邏輯思維的基本形式大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇邏輯思維的基本形式范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

數(shù)學(xué)思維方式按照思維活動的形式可以分成邏輯思維、形象思維和直覺思維三類。

數(shù)學(xué)邏輯思維是以數(shù)學(xué)的概念、判斷和推理為基本形式，以分析、綜合、抽象、概括、（完全）歸納、演繹為主要方法，并能用詞語或符號加以邏輯地表達(dá)的思維方式。它以抽象性和演繹性為主要特征，其思維過程是線型或枝叉型地一步步地推下去的，并且每一步都有充分的依據(jù)，具有論證推理的特點。用數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪?shù)脑拋碚f，“邏輯”思維是以較少無意識“成分”，定向比較嚴(yán)密，一致性和清楚劃分的思維過程為特征的。

數(shù)學(xué)形象思維是以數(shù)學(xué)的表象、直感、想象為基本形式，以觀察、比較、類比、聯(lián)想、（不完全）歸納、猜想為主要方法，并主要地通過對形象材料的意識加工而得到領(lǐng)會的思維方式。它以形象性和想象性為主要特征，其思維過程帶有整體思考、模糊判別的合情推理的傾向。

數(shù)學(xué)直覺思維是包括數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感兩種獨立表現(xiàn)形式，能夠迅速地直接地洞察或領(lǐng)悟?qū)ο笮再|(zhì)的思維方式。它們以思維的跳躍性或突發(fā)性為主要特征。用阿達(dá)瑪?shù)脑拋碚f，“直覺”思維是以相當(dāng)多的無意識“成分”，思維過程更分散、迅速和省略為特征的。

在具體的數(shù)學(xué)思維過程中，數(shù)學(xué)形象思維和數(shù)學(xué)邏輯思維往往是交織在一起不能分開的。它們相互滲透、相互啟發(fā)，并向立體思維轉(zhuǎn)化，使思維的方向朝著不同的角度、不同的方面舒展開來，呈現(xiàn)出一種發(fā)散的多維型思維的特征，并進(jìn)而使原來的思維向更高級的思維形式――辯證思維轉(zhuǎn)化和升華。因此，立體思維（或多維型思維）是指邏輯思維與形象思維的結(jié)合，集中思維與發(fā)散思維的結(jié)合。立體思維是一種初級形式的辯證思維。當(dāng)立體思維達(dá)到把握事物的理性具體、反映事物的矛盾運動及其關(guān)系，溶解了形式思維固定分明的界限，能從動態(tài)的、全面辯證的觀點看待事物的本質(zhì)和規(guī)律時，它就進(jìn)入了辯證思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是幫助義務(wù)教育階段的學(xué)生“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”，“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”（《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）。為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，從小就要大力培養(yǎng)兒童的思維能力。

1. 培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維 剛剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生，思維帶有明顯的具體形象性。在數(shù)學(xué)的計算中，小學(xué)生往往需要實物或手指的幫助才能運算。他們的思維活動在很大程度上，還是和面前的具體事物及生動的記憶表象聯(lián)系著。小學(xué)生的思維逐漸由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維為主要形式。他們思維發(fā)展“過渡”的實現(xiàn)是思維發(fā)展過程中的質(zhì)變，是通過新質(zhì)要素的逐漸積累和舊質(zhì)要素的不斷“消亡”及改造而實現(xiàn)的。實現(xiàn)顯著質(zhì)變的決定因素是小學(xué)生的生理成熟、集體生活環(huán)境和教育作用的綜合效應(yīng)，而不是簡單地由哪一個方面所決定的。小學(xué)生思維發(fā)展過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，并不是說，他們的思維就不存在具體形象性了。相反，小學(xué)生的思維必須借助事物的具體形象來實現(xiàn)抽象邏輯思維，小學(xué)生低年級學(xué)生思維中的具體形象性成分占優(yōu)勢，而抽象邏輯思維居次要地位。隨著年級的增高，他們的抽象邏輯思維才逐漸占主導(dǎo)地位。

2. 培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的自覺性 小學(xué)生不能自覺意識到自己的思維過程，低年級小學(xué)生尤其明顯。例如，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答，小學(xué)生不會說出自己的思考過程，也就是常說的“知其然而不知其所以然”，也不習(xí)慣于自我檢查。教師在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在解應(yīng)用題時，說出思考過程，檢查一下自己在解題時的思維障礙在哪里，并注意及時準(zhǔn)確地檢查作業(yè)，將有助于學(xué)生抽象邏輯思維自覺性的發(fā)展。

3. 引導(dǎo)學(xué)生抽象邏輯思維平衡發(fā)展 小學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展在不同的學(xué)科中，其表現(xiàn)是不相同的。例如，在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)中，尤其是經(jīng)過系統(tǒng)的小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)訓(xùn)練的學(xué)生，可以離開具體事物進(jìn)行抽象思考。但在自然課上仍停留在較具體的形象水平上。

篇（2）

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-153-01

邏輯思維能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、運用數(shù)學(xué)知識不可缺少的基本能力。

整個中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力處于急速發(fā)展時期，初一學(xué)生以形象思維為主，初二、初三學(xué)生的思維傾向于經(jīng)驗型思維，而高中學(xué)生的思維則由經(jīng)驗型轉(zhuǎn)化為理論型。因此，在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們的思維由形象思維發(fā)展為邏輯思維，并由經(jīng)驗型邏輯思維，順利地轉(zhuǎn)化為理論型思維，具有特別重要的意義。

一、結(jié)合基礎(chǔ)知識教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力

知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認(rèn)識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會，使他們有朦朧感知。再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點”，最后抽象概括“這種由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會。學(xué)生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時間的意會，在適當(dāng)?shù)臅r刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有?？煞?。教學(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學(xué)生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯誤。

二、加強思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力

在游泳中學(xué)會游泳，這是培養(yǎng)能力的形象化說法，培養(yǎng)邏輯思維能力，也要讓學(xué)生在思維中學(xué)會思維，必須有目的、有計劃地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的基本功，這可以圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點來進(jìn)行。作關(guān)于概念的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生作兩化的訓(xùn)練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西來幫助理解概念，把具體的事物抽象化。

三、尋求思維方向，培養(yǎng)邏輯思維能力

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

1、順向性

這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2、逆向性

與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3、橫向

這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

4、散向性

這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。

不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：

（1）精心設(shè)計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。

篇（3）

其次，就是數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式。結(jié)構(gòu)是一個多因素的動態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，它可分成四個方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容、基本形式、操作手段以及個性品質(zhì)：而那基本形式又可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維。也正因為這些，它吸引無數(shù)的人走進(jìn)自己的數(shù)學(xué)王國，并且窮盡終生去探求數(shù)學(xué)的奧秘，和數(shù)學(xué)結(jié)下了不解之緣，為人類的文明，和社會的進(jìn)步，科學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

再次，就是數(shù)學(xué)思維的一般方法。觀察與實驗，比較、分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與數(shù)學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比于映射，聯(lián)想與猜想，等等。正因為這樣，它給人類帶來了科學(xué)探索的想象和聯(lián)想的空間，讓人們憧憬未來世界美好的前景。都是以數(shù)學(xué)思維方法為依據(jù)，去演繹大千世界的精彩！

篇（4）

一、思維品質(zhì)對數(shù)學(xué)三大基本能力的影響

1、思維品質(zhì)對運算能力的影響

所謂運算是在運算律指導(dǎo)下對具體式子進(jìn)行變形的演繹過程。它是運用有關(guān)概念、定律、法則、符號進(jìn)行量化的思維活動。運算能力在現(xiàn)實生活中是一種十分有用的能力。運算能力主要體現(xiàn)在運算的準(zhǔn)確、合理、靈活與巧妙、迅速方面。

第一，運算準(zhǔn)確是運算的基本要求。我們要確保運算準(zhǔn)確必須要正確理解和掌握相應(yīng)概念、運算律、公式。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解概念才能正確運算.要正確理解概念需要抓住其本質(zhì)，了解概念間相互關(guān)系，不被表面現(xiàn)象所迷惑。如，在計算平方根與算術(shù)平方根題時，如果你不能正確區(qū)分兩者內(nèi)涵與外延將無法正確計算。這正體現(xiàn)了思維的深刻性。

第二，運算合理是運算的重要要求。在運算時要做到合理而不繁瑣，運算的結(jié)果必須與客觀規(guī)律保持一致。運算中出現(xiàn)不合理情況時，要能正確地分辨，要能評價解題思路選擇是否正確，運算結(jié)果是否具有現(xiàn)實意義。運算中要敢于質(zhì)疑、敢于評判。

第三，運算靈活、巧妙是運算所要達(dá)到的理想目標(biāo).我們要實現(xiàn)這一目標(biāo)要用到發(fā)散思維，多角度、多層次分析問題，把解決這種問題變成解決另一種問題.解題過程中從一種解題思路轉(zhuǎn)向另一種思路，尋求多種解題途徑。如德國著名數(shù)學(xué)家高斯在10歲時算出前一百個自然數(shù)之和。他不是采用一個接一個加的笨辦法，而是通過拼湊辦法，把這些不同加數(shù)變成相同加數(shù)，把加法運算變成乘法運算.這充分體現(xiàn)里思維的靈活性與創(chuàng)造性。

2、思維品質(zhì)對空間想像能力的影響

空間想象能力就是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。他的特點是：善于在頭腦中構(gòu)成研究對象的空間形狀和簡明的結(jié)構(gòu)，并能將對事物所進(jìn)行的一些操作在頭腦中做相應(yīng)的思考。它主要包括以下方面。

一是對基本圖形的辨別。能掌握基本圖形的特征，能把具體圖形抽象成幾何圖形，還能從復(fù)雜圖形中提取基本圖形，分析基本圖形性質(zhì)之間關(guān)系。

二是建立準(zhǔn)確形體概念。通過多角度分析，廣泛比較，掌握圖形的本質(zhì)。如，在建立正方形概念時要分析正方形實質(zhì)，比較其余的四邊形性質(zhì)。

三是進(jìn)行空間圖形的量化。能根據(jù)具體空間圖形的位置進(jìn)行量化，。對位置的變化進(jìn)行表達(dá)，需要靈活遷移已有基本知識進(jìn)行全面分析。

四是根據(jù)基本圖形的特點和解決問題的需要靈活地對圖形進(jìn)行分解、組合形成新的圖形。從多角度探求，全方位思考問題，聯(lián)系有關(guān)定律、性質(zhì)進(jìn)行深入的理解，才能靈活地進(jìn)行重組。

3、思維品質(zhì)對邏輯思維能力的影響

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，是運算能力和空間想像能力的基礎(chǔ)。邏輯思維是以概念為思維材料，以語言為載體，每推進(jìn)一步都有充分依據(jù)的思維，它以抽象性為主要特征，邏輯思維的基本形式是概念、判斷與推理。下面就思維品質(zhì)對邏輯基本形式的影響進(jìn)行分析。

概念是反映客觀對象的一般的本質(zhì)的屬性的思維形式。每一個概念都有一定的內(nèi)涵和外涵。準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵和外延才能正確掌握概念。概念的內(nèi)涵就是那個概念所包括一切對象的共同的本質(zhì)屬性的總和。概念的內(nèi)涵恰好體現(xiàn)了思維的深刻性。如，所有平行四邊形都有兩個共有的本質(zhì)屬性：有四條邊；兩組對邊互相平行。概念的外延就是適合于那個概念的一切對象的范圍。思維的廣闊性表現(xiàn)在能從全方位探求，整體把握問題，抓住問題的根本以及問題相關(guān)的其它因素進(jìn)行思考與研究。思維廣闊性正好揭示了概念的外延。判斷是概念與概念的聯(lián)合，是具體的定理和法則。我們要能準(zhǔn)確判斷需對概念深刻理解，對命題的正確把握，規(guī)律的靈活運用。如，判斷：若一直線垂直而且平分已知線段，則此直線上的點到已知線段兩端的距離相等。該命題就包含兩個條件：所討論的直線垂直于己知線段，并且平分這已知線段，還需要分清條件和結(jié)論.又如，判斷任意三條線段能否圍成一個三角形，可以用三角形任意兩邊之和大于第三邊，也可用任意兩邊之差小于第三邊判斷。

推理是判斷與判斷的聯(lián)合。推理是從兩個或幾個判斷獲得一個新判斷的邏輯方法，是概念、命題的綜合應(yīng)用。推理過程中步驟越少，則思維越敏捷。縮短推理過程常常需要人們獨辟捷徑，靈活思考，創(chuàng)造性的轉(zhuǎn)換題目。如，“任何六個人的聚會，其中總有三個人彼此相識或彼此不相識?！币C明這一結(jié)論，我們可以把六個人用平面內(nèi)的六個點A、B、C、D、E、F表示，設(shè)它們無三點共線，并約定每兩個相識者的點之間用實線連結(jié)，不相識者的點之間用虛線連結(jié)。 這樣原問題轉(zhuǎn)化為“在15條線段中總存在完全由實錢段或完全由虛線段組成的三角形”。

二、思維品質(zhì)對創(chuàng)造能力的影響

所謂創(chuàng)造，一般是指發(fā)現(xiàn)新事物，揭示新規(guī)律，獲得新成果，建立新方法，發(fā)明新技術(shù)，研制新產(chǎn)品，做出新成績或解決新問題等。創(chuàng)造能力由創(chuàng)造性思維決定。創(chuàng)造性思維主要指獨立思考，創(chuàng)造出對社會有價值的智力活動。創(chuàng)造性思維是人類高層次的思維活動。它有三個特點：一是新穎性，二是獨特性，三是發(fā)散性。

篇（5）

2、思維的特點(間接性、概括性)

3、思維的類型

(1)根據(jù)思維的發(fā)展水平：直覺動作思維、具體形象思維、抽象邏輯思維

(2)根據(jù)思維的邏輯性：分析思維、直覺思維

(3)根據(jù)思維的指向性：集中(求同)思維、發(fā)散(求異)思維

(4)根據(jù)思維的創(chuàng)造程度：再造性思維、創(chuàng)造性思維

(二)思維的過程和基本形式

1、思維的過程

(1)分析和綜合

(2)比較

(3)抽象與概括

(4)系統(tǒng)化與具體化

2、思維的基本形式

(1)概念

①概念的特征與分類;②概念的內(nèi)涵與外延;③概念與詞語。

(2)判斷

(3)推理

3、科學(xué)概念的掌握

(1)合理利用日常概念

(2)充分利用感性經(jīng)驗

(3)注意"變式"的使用

(4)詞和感性材料的結(jié)合

(5)正確給概念下定義

(6)在實際應(yīng)用中掌握概念

(7)形成正確的概念體系

(三)問題解決

1、問題與問題解決的特點

(1)問題及其特點

(2)問題解決及其特點

2、解決問題的階段

(1)提出問題

(2)明確問題

(3)提出假設(shè)

(4)檢驗假設(shè)

3、解決問題的策略與方法

(1)啟發(fā)式方法與算法式方法

(2)手段-目的分析法與爬山法

(3)目標(biāo)遞歸策略與目標(biāo)遞進(jìn)策略

4、影響解決問題的因素

(1)問題情景與問題表達(dá)方式

(2)聯(lián)想與原型啟發(fā)

(3)定勢與功能固著

(4)個體的經(jīng)驗水平

(5)個體的情緒與動機

(6)個性因素(能力、性格等)

(四)良好思維品質(zhì)的特性

(1)廣闊性和深刻性

(2)獨立性和批判性

(3)邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性

(4)靈活性和敏捷性

(5)創(chuàng)造性

2、怎樣培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

(1)加強科學(xué)思維方法論的訓(xùn)練

(2)運用啟發(fā)式教學(xué)方法

(3)加強言語的訓(xùn)練

(4)發(fā)揮定式的作用

(5)培養(yǎng)解決實際問題的能力

3、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

(1)激發(fā)好奇心和求知欲，培養(yǎng)創(chuàng)造性動機

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數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生很多種能力，包括運算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學(xué)模型能力、對數(shù)學(xué)解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等，這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運用邏輯方法，來進(jìn)行思考、推理論證的能力。數(shù)學(xué)中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括，推理證明的能力。邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個重要內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，主要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身得到，而且這是最重要的途徑。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識過程中，教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形示，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。

第一，提供感觀材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

第二，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)；二要加強變式練習(xí)及該知識點在中考中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習(xí)。

第三，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。

正確思維方向的訓(xùn)練

篇（7）

開發(fā)智力,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,己成為當(dāng)今社會共同關(guān)注的重要課題,也是我們教育工作者責(zé)無旁貸的重要任務(wù)。所謂智力,指的是人們認(rèn)識客觀世界的能力。它包括注意力、觀察力、想象力、記憶力及思維能力等因素,其中思維能力是智力的核心部分。思維的基本形式是概念、判斷和推理。在思維時,要求做到概念明確、評斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力,或通俗地說,思維要合乎邏輯。這是正確思維最起碼的要求?？梢?邏輯思維能力是最重要、最基本的思維能力。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力有著多方面的途徑。而數(shù)學(xué)這門科學(xué),由于它是以客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對象的,這就決定了它是一門抽象性很強、邏輯性很強的科學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?

一、處理好教與學(xué)的關(guān)系

要正確處理好傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、定理與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系;處理好培養(yǎng)運算能力、空間想象能力與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系。努力做到在傳授知識的基礎(chǔ)上發(fā)展智能,在發(fā)展智能的指導(dǎo)下傳授知識,使學(xué)生在掌握知識上達(dá)到高質(zhì)量,在智能發(fā)展上達(dá)到高水平。在數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)兩個方面,一定要重視概念的教學(xué),不能流于形式,要深刻揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)函和外延,對學(xué)生掌握概念的要求要嚴(yán)格,使學(xué)生能全面而深刻地理解概念。如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這個概念時,首先要讓學(xué)生弄清楚在函數(shù)概念中涉及到的兩個集合――函數(shù)的定義域和值域及它們之間元素的對應(yīng)關(guān)系,弄清這個概念,才能更好地掌握函數(shù)這個概念。在數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)方面,不能僅僅背會這些公式,知道怎么用就行了,而是要讓學(xué)生掌握推導(dǎo)公式、定理的過程,掌握這些公式定理與教材其他內(nèi)容的邏輯關(guān)系,從而使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高。

二、重視教材中邏輯成分的講解

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個途徑是教會學(xué)生在運用邏輯知識進(jìn)行推理論證過程中,提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中運用了許多與邏輯知有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的推理證明方法。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,可以結(jié)合具體教學(xué)和內(nèi)容,通俗地講授一些必要的邏輯知識,使學(xué)生能運用它來指導(dǎo)推理、證明,這會有助于他們提高邏輯思維能力。例如,當(dāng)學(xué)生運用窮舉法證明問題是,經(jīng)常容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等情況。那么為避免這類問題的出現(xiàn),就需要學(xué)生掌握概念的分類方法和要求。數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授應(yīng)加強邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。例題、習(xí)題應(yīng)適當(dāng)增加些思考題、證明題、討論題等,借以加強邏輯思維的訓(xùn)練。長此以往,對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力會有很大幫助。

三、加強學(xué)生平面幾何與立體幾何的教學(xué)

智力的發(fā)展、邏輯思維能力的發(fā)展與知識的增長,跟年齡也有很大關(guān)系。一個人的知識可以隨著年齡的增長而不斷豐富,積累和更新,即使老年人,通過學(xué)習(xí),也還可以獲得新的知識;但一個人的智力增長最佳年齡是在從出生到十七歲,錯過了這個時期,智力的發(fā)展就會受到影響。因此在初中和高中階段,加強學(xué)生平面幾何和立體幾何的教學(xué)十分重要,它有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中語言要嚴(yán)謹(jǐn)、文字要精煉、準(zhǔn)確、規(guī)范、富有條理性邏輯性。對學(xué)生證題的敘述要從嚴(yán)要求,著力糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯誤,對于學(xué)生不同的正確解題法,教師首先要給以肯定,以鼓勵學(xué)生不斷開闊思路,敢于創(chuàng)新。在平面幾何證題的教學(xué)中,不主張把過于艱深、不符合學(xué)生實際的難題給學(xué)生去做,在教學(xué)上要貫徹因材施教的原則,對不同類型的學(xué)生,邏輯思維能力應(yīng)有不同層次的要求。在學(xué)生解題過程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能遇到難題,教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考、克服困難,增強學(xué)生的解題能力,從而收到良好的教學(xué)效果。

四、重視章節(jié)的教學(xué)

在數(shù)學(xué)各科、各章節(jié)的教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo),善于歸納、總結(jié)、教給學(xué)生以規(guī)律性的知識,引導(dǎo)學(xué)生不斷形成知識新的概念結(jié)構(gòu)。初,高中數(shù)學(xué)課本的每一章,都設(shè)有小結(jié)一節(jié)。教師要重視小結(jié)的教學(xué),要突出新知識之間及新舊知識之間的邏輯關(guān)系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線,分別是不同的知識體系,但均可統(tǒng)一在二次曲線的概括結(jié)構(gòu)之中。在向?qū)W生講授數(shù)學(xué)歸納法時,可向?qū)W生介紹推理形式,如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學(xué)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識、復(fù)習(xí)舊知識及探索解題方法時就要常常用到它們。這樣進(jìn)行教學(xué),不但可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還可以把分散在中學(xué)各個學(xué)習(xí)階段的推理方法歸納上升到新的概括結(jié)構(gòu)。這種引導(dǎo)學(xué)生的把新舊知識和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結(jié)構(gòu),是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)健所在。

五、積極改進(jìn)教學(xué)方法

篇（8）

中學(xué)數(shù)學(xué)的運算包括數(shù)的計算、方程和不等式的同解變形、初等函數(shù)的運算和求值、各種幾何圖形的測量與計算、概率統(tǒng)計的初步計算等。在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運算能力應(yīng)做到以下幾點。

1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)。在教學(xué)中要求學(xué)生真正理解和牢固掌握各種運算所需要的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理、公理、法則等數(shù)學(xué)知識，這是最基本的，也是提高學(xué)生運算能力的關(guān)鍵所在。例如，在學(xué)次根式的運算時，要使學(xué)生正確理解二次根式的概念——正數(shù)和零的算術(shù)平方根；同時要使他們牢固掌握有關(guān)運算的各種公式，否則就會造成錯誤。在培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中，不僅要重視算法和結(jié)果，還要重視運算的推理過程，在運算練習(xí)時，使學(xué)生做到“言必有據(jù)”。例如，對任意實數(shù)a＜b，則5a＜5b，有的學(xué)生的證明為：因為當(dāng)a=2、b=3時，52＜53，所以對任意實數(shù)a＜b有5a＜5b。這種證明是錯誤的，是“偷換論題，以特殊代一般”。

2.加強基本技能和技巧的訓(xùn)練。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強這方面的訓(xùn)練，在以后的應(yīng)試中能夠節(jié)約時間，達(dá)到迅速運算的目的。我們數(shù)學(xué)教師要在平時給學(xué)生總結(jié)一些重要的數(shù)據(jù)和結(jié)論。例如在計算152、252、352……（個位上是5的數(shù)字的平方）時，讓學(xué)生掌握其速算方法，就是先寫上25，在25的前面寫上比十位數(shù)大1的數(shù)與十位數(shù)上的數(shù)的乘積。例如：“152=225，結(jié)果225”是這樣得來的，先寫25，百位上的2是1和2（比十位數(shù)1大1的數(shù)）相乘得到的，結(jié)果就是：225。學(xué)生掌握了其方法后就能快速地口算出此類數(shù)的值。再比如說我們要讓學(xué)生記住1到20之間數(shù)的平方，還要記住2和5的平方根等一系列重要的數(shù)據(jù)。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生掌握運算規(guī)律，對常用的技能技巧讓學(xué)生進(jìn)行足夠的練習(xí)，以此提高運算的速度和準(zhǔn)確率。

二、邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心。數(shù)學(xué)邏輯思維是以數(shù)學(xué)概念、判斷和推理為基本形式，以分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹為主要方法，并利用詞語或符號加以邏輯表達(dá)的思維方式。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之一。培養(yǎng)的學(xué)生不僅要增知識還要長智慧，不僅要“勇于思考”還要“善于思考”，也就是通常說的“給學(xué)生一把獵槍，而不是食物”。如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究的重要課題之一。在教學(xué)中，教師要下功夫、花力氣，把“數(shù)學(xué)結(jié)果”的教學(xué)變?yōu)椤皵?shù)學(xué)活動”的教學(xué)，也就是說教學(xué)的重點是探索和交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而不是教給他們數(shù)學(xué)“知識”（簡單的知識積累）。在教學(xué)中應(yīng)做到：

1.明確概念，只有使學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識，才能提高運用數(shù)學(xué)語言的能力。這是培養(yǎng)邏輯思維能力的前提。

2.教師要合理引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維方法，合乎邏輯地思考問題，這是邏輯思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。

3.加強數(shù)學(xué)推理論證的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握思路，不斷總結(jié)推證規(guī)律，這是培養(yǎng)邏輯思維能力的基礎(chǔ)。

三、空間想象能力的培養(yǎng)

“空間”問題是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的，如果沒有一定的空間知識和空間想象力，以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就存在許多困難。在學(xué)習(xí)空間知識時，要求學(xué)生做到：能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀；能夠在基本圖形中找出基本元素及關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力應(yīng)采取下列措施：

1.使學(xué)生學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)空間想象能力的根本保證。中學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)空間形式的知識，不僅僅是幾何知識，還有數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，如數(shù)軸、坐標(biāo)法、圖像法等。通過數(shù)量分析的方法對幾何圖形加以理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

2.適量地利用教具培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力。感性材料是空間想象能力逐步形成和發(fā)展的基礎(chǔ)，通過對實物模型的觀察分析，能使學(xué)生在頭腦中形成空間圖形的整體形象及實際位置關(guān)系，進(jìn)而抽象出空間幾何圖形。例如，在學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系時，讓每位學(xué)生動手做一模型，通過模型，學(xué)生會直觀、較快地掌握空間直角坐標(biāo)系的概念及相關(guān)運算，學(xué)生學(xué)得快、掌握得牢。

篇（9）

沖刺方略

“情境寫話”類試題就是命題者提供若干材料，然后根據(jù)材料設(shè)題，考生可依據(jù)材料，寫出一定的表達(dá)文字。其基本形式大致有：生活對話；辯論；祝福語；節(jié)目串臺詞。下面我們結(jié)合最新高考試題分別對這四種題型進(jìn)行講解。

一、生活對話

“生活對話”類語言運用題，就是命題者模擬生活情境，創(chuàng)設(shè)一定的對話環(huán)境，要求考生根據(jù)生活情境，展開聯(lián)想和想象，運用簡練的口語化的語言，補全對話。

解題模板

考情分析

“情境寫話”類試題一般是為考生設(shè)定一個特定的情境，要求考生依據(jù)這一情境進(jìn)行作答。“情境寫話”類試題提供的情境往往密切聯(lián)系生活，具有一定的實用性。因為“情境寫話”類試題意在綜合考查擴展、修辭、簡明、連貫、得體、準(zhǔn)確、鮮明、生動等考點，具有很強的綜合性，所以完成起來往往需要運用生活體驗、邏輯思維、形象思維、聯(lián)想和想象等諸多方面的能力。近幾年的高考中，“情境寫話”類試題屢屢出現(xiàn)在高考中，應(yīng)引起大家的高度關(guān)注。

沖刺方略

“情境寫話”類試題就是命題者提供若干材料，然后根據(jù)材料設(shè)題，考生可依據(jù)材料，寫出一定的表達(dá)文字。其基本形式大致有：生活對話；辯論；祝福語；節(jié)目串臺詞。下面我們結(jié)合最新高考試題分別對這四種題型進(jìn)行講解。

一、生活對話

“生活對話”類語言運用題，就是命題者模擬生活情境，創(chuàng)設(shè)一定的對話環(huán)境，要求考生根據(jù)生活情境，展開聯(lián)想和想象，運用簡練的口語化的語言，補全對話。

解題模板

二、辯論

辯論是指觀點對立的雙方就同一個論題，以說服對方或駁倒對方為目的，分別持一定的理由從多方面、多角度展開面對面的辯駁詰問的口語活動。辯論題就是將這種口語活動轉(zhuǎn)變?yōu)闀嫘问降谋磉_(dá)，以考查學(xué)生運用語言簡明、得體、準(zhǔn)確、鮮明的能力。

解題模板

三、祝福語

祝福語是祝福的一種語言文字等表達(dá)形式。祝福語在現(xiàn)在的社會發(fā)展中已經(jīng)不是僅限于在節(jié)日和宴會上出現(xiàn)，現(xiàn)在常見的天氣冷暖變化問候祝福，朋友日常間的鼓勵祝福，每天的清晨問候祝福等等?，F(xiàn)在的祝福語已經(jīng)各種各樣，可以是感動的、興奮的、幽默的。在這些變化中，可以反映出人與人之間的感情增進(jìn)和友善的交流。

篇（10）

【Abstract】The thought is a characteristic cognitive activity of human that is conscious and controllable， which is on the foundation of the perceptual cognition and the representation in human’s practice. It takes the language as the tool， the knowledge and experience as the intermediary. In the mathematical thought activity， the iconic thought and the abstract thought are the most basic two kinds of forms of the thinking. They communicate mutually， transform mutually and cooperate closely. This paper has mainly discussed the transformation between these two kinds of thought and about how to foster this transformation ability.

【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation

引言思維是宇宙中物質(zhì)運動的基本形式之一，思維的性質(zhì)和特點決定了它與現(xiàn)在的素質(zhì)教育有著密不可分的關(guān)系。特別是隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)和新課改的提出和實施，思維的發(fā)展越來越被人們所重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思維和形象思維相互溝通、轉(zhuǎn)化，避免了繁瑣的推導(dǎo)和計算。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和形象思維能力，而且要注意發(fā)展這兩種思維的靈活轉(zhuǎn)換能力，這是創(chuàng)造性思維必備的良好品質(zhì)。下面就此談一些粗淺看法，在研究“抽象思維與形象思維的轉(zhuǎn)換”之前，有必要了解一些關(guān)于思維的知識。

1思維的本質(zhì)與表現(xiàn)形式思維是人類特有的有意識的能控制的認(rèn)識活動，是具有意識的人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接的反映。思維以感知為基礎(chǔ)而又超越于感知的界限，是認(rèn)識過程的高級階段。

從思維科學(xué)的角度分析，作為理性認(rèn)識的個體思維表現(xiàn)為三種形式，即抽象思維﹑形象思維和特異思維，或者為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種形式。人的每一個思維活動過程都不會是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯起作用，在數(shù)學(xué)思維活動中，抽象思維和形象思維是思維的兩種最基本的思維形式，是人類理性認(rèn)識中的兩種不同方式，它們都是在實踐基礎(chǔ)上由感性認(rèn)識產(chǎn)生的。

抽象思維是一種以語言過程為媒介進(jìn)行表達(dá)，以概念﹑判斷﹑推理為其基本形式，以比較與分類﹑抽象與概括﹑分析與綜合﹑歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數(shù)學(xué)思維方式的核心。任何其它數(shù)學(xué)思維方式或者要以抽象思維為基礎(chǔ)，或者最終需要運用抽象思維進(jìn)行表達(dá)，因此它是最重要的并且也是最基本的數(shù)學(xué)思維方式。抽象思維不僅包括傳統(tǒng)的形式邏輯以及進(jìn)一步形式化和規(guī)范程序化的數(shù)理邏輯，還包括辨證邏輯等廣義的邏輯內(nèi)容。

形象思維是依靠形象材料的意識領(lǐng)會得到的理解。它以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察﹑聯(lián)想﹑猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。在獲取數(shù)學(xué)知識與解決數(shù)學(xué)問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思想方式。它還滲透于抽象思維過程中，如果沒有形象思維的參于，抽象思維就不可能很好地展開和深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力是思維訓(xùn)練的基本任務(wù)之一。數(shù)學(xué)形象思維是包括空間想象在內(nèi)的更廣義的一種提法，它的含義包括空間圖形想象和圖式想象兩個方面，并且還應(yīng)包括形象思維基本方法的運用。即不僅要能運用數(shù)學(xué)表象形成空間觀念和數(shù)量關(guān)系，能在頭腦中反映出正確形象或表征，而且能用再現(xiàn)性想象表達(dá)數(shù)量關(guān)系與空間形式，同時還要進(jìn)一步運用表象﹑直感﹑聯(lián)想﹑類比﹑想象﹑猜想等形象方法進(jìn)行推理、分析﹑證明或求解數(shù)學(xué)問題。

2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換

2.1抽象思維與形象思維的關(guān)系。抽象思維與形象思維均以感知作為思維的起點。抽象思維與形象思維的共同基礎(chǔ)都是客觀世界，但它們反映世界的方式不同。前者以概念、判斷、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思維和形象思維都是以觀察、理解、想象、記憶等智力心理要素為條件，抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)之上發(fā)展成熟起來的，形象思維包含著抽象思維的萌芽。兩者的形成過程與思維要求不同，在從感知到思維的數(shù)量、思維形式方面也存在著一些差異，前者以形象為思維手段，其過程為：感性形象認(rèn)識--理性形象認(rèn)識--實踐--反饋；后者有一定的思維規(guī)范，有概念、推理、命題、證明等思維形式。從人類認(rèn)識發(fā)展的歷史來看，通過對原始思維以及對兒童思維發(fā)展的研究，已有充分的證據(jù)證實：“形象思維先于語言，也先于抽象思維”。

數(shù)學(xué)中的抽象和形象兩者本身是不可絕對分割的，是相互滲透的，抽象思維與形象思維之間并無不可逾越的鴻溝，數(shù)學(xué)概念本身存在著抽象思維與形象思維兩種過程的辯證統(tǒng)一。在解決數(shù)學(xué)問題的具體思維過程中，抽象思維與形象思維是根據(jù)思維的需要相互溝通，相互轉(zhuǎn)化，交替使用的。這兩者緊密配合地工作，能夠獲得最佳的思維效果，創(chuàng)造出新的思維成果。數(shù)學(xué)問題的分析需要形象思維方法作為先導(dǎo)并從觀察題目的條件特征入手，借助推理展開聯(lián)想、運用歸納、類比的手段進(jìn)行探索和猜想，大致確定解題方向或途徑后，在通過比較、分析、演繹綜合邏輯推理等多種手段加以證明或求解。因此數(shù)學(xué)思維的有效途徑是抽象思維方法與形象思維方法的辯證結(jié)合，根據(jù)具體問題的具體特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒右允褂谩?轉(zhuǎn)貼于

2.2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換。思維轉(zhuǎn)換是思維從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)的復(fù)雜的心理過程，抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換是思維的最基本轉(zhuǎn)換之一。形象思維的結(jié)果需要進(jìn)行抽象表達(dá)。形象思維過程是主體對數(shù)學(xué)關(guān)系，形體結(jié)構(gòu)等材料或信息進(jìn)行形象加工，是主體對數(shù)學(xué)的圖形、圖式等材料用形象方法進(jìn)行的特征構(gòu)思和推理。這個加工過程具有整體性、直觀性、模糊性、非邏輯性和間斷性。這些特性使主體常常感到似乎已經(jīng)想得相當(dāng)充實，但要用詞語表達(dá)時就會感到不同程度的乏力和無力，從而只能進(jìn)行不完整的部分的描述。因此，單純的形象思維是意識形態(tài)的，是人的意識從形象特征角度已經(jīng)理解了但還不能進(jìn)行抽象表達(dá)的思維形式。但是，由于在具體的數(shù)學(xué)思維過程中，形象思維與抽象思維的互相交織，通過主體的歷時性思維醞釀以后，形象思維可以轉(zhuǎn)化為抽象思維，再外化成詞語過程加以表達(dá)，這是一個近似的或逼近的過程。

抽象思維對人的形象感知有促進(jìn)和深化的作用。抽象思維可以幫助人們清晰地認(rèn)識和把握直觀感知的形象，從而起到對形象感知的促進(jìn)和深化的作用，但往往表現(xiàn)為間接調(diào)節(jié)形象感知，起到一種模糊的引導(dǎo)作用。同時，抽象思維在形象思維過程中也起到了規(guī)范和引導(dǎo)的作用。抽象思維規(guī)范引導(dǎo)著人們的形象思維，它可以幫助人們分析、審視形象結(jié)構(gòu)，從而起到規(guī)范和引導(dǎo)作用，但它不代表形象思維本身。學(xué)生的思維特點是以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過渡。具體形象的東西容易理解和接受，對于需要進(jìn)行判斷和推理的原理和概念，就難以接受和領(lǐng)悟。他們感知事物的特點是比較籠統(tǒng)的和不精確的，往往只注意一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系和特點。教學(xué)中既不能“拔苗助長”，也不能降低標(biāo)準(zhǔn)忽視能力的培養(yǎng)。要充分地利用各種直觀的教具使一些抽象的概念變得形象具體，指導(dǎo)他們對事物進(jìn)行有目的的細(xì)致觀察，讓他們從復(fù)雜的現(xiàn)象中區(qū)分出主要和次要，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，用形象生動的語言啟發(fā)他們對同一屬性的不同事物進(jìn)行比較、分析和判斷，找出它們之間的共同點和不同點，綜合歸納出它們共同的本質(zhì)屬性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如數(shù)學(xué)中的追及問題和相遇問題，我們可以通過課件展示各種不同的運動形式，指導(dǎo)學(xué)生對不同的運動過程進(jìn)行細(xì)致的觀察和思考，找出它們之間的相同點和不同點，通過動與靜的結(jié)合，讓學(xué)生充分地理解和領(lǐng)悟運動過程中的不同概念，啟發(fā)誘導(dǎo)他們進(jìn)行分析和判斷，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，分析不同的情況在解決問題中的實際意義，讓學(xué)生形象思維平穩(wěn)地過渡到抽象思維。抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換方式大致有兩種：

①邏輯轉(zhuǎn)換。思維以思維材料為載體，抽象思維以抽象材料為載體，而形象思維則以形象材料為載體，抽象材料與形象材料之間存在著各種邏輯聯(lián)系，當(dāng)它們通過相互之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化時，思維形式也隨之轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換叫做思維的邏輯轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的邏輯通道是思維載體間的邏輯聯(lián)系。如通過方程與函數(shù)的邏輯聯(lián)系——直角坐標(biāo)系實現(xiàn)數(shù) 形 數(shù)的轉(zhuǎn)化。

②潛邏輯轉(zhuǎn)換。思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換往往表現(xiàn)為不按通常的邏輯順序進(jìn)行的直覺判斷，轉(zhuǎn)換過程具有跳躍性和間斷性，主要表現(xiàn)為發(fā)生轉(zhuǎn)換的邏輯通道是隱蔽的，轉(zhuǎn)換的邏輯過程在潛意識中完成。這種跳躍與間斷實質(zhì)是思維過程的簡約。因此，思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換以邏輯轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，它是思維能力向高層發(fā)展的結(jié)果，也是靈感思維產(chǎn)生的源泉。

3思維轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)如前面所述，思維的載體的轉(zhuǎn)化伴隨以思維形式的轉(zhuǎn)換，抽象思維和形象思維的邏輯轉(zhuǎn)換與它們的載體之間的相互轉(zhuǎn)化密切相關(guān)。為此，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：

3.1讓學(xué)生及早熟悉數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)解題過程中，基本數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想等）和基本數(shù)學(xué)方法（如換元法、配方法、構(gòu)造法、參數(shù)法等）總是緊密聯(lián)系，相互配合的。及早熟悉基本數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能用較高觀點分析問題。正確選擇解題策略，是迅速順利的獲取思維成果的保證。

3.2提高思維的概括能力。概括是知識領(lǐng)會過程中對感性知識進(jìn)行分析、綜合，逐步形成理性知識的過程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學(xué)知識本質(zhì)特征并概括為數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)形象的能力。如數(shù)學(xué)問題的模型化，就是一種形象的概括。

3.3數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系可以通過多種途徑相互轉(zhuǎn)化，如通過直角坐標(biāo)系、函數(shù)解析表達(dá)式與圖象、方程與曲線、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點的相互轉(zhuǎn)化，就是最基本也是最重要的轉(zhuǎn)化途徑。加強數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，就是要以“數(shù)形結(jié)合思想”為指導(dǎo)，使事物的“數(shù)量關(guān)系”和“形象”統(tǒng)一起來，這對于提高思維轉(zhuǎn)換能力極為重要。

3.4努力豐富學(xué)生的想象力。想象是人腦對已有表象進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造新形象的思維過程。教學(xué)活動中鼓勵學(xué)生大膽將已有知識信息進(jìn)行改造重組并作恰當(dāng)?shù)耐茰y估計，有利于豐富想象力。在解題中將已知條件進(jìn)行了必要的改造重組，以豐富的想象力為基礎(chǔ)運用形象思維進(jìn)行判斷推理得出的結(jié)果，往往構(gòu)思新穎，解法簡捷，給人以和諧美的感受。

總之，提高學(xué)生思維能力的方法是很多的，并沒有固定不變的模式，形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)化只是其中的一種，我們還可以結(jié)合數(shù)學(xué)的實際內(nèi)容介紹一些科學(xué)的研究方法，讓學(xué)生從中獲取知識，提高理解問題和解決問題的能力，這就需要我們在平時的教學(xué)和生活中注意觀察、勤于思考、勇于探索、敢于創(chuàng)新，用科學(xué)的教學(xué)方法和現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷的挖掘和開拓。特別是各種思維之間的轉(zhuǎn)換的作用，當(dāng)我們能夠?qū)⒏鞣N思維之間的轉(zhuǎn)換靈活的應(yīng)用于教學(xué)和學(xué)習(xí)中時，很多困難將會迎韌而解，那我們的素質(zhì)教育將會取得更大的成功。

參考文獻(xiàn)

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篇（11）

1.利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和想象力

好奇心是興趣的先導(dǎo)，是人們積極探求新奇事物的傾向，是人類認(rèn)識世界的動力之一，對于形成動機有著重要的作用。富有創(chuàng)新精神的人往往有著強烈的好奇心。愛因斯坦就曾說，他沒有特別的天賦，只有強烈的好奇心。我們在創(chuàng)設(shè)探究性情境時，必須在情境中提出問題引發(fā)學(xué)生的好奇心。因此我在教學(xué)時盡可能利用情景的創(chuàng)設(shè)，來充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力。

2.利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

我國數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)上的新思想、新觀念和新方法往往來源發(fā)散思維。”能不能積極、自覺地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，可能是傳統(tǒng)教學(xué)與新型教學(xué)一個很大的區(qū)別。何克抗教授指出：發(fā)散思維的作用是要解決思維的方向性問題。它也叫求異思維，逆向思維或多向思維。它沒有特定的思維材料和特定的思維加工手段和方法，但對思維的方向性做出了積極的指導(dǎo)作用。由此可見，所有的創(chuàng)新過程都離不開發(fā)散思維。因此在教學(xué)中，必須給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散的機會，把握學(xué)生思維發(fā)散的機會，在教學(xué)設(shè)計中給學(xué)生預(yù)留更多思考和選擇的空間，讓學(xué)生能在不同思維方向的途徑下，來經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程，得出不同的結(jié)果并給予比較這些不同結(jié)果的機會。

3.利用多媒體技術(shù)，訓(xùn)練學(xué)生基本思維

形象思維、直覺思維、時間邏輯思維是人類必不可少的基本思維形式。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)本身決定了其教學(xué)過程必須是形象思維、直覺思維、時間邏輯思維的密切結(jié)合。在教學(xué)過程中讓學(xué)生通過做"數(shù)學(xué)操作"讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)，去主動發(fā)現(xiàn)，主動探索，實現(xiàn)三種思維的結(jié)合，不失為一種很好的培養(yǎng)方法。

另外在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的時候，還要清楚的認(rèn)識到，不僅形象思維、直覺思維、時間邏輯思維要綜合訓(xùn)練，創(chuàng)造性思維的六個要素也不是互不相關(guān)，彼此孤立地拼湊在一起，也不是平行并列地，不分主次地結(jié)合在一起，而是按照一定的分工，彼此互相配合，每個要素發(fā)揮各自不同的作用。因此在教學(xué)過程中很難嚴(yán)格劃分哪個過程是在訓(xùn)練哪個思維要素。如前面提到過的《統(tǒng)計與可能性》這個例子，是在談培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時舉到的，其實在整個活動中，學(xué)生動手操作，有形象思維的培養(yǎng)，把找到的規(guī)律用語言表達(dá)出來，這又有邏輯思維的培養(yǎng)。

4.利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維