緒論：寫作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇書法教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

一、教案書寫的意義

備課是教師從事教學(xué)活動(dòng)重要的任務(wù)之一，也是教師的職責(zé)之一，認(rèn)真書寫教案是認(rèn)真?zhèn)湔n的具體體現(xiàn)，是上好課的前提和保障，是講好課的基礎(chǔ)，為教師理順教學(xué)思路，進(jìn)行合理化、最優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)性框架。教案書寫是教師為授課實(shí)施的方案，是有計(jì)劃地安排的教學(xué)活動(dòng)，有利于克服教學(xué)工作中的盲目性、隨意性，只有充分地準(zhǔn)備，才有精彩的講課，認(rèn)真書寫教案是提高教學(xué)水平的重要過程。教師書寫教案是一個(gè)研究教學(xué)計(jì)劃或教學(xué)大綱、教材、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生及教學(xué)方法等因素的綜合過程，在這個(gè)過程中，教師不僅要研究講授的知識(shí)和技能，還要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，即既要備教材又要備課學(xué)生。因此，教案是教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)知識(shí)的積累、總結(jié)、記錄，是重要的教學(xué)資源，對(duì)將來教學(xué)工作的改進(jìn)提高有重要的參考價(jià)值。教案是備課的指標(biāo)之一，高質(zhì)量的教案是取得良好教學(xué)效果的基礎(chǔ)。教案可以反映教師在整個(gè)教學(xué)中的總體設(shè)計(jì)和思路，是衡量教師教學(xué)水平，尤其是教學(xué)態(tài)度的重要尺度。教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，教師通過集體備課、探討教法、解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題促進(jìn)教研活動(dòng)的開展。教案是教學(xué)評(píng)估重要指標(biāo)之一，是學(xué)校教學(xué)的重要軟件，能體現(xiàn)教師的知識(shí)水平和教學(xué)功底。因此，教案在教學(xué)活動(dòng)中起著不可或缺的作用。

二、教案書寫的設(shè)計(jì)

教案分為手寫教案和電子教案，兩種教案各有優(yōu)缺點(diǎn)：傳統(tǒng)的手寫教案查看方便，易于保存，但攜帶不方便；電子教案易于修改增補(bǔ)，但查看受條件的限制，容易丟失。它們的設(shè)計(jì)基本上是一樣的。教案設(shè)計(jì)通常包括以下幾個(gè)部分。

1.教案首頁。依次有學(xué)校名稱、教學(xué)年級(jí)、專業(yè)、班級(jí)（含人數(shù)）、學(xué)科名稱、授課教師、教師職稱、使用教材和教學(xué)時(shí)間等。

2.單元設(shè)計(jì)。（1）第?搖 ?搖單元，單元名稱?搖 ?搖（本單元所用）總學(xué)時(shí)?搖 ?搖。（2）前提診斷。知識(shí)點(diǎn)。要掌握的主要知識(shí)；技能點(diǎn)：要獲得的主要技能；態(tài)度：應(yīng)該以何種態(tài)度學(xué)習(xí)本單元；主要教學(xué)方式與方法。（3）單元目標(biāo)，學(xué)習(xí)本單元要達(dá)到的目的。

3.單元課時(shí)分配。課序（第幾課），課的名稱、學(xué)時(shí)分配（該課所需學(xué)時(shí)）、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)方式（考試或考查）、主要資源。

4.教學(xué)過程。教學(xué)過程是書寫教案的重點(diǎn)，包含專業(yè)、課程、章節(jié)；課題名稱（單課名稱）；授課班級(jí)和時(shí)間（時(shí)間要寫到第幾周幾日第幾節(jié)課）；教學(xué)模式；教學(xué)策略及學(xué)習(xí)方法；教具學(xué)具準(zhǔn)備；學(xué)時(shí)數(shù)；學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求（學(xué)習(xí)本課要達(dá)到的目標(biāo)）；教學(xué)重點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)；教學(xué)資源；課后記（上完本課后，學(xué)生掌握的情況、教學(xué)效果、改進(jìn)措施等）；教師姓名；教案書寫時(shí)間；板書設(shè)計(jì)（要注意板書的設(shè)計(jì)，版面布置合理、條理清楚、重點(diǎn)突出，版面有限不能什么都寫，主要寫大小標(biāo)題、版面分兩部分，一部分寫重難點(diǎn)，一部分作為講課展示部分）；教學(xué)內(nèi)容（包括組織教學(xué)、課前復(fù)習(xí)、新課導(dǎo)入、新課內(nèi)容、課堂練習(xí)、本課小結(jié)等，各部分旁邊都要留空標(biāo)明所需時(shí)間和采用的教學(xué)方式，以便做到心中有數(shù)，時(shí)間與內(nèi)容匹配）；作業(yè)的布置（每課之后都應(yīng)有作業(yè)，作業(yè)量要適中，緊扣本堂內(nèi)容，題型要多樣化）；教學(xué)反思（對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略、學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)、思維的激發(fā)程度、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、學(xué)生情緒的調(diào)控等作恰當(dāng)評(píng)價(jià)，以及對(duì)后續(xù)的教學(xué)理念、教學(xué)行為調(diào)整、修正或做出新的規(guī)劃）。

三、教案書寫的注意事項(xiàng)

1.教案設(shè)計(jì)采用的教學(xué)策略和教學(xué)活動(dòng)安排要符合教學(xué)內(nèi)容要求和學(xué)生的實(shí)際情況，實(shí)現(xiàn)活動(dòng)要求的目標(biāo)從教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，突出教育性、適用性和可操作性。

2.教案設(shè)計(jì)應(yīng)有效地實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主動(dòng)性。書寫教案并不是知識(shí)的羅列，而是設(shè)計(jì)好教法與學(xué)法、處理好教與學(xué)的關(guān)系。

3.教案書寫既要有邏輯性，又要有靈活性；既要有層次感，又要有節(jié)奏感。要自然過渡和完整過渡，符合認(rèn)知規(guī)律，使教案符合學(xué)生實(shí)際情況。要寫準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，寫活教學(xué)過程，寫實(shí)教學(xué)后記。讓教師在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，充分展示自己的特長(zhǎng)和風(fēng)格，突出自己的特色和創(chuàng)造性，靈活多樣地教學(xué)，避免“一個(gè)模式走到底”的現(xiàn)象，通過課后記總結(jié)改進(jìn)自己的教學(xué)。

4.教案的表述要清楚，內(nèi)容要全面，詳略要得當(dāng)。在教案中教學(xué)過程是教案書寫的重點(diǎn)，大約占整個(gè)教案的70%，書寫要詳細(xì)。對(duì)于教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)都要盡可能地考慮，如典型例題、基本訓(xùn)練、演示實(shí)驗(yàn)、教具、提問內(nèi)容、板書布置、練習(xí)的布置、練習(xí)的評(píng)講等都應(yīng)有周密考慮。教學(xué)時(shí)間的安排要準(zhǔn)確合理，各項(xiàng)比例適中，最好能詳細(xì)標(biāo)明每一小節(jié)所需的時(shí)間，這樣，在授課時(shí)，教師對(duì)整體時(shí)間的把握會(huì)更為得心應(yīng)手。

參考文獻(xiàn)：

［1］李占堯.在課件中怎樣書寫教案.學(xué)習(xí)方法報(bào)教研周刊，2011.

篇（2）

2、在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性。

3、進(jìn)一步積累堅(jiān)決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體演示課件

一、談話導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，在四年級(jí)時(shí)我們已經(jīng)學(xué)過解決問題的策略，還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些策略嗎？（畫圖，列表）

引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板書課題）

二、合作探究，體驗(yàn)策略

1、教學(xué)例1

出示題目。

提問：圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（18米）同意嗎？

要求：根據(jù)題意請(qǐng)你運(yùn)用手中的小棒擺一個(gè)長(zhǎng)方形。

指名提問：你擺了一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形？你是怎么確定長(zhǎng)和寬的？

小結(jié)：長(zhǎng)加寬的和是9。

談話：還有其他擺發(fā)嗎？看來圍法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少種不同的圍法呢？需不需要每個(gè)都用小棒來擺？你是怎么想的？

要求：老師這有一張表格，請(qǐng)你把不同的圍法填在表格中。

展示學(xué)生的表格。（出示有序無序兩種填寫方式）強(qiáng)調(diào)要按順序填寫，從寬是1開始考慮。

小結(jié)：剛才我們幫王大叔解決問題時(shí)，所采用的方法是將結(jié)果一個(gè)一個(gè)的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，我們把這個(gè)策略叫做：有序的一一列舉。（板書）

談話：通過一一列舉我們發(fā)現(xiàn)一共有4種不同的圍法。

提問：如果你是王大叔的話，你會(huì)選擇哪一種圍法？（第4種）為什么？（因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊。）

談話：從中我們知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等。哪什么時(shí)候面積最大呢？

小結(jié):當(dāng)長(zhǎng)和寬的和一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近，其面積就越大。

2、教學(xué)例2

談話：王大叔的問題解決好了，但他的孫子又有問題需要我們來幫幫他。

出示題目。

提問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）

談話：你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況？在你的練習(xí)本上寫一寫。

展示學(xué)生的本子。

談話：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）

小結(jié)：在一一列舉時(shí)，要注意做到不重復(fù)，不遺漏。

3、教學(xué)練一練

談話：老師平時(shí)很喜歡投飛鏢，這是一張靶紙。

出示題目。

要求：把可能的結(jié)果一一列舉在練習(xí)本上。想一想怎樣列舉不會(huì)遺漏。

提問：如果我把問題改為“投了兩次，有多少種不同的情況？”答案還一樣嗎？

三、鞏固練習(xí)

談話：我們已經(jīng)掌握了一一列舉的策略，下面我們就來感受這樣的策略可以解決哪些問題。

1、出示練習(xí)十一第1題

要求：根據(jù)要求填表。

提問：通過列舉你發(fā)現(xiàn)這兩路車幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？

2、出示練習(xí)十一第2題

提問：通過題目列舉的發(fā)出鈴聲時(shí)間你知道了什么？那你如何判斷下面哪些時(shí)刻會(huì)發(fā)出鈴聲呢？

3、出示練習(xí)十一第3題

提問：“選用1面或2面升上旗桿”怎么理解？你打算怎樣列舉？

篇（3）

（2）能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進(jìn)行解題；

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；

（4）通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘，與加減法一樣，可以按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，但必須在所得的結(jié)果中把換成－1，并且把實(shí)部與虛部分合并．很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)，即在復(fù)數(shù)集內(nèi)，乘法是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的，同時(shí)它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對(duì)加法的分配律．規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，它同多項(xiàng)式除法類似，當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時(shí)，要進(jìn)行分母有理化，而兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，要使分母實(shí)數(shù)化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母變成實(shí)數(shù)．

三、教學(xué)建議

1．在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘時(shí)，復(fù)數(shù)的乘法法則規(guī)定按照如下法則進(jìn)行．設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積：

也就是說．復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，注意有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1，再把實(shí)部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復(fù)數(shù)的乘法不僅滿換律與結(jié)合律，實(shí)數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律，在復(fù)數(shù)集C中仍然成立，即對(duì)任何，，及，有：

，，；

對(duì)于復(fù)數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才能成立．由于我們尚未對(duì)復(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行定義，因此如果把上述法則擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪內(nèi)運(yùn)用，就會(huì)得到荒謬的結(jié)果。如，若由，就會(huì)得到的錯(cuò)誤結(jié)論，對(duì)此一定要重視。

3．講解復(fù)數(shù)的除法，可以按照教材規(guī)定它是乘法的逆運(yùn)算，即求一個(gè)復(fù)數(shù)，使它滿足（這里，是已知的復(fù)數(shù)）．列出上式后，由乘法法則及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件得：

，

由此

，

于是

得出商以后，還應(yīng)當(dāng)著重向?qū)W生指出：如果根據(jù)除法的定義，每次都按上述做來法逆運(yùn)算的辦法來求商，這將是很麻煩的．分析一下商的結(jié)構(gòu)，從形式上可以得出兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的較為簡(jiǎn)捷的求商方法，就是先把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡(jiǎn)即可．

4．這道例題的目的之一是訓(xùn)練我們對(duì)于復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算、乘方運(yùn)算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準(zhǔn)確。從這道例題的運(yùn)算結(jié)果，我們應(yīng)該看出，也是-1的一個(gè)立方根。因此，我們應(yīng)該修正過去關(guān)于“-1的立方根是-1”的認(rèn)識(shí)，想到-1至少還有一個(gè)虛數(shù)根。然后再回顧例2的解題過程，發(fā)現(xiàn)其中所有的“-”號(hào)都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個(gè)虛數(shù)根。所以-1在復(fù)數(shù)集C內(nèi)至少有三個(gè)根：-1，，。以上對(duì)于一道例題或練習(xí)題的反思過程，看起來并不難，但對(duì)我們學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識(shí)，使我們對(duì)一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)更加全面。

5．教材194頁第6題這是關(guān)于復(fù)數(shù)模的一個(gè)重要不等式，在研究復(fù)數(shù)模的最值問題中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用上述絕對(duì)值不等式過程中，要特別注意等號(hào)成立的條件。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

復(fù)數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；

2．理解復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律；

3．知道復(fù)數(shù)的乘法是同復(fù)數(shù)的積，理解復(fù)數(shù)集C中正整數(shù)冪的運(yùn)算律，掌握i的乘法運(yùn)算性質(zhì)．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．

難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律的理解．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．引入新課

前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法，其運(yùn)算法則與兩個(gè)多項(xiàng)式相加減的辦法一致．那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否仍可與兩個(gè)多項(xiàng)式相乘類似的辦法進(jìn)行呢？

教學(xué)中，可讓學(xué)生先按此辦法計(jì)算，然后將同學(xué)們運(yùn)算所得結(jié)果與教科書的規(guī)定對(duì)照，從而引入新課．

2．提出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則：

．

指出這一法則也是一種規(guī)定，由于它與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則一致，因此，不需要記憶這個(gè)公式．

3．引導(dǎo)學(xué)生證明復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律．

4．講解例1、例2

例1求．

此例的解答可由學(xué)生自己完成．然后，組織討論，由學(xué)生自己歸納總結(jié)出共軛復(fù)數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)：．

教學(xué)過程中，也可以引導(dǎo)學(xué)生用以上公式來證明：

．

例2計(jì)算．

教學(xué)中，可將學(xué)生分成三組分別按不同的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．比如說第一組按進(jìn)行計(jì)算；第二組按進(jìn)行計(jì)算．討論其計(jì)算結(jié)果一致說明了什么問題？

5．引導(dǎo)學(xué)生得出復(fù)數(shù)集中正整數(shù)冪的運(yùn)算律以及i的乘方性質(zhì)

教學(xué)過程中，可根據(jù)學(xué)生的情況，考慮是否將這些結(jié)論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪．

6．講解例3

例3設(shè)，求證：（1）；（2）

講此例時(shí)，應(yīng)向?qū)W生指出：（1）實(shí)數(shù)集中的乘法公式在復(fù)數(shù)集中仍然成立；（2）復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算也是乘方，乘除，最后加減，有括號(hào)應(yīng)先處括號(hào)里面的．

此后引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）課本中關(guān)于（2）小題的注解；（2）如果，則與還成立嗎？

7．課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1、2、3題．

8．歸納總結(jié)

（1）學(xué)生填空：

；＝＝．

設(shè)，則＝，＝，＝，＝．

設(shè)（或），則，．

篇（4）

2．認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法．

3．掌握有余數(shù)的除法中各部分之間的關(guān)系．

4．培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷及邏輯推理能力和解決實(shí)際問題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：

理解整除的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法及各部分間的關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解余數(shù)為什么比除數(shù)小．

教具學(xué)具準(zhǔn)備

卡片、投影儀、投影片．

教學(xué)步驟

（一）鋪墊孕伏

1．復(fù)法各部分之間的關(guān)系是怎樣的？

2．出示卡片：（能口算的要口算）

24÷3＝25÷3＝38÷2＝

180÷12＝39÷2＝184÷12＝

3．導(dǎo)入：通過剛才復(fù)習(xí)可以看出同學(xué)們已掌握了除法的意義及乘、除法各部分間的關(guān)系。那么今天我們接著學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）演示課件“有余數(shù)的除法”出示課題下載

（二）探究新知

1．教學(xué)整除概念：

(1)教師出示出剛才口算卡片中的除法算式

24÷3=825÷3=8……138÷2＝19

180÷12＝1539÷2＝19……1184÷12＝15……4

教師提問：你能按照每題的得數(shù)，將以上六道除法算式分類嗎？

指名到前面重新將六道算式按照要求重新排列，進(jìn)行整理．

①24÷3=8②25÷3=8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

演示課件“有余數(shù)的除法”出示兩組算式下載

學(xué)生討論：根據(jù)什么這樣分類？

使學(xué)生明確：根據(jù)得數(shù)有沒有余數(shù)來排列的．

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察第一組題

教師提問：這一組題的被除數(shù)、除數(shù)、商各是什么數(shù)？你還能舉出幾個(gè)例子嗎？

教師總結(jié)：剛才同學(xué)們又列舉了很多被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是一個(gè)不為0的整數(shù)，商也是整數(shù)，并且沒有余數(shù)的除法，我們把這樣的除法叫整除．（繼續(xù)演示課件“有余數(shù)的除法”）這種條件下，我們就說第一個(gè)整數(shù)能被第二個(gè)整數(shù)整除．如24÷3＝8，我們就說24能被3整除，也可以說成3能整除24．下載

引導(dǎo)學(xué)生同桌試說：算式38÷2＝19和180÷12＝15，誰能被誰整除．

（3）反饋練習(xí)：第72頁“做一做”，投影出示．（學(xué)生判斷時(shí)說明理由）

下面哪個(gè)除法中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？

16÷348÷680÷1691÷17

2．教學(xué)有余數(shù)的除法：

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式：

教師提問：觀察第二組題，在這些算式中，被除數(shù)÷除數(shù)=商各有什么特點(diǎn)？

學(xué)生答后，教師加以總結(jié)引出概念：像這組除法題目，都是一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為0的整數(shù)，得到的商是整數(shù)，并且還有余數(shù)，這樣的除法叫有余數(shù)的除法．

（示課件“有余數(shù)的除法”出示有余數(shù)除法的定義）下載

反饋練習(xí)：出示以下各題目：（投影）

13÷2＝6……138÷19＝2

49÷5＝9……426÷3＝8……2

教師提問：以上4道除法算式中哪些是有余數(shù)的除法呢？38÷19＝2叫什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察：在有余數(shù)的除法里，余數(shù)都有什么特點(diǎn)．

教師舉例，學(xué)生判斷正誤：

19÷6=2……719÷6=3……1

使學(xué)生明確：余數(shù)都比除數(shù)小．（教師可用彩色粉筆描一描黑板上第二組各算式的余數(shù)．）

（2）教學(xué)有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系．

教師出示：

25÷3＝8……1184÷12＝15……4

引導(dǎo)學(xué)生說：算式中的被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)各是哪些數(shù)．

讓學(xué)生先觀察再思考：上面除法算式中的被除數(shù)怎樣求．

啟發(fā)學(xué)生回答：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184（教師對(duì)應(yīng)著每個(gè)算式板書）

教師總結(jié)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)（板書）繼續(xù)演示課件“有余數(shù)的除法”下載

（3）反饋練習(xí)：第72頁“做一做”，投影出示：

下面的除法計(jì)算，請(qǐng)你驗(yàn)算一下是不是正確．（投影出示）

367÷23＝15……22

訂正時(shí)，讓學(xué)生講一講根據(jù)是什么．

（三）鞏固發(fā)展（投影）

A組：

1．填空：

（1）一個(gè)（）除以另一個(gè)（），商是（），而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)（）．

（2）28÷14＝2（）能被（）整除．

（3）一個(gè)（）除以另一個(gè)（），得到的（）的商以后還有（），這樣的除法叫做（），（）都有比除數(shù)小．

（4）被除數(shù)（）___________×___________＋余數(shù)．

2．選擇：在整除的算式下面畫上橫線．

（1）124÷3＝（2）45÷9＝

（3）72÷9＝（4）52÷4＝

3．計(jì)算下面試題并驗(yàn)算．

9350÷46

4．練習(xí)十六第3題．

填出下表中所缺的數(shù)．

5．練習(xí)十六第5題．

20以內(nèi)能被3整除的數(shù)有幾個(gè)？把這些數(shù)加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數(shù)涂上色．）

B組：

1．境空：

（1）在126÷3＝42中，（）能被（）整除．

（2）如果a÷8＝4，那么（）能被（）整除．

（3）a、b都是整數(shù)且b≠0，如果a÷b＝5，那么（）能被（）整除．

2．第一行的各數(shù)能被第二行的哪些數(shù)整除，請(qǐng)用直線連接起來．

487091100

2357

3．計(jì)算下面試題并驗(yàn)算．

1320÷35

4．練習(xí)十六第3題．

填出下表中所缺的數(shù)．

5．練習(xí)十六第5題．

20以內(nèi)能被3整除的數(shù)有幾個(gè)？把這些數(shù)加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數(shù)涂上色．）

C組：

1．判斷：對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”．

（1）在23÷6中，第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除．（）

（2）480÷25＝19……15．（）

（3）余數(shù)必須比除數(shù)小．（）

（4）只能被7整除．（）

（5）360能被2、3、5這幾個(gè)數(shù)整除．（）

2．計(jì)算下面試題并驗(yàn)等．

36900÷210

3．體育用品廠有4000個(gè)羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個(gè)，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個(gè)？

4．練習(xí)十六第3題．

填出下表中所缺的數(shù)．

5．練習(xí)十六第5題．

20以內(nèi)能被3整除的數(shù)有幾個(gè)？把這些數(shù)加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數(shù)涂上色．）

（四）課堂小結(jié)

師生共同總結(jié)，什么是整除，什么是有余數(shù)除法及各部分名稱，怎樣驗(yàn)算有余數(shù)除法．

（五）布置作業(yè)

1．按要求把算式填寫在指定的橫線上．

324÷4＝52÷8＝40÷3＝72÷9＝120÷10＝

能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________．

2．練習(xí)十六第4題．

體育用品廠有4000個(gè)羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個(gè)，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個(gè)？

篇（5）

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地寫千億以內(nèi)的數(shù).

2．會(huì)將整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)數(shù)級(jí)正確地寫千億以內(nèi)的數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備一把算盤。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)億級(jí)數(shù)的寫法

1．復(fù)習(xí)。

（1）指名說出從個(gè)位到千億位的數(shù)位順序表，教師板書出來。

（2）教師在數(shù)位順序表的左邊寫出三個(gè)數(shù)（如下圖）。

千百十億千百十萬千百十個(gè)

億億億萬萬萬

位位位位位位位位位位位位

三萬

四十萬八千

七千零三萬零二十

先讓學(xué)生獨(dú)立寫，再指名學(xué)生在黑板上板演，每寫出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生說一說，這個(gè)數(shù)含有幾級(jí)，先寫哪一級(jí)，再寫哪一級(jí)？是怎樣寫的。當(dāng)寫到“七千零三萬零二十”時(shí)，提問：

“這個(gè)數(shù)百萬位、十萬位、千位、百位和個(gè)位為什么要寫0？”

教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出萬級(jí)以內(nèi)數(shù)的寫法法則：

2．教學(xué)例2。

（1）引出課題

教師：萬級(jí)的數(shù)我們會(huì)寫了，如果把這幾個(gè)數(shù)改成億級(jí)的數(shù)該怎樣寫呢？（寫上面幾個(gè)數(shù)的下面板書出例2的數(shù)，如下圖）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

千百十億千百十萬千百十個(gè)

億億億萬萬萬

位位位位位位位位位位位位

三萬：30000

四十萬八千：408000

七千零三萬零二十：70030020

三億

四十億八千萬

七千零三億零二十

（2）教學(xué)例2。

①引導(dǎo)學(xué)生寫“三億”，提問：

“這個(gè)數(shù)是幾級(jí)的數(shù)？先寫哪一級(jí)？怎樣寫？其余兩級(jí)怎樣寫？”

隨著學(xué)生的回答，教師對(duì)照著數(shù)位順序表板書寫出這個(gè)數(shù)。

②引導(dǎo)學(xué)生寫第二、三個(gè)數(shù)，每寫一個(gè)數(shù)，提問：

“這個(gè)數(shù)是幾級(jí)的數(shù)？先寫哪一級(jí)？怎樣寫？再寫哪一級(jí)？怎樣寫？最后寫哪一級(jí)？”

③比較億級(jí)的數(shù)和萬級(jí)的數(shù)的寫法的異同點(diǎn)。提問：

“億級(jí)的數(shù)與萬級(jí)數(shù)在寫法上有什么不同點(diǎn)？”（億級(jí)的數(shù)有三級(jí)，要先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)；用一句話說就是一級(jí)一級(jí)地往下寫。萬級(jí)的數(shù)只有兩級(jí)，要先寫萬級(jí)再寫個(gè)級(jí)。）

“億級(jí)的數(shù)字與萬級(jí)的數(shù)在寫法上有什么夏天同點(diǎn)？”（從高位寫起，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。）

3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的寫法法則。

提問：

“億級(jí)的數(shù)，要先寫哪一級(jí)，再寫哪一級(jí)，最后寫哪一級(jí)？用一句話怎么說？”

“有的數(shù)位上一個(gè)單位也沒有怎么辦？”

教師板書出多位數(shù)的寫法法則：

（1）從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下寫；

（2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

4．介紹三位分節(jié)的寫法。

教師：多位數(shù)的寫法，我們是按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右起每四個(gè)數(shù)位一級(jí)，來寫數(shù)的。但在實(shí)際生活中，往往按照國(guó)際習(xí)慣，從個(gè)位起，每三位分作一節(jié)，節(jié)與節(jié)之間空半個(gè)數(shù)字的位置。例如，一億二千三百四十五萬六千：123456000。看課本第38頁最下面的底注。對(duì)于這種寫法，大家知道寫出的數(shù)是多少就行了，不要求一定按三位分節(jié)來寫。

5．練習(xí)

（1）做例2后面“做一做”中的第1題。

先對(duì)照數(shù)位順序表，寫出一上數(shù)億的數(shù)，提問：

“這個(gè)數(shù)的最高位是多少？是幾位數(shù)？這個(gè)數(shù)的末尾有幾個(gè)0？”

然后，讓學(xué)生不看數(shù)位表，回答：

“一個(gè)數(shù)的最高位是億，這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)？整億的數(shù)的末尾要寫幾個(gè)零？”

“一個(gè)數(shù)的最高位是百億，這個(gè)數(shù)是幾位位數(shù)？”

（2）做練習(xí)九的第5題。

教師提問，學(xué)生回答：

“一個(gè)數(shù)的最高位是十億位，這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)？”

“一個(gè)數(shù)的最高位是千億位，這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)？”

（3）做例2后面“做一做”中的第2題。

寫數(shù)前，提醒學(xué)生想一想億位是右起第幾位，要先寫哪一級(jí)。寫完后，讓學(xué)生讀一讀，看和原來要求寫的數(shù)是不是一致。

二、教學(xué)把整億的數(shù)寫成用億作單位的數(shù)

1．復(fù)位。

把下面的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。

2000010000053050000

讓學(xué)生說說改寫的方法，明確把一個(gè)整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)的方法：先找到萬位，把萬后面的4個(gè)0去掉，寫上一個(gè)“萬”字。

2．教學(xué)例3。

教師：把一個(gè)整萬的數(shù)改成用萬作單位的數(shù)我們已會(huì)了，那么把一個(gè)整億的數(shù)改寫成用億作單位的數(shù)你們會(huì)嗎？

教師在上面3個(gè)整萬的數(shù)的末尾添4個(gè)0變成例3，讓學(xué)生仿照上面的方法，把整億的數(shù)改寫成用億作單位的數(shù)。寫完后讓學(xué)生訓(xùn)一說是怎樣想的。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)出一般的方法：把整億的數(shù)改寫成用億作單位的數(shù)，要先找到億位，然后把億后面的8個(gè)0去掉，寫上一個(gè)“億”字。

3．完成“做一做”。

讓學(xué)生按照總結(jié)出的一般方法，把題目中的各數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。集體訂正時(shí)說一說是怎樣做的。

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)九的第6—11題。

1．做第6題。

寫完每小題中的三個(gè)數(shù)，讓學(xué)生說一說個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的數(shù)的寫法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，著重說訓(xùn)關(guān)于零的寫法。

2．做第7題。

讓學(xué)生按題目要求，在算盤上撥出題目中的各數(shù)，說一說各是幾位數(shù)，再寫出來。

3．獨(dú)立做第8、9題，集體訂正。

4．做第10題。

同桌同學(xué)先互相讀，然后再指名讀，說一說是怎樣讀的。

5．做第11題。

篇（6）

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生在己有知識(shí)基礎(chǔ)上，掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法，能根據(jù)數(shù)級(jí)正確地寫出億以內(nèi)的數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)遷移知識(shí)的思維習(xí)慣。

3．結(jié)合顯示素材感受我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)的成就，激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1．重點(diǎn)：教學(xué)寫萬級(jí)的數(shù)。

2．難點(diǎn)：億以內(nèi)中間和末尾有0的數(shù)的寫法。

3．關(guān)鍵：讓學(xué)生熟練掌握數(shù)位順序表。掌握數(shù)位的名稱、順序，進(jìn)率關(guān)系。四位分級(jí)法以及數(shù)的組成等知識(shí)。并以萬以內(nèi)數(shù)的寫法為基礎(chǔ)，把個(gè)級(jí)寫的方法推廣到萬級(jí)。能正確地寫億以內(nèi)的數(shù)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

師：含有億以內(nèi)數(shù)相關(guān)信息的音像材料，數(shù)位順序表。

生：收集現(xiàn)實(shí)生活中億以內(nèi)數(shù)的信息數(shù)條，計(jì)數(shù)器或算盤。

教學(xué)過程：

一、出示信息，復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的寫法

1．播放新聞。

荊州長(zhǎng)江大橋總長(zhǎng)四千三百九十八米。

湖北省荊州市沙市區(qū)北京路二小現(xiàn)有學(xué)生一千九百五十三人，校園面積為九千五百平方米。

2．師：你在剛才的畫面中了解到了哪些數(shù)據(jù)？你能把這些數(shù)據(jù)寫出來嗎？

訂正時(shí)，讓學(xué)生說說萬以內(nèi)數(shù)的寫法：從高位寫起，哪一位是幾就在哪一位上寫幾，哪一位上一個(gè)單位也沒有就在哪一位上寫0。

二、利用信息，學(xué)習(xí)有億以內(nèi)數(shù)的寫法

1．繼續(xù)播放新聞：

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2000年有六千八百五十萬少先隊(duì)員參加了“手拉手”活動(dòng)，三千零八十萬人參加了“保護(hù)母親河”行動(dòng)。

2．提問：在剛才的新聞中你注意到了哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)有什么共同的特點(diǎn)？

學(xué)生可能會(huì)說：這些數(shù)都很大，它們都占有兩個(gè)數(shù)級(jí)……。學(xué)生的回答只要有道理，教師都給予肯定。

師：你能試著寫出這些數(shù)嗎？先獨(dú)立寫一寫，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)。教師傾聽小組意見，了解學(xué)生的討論情況。

各小組代表介紹自己的方法，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種意見：

（1）先寫出數(shù)位順序表，對(duì)準(zhǔn)數(shù)位一位一位地往下寫，如果哪一位上一個(gè)單位也沒有就寫0占位。

（2）一級(jí)一級(jí)地寫，先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

教師鼓勵(lì)同學(xué)提出質(zhì)疑或進(jìn)行補(bǔ)充。

3．即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生試寫第6頁“做一做”的四個(gè)數(shù)。

師：這些數(shù)的位數(shù)很多，寫的時(shí)候可能會(huì)出錯(cuò)，誰有好的檢查方法介紹給大家呢？學(xué)生可能提出兩種方法：

（1）寫完后可以把寫出的數(shù)再寫一遍，看是否與要求寫的數(shù)一致。

（2）根據(jù)最高位的判斷這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)，然后進(jìn)行核對(duì)。

教師肯定學(xué)生的方法，并提醒學(xué)生寫完后注意檢查。

三、鞏固練習(xí)

1．完成第9頁第6題，先在計(jì)數(shù)器上撥出下面各數(shù)，然后再寫下來。

2．?dāng)?shù)學(xué)游戲：

由新聞官自己在課前收集的信息，各位小記者負(fù)責(zé)將信息中的數(shù)據(jù)記錄下來，最后統(tǒng)一核對(duì)，考察小記者工作是否合格。

如：三年內(nèi)中國(guó)數(shù)字電視用戶將達(dá)到三千萬。

四課堂總結(jié)

你有什么收獲？學(xué)生發(fā)言后，教師板書課題。

篇（7）

（2）能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進(jìn)行解題；

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；

（4）通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘，與加減法一樣，可以按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，但必須在所得的結(jié)果中把換成－1，并且把實(shí)部與虛部分合并．很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)，即在復(fù)數(shù)集內(nèi)，乘法是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的，同時(shí)它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對(duì)加法的分配律．規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，它同多項(xiàng)式除法類似，當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時(shí)，要進(jìn)行分母有理化，而兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，要使分母實(shí)數(shù)化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母變成實(shí)數(shù)．

三、教學(xué)建議

1．在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘時(shí)，復(fù)數(shù)的乘法法則規(guī)定按照如下法則進(jìn)行．設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積：

也就是說．復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，注意有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1，再把實(shí)部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復(fù)數(shù)的乘法不僅滿換律與結(jié)合律，實(shí)數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律，在復(fù)數(shù)集C中仍然成立，即對(duì)任何，，及，有：

，，；

對(duì)于復(fù)數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才能成立．由于我們尚未對(duì)復(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行定義，因此如果把上述法則擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪內(nèi)運(yùn)用，就會(huì)得到荒謬的結(jié)果。如，若由，就會(huì)得到的錯(cuò)誤結(jié)論，對(duì)此一定要重視。

3．講解復(fù)數(shù)的除法，可以按照教材規(guī)定它是乘法的逆運(yùn)算，即求一個(gè)復(fù)數(shù)，使它滿足（這里，是已知的復(fù)數(shù)）．列出上式后，由乘法法則及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件得：

，

由此

，

于是

得出商以后，還應(yīng)當(dāng)著重向?qū)W生指出：如果根據(jù)除法的定義，每次都按上述做來法逆運(yùn)算的辦法來求商，這將是很麻煩的．分析一下商的結(jié)構(gòu)，從形式上可以得出兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的較為簡(jiǎn)捷的求商方法，就是先把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡(jiǎn)即可．

4．這道例題的目的之一是訓(xùn)練我們對(duì)于復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算、乘方運(yùn)算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準(zhǔn)確。從這道例題的運(yùn)算結(jié)果，我們應(yīng)該看出，也是-1的一個(gè)立方根。因此，我們應(yīng)該修正過去關(guān)于“-1的立方根是-1”的認(rèn)識(shí)，想到-1至少還有一個(gè)虛數(shù)根。然后再回顧例2的解題過程，發(fā)現(xiàn)其中所有的“-”號(hào)都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個(gè)虛數(shù)根。所以-1在復(fù)數(shù)集C內(nèi)至少有三個(gè)根：-1，，。以上對(duì)于一道例題或練習(xí)題的反思過程，看起來并不難，但對(duì)我們學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識(shí)，使我們對(duì)一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)更加全面。

5．教材194頁第6題這是關(guān)于復(fù)數(shù)模的一個(gè)重要不等式，在研究復(fù)數(shù)模的最值問題中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用上述絕對(duì)值不等式過程中，要特別注意等號(hào)成立的條件。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

復(fù)數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；

2．理解復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律；

3．知道復(fù)數(shù)的乘法是同復(fù)數(shù)的積，理解復(fù)數(shù)集C中正整數(shù)冪的運(yùn)算律，掌握i的乘法運(yùn)算性質(zhì)．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．

難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律的理解．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．引入新課

前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法，其運(yùn)算法則與兩個(gè)多項(xiàng)式相加減的辦法一致．那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否仍可與兩個(gè)多項(xiàng)式相乘類似的辦法進(jìn)行呢？

教學(xué)中，可讓學(xué)生先按此辦法計(jì)算，然后將同學(xué)們運(yùn)算所得結(jié)果與教科書的規(guī)定對(duì)照，從而引入新課．

2．提出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則：

．

指出這一法則也是一種規(guī)定，由于它與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則一致，因此，不需要記憶這個(gè)公式．

3．引導(dǎo)學(xué)生證明復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律．

4．講解例1、例2

例1求．

此例的解答可由學(xué)生自己完成．然后，組織討論，由學(xué)生自己歸納總結(jié)出共軛復(fù)數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)：．

教學(xué)過程中，也可以引導(dǎo)學(xué)生用以上公式來證明：

．

例2計(jì)算．

教學(xué)中，可將學(xué)生分成三組分別按不同的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．比如說第一組按進(jìn)行計(jì)算；第二組按進(jìn)行計(jì)算．討論其計(jì)算結(jié)果一致說明了什么問題？

5．引導(dǎo)學(xué)生得出復(fù)數(shù)集中正整數(shù)冪的運(yùn)算律以及i的乘方性質(zhì)

教學(xué)過程中，可根據(jù)學(xué)生的情況，考慮是否將這些結(jié)論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪．

6．講解例3

例3設(shè)，求證：（1）；（2）

講此例時(shí)，應(yīng)向?qū)W生指出：（1）實(shí)數(shù)集中的乘法公式在復(fù)數(shù)集中仍然成立；（2）復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算也是乘方，乘除，最后加減，有括號(hào)應(yīng)先處括號(hào)里面的．

此后引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）課本中關(guān)于（2）小題的注解；（2）如果，則與還成立嗎？

7．課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1、2、3題．

8．歸納總結(jié)

（1）學(xué)生填空：

；＝＝．

設(shè)，則＝，＝，＝，＝．

設(shè)（或），則，．

篇（8）

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著特殊教育課程改革的深入，聾校數(shù)學(xué)從課程設(shè)置到課程實(shí)施等諸多領(lǐng)域都出現(xiàn)了很多值得研究的問題。我們知道，不論是數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，還是改革中出現(xiàn)的新問題，都需要廣大的一線教師去落實(shí)、去解決，“如何培養(yǎng)出時(shí)代所需的聾校教師，是我們廣大特殊師范院校教師面前的一個(gè)重要課題。

然而，作為指導(dǎo)聾專業(yè)師范生教學(xué)方法以及培養(yǎng)其適應(yīng)新課程教學(xué)能力的教材教法課程，目前大都仍采用的是“理論+舉例”的教學(xué)形式，其最大的不足就是學(xué)生缺乏感性的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生教育教學(xué)實(shí)踐能力和應(yīng)變能力的培養(yǎng)不夠，致使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解只是停留在理念中，用學(xué)生的話講就是：我們覺得老師講得很實(shí)用，但一到實(shí)際教學(xué)中，心里仍然沒有底。可見，這樣的畢業(yè)生很難適應(yīng)現(xiàn)代教育對(duì)特殊師資的需求。改革教材教法課程，已勢(shì)在必行。

經(jīng)研究和實(shí)踐，我覺得較為成熟的西方發(fā)達(dá)國(guó)家教育中的案例教學(xué)法是促進(jìn)教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式改變的有效途徑。

這一方面是因?yàn)榘咐治鲎鳛槔碚撆c實(shí)踐之間的一種“對(duì)話”，“教”、“學(xué)”雙方合作與互動(dòng)的理想背景，它縮短了教學(xué)與實(shí)踐的差距，另一方面原因則是作為美國(guó)師范教育中非常盛行且行之有效的案例教學(xué)法，在我國(guó)的臺(tái)灣和上海等地的師資培訓(xùn)中已經(jīng)有人在嘗試和使用，且取得不錯(cuò)的效果。

所以，我認(rèn)為案例教學(xué)可以在培養(yǎng)聾校師資的過程中發(fā)揮作用，并且在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)。通過專業(yè)案例的引領(lǐng)，學(xué)生可以像一個(gè)真正的教師那樣去思考問題、分析問題、解決問題了，這是傳統(tǒng)課程所不能及的。

下面介紹筆者設(shè)計(jì)并執(zhí)教的案例教學(xué)個(gè)案(共3課時(shí))，具體過程如下：

1、閱讀案例，思考問題

案例(略)：“小數(shù)乘法”教學(xué)案例具體案例見《現(xiàn)代特殊教育》2007.7、8合刊F67－68

2、小組討論問題

我將41個(gè)人的班級(jí)分成8個(gè)組，要求他們自由組合，盡量做到男女搭配，優(yōu)困結(jié)合。在學(xué)生閱讀完了之后，我布置了下面5個(gè)討論的問題：

(1)、這篇案例給你印象最深的是案例中的哪個(gè)部分?為什么?

(2)、你認(rèn)為“梳理思路，準(zhǔn)備交流，小組交流，整理成果，準(zhǔn)備全班交流”這些環(huán)節(jié)必要嗎?為什么?

(3)、學(xué)生上課時(shí)，自己想出了許多解決小數(shù)乘法的方法，這些方法應(yīng)該如何處理?如何優(yōu)選?

(4)、請(qǐng)你結(jié)合新課標(biāo)的基本理念評(píng)價(jià)這位教師的做法?

這些問題的設(shè)計(jì)主要是引導(dǎo)學(xué)生從整體上了解案例，便于學(xué)生利用聾童教育學(xué)、聾童心理學(xué)理論來分析案例，對(duì)案例進(jìn)行深入的思考和討論交流。針對(duì)案例中的具有典型性、普遍性的教學(xué)情景提出的這些問題，希望學(xué)生通過這類問題的討論，加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們的理論水平。

在學(xué)生進(jìn)行討論的過程中，我發(fā)現(xiàn)在課堂中大部分學(xué)生還是能夠較為積極的投入到討論中去的，我有時(shí)也會(huì)參與到他們的討論中，但是更多是傾聽他們的討論，并且提出一些我的個(gè)人看法，或者就某個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)追問一些問題。我希望能提出自己的觀點(diǎn)，而不是盲目的聽從教師或者其他學(xué)生的觀點(diǎn)。

討論的問題一次性出示，在經(jīng)過1～2節(jié)課的小組討論，我們便開始進(jìn)行全班匯報(bào)了。

3、全班匯報(bào)不同想法

根據(jù)他們的發(fā)言，我在黑板上進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)單的板書并進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，以便使學(xué)生再次確認(rèn)他們自己發(fā)言的意思。由于篇幅的原因我這里只選擇“如何優(yōu)選”這一題的回答作一簡(jiǎn)單的介紹。從學(xué)生的發(fā)言可以看出學(xué)生思考的差異性，我總結(jié)歸類，在黑板上寫下如何優(yōu)選的方法：

(1)計(jì)算時(shí)間短，正確率高，

(2)舉反例，排除法，

(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選，

(4)根據(jù)學(xué)生的自身情況，因人而“選”；

對(duì)于如何進(jìn)行“優(yōu)選”這個(gè)問題，其實(shí)是有關(guān)“算法多樣化”的問題，這個(gè)問題是目前比較熱門的研究課題，通過這次討論，讓學(xué)生對(duì)此問題有所思考，為今后的教學(xué)傲準(zhǔn)備。

由于時(shí)間關(guān)系，這次討論并沒能在課堂上完成，為了使本次討論能夠更深入地進(jìn)行下去，我決定將問題延伸到課后，要求每位學(xué)生對(duì)算法多樣化進(jìn)行思考，并寫下自己的觀點(diǎn)。以下是部分學(xué)生的作業(yè)中的其他觀點(diǎn)：

(1)關(guān)于由誰來進(jìn)行“優(yōu)選”?(應(yīng)該由學(xué)生自己來優(yōu)選，如果由教師出面優(yōu)化，顯然有悖培養(yǎng)聾生觀察、分析、比較能力和優(yōu)化意識(shí)的初衷。)

(2)如何確定優(yōu)選的最佳時(shí)機(jī)?(由于聾生的分析比較能力較弱，直接分析前面出現(xiàn)的幾種算法，很難得出哪一個(gè)是最好的解法，必須通過這個(gè)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的具體操作，體會(huì)各種算法的優(yōu)劣，讓聾生獲得對(duì)知識(shí)的完整的體驗(yàn)。)

篇（9）

2．培養(yǎng)學(xué)生作業(yè)書寫格式規(guī)范、字跡工整的好習(xí)慣．

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：在理解的基礎(chǔ)上把握進(jìn)位加法的筆算方法．

難點(diǎn)：理解“個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一”的算理．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)預(yù)備

1．指名學(xué)生板演：34＋25=

2．口算．

5＋78＋650＋30

6＋2834＋957＋3

師問：6＋28=34你是怎樣想的？(把28分成20和8，用6加8得14，再用14加20得34．)

3．讓板演的同學(xué)口述計(jì)算過程．

生：34加25從個(gè)位加起，個(gè)位4加5得9，表示9個(gè)1，對(duì)齊個(gè)位寫9．十位3個(gè)十加2個(gè)十是5個(gè)十，對(duì)齊十位寫5，結(jié)果得59．

師問：在筆算列豎式時(shí)應(yīng)該注重什么呢？(根據(jù)學(xué)生的回答板書)

板書：1．相同數(shù)位對(duì)齊；

2．從個(gè)位加起．

(二)學(xué)習(xí)新課

1．導(dǎo)入新課．

師：我把上題中的第二個(gè)加數(shù)25換成了28，(邊說邊板書：34＋28=)這道題寫成豎式怎么寫？

生：相同數(shù)位對(duì)齊．(教師板書豎式)

師：從哪位加起？

生：從個(gè)位加起．

師：個(gè)位4加8等于幾？滿十了嗎？

生：個(gè)位4加8等于12，滿十了．

師：個(gè)位滿十了怎么辦呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法．(教師邊說邊板書課題)

2．教學(xué)例3．

(1)邊擺邊說．

教師在數(shù)位板第一排掛34根小棒，在第二排掛28根小棒．學(xué)生在畫有計(jì)數(shù)單位的紙上擺小棒．

師：34和28各是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？

生：34是由3個(gè)十和4個(gè)一組成的；28是由2個(gè)十和8個(gè)一組成的．

師：個(gè)位是幾個(gè)一加幾個(gè)一，得幾個(gè)一？

生：個(gè)位是4個(gè)一加8個(gè)一，得12個(gè)一．

師：幾個(gè)一是一個(gè)十？個(gè)位12滿十了嗎？

生：十個(gè)一是一個(gè)十，個(gè)位12滿十了．

師：12滿十了，在豎式里怎么寫呢？

(2)邊擺邊算．

師：個(gè)位4加8滿十，將其中的10根小棒捆成一捆，掛到十位上，說明個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一．在豎式中怎么表示呢？就在十位下寫個(gè)小“1”(寫在橫線上．學(xué)生模擬老師，也把其中的10根小棒捆成一捆，放到十位這邊)

師：個(gè)位上還有2個(gè)一怎么辦？

生：留在個(gè)位上．

師在豎式橫線下對(duì)齊個(gè)位寫2．

師：十位上原來是幾個(gè)十加幾個(gè)十？后進(jìn)上來的這個(gè)十怎么辦？

生：原來十位上是3個(gè)十加2個(gè)十，再加進(jìn)上來的1個(gè)十，一共是6個(gè)十．

師在豎式橫線下對(duì)齊十位寫6．

師：最后得62．

(3)看豎式敘述計(jì)算過程．

師：34加28，個(gè)位4加8得12，滿十向十位進(jìn)一，在個(gè)位寫2；十位上3加2再加進(jìn)上來的1得6，在十位寫6．

找上、中、下各一名學(xué)生看豎式口述計(jì)算過程．

(4)仿例練習(xí)：(邊說邊做)

56＋37=

3．教學(xué)例4．

教師在數(shù)位板第一排掛46根小棒，在第二排掛24根小棒．

師板書：

師：個(gè)位6加4得十，(把6根小棒和4根小棒放在一起，捆成一捆，放到十位這邊)10怎樣寫？

生：向十位進(jìn)“1”，個(gè)位寫0．(師板書)

師：個(gè)位不寫零行不行？

生：不行．

師：個(gè)位一個(gè)也沒有要用“0”占位．

師：十位上4加2再加進(jìn)上來的1得7，在十位寫7．最后得70．

4．總結(jié)法則．

師：今天學(xué)的筆算加法和過去學(xué)的有什么不同？

生：個(gè)位滿十了要進(jìn)位．

師：進(jìn)位加法還應(yīng)注重什么？

生：個(gè)位滿十，向十位進(jìn)1．(師同時(shí)板書)

全體齊讀．

(三)鞏固反饋

1．在練習(xí)本上計(jì)算．(同時(shí)請(qǐng)3人板演)

2．在里填什么數(shù)可以使它成為進(jìn)位加法題？

師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩個(gè)數(shù)，在練習(xí)本上計(jì)算．

3．編兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法題．注重十位上的數(shù)不要太大，和不能超過100．

學(xué)生編題，教師板書．如：26＋39，45＋38，37＋43，54＋25，…

師：同學(xué)們編的這些題里有沒有不符合要求的？

生：54＋25這道題不符合要求．

師：為什么？

生：54＋25，個(gè)位相加不滿十，不是進(jìn)位加法題．

師：請(qǐng)同學(xué)們從編的題里選兩道進(jìn)位加法題，在練習(xí)本上計(jì)算．做得快的同學(xué)可以多做．

集體訂正．

4．課堂作業(yè)：做一做的第1，2，3題．

5．思考題．

在里填哪些數(shù)合適？

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

這節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是講進(jìn)位加法計(jì)算法則中的個(gè)位滿十，向十位進(jìn)1．

首先通過計(jì)算34＋25，復(fù)習(xí)筆算加法計(jì)算法則前兩條，然后把算式中的25改成28，使它變成例3：34＋28，從而導(dǎo)入新課．這樣做不會(huì)使學(xué)生感到忽然，又把加法的三條法則緊密地聯(lián)系起來．形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)．有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和解決認(rèn)知沖突的積極性．

教師緊緊抓住計(jì)數(shù)單位及它們之間的進(jìn)率，采用直觀教具演示，并帶領(lǐng)學(xué)生邊擺邊說邊算，具體形象地講明了算理．

篇（10）

3．復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率．

教學(xué)重點(diǎn)

指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過的計(jì)量單位，牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計(jì)量單位．

教學(xué)步驟

一、直接導(dǎo)入．

提問導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開放以來，我國(guó)采用了國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，你能說說這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）

教師歸納：我國(guó)從1990年起廢除原來的計(jì)量單位，采用國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，目的是為了便于國(guó)際交流，擴(kuò)大開放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟(jì)．因此，我們要認(rèn)真學(xué)好有關(guān)計(jì)量的知識(shí)．這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)“量的計(jì)量”．（教師板書課題）

二、歸納整理．

（一）啟發(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過了哪些量的計(jì)量？

教師板書：

長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間

面積

體積（容積）

（二）復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積單位及進(jìn)率．

1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的長(zhǎng)度單位有哪些？每個(gè)長(zhǎng)度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的面積單位有哪些？每個(gè)面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間

的進(jìn)率是多少？

學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？

師生歸納：面積單位是根據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．

3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？

教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實(shí)際計(jì)量時(shí)做到準(zhǔn)確無誤．

4．練習(xí)．

（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱．

一枝鉛筆長(zhǎng)176（）一個(gè)籃球場(chǎng)占地420（）

一張課桌寬52（）一個(gè)火柴盒的體積是21（）

一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）

（2）一個(gè)正方體的體積是1立方米，它的棱長(zhǎng)是多少？它的每個(gè)面的面積是多少？

（3）用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長(zhǎng)？

（三）復(fù)習(xí)質(zhì)量單位．

1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表）

2．練習(xí)．

①10麻袋大米約1（）

②l個(gè)雞蛋約6.5（）

③1棵白菜約2.5（）

④1名六年級(jí)學(xué)生體重是40（）

（四）復(fù)習(xí)時(shí)間單位．

1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的時(shí)間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表）

名稱

世紀(jì)

年月

日

時(shí)分

秒

進(jìn)率

（）年

（）月

31日（各月）

30日（各月）

29日（年二月）

28日（年二月）

（）時(shí)

（）分

（）秒

2．教師強(qiáng)調(diào)：

①時(shí)間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)．

②“小時(shí)”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時(shí)”．

3．思考．

①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

②21世紀(jì)從什么時(shí)間開始？

4．練習(xí)．

（1）一年有（）個(gè)月，分成（）個(gè)季度．

（2）一個(gè)月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．

（3）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是（）時(shí)，夜里12時(shí)就是（）時(shí)，也就是第二天的（

）時(shí)．

（五）名數(shù)的改寫．

1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說出各部分名稱）

2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．

3．填寫例1．

（1）3時(shí)20分＝（）分

（2）＝（）噸（）千克

（3）3080克＝（）千克（）克

（4）5分40秒＝（）分

4．練習(xí)．

3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克

3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米

2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分2.4時(shí)＝（）分

2時(shí)40分＝（）時(shí)2元4分＝（）分

三、全課小結(jié)．

本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？在理解和運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)應(yīng)注意什么？

四、課堂練習(xí)．

1．填空．

（1）1米＝（）厘米

（2）1公頃＝（）平方米

（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

（4）1升＝（）毫升

（5）1噸＝（）千克

（6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．

2．判斷．

（1）2000年是21世紀(jì)的第一年．（）

（2）1992年是閏年．（）

（3）數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)18分米，寬13分米．（）

（4）鐘表上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是分針的．（）

五、布置作業(yè)．

1．測(cè)量?jī)杉揖撸涗浉鬟叺拈L(zhǎng)度，算出表面積和體積．

2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來．

篇（11）

一、甲方認(rèn)真貫徹相關(guān)交通安全工作的法規(guī)、政策，加大宣傳力度，并落實(shí)到實(shí)處。做到安全警鐘長(zhǎng)鳴，長(zhǎng)抓不懈。

二、乙方及其車輛應(yīng)自覺遵守本單位所制定的有關(guān)安全管理規(guī)定。

三、嚴(yán)禁乙方違章駕駛，嚴(yán)禁無證駕駛、疲勞駕駛和醉酒駕駛等違法交通道路法的行為。

四、禁止乙方私下拼車外出；嚴(yán)禁乘坐沒有營(yíng)運(yùn)資格的各類交通工具；乙方乘坐長(zhǎng)途客車、火車、飛機(jī)時(shí)應(yīng)購(gòu)買人身保險(xiǎn)，并遵守相關(guān)場(chǎng)所的法律法規(guī)，嚴(yán)禁攜帶法律法規(guī)禁止的易燃易爆等危險(xiǎn)品違禁品。

五、乘坐公共交通工具時(shí)，乙方應(yīng)及時(shí)向承運(yùn)方索要正式乘車票據(jù)并謹(jǐn)慎保存；發(fā)生矛盾糾紛時(shí)，嚴(yán)禁私了，務(wù)必通過法律途徑進(jìn)行解決。

六、乙方要認(rèn)真遵守本協(xié)議規(guī)定，如違反，后果自負(fù)，甲方不承擔(dān)任何責(zé)任，不負(fù)責(zé)其善后工作。

七、本協(xié)議書一式二份，甲、乙雙方各執(zhí)一份。

 

甲方： 發(fā)電廠