八上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)大全11篇

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篇（1）

動態(tài)性 生成性

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）12A-0029-01

在課堂教學(xué)活動中，教師和學(xué)生作為具備獨(dú)立思考能力的個體，是整個教學(xué)系統(tǒng)中最活躍的因素，兩者之間彼此影響，相互促進(jìn)，共同完成知識能力、思想情感的再創(chuàng)造。在組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動時，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤，立足學(xué)習(xí)過程中的各種問題點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，由點(diǎn)到面，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在動態(tài)中有效地生成。

一、借助數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，促使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

各種各樣的知識點(diǎn)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是考試的考點(diǎn)，更是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心要素。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，牢固掌握知識點(diǎn)，并由此進(jìn)行擴(kuò)散，主動地完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的動態(tài)生成。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《全等三角形》一課時，教師圍繞“全等三角形”這個知識點(diǎn)展開了擴(kuò)散學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以主動地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。首先，教師在課前準(zhǔn)備了兩個一模一樣的三角形，讓學(xué)生觀察這兩個圖形之間的關(guān)系，學(xué)生回答說“兩個三角形相等”。教師繼續(xù)比較兩個三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)頂點(diǎn)的關(guān)系。學(xué)生通過教師的操作發(fā)現(xiàn)兩個三角形完全重合。由此引出“全等三角形”的概念。接著教師又出示了全等三角形的數(shù)學(xué)符號“≌”，讓學(xué)生理解記憶。接下來，教師讓學(xué)生自己動手操作，總結(jié)歸納全等三角形的性質(zhì)。學(xué)生通過畫出兩個三角形并且進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)“兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角也相等”。整個課堂由“全等三角形”這個知識點(diǎn)擴(kuò)散，引а生生成“全等三角形”的知識，促使學(xué)生逐步完成知識的構(gòu)建。

二、利用學(xué)生易錯點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生防范數(shù)學(xué)解題錯誤的意識

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生由于對數(shù)學(xué)知識的理解不夠全面、分析不夠透徹、思考不深刻等原因，導(dǎo)致出現(xiàn)一些普遍性的錯誤。這些錯誤具有一定的典型性，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要因素。教師應(yīng)抓住課堂生成的信息，當(dāng)場分析產(chǎn)生錯誤的原因，增強(qiáng)學(xué)生對錯誤的防范意識，促使學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)知識。

在學(xué)習(xí)了“全等三角形的判定定理”之后，教師出示一道判斷題：已知ABC和A’B’C’中，邊AB=A’B’，AC=A’C’，∠ABC=∠A’B’C’，那么，ABC和A’B’C’全等。學(xué)生通過回憶三角形判斷定理，發(fā)現(xiàn)這道題與其中一個全等三角形的“邊角邊判定定理”有些相符，所以，有學(xué)生認(rèn)為這兩個三角形是全等三角形。教師抓住這個問題點(diǎn)，讓學(xué)生深入思考“邊角邊判定定理”是怎么表述的。學(xué)生想到“兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，其中一個關(guān)鍵詞是“它們的夾角”，很快反應(yīng)過來，題目中給出的∠ABC和∠A’B’C’不是邊AB、AC，A’B’與A’C’的夾角，所以不符合這個判定定理，從而判斷出這句話是錯誤的。通過抓住這種學(xué)習(xí)中的易錯點(diǎn)，靈活地引導(dǎo)學(xué)生尋找錯誤原因，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的生成。

三、通過學(xué)習(xí)問題點(diǎn)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

初中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立思考能力，很多學(xué)生也喜歡鉆研，學(xué)生也會提出問題。針對這種情況，教師要給予肯定的評價，并利用這些問題，拓寬學(xué)生的知識面，指導(dǎo)學(xué)生自主探究問題答案的方法，強(qiáng)化學(xué)生的提問意識，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)衍伸到課外。

篇（2）

1.數(shù)學(xué)課堂互動性不足

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上師生之間缺少互動，教學(xué)時無法吸引學(xué)生注意力，直接影響到課堂教學(xué)效率的提升。小學(xué)生自控能力普遍不足，數(shù)學(xué)課程知識點(diǎn)繁雜且難度大，使得部分學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒，注意力無法集中。此部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并未創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，課堂氛圍沉悶影響到教學(xué)效率的提升，使得課堂上師生互動減少，造成教學(xué)效率降低。

2.數(shù)學(xué)課堂趣味性問題

數(shù)學(xué)教學(xué)中要求學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，分析生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。小學(xué)教學(xué)中普遍存在重理論、輕實(shí)踐的情況，給學(xué)生傳授一些解題技巧與方法，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣度不足，無法將前后知識點(diǎn)聯(lián)系起來。主要原因在于理論知識過于復(fù)雜，造成課堂教學(xué)效率偏低，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

3.小學(xué)生自身學(xué)習(xí)因素

可以說每個學(xué)生自學(xué)習(xí)開始便接觸數(shù)學(xué)課程，很多教師與學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)是一門簡單的課程，我們就處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境中。這就使得一些師生雖然明白數(shù)學(xué)課程的重要性，但與其他課程相比重視度明顯不足，這也是造成課堂高耗低效的原因。此外，部分農(nóng)村小學(xué)生父母在外打工，無法督促與監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)，加上學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性，影響到教學(xué)質(zhì)量的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化策略

1.尊重學(xué)生主體地位，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

在任何教學(xué)中學(xué)生都沒有被完全當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，最重要的因素是陳舊的思想觀念仍然得不到較好的改觀，大部分小學(xué)在進(jìn)行教學(xué)的過程中都以老師為中心，只是片面注重了教師的主導(dǎo)作用，一味強(qiáng)調(diào)教師的教，而忽略了學(xué)生的學(xué)，這樣束縛了學(xué)生的思維。所以，教師在展開教學(xué)的過程中要十分重視學(xué)生的主人翁意識，堅(jiān)持學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，在課內(nèi)鼓勵他們認(rèn)真主動思考，學(xué)生的主體作用發(fā)揮得好，就能夠有一個好的精神狀態(tài)去進(jìn)行學(xué)習(xí)，這也有助于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)意識。

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)對于每門學(xué)科來說都有其開展的必要性。這不僅可以喚起學(xué)生求知的欲望，加強(qiáng)他們的觀察能力，更能讓他們自主去進(jìn)行探索。在這一環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)而創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，使得數(shù)學(xué)知識變得生動形象，更通俗地呈現(xiàn)在小學(xué)生們的面前。利用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)豐富多彩的，與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而提高他們主動參與的積極性，快速養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如，某公司需要制定2000套制度，已經(jīng)做了1200套，平均每天做120套，公司老板打電話試問工廠：剩下的能不能在八天內(nèi)完成。然后可以讓學(xué)生以老板的身份進(jìn)行編題，使他們快速進(jìn)入角色，進(jìn)而也能快速理解該方面的知識。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，做好錯題歸納總結(jié)

教師在教學(xué)過程中所需要的不是強(qiáng)制學(xué)生的思維，而是去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。研究表明，興趣是促使一個人把事情做好的強(qiáng)大動力，學(xué)生一旦學(xué)習(xí)興趣濃厚，情緒高昂，就會主動自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且在遇到困難時也會表現(xiàn)出十分頑強(qiáng)的鉆研精神。所以，如果想要使學(xué)生主動進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師就要善于抓住教材中能吸引他們興趣的知識點(diǎn)。比如，在講比較分?jǐn)?shù)大小這一部分的內(nèi)容時，可以采用講故事的形式向?qū)W生講授，孫悟空分西瓜。大師兄說：我分給八戒的西瓜，分給師父的西瓜……”孫悟空的話還沒有說完，八戒就大喊了起來：大師兄你這樣分不公平。說完這個故事后，教師可以讓同學(xué)們進(jìn)行自主探討，對于這一問題發(fā)表自己的意見，你們說孫悟空分的公平嗎？這樣不僅可以便于他們理解這一知識點(diǎn)，也能使得更加清楚地記得這一知識點(diǎn)，讓他們在興趣中學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用好錯題資源，建立錯題卡或錯題本，讓學(xué)生通過糾錯與改錯發(fā)現(xiàn)知識薄弱點(diǎn)，采取針對性補(bǔ)救措施，初步形成數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)與提升數(shù)學(xué)思維能力，提升教學(xué)質(zhì)量。實(shí)際中教師多次講解、考過做過的題目，還有部分學(xué)生做錯，這些錯題只是表面上的內(nèi)容，本質(zhì)則是學(xué)習(xí)漏洞的存在，平常學(xué)習(xí)中不注意解決這些漏洞，積壓造成學(xué)習(xí)難度增加，直接影響教學(xué)質(zhì)量的提升。日常學(xué)習(xí)中教師充分利用錯題資源，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)與總結(jié)錯題的習(xí)慣。學(xué)生通過分類歸納錯題，并詳細(xì)記錄錯題的正確解法、正確答案及錯誤原因等，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識導(dǎo)入

小學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前也有一定的基礎(chǔ)，將小學(xué)數(shù)學(xué)加入具有生活化的內(nèi)容，設(shè)置一些具有生活樂趣的教學(xué)活動。比如，在講解“加減乘除法”的時候引用在菜市場買菜的例子：李奶奶說她買了兩斤菜花，三斤青菜，一斤菜花2塊錢，一斤青菜3塊錢，說完之后向?qū)W生提問“那么李奶奶一共花了多錢？”讓小學(xué)生處于一個較為輕松的環(huán)境，這樣就會使學(xué)生快速吸收新的知識，并且可以減輕教師的壓力，所以教師應(yīng)該將生活化與教學(xué)內(nèi)容多結(jié)合，這不僅可以提高課堂效率，還可以促進(jìn)小學(xué)生對所學(xué)知識內(nèi)容的吸收。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于總結(jié)歸納生活現(xiàn)象，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生切身體會到數(shù)學(xué)的重要性，明白掌握數(shù)學(xué)知識的必要性與樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如，學(xué)習(xí)三角形相關(guān)知識時，教師可以通過列舉學(xué)生熟悉的生活事物的方式引入三角形內(nèi)容，如三腳架、北方瓦房屋頂、三明治、粽子等;利用這些事物順利引入三角形的概念。接著，組織學(xué)生利用三根木條、釘子制作三角形模具，并撕拉模具明白三角形的穩(wěn)定性，并利用三角形穩(wěn)定性解決生活問題，如桌椅不穩(wěn)定時，可以利用三角形穩(wěn)定性原則進(jìn)行處理，提高桌椅的穩(wěn)定性。這種教學(xué)方法也可以加深學(xué)生記憶與理解，提高教學(xué)效率。

4.列舉生活數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)課堂趣味性

我們在教學(xué)中，要善于運(yùn)用學(xué)生身邊的實(shí)際事例，結(jié)合這些事例進(jìn)行教學(xué)。通過一些活動可以使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到身邊就有數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)知識的趣味性，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，有利于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，可以激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于他們更好地進(jìn)行和完成數(shù)學(xué)。有人說，只要你對一個東西或者一件事感興趣，那么你一定會做好它，只要學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，就一定能提升他們的數(shù)學(xué)能力。比如，隨身攜帶一個小本，日常碰到認(rèn)為有趣的事情就可以記錄下來;或者在和誰交談的過程中聽到的有意義的故事也可以積累起來，學(xué)生定會從中受益。

如：教授長方形周長概念時，讓學(xué)生親自用手摸一摸自己的學(xué)習(xí)用品（如墊板、書等）四面（一周）的長，指出黑板的周長（黑板一周的總長），實(shí)地圍繞教室走一圈，然后讓學(xué)生描述周長概念。這樣使抽象的周長概念的教學(xué)過程變成學(xué)生親身體驗(yàn)和操作的過程，既激發(fā)了學(xué)習(xí)動力，又學(xué)會了知識。又如：小數(shù)學(xué)習(xí)時，可以讓學(xué)生去超市轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，了解小數(shù)的特點(diǎn)，或者做模擬買賣商品的游戲;星期天“當(dāng)一次家”去菜場買菜等等。學(xué)習(xí)比的意義時，可讓學(xué)生了解自己身上有許多有趣的比：頭長與身長比為1：7、拳手的周長與腳長的比是1：1、身高與胸圍的長度比為2：1、身高與腳長之比是7：1。通過這些明顯的生活問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容與趣味性。

5.生活問題數(shù)字化，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師盡可能還原生活情境，鼓勵學(xué)生多參與社會實(shí)踐類活動，并明白現(xiàn)實(shí)生活中哪些方面應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

篇（3）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中明確提出了：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要緊密地聯(lián)系好學(xué)生的日常生活，讓學(xué)生對自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，從自己的總結(jié)中進(jìn)行出發(fā)。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程。在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)生最感興趣的；貼近生活去學(xué)數(shù)學(xué)，是最能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。

這就需要我們身處于第一線的教師創(chuàng)設(shè)出好的情景，讓學(xué)生能夠在日常的生活中不斷地把握好學(xué)習(xí)上的重點(diǎn)，凝聚學(xué)生的注意力，并且從一定程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。讓學(xué)生學(xué)會用發(fā)展的眼光看待問題，在實(shí)際生活中結(jié)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷地豐富自己的學(xué)習(xí)生活，并得到更好的提升。

我們從上述的理論可以看出，對于數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的作用，而且還會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。

一、利用有趣的故事情節(jié)開創(chuàng)學(xué)習(xí)環(huán)境

我們可以根據(jù)廣大兒童的心理特征，專門的開創(chuàng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中各種興趣，讓學(xué)生能夠不斷地完善自身的素質(zhì)，通過講故事的方式把我們課堂中所要學(xué)的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生進(jìn)行教育，并且讓學(xué)生得到很好的學(xué)習(xí)方式，對于我們來說，故事情節(jié)最容易吸引人，我們只有利用好講故事的方式讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探索才能夠不斷地促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識上的把握，才能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到提高。

對于學(xué)生來說，愛玩是天性，愛聽故事也是天性，我們可以根據(jù)一定的知識量讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的簡單性分析，從而把握我們學(xué)習(xí)的熱點(diǎn)和動力。例如，我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的講解時可以對學(xué)生講故事：唐僧師徒為了解決喝水的問題，找到一個大西瓜，悟空分到八分之一，八戒分到了十分之一，沙悟凈分到了二分之一，那么唐僧最后還有多少可以讓自己解暑。類似這類型的問題，學(xué)生愿意進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師也能夠用很好的方式讓學(xué)生進(jìn)行好的學(xué)習(xí)。

二、充分地利用多媒體技術(shù)進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為貼近數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，經(jīng)常將學(xué)生生活中的材料和他們身邊的事物引入課堂中。很多時候，如果直接將客觀事物擺在學(xué)生面前，雖然做到了教學(xué)的直觀，但不利于教學(xué)的展開――因?yàn)閿?shù)學(xué)知識是抽象的，現(xiàn)實(shí)生活并不等于數(shù)學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編制一些生動有趣的故事，借助多媒體通過圖像的形色、聲光的動態(tài)感知，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激起學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新意識。教學(xué)活動是一種復(fù)雜的信息交流活動，通過反饋信息可以把學(xué)生的注意力集中到學(xué)習(xí)任務(wù)的某些重要部分，突出矛盾，有利于學(xué)習(xí)難點(diǎn)的解決。而且，反饋越及時越有利于學(xué)習(xí)。然而，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師難以對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時的評價，運(yùn)用多媒體能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)及時進(jìn)行反饋評價。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生積極參與活動，有更多機(jī)會表現(xiàn)自我，課堂上要多給一點(diǎn)時間和空間，盡量讓學(xué)生多說、多想、多做，多讓學(xué)生有充分表現(xiàn)自己的機(jī)會，體驗(yàn)和享受成功的快樂。

三、情境的形式具有多樣性

我們在對于情境形式的創(chuàng)建時可以采用多樣性的形式進(jìn)行發(fā)展，一般對于低端的情境方式來說必須要和學(xué)生的實(shí)際問題相互補(bǔ)充，讓學(xué)生能夠從情境中不斷地得到相應(yīng)問題的解答和對相關(guān)知識性的掌握，我們可以通過對話、故事甚至是多媒體技術(shù)的方式對學(xué)生進(jìn)行實(shí)質(zhì)上的補(bǔ)充，讓學(xué)生能夠得到很好的知識發(fā)展和總結(jié)，對于我們來說，一個好的情境創(chuàng)設(shè)，不僅能夠幫助學(xué)生得到很好的總結(jié)和把握，而且能夠促進(jìn)學(xué)生對于自身價值的總結(jié)，不斷豐富和完善學(xué)生在對知識點(diǎn)總結(jié)時面對的種種問題，對于這種觀點(diǎn)，我們所需要做的就是不斷地加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，更進(jìn)一步幫我們對數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了解。

四、在創(chuàng)設(shè)情境時充分地利用游戲的形式

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求課堂應(yīng)當(dāng)是活躍的，不應(yīng)該是死氣沉沉的，不能夠幫助學(xué)生得到很好的發(fā)展。師生之間不僅僅應(yīng)該是教師和學(xué)生的關(guān)系，更進(jìn)一步的應(yīng)該是朋友性質(zhì)的關(guān)系，這樣不僅僅能夠讓學(xué)生不斷地加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，而且能夠從一定程度上幫助學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在游戲中進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且在游戲中對學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行掌握，不斷地加強(qiáng)學(xué)生對于知識點(diǎn)的沖擊，并且完善學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，促進(jìn)自身的發(fā)展。

新課程理念強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在一定的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不是說數(shù)學(xué)課脫離了情境，就遠(yuǎn)離了兒童的生活，就不是新課程理念下的數(shù)學(xué)課。有專家建議：并不是每節(jié)課都一定從情境引入，對于一些不好創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，可以采取開門見山的方式，直接導(dǎo)入新課。可以用一句話來概括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，就是“到位不越位，幫忙不添亂”。

綜上所述，“生活性和真實(shí)性”是情境創(chuàng)設(shè)的基本前提，“數(shù)學(xué)味和問題性”是情境創(chuàng)設(shè)的本質(zhì)保證，“發(fā)展性”是情境創(chuàng)設(shè)的價值導(dǎo)向，而“趣味性和挑戰(zhàn)性”是保證情境創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)揮其重要作用的動力機(jī)制，結(jié)合這幾個方面去創(chuàng)設(shè)情境，才能創(chuàng)設(shè)出符合兒童內(nèi)在發(fā)展需求的教學(xué)模式。

篇（4）

1什么叫絕對值呀？學(xué)生不能理解絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值”還要再多追問：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫出絕對值？學(xué)生會總結(jié)出一些適合他們自己記憶的方法最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負(fù)再問，為什么都是正的呢？學(xué)生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)的絕對的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記

2為什么絕對值的符號是||？怎么能記得住學(xué)生說這多容易呀一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了尤其是正負(fù)數(shù)混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3我仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯誤，是學(xué)生在寫了一些負(fù)數(shù)的絕對值之后，以為，||要把一個數(shù)寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|23|=23沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解||的含義，內(nèi)容聽一半，自己腦補(bǔ)一半

可怎么記住符號呢？我們在數(shù)軸上是這樣演示的：

點(diǎn)A在原點(diǎn)O左側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為3個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)O右側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為2個單位長度表示-3的點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點(diǎn)O與原點(diǎn)的距離是0，因此0的絕對值是0

你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們在其兩邊用||表示這段距離，所以我們選用||表示絕對值符號因?yàn)槭蔷嚯x，就絕沒有負(fù)數(shù)的出現(xiàn)

3談到|a|=-a（a< 0），學(xué)生就問了為什么是負(fù)的呀？我問a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負(fù)數(shù)么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因?qū)W生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號

那么，導(dǎo)致上述問題的根本原因是什么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意什么呢？學(xué)生缺乏獲取數(shù)學(xué)語言的能力，無法從數(shù)學(xué)符號中獲得必要的數(shù)學(xué)信息，無法正確轉(zhuǎn)化信息是根本原因一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機(jī)，只能被動地接受、記憶教師的觀點(diǎn)；另一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，就無法向教師表達(dá)自己的理解，教師就無法準(zhǔn)確把握學(xué)生的真實(shí)水平，容易造成數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)不會、做不對現(xiàn)象的發(fā)生那么，是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號意義獲得能力呢？

1數(shù)學(xué)教師忽視了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)符號的差異，認(rèn)為只要讓學(xué)生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數(shù)學(xué)題，就完成了教學(xué)任務(wù)當(dāng)數(shù)學(xué)教師將自己的經(jīng)驗(yàn)性知識轉(zhuǎn)換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)符號講授給學(xué)生時，學(xué)生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解這些言語意義只描述了知識的一個側(cè)面或部分，如果學(xué)生不能進(jìn)行認(rèn)真的反思和體味，很難將數(shù)學(xué)符號的意義整合為有意義的數(shù)學(xué)形象不理解成為必然，學(xué)生似懂非懂

2數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)語言與自然語言的差異，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)書中的數(shù)學(xué)符號非常簡單、數(shù)量有限，沒有必要進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)語言教學(xué)，學(xué)生記住這幾個簡單的數(shù)學(xué)符號應(yīng)該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數(shù)學(xué)意義的表達(dá)上是各有特點(diǎn)和優(yōu)勢的數(shù)學(xué)語言符號與自然語言符號有不同的意義表達(dá)方式正是由于數(shù)學(xué)語言不同于自然語言，而數(shù)學(xué)教師又忽視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，使學(xué)生得不能正確理解數(shù)學(xué)語言，不能從數(shù)學(xué)符號中獲得所需要的數(shù)學(xué)信息，成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙

篇（5）

一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)【加減法】

(一)掌握20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算方法——-“湊十法”

“湊小數(shù)，拆大數(shù)”，將小數(shù)湊成10，然后再計(jì)算。

如：3+9(3+7=10，9可以分成7和2，10+2=12)

“湊大數(shù)，拆小數(shù)”，將大數(shù)湊成10，然后再計(jì)算。

如：8+7(8+2=10，7可以分成2和5，10+5=15)

注意：孩子喜歡和熟悉的方法才是方法而且只掌握一種就可以了。

(二)20以內(nèi)不進(jìn)位加法和不退位減法：

11+6(個位相加，1+6=7)11+6=17

15-3(個位上夠減，5-3=2)15-3=12

3、加強(qiáng)進(jìn)位和不進(jìn)位、及不退位的訓(xùn)練。

4、看圖列式解題時候，要利用圖中已知條件正確列式。

常用的關(guān)系有：

(1)部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)：這時?在大括號下面的中間。

(2)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一個部分?jǐn)?shù)：這時?在大括號的上面一邊。

(3)大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)：誰比誰多幾，或誰比誰少幾。

(4)原有-借出=剩下：用了多少，求還剩多少時用。

一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)10的合成與分解兒歌

你拍一，我拍一，我們從小愛學(xué)習(xí)。1+9=10，10可以分成9和1。

你拍二，我拍二，互助友愛好伙伴。2+8=10，10可以分成8和2。

你拍三，我拍三，養(yǎng)成衛(wèi)生好習(xí)慣。3+7=10，10可以分成7和3。

你拍四，我拍四，放學(xué)認(rèn)真做值日。4+6=10，10可以分成6和4。

你拍五，我拍五，質(zhì)疑答問要舉手。5+5=10，10可以分成5和5。

你拍六，我拍六，勤奮努力爭上游。6+4=10，10可以分成4和6。

你拍七，我拍七，創(chuàng)建先進(jìn)班集體。7+3=10，10可以分成3和7。

你拍八，我拍八，全面發(fā)展人人夸。2+8=10，10可以分成2和8。

你拍九，我拍九，反復(fù)驗(yàn)算不馬虎。9+1=10，10可以分成9和1。

你拍十，我拍十，為人做事要誠實(shí)。10+0=10，10可以分成0和10。

一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧方法1

提高口算能力-基礎(chǔ)性訓(xùn)練。小學(xué)生的年齡不同，口算的基礎(chǔ)要求也不同。低中年級主要在一二位數(shù)的加法。高年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說是一項(xiàng)數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對于促進(jìn)大家思維及智力的發(fā)展是很有益的。大家可以把這項(xiàng)練習(xí)安排在兩段的時間進(jìn)行。一是早讀的時候，一是在家庭作業(yè)完成后安排一組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個，對應(yīng)兩位數(shù)中個位或十位都含有某一個數(shù)的。每組有18道，大家先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時間后，會發(fā)現(xiàn)自己口算的速度、正確率都會大大提高。

方法2

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)涉及到的知識有：數(shù)一數(shù)、比一比、1-10的加減、11-20數(shù)的進(jìn)位加法、認(rèn)識簡單物體圖形等，都是基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，但是相對于一年級的孩子來說這些簡單的知識卻未必簡單，我們針對一年級數(shù)學(xué)的特點(diǎn)總結(jié)了這個學(xué)習(xí)方法，希望對一年級的小朋友們有所幫助。

篇（6）

1.對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；

4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能及時歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好地解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績滑坡現(xiàn)象。相反，如果能夠打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

一、發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”；二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來；三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

二、總結(jié)相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，學(xué)生要學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門。有一部分學(xué)生天天做題，可成績不提高，反而下降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會做的題目還是不會，會做的題目也因?yàn)槿狈?shù)學(xué)的整體把握，做得一團(tuán)糟。

三、收集自己的典型錯誤和不會做的題目

學(xué)生最難面對的，就是自己的錯誤和困難，這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草應(yīng)付作業(yè)，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會做的題目，是因?yàn)橐坏W(xué)生做了這件事，他們就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個問題反復(fù)出現(xiàn)；過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。

四、不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多學(xué)生都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都是不可能學(xué)好的。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

篇（7）

教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個有利于張揚(yáng)學(xué)生個性的“場所”，讓學(xué)生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。然而長期以來，我們的課堂忽視了學(xué)生個性的發(fā)展，過多地強(qiáng)調(diào)知識的記憶、模仿，壓抑了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，最終使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶、缺乏靈性，缺乏生命活力。那么面對新課改的挑戰(zhàn)，如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂真正活起來呢？

一、激發(fā)學(xué)生興趣，給課堂注入生機(jī)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是一個充滿心理活動的過程，教師在教學(xué)過程中，要依據(jù)小學(xué)生認(rèn)識和掌握知識的規(guī)律，以及小學(xué)生的年齡心理特征，利用數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而達(dá)到樂學(xué)的境界。

1、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

好的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。良好的教學(xué)情境，使學(xué)生以純真的情感主動參與教學(xué)過程，使整個課堂成為一個多方向的感染場所。學(xué)生在這樣的情境中，帶著自己內(nèi)心感受和情感去觀察、想象，去理解、掌握，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)進(jìn)程始終對學(xué)生有足夠的吸引力，

2、開展知識競賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣

根據(jù)低年級學(xué)生以具體形象思維為主的特點(diǎn)，比賽最能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，面向大多數(shù)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個競爭和成功的機(jī)會，恰當(dāng)?shù)亻_展一些有益的比賽活動，用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：常有的口算競賽，我常常以“開火車”、“接龍比賽”、“爭冠軍”等方式的比賽練習(xí)，做得好的同學(xué)立即給予表揚(yáng)，這樣，既能活躍課堂氣氛，又能消除學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，一舉兩得。

3、聯(lián)系實(shí)際生活激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。他們會在為實(shí)際中能夠用數(shù)學(xué)知識解決問題而沾沾自喜，由于數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。例如：在教學(xué)《認(rèn)識地圖上的方向》時，我把認(rèn)識方向與祖國的一些城市及每個城市的特征結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的同時，還能更進(jìn)一步的了解我們的祖國。

二、鼓勵學(xué)生提問，給課堂注入活力

對學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)一些他們想解決而未解決且富有挑戰(zhàn)性、趣味性的“問題”情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極、快樂地探索思考。那么怎樣才能讓學(xué)生學(xué)會提問呢？

1、設(shè)置懸念，產(chǎn)生疑問

要想讓學(xué)生提問，教師首先要給學(xué)生一片帶著問題的土壤，只有這樣學(xué)生才能播下問題的種子，一點(diǎn)點(diǎn)的生根發(fā)芽。例如：例如在教學(xué)年、月、日一課時，我是這樣提問的：“同學(xué)們，你們今年幾歲了？誰知道自己的生日是幾月幾號？”學(xué)生回答后，老師故意設(shè)置懸念：“我們班大部分同學(xué)都是8歲了，過了8個生日。小紅也是八歲了，可他卻過了兩個生日。學(xué)生就會自己提出疑問，為什么八年只過了兩個生日呢？這樣懸念設(shè)疑對學(xué)生的心理產(chǎn)生刺激，使教學(xué)緊緊扣住學(xué)生的心弦，啟發(fā)學(xué)生積極思考，激起學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈興趣，從而提高教學(xué)的效率。

2、樹立信心，敢于提問

在課堂教學(xué)中，有時盡管我們精心創(chuàng)設(shè)了各種各樣的問題情境，試圖啟發(fā)學(xué)生提問，但是會提出問題的學(xué)生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點(diǎn)：（1）教學(xué)氣氛過于嚴(yán)肅，學(xué)生對老師有恐懼感，不敢提問；（2）有些學(xué)生對自己沒有信心，怕提出不合適的問題讓老師或同學(xué)笑話，所以干脆不問等。在課堂教學(xué)中，教師要樹立可親可敬的形象，不能處處擺出權(quán)威者的樣子，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生壓力。要用平等、寬容和友善的心態(tài)來對待學(xué)生。努力做好學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者、合作者。積極創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氣氛，形成一個無拘無束的思維空間，讓學(xué)生處于一種輕松愉快的心理狀態(tài)，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問。并及時的鼓勵和肯定每一個學(xué)生的提問，幫助學(xué)生樹立信心，讓學(xué)生敢于提問，樂于提問。

三、加強(qiáng)師生互動，給學(xué)生一雙翅膀

新課程把以學(xué)生發(fā)展為本作為基本理念，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和適應(yīng)發(fā)展的粗昂新精神。這些發(fā)展體現(xiàn)在教學(xué)上就是要求教師要給學(xué)生一雙翅膀讓學(xué)生學(xué)生動起來，只有讓學(xué)生動起來，才有助于提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；只有讓學(xué)生動起來，我們的課堂高漲氣氛才能經(jīng)久不衰；只有讓學(xué)生動起來，我們的課堂才會充滿靈性和活力。

1、讓“興趣點(diǎn)”成為學(xué)生飛翔的“起點(diǎn)”

興趣是小學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)活動的心理傾向，是推動他們進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在動力。前邊我們已經(jīng)說到了如何提高學(xué)生的興趣，只有有了興趣，學(xué)生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“興趣點(diǎn)”，讓它成為師生展開有效互動所必須的動力，讓它成為學(xué)生想要飛翔的起點(diǎn)。

2、讓“知識點(diǎn)”成為學(xué)生飛翔的路徑

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天空自由飛翔，這里的自由并不是漫無目的的，作為引導(dǎo)者，教師要把握好學(xué)生飛翔的一個路徑，那就是要圍繞知識點(diǎn)去飛，在數(shù)學(xué)課堂中無論是師生之間的互動還是生生之間的互動，都要圍繞教學(xué)內(nèi)容，不能脫離教學(xué)知識點(diǎn)，更不能讓一些教學(xué)手段（多媒體，知識競賽，教學(xué)游戲，創(chuàng)設(shè)的情景等）喧賓奪主，教師要把握好這個方向，給學(xué)生一條通往知識目標(biāo)的教學(xué)途徑，讓學(xué)生朝著最終目標(biāo)，沿著這個途徑展翅飛翔。

3、讓“收獲”成為學(xué)生飛翔的動力

在教學(xué)結(jié)束時，教師不僅要總結(jié)一節(jié)課的知識內(nèi)容，還要幫學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，有了收獲，學(xué)生才有成功的喜悅，才有下次還要努力的動力。

篇（8）

一、激發(fā)學(xué)生興趣，給課堂注入生機(jī)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程，是一個充滿心理活動的過程，教師在教學(xué)過程中，要依據(jù)小學(xué)生認(rèn)識和掌握知識的規(guī)律，以及小學(xué)生的年齡心理特征，利用數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而達(dá)到樂學(xué)的境界。

1、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

好的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。良好的教學(xué)情境，使學(xué)生以純真的情感主動參與教學(xué)過程，使整個課堂成為一個多方向的感染場所。學(xué)生在這樣的情境中，帶著自己內(nèi)心感受和情感去觀察、想象，去理解、掌握，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)進(jìn)程始終對學(xué)生有足夠的吸引力，

2、聯(lián)系實(shí)際生活激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。他們會在為實(shí)際中能夠用數(shù)學(xué)知識解決問題而沾沾自喜，由于數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。例如：在教學(xué)《認(rèn)識地圖上的方向》時，我把認(rèn)識方向與祖國的一些城市及每個城市的特征結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的同時，還能更進(jìn)一步的了解我們的祖國。

二、鼓勵學(xué)生提問，給課堂注入活力

對學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)一些他們想解決而未解決且富有挑戰(zhàn)性、趣味性的“問題”情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極、快樂地探索思考。那么怎樣才能讓學(xué)生學(xué)會提問呢？

1、設(shè)置懸念，產(chǎn)生疑問

要想讓學(xué)生提問，教師首先要給學(xué)生一片帶著問題的土壤，只有這樣學(xué)生才能播下問題的種子，一點(diǎn)點(diǎn)的生根發(fā)芽。例如：例如在教學(xué)年、月、日一課時，我是這樣提問的：“同學(xué)們，你們今年幾歲了？誰知道自己的生日是幾月幾號？”學(xué)生回答后，老師故意設(shè)置懸念：“我們班大部分同學(xué)都是8歲了，過了8個生日。小紅也是八歲了，可他卻過了兩個生日。學(xué)生就會自己提出疑問，為什么八年只過了兩個生日呢？這樣懸念設(shè)疑對學(xué)生的心理產(chǎn)生刺激，使教學(xué)緊緊扣住學(xué)生的心弦，啟發(fā)學(xué)生積極思考，激起學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈興趣，從而提高教學(xué)的效率。

2、樹立信心，敢于提問

在課堂教學(xué)中，有時盡管我們精心創(chuàng)設(shè)了各種各樣的問題情境，試圖啟發(fā)學(xué)生提問，但是會提出問題的學(xué)生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點(diǎn)：（1）教學(xué)氣氛過于嚴(yán)肅，學(xué)生對老師有恐懼感，不敢提問；（2）有些學(xué)生對自己沒有信心，怕提出不合適的問題讓老師或同學(xué)笑話，所以干脆不問等。在課堂教學(xué)中，教師要樹立可親可敬的形象，不能處處擺出權(quán)威者的樣子，使學(xué)生在心理上產(chǎn)生壓力。要用平等、寬容和友善的心態(tài)來對待學(xué)生。努力做好學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者、合作者。積極創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氣氛，形成一個無拘無束的思維空間，讓學(xué)生處于一種輕松愉快的心理狀態(tài)，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問。并及時的鼓勵和肯定每一個學(xué)生的提問，幫助學(xué)生樹立信心，讓學(xué)生敢于提問，樂于提問。

三、加強(qiáng)師生互動，給學(xué)生一雙翅膀

新課程把以學(xué)生發(fā)展為本作為基本理念，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和適應(yīng)發(fā)展的粗昂新精神。這些發(fā)展體現(xiàn)在教學(xué)上就是要求教師要給學(xué)生一雙翅膀讓學(xué)生學(xué)生動起來，只有讓學(xué)生動起來，才有助于提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；只有讓學(xué)生動起來，我們的課堂高漲氣氛才能經(jīng)久不衰；只有讓學(xué)生動起來，我們的課堂才會充滿靈性和活力。

1、讓“興趣點(diǎn)”成為學(xué)生飛翔的“起點(diǎn)”

興趣是小學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)活動的心理傾向，是推動他們進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在動力。前邊我們已經(jīng)說到了如何提高學(xué)生的興趣，只有有了興趣，學(xué)生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“興趣點(diǎn)”，讓它成為師生展開有效互動所必須的動力，讓它成為學(xué)生想要飛翔的起點(diǎn)。

2、讓“知識點(diǎn)”成為學(xué)生飛翔的路徑

篇（9）

知識的理解是產(chǎn)生記憶的根本條件。由于數(shù)學(xué)是建立在邏輯學(xué)基礎(chǔ)上的一門學(xué)科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導(dǎo)，無不處于一定的邏輯體系之中，因此，對于數(shù)學(xué)知識的理解記憶，主要在于弄清數(shù)學(xué)知識的邏輯聯(lián)系，把握它的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。

當(dāng)講解到"議一議"中的解最簡單的一元二次方程" x2=5"時，大部分學(xué)生能解出答案是" ±5" ，一部分學(xué)生只能找到一個" 5" ，但是很多學(xué)生不知道為什么，不明白得出此答案的知識原理，甚至是說"只能找到兩個數(shù)，分別是+5 和 -5" ，在知識繞來繞去，不會利用所學(xué)知識講明原因。教師有時也往往忽略這一知識原理的講解，只要求學(xué)生找得到答案就行。此時，教師應(yīng)在學(xué)生講解展示中加以引導(dǎo)，多問一句"為什么，怎么來的？"，最后講明" x2=5"表示的就是"5的平方根"。這樣學(xué)生既不會漏寫答案，又將平方根概念重新鞏固一遍，同時讓學(xué)生弄清解答此道題目的原理，有助于學(xué)生對知識系統(tǒng)化的掌握，以及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和素養(yǎng)。

2 注重分析問題的講解，促進(jìn)推導(dǎo)過程前后聯(lián)系

任何新知識都不會是無本之木，它總是在舊有的知識基礎(chǔ)上發(fā)展概括而來的。因此在新問題面前，要弄清楚前后問題的聯(lián)系，這對加深知識本身的理解有著十分重要的意義。

學(xué)生的講解展示往往只是單純的停留在單個知識層面，就知識說知識，而不注重知識的前后聯(lián)系以及知識間的過渡。如學(xué)生在講解展示解方程" x2=5"之后，接著繼續(xù)進(jìn)行解方程"（x+3）2=5 "的講解，再到方程"x2+12x-15 =0"的講解，此時學(xué)生僅僅是為了解題而解題，只看到當(dāng)下解的一個題目，而忽略了題目之間的聯(lián)系。此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析新的題目的特點(diǎn)，找出它與前面的題目之間存在的異同點(diǎn)，并借鑒前面題目的解法解決新的問題，向?qū)W生講明第二個方程與第一個方程的區(qū)別只是平方的底數(shù)加了一個數(shù)"3"，只要利用平方根原理開方后再進(jìn)行移項(xiàng)即可，第三個方程與第二個方程的區(qū)別只是左邊不是一個完全平方式，只要進(jìn)行配方就行了。

3 注重尋找新問題引導(dǎo)，將知識引向深入完整。

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遺忘速度相當(dāng)?shù)目欤隽撕芏囝}目，還是常常出錯，一到考試連復(fù)習(xí)什么都不知道，更不要說數(shù)學(xué)能力。這和他們對數(shù)學(xué)知識認(rèn)識的零散有關(guān)，不知道知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，影響了認(rèn)知。

由于學(xué)生所掌握的知識有限以及認(rèn)知水平的限制，在講解知識時，往往不會注重知識間的過渡，解決完問題不會進(jìn)一步深入探究，而是被課本上的知識點(diǎn)牽著走。因此，當(dāng)學(xué)生在講解這些知識點(diǎn)時，根本無法體現(xiàn)探究的思維過程，若是沒有這一過程，必將使學(xué)生只能掌握知識，而無法領(lǐng)會解決問題的思路、方法，無法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的能力、習(xí)慣和探究精神的目的。掌握知識固然重要，但如何探究知識更重要。如，在探究完方程" x2=5"后，過渡到"（x+3）2=5 "前，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一句："我們還會遇到哪些方程？"，一步一步引向深入，以此類推，在探究下一個較復(fù)雜的方程時，引導(dǎo)學(xué)生探究深入，使學(xué)生掌握的知識具有連貫性和系統(tǒng)性。

4 注重課堂階段性小結(jié)，理順探究全過程

明代文學(xué)家謝榛曾經(jīng)說過："起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹，結(jié)句應(yīng)如撞鐘，清音有余。"課堂階段性小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。

學(xué)生的講解展示一般只能將每個知識點(diǎn)講解清楚，而很難將知識的來龍去脈和研究方法講解到位和透徹，因此學(xué)生所學(xué)的知識很難甚至不能夠形成知識串，那些所謂的形成的知識只能是孤立的、片面的。此時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生知識的生成過程和知識的生成技巧，在上課的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性小結(jié)。如在講解"議一議"中的"x2=5"、 "（x+3）2=5 "，教師要相應(yīng)的問一句："探究到目前為止，我們能解哪些方程呢？"引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：通過方程" x2=5"的解法探究，掌握了一類方程" x2=a（0）"的解法；通過方程" （x+3）2=5 "解的探究法后能夠解一類方程"（x+b）2=a（0）"；當(dāng)通過方程" x2+12x-15 =0"的解法探究后能夠解所有的方程！進(jìn)行階段性小結(jié)，不僅關(guān)注了學(xué)生知識的掌握，更培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法和習(xí)慣。

5 注重?cái)?shù)學(xué)思想的提煉，把握解決數(shù)學(xué)問題的根本思路

聯(lián)合國教科文組織的數(shù)學(xué)教育論文專輯中曾敘述過這樣一個典型的例子：我們能確信三角形的面積公式一定是重要的嗎？很多人在校外生活中使用這個公式至多不超過一次。更重要的是獲得這樣的思想方法：就是通過分割一個表面形成一些簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求它的面積值。這個例子映證了掌握數(shù)學(xué)思想方法是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵，對大多數(shù)學(xué)生而言，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法比具體的數(shù)學(xué)知識更加重要，因?yàn)榍罢吒哂衅毡樾裕谒麄兾磥淼纳詈凸ぷ髦心芘傻接锰帯?/p>

在學(xué)生講解完"議一議"之后，學(xué)生基本明白用配方法解所有的一元二次方程的由來，以及掌握如何用配方法解方程。到此，學(xué)生會直接往下講解新的知識點(diǎn)，但是教學(xué)任務(wù)和學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)還未真正完成，學(xué)生僅僅掌握用配方法解一元一次方程的技能是不夠的，這樣還只是停留在"知識儲備"層次。讓學(xué)生懂得解決問題與研究數(shù)學(xué)知識的技能遠(yuǎn)比單純掌握知識重要，教學(xué)時應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。因此，教師應(yīng)加以引導(dǎo)，可以以提問的方式點(diǎn)出：在探究解方程中，從一開始的無從下手到現(xiàn)在的能夠輕而易舉的解出所有一元二次方程，歸功于探索出了配方法，之所以能夠探索出配方法，其關(guān)鍵是什么？讓學(xué)生先自主思考，再小組討論，最后代表展示，全體學(xué)生各抒己見。教師予以小結(jié)：其關(guān)鍵是采用由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的研究方法及化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。并強(qiáng)調(diào)，這是我們研究數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題常用的有效的數(shù)學(xué)思想方法。同時，也為下一節(jié)課乃至今后的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

6 注重教學(xué)小結(jié)的內(nèi)化，激發(fā)課堂知識升華。

在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，課程目標(biāo)包括知識技能、過程與方法，情感態(tài)度與價值觀的三位一體的綜合目標(biāo)，因此，我覺得在進(jìn)行課堂小結(jié)時，也應(yīng)該緊扣目標(biāo)達(dá)成進(jìn)行小結(jié)。首先是對本節(jié)新知識的梳理，對定義、定理、法則、性質(zhì)等知識內(nèi)容進(jìn)行簡單的梳理，形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，其次是對本節(jié)課所滲透的數(shù)學(xué)思想及方法進(jìn)行總結(jié)梳理，再次是對本節(jié)課進(jìn)行縱橫的綜合聯(lián)系，抒發(fā)學(xué)習(xí)感受。

在探究完配方法解方程后，學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解方程的技能，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，探究完的總結(jié)才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓所在，學(xué)生往往都將它忽視了，因此學(xué)生只掌握了數(shù)學(xué)知識，掌握了一些簡單的解題技能，而沒有掌握更重要的數(shù)學(xué)探究方法，沒有培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感、情操，而我們作為教師，至少要引導(dǎo)學(xué)生做出如下總結(jié)：

其一，可以多問一句："經(jīng)過配方法解方程這一過程的探究，你能悟出什么道理，有何感受？"，教師引導(dǎo)小結(jié)：看似解法非常復(fù)雜的一元二次方程，起初無從下手，經(jīng)過我們一起探究，其實(shí)也很簡單，關(guān)鍵要找到方法，今后我們再遇到新問題就不用害怕，只要勤于思考、擅于探究，總能從舊的知識中想出新的方法！這樣不僅建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，還培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

其次，再次重申，本次探究之所以能找到解一元二次方程的方法，關(guān)鍵是應(yīng)用了重要的數(shù)學(xué)思想和方法，那就是從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究方法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。

總而言之之，自主互助學(xué)習(xí)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂是"還"給了學(xué)生，學(xué)生的主體地位也得到了體現(xiàn)，但教師的組織主導(dǎo)地位也不能削弱。我們不僅關(guān)注學(xué)生知識的掌握，更加關(guān)注學(xué)生知識的生成過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，這些都有賴于教師的主導(dǎo)地位。因此，每一節(jié)課應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、注重學(xué)生的學(xué)習(xí)思維、注重學(xué)生掌握知識的實(shí)質(zhì)，注重學(xué)生的探究精神和方法技巧，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握不會"浮"在表面，而是"沉"到知識實(shí)質(zhì)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)情感中，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都上的"飽滿"，"沉下來"，讓數(shù)學(xué)課堂更加多姿多彩，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終生學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

篇（10）

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式和固定的教學(xué)內(nèi)容

縱觀我國的教育歷史長河，中國的教學(xué)雖然在不斷的進(jìn)步和完善，但是其在這一過程中始終伴隨著一個嚴(yán)重的問題，就是守舊，固有的僵化的教育教學(xué)模式。自己也不例外，遵循了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，雖然也有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在里面，但放手的力度還不夠大，總喜歡自己講一個例題，然后讓學(xué)生模仿練習(xí)，雖然也有效果，但成績往往未能突破。另外，在

（上接第24頁）

備課的時候，筆者很多時候都是根據(jù)書本的內(nèi)容進(jìn)行備課，以為把課本的例題講透講撤了，就完成了該節(jié)課的教學(xué)任務(wù)和重點(diǎn)。事實(shí)上，單單完成一道例題，一道練習(xí)題，那么學(xué)生的思維是固定的，不會得到發(fā)散。

（二）學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（知識點(diǎn)）掌握不牢固

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括各種數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、公式、法則、定理和公理等等，它是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，所有數(shù)學(xué)題型都是由數(shù)學(xué)知識點(diǎn)構(gòu)成的，萬變不離其宗（即每個數(shù)學(xué)題都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)解答出來的）。但部分學(xué)生由于對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢，在解題時出現(xiàn)方法模糊，硬拼硬湊，張冠李戴，經(jīng)常把題做錯。如何讓學(xué)生的知識牢固呢，如何不讓學(xué)生張冠李戴？多練？好像能達(dá)到目的，但多練也只是一種題型，這既增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也增加了老師出題的負(fù)擔(dān)。這就得需要老師思考：能否就從一道題入手呢？把一道題進(jìn)行變式練習(xí)，從而讓學(xué)生吃透，重質(zhì)而不重量！

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)的運(yùn)用

由于存在以上問題，再加上聽了龐老師的課，筆者開始思考變式練習(xí)在自己數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用。所謂的變式練習(xí)，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結(jié)論的形式或內(nèi)容發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。也就是所謂“萬變不離其宗”。

（一）運(yùn)用改變條件或結(jié)論的方式進(jìn)行變式

比如說在初中數(shù)學(xué)在九年級上冊中的一個知識點(diǎn)，求證：順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。對于這個問題教師在進(jìn)行講的時候可以在引導(dǎo)學(xué)生證明出該結(jié)論，并且在之后可以去帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，比如教師可以向?qū)W生提出問題，順次連結(jié)對角線相等的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？順次連結(jié)對角線互相垂直且相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是什么圖形？

又如在八年級勾股定理教學(xué)中，添加例題：

例：如圖，在ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的長

變式一：在ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的長

變式二：在ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的長

變式三：已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ）

A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

（二）用一題多解的方法進(jìn)行變式

如圖，七年級課本中提到這樣一道題：

用八塊相同的長方形地磚拼成一個寬為60厘米的長方形圖案，求每塊地磚的長和寬。

在講解這個題目的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去尋求多種解決的方法.如果設(shè)每塊地磚的長為X，寬為Y，根據(jù)圖形可列出：

x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，當(dāng)然也可以根據(jù)面積的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等來進(jìn)行解題，這樣有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。

變式練習(xí)的類型還可以有：多題一解式，一題多問式，一題多解式，一題多變式等等。

（三）多題一解式變式教學(xué)

經(jīng)過對比會發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的課本練習(xí)量沒有以前多，所以需要老師，把課本中的練習(xí)進(jìn)行變式延伸，使學(xué)生更好地掌握知識，深化知識。

如九年級下中第48頁第2題中如圖：以點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來的3倍。

（該道題只闡述了位似中心在圖形外的情況，所以教師還應(yīng)增添圖形練習(xí)）

變式練習(xí)一：以點(diǎn)C為位似中心，把ABC放大為原來的兩倍

變式練：以點(diǎn)O為位似中心，把ABC縮小為原來的一半

篇（11）

在我們的印象中“背”一直是套用在文科上的，其實(shí)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中也有要背的，而且背的要求更高。數(shù)學(xué)知識總的分為兩大塊：代數(shù)和幾何。代數(shù)中一些計(jì)算公式如平方和、平方差、維達(dá)公式等要背。幾何中三角形全等、相似的條件，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)、判定等要背。可以說每次開始一個新的章節(jié)都會有或多或少的知識點(diǎn)需要學(xué)生去記憶，它們的地位好比背英語單詞。而“背”有兩種方式：一是死記硬背。二是靈活、理解地背。反應(yīng)慢點(diǎn)的學(xué)生一般先要死記硬背，記住知識點(diǎn)，再通過練習(xí)看能否靈活地運(yùn)用。反應(yīng)快點(diǎn)、理解能力強(qiáng)的學(xué)生基本在老師講解的過程中已經(jīng)記住了知識點(diǎn)，所以他們不需要課后再花時間去記。

2.想

數(shù)學(xué)知識很多是枯燥乏味的，所以很多學(xué)生都對數(shù)學(xué)不感興趣。迫于學(xué)習(xí)的要求，學(xué)生也只是完成學(xué)習(xí)任務(wù)而已。這樣學(xué)生就不會認(rèn)真地鉆研，解題時大致看一下題目覺得不會做就放棄，這就缺乏了學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵：想。

我曾碰到這樣一學(xué)生，上課認(rèn)真記筆記，老師課堂上講的內(nèi)容他基本都能記住，但當(dāng)我拿一些簡單的練習(xí)題（類型課堂講過）讓他做時他每次都會錯很多。我想他的問題出在“想”。對于“背”這個基本任務(wù)他完成得非常出色，而他學(xué)習(xí)也很認(rèn)真，就是沒通過想將知識點(diǎn)的因果關(guān)系理清楚，對于知識、概念他僅僅停留在記住，而沒有很好地掌握運(yùn)用。

在學(xué)八年級上冊第三章中心對稱圖形時，有一道題學(xué)生屢做屢錯。

例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

提問：你是如何思考這個問題的？

變式訓(xùn)練：

變式1：如果這個條件不變，改變結(jié)論：EG與FH的關(guān)系是怎樣的？

變式2：四邊形ABCD是菱形……

有一學(xué)生他能在3秒內(nèi)把每小題的答案準(zhǔn)確地說出來。他介紹了自己的解題方法，主要是聯(lián)想。將外面四邊形的對角線的關(guān)系與里面四邊形的邊的關(guān)系聯(lián)系起來：

外對角線相等里邊相等 菱形；外對角線垂直里邊垂直 矩形；外對角線相等且垂直里邊相等且垂直正方形。

“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)數(shù)學(xué)“背”和“想”的一種有效方法。初中數(shù)學(xué)的兩大塊代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。很多學(xué)生將他們分得很明確。但是，如果在研究代數(shù)時能借助“形”來幫助記憶和理解，而在研究幾何時借助“數(shù)”來幫助證明和運(yùn)用，那么就能將代數(shù)和幾何融會貫通。

3.練

在具備了應(yīng)有的知識點(diǎn)，掌握知識點(diǎn)間的聯(lián)系，也就是已完成了“背”和“想”的基本要求，那么就要通過“練”來進(jìn)一步理解和靈活運(yùn)用知識點(diǎn)。

而做練習(xí)題也應(yīng)遵循一定規(guī)律。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)、由易到難，逐層深入。學(xué)生還應(yīng)尋找解題規(guī)律，將題型分類。題目做得多了也有很多好處：一是“熟能生巧”，加快解題速度，節(jié)省解題時間。二是通過多解題可以鞏固所學(xué)的知識點(diǎn)，形成良性循環(huán)。而題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。

4.創(chuàng)

“創(chuàng)”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界，若學(xué)生能很好地完成“背”“想”“做”而達(dá)到“創(chuàng)”，那么他的數(shù)學(xué)肯定學(xué)得不錯，他解題時不僅能很好地給出答案，還能知道出題老師在考他哪些知識點(diǎn)。

編題目讓學(xué)生更容易舉一反三。盡管編一道新題往往比解一道習(xí)題困難數(shù)倍，但通過編題過程中的發(fā)散思維所得到的收獲，也往往比做十道題都多。適當(dāng)抽出少量時間編解題目，也是一個不錯的探索學(xué)習(xí)的方法。

例：已知有三條長分別為1cm、4cm、8cm的線段，1、4、8的順序固定不變且中間不能再添。請?jiān)偬硪粭l線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長。

這一題的關(guān)鍵是：1、4、8的順序固定不變且中間不能再添。這個要求就限制了答案，使得答案只有兩種0.5cm、1cm、4cm、8cm和1cm、4cm、8cm、32cm。