九年級數學知識點總結大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇九年級數學知識點總結范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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提高九年級的數學課堂質量，不僅是指學生的數學成績，還包括提高初中生的數學技能以及學生在數學學習中的情感體驗。現在，我國初中數學教學依然存在很多問題，比如尖子生雖然成績優異，但是獲取數學信息的能力較弱，數學意識較差；中等生的數學基礎比較薄弱，成績不夠穩定，學習興趣較差；后進生對數學學習失去信心，課堂紀律渙散，在學習中自暴自棄。這些問題嚴重影響了數學課堂的教學質量，不利于促進素質教育的發展。為了改變這種教學現象，教師必須以學生的認識水平為基礎，激發學生對數學的學習興趣，幫助初中生掌握科學的學習方法，幫助他們在數學課堂上獲得“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的綜合發展。下面，本文從以生為本、優化課堂效率、培養學生的自學能力三個方面，闡述提高九年級數學教學質量的策略。

一、以生為本

傳統的數學教學活動是以中考為指向標的，“考什么教什么”幾乎已經成為所有師生的共識。九年級是比較關鍵的一年，很多老師會由于中考考點的變化，改變自己的教學計劃。這種機械的教學方式違背了因材施教的教學原則，無法讓每位學生都受到良好的數學教育。教師要深入分析數學教材，合理制定教學目標，以不打擊學生的積極性，促進學生發展為目的，為不同的學生布置不同的學習任務。九年級學生的學習壓力較大，情緒也比較敏感，他們在數學學習中所取得的進步與退步，都會擾亂他們的情緒，強大的心理也是影響中考成績的重要因素。以生為本是以學生的實際需求為基礎的，在九年級數學課堂上實現以生為本，能夠使其樹立自信心，讓每個人都相信自己能夠學好數學。在“解直三角形應用”中，我為不同的學生制定了不同的學習任務：學困生必須主動參與教學課堂，維護課堂秩序，學習直角三角形的基本知識，如了解橫斷面圖等；中等生要學會將一些復雜的圖形轉化為解直角三角形的問題，熟練運用三角函數；尖子生必須要學會靈活添加輔助線，將復雜的問題簡單化，用解直角三角形的思路來解決問題。

二、優化課堂效率

教師與課堂是初中生學習數學活動的主要場地，優化課堂效率是提高數學教學質量的最主要手段。九年級的學生時間緊、任務重，教師要珍惜每一分每一秒，增加課堂的信息量，使學生在最短的時間內學到最多、最優的數學知識。首先，教師要認真安排數學課堂，合理分配時間點。數學課時是比較固定的、有限的。在數學課堂開始之初，老師應創設良好的學習情境，使九年級的學生高度集中注意力，促進他們主動探究數學知識。其次，老師要做好課堂小結，利用數學課堂幫助學生解決在學習過程中遇到的重、難點問題，避免學生的問題積少成多，成績不斷下滑，喪失數學學習興趣。最后，教師要認真把握課堂節奏，明確每個教學活動所耗費的時間，合理掌控課堂節奏。在“投影”一課中，我拉住教室的窗簾，利用燈光、手等，為學生展示一些有趣的手影，學生需要根據影子猜測這個手影的實際物體。然后，我問學生：“大家知道這是什么嗎？”學生回答：“手影。”我再接著問：“那大家知道這個手影的原理是什么嗎？”學生在這個游戲中都表現出好奇心，并且積極參與“投影”的教學活動，極大地提高了學習效率。在這堂課中，我安排了“手影”游戲、小組合作探究活動、教師點撥、課堂小結幾個環節，時間為5分、20分、15分、5分。

三、培養學生的自學能力

國際21世紀教育委員會的報告《教育――財富蘊藏其中》中指出，21世紀教育的四大支柱是“學會求知、學會做事、學會共處、學會做人”，其中“學會認知”就是指學會學習。“活到老，學到老”，因此，培養九年級學生的自學能力，已經成為時展的需求。如果九年級學生具備良好的自學能力，他們就可以開展有效的預習、復習等活動，明確自己的優、劣勢，做到有目的地學習數學。首先，教師要開展激趣型教學，激發學生的內在學習動機；其次，教師要使學生養成良好的學習習慣，課前獨立預習，課中認真思考、課下鞏固復習，使其漸漸改正依賴老師的壞習慣。在“投影”一課中，我將學生分組，開展探究教學活動。學生需要通過小組合作，探究平行投影和中心投影之間的聯系與區別，了解二者的特征與性質。每個學生都必須在小組內表達自己的意見以及自己的探究思路。然后，學生必須要討論每個小組成員的觀點，，最終達成共識。每位學生都要總結本堂課的知識點，獨立完成課后作業。在掌握所有的知識點后，學生需要開展下一輪的復習活動，提出預習中所遇到的疑難點。

總之，提高九年級數學課堂的教學質量，是促進學生數學知識與數學能力的發展，提高其數學能力，培養數學學科素養的要求。老師要以生為本，開展符合學生身心發展特點的數學教學活動，培養他們對數學學科的學習興趣；優化課堂效率，使數學課堂的每一分每一秒都能夠被充分利用；培養學生的自學能力，使其掌握學數學的方法，具備終身學習的能力。

篇（2）

復習是學習中最為重要的一個環節，尤其是對于面臨中考的初中生而言，更是需要對復習給予重視。對于九年級數學的復習而言，具有特殊性。九年級數學，不僅要進行新知識的吸收，同時還要對新知識進行復習，更要準備整個初中數學課程的復習。這樣對于一些數學底子比較差的學生而言，會倍感沉重。但是，換個角度來想，復習又是一件非常好的事情，正好可以利用這個機會對過去的不足進行彌補。所以，對于九年級的學生們而言，學好數學，復習好數學，自信面對中考，就要能夠吃苦，進而加上科學合理的復習方法，這樣曾經不懂的知識也可以得到完善，而新的知識也能夠加以鞏固。那么，如何制定有效的科學的復習策略，成為了當前九年級學生的首要任務。

一、重視新知識的學習減輕未來復習負擔

不管是數學基礎好的學生還是不好的學生，首要的精力都應該放在對新知識的學習上。根據不同學生的實際情況，可以適當地進行調整，但是都要以新知識的學習為主。有些學生在面臨中考的時候有些沉不住氣，開始著手復習，不管上課還是下課，都在復習過去的內容，甚至對于新的知識不管不顧。這樣會造成舊的知識點雖然已經著手復習，但是一旦間隔久了就會發生遺忘，而新的知識卻成為了負擔，尤其是九年級的知識要比七年級和八年級的更深更難一些。學生把這些都歸為復習一類，必然會造成負擔加大，心理壓力過大。那么，最為科學的方法就是，要以新知識為重點，把新內容學好，并進行適當地練習與復習，保證九年級的教學內容不成為復習時的負擔。在學習新知識點的時候，可以先進行預習，然后再進行及時的復習，這樣做的目的就可以實現減負。不讓新的知識點成為復習的壓力，也是一種非常有效而科學的復習方法。

二、復習要講究方法不能盲目題海

復習教學是把平時分散出現的知識之間的內在聯系加以溝通，因此，復習教學的選例要兼顧這一復習教學特點，所選例題應具有一定的綜合性，要選擇能體現“通性通法”，即包含最基本的數學思想方法的題目，不必追求偏、怪、難；不要貪多，要重視一題多解、一題多變在培養學生解題能力中的作用。初中數學知識點多面廣，數學的基本概念、法則、定理、性質和公式等，分散在各個章節中，復習的選例就要圍繞和含蓋這些知識來選例，教師絕不能憑個人的愛好來選例，應根據《考試說明》的要求，使每道例題都盡可能包含若干知識點，并注意在覆蓋所有知識點的基礎突出重點與難點。

數學的學習一般都是注重練習與復習，預習屬于每個學科都需要的過程。因為要想徹底掌握數學的知識，比如其中的概念定義以及解題方法，就必須通過必要的練習來完成。可以說，練習是學習數學的良方。但是，就因為重視練習，也讓很多學生們步入了題海的誤區。在初中數學的自習課上，可以很容易看到學生們抱著一本本的習題在瘋狂的做。當然，做題練習是好事，但是需要強調的是切記題海戰術。做題是最需要方法的，尤其是數學的學習，更是需要掌握數學方法。有很多數學思想，都是需要學生們掌握的。在這里值得強調，掌握一種數學方法，是需要不斷地練習的。但是不要把已經掌握了的方法，還在重復的練習，這樣相當于在做無用功。在學生中，存在一種很怪的現象，就是學生們在做練習冊的時候，總是習慣從頭開始做，不管這題的內容，涉及的數學方法。其實，在做題的時候，完全應該先對試題進行簡單的瀏覽，然后思考哪些題涉及了哪些數學方法以及數學思想。如果一些試題的方法已經非常嫻熟，就沒有必要重復地去做。

還有一些比較簡單的試題，更沒有必要浪費時間去做。所謂講究方法，就是要以做題的方法出發，做一道題能夠總結出一類題的解題方法，直到最后能夠總結出一套解題的方法為止。所以，建議在最開始的復習時，應該先采用分層次復習，也就是說，要按照不同類型的題目進行練習。在不斷地練習中，把每種方法都能夠做到心中有數，掃除知識點中沒掌握的盲點。然后再進行鞏固訓練，對于自己還欠佳的地方進行加強練習。最后，做的是整套的練習，可以買一些中考真題，進行考前模擬訓練，可以進行計時作答，讓自己體驗中考的感覺。

三、復習時間的安排

步入九年級，就等同于面臨中考。再也沒有了七年級和八年級時的輕松，每當提到中考，學生們就會產生一種比較壓抑的情緒，就像要面臨一場戰爭一樣。考試確實可以被認為是一種戰爭，那么作為考生而言，要在戰爭開始之前，做好充足的準備，才不至于在戰場上手足無措。那么，在中考前這一年的時間里，學生們應該怎樣安排好自己的時間呢？每年的中考前夕，都會出現一種奇怪的現象。有些學生每天看起來都很累，應該是每天熬夜造成的；而有些學生卻神清氣爽，學習也倍感輕松。當然，這和每個學生的基礎有關。但是，還是和時間的安排有關系。首先是大方向上的安排，在九年級的上半年，主要要對新課程進行掌握與復習，而下半年開始就應該著手整個數學課程的復習了。其次，要進行復習時間上的細化。可以進行每個月的復習時間與計劃的制定，比如在初期的時候可以主要對概念以及定義進行復習。時間規定為每天一個小時，隨著中考時間不斷的臨近，就可以增加時間的控制，可以每天兩個小時進行真題的練習。在臨考前三個月，作為復習的重點時期，每天都要進行全面的復習，從基本知識點到解題方法，再到解題時間的控制等。當然，要注意提高復習的效率，復習的時候精神要集中，不要浪費時間和耗費時間。否則即便每天都學的很晚，效果依然不好。高效率加上時間的合理安排才是數學復習的上策。

九年級數學的學習更多側重了復習，而復習的側重則要在于解題方法與時間的把握上。有中考作為背景，讓九年級數學的復習更加具有重要性與特殊性。初中生們要給予足夠的重視，并根據自身的實際情況進行復習策略的制定。雖然每個人都會有不同的復習計劃，但制定計劃一定要有可行性，不然再好的計劃也都是空談。再者，計劃制定好后要進行落地式的復習，不要讓計劃成了空談。總之，復習是九年級數學的主旋律，能否把握好復習的時間，在面對中考的時候泰然自若，就要看學生們的自我態度以及復習策略的科學性。

總之，數學源于生活、用于生活。在新課程理念下，中考數學進行了一系列的改革，其主要的目的是培養學生觀察、分析、閱讀及解決問題的能力。教師要與時俱進，開拓創新，用新觀點、新方法去教學生，從而為社會培養更多的“實踐型和創新型”人才。在學生最需要的時候――中考復習中關注每一個學生，當學生在數學中考中充滿信心地答卷，當中考之后捷報頻傳時，我們將都能真正聽到花開的聲音！

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《新課標》提出，需要學生學習有價值的數學，更注重實用和發散思維，對于能力的需求也提到了全新高度，如圖表信息處理能力，推理證明能力與猜想能力，空間想象能力，數學語言與圖形語言轉換能力，等等。很多老師覺得這個太寬泛，不切合教學實踐，覺得教學復習應該緊密貼合每個知識點，然而并不是這樣的。比如，數學中考壓軸題已經逐漸擺脫了以往“二次函數+圓”的綜合的單一模式，而是更多地將數學思想和能力的要求包含在一些載體中體現出來。通過中考考題的變化不難看出，這些變化更貼合的是能力而不是一個個知識點。故而應該跳出題目的框架，從最基礎的概念和核心中重新幫學生吃透每一個章節，以培養能力為導向，以貼合基礎為基準，以課程標準和中考說明為標準，做好復習教學工作。

二、制訂計劃，控制進度

大體來說，制訂復習計劃可以分為以下三個部分。

（一）夯實基礎

注重基礎知識的學習引導，不但要面面俱到，而且要有系統性和條理性。首先，需要忠于課本的只是學習，吃透所有教材中的例題和習題，做到舉一反三，引導學生從出題人的角度將題目進行解析和變形，然后再進行總結歸納。例如在復習幾何部分的時候，將幾何基本概念，相交線和平行線等幾個單元的內容精煉出來，引導學生復習，從而避免疏漏。其次要在根本上理解基礎知識和基本方法，掌握很多知識點之間的內在聯系，搭建合理的知識構架，提高知識應用能力。

（二）綜合運用

這個部分應該在整體上引導學生理解數學知識，更注重學生數學綜合能力的培養，使學生具有綜合運動數學知識解決問題的能力。首先需要培養運用數學綜合知識解決問題的能力。挑選的習題難度不要過高，注重雙基訓練，將第一部分的學習的方法進行拓展和發散。其次，適當根據學生的學習情況和復習重點設一些專題進行引導復習。既要提高效率又要注重能力和興趣的培養。

（三）模擬沖刺

在這個部分，教師應該根據歷年的考試題目，檢測學生的掌握情況，以發現為題為目的，找到問題并且及時解決。要做到對每套題目的命題原則、題型、考查的知識點都要了解，避免題海戰術，吃透每一個錯題，做到舉一反三，合理地選擇試卷，練完之后一定要將錯題聯系到復習計劃的第一部分和第二部分，讓學生知道這是哪些基礎知識構成的題目，方法又是由哪些在第一部分復習的方法綜合運用解決的，然后通過思維發散引導學生舉一反三。

三、優化課堂，提高效率

在時間緊迫的九年級數學復習中，效率的重要性不言而喻。作為老師，我們能做的無非就是優化課堂教學，提高學生復習效率，從而讓學生在有限的時間內打好基礎，學到更多東西。

首先，應該花更多時間備課，只有在課下老師花的工夫越多，課上的內容才會更精煉。其次，做到課堂有條理，有主次，有目標，有方法。再次，要與學生進行適當互動，引導學生獨立思考，才能以個體為單位提高課堂教學效率。最后，多向學生滲透一些數學思想，引導學生用正確的思維方式和模式思考，從根本上解決問題。

四、以人為本，

每個班上學生的知識掌握水平都不一樣，所以復習引導過程也不能一概而論。應該根據學生自身的情況，確定不同的方法，以學生個體為主，培養起自主學習能力，讓學生在自己學習過程中主動發現問題，主動尋找問題，并解決問題。

另外，給學生制訂學習計劃，督促其完成，并且讓學生將個人問題記錄下來，組織時間相互以小組的形式討論分享。然后老師再給予分析總結。這樣能更快地讓學生把疏漏的知識點補充起來。

同時我們還應該幫助學生緩解中考壓力，變壓力為動力。并且通過體育鍛煉提高個人身體素質，調節心理壓力。這對于備戰中考都有著重要意義。

五、重視歷年數學中考試題

當前期復習結束進入考前模擬訓練的時候，尤其是近幾年的中考試題進行計時作答，教師及時批改完后，在及時評講的過程中，幫助學生歸納總結中考出現的題型，以及考試模式及分值，為真正中考做好充分準備，應做到以下幾點。

（一）對比近幾年的中考試題，歸納考過的所有知識點，對試卷進行全面分析。

篇（4）

2011年6月23日

白云湖中學2011屆中考備考經驗交流

各位領導，各位老師，大家上午好。

今天，坐在這里與各位老師交流中考備考復習經驗，其實真的談不上什么經驗，在座的各位都是行家里手，不敢班門弄斧，我只想把過去一年里我們都做了些什么，向各位領導、老師匯報一下。借這個機會我想先說幾個感謝：

首先，我要感謝學校領導對我們數學組的關懷和支持。領導的關懷、關注，成為我們不斷努力的動力。

第二，我還要感謝我們這個團隊——九年級數學備課組的所有老師：在備課組長李芳芳老師的直接領導下，李棟民老師、劉先華老師、張寧老師還有我，我們五人精誠團結、協作互助，備課、上課、出題、評卷毫不懈怠，每件事都要做好、做細、做精，保質保量。我們沒有誰會因多做一些工作而邀功，也沒有誰為少做一些工作而爭嘴，大家都在默默無聞地工作著。我很榮幸成為這個團隊中的一員，正是因為有這樣一個團隊，才有中考中出色的成績。

下面，我代表九年級數學組，將我們在過去的一年中的點滴心得與大家分享。分學生、教師、教法三個方面來說。

學

生

篇

要重視學生的主體作用。真正要上場考試的人是學生自己，老師就是再有水平，一堂課準備得再充分，知識總結得再經典，學生不認真學也是白搭。因而，課堂上，調動學生的學習積極性，發揮學生的主觀能動性顯得尤為重要。

一、對潛力生，要激發學習興趣，促使學生樂學。

興趣是最好的老師。這個年級從七年級開始，就很注重培養學生學習數學的興趣。讓他們體驗成功的快樂，培養他們不服輸的精神，對提高數學成績很有幫助。例如：有同學課堂上問題沒有回答好，課后找老師繼續回答完善，直到得到老師的首肯才高興而去；某單元測試沒考好，全班集體決議重考，不過關決不罷休。正是學生對數學的濃厚的學習興趣，使他們保持了旺盛的斗志。

二、對差生，倡導喚醒鼓勵，杜絕挖苦諷刺。

你的諷刺下可能有牛頓，你的冷眼中也可能有愛迪生；學生沒有笨的，只有不愛學的；要承認學生之間有基礎的好壞、接受能力的快慢。各位教師認識到這些，有利于擺正教學心態、少發脾氣。教學的藝術不僅僅只在于傳授知識，如何激勵、喚醒、鼓舞學生學習，其實更能考驗你的智慧。大家教學時，都知道把目光放在優等生和潛力生身上，但我要提醒大家的是，那些不能上高中但對數學不排斥的學生仍要關注，把機會與鼓勵送給他們，他們積極的學習數學的狀態能夠幫助你營造良好的課堂氣氛。試想一下，這個班上的差生都在學，那些"精英"還敢馬虎？若某次測試有些差生的成績與某些"精英"相差無幾，對那些"精英"的鞭策可想而知。這就是"羊群效應":當你驅趕后面的羊時，整個羊群都會快速前進。打個比喻：我們教學時，要口里含一塊肉（優生），筷子上夾一塊肉（潛力生），眼睛還要盯一塊肉（差生）。吃相雖然不雅，但，實惠呀。

教

師

篇

要重視教師的主導作用。教師的主導作用體現在要做好以下幾點工作：深入研究近幾年的中考試題，特別是今年的模擬題，從而把握考點，做到有的放矢，然后有針對性訓練，提高學生應變能力；上課要突出重點，專題訓練突破難點，重點考點潛力生必須過關；注重歸納解題方法，規范答題模式；做好周期性的檢測，及時捕捉問題，查漏補缺。以上工作的扎實與否，直接影響到復習備考的課堂效率。

一、集體備課，集思廣益，省力又省心。

一個集體的成功要靠每個人的辛勤付出，更要靠精誠團結，團結就是力量。俗話說，三個臭皮匠，頂一個諸葛亮。因此集體備課，集思廣益顯得更為重要。"教學案"是我校的一大特色，為確保教學案的質量，我們將傳統的每個人單打獨斗整合為"集體研討，輪流主備，組長把關，教導主任審核，師生共用".教學案必須提前一周備好，在上課前一周的校內教研活動時間，全體組員一起審閱。各位教師根據班級情況自己調整，按照自己班級的實際情況進行二次備課，以達到因材施教的目的。每次的集體備課程序為：主備人介紹自己備課的思路——備課組全體成員分析、研討并達成共識——主備人根據大家的意見修改、定稿。正是我校實行的"教學案"的教學，為我們團隊的集體智慧的融合搭建了一個很好的平臺。

二、把握好五個環節：備課、選題、講課、訓練、反饋。

備課堅持以中考要求為導向，做到重點內容要吃透、難點內容要化解、熱點內容要關注、縱橫聯系要清楚。選題貴在精、敗在濫！復習課以常考題、易錯題、熱點題為主。講課時要抓點帶線，一題多變。訓練時間要保證、訓練要嚴格、規范、統一。反饋要及時，質量要保證。無論大考小測我們都堅持全收、全改、全講評。以求達到讓學生問題及時發現、錯題不重犯的目的。講評內容包括：（1）本題考查了哪些知識點，主要運用了什么方法，關鍵在哪里。（2）指出學生的典型錯誤，并分析在知識上、邏輯上、心理上和策略上的錯誤原因。（3）表揚并推廣學生中的優秀解法。（4）說清題目的縱橫聯系。（5）規范解題格式，介紹每一題、每一步的評分標準。竭力避免會兒不對、對而不全的情況再度發生。

教

法

篇

四月前的第一輪復習，要注重基礎，注意構建知識網絡。

一、復習時要注重"雙基"的落實。

所謂"基礎不牢，地動山搖"、"概念不清，寸步難行".縱觀近幾年的中考數學試卷，容易題直接來自基礎，中等題變相來自基礎，較難題繞彎來自基礎。因此考生只要抓住了中等難度的基本內容，就等于抓住了中考的卷面分數。為此，在第一輪復習時，我們主要落實"三抓"和"四會":一抓基本概念的準確性和實質性理解；二抓公式、定理的熟練應用；三抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用。還要求學生會表述、會判斷、會應用、會舉一反三。

二、重視基本數學思想方法的歸納和總結。

數學思想方法是數學的精髓，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的全過程中。它比具體的數學知識具有更大的抽象性和概括性，它是數學的靈魂，也是必須掌握的重要的基礎知識。提煉概括數學思想方法，增強學生對數學思想方法的運用能力，有利于優化認知結構，活化所學知識，形成獨立分析問題、解決問題的能力。

在復習過程中，應該結合"雙基"訓練，對初中階段學生應掌握的數學思想方法進行梳理、總結，逐個認識它們的本質特征、思維方法和應用范疇。《課程標準》要求學生淡化解題技巧，注重通性通法。因此，在復習中選編的例題一定要揭示解題的一般規律和方法。

如在復習函數時，結合一次函數、反比例函數、二次函數的相關問題，梳理、歸納解決函數問題所用到數形結合、方程、類比、轉化等數學思想，以及求函數表達式的基本方法——待定系數法。總結出用待定系數法求解析式時，有幾個系數待定，就要有幾個獨立的條件。

三、精選復習題目，精練一本書，不搞題海戰術。

復習課時間緊，知識容量大，一定要把學生從"題海"中解放出來，精選例題、習題。數學家笛卡爾說過："我所解決的每一個問題，都將成為一個范例，用于解決其他問題。"因此復習課的題目選擇一定要作到典型性、層次性、適量性和組織性。典型性是選擇的例題所涉及的知識應該是所復習內容的核心知識，所用的數學方法應具有良好的遷移性、廣泛性，起到以點帶面、舉一反三的作用；層次性，同一類問題應具有容易題、中等難度題和較難題；適量性，即同一類型題選擇要控制數量，不能多多益善，關鍵是要引導學生從這類題目中挖掘出解題的基本方法和數學思想，從而提高數學能力。組織性，例題要編組，每組題要有基礎題和變式題，通過各組題目的復習，學生不僅能強化基礎知識，更能使能力逐步提高。總而言之，題海大戰不如跟著老師轉。

四月后的第二輪復習，由于有章可循了，更多的精力要放在專題的訓練和落實過關上。

四、 加強專題復習，提高靈活運用能力

學習知識是為了更好地利用知識解決實際問題，學以致用，更重要的是會運用正確的思維方法去發現真理，提高解決問題的能力。因此，在夯實基礎知識的前提下，進行專題復習，能使學生更好地理解和深化基礎知識，促進學生綜合能力的形成。專題復習可以強化學生解決問題的意識，豐富數學體驗，感受數學魅力。講專項時，要難易結合，不能一下難倒學生，適當調整專項順序，選題要精，每個專項10-20道題講透即可。學有余力的，做輔助資料上的。

五、積極參加教研活動，向兄弟學校學習，共享資源。

我們各位教師積極參加教研活動，抓好中考備考研究環節，做到"五個研究":（1）研究三年中考學科備考定位、試題答案得分點及得分方法、不同時段學生心理狀況及調適不同層次學生應考策略等方面的問題；（2）研究學生層次，根據以往考試的情況，確定學科和綜合尖子生和邊緣生的名單，并提出相應的輔導措施；（3）研究學生復習的狀況及效果，有針對性地指導學生復習；（4）研究《考試大綱》及中考考題型，研究來自各方面的信息，力求找出今年的中考方向。（5）研究各階段的復習策略，不斷總結和反思，不斷修正備考復習方案，扎實備考。后階段，袁主任總是告訴我們每個階段應做些什么，各學校新的舉措、好的方法、出題動向……總之，每開完一次會，都會有很多收獲。

最后，附上第二輪復習計劃，讓大家了解一下我們的復習方法。

2011年九年級第二輪復習計劃

1、 對選擇題第1---13題、填空題第16----20題、解答題第22----25題共計84分堅持兩次隨堂周測，確保84分的得分。

2、分專題復習、專題落實。（第14題反比例函數與幾何的綜合運用；第26 題一次函數與二次函數的實際運用；第27 題幾何綜合探究與證明、計算；第28題二次函數的綜合運用）并對題型、圖形、解題思路與方法歸類，提高學生的學習效率和課堂效率。

3、堅持每周一次綜合模擬檢測并及時批閱、及時分析與反饋，讓學生及時知道自己的狀況，及時跟蹤潛力生的得分與失分情況，并對錯題的訂正親自面查并反復落實。

4、抓好學生計算能力的訓練。搞好學生答題規范訓練，減少計算丟分和格式丟分，竭力避免會兒不對、對而不全的情況再度發生。

5、針對潛力生制作知識點過關記錄表，對潛力生專題復習和測試出現問題的知識點做好記錄，以個別輔導形式加強過關；對于已過關的點不要過多重復，減輕學生備考負擔，才能有效地解決重點過關。

6、加強學生應試技巧訓練，巧用賦值法、排除法、關聯法解決選擇題；加強難題分化的訓練，爭取每題盡可能多地得分。

篇（5）

農村家長都有“望子成龍，望女成鳳”的愿望，而九年級的學生都有一個高中夢，都希望考上自己理想的高中，而中考中，數學是很多學生比較沉重的話題，對于基礎差的學生來說，就成了一項沉重的負擔，而中考復習效果將直接影響到中考的成敗，決定著學生未來的發展方向。本人多年從事農村初中數學教育教學工作，現就中考數學復習方法與策略談一談自己的幾點體會。

三輪復習至始至終要遵循“以教育提教學”的理念。

隨著素質教育的不斷實施和深化，學生綜合素質有了一定的提高和發展，但知識與能力的發展人收到應試教育的桎梏，為了應試教育中成績的提高而重智育輕德育的現象普遍存在，這與教育規律是相違背的，不符合學生的年齡和心理特征，不利于素質教育的推進與發展。

教育教學質量是學校的生命線，學校往往將畢業班的目標定的較高，九年級數學復習時間緊，內容多，任務重，教師和學生壓力很大，在復習階段，不分析學生的思想實際，一味地將知識點進行灌輸，勢必讓學生感到枯燥、乏味，產生抵觸情緒。復習中學生普遍存在考試焦慮心理，如考不上重點高中或普通高中，偏科現象還沒有得到有效糾正，很多內容還沒有掌握，家長期望高等等一系列心理反應，而過度的焦慮與壓力會引起心理負擔過重，智力水平受到抑制，并會產生一系列的反應，如煩躁、厭倦、焦慮、反應遲緩以及恐懼、惡心、頭暈、失眠、胃腹疼痛等身心反應，個別學生也出現一些反常行為，如放棄學習，不尊重老師甚至當面頂撞，故意損壞公務財產，吸煙喝酒，打架曠課等等行為，這些都會影響整個班級的的復習效果，而要避免這些不良行為的發生，德育教育就顯得非常重要。

因而，從開學第一輪復習起，首先就要重視學生的思想教育，結合學校、年級、班級的德育活動，在課堂上針對學生的不良反應，如不專心聽課、搞小動作、心不在焉甚至說話等等現象，不管是當堂或課余要及時進行針對性性教育，不必擔心會影響課堂教學。在進行思想教育或心理輔導時，一定要體現“以人性為本”的原則，這就需要教師的職業素養和教育藝術，平時要細觀察、多指導，多表揚，少批評。哪怕在課堂上經常有問題的學生，來不得一時的沖動而傷害學生的自尊。我所教班級有一男生，父母常年在外地打工，性格孤僻，逆反心理特強，兩年多來，我采取正面教育，家訪、冷處理、單純的知識點個別輔導等教育方式，效果很一般，開學近一個月的表現，發現他對數學課幾乎采取放棄的態度，于是我改變教育方式，課余時間與他談家庭、生活，并主動參與他的興趣愛好活動，與他一起打籃球，并就他在籃球場上的閃光點及時表揚，并對它反映出來的“球風”如莽撞、急躁、不講究戰術，不大注意團結協作等問題及時朋友似的點撥暗示等等，我發現這比單純的說教效果好得多，開運動會期間，這位同學特意買了一瓶飲料執意讓我喝，我很感動。課堂上再次看到了他專注的目光。我也體會到我的努力沒有白費。總的來說，對在教學生活中遇到的問題，我堅信，方法總比困難多。思想是行為的先導，抓教學必須從學生的思想抓起。

突出重點，提高課堂教學的有效性。

初中數學知識點之多，內容之廣，邏輯性之強，是其他學科所不能相比的。要想在短時間內全面復習初中三年所學的知識，夯實基礎知識和基本技能，提高解題能力，并非易事。如何提高復習效率和質量，是每位九年級教師和學生所共同關心的。第一輪全面復習基礎知識，加強基本技能方法訓練。要立足“三本”，以學生為本，以新課程標準為本，以教材為本。以盡心挑選的復習資料為載體，按知識塊組織復習，要讓學生搞清課本上的每一個概念、公式、性質、公理、定理以及基本的數學思想方法等，抓住基本題型，幫助學生再次加深理解各知識點的來龍去脈，完善學生的知識結構體系，不應一味的讓學生做大量習題，這樣必將會促進第二三輪的復習效果。例如復習到有關函數的知識點時，結合學生的實際情況，可從函數概念的形成開始，讓學生加深對這一思想的深刻理解等等。第二輪復習是第一輪復習的延伸和提高，要根據學情突出重點，抓好中考熱點，解決好在第一階段所遺留的問題，側重訓練和提升學生分析問題和解決問題的能力，要求學生一定要做到“會題不丟分”。

另外，在復習的課堂密度、難度、速度、批改作業、模擬卷講評等方面，要不斷改進教學方式方法，愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。如果教師在課堂教學中，能重視對學生興趣的培養，就會收到良好的教學效果。教學中要不斷激發學生求知欲，促進學生產生知難而進、勇于攻破難題的信心，引導學生解決問題。在解題的過程中按照中考說明確定的重點、難點滲入教材的知識點，激發學生重新認識教材知識點的興趣，讓學生全神貫注地投身于復習教學中。

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那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

（1）細心地挖掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子是代數式）中，很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，同學也要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門。這個問題如果解決不好，在進入八、九年級以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目標：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。

（4）不懂的問題，積極提問，討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。知識本身是有連貫性質的，前面的知識不清楚，學到后面，會更難理解。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你就能從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

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學生在學習數學的時候，最為困難的是對課堂知識點中的公式的理解和運用，這就需要教師將這些知識點，尤其是將教學重點內容有機地和日常生活結合起來，靈活運用到具有實踐意義的事例中，讓學生可以從這些具有生活氣息的題目中，通過自己動腦、動眼、動手去觀察、比較、分析、綜合、概括，了解數學的實踐意義，從而加強學生自主學習的能動性和解決實際問題的能力，這也是符合新課程改革的應用性目標的。

比如，結合蘇教版八年級數學軸對稱的教學，教師可以給學生一張紙，讓鄰桌的兩位學生先任意繪制或者剪出一個軸對稱圖形，然后彼此對對方的圖提出關于對稱點、對稱軸、角、線段等各個方面的問題，通過互相印證加深學習；還可以讓學生從自己的日常生活中尋找軸對稱的物體和圖像，并繪制一個軸對稱圖形。這樣，從課堂出發讓學生自己總結歸納概念的特性、規律，可以大大豐富課堂教學的表現力，調動學生自主學習的意愿，使課堂學習打破老師教、學生被動接受的局面，從而達到良好的教學效果。

二、 注意對知識點實踐性地觀察和思考

數學是一門綜合性學科，學生不僅要學習了解教學重點，更要加強對教學實踐的深入觀察和對具體問題的思考。將教材中的實例、習題、閱讀材料反復學習也僅僅只是熟讀書本而已，我們的教育不是為了培養一群書呆子和考試狀元，而是要教導學生掌握正確的學習方法，使其能夠發揮自己的想象力、創造力來解決實際問題，從而擁有良好的思維能力、解決問題的能力，并且能夠對一個知識點進行深入地觀察思考之后舉一反三。這種拓展性的思維訓練會對學生產生有益的影響，也遵循了新課程改革理念。

在教學蘇教版初中數學九年級上冊“一元二次方程”時有這樣的例子：學校組織學生參加植樹活動，植樹點在距離學校為15km的山坡上，一部分老師騎自行車出發40min后，另一部分師生再乘坐汽車出發，然后全體師生同時到達，已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度。如果設自行車的速度是x km/h，那么學生不光要了解分式方程化為整式方程的過程，還要通過更深入的學習求出原分式方程的增根，并對其進行檢驗。這樣從一個知識點出發了解更多的知識，使學生懂得去思考、觀察、求證題目中蘊含的其他知識點，而這些方法能成為學生解決其它類似的數學問題的基礎，使學生能從觀察和思考中找到實踐的方法，從而使數學知識更具應用性。

篇（8）

九年級數學教學個人工作總結

這學期來，我努力改進教育教學思路和方法，切實抓好教育教學的各個環節，認真引導學生理解和鞏固基礎知識和基本技能，無論從學習態度還是學習方法上都有了明顯的進步，取得了應有的成績。

現將本學期的教學

一、備課

分備教材和備學生兩部分，二者相輔相成，互相影響。備教材就是根據所學內容設計課堂教學情景，力爭做到深入淺出，生動活潑，方法靈活，講練結合，真正體現學生的主體作用和教師的主導作用;備學生指的是全面掌握學生學習數學的現狀，依據學生的學習態度、水平設計合理恰當的教學氛圍，充分考慮學生的智力發展水平，擴展學生的認知領域，為學生提供思維訓練的平臺，創設熟悉易懂的學習情景，為學生的心理發展和知識積累提供可能。備課中一定要注意從學生的實際出發，從教材的實際內容出發，這樣二者兼顧才能提高備課的針對性、有效性。

二、上課

上課是教學活動的主要環節，也是教學工作的關鍵階段。上課要堅持以學生活動為中心，面向全體學生授課，以啟發式為主，兼顧個別學生，從聽講、筆記、練習、反饋等環節入手，引導學生積極參與學習活動，理解和掌握基本概念和基本技能，使學生在學習活動過程中不僅獲得知識還要提高解決問題的能力，不光獲得應有的智慧，也應掌握思考問題的思想方法。對概念課采用啟發引導式，引導學生理解和掌握新概念產生的背景，發生發展的過程，展示新舊知識之間的內在聯系，加深對概念的理解和掌握;對鞏固課堅持“精講多練”，精選典型例題，引導學生仔細分析問題的特點，尋求解決問題的思路和方法，提出合理的解決方案，力爭使講解通俗易懂，使方法融會貫通，并讓學生在練習中加以消化，真正提高學生分析問題解決問題的能力。

三、作業

包括課本上的練習、習題、以及課外作業，針對學生的不同層次提出不同的要求：練習題要求全體學生盡量當堂完成，并及時進行講解;習題中的a組題挑選有針對性的題目作為書面作業，要求學生課后獨立完成，全批全改，深入了解學生對新知識新概念及新方法的掌握情況，b組題適當地對學有余力的學生提出要求，并及時給與提示，以求進一步提高;課外作業則根據實際情況靈活把握，精選題目，不求數量而求質量，加強和深化學生對概念公式的理解和掌握，特別是對學生作業中出現的錯誤及時予以糾正，以積累學生的解題經驗，提高認識。

四、輔導

主要是指導學生及時舊課，預習新課，特別是對學生中存在的問題或集中講解，或個別答疑，以求真正地使學生的數學學習保證持續性，建立知識網絡的聯系，引導學生從系統的高度，整體上把握數學知識，概念和方法。尤其是在課后輔導中更多地關注學習基礎薄弱的學生，幫助他們樹立了學習數學的信心，使他們得到了應有的進步。

總之，教學工作不僅僅要落實常規，還要因地制宜，與時俱進，針對學生的具體情況采取相應的措施與辦法，有計劃有落實有檢查，關注每一個學生，關注每一個課堂，關注每一個環節，從小處著眼，從細處著手。只有這樣才有利于教學質量的提高，有利于學生身心的健康發展。

九年級數學教學個人工作總結

匆匆的一學期結束了，本學期，我從各方面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，有計劃、有組織地開展教學工作。為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，以促進教學工作更上一層樓。

一、認真鉆研業務。

這學期我擔任四年級數學教學工作，在教學中我認真學習新課標，鉆研教材，為了準確的傳授知識，我經常虛心向有經驗的教師請教，和他們一起探討教學中出現的問題。說實在的，四年級數學教學比上學期教學難度大多了，有些難題教師也需要認真想一想，讓學生會做那就更難。比如：用5個數組成三位數乘兩位數，什么時候積最大，什么情況下積最小。如何用長方形紙折出75 的角等。如果教師課前不很好的研究，教學中很難讓學生明白。

二、創設良好的學習情境。

創設情境有助于學生自主學習。只有將認識主體置于問題情境中，才能促進認識主體的主動發展。教學中，我充分利用學校多媒體設備，設計制作多媒體課件，精心創設教學情境，有效地調動學生主動參與教學活動，使其學習的內部動機從好奇逐步升華為興趣。通過精心設計，巧妙地將學習目標任務置于學生的最近發展區，促成學生對新知識意義的自主建構，讓學生在充分地經歷探索事物的數量關系和變化規律的過程中，發展智力。

三、致力于數學教學的優化。

1.注重課堂氣氛的活躍。沉悶的課堂氣氛只會讓學生昏昏欲睡，為此在課堂教學中我十分注重創設良好的課堂教學氛圍，盡量給學生創設喜聞樂見的學習情景，使學生能比較直觀形象地理解知識。

2.注重作業的開放性。開放性的問題能活躍學生解決問題的思維，提高學生思維的發散性、求異性、深刻性。注重學生主動獲取知識、重組應用，從綜合的角度培養學生創新思維。注重作業批改的及時性，經常當面批改，個別輔導。

3.注重學科的多元整合。如教學列式解答文題時，引導學生應用語文里縮句的方法進行審題，從而使學生能較好地理解題意，正確地列式解答。

4.注重與學生的交流。“理解”是建立師生情感的紐帶與橋梁。理解學生就是要以飽滿的熱情和充沛的精力投入來感染學生，給他們一張笑臉、一顆誠心、一份真情。當學生取得好成績，獲得成功時，要給以祝賀和鼓勵，當學生遇到困難，遭受挫折時，要給以安慰和支持。并鼓勵學生積極大膽地說出自己的想法。

四、尊重學生個體差異。

由于班額過大，學生間存在很大的個體差異，因此教學中，教師調控教學內容時必須在知識的深度和廣度上分層次教學，盡可能地采用多樣化的教學方法和學習指導策略;在教學評價上要承認學生的個體差異，對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。針對本班的知識基礎和學生情況，在平時教學中，我采取書上的題學生做完后教師檢查到位，我認為這樣能準確掌握學生學得怎么樣。為了調動學生的積極性，我采用了爭做小小主考官的策略，讓能力強的學生先通過各項基本能力考核，當上主考官，再指導他們考核選拔第二批、第三批主考官，既為教師減負，又培養學生的能力，既能充分調動學生的積極性，又能讓不同程度的學生分次達到學習要求，效果比較明顯。

九年級數學教學個人工作總結

本人本學期擔任初三(3)(4)兩班數學課教學。一學年的工作即將結束，為了總結經驗，尋找不足，現將一學期的工作總結如下：

一、業務學習：加強學習，提高思想認識，樹立新的理念.堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

二、新課改：通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果.

三、教學研究：教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：

(一)發揮教師為主導的作用

1、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

2、注重課堂教學效果。針對初三年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

3、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課,學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。

4、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。

四、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導.

4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

5、教學反思不夠。

五、今后努力的方向

1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

篇（9）

九年級學生面臨中考，有六冊教科書的知識要整理復習，還有大量的題目要完成，學習壓力很大。他們經過兩年的初中生活，已經掌握了一定的數學學習方法和思考方法，尤其是在記課堂筆記、錯題筆記和知識點整理等方面養成了良好的習慣。就如何減輕九年級學生的學習負擔，提高其學習效率，基于上述情況，本文結合教學實踐做了一些嘗試。

一、基本概念

一般意義上，“反思”是指思考過去的事情，從中總結經驗教訓。具體講就是對自己過去的思想、心理感受的思考以及對自己體驗過的東西的理解、描述、體會和感悟。“建構”，即學習者通過反思完善知識建構，促進自身發展。所謂“反思建構”，它不等同于一般意義的復習，不是對以往所學知識簡單的再次呈現或題海式練習，而是一個梳理、提煉的過程。反思建構的主體是學生，體現的是“以生為本”的理念，教師只是起到輔助的作用。我們依照課時學習思考小結、單元學習反思整理和學期教學內容，以總結的方式把“反思建構”分為課時總結、單元總結、學期總結。

課時總結：是指一課時教學行將結束時，對整課時學習的回顧小結，或是聯系課堂學習的內容再次強調學習的重點、難點等。課時總結是課堂教學的一個重要環節，不僅是教師教學的過程，更是學生反思的過程，是學生參與學習、有效學習的過程。

單元總結：是指在學完一個單元的所有課時后，教師根據單元學習的重點、難點及單元學習要達成的目標，引導梳理、澄清該單元的學習內容、學習方法等，使知識組織化，同時借助錯題歸類，強化知識建構。

學期總結：是指整冊教材學習結束后，對學期知識內容進行回顧梳理，對解題思想和方法進行專題性的指導。通過總結有針對性地加強知識技能的鞏固，最終達到提高熟練性的目的。

二、反思建構的實施策略

（一）課時總結：及時反思，當堂整合，落實每堂學習內容

1.逐層引導，遞進反思，促進數學方法的有效整合。思想方法不同于一般的知識，它呈現的方式是隱蔽的，這就決定了思想方法的教學要靠平時的滲透。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，“已蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中”。通過學習，學生要獲取重要的知識，更要體驗學習、研究的方法。課堂上講解完例題或探討完一個知識點之后我們會引導學生進行題后反思，思考本題用到的基礎知識是什么，數學思想方法是什么，本題的分析方法和解題方法在其他問題中是否也用過，等等。學生一旦懂得反思，就懂得如何解決相關的問題，就能在解題中有新的發現，從而激發學生的探究興趣。許多靈活、簡捷的解法是通過反思而得到的，知識的遷移能力也在反思中得以提高。

2.抓住課堂，做好筆記，促進數學知識的信息整合。為了不增加學生的負擔和提高課堂40分鐘的有效性，我們認為數學課堂筆記可以完全和書本相結合，把筆記記錄在教科書的相應位置。與其他學科相比，數學語言的形式更多，有文字語言、符號語言和圖形語言，并且符號語言和圖形語言比文字語言更簡潔，形象。

可以從以下幾方面指導學生做好課堂筆記：

（1）學會將文字語言及時轉化為數學符號。教材上的定義、定理、公理等通常以文字的形式出現，要求學生實現文字、符號、圖形之間的相互轉換。

（2）能將課堂習題的解決方法及時記錄。對例題和習題的解決，要求學生在題后及時反思，并將解決的主要思路、方法記錄在相應的題后。

（3）養成能把平時學習的知識串聯的習慣。現在一個課時的學習內容往往不是單獨存在的，其顯示的知識點、方法、思想等都能找到與本章或其他章節相應內容的聯系，因此筆記的設計要有連貫性。

3.歸納整理，鞏固交流，促進數學心得的深度整合。根據初中學生心理發展的特點、中學課堂的教學內容以及我校每節課40分鐘的課時安排，我們一般把課時總結控制在3～5分鐘。有了以上兩個步驟的充分準備，課時總結就水到渠成了。我們會留2到3分鐘讓學生根據課堂筆記進行整理和重新組織，然后請1～2位學生進行筆記整理后的口頭小結，其他學生在聆聽過程中對照自己的筆記再次整合，使自己建構的知識不斷與數學知識靠近，最終達到一致。

（二）單元總結：歸納反思，梳理糾錯，理清每章知識結構

單元總結是一種主動積極的學習方法，是階段性學習的主要標志，也是連續性的紐帶。學習完一個單元之后，學生在教師的指導下，把所學的知識匯集起來，進行整理、綜合和概括，使感性知識上升到理性知識，從中掌握規律性的東西，這既是檢查單元教學效果的方法，又是鞏固知識的途徑。為達成以上單元總結預期的效果，在具體實施中澄清歸總、錯題歸納可作為單元總結的基本要求。

1.澄清歸總時要區別對待不同層次的學生，但是要保證每個學生能進行反思。單元總結課是單元學習行將結束時的歸總階段，我們需要指導學生依據單元學習目標，回顧單元知識要點，從“點―線―面”逐一進行分析整理，使之縱成線，橫成片，從而使單元知識結構脈絡分明。同時，為了真正體現“以學生為本”的教學理念，基于學生能力發展，實現“教是為了不教”的目標，在單元總結的教學過程中，教師要放手讓學生自己把本單元的學習內容歸總為知識提要，列出反映知識間相互聯系、相互對照的簡表，等等。這樣不僅能達到澄清歸總單元知識的目的，讓主動學習、學會學習在實踐中成為可能。

2.單元總結采用錯題歸類來強化知識建構，確保數學思想滲透到“問題解決”中。到了階段性復習時期，錯題整理本將是學生重要的復習資料。如果學生學會錯題整理的方法，錯題整理在后繼學習中將會發揮更大的作用。因為它可以進一步對錯題進行分類，系統化，從而讓學生找到自己學習的薄弱環節，對癥下藥。復習的效果在很大程度上取決于復習方法是否恰當、科學，學生學習的積極性是否得到充分調動。在復習教學環節，我們利用“錯題整理”讓學生變被動為主動，做學習的主人；在日常學習中，引導學生歸類整理錯題，修正知識建構，編制糾錯本；階段復習時，結合糾錯本，尋找學習薄弱處，確定復習要點，鞏固強化知識建構。

進入九年級，學生學習任務比較重，時間較為緊張。為減輕學生的負擔，要求學生每周周末做一次錯題筆記整理。為了引導學生針對錯題進行有深度的反思，可以將錯題筆記的形式固定成一種格式，形成一個表格打印出來。教師在批閱完作業或試卷后，選擇具有典型性、啟發性、創造性和指導性的題目，讓學生按以下表格的要求進行錯誤訂正。

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讓學生將錯題剪下來貼在相應的區域，并針對錯誤步驟進行訂正，反思自己產生錯誤的原因。再利用教師面批的機會幫助學生進行總結與分析，指導學生在解題后，畫一張清晰的解題思路圖，幫助學生理清思路，培養學生的思維習慣和思維方法。

（三）學期總結：診斷反思，物化知識，解決每冊問題要義

學期總結的實施是以課程標準為依據，以現行教材為載體，師生對整冊教材的學習內容、學習方法進行回顧、梳理、交流、反思的過程。經過教師的有效組織，引導學生梳理和整合出一學期所學數學知識最為核心的理念、原理、策略及知識之間的縱橫聯系，最終將教材中的知識結構內化為自主的認知結構，用這些基本的知識框架統率其他知識。為了更加有效設計學期總結，我們提煉概括了兩條學期總結的操作要點：

1.聚焦專題，逐一反思，全面梳理知識網。在學期總結中，我們讓學生從整體上回顧一學期所學內容。再現一冊書的內容，絕不是盲目隨意地眉毛胡子一把抓，而是要通過知識梳理后的專題聚焦來明確總結的重點，更好地加強學期總結的針對性，提高效率，減輕學業負擔。

一是全面整理，編織成網。如在復習“直線與圓有關的位置關系”時，可以指導學生設計這樣一張表，把表中的空格填完后，就是一次系統的總結，這張表便于對比、區別和類比。

二是專題整理，深化學習。專題有知識型和方法型之分，知識型的專題有“相似三角形的性質、判定及其應用”“函數最值問題”等，方法型的專題有“轉化與化歸”“分類與討論”等。因此，學期總結時在梳理回顧的基礎上，還要引導學生依據課程標準中的學段目標、學期目標及實際學情將教材中零散的知識點羅列后再串聯聚焦到一個個專題。通過聚焦專題、分塊總結的方法，使學生學會用整體的視野去整理總結分散在課本中的同一知識點，學會縱向有序的比照、練習，熟練掌握，形成清晰的知識系統。這樣的學期總結不僅清晰有序，而且因為專題的聚焦而使同一知識點集中放大再現，綜合運用，達到突破難點、強化重點的目的，建構起一個個完整清晰的知識鏈。

2.知識物化，借助“題典本”建構知識網。知識物化是指學生將所學的知識以一定的物質形式表現出來。這里所指的物化主要是學習內容的文字化。學習內容的文字化，即把學習的重要內容以文字的形式記錄下來，便于后續學習過程的復習和鞏固之用。

在具有較完整的筆記本和糾錯本的基礎上，再構建“題典本”――記錄教學過程中所遇到的典型例題。通過一個學期的學習，學生積累了很多數學題目，把這些題目分類整理形成完整的體系，有助于復習鞏固，加深對知識的理解記憶。

總之，教師在引導學生探索學習的同時，留給學生梳理歸納的時空，教給學生反思建構的方法，引領學生主動回顧反思、有效總結，學會通過總結把書本“讀薄”，從而促進學生更加智慧地學習，更加有效地學習。同時，無論哪一個階段的學結，都要讓學生親身經歷梳理和自主建構知識網絡的過程，給予他們充分展示自己個性、獨立思考的空間。只有人人參與了總結學習的過程，情感、態度、學習能力才能得到培養和發展。

篇（10）

創意法就是創立新意之法，學生個人不被社會淘汰之法。創意法教育的主題詞是：“最差”的學生就是“最好”的學生，即教學的主體――學生沒有好差之分，在這個思想的指導下，我們的教育教學必須以人為本、和諧發展的教學。因此，在備課上要以學生為主體、尊重學生的實際、以學生的口吻來撰寫特殊教案，在課堂教學中要實施興趣教學，學生自主學習，師生合作交流的課堂教學，在對學生的評價上要重學生的能力和創新精神、重學生的學習過程、重學生合作情感的為評價體系。本人根據自己二十多年的教學經驗和近年多次舉行的課題研究，提出在初中數學的創意法教育應用研究應做好如下三個方面。

一、創意法教育在初中數學的備課應用

創意法教育的備課教案叫做特殊教案，是寫給學生看的教案，是以學生的口吻來寫。不是寫給教師看的普通教案，它相當于學生一種自學用書。但同時也與教師共同使用，教師的解析寫在括號里，體現出創意法教育的理念。它的基礎形式有：

（一）我的學習目標。

學習目標也可以分為知識目標、能力目標和情感目標三種，我在學習一節數學課掌握了哪些知識，獲得哪些能力，體現了哪些情感意識。以人教版九年級數學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節《三視圖》第一課時：三視圖的有關概念為例，那么我們的學習目標為：

1.知識目標：了解什么叫做主視圖、什么叫做俯視圖、什么叫做左視圖。掌握正視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系。

2.能力目標：初步獲得三視圖的操作能力和觀察能力。

3.情感目標：體現師生合作的情感和與同學們合作的氣氛。

（二）我的學習過程。

創意法教育的教案與普通教案不同之處是：創意法教育是科學地看待學生個性“差異”，使每個學生平等自由發展，獲得教育的最大突效。因材施教是創意法教育的使命，創意法教育體現為教師如何教學生做題目，面對“差生”的答案和“差生的學習”，采取何種新的解說方法。我的學習過程=生活引入+基本功訓練+題型訓練+學以致用。以人教版九年級數學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節《三視圖》第一課時，三視圖的有關概念為例，我的學習過程如下：

1.生活引入：我們知道日常生活中很多離不開數學知識。七年級數學觀察一個物體可以從上到下、從前到后、從左到右等方法。例如：小明昨天買了一本英漢詞典，你可以根據七年級數學學習的內容從三個角度去反映這部英漢詞典的形狀嗎？

我們分別從上到下看、從左到右看、從前到后看這部英漢詞典，這些觀察得到的圖形，就是我們今天要學習的三視圖內容。

2.基本功訓練。

（1）知識點學習。

師：如果我們從某角度去看英漢詞典，所觀察的圖形是什么圖形？

生：是平面圖形。

師：這平面圖形就叫視圖。如果我們又分別從上到下、從前到后、從左到右看這部英漢詞典，然后把所觀察到的圖形畫下來。

生：動手操作：根據教師的指導分別畫出三個圖形。

師：哪個是從前向后觀察英漢詞典的得出圖形？哪個是從上到下觀察英漢詞典得到的圖形？哪個是從左到右觀察英漢詞典得到的圖形？（分別找出班中“最差”的三個同學張水明、陳日、黃芳回答）

生：三個學生分別說出來。

師：張水明、陳日、黃芳，你們三位同學觀察得很透徹，答案非常正確，讓我們全班同學鼓掌表揚他們，學習他們這種細心觀察事物的好習慣。

生：全班鼓掌，并投去羨慕的目光。

師：（引導學生總結三視圖）在正面內得到的從前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面得到的從上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。

師：讓全班同學分成五個小組，每個小組分別選出一個組長，（組長一般為全班最好的學生。）每個小組在組長的帶領下進行度量三個視圖的長、寬、高，并討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關系？③主視圖與左視圖的高有什么關系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關系？先讓差生提出自己的見解，好生進行補充。

生：在老師的指導下進行分組討論，然后由差生代表本組匯報結果。

師：（引導學生歸納總結）主視圖與俯視圖長對正；主視圖與左視圖高平齊；左視圖與俯視圖寬相等。

（1）知識點演練。

①畫出下圖所示一些基本幾何體的三視圖。

3.題型訓練：

（1）選擇題。

①下列說法正確的是（ ）。

A.從某一角度觀察物體所得的視圖叫做主視圖。

B.在水平面內得到的從上到下觀察物體的視圖叫做主視圖。

C.在側面內得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。

D.在側面內得到的從上到下觀察物體的視圖叫做左視圖。

②給出下圖的三視圖，說出它的立體圖形名稱是（ ）。

A、圓柱 B、圓錐 C、三棱錐 C、_三棱柱

③下列說法不正確的是（ ）。

A、球的三視圖都是圓。

B、正三棱錐的三視圖都是三角形。

C、正方體的三視圖是正方形。

D、正四棱錐的三視圖是四邊形。

（2）填空題。

（3）操作題：畫出下圖的長方體的三視圖。

（4）課后作業：課本116頁第二題圓柱、圓錐兩小題，第四題第一小題。

（5）課后小結：我通過本節課的學習，了解了視圖、主視圖、俯視圖、左視圖的概念，掌握了主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系，能夠從一般幾何體畫出三視圖和已知三視圖畫出實物幾何體，體會到合作的力量，收獲很大。

4.學以致用。運用已學過的三視圖知識，畫出我們所在的教室的立體幾何圖形和三視圖。

二、創意法教育在初中數學的課堂應用

創意法教育提出“最差”的學生就是“最好”的學生。即學生沒有好差之分，個個都是平等教育，均衡發展。從教育的思路上符合素質教育的要求，在具體教學上實施因材施教、因人而異。因此，在初中數學的課題教學中，我們要尊重學生的個性，實行興趣教學、自主學習、合作交流、共同探究相結合的課堂教學。具體做法如下：

（一）從學生的生活引入，激發學生的學習興趣。

興趣是最好的教師，興趣是教學的入門。如果學生對教學沒有興趣，就會入門無路，食欲無味，課堂上無事可做，導致上課思想開小差、亂講話、玩東西、打瞌睡、搗亂課堂紀律等等。教師的講課內容等于對牛彈琴，更談不上有效教育。如果學生對教學有了興趣，學生就會自主地參與到教學當中，課堂氣氛就會活潑起來，達到事半功倍的效果。如何去發揮學生的興趣呢？我們必須從學生熟悉的生活入手，創設問題情境，激發學生的學習興趣。

以九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，學生對三視圖的概念比較陌生，但是學生在七年級數學下冊學習了從正面看、上面看、左面看幾何實物是什么圖形，雖然沒有學會繪圖，可是對觀察方法比較熟悉。如：我們從學生最熟悉的學習工具書-英漢詞典的幾何實物入手，運用現代化設備-投影機，把英漢詞典從正面、上面、左面的投影得出的圖形來引入三視圖，這樣使學生既直觀形象地看，又通過投影機的有聲有色的圖像吸引學生，根據七年級已學過的知識創設這樣一個問題：我們是怎樣分別從三個角度去反映英漢詞典的形狀呢？其實從正面看就是從前向后觀察物體所得的視圖叫做主視圖，從上面看就是從上向下觀察物體所得的視圖叫做俯視圖，從左面看就是從左向右觀察物體的視圖叫做左視圖。主視圖、俯視圖、左視圖就是我們本節課學習的內容。這樣可以大大地激發學生學習三視圖的興趣。

（二）以優帶差，進行合作交流教學。

學生有了興趣還不夠，因為學生接受和理解知識的能力不同，基礎差的學生會因接受知識的能力而相對差一些。如果我們不能想方設法去延伸他們對知識的欲望，就會導致這一部分“差生”的學習興趣減下來，造成惡性循環，差的更差。怎樣才能把“最差”的學生變成“最好”的呢？我們必須采取以優帶差的方法，達到共同提高的目的。

以九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，前面說我們通過生活的引入，激發學生學習三視圖的興趣后，為了延伸他們繼續學好三視圖的欲望，本人將全班同學分成五個小組，每個小組在組長的帶領下，先自己對自己所畫的英漢詞典的三視圖進行度量，組長監督，人人動手，不得偷懶，組長對操作不正確的同學進行指導，然后分組討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關系？②主視圖與左視圖的高有什么關系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關系？在討論的過程中，每個小組先讓“最差”的學生說起，“最好”的學生后面再說，最后由“最差”的學生向教師匯報結果。這樣達到以優帶差，學生共同合作交流，共同提高的效果。

（三）以鼓勵為主。

“最差”的學生變成“最好”的學生。素質教育提出：學有用的數學，個個有成功，人人有進步。這也是創意法教育的精髓。要把“最差”的學生變成“最好”的學生，我們要根據學生的個性特點，尋找機會讓他們成功，善于挖掘他們的閃光點，及時表揚，及時鼓勵，盡量讓他們進步。

例如又以教學初中數學九年級下冊第二十九章第二節三視圖這一節時，我先讓全班“最差”的三個學生畫出英漢詞典的三視圖后，便分別問：什么叫主視圖？什么叫俯視圖？什么叫左視圖？其實這三個概念課本已有，他們照課本很快回答下來后，我就說：“你們三個同學觀察事物很徹底，回答很正確，讓我們全班同學鼓掌表揚他們，學習他們那種細心觀察事物的習慣。”他們得到表揚后學習興趣大增，然后在小組討論后又讓他們分別代表小組進行匯報結果，最后帶著鼓勵的語氣說：“你們真行，是全班最好的同學。”這樣可以把“最差”的學生變成“最好”的學生。

（四）以學生為主，促進數學的自主學習。

在課堂教學中，我們必須以學生為主體，教師為指導，改變過去一些教師滿堂灌、填鴨式教學，讓學生全方位參與到各個環節去。這樣才能真正發揮學生的主體性，化被動教學為主動教學，改變學生的“要我學”到“我要學”，促進學生的自主學習風氣形成，在課堂中創設新意。

以教學九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，在接受視圖、主視圖、俯視圖、左視圖四個數學概念時，我是根據投影得出圖像讓學生動手畫出圖形后，讓學生自己去總結四個概念來，不是直接說給學生聽，在接受主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系時，讓學生自己把畫出的圖形進行度量，然后分組討論、總結、歸納、概括得出結果，不是教師講出結果。在教授例題時，讓學生自己演練，不是教師在黑板板出過程，對學生做得不夠完善之處進行指導。在鞏固知識時，讓學生多做各種題型訓練，包含有選擇題、填空題和操作題，最后讓學生學以致用，把學到的知識應用在日常生活中，發揮學生創造性思維。全過程都采用以學生為主體的自主學習的教學模式，充分體現創意法教學的創造新意之法的課堂教學模式。

三、創意法教育對學生的評價應用

創意法教育提出：“最差”的學生就是“最好”的學生。所謂的最差與最好，我們不能根據學生獲得知識的多少即考試分數來衡量，而要看這個學生的能力和創新意識是否得到發展，也不能據學生的一個階段的學習結果來衡量，而要看這個學生的整個發展過程來衡量；不能根據學生的個人現象來衡量，要看他的合作情感如何來決定。所以，我們對學生的評價體系，必須堅持評價主體的多元化、評價內容的全面化、評價方法的多樣化、評價時機的全程化來進行，改變傳統的評價體系，我們從如下三方面去轉化學生的評價體系。

（一）由重學生的知識到重學生的能力和創新精神的轉化。

例如：一個三年級的學生數學考試分數得到100分，我們不能說這個學生是“最好”，如果這個學生沒有實際的操作能力和創新的意識，我們就可以說這個學生是“最差”，是書呆子，是死讀書，沒有變化，不符合素質教育的要求，只能是唯分數論。例如：你在課堂上認識：“5+7=12”。你不認識：“5角+7角=1元2角”。若別人買了5角和7角的兩樣東西，給你2元錢你不會找多少，證明你沒有實際的操作能力和創新精髓的意識，那你就是“最差”的學生。

（二）從重學生的學習結果到重學生的全過程的轉化。

一個學生的好與差，不能看學生的一時成績作評價，還要看這個學生在發展全過程中是否有進步。如一個學生從剛進入初中時數學成績是20分，到初中畢業時數學成績是100分，我們也可以說這個學生是最好的學生，雖然他開始數學成績是“最差”，但是經過努力，在整個初中學習過程中，他發展最快，最后成績是最好的，用創意法教育理念來說就是“最差”的學生是“最好”的學生。

篇（11）

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0068-01

數學學科的抽象性、系統性、邏輯性、復雜性等特點，讓很多學生學習起來都感覺很吃力。為了培養學生的思維能力，引導學生掌握數學思想、數學方法，強化數學意識，提升數學能力，教師可以引入案例教學的策略，以案例的具體性、步驟性、思維性等特點，將抽象的知識、規律、方法、思想，應用到具體的數學案例中，以此加強學生的理解、記憶，讓學生更好地學習和應用。

一、引入分析案例，激發創新思維

分析是思維活動的過程，也是學生之間、師生之間思維碰撞的過程。在初中數學學習過程中，為了引導學生進一步掌握數學概念、理論、方法與規律，教師可以合理、有效地引入分析案例，激發學生的創新思維，讓學生在分析中理清思路，建構較為完善的知識網絡，并分析得出更為完善的知識與規律。

如在教學人教版七年級數學上冊《整式》時，為了提升學生的學習興趣，鼓勵學生深入研究，強化數學思維與能力，筆者引入“楊輝三角”這一分析案例，鼓勵學生拓展整式的相關知識。結合“楊輝三角”這一案例，學生將楊輝三角的一部分畫出來，展開研究與分析，了解到楊輝三角第n行是（a+b）n展開式的系數，n行中的第i個數是斜行i-1中前n-1個數之和，第n行n個數之和為2n-1，還有其他很多規律，并且楊輝三角與斐波拉契數列有很緊密的關系。通過結合多媒體輔助課件，引導學生交流分析，探索數學的奧秘，激發其創新思維。

二、引入研究案例，強化合作交流

研究性和探索性學習方案是數學學習中較常用的兩種方式，針對某一課題或知識點，教師要鼓勵學生自主研究與探索，發現它涉及哪些知識與方法，并查閱資料、理清思路、研究分析和總結歸納，在研究過程中，強化合作交流，進一步完善學生的知識網絡。研究性案例的引入，一般需要選取學生感興趣的研究性課題，與初中數學知識緊密相連，鼓勵學生研究理論知識，發現數學規律和方法。

如在教學人教版八年級數學上冊《等腰三角形》相關知識以后，教師為了引導學生深入探究等腰三角形的應用，了解三角形中邊與角的相關知識，引入了研究性課題“三角形中邊與角的關系”，鼓勵學生結合等腰三角形知識，展開研究分析。學生通過查閱資料、動手畫圖、交流合作，運用辯證性思維方法，結合計算機軟件工具，得出三角形中大邊對大角、等邊對等角相關規律，邊與角的對等和不等關系可以互換。

三、引入探索案例，挖掘學生潛力

探索與發現是獲得知識、學習方法的關鍵途徑，沒有自主探索過程，學生就不可能真正地體驗到數學知識的來源與發展，也就不可能真正領悟數學思想與方法，更不可能具備將數學知識應用到生活中的能力。因此，教師要引入探索案例，鼓勵學生運用現有知識與技術，進一步探索分析，運用數學方法與思想來解決數學問題，掌握數學規律，發現數學奧秘。

如在教學人教版八年級數學上冊《多邊形及其內角和》相關知識時，為引導學生深入學習三角形與多邊形相關知識，教師以“多變形內角和探究”為主題，展開問題探索過程。師問：結合面積計算的推導方法，四邊形可以分割成2個三角形，梯形可以分割為平行四邊形與三角形，那么多邊形是否也可以分割呢？由此，學生組成幾個小組展開探索分析，動手畫圖、建模，結合已有知識，了解到多邊形可以劃分為（n-2）個三角形，由此，學生得出其內角和為180（n-2）度。這樣，教師結合探索案例，引導學生自主思考與分析，挖掘了學生的潛力，完善了學生的能力。

四、引入實踐案例，提升應用能力

為了提升學生的應用意識與能力，在初中數學學習過程中，教師應多鼓勵學生參與實踐應用，將知識應用于生產、生活實踐，提升學習數學的興趣，完善各方面的能力。引入實踐案例，將數學與生活應用實例相結合，進一步鼓勵學生發現知識的奧秘和規律。