初三數(shù)學(xué)教案大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇初三數(shù)學(xué)教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

上海市九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課本三年級第二學(xué)期第二單元P22-23

【教學(xué)分析】

“整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)”是上海市《九年義務(wù)教育課本·數(shù)學(xué)》三年級第二學(xué)期第二單元“用兩位數(shù)乘除”的教學(xué)內(nèi)容。整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)，商是一位數(shù)

的筆算是在學(xué)生能夠比較熟練地利用乘法口訣求商的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。用整十?dāng)?shù)除是除數(shù)是兩位數(shù)除法筆算的基礎(chǔ)，掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的試商方法是學(xué)生學(xué)好除數(shù)是兩位數(shù)除法的關(guān)鍵。

教材通過生動的情境，加深學(xué)生對于計(jì)算方法的理解。在計(jì)算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生計(jì)算能力，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在三年級第一學(xué)期已經(jīng)學(xué)過用一位數(shù)，理解除法運(yùn)算的意義和乘與除的數(shù)量關(guān)系，基本掌握了用一位數(shù)除兩位數(shù)、三位數(shù)的計(jì)算方法。這位這節(jié)課學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)奠定思維的基礎(chǔ)。由此，本節(jié)課重點(diǎn)在于解決“怎樣用整十?dāng)?shù)試商”的問題。

學(xué)生通過交流探討，習(xí)題鞏固的學(xué)習(xí)過程，學(xué)會如何確定商是幾、找準(zhǔn)商的位置。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，活的成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過生動的情境，

探索整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)的計(jì)算方法。

2、理解和掌握整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)的計(jì)算方法

3、能正確地進(jìn)行除法豎式計(jì)算

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的計(jì)算方法及算理。

【教學(xué)難點(diǎn)】

掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的試商方法，確定商的書寫位置。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，鋪墊孕伏

1、算一算

6÷2=

8÷2=

16÷2=

60÷20=

80÷20=

160÷20=

2．最大能填幾？

30×(

)＜230

40×(

)＜270

師：今天這節(jié)課我們就要來學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過復(fù)習(xí)，引出今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。通過算一算和最大能填幾，幫助學(xué)生回顧以往學(xué)過的計(jì)算方法，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、探究新知，理解算法

1、出示學(xué)習(xí)任務(wù)單

動物們舉辦了一場舉重比賽。比賽前，小豬和小羊正在稱體重。

2、同桌交流，完成學(xué)習(xí)任務(wù)單

3、反饋交流：

預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：

2×30＜82

，

82里有幾個30？

3×30＞82

。

用推算：8里有幾個3

？

82里有2個30

，

8

÷3

，商2。

82÷30，商2。

82÷30，商2。

82÷30＝2……22。

82÷30＝2……22。

4、試一試

（1）豎式計(jì)算：82÷30

（2）說一說計(jì)算過程？

①82里有2個30，就在個位上商2

②2乘30等于60

③82減去60得到余數(shù)22

（3）交流：商“2”為什么寫在個位？

（4）師生小結(jié)：

82里有2個30，所以2寫在個位上。

5、比一比

（1）交流：2為什么寫在不同數(shù)位上？

82÷30=2……22

82÷3=27……1

（2）師生小結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合舉重比賽前的小羊和小豬稱體重的情景圖，引發(fā)自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生合作探索算法，通過交流討論加深理解，提高學(xué)生的思維能力。

三、習(xí)題鞏固，加深理解

第一關(guān)

想一想，填一填

92÷40=？

方法一：

方法二：

想：40×（

）＜92，

想：9÷4，商（

），

40×（

）＞92，

92÷40，商（

），

92里面有（

）個40，

92÷40=（

）……（

）.

92÷40商（

），

92÷40=（

）……（

）.

第二關(guān)

豎式計(jì)算

97÷30=

170÷30=

252÷30=

第三關(guān)

辯一辯哪幾題是錯的，并說一說理由。

（

）

（

）

（

）

（

）

第四關(guān)

數(shù)卡游戲：你知道這些數(shù)字卡片分別是幾嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)3個闖關(guān)游戲，富有童趣，由易到難，層層遞進(jìn)。第一關(guān)，理解算法。第二關(guān)，掌握除法的豎式計(jì)算。第三關(guān)，辨析整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)的易錯點(diǎn)。第三關(guān)，能靈活運(yùn)用計(jì)算方法，使豎式成立。

四、課堂總結(jié)，加深感悟

今天你學(xué)到了什么？

機(jī)動：

459除以一個整十?dāng)?shù)，商是一位數(shù)余數(shù)是9，除數(shù)可以是（

）。

【板書設(shè)計(jì)】

篇（2）

學(xué)科：數(shù)學(xué)

人數(shù)：

教師：

課題：兩位數(shù)除兩、三位數(shù)

班級：

教時：

日期：

一、制定依據(jù)

1．教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是滬教版數(shù)學(xué)教材三年級第二學(xué)期第二單元《兩位數(shù)除兩、三位數(shù)》的第五課時，本節(jié)課是在前幾課時的首位試商和四舍五入試商基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)同頭無除的試商規(guī)律，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的首位相同，且被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小時，可以先商9，如商太大，再進(jìn)行調(diào)商。同頭無除的教學(xué)內(nèi)容更加豐富了學(xué)生的試商方法，在觀察被除數(shù)和除數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，靈活選擇合適的試商方法。

2．學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的豎式計(jì)算，較熟悉地掌握了首位試商法和四舍五入試商法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富試商的方法——介紹同頭無除，可以先商9的試商方法。通過一系列題目，通過學(xué)生整理觀察被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在具體情況中靈活試商。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)踐中，感受同頭無除，可以先商9的規(guī)律。

2．在除法計(jì)算的過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和樂趣，鍛煉靜心學(xué)習(xí)的毅力。

3．能根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的試商方法，靈活試商，培養(yǎng)數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn):

在實(shí)踐中，感受同頭無除，可以先商9的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的試商方法，靈活試商，培養(yǎng)數(shù)感。

三、板書設(shè)計(jì)

兩位數(shù)除兩、三位數(shù)（同頭無除）

(1)被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同

(2)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小（比較接近）

先商9

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)及對應(yīng)目標(biāo)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計(jì)意圖

一、導(dǎo)入

1．出示情境

為班級運(yùn)動會購買飲料，這些飲料的單價是多少呢？（少喝含糖飲料）

說一說算式

2．揭題

求單價是用總價除以數(shù)量來計(jì)算的，這些算式都是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)除兩、三位數(shù)。

學(xué)生口答列式

通過貼近學(xué)生生活的情景導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、首次探究：分類提煉，觀察特點(diǎn)

對應(yīng)目標(biāo)1、3

1.

103÷11、305÷32、251÷27，計(jì)算這3種飲料的單價，并同桌說一說你的思考過程。

2.

反饋：以103÷11=

為例，說一說思考過程。

3．

這樣的思考過程對你有啟發(fā)嗎？請你再選擇一種飲料單價計(jì)算來說一說過程。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

這3題在做的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

仔細(xì)觀察，這3題除了商是9這個特點(diǎn)外，還有什么特點(diǎn)？

5.

小結(jié)：

像這樣的被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同，叫“同頭”，被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，不夠商1，叫“無除”，所以我們把這種情況叫“同頭無除”。試商時我們可以先商9。

學(xué)生嘗試

學(xué)生反饋

學(xué)生嘗試分類

學(xué)生同桌討論、交流

通過做一做，說一說，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)除法的試商方法和過程。

在學(xué)生已經(jīng)掌握了首位試商和四舍五入試商的同時，引導(dǎo)學(xué)生利用觀察除數(shù)的整十倍數(shù)來試商。

通過觀察、討論發(fā)現(xiàn)同頭無除的特點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步明白選擇合適的試商方法可以提高做除法題的速度。

三、第二次探究：學(xué)生舉例，靈活應(yīng)用

對應(yīng)目標(biāo)2、3

1.提出猜想：

剛剛了解了什么是同頭無除，是不是所有同頭無除的除法都商9呢？

你能不能同桌也出一道同頭無除的算式？

2.舉例驗(yàn)證：

你能用我們新學(xué)的方法試一試嗎？

學(xué)生資源反饋：

這幾題都符合以上兩個條件，但它們的商怎么樣？

小結(jié)：它們的商不都是9，還有8，也就是說同頭無除除法的商不一定商都是9，我們只能說先商9，如果初商太大，再進(jìn)行調(diào)整。

生互相出題

生嘗試解答

反饋交流

一方面使學(xué)生應(yīng)用同頭無除的方法進(jìn)行試商，鞏固新知，另一方面也使學(xué)生在做題的過程中發(fā)現(xiàn)同頭無除并非都商9，只能說先商9，再具體做題的過程中如果初商大了還要改小。

通過讓學(xué)生思維碰撞，知道不管哪種試商方法都不是一成不變的，需要在具體的題目中靈活應(yīng)用。

四、鞏固練習(xí)

對應(yīng)目標(biāo)3

根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)特點(diǎn)，靈活試商：

（1）502÷51=

（2）105÷19=

生嘗試

交流反饋

通過靈活試商，一方面使學(xué)生嘗試應(yīng)用同頭無除的試商方法，另一方面也使學(xué)生明白試商方法是多種多樣的，感悟靈活應(yīng)用的重要性。

五、總結(jié)延伸

對應(yīng)目標(biāo)3

1、今天這節(jié)課你有什么收獲？

2、今后在做題前，要學(xué)會認(rèn)真審題，觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，確定合適的試商方法。其實(shí)還有很多靈活試商的技巧，可以幫助我們提高試商的效率。下面這幾題大家可以課后研究一下他們有什么特點(diǎn)？

368÷72=

319÷62=

246÷48=

122÷24=

篇（3）

1．我能掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2．能培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1．重點(diǎn)是弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

2．難點(diǎn)是分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程

師生筆記

一、知識鏈接

友情小提示：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。

一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？

（1）分析題目的條件和問題，畫出線段圖。

（2）交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對，提出質(zhì)疑。

二、新知探究

例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？

（1）小瓶的果汁是大瓶的？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

（2）理解題意，畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：____________________________

（4）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）

（5）想一想，和上一題比較有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？

試一試:

李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，在解答）組長檢查核對，并可以提出質(zhì)疑。

（

）×=（

）

達(dá)標(biāo)檢測

先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再列方程解答。

1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？

（

）的千克數(shù)×=（

）的千克數(shù)

2．學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只，是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只？

（

）的只數(shù)×=（

）的只數(shù)

篇（4）

在具體情境中理解并掌握整十、整百、整千以及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法，并能正確熟練地口算。

在圈一圈、畫一畫、分一分的過程中，理解和掌握整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)或幾百幾十、幾千幾百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，能正確地進(jìn)行口算，提高計(jì)算能力。

在數(shù)學(xué)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識提出并解決簡單的實(shí)際問題。

重點(diǎn)：掌握整十、整百、整千以及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。

難點(diǎn)：理解掌握整十、整百、整千以及幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算算理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，揭題

師：在上課之前，我們先玩一個打氣球的游戲，你們想玩嗎？

1、打氣球游戲：

5×7=

21÷3=

81÷9=

28÷7=

6×8=

14÷7=

54÷6=

56÷7=

追問：為什么21÷3=7？用的哪句口訣

2、小結(jié)，揭題：

看來同學(xué)們對二年級學(xué)的表內(nèi)乘法和用乘法口訣求商掌握的不錯，這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)數(shù)是一位數(shù)的口算除法。（板書課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，借助學(xué)生已有認(rèn)知，自主探索，學(xué)習(xí)一位數(shù)除整十、整百、整千的數(shù)。

1、借助分乒乓球的情境，解決40÷2。

投影出示主題圖：學(xué)校組織進(jìn)行乒乓球比賽，準(zhǔn)備把40個乒乓球平均分給2個班

（1）你能提出一個什么問題？

生：每班分到幾個？

（2）問：怎樣列式計(jì)算？（板書：40÷2=）追問：你是怎么想的？為什么用除法？（把40個乒乓球平均分給2個班，就是把40平均分成2份，求一份是多少，用除法計(jì)算，列式為40÷2）

師：你們猜猜40÷2等于幾？

預(yù)設(shè)生：20

（3）問：40÷2到底等于幾呢？你們可以利用手中的學(xué)具來試著具體分一分，畫一畫，圈一圈，一定要讓大家一眼就能看明白你是怎么分的？也可以自己嘗試著動筆算一算。

（4）集體交流：（巡視）

預(yù)設(shè)1：圈畫。

在敘述后及時追問：你是怎么想的？

師：我剛才看你畫了一條線（畫了一個圈），這是什么意思啊？誰看懂了？

【如果沒有，師：我看到咱們班有一個組同學(xué)這畫了一條線，誰看懂了？】

預(yù)設(shè)生：4盒一塊分，每班2盒

一盒一盒的分，每盒10個，每班分到5個，一共4盒，每班分到20個

師小結(jié)：無論是一盒一盒分，還是4盒一塊分，總之都是把40平均分成2份

預(yù)設(shè)2：算一算

師：我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)特別聰明，他什么都沒畫上來直接寫結(jié)果，他就說40÷2等于20，你是怎么想的啊？

預(yù)設(shè)生：因?yàn)?÷2=2，所以40÷2=20

師：我怎么聽不太懂，憑什么4÷2=2，

40÷2=20，你能說說其中你的道理嗎？

4個一平均分成2份，每份得到就是2個一，那要把4個十平均分成2份得到的就是2個十，由此你又能聯(lián)想到什么啊？（教師板書：4個十，2個十）

延伸：知道了40÷2=20

你想到了什么？

400÷2

4000÷2

師：原來只要4÷2你會，那40÷2

400÷2

4000÷2好像我們也可以馬上也能得到答案

預(yù)設(shè)3：豎式

師：這種方法你學(xué)會了嗎？動筆試一試

試一試：80÷2=

90÷3=

600÷2=

7000÷7=

師追問：為什么80÷2=40？

預(yù)設(shè)生：把8個十平均分成2份，每份得到是4個十，是40

小結(jié)：整十、整百、整千的數(shù)除以一位數(shù)，把它看成是幾個十，幾個百，幾個千除以一位數(shù)就可以了。

2、繼續(xù)借助分乒乓球的情境，解決120÷3。

師：你們剛才問題解決的很好，現(xiàn)在老師又遇到了一道難題，老師這有這么多乒乓球想把它平均分給3個班，怎么分啊？（出示圖）

生不知所措，

師：遇到什么困難了？

生：太亂了，不知道有多少個乒乓球？

師：你需要什么幫助？

老師幫你們整理了一下（10個放一盒）分出了12盒

（出示12盒乒乓球圖）那怎么列式計(jì)算呢？

師：為什么用除法呢？

（就是把12盒平均分成3份，就是把120平均分成3份，求一份是多少，用除法計(jì)算，列式為120÷3）

師：那120÷3等于幾呢？

師：分層要求：如果你覺得算起來有困難，老師給你準(zhǔn)備小棒圖，請你在圖上圈一圈、畫一畫；如果你直接就能寫出結(jié)果，也可以，要把想法說出來。（4人一個小組討論討論你是怎么做的？）

預(yù)設(shè)1：通過圈畫直觀看出結(jié)果是40

預(yù)設(shè)2：直接口算：把12個十平均分成3份，每份得到的是4個十，所以是40

延伸：知道了120÷3=40

你想到了什么？

1200÷3=400

12000÷3=4000

試一試：320÷4

250÷5

3、借助對比練習(xí)，提升口算的算理（把被除數(shù)看成誰）

400÷2=

師追問：說說是怎么算的？

400÷8=

師追問：說說你是怎么算的？

追問：為什么要40個十除以8，而不是4個百除以8呢

師補(bǔ)充：根據(jù)實(shí)際情況把400看成我們需要的樣子。把它看成誰狠關(guān)鍵

預(yù)設(shè)生：

三、鞏固練習(xí)，拓展提升

1、分層做書2

50÷5=

60÷2=

500÷5=

600÷2=

5000÷5=

6000÷2=

80÷4=

90÷3=

800÷4=

900÷3=

8000÷4=

9000÷3=

怎么這么快？這三道題都是在做一道題，就看6表示6個幾？

把6個十平均分成2份，每份得到是3個十

2、解決實(shí)際問題：

有360塊月餅，用不同的的盒子分別包裝，各能裝多少盒？

360÷4=90（盒）

360÷6=40（盒）

360÷9=40（盒）

篇（5）

閆雪

教學(xué)目標(biāo)：

一、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出角的過程，直觀認(rèn)識平面圖形中的角，知道角的各部分名稱以及記法和讀法，初步發(fā)展空間觀念。

二、通過觀察、操作、比較等學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識角、辨析角的過程，培養(yǎng)觀察、操作、抽象概括等能力。

三、在認(rèn)識角的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識角，知道角各部分的名稱以及記法和讀法。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過大量的感性經(jīng)驗(yàn)積累，建立起角的概念。

教學(xué)用具：

多媒體課件、三角板、直尺等。

教學(xué)過程：

一、游戲激趣，引出角。

師：小朋友，你們喜歡做游戲嗎？下面我們就來玩一個“猜圖形”游戲，今天圖形王國里來了幾個朋友，可是它們都戴了面具，你能猜出它是誰嗎？

師：你是根據(jù)什么猜測的呀？說說你的理由。（預(yù)設(shè)：長方形、正方形、三角形都有角，而圓形沒有角)

師：那么你知道什么是角嗎?今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識這個新朋友——角。你們想不想和角成為好朋友啊？角給我們出了三關(guān)難題，只要闖過就能和角成為好朋友，大家有信心嗎？（板書課題：認(rèn)識角）

二、實(shí)踐探究，認(rèn)識角。

（一）第一關(guān)

認(rèn)角

1.抽象角的幾何圖形

師：（課件出示剪刀、鐘面、紅領(lǐng)巾等圖片）這些物品上都藏有角，你能指出每個角藏在什么地方嗎？（生上前用手比劃，課件配合閃爍其中的角）

師：現(xiàn)在我把這幾個角都請下來，（課件動態(tài)演示，抽象出角的幾何圖形）看，這幾個圖形都是角。

師：找一找自己的周圍，哪些物體上面有角呢？誰愿意來說一說。

師：請同學(xué)們拿出三角板，摸一摸，說說有什么感覺？

生:尖尖的、直直的（頂點(diǎn)和邊）

師：仔細(xì)觀察屏幕上的角和你自己所畫的角，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特征嗎？

2.

判斷哪些是角?

生依次判斷，并說明原因。

（二）第二關(guān)

畫角

1.學(xué)生嘗試畫角。

學(xué)生嘗試“自由”畫角。展示學(xué)生作品。

2.教師示范畫角。

（1）教師示范畫角。

（2）學(xué)生練習(xí)畫角。

3.學(xué)習(xí)角的記法和讀法。

（1）師：為了把角表示出來，并且區(qū)別不同的角，在數(shù)學(xué)中規(guī)定了角的記法和讀法。比如黑板上畫了一個角，在這個角上標(biāo)一條小弧線表示這里是一個角，并在它的旁邊寫上“1”，這個角就記作∠1，（板書記作：∠1）讀作角1。（板書讀作：角1）

（2）學(xué)生討論“∠”

和“﹤”的區(qū)別。

（3）請同學(xué)們給自己畫的角取個名字。

4.標(biāo)一標(biāo)。

(課件出示）在下面的圖中各找出三個角，標(biāo)一標(biāo)。

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

（2）全班交流。

（三）第三關(guān)

比角

1.師介紹活動角并演示

2.小組討論

怎樣使角變大？怎樣使角變小？角的大小與什么有關(guān)？

3.角的大小與邊長有關(guān)嗎？課件演示

4.得出結(jié)論

5.游戲闖關(guān)

三、總結(jié)延伸，深化角。

1、總結(jié)學(xué)習(xí)收獲。

（1）假如你是一個可愛的角，你能用這節(jié)課學(xué)到的有關(guān)角的知識介紹一下自己嗎？

（2）兒歌記角。

我是一個小小角，一個頂點(diǎn)兩條邊，畫角時要牢記，先畫頂點(diǎn)再畫邊。

篇（6）

1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．

［講解新課］

讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．

性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

∽，

同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強(qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．

性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

∽，

注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí)．

（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因?yàn)闆]有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．

例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此題學(xué)生一般不會感到有困難．

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

解：設(shè)原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．

∽∽且，．

．

學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而

［小結(jié)］

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．

篇（7）

除法的驗(yàn)算

教時

1課時

日期

教學(xué)目標(biāo)：

1．正確、熟練地判斷商的位數(shù)，并且掌握商的定位方法。

2．理解和掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行除法筆算。

3．能正確、熟練地計(jì)算商中間或末尾有零的除法。

4．知道商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，能夠運(yùn)用這個等式對除法算式的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：知道商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，能夠運(yùn)用這個等式對除法算式的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程

時間

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計(jì)意圖

5

常規(guī)積累

1、填空。

（1）計(jì)算480÷20商是（　）位數(shù)，最高位是（　）位。

（2）三位數(shù)除以兩位數(shù)的商可能是（　）位數(shù)，也可能是（　）位數(shù)。

（3）要使　46÷67的商是兩位數(shù)，方框里最小可以填（　），要使商是一位數(shù)，方框里最大可以填（　）。

2、不計(jì)算，判斷商是幾位數(shù)。

23）428

36

）2764

12

）10380

52

）5548

完成填空

指名回答

15

二、探究算法

1、出示例題3：

海先生是一名體育攝影師，它在動物運(yùn)動會上一共拍了364張照片

問題：如果把這些照片放在相冊里，每頁放16張，一共可以放滿多少頁，還余幾張照片？

小亞：364÷16=22（頁）……8（張）

小胖：364÷16=21（頁）……28（張）

小巧：364÷16=22（頁）……12（張）

這三名同學(xué)的答案，你同意哪一個？為什么？

獨(dú)立思考，

小組討論，

全班交流。

小結(jié)：每次計(jì)算的余數(shù)都要比除數(shù)小。

2、模仿練習(xí)：豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。

45047÷15=

3、P36試一試

小組內(nèi)反饋計(jì)算方法

個別組匯報(bào)。

小組討論

運(yùn)用觀察、比較、分析、歸納出除法計(jì)算的方法。

10

三、變式練習(xí)

1.

判斷題。

（1）430÷70=5……80

（

）

（2）430÷70=5……80

（

）

（3）290÷30=9……20

（

）

（4）540÷90=60

（

）

2.選擇題

（1）把42×21+27=909改寫成除法算式正確的是（

）

A．909÷42=21……27

B.

909÷21=42……27

C.

909÷27=21……42

D.

909÷27=42……21

（2）÷20=30……，當(dāng)最大時，=（

）

A．621

B.620

C.619

D.630

(3)

÷20=14……，要使最小，=（

）

A．0

B.

1

C.281

D.293

(4)

在沒有余數(shù)的除法中，

被除數(shù)—除數(shù)×商=（

）

A.0

B.除數(shù)

C.商

D.被除數(shù)

3.智力加油站

小亞做題時，把除數(shù)23錯寫成了32，結(jié)果商是14，余數(shù)是19，請你幫小亞算一算，這道題正確的答案是幾？

先求被除數(shù)：32×14+19=467

再計(jì)算結(jié)果：467÷23=

20……7

驗(yàn)算：20×23+7=460+7=467

進(jìn)一步鞏固多位數(shù)除法

5

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你知道了些什么？

小結(jié)：每次計(jì)算的余數(shù)都要比除數(shù)小。

驗(yàn)算：除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)

梳理今天學(xué)習(xí)的知識。

板書設(shè)計(jì)：

篇（8）

（一）知識教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解并會運(yùn)用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系及彼此的作用．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰σ约坝^察、比較、分析問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過本節(jié)課，繼續(xù)體會由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數(shù)問題的一個很重要的方法．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解把x2＋ax型的代數(shù)式配成完全平方式——將代數(shù)式x2＋ax加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化成完全平方式．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：配方法可以解決許多代數(shù)問題，例如：因式分解，將一個代數(shù)式配成完全平方式等等，本節(jié)課傳授的是用配方法解一元二次方程．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

學(xué)習(xí)了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉(zhuǎn)化為（ax＋b）2＝c型是我們本節(jié)課一個重要的突破點(diǎn)，攻克此難關(guān)，方程的求解問題便迎刃而解了．

（二）整體感知

本節(jié)課在直接開平方法的基礎(chǔ)上引進(jìn)了配方法，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化．直接開平方法在本節(jié)課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進(jìn)立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進(jìn)作了堅(jiān)實(shí)的鋪墊．

配方法是初中代數(shù)中解決某些代數(shù)問題的一個常用方法，方法的實(shí)質(zhì)是將代數(shù)式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據(jù)是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（2）填空：

1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2

2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2

2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？

解：移項(xiàng)，得x2－2x＝3．

配方，得x2-2x＋12＝3＋12．

（x-1）2＝4．

m＝-1，n＝4．

對于x2+ax型的代數(shù)式，只需再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可完成上述轉(zhuǎn)化工作．

練習(xí)：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式

上述練習(xí)，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．

3．例1解方程x2－4x－2＝0．

解：移項(xiàng)，得x2－4x＝2……第一步

配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步

（x－2）2＝6．

教師引導(dǎo)、板演，學(xué)生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項(xiàng)，將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，進(jìn)行這一步的理論依據(jù)是等式的基本性質(zhì)和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向?qū)W生點(diǎn)明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．

學(xué)生練習(xí)、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進(jìn)行了形式上的轉(zhuǎn)化，并且體會為什么先學(xué)直接開平方法，它是配方法的基礎(chǔ)，要注意體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細(xì)，不要跳步，避免出錯．

例2解方程：2x2＋3＝5x．

解：移項(xiàng)，得：2x2-5x＋3＝0，

例2中方程的特點(diǎn)和例1不同的是，例2的二次項(xiàng)系數(shù)不是1．因此要想配方，必須化二次項(xiàng)系數(shù)為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：

第一步：化二次項(xiàng)系數(shù)為1；

第二步：移項(xiàng)；

第三步：配方；

第四步：用直接開平方法求解．

練習(xí)：1．P．12中2（3）（4）．

2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．

學(xué)生練習(xí)板演，師生共同評價．對于練習(xí)2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．

解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．

3x－1＝0．

比較上面兩種方法，讓學(xué)生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據(jù)方程的特點(diǎn)所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學(xué)生學(xué)習(xí)不要機(jī)械死板，在熟練掌握通法的基礎(chǔ)上，據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活地選擇簡單的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的能力．

通過以上練習(xí)，讓學(xué)生能悟出配方法可以解任意結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識、方法上進(jìn)行小結(jié)．

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程，其步驟如下：

（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1．

（2）移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)．

（3）配方．依據(jù)等式的基本性質(zhì)和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

（4）用直接開平方法求解．

配方法的關(guān)鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．

2．配方法的理論依據(jù)是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎(chǔ)．

3．要學(xué)會通過觀察、比較、分析去發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，以舊引新，學(xué)會化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識．

四、布置作業(yè)

教材P．15中3．

五、板書設(shè)計(jì)

12．1用公式解一元二次方程（三）

1．配方法的理論依據(jù)例1解方程x2-4x-2＝0

a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……

2．配方法的步驟……

（1）……例2解方程2x2-3＝5x

（2）……解：……

（3）…………

（4）……練習(xí)1……

練習(xí)2……

六、作業(yè)參考答案

教材P．15中3．

（1）x1=-2，x2＝-4

（2）x1＝-6，x2＝2

篇（9）

《油氣儲運(yùn)安全技術(shù)》涉及油氣儲運(yùn)的各門專業(yè)課，所以要想學(xué)好《油氣儲運(yùn)安全技術(shù)》這門課程，學(xué)生必須對已學(xué)的各專業(yè)課均有深入理解。在以往的教學(xué)過程中，為了在32學(xué)時內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，大多數(shù)教師采用“填鴨式”教學(xué)模式，以講授式為主。在授課過程中，筆者使用了歸納式、啟發(fā)式、重點(diǎn)和難點(diǎn)講授并提問的教學(xué)方法，取得了良好的教學(xué)效果。因此，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，放棄單一的講授式授課，改用講授式、啟發(fā)式、歸納式等多種教學(xué)方法，并充分利用仿真實(shí)驗(yàn)室的資源。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率，還能提高教師授課的自信心。

二、開展案例（實(shí)例）教學(xué)

案例教學(xué)是一種開放式、互動式的新型教學(xué)方式。通常教師要經(jīng)過周密的策劃和準(zhǔn)備，使用特定的案例，并指導(dǎo)學(xué)生提前閱讀，組織學(xué)生開展討論或爭論，形成反復(fù)的互動與交流，才能順利地開展案例教學(xué)。在案例教學(xué)中，教師一般要結(jié)合理論知識，通過各種信息的碰撞，達(dá)到啟迪思維的目的，使學(xué)生在課堂討論和分析之后有所收獲，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

如在教學(xué)《危險源及其辨識》時，教師可以啟發(fā)學(xué)生說一說有哪些危險源;或者教師講一個實(shí)例，給學(xué)生營造一個真實(shí)的環(huán)境，增加學(xué)生對油庫可能遇到的危險情況的了解，使他們發(fā)現(xiàn)并找出危險源。在這個過程中，既鍛煉了學(xué)生分析問題的能力，又鞏固了學(xué)生對危險源的概念及辨識的理解;在教學(xué)《系統(tǒng)安全分析與評價方法》時，教師可以結(jié)合教研室積累的具體工程實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，如加油站火災(zāi)爆炸安全檢查表、管道泄漏事件樹、泵房火災(zāi)故障樹、LNG氣化站火災(zāi)指數(shù)評價等。引入此類工程實(shí)例，能極大地集中學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛。這樣，大大提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生更好地掌握重點(diǎn)內(nèi)容。

此外，教師還可以利用多媒體技術(shù)開展教學(xué)，播放大量工程實(shí)例，如大連輸油管爆炸事故、墨西哥灣漏油事故、黃島油庫火災(zāi)事故錄像及圖片，讓學(xué)生們理解沸溢燃燒、爆噴等現(xiàn)象，加深他們對安全事故的感性認(rèn)識，從而樹立安全意識，強(qiáng)化安全觀念，以便于學(xué)生進(jìn)入工作崗位后能順利、安全地完成任務(wù)。

篇（10）

教學(xué)目標(biāo):

1、理解除數(shù)是一位數(shù)的除法算理，掌握筆算除法的方法。

2、使學(xué)生會正確計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法，并能用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題.

3、通過解決實(shí)際問題滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

理解除數(shù)是一位數(shù)除法的算理，掌握筆算除法的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、理解除數(shù)是一位數(shù)除法的算理，掌握筆算除法的方法。

2、能夠在解決問題的過程中領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)過程：

一、情景體驗(yàn)

預(yù)備題：學(xué)校買了53盒乒乓球，平均分給4個班，每個班分幾盒？還剩幾盒？（要驗(yàn)算）

師：同學(xué)們你們都打過乒乓球嗎？（學(xué)生：打過！）

師：同學(xué)們看到預(yù)備題你們知道了什么條件嗎？我們要求什么？

師：要想求每班分幾盒是用什么法啊？同學(xué)們開動一下腦筋想想。剩幾盒就是余幾盒。

老師引導(dǎo)：今天我們就一起來學(xué)習(xí)筆算除法吧！（板書課題）

二、基礎(chǔ)鞏固

1.一位數(shù)除多位數(shù)的筆算法則，在理解的基礎(chǔ)上，可以用以下五個詞來幫助記憶：一商、二乘、三減、四比、五落。

2.怎樣判斷商的位數(shù)：比較除數(shù)和被除數(shù)最高位上數(shù)的大小，如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小，那么商的位數(shù)就比被除數(shù)的位數(shù)少一位；如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或相等，那么商的位數(shù)和被除數(shù)的位數(shù)一樣多。

展示例1

先判斷商是幾位數(shù)，再計(jì)算。

師：如果用豎式計(jì)算你會嗎？（教師巡視指導(dǎo)）讓板書的學(xué)生說說理由。

（由學(xué)生剖析，老師點(diǎn)撥）

引導(dǎo)學(xué)生通過題目進(jìn)行分析，總結(jié)規(guī)律。

師板書規(guī)律：

三四位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法：

1、從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的最高位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位；

2、除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面，如果不夠商1就在那一位上商0；

3、每求出一位商，余數(shù)必須比除數(shù)小。

展示例2

例2：一個數(shù)除以7，商是48，余數(shù)是5，求這個數(shù)。

學(xué)生讀題

師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？

（學(xué)生回答）

師：要求被除數(shù)，那同學(xué)們知道在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)，除數(shù)，商和余數(shù)的數(shù)量關(guān)系嗎？

師引導(dǎo)：可以用我們前面學(xué)過的被除數(shù)，除數(shù)，商和余數(shù)的關(guān)系來解答。

學(xué)生嘗試解答

總結(jié)：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

展示例3

例3：我會改錯。

學(xué)生對除法豎式的算理都能理解。但對除法豎式的寫法學(xué)生已經(jīng)忘了，可以增加豎式寫法的復(fù)習(xí)題，課后加強(qiáng)除法豎式的練習(xí)，根據(jù)之前總結(jié)的規(guī)律來解答

（學(xué)生嘗試解答）

展示例4

例4：學(xué)校有160人去參觀博物館，每輛車準(zhǔn)坐28人，只有6輛車夠嗎？

師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？

師：怎樣判斷6輛車夠不夠？

生：看6輛車坐的總?cè)藬?shù)是否小于160人

師：6輛車坐的總?cè)藬?shù)是多少呢？

生：28×6=168（人）

師：夠嗎？

生：168>160，所以夠！

總結(jié)：先求可以坐的總數(shù)再跟原有總?cè)藬?shù)做對比來解答

三、綜合拓展

展示例5

例5：一串珠子，按二紅三綠四白的順序排列下去，這串珠子第38顆是什么顏色？第50顆是什么顏色？

師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？

師引導(dǎo)：為了便于我們找出規(guī)律，可以畫出示意圖

師：根據(jù)排列的示意圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)9個珠子為一組，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

師：真棒！9個為一組，38顆珠子可以分為幾組呢？

生：4組還多兩個

師：怎么列式呢？

生：38÷9=4（組）……2（個）

師：那第38顆珠子是什么顏色呢？

生：是紅色

師：對，能說說你是怎么判斷出來的嗎？

生：余2就看第五組里面的第2個珠子，因?yàn)槊拷M里面的珠子排列順序都是一樣的，所以第五組里面的第2個珠子就跟第一組里面的第2個珠子顏色是一樣的，是紅色。

師：說的太好了！也就是說余幾就看第一組里面的第幾個，所以是紅色，

那第50顆珠子是什么顏色呢？請同學(xué)們自主完成。

（學(xué)生思考練習(xí)）

篇（11）

九年級下冊數(shù)學(xué)教案：銳角三角函數(shù)的計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學(xué)活動，學(xué)會用計(jì)算器求一個銳角的三角函數(shù)值。

2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識解決實(shí)際

問題的過程，促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)

的好奇 心，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識。

二、教材分析

在生活中，我們會經(jīng)常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識。在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進(jìn)行一些特定情況下的計(jì)算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計(jì)算中解脫出來，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

九年級的學(xué)生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學(xué)生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢，但在很大程度上，學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計(jì)算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計(jì)算器的使用，可以使學(xué)生更好地解決問題。

學(xué)生自小學(xué)起就開始使用計(jì)算器，對計(jì)算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡單計(jì)算，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識和技能。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)提問

1.梯子靠在墻

上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

學(xué)生活動：根據(jù)題意，求出數(shù)值。

2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。

圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題

1?如圖1，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16 °，那么纜車垂直上升的距離是多少?

哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

線段BC。

利用哪個直角三角形可以求出BC?

在RtABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

你知道sin 16°是多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。 那么，怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)呢?

用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用sin cos和tan鍵。教師活動：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學(xué)生學(xué)會求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

學(xué)生活動：按表中所列順序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎?

學(xué)生活動：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學(xué)習(xí)，利用計(jì)算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：

按鍵順序顯示結(jié)果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″

0?954 450 321

師：利用科學(xué)計(jì)算器解決本節(jié)一開始的問題。

生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。

說明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固用計(jì)算器求三角函數(shù)值的操作方法。

(三)想一想

師：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時，它又走過了 200 m，纜車由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么?

學(xué)生活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)互相補(bǔ)充并在這個過程中加深對三角函數(shù)的認(rèn)識。

(四)隨堂練習(xí)

1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300

m，再爬30°的山坡100 m，求山高(結(jié)果精確到0.1 m)。

2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20

m，求圖中避雷針CD的長度(結(jié)果精確到0.01 m)。

圖2圖3

(五)檢測

如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到0?1m)。

說明：在學(xué)生練習(xí)的同時，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對學(xué)生的困難給予及時的指導(dǎo)。

(六)小結(jié)

學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受，如本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識，學(xué)習(xí)過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

(七)作業(yè)

1.用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

圖42?如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1 m)。

五、教學(xué)反思

1.本節(jié)是學(xué)習(xí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分認(rèn)識到三角函數(shù)知識在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。

本節(jié)課的知識點(diǎn)不是很多，但是學(xué)生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發(fā)展。

2.教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和幫助者，依據(jù)教材特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生取得了成功。

北師版數(shù)學(xué)初三下冊教案一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).

2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學(xué)生很容易回答.這兩個問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學(xué)畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學(xué)生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成.

2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.

練習(xí)題為 作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.

2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.

九年級下冊數(shù)學(xué)教案北師大一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).

2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學(xué)生很容易回答.這兩個問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學(xué)畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學(xué)生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成.

2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.

練習(xí)題為 作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.