緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇人教版數(shù)學上冊教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

姓名

教學目標：

1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、使學生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。

教學重點：引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進行計算。

教學難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。

【溫故知新】

填空

（1）1，3，5，7，（

），11，13，（

），17…

（2）1，4，9，（

），25，36，（

），64…

（3）9=（

）2,36=（

）2,（

）=82…

【設問導讀】

認真閱讀教材P107內(nèi)容，思考后回答下列問題。

1.

三幅圖中分別有（

），（

），（

）個小正方形，根據(jù)每幅圖中每行和每列中小正方形的個數(shù)嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)：

（

），（

），（

）。

2.

觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數(shù)可以用算式表示為：（

），（

），（

）。

3.

根據(jù)以上分析，填空：

1=（

）2

1+3=（

）2

1+3+5=（

）2

4.

通過以上的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

【自學檢測】

你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。

1+3+5+7=（

）2

1+3+5+7+9=（

）2

1+3+5+7+9+11+13=（

）2

=92

【鞏固訓練】

1.根據(jù)例1的結(jié)論算一算

1+3+5+7+5+3+1=（

）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（

）

上述問題還有其他解決方法嗎？

2.完成課本P108“做一做”的2題。

3.先找規(guī)律，再填空。

（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（

）個點，第51個方框里有（

）個點。

（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___

根。

【拓展延伸】

運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

篇（2）

學科:數(shù)學

第一章;有理數(shù)

第2小節(jié)

第1課時

累計

課時

主備教師

上課教師:

審批領(lǐng)導:

授課時間:

年

月

日

課

題

1.2.1

有理數(shù)

教學目標

1.了解有理數(shù)的意義；

2.了解0在有理數(shù)分類中的作用；

3.培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想；

4.了解什么是集合。

重點難點

重點:理解有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)包括哪些數(shù)。

難點:明確有理數(shù)的分類標準，分類的標準不同，分類結(jié)果也不同，掌握有理數(shù)的兩種分類。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常以綜合題型來考查本知識點

一、激趣導入

1、“一個數(shù)如果不是正數(shù)，那么一定是負數(shù)”這句話對不對？為什么？

答：不對.因為零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).所以，一個數(shù)可能是正數(shù)，負數(shù)或零.

2、引入負數(shù)后，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)？試舉幾例.

正整數(shù)，如1，2，3，…；

零，0；

負整數(shù)，如－1，－2，－3，…；

正分數(shù)，如，，，，3.62,…;

負分數(shù)，如－0.5，，，－0.36,….

我們學過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化為分數(shù).

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.

和

統(tǒng)稱為有理數(shù).

2.有理數(shù)怎么分類？

三、合作探究

探究1:有理數(shù)的概念

學生討論：整數(shù)包括哪些數(shù)？分數(shù)包括哪些數(shù)？

教師點評：

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù).

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

探究2:有理數(shù)的分類

學生討論：你認為有理數(shù)應怎樣分類？

教師點評：

（1）按定義有理數(shù)可以怎樣分類？（2）按性質(zhì)有理數(shù)可以怎樣分類？

注意：對概念進行分類，可以明了概念之間的關(guān)系，有利于我們進一步理解概念;分類必須按同一標準進行，做到不重復不遺漏.

例題

·

[投影3]例

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里.

－17，22/7,

－3/5，3,0.107,

－63%

，0.

四、目標檢測

[基礎題]

1.有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是

；是負數(shù)而不是整數(shù)的是

.

[能力提高題]

2.把下列各數(shù)放在相應的集合中.

10，－0.72，－2，0，－98，25，8/3，6.3%，3.14.

[探索拓展題]

3.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：

－7，0.125，，－3，3，0，50%，－0.3.

正數(shù)集合：{

…}；負數(shù)集合：{

…}；

自然數(shù)集合：{

…}；正整數(shù)集合：{

…}；

分數(shù)集合：{

…}；負分數(shù)集合：{

…}．

五、小結(jié)

本節(jié)課你學到了什么？還有哪些疑惑？

有理數(shù)及其分類

六、鞏固目標

作業(yè):課本P14

第1題

七、安排下節(jié)預習

預習課本P7～9“1.2.2

數(shù)軸”并回答：1.數(shù)軸的三要素是哪三要素？

篇（3）

教學目標：

1.知道弧、圓心角、扇形的概念，了解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。

2.經(jīng)歷扇形的認識過程，初步感知圓心角是90度和180度的扇形與圓的關(guān)系，能按要求畫扇形。

3.通過生活實例，感受數(shù)學之美，了解數(shù)學文化，提高學習興趣。

教學重點：

知道弧、圓心角、扇形的概念，了解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。

教學難點：扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。

教學過程：

一、復習舊知

（出示PPT）我們認識了圓，你能根據(jù)這個圖說說你對圓的認有哪些？

學生匯報，明確有圓心、直徑、半徑、圓內(nèi)、圓上、圓外等知識。

【設計意圖】通過這樣的設計，讓學生找到新舊知識的銜接點。

二、聯(lián)系生活，導入新課

師：老師在認識了圓之后，在生活中找到了這樣幾幅圖，它們與圓的有關(guān)知識間有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究與此有關(guān)的知識。

（出示主題圖）這三幅圖有什么共同特點？

學生匯報，明確都有“扇”字

師：脫掉生活中這些圖的美麗外衣，就是我們數(shù)學中的扇形。（板書課題）

【設計意圖】由生活中的實物圖抽象出數(shù)學中的扇形，學生初步感知扇形。

三、自主學習，探究新知

（一）探究弧、圓心角和扇形的概念

1.學生帶著問題自學數(shù)學書75頁的內(nèi)容，教師巡視指導。

（1）什么是弧？

（2）什么是扇形？

（3）什么是圓心角？

（4）用筆在自己的圓上標出弧、圓心角、和扇形。

2.學生展示匯報，教師板書

3.鞏固練習

（1）圖形中涂色的部分，哪些是扇形？

（2）下面各圖中，哪些角是圓心角？

【設計意圖】學生帶著問題有目的地進行自學，既學習了弧、扇形、圓心角的概念，又培養(yǎng)學生的自學能力。通過判斷練習，進一步明晰對概念的了解。

（二）探究扇形的大小與圓心角的關(guān)系

1.認識圓心角是180度和90度的扇形，同時感知圓心角的大小與扇形的大小關(guān)系。

2.通過觀察圖，交流討論，得出結(jié)論。

(PPT出示)

r=3cm

r=3cm

小結(jié)：同圓或等圓中，扇形的大小與圓心角的關(guān)系是同圓或等圓中，圓心角大（小），扇形就大（小）。

（三）探究圓心角相等的扇形的大小和半徑的關(guān)系(圓心角都是120度)

（PPT出示）

r=4cm

r=2cm

學生觀察，交流，得出結(jié)論：圓心角相等，半徑長（短），扇形大（小）。

四、學以致用

（一）指出下列物體中的扇形（課本76頁1題）

1.學生指出物體中的扇形。

2.學生找出生活中的扇形。

（二）判斷，并說明理由。

1.頂點在圓上的角是圓心角。（×）

2.在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大。（√）

3.扇形不是軸對稱圖形。（×）

4.同一個圓內(nèi)，圓心角越大，對應的弧線越長。（√）

（三）畫一畫：畫一個半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是100度的扇形。

學生動手操作，并匯報交流畫法。

【設計意圖】通過綜合練習，鞏固新知，掌握學生對知識的掌握情況。

五、欣賞生活中扇形的美。

（PPT展示）

【設計意圖】感受數(shù)學之美，了解扇形在生活中的運用。

六、拓展提高

（一）通過實物圖介紹扇環(huán)

（二）求扇環(huán)的面積

1.獨立思考解決

2.全班交流

【設計意圖】通過這樣的設計，介紹扇環(huán)知識。知道扇環(huán)是圓環(huán)的一部分，其面積大小與內(nèi)外半徑長短、圓心角大小有關(guān)。

七、課堂總結(jié)：本節(jié)課學了什么內(nèi)容，你有何收獲？

板書設計：

扇

形

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。

扇形的大小：圓心角

（同圓或等圓）

半徑

（圓心角相等）

B

A

弧

圓心角

篇（4）

選擇題

1B2C3C4B5B6A7B8D

填空

(1)1(2)y=2x+1-1(3)m<2n<3(4)y=-3x+3

(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5x-630

解答題

(1)設y=kx+b

-4k+b=15

6k+b=-5

k=-2b=7

y=-2x+7

(2)略

(3)①表示y與x的關(guān)系，x為自變量

②10時離家10km13時離家30km

③12時-13時，離家30km

④13km

⑤2時-13時

⑥15km/h

第9頁—第11頁

1.選擇題

(1)A(2)C(3)C

2.填空

(1)y=-2x(2)m<2(3)y=5x+3(4)y2>y1(5)y=-2x+10025

(6)9

3.解答題

(1)①Q(mào)=200+20t②(0≤t≤30)

(2)①y=80(0≤x≤50)

y=1.9x-15(50≤x≤100)

②y=1.6x

③選擇方式一

(3)①在同一直線上y=25/72x

②當x=72時，y=25

當x=144時，y=50

當x=216時，y=75

y=25/72x(0≤x≤345.6)

③當x=158.4時，y=25/72x158.4=55

(4)①y甲=2x+180

y乙=2.5x+140

②當x=100時，y甲=200+180=380

Y乙=140+250=390

380〈390

租甲車更活算

第13頁—第15頁

1.選擇題

(1)D(2)C(3)C

2.填空

(1)x=2

y=3

(2)x=2x>2

(3)-3-2x=-5/8y=-1/8

(4)1/20x=2

y=3

(5)y=5/4x

2.解答題

3.(1)略

(2)①依題意

-k+b=-5

2k+b=1

解得

k=2b=-3

y=2x+3

當y≥0時

2x-3≥0,x≥3/2

②當x<2時，2x<4

則2x-3<1

即y<1

(3)①y會員卡=0.35+15

y租書卡=0.5x

②若y會員卡〈y租書卡

則0.35x+15<0.5x

x>100

租書超過100天，會員卡比租書卡更合算

(4)設A(m,n)

1/2x4xm=6

m=3

n=2

A(-3,-2)

y=2/3x,y=-2/3x-4

(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500)

Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)

②若y甲=y乙

1.2x+900=1.5x+540

x=1200

當x<1200時，選擇乙廠

當x=1200時，兩廠收費一樣

當x〉1200時，選擇甲廠

2000>1200,選擇甲廠

y甲=1.2x2000+900=3300

第17頁—第19頁

1.選擇題

(1)C(2)D(3)C

2.填空

(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2萬

3解答題

(1)

①七大洲亞洲

②亞洲和非洲

③100%

④大洋洲

⑤不能

(2)①一車間第四季度

②一車間二車間

③①是圖(1)得出的②是圖(2)得出的

(3)①48②0.25③哪一個分數(shù)段的學生最多?70.5~80.5的學生最多。

第21頁—第23頁

1.選擇題

(1)B(2)B(3)C(4)B

2.填空

(1)20%30%25%25%(2)扁形36%115.2度(3)411

3解答題

(1)

縣ABCDEF

人口(萬)9015722737771

百分比12.9%2.1%10.3%39.1%11.0%24.5%

圓心角度數(shù)46.47.737.1140.839.788.2

(2)圖略

(3)身高(cm)頻數(shù)

154.5~159.52

159.5~164.54

164.5~169.56

169.5~174.510

174.5~179.55

179.5~184.53

(4)圖略結(jié)論：只有少數(shù)人對自己工作不滿。

(5)①200.16②略

第25頁—第27頁

1.選擇題

(1)B(2)C(3)A(4)C(5)B(6)C

2.填空

(1)∠D∠CDCODOC(2)DECDE∠D600

(3)∠CADCD(4)50010108(5)ADECAE

3解答題

(1)①DCE可以看作是ABF平移旋轉(zhuǎn)得到的

②AF不一定與DE平行,因為∠AFE不一定等于∠D

(2)∠ABC=1800x5/18=500

∠C=1800x3/18=300

∠B’CB=∠A+∠ABC=800

ABC≌A’B’C’

∠A’=∠A=300

∠B’=∠ABC=500

∠B’BC=1800-∠B’-∠B’CB=500

(3)①略②分別取各邊中點,兩兩連接即可.

(4)延長AD至E,使AD=DE,連接BE

AD=ED

D為BC的中點

在BDE和CDA中

BD=CD∠ADC=∠BDEDE=DA

BDE≌CDA

BE=AC

AE

AD

第29頁—第31頁

選擇題

(1)D(2)B(3)B(4)C

2.填空

(1)6(2)200(3)BO=CO(4)AB=DC∠ACB=∠DBC

3.解答題

(1)AE=CF

AE+EF=CF+EF

AF=CE

CD=ABDE=BFCE=AF

CDE≌ABF

∠DEC=∠AFB

DEBF

(2)ABE≌ACG

ABD≌ACF

AB=AC

∠ABC=∠ACB

BD平分∠ABC，CF平分∠ACB

∠ABD=∠ACF

∠BAF=∠BAF

AB=AC

ABD≌ACF

(3)BA=BC

AB=BC

∠B=∠B

BE=BD

BEA≌BDC

(4)

證明EH=FHDH=DHDE=DF

DEH≌DFH

∠DEH=∠DFH

(5)①證明∠BCA=∠ECD

∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE

即∠BCE=∠ACD

EC=DCBC=AD

BEC≌ADC

篇（5）

基礎知識

1~4：D；C；B；B；

5、3；8、6、4和11、8、9和11、8、4

6、5；6；7

7、11或10

能力提升

8~11：B；B；C；C

12、（1）4為腰長，令一腰4，底=8，不合適則4為底，

（16-4）÷2=12÷2=6

另外兩邊為6和6

（2）6為腰長，令一腰6，底=4，或6為底，

（16-6）÷2=10÷2=5

（3）三邊長都是整數(shù)，底為偶數(shù)，且底＜2×腰長，

底＜8底=2，4，6，腰=7，6，4

所以邊長分別為：2、7、7；4、6、6；6、4、4

13、如圖，連接AC、BD，其交點即H的位置。根據(jù)兩點之間線段最短，可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小。

理由：如果任選H′點（如圖），由三角形三邊關(guān)系定理可知，

HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D

1.2三角形的高、中線與角平分線答案

基礎知識

1~4：A；A；A；B

5、（1）AB

（2）CD

（3）FE

（4）3；3

6、∠BAE=∠EAC；BF=FC

7、②③

8、5

9、（1）因為AD是ABC的中線，也就是說D是AC的中點，所以BD=CD

ABD的周長=AB+AD+BD，ACD的周長=AC+AD+CD

所兩個三角形的周長差就是AB-AC=5-3=2cm

（2）三角形的面積=底×高÷2，因為兩個三角形共高，高長都是AE的長度。

又因為兩底有著BC=2CD的關(guān)系，所以SABC=2SACD

能力提升

10、設AB=x，BD=y

AB=AC；AD為中線

BD=CD=y（三線合一定理）

由題意可知：x+x+y+y=34

x+y+AD=30

AD=13cm

11、因為DE為中點

所以AD為ABC的中線，BE為SABD的中線

所以SABD=1/2SABC，sABE=1/2SABD

所以SABE=1/4SABC=1cm2

12、（1）∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

SABC=1/2*AC*BC=30cm²

（2）CD是AB邊上的高，

SABC=1/2*AB*CD

AB=13cm，SABC=30cm2

CD=60/13cm

探索研究

13、如下圖，

在圖（1）中，BD＝DE＝EF＝FC

在圖（2）中，BD＝DC，AE＝BE，AF＝FD；

在圖（3）中，BD＝DC，AE＝ED，AF＝FC

在圖（4）中，AD＝DC，AE＝ED，BE＝EC；

在圖（5）中，BD＝DC，AE＝DE。

1.3三角形的穩(wěn)定性答案

基礎知識

1 2 3 4 5

D C D B A

6、（1）√；

（2）√；

（3）×

能力提升

7、B

8、三角形具有穩(wěn)定性

探索研究

9、四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成兩個三角形；

篇（6）

課前預習

一、直線；首尾

三、1、等腰三角形

2、相等

四、大于

課堂探究

【例1】思路導引答案：

1、1

2、2

變式訓練1-1：C

變式訓練1-2：B

【例2】思路導引答案：

1、2；8

2、4、6；C

變式訓練2-1：B

變式訓練2-2：B

課堂訓練

1~2：A；B

3、2或3或4

篇（7）

1.

通過觀察、交流等活動認識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義及“互為倒數(shù)”的含義。

2.

經(jīng)歷找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

3.

在交流的活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展數(shù)學思維。

教學重點：

理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

教學難點：

理解1、0的倒數(shù)，理解“互為倒數(shù)”的含義。

教學過程：

一、復習導入

口算下列各題。

設計意圖：通過復習積為1的分數(shù)乘法，學生利用知識間的遷移，為本節(jié)課學習倒數(shù)奠定基礎。

二、探究新知

1.

認識倒數(shù)。

師：觀察這些算式，看看有什么規(guī)律。

生1：兩個數(shù)的乘積都是1。

生2：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。

師：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)，就是指：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

師：你能像這樣說說其它幾組數(shù)字嗎？

生1：，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

生2：，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

生3：，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

師：非常正確，想一想，互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？

生1：如果兩個數(shù)都是分數(shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置。

生2：如果一個是整數(shù)，那么另一個分數(shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)。

設計意圖：本環(huán)節(jié)通過計算、觀察、交流等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，在學生發(fā)言中進一步理解“互為倒數(shù)”的含義，進而引導學生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。

2.

認識1和0的倒數(shù)。

師：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

生1：和互為倒數(shù)。

師：為什么呢？

生1：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，，所以和互為倒數(shù)。

師：沒錯，這就是交換了分子、分母的位置來找倒數(shù)的方法。

生2：，所以和互為倒數(shù)。

生3：，所以和互為倒數(shù)。

師：我們找到了三組互為倒數(shù)關(guān)系的數(shù)，那么1和0有倒數(shù)嗎？

師：1的倒數(shù)是多少？

生1：1×1=1，所以1的倒數(shù)還是1。

師：完全正確，1的倒數(shù)就是1，也可以說1的倒數(shù)是它本身。

師：0的倒數(shù)是多少？

生2：0沒有倒數(shù)。因為0乘任何數(shù)都得0，不會等于1，所以0沒有倒數(shù)。

師：沒錯，0沒有倒數(shù)。

設計意圖：本環(huán)節(jié)在找倒數(shù)的活動中，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。總結(jié)在求倒數(shù)時的三種情況：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)問題，使學生理解1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，突破本節(jié)課的難點。

三、鞏固練習

1.

寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

設計意圖：本題鞏固求倒數(shù)的方法，即交換分子和分母的位置。

2.

先計算出每組算式的結(jié)果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”。

設計意圖：本題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學生初步感知除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，為后面學習分數(shù)除法奠定基礎。

3.

下面的說法對不對？為什么？

設計意圖：本題鞏固倒數(shù)的意義，其中第（2）使學生明白倒數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，而不是一個數(shù)或多個數(shù)之間的關(guān)系。

4.

小紅和小亮誰說得對？

設計意圖：本題是對倒數(shù)意義的進一步認識，使學生認識到只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關(guān)。

篇（8）

六

設計者

盧靖

課時數(shù)

第

45

課時

課題

比和比例應用題。

教學內(nèi)容

教材第85-86頁

教學目標

1、掌握比和比例應用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路，能應用知識解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，體會和掌握數(shù)形結(jié)合的思想.

3、溝通知識間的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的合作意識.

教學重點

掌握比和比例應用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路。

教學難點

正確判斷正反比例關(guān)系.

教學準備

PPT

教學過程：

一、準備過程：

1、解方程：38:X=0.5×19

2÷x3=0.5

2、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?

①長方形的寬一定,它的面積和長.

②吳剛的身高和年齡.

③從甲地到乙地,所用的時間和速度.

回憶：⑴什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？

⑵什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？

⑶比較正、反比例的相同點和不同點，完成下表。

相同點

不同點

關(guān)系式

正比例

反比例

⑷如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”，即：

一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。二想：兩種相關(guān)量的變化情況，寫出關(guān)系式。三判斷：根據(jù)關(guān)系式，看是商一定還是積一定，判斷成什么比例。

二、梳理知識,形成網(wǎng)絡.

1.

知識梳理：

①我們小學階段學到了哪些基本性質(zhì)？

②有關(guān)比與比例的應用題有哪幾個類型?

③關(guān)于比與比例的應用題你對大家有哪些提醒？

2.

形成網(wǎng)絡:（1）分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)，比和比例的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律，等式的性質(zhì)。

（2）比與比例的應用題可分為比例尺的應用題、按比分配應用題、正反比例應用題等.

比例尺的應用題：

①知圖上距離與實際距離，求比例尺

關(guān)系式：圖上距離：實際距離=比例尺

②已知比例尺與實際距離，求圖上距離

關(guān)系式：實際距離×比例尺=圖上距離

③知圖上距離與比例尺，求實際距離

關(guān)系式：圖上距離：比例尺=實際距離

按比分配應用題：

一般解題方法：①求出總份數(shù)----求出一份數(shù)-----求幾份數(shù)

②轉(zhuǎn)化成分數(shù)應用題：求各部分量占總數(shù)量的幾分之幾-------求總數(shù)量的幾分之幾是多少。

正反比例應用題：

解答方法：①分析數(shù)量關(guān)系。判斷題目中的兩種量成什么比例。②找等量關(guān)系。如果成正比例，則按“等比”找等量關(guān)系，如果成反比例，則按“等積”找等量關(guān)系。

③列方程并解答，并檢驗。

三.鞏固練習：

（1）填空：①0.25=2（）=（

）：12=4÷（

）=（

）％。

②0.375：94化成最簡整數(shù)比是（

），比值是（

）。

③若A:B=3:2，當A=2時。要使等式成立，B應是（

）。

④把一根粗細均勻的木頭鋸成3段需6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需（

）分鐘。

⑥一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:1:1,這是一個（

）三角形。⑦如果圖上距離40厘米表示實際距離2千米，那么這幅圖的比例尺是（

）；若在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是6.4厘米，那么甲、乙兩地的實際距離是（

）。

（2）判斷：

①在一個比例中，如果兩內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩外項一定成正比例。（

）

②3:8的前項加上9，后項應乘3才能使比值不變。（

）

③因為5a=6b（a、b不為0），所以a：b=6:5。

（

）

篇（9）

數(shù)學廣角

簡單的排列

教學內(nèi)容:教材第97頁例1及“做一做”，練十四第2題。

教學目標:

1.通過觀察、猜測、操作等活動，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的方法，能有序地思考。

2.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考解決問題的意識。

3.在小組合作學習過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的濃厚興趣，在數(shù)學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。

教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數(shù)學思想。

教學難點：在解決問題中，有序全面地思考排列問題。

教學準備:教學課件、數(shù)學卡片。

教學過程:

一、情景引入

師：同學們，今天李老師想帶大家去數(shù)學王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數(shù)學王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎?（出示課件）

師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，誰來說一下是多少呢?

預設：

12

21

生回答師板書

12

21

師:為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢?

預設：兩個數(shù)字的位置不一樣，組成的數(shù)也就不一樣。

師總結(jié):十位上的數(shù)和個位上的數(shù)交換了一下位置。

師板書：在12

21

前面板書：

交換

師：有兩個密碼，那到底是哪個呢?老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數(shù)比個位上數(shù)多1.

師：Bingo！你們答對了，現(xiàn)在數(shù)學王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們?nèi)ヌ魬?zhàn)呢，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰(zhàn)吧！

二、探究新知

出示課件

用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)?

師：你從中讀懂了什么?

預設:1.從1、2、3三個數(shù)里選兩個數(shù)字組成兩位數(shù)。

2.十位上的數(shù)和個位上的數(shù)不能一樣。

老師追問“十位上的數(shù)和個位上的數(shù)不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎?

預設學生回答的不是很完整。

師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規(guī)律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的有重復，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數(shù)既不重復也沒有遺漏嗎？

①小組合作

同桌兩個互相合作，利用手中的數(shù)學卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師。現(xiàn)在開始！（教師巡視，并找到運用不同方法的同學）

預設:交換法、固定十位法、固定個位法

②展示交流

師：同學們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的成果？

根據(jù)剛才的巡視結(jié)果讓不同答案的學生上臺展示交流。

③點撥提升

師:剛才同學們用好多種方法整理出了這道題的結(jié)果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？

師出示課件，并提問:看看老師的跟誰的一樣?老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。

依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。

師：剛才我們從三個數(shù)字里選兩個數(shù)字作簡單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節(jié)課我們要學的知識，就叫簡單的排列。（教師板書:簡單的排列）

三、靈活運用，鞏固練習

師：剛才同學們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。

（1）靈活運用

現(xiàn)在老師想把其中的一個數(shù)字2換成0，現(xiàn)在這三個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)?

生獨立完成。

抽學生回答，并說明理由。

師總結(jié)：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。

（2）鞏固練習

出示課件

①用“海”“上”“邊”三個字能組成哪些不同的兩字詞語?(每個詞中每個字只能用一次）

師；剛才我們用三種方法解決了數(shù)字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢?

②出示課件

課本第97頁做一做

四、拓展提升

出示課件

數(shù)學書第98頁練十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲?

篇（10）

《角的初步認識》作為小學數(shù)學“空間與圖形”的一部分，是學生在已經(jīng)認識長方形、正方形、三角形的基礎上教學的。這部分內(nèi)容為以后深入學習角的含義、角的分類、角的度量等知識奠定基礎。本課教材分為兩部分，第一部分是認識和感知角，知道角的各部分名稱，能簡單地比較角的大小。第二部分是學會用直尺畫角的方法。培養(yǎng)學生動手操作能力和觀察、思考能力，使學生體會到數(shù)學來源于實踐的思想。

學生分析：

1、初步認識平面圖形：“角”是在學生已經(jīng)初步認識長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形的基礎上進行學習的，并且知道一些圖形中有角。

2、知道生活中存在著的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和鐵柜有角，也有把角誤認為是那個尖尖的點。

3、不能形成角的正確表象：二年級學生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念。對角的認識還處于非常直觀的感性認識階段，學生必須通過親自操作和感知獲得直接經(jīng)驗進行正確的抽象和概括。

教學目標：

1、初步認識角，知道角的各部分名稱；學會用尺子畫角；建立角的大小的初步表象。

2、通過觀察、比較、歸納等方法，探索發(fā)現(xiàn)角的特征，認識角，體會數(shù)學與實際的密切聯(lián)系。

3、緊密聯(lián)系學生的生活實際，培養(yǎng)學生仔細觀察、認真思考的學習習慣，讓學生明白生活中處處有數(shù)學，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點：讓學生明確角的共同特征，能夠正確畫角，知道如何比較角的大小。

教學難點：讓學生形成“角”的正確表象，知道比較角的大小的方法，為角的度量打好基礎。

教學準備：課件、教具（角、長方形）、學生學具、學習單

教學流程：

猜圖形導入研究角的特征根據(jù)角的特征畫角找生活中的角角的大小比較角在生活中的應用

教學過程：

一、猜圖形導入：

1、猜圖形，教學法：

出示圖形①：遮擋了一部分的三角形

請學生說清猜圖形的方法。

提煉學法：抓特征，猜圖形

2、用學法，猜圖形：

出示圖形②、③、④

請學生回答圖形特征及所猜圖形

3、找共同特征

（設計意圖：從學生已經(jīng)學過的平面圖形入手，先教學法，再放手讓學生用所學方法，繼續(xù)猜圖形，激發(fā)學生興趣的同時，自然導出新知識。）

二、研究角的特征：

1、課件出示：

問題：這些角有哪些共同特征？

要求：先獨立思考，再把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同伴。

2、學生反饋，全班交流。（教師相機板書）

3、教師點撥：明確角的各部分名稱及特征。

4、變式練習：判斷下面這些圖形是不是角，是的打√，

不是打X。并說明原因。

（討論：你為什么這么判斷？）

指名講解。

（設計意圖：從圖形特征到角的特征，學生認識到“特征”的含義，通過小組合作，探究出角的共同特征，尊重學生的認識，再給予數(shù)學規(guī)范性的語言。通過變式練習，鞏固學生建立的角的表象）

三、根據(jù)角的特征畫角：

1、明確用具

紙、筆、尺子（再次強調(diào)角的特征）

2、學習畫角

電腦動畫指名匯報教師示范動手畫角展示評價兒歌牢記

（設計意圖：通過電腦、指名說、教師示范等強化畫角的步驟，讓學生牢記畫角的步驟和方法）

四、生活中的角

1、找一找，身邊藏著哪些角。

2、教師指導指角方法。

（設計意圖：讓學生經(jīng)歷從認識數(shù)學書的角，回到生活中，用學過的知識更理性地找角，真切感受到生活中處處有角，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察周圍世界的意識和能力）

五、角的大小比較

1、“誰的眼力好”

信封里的東西倒出來：缺一角的長方形，三個角

找一找合適的角，向同桌解釋為什么不選擇另外兩個角。

全班交流（請同學到黑板上演示）。

2、三個角的大小比較

獨立思考，你是怎么比較的？

小組交流。

全班交流。

（設計意圖：通過游戲，突破角的大小比較的難點，讓學生通過“補一補”的方法，判斷長方形原來的角，并能夠通過動作明確角有大有小。之后進行三個角的大小比較，學生的比較方法多樣，要尊重孩子有價值的想法。）

六、角在生活中的應用：

設計師的三種滑梯草圖，請同學們利用角的大小的知識，看看哪個設計又安全又有趣？

（設計意圖：從生活中來，再回到生活中去，生活中常見的滑梯中的角引發(fā)思考，里面蘊含著角的大小比較的知識，學生能說清楚選擇哪一種滑梯的原因，也就明白角的大小比較的方法及意義。）

板書設計：

角的初步認識

特征：

共同特征：

3個角

1、尖尖的一個頂點

5個角

篇（11）

一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施，用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數(shù)0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數(shù)字，精確到千位 B、有三個有效數(shù)字，精確到千分位 C、有四個有效數(shù)字，精確到萬分位 D、有五個有效數(shù)字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負數(shù) B 一定是負數(shù) C 一定不是負數(shù) D 一定是負數(shù)二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關(guān)系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點 在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列．請寫出第6行，第5列的數(shù)字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.

（1）正數(shù)集合：｛ …｝；（2）負數(shù)集合：｛ …｝；（3）整數(shù)集合：｛ …｝；（4）分數(shù)集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－ 2表示的點與數(shù) 表示的點重合；（2）若－1表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數(shù) 表示的點重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.