大學數學統計學大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇大學數學統計學范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

伴隨著網絡信息計算的急速發展，各領域數據以迅雷不及掩耳之勢的速度不斷更新，同時人們對數據的看法也在不斷變化，采取的決策也在不斷深化，人們在各個領域做出的決策都在由“以業務為中心”向“以數據為中心”轉變。有人說，獲取數據的人將獲得世界的青睞，因此，對數據的統計與分析能力是當今一項非常重要的技能[1]。

統計學作課程作為各大高校開設的一門必修課，在學生接受的課程教育體系中起著重要的基礎作用。同時隨著各行各業數據分析的深入，高校統計學課程也必須順應時展，進行教學改革，力爭培養能畢業后與各行業順利對接、有較強數據分析能力的人才。

一、當前統計學課程教學中存在一系列問題

當前，統計學課程教學中有一些不盡如人意的地方，無論是教學大綱的編制、教學進度的安排還是教學中采用的軟件應用性上，都有一些小問題，給教學工作者帶來很多困惑。

（一）教學大綱內容多，教學時長卻較以往更短

高校一般每學期都會就下一年上統計學課程的該年級學生編制教學大綱，大綱內容全面、綜合，涵蓋了幾乎統計學教材中的全部知識。統計學知識點包括導論、數據的收集、整理、分析、抽驗分布、參數估計等。內容多，且覆蓋范圍廣，且要求學生有較好的數學基本功，能快速理解、掌握每個公式和理論背后的含義。同時，為提高學生處理數據的能力，大綱中還要求給與一定數量的實訓學時，要學生掌握SPSS，SAS等統計軟件。目標很好，希望學生能真正掌握統計學課程的精髓。只是時間太有限，學校分給學生學習統計學課程的時長只有48學時，有一學期甚至壓縮到了32學時，課堂教學時明顯感覺時間緊，無法詳細講述書中的重要知識點，課堂上老師只能走馬觀花的講講重點，學生聽的也是懵懵懂懂，知其然不知其所以然，不能理解定理、公式背后的含義，學習效果沒有想象中好[2]。

（二）學生基本功不扎實

統計學課程本質上是采用的數學方法，其理論基礎是微積分和概率論基礎等數學系課程。對于非統計專業的學生而言，數學課是從小就伴隨著他們的噩夢，從小就缺乏學習數學、利用公式解決問題的興趣。進了大學后，更為枯燥、深奧的符號在他們看來更是一場莫名其妙的游戲，內心不愿參與到這場游戲中，只能形式上聽一聽，至于老師上課時傳授的內容和精髓，則根本不曾記住過。薄弱的數學功底導致了他們在學完微積分、概率論后接觸統計學課程時無法理解統計學里的基本知識，甚至大數定律、中心極限定理這些最基本的統計知識他們都無法理解其深意。

（三）學生以考試及格為目標，重理論輕實踐

統計學考試方式為理論考試，無上機操作考試。雖然教學大綱中明確要求有一定比例的實訓學時，只是由于統計學課程知識點繁多，有些老師為講完理論知識，不得已壓縮學生上機操作的時間。而大部分學生上統計學課的目的是為了及格，也不重視統計軟件的操作，導致通常一學期的課結束了，學生還不會使用SPSS軟件進行聚類分析。造成了學生處理數據的能力非常差，進入企業工作后一定要接受額外培訓才能分析數據，這與企業所需人才嚴重脫節。

（四）教學方法陳舊，不能采用新型教學手段

現在的統計學課程幾乎還是采用滿堂灌的填鴨式方法教學，老師在課堂上講，學生在課堂聽，整堂課下來，老師筋疲力盡，學生聽得味同嚼蠟，有些地方沒跟上老師節奏的，后面便再也不去聽了，課堂效率低。如今互聯網時代，很多新的教學方法應運而生，如微課+翻轉課堂、對分課堂等，且這些方法是行之有效的，可以調動學生學習能動性。而統計學課堂卻沒有采用這些教學方法。

（五）統計學教材與當今大數據時代脫軌

很多高校給學生上課前選教材時都會選國家級規劃教材，希望這些教材能保留統計學的精髓知識的同時，也順應當今大數據時代的要求，傾向于講述提高學生數據處理能力。只是老師們在選教材時還是會發現兩難全。

統計學教學中有很多亟待提高的地方，基于此，統計學教學改革勢在必行。

二、統計學教學改革措施

大數據時代，統計學課程可充分利用時代給予的“數據”紅利，充分發揮工具的作用，將統計學中的方法充分與數據結合，使學生能自如運用統計學知識處理數據，并挖掘數據背后的含義。統計學教學改革可側重以下幾個方面：

（一）編制合適的教學大綱，制定相應的教學時長

教學過程中一定要分清重點，主次分明，不能什么都視為很重要的知識點。適當調整授課節奏，重點知識重點講解，非重點知識可一語帶過甚至不講，編制合理的教學大綱。同時教學中注意盡量減少一味的講公式、定理，要針對性教學，針對非統計學專業的學生，可盡量減少講解定理的證明，多講些現實中定理的應用，可穿插案例教學。講授過程中慢慢引入統計工具與技術，力爭理論與實踐相結合，以適應大數據時代分析數據的需要。另外，可制定合適的教學時長，32學時只是入門級教學，可根據學生的專業適當延長學時。

（二）重視上機操作，提高實踐操作的重要性

大部分非統計學專業的學生上統計學課是因為必修，為了修學分而上這門課。本著及格即萬歲的小算盤，課堂上玩手機睡覺，平時得過且過，考前學習一下老師畫的重點題，一學期輕松飄過。為讓學生真正掌握統計方法，成為新時代需要的人才，可提高上機操作占學生成績的比重，增加實訓課時，并給學生分配任務，學會用主成分分析處理哪些問題，學會SPSS中的哪些統計方法。每次實訓課結束前，要求學生上機演練一遍得出結果方能下課。且上機操作的表現可折合成平時成績，作為學生總成績的一部分；或者期末考試前會有一次上機操作考試，分數作為總評成績的一部分。大數據時代，學生們一定要有使用簡單的基礎軟件對數據處理的能力。而能力的培養，除了學生本身的興趣外，還要從制定相應的制度強制學生樹立自我培養的意識開始。

（三）注重案例分析，注重實用性，鼓勵學生參與課題或比賽

統計方法的學習是為了以后更好地應用。為了增加學生學習的能動性，教學中可以通過案例分析的方法，將現實中實際問題和數據作為分析對象，并考慮現實背景，教授學生采用何種統計方法能更好解決問題。這種方法不僅能幫助學生長見識，拓寬視野，更能讓學生切實感受到什么叫學以致用，感受到為未來進入職場積淀知識，力爭成為大數據時代的綜合性人才的重要性。

同時也可鼓勵學生申請或參加課題，培養發現現實問題、采用統計方法分析問題和解決問題的綜合能力，一個課題從開始申請到順利結項，絕不單單只靠幾個分析方法就能解決的，它是對一個人或團隊綜合能力的考驗，涉及到撰寫文案的功底、將現實問題去粗取精后凝練成模型的能力，以及解決問題所采用方法的準確把握的能力等，整個過程需要有計劃的進行，方能有條不紊的將課題完成。

目前，很多高校提供了培養學生創新創業能力的比賽，還有全國數學建模比賽等，這些平臺和機會都可以幫助學生，他們用自身所學的理論和上機操作知識，緊隨新時展，采用先進的數據分析方法，鍛煉解決問題的能力。同時這些實踐經驗反過來正作用于課堂教學，提高學生學習興趣，使學生更加有側重點地學習。

（四）采用翻轉課堂、對分課堂等新型教學方法

經驗告訴我們，滿堂灌的授課方式效果真的不是多好，激發學生興趣，提高學生學習的能動性是關鍵。大數據時代，可以借助互聯網信息技術新方法，利用翻轉課堂、對分課堂等新的教學方法，提供平臺和教學資源，讓學生自主學習，之后可分組討論所學知識，對于不清楚的可自行搜索或者上課討論，課后總結，這樣線上線下教學的方式，使學生主動掌握學習節奏，增強師生之間的互動性。

（五）選擇適合學生的統計學教材

如今市面上的教材數不勝數，如何選擇合適的教材讓教學工作者頗為頭疼。對非統計學專業的學生，可選擇應用性強的近三年教材，側重案例解析和上機操作的，盡量少一些定理、公式的證明，更多的側重于應用，這樣有利于讓學生感受到理論知識的實際應用，培養創造性思維。

三、結語

統計學教學改革不是一蹴而就的，需要老師和學生的共同努力。本文基于當前統計學課程教學中普遍存在的問題，探討了統計學課程教學改革的措施，如授課內容、考核方式等，從而提高教學效果，提高學生處理數據的能力。

參考文獻： 

[1]胡云霞.大數據背景下統計學教學改革與創新研究[J].現代商貿工業，2018，29（35）.

篇（2）

[中圖分類號] O21 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）11-0183-02

一、引言

2009年8月5日的《紐約時報》刊登題為“當今大學畢業生唯一關鍵詞：統計學”文章。[1]文中介紹，哈佛大學人類學家格賴姆斯改行就職Google，從事海量數據的分析工作，整天就是和數學、計算機打交道，用數據分析方法改善Google搜索引擎。文中援引Google首席經濟師范里安的話說：“我堅持認為今后10年最性感的工作是當統計師，我可沒開玩笑！”麻省理工學院經濟學家布林約夫森說：“我們進入了一個一切都可以被監測器和科學儀器數字化和記錄的時代（大量數據在不斷產生），但最大的問題是我們有沒有能力利用、分析這些數據，讓其為我們服務。”數據中有大量的珍寶。IBM組織了200名數學家、統計學家和其他數據分析大師為商業分析和優化服務，在數據中探寶，他們計劃將探寶隊伍擴充到4000人。網絡數據的樣本量打開了一個新世界，康奈爾大學克萊因伯格說，社會統計中，相比傳統采訪和問卷調查等形式的抽樣，數百萬計的網民的網絡互動產生的樣本量是令人驚奇的。專家警告，統計學面臨著嚴重的危機，單就網絡數據的體量就足以使得傳統統計模型喪失能力，而且，數據的強相關性未必就有因-果關系。

數據在爆炸，我們在驚夢中進入了大數據（Big Data）時代，大數據正在引起一場革命，它將改變我們的生活、工作和思維[2]，統計學是關于數據的科學，它迎來了一場變革，是機遇也是挑戰。[3] [4]

二、大數據的產生及其特征

數據化是大數據時代到來的標志。社會網絡、電子商務、移動通信、深空探測、衛星遙感、基因測序以及其他科學測量儀器時時刻刻都在自動測量和記錄著數據，而且這一趨勢在不斷增強。2007年所有數據中只有7%是存儲在報紙、書籍、圖片等介質上，其余全部都是數字數據。Google每天要處理超過24PB2的數據，它是美國國家圖書館所有紙質出版物所含數據量的上千倍。科爾尼公司科學家統計結果顯示，僅2012年就產生了2.5ZB的數據，并且數據產生量以每年40%的速度遞增，2011、2012兩年產生了全球90%的數據，到2020年將達到45ZB，這是天文數字。

我們用中國移動公司為例大致描述一下大數據的產生。2015年中國移動已經達到12.93億個用戶，用戶數近似12G，給用戶提供通話、短信、上網等服務。若網絡流量包月30MB，每天1MB，平均每天網絡數據流量達到12PB，若每天還記錄用戶信息（姓名、身份、職業、位置等），通話（時刻、時長、內容），短信（內容）等，保守估計所產生的數據可以達到300PB，一年將超過100EB=0.1ZB。再看這些數據的形式，它們有文字、表格、符號、圖片、語音、數字、影像、上網軌跡等等，如果還考慮這些數據時時刻刻都在改變，每個用戶有自己的偏好，可以想象這些數據的體量、變化性、復雜性，如果移動公司利用這些數據進行市場分析和行業規劃，這些數據還具有巨大價值。圖1描述了大數據的產生及其演化過程。[5]

人們從不同的方面對大數據進行了描述和定義。從特征來看，大數據具有“4V”：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（價值）。[6]Volume：由于當今數據的體量大，其處理和管理只能依靠專門的技術，駕馭這些先進技術是開啟大數據寶藏的鑰匙;Velocity：快速處理大數據并獲取有用信息;Variety：要開發利用的大數據的數據類型龐雜、數據源眾多;Value：大數據中隱含著商機，隱含著企業、行業乃至國家戰略決策的依據，它是煤、石油、金屬礦產、水等之外的一種新型資源。

圖1 大數據的演化圖（據科尼爾分析修改[5]）

從統計的角度，李金昌認為大數據不是基于人工設計、借助傳統方法而獲得的有限、固定、不連續、不可擴充的結構型數據，而是基于現代信息技術與工具可以自動記錄、儲存和連續擴充的、大大超出傳統統計記錄與儲存能力的一切類型的數據。[6]

從技術的角度，維基百科的定義是，大數據是指無法在可承受的時間范圍內用常規軟件工具進行捕捉、管理、處理的數據集合。從產業角度，常常把這些數據與采集它們的工具、平臺、分析系統一起被稱為“大數據”。

三、大數據時代的大學統計教學

大數據時代是以數據為中心的時代，是數據驅動的時代。作為關于數據的科學，統計學面臨著重大的機遇和挑戰，大學統計學教學面臨著重大變革。20世紀中葉計算機技術的進步為統計應用的騰飛插上了有力的翅膀，使其應用范圍遍及自然科學、社會科學的各個領域，無所不在，使得統計學趨向成熟。如今計算機、互聯網、云計算電子商務和社會網絡等的發展又將統計學推到了風口浪尖，國際、國內很多統計學家紛紛撰文對統計學為適應新時代的發展所需的變革進行了論述。

孟生旺和袁衛[7]根據2014年11月美國統計學會的統計學本科專業指導性教學綱要，強調了4個方面：（1）數據科學日益重要，統計專業人才不僅需要扎實的數學和統計基礎，還要有強大的統計計算和編程能力，可以熟練使用專業統計軟件和數據庫;（2）真實數據是統計專業教育的重要組成部分;（3）需要更加多樣化的統計模型和方法;（4）通過語言、圖表和動畫等用戶易于理解的方式表達數據分析結論的能力。他們還從統計方法與統計理論、數據操作與統計計算、數學基礎、實踐訓練等幾個方面對課程設置提出了具體要求。

結合他人的思想，我們認為在教學過程中必須思考幾個方面的問題并進行思想方法和教學方法的轉變。

（1）對數據的認識，傳統統計數據類型包括時間序列數據、截面數據、面板數據以及空間面板數據等，結構性強，針對每類數據都有有效的統計分析方法和模型。然而，如上文提到的通信數據，還有社交網絡記錄的數據、電子商務記錄的客戶數據等等，它們往往是傳統數據類型的混雜體，既有靜態的也有動態的，既有結構性的也有非結構性的。另外，數據庫與數據庫之間存在大量數據交換與關聯，這些數據都不適合傳統統計模型，要想在這些數據中挖掘到有用信息，要進行市場分析與決策。面對這些因素，我們在教學中該如何處理，如何思考？另外，這些數據中的變量可能是一個Word文檔，可能是一段語音，可能是一幅圖片，是不是需要將它們都轉化成數字再處理呢？

（2）關于抽樣，首先由于網絡和科學儀器的進步，數據獲取技術得到了前所未有的提高，加上強大的計算機處理能力，通過抽取樣本推斷總體的屬性是不是造成信息浪費呢？維克托主張，當數據處理技術已經發生了翻天覆地的變化時，抽樣技術就像汽車時代騎馬一樣，一切都變了，我們需要的是全部數據而不是樣本，統計需要“全數據模式”：樣本=總體。

（3）精確與簡單，維克托估計大數據中只有5%的數據是結構化的，是可以用傳統統計學模型進行分析的，然而其余95%的數據是混雜的，其中隱含的信息不僅多而且可能是更有用的，如果因為追求精確性而拒絕混雜數據將是資源的巨大浪費。他認為，大數據的簡單算法比小數據的復雜算法更有效，我們不應該拒絕混雜性，而要以混雜性為標準設計新型數據庫進而快速有效地獲取有用信息。

（4）因果與相關，相關性回答的是“是什么”，因果關系回答的是“為什么”。維克托主張，大數據時代，我們不必一定要知道現象背后的原因，而是要讓數據自己“說話”，知道是什么就夠了，知道了是什么就可以創造巨大的社會價值，大數據時代探索世界的方法需要改變。然而，維克托的《大數據時代》中譯本作者周濤對“相關關系比因果關系更重要”觀點不認同，認為放棄對因果關系的追求就是放棄了人類凌駕于計算機之上的智力優勢，是人類自身的放縱和墮落。我們同意周濤的觀點，在巨大的利益面前盡快、盡量多的知道是什么是很重要的，尤其是對商業界來說。探索事物之間的因果關系是統計學的重要使命之一，然而與小數據相比，大數據中的因果關系可能被大量的混雜性掩埋，望遠鏡和顯微鏡如何有效地配合使用也是我們不能回避的問題。

統計這門學科的發展一方面必須適應社會的發展，滿足社會的需求，另一方面要不斷完善其理論、方法體系。這樣一來，大學的統計教學既要讓學生掌握傳統統計學知識，又要激發和培養學生們大膽探索適應大數據時代的新思想、新方法和新應用。

[ 注 釋 ]

[1] STEVE LOHR， For Today’s Graduate， Just One Word：Statistics[N].New York Times，2009-08-05.

[2] 維克托著.周濤譯.大數據時代――生活、工作與思維的大變革[M].杭州：浙江人民出版社，2013.

[3] 耿直，大數據時代統計學面臨的機遇與挑戰[J].統計研究，2014（1）：5-9.

[4] 邱東，大數據時代對統計學的挑戰[J].統計研究，2014（1）：16-17.

篇（3）

21世紀爆發的信息技術革命，改變了社會發展過程中的方方面面。在云技術、物聯網技術等高科技信息技術的大規模革新背景下，網絡數據增長速率十分驚人，海量龐大的數據標志著大數據時代的來臨。作為與數據緊密相關的統計學學科，在大數據的時代背景下，將會面臨一系列的機遇和挑戰，研究統計學在大數據時代的發展趨勢有著十分重要的時代意義。

1.大數據時代統計學面臨的挑戰

統計學是一門傳統的學科，發展至今已經有幾千年歷史，無論是學科理論領域內還是生產實踐過程中，統計學的發展已經十分成熟，存在著許多成熟的研究成果。統計學的不斷發展為人類的社會生產帶來了極大的影響，隨著大數據時代數據呈現海量、分散式的分布狀態，其對統計學的影響也是較為明顯的。一方面，大數據時代數據之“大”已經超出人們的想象，數據之“全”讓人們對于事情的認知更加全面，大數據的多樣性、大體量改變了數據樣本與總體之間的關系，另一方面，大數據的數據多樣性的特點改變了傳統統計對數據統計分析的主觀訴求，過去人們通過統計分析更偏向于追求“為什么”，而現在的統計分析更趨同與追求“是什么”。這一系列的影響對于統計學的進一步發展提出了新的發展挑戰：

1.1樣本選取以及標準的確定難度加大

樣本統計屬于統計學的核心內容，統計學通過樣本統計對客觀事物數量特點、數量關系等展開研究。在大數據背景下，樣本與總體之間的局部與整體之間的關聯性將會進一步地降低，造成樣本即是總體的變化趨勢，因而會造成大樣本的標準化的變更。數據來源的多樣化進一步的提升了樣本數量，繼而提升了統計精確度，促進了統計學學科的高精尖的發展。但隨著樣本數量越來越多，而從網絡環境中采集到的數據多半屬于非結構化的數據，但傳統統計學要求結構化數據，利用傳統的關系數據庫難以對非結構數據進行有效的轉換，難以挖掘大數據大樣本數據中的潛在信息。大數據時代統計樣本的選取工作難度不斷提升，傳統統計學缺乏非結構數據的建設，難以發揮出大數據時代，大數據庫有效轉換非結構與結構數據的優勢，也為統計學的進一步發展提出了新的挑戰。

1.2統計軟件以及統計方法的欠缺

隨著信息計算機技術的快速發展，基于計算機運算環境的統計學軟件應運而生，統計學軟件的使用有效提升了統計學中對數據分析和處理的效率和精準率，統計模型也進一步的簡化了統計的實際操作，更有利于一般性的統計工作的實踐操作。大數據背景下，現階段發展較為成熟的統計學軟件如SPSS、DPS等，尚不能夠實現大數據高速傳輸、存儲功能，軟件功能還需要一定的開發和升級。與此同時，數據在大數據時代下屬于一項資本，其被開發的水平還略顯不足，絕大多數被互聯網、搜索引擎以及電子商務等相關IT公司、統計機構所掌握。

2.大數據時代統計學面臨的機遇

2.1統計效率的提升

在大數據時代，統計學的統計效率得到了更好的體現。一方面，大數據的多樣化、及時性特征能夠有效彌補傳統統計中數據的滯后性問題，有效的提升了統計的時效性，另一方面，大數據的高速傳輸為統計的動態數據的收集提供了保障。與此同時，大數據可被頻繁反復應用，采集的統計數據不再單單局限于一種相關用途，其能夠服務于各式各樣的需求。對采集數據應用的次數逐步增多，數據所具備的潛在價值被更全面的挖掘，而采集數據所產生的成本并不會受數據應用的次數所影響，故各式各樣用途的平均統計成本將得到顯著地降低。

2.2統計學科體系的新延伸

大數據引入到統計學科之中，龐大的數據使得樣本的選取、標準劃分都產生了新的變化，傳統統計中的樣本統計將會進一步的朝向總體統計的方向發展，一并囊括總體統計、樣本統計的統計學科體系，能夠有效消除總體統計的數據采集難度，彌補樣本統計的數據采集不足，達到有效延伸統計學科體系的目的。

2.3統計學科的應用范圍擴大

傳統的統計學實踐是為了去了解一個結果或者一個原因，但基于大數據的統計學科將向人們展示的是一個具體的過程。從前，人們習慣于根據“研究問題”來驅動“收集數據”。今后，大數據到處可得，人們將會用“數據”驅動“研究問題”而這種功能性的還變，促進了統計學應用范圍的進一步擴大，例如傳統的統計學往往被用來作為一個數學形式的參考信息，例如衛生統計、生產統計等等，但在大數據背景下，數據本身所含有的信息更加豐富化和多元化，基于海量用戶下的網絡數據所包含的信息極為廣闊，而這些信息涉及到他們生活中的方方面面，這些信息一旦被深入挖掘出來，將會促進許多產業的快速發展。在大數據背景下，傳統統計學的結構化數據局限會逐步接觸，在非結構或者半結構的數據統計下，統計學將會應用到許多傳統意義上無法數據化的行業領域中。

3結束語

數據是統計學科的核心，也是統計學科的主要價值體現。大數據時代改變了傳統的數據的意義，數據所包含的信息、傳播速度、分布速度也遠遠超出了我們的想象，數據核心意義的轉變，迫使得以此為基礎的統計學科必然會隨之做出改變。機遇與挑戰并存，在新的時期，統計學要想快速完成其學科的有效轉換，就必須要進一步的深入研究大數據的時代特征，并有效地與傳統統計學結合起來，以達成統計學科的進一步發展。

作者:鄭雅倩 單位:海南師范大學數學與統計學院

參考文獻：

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專家簡介

詹青主任醫師,同濟大學附屬同濟醫院神經內科主任。同時任上海市中西醫結合學會理事、上海市醫學會神經內科專業委員會委員、上海市醫學會腦電圖與神經電生理專業委員會委員、上海市中西醫結合學會神經內科專業委員會委員、上海市中醫學會神經內科專業委員會常務委員、中國中西醫結合學會虛癥與老年病專業委員會副主任委員、上海市中西醫結合學會虛癥與老年病專業委員會主任委員等職。

專家門診時間:周一、周二下午(特需),周五上午

小貼士

歐洲抗風濕聯盟對痛風治療的12項建議

1. 痛風最佳治療需藥物和非藥物治療手段相結合。

2. 患者教育和良好生活方式。肥胖者控制體重、飲食控制及減少飲酒(尤其是啤酒)是治療的核心部分。

3. 應重視合并疾病和發病相關的危險因素,如血脂紊亂、肥胖和吸煙,并作為痛風處理的重要部分。

4. 急性痛風全身治療的一線用藥是口服秋水仙堿或非甾體類抗炎藥。如無禁忌,非甾體類抗炎藥是一種方便且易于接受的選擇。

5. 大劑量秋水仙堿會帶來副作用,而低劑量秋水仙堿(如0.5毫克,一日3次)足可控制某些急性痛風。

6. 關節內穿刺和注射長效激素對治療急性痛風有效和安全。

7. 急性痛風反復發作、關節病、痛風石或有放射線改變的痛風患者應行降尿酸治療。

8. 降尿酸治療的目標是促進晶體溶解和防止晶體形成,這就需要使血尿酸水平低于尿酸單鈉的飽和點(360微摩爾/升或6毫克/分升)。

9. 別嘌呤醇是一種合適的長期降尿酸藥物。應以低劑量開始(100毫克/天),如有需要,則每2~4周逐步增加100毫克。

篇（5）

【關鍵詞】大數據 高中統計 數據分析 內容數據鏈

大數據的價值性，快速性，大量性，多樣性，和預測功為教育提供了一種可能目前教育的形式多種多樣，慕課、微課、網絡公開課等等。大數據時代下的教育是怎樣的呢？是基于個性化學習，是量化的，自我組織學習內容的教育，不僅要了解學生“心聲”，認知水平和學習興趣，而且要師生互動、合作探討學習內容，將傳統課程、教學、教材的內容數據化，利用可視化技術，提高學習興趣。提升內容吸引力。高中統計內容必須系統化、過程方法直觀化，這對高中的統計內容提出了挑戰。使專題塊和課程案例集以數據知識鏈為核心，使教育在大數據時代下的“量化”。

一、高中統計內容的新契機是大數據

使教育由數字支撐變化到數據支撐。高中統計教學場景布置，統計內容設計，學習場景的變革等等過去靠“敲腦袋”或者“理念靈感加經驗”的東西，在背景為物聯網、云計算、大數據下，變成一種由數據支撐的“行為科學”.用數據分析的方法對高中統計內容進行分析、挖掘，利用大數據更改高中統計內容，建立主線為“統計知識鏈”、目標為培養“數據分析能力”首尾呼應內容數據鏈，使高中統計內容的系統更加優化。

由于各種原因使高中統計內容，沒有得到較好的發展.直到國家教育部頒布了各種政策，統計才得以發展.然而各種問題的存在仍然困擾著我國統計教學發展。大數據關注每一位學生的個性化需求與發展，關注學生的自我意識，分析群體心理，讓教師關注學生的興趣愛好，選擇適合學生的方法，讓學生自主的、創新的學習。

正如教育家張韞所說：“大數據時代的到來，讓社會科學領域的發展和研究從宏觀群體逐漸走向微觀個體，讓追蹤每一個人的數據成為可能，從而讓研究每一個個體成為可能.對于教育研究者來說，我們將比任何時候都更接近發現真正的學生。”大數據在充分了解學生各種需求，目前處于的狀態的情況下合理運用各種統計內容，各種現代化的教學方式，不拘泥于傳統化教學方式，利用各種資源形成螺旋式上升的統計內容數據鏈。使每一位學生都樂于學習，其個性化學習需求成為可能。

二、高中統計內容數據鏈在大數據視域下的內涵

數據高中統計內容的核心研究對象，數據分析是重點，統計學習是在初中的基礎上，進一步學習數據統計方面的各種方法；用各種操作培養學生的歸納推斷能力、統計思維、數據分析素養，提升學生在數據分析方面的能力，統計內容數據鏈為學生統計能力的提升提供了研究平臺。把課程目標，學生需求、與大數據算法，數據鏈式結構有機結合起來是大數據視域下的統計內容數據鏈核心思想，利用大數據，將統計內容數據化，增強內容的可讀性，銜接性、合理性、連貫性，織成統計知識，形成統計內容數據鏈。例如：具體環節為：鏈宿是“樣本估計總體、”等數據分析方法，鏈源是“系統抽樣，等距抽樣、分層抽樣”，鏈節是的數據描述、統計圖形.通過統計知識的實際應用使“統計知識鏈”為統計內容數據鏈的內化，“統計能力鏈”為其外化，“統計能力鏈”，“統計素養鏈”為其發展，成為對學生產生重大影響的“統計思想鏈”所以，利用大數據的科學方法可使統計內容體系最終形成的統計思想體系；數據結構的鏈式模型，將促進學生創新思維，增強學生的參與積極性，使高中統計集“知識鏈、能力鏈、素養鏈、思想鏈”于一體。

三、高中統計內容大數據視域下下的數據鏈設計

（一）高中數學統計內容知識結構

各種版本的高中數學統計內容都介紹了基本的獲取樣本數據的獲取，提取方法，就是我們常說的用樣本推斷總體，部分推斷整體.統計知識注重培B學生數據分析的能力，利用實例講解數據的各種思想，方法結合在一起，提高學生的綜合能力。例如：結合具體問題情境，學習如何進行數據收集，分析，如何思維理解其含義。

（二）高中數學統計內容的教學要求

課標充分重視高中數學統計內容，并采取了有效的改進和創新措施。教學過程中，注重學生自我特長的發展，創新教學方式，不拘泥于傳統的書本知識，強調以人為本，面向未來，讓學生有數據意識，學會用數據說話，將統計知識運用于實踐。

（三）高中統計內容在大數據視域下數據鏈設計

量化教育是大數據時代的可行教育，通過數據了解學生的個性化需求，促進學生的個性發展，注重創新式培養。結合教材利用現代化信息技術設計出學生樂于接受的教學方式。從“數據讀心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最終形成“數據育心”的培養鏈是統計內容數據鏈的設計原則。例如：分層抽樣內容數據鏈的設計.首先，將分層抽樣知識系統化。其次，將分層抽樣的過程方法直觀化。最后，依據統計內容數據鏈的設計原則和學生個性化學習需求，動態生成分層抽樣內容數據鏈。把具體問題數據化。使分層抽樣內容數據鏈成為滿足自我發展需要的“知識鏈、方法鏈、素材鏈”。

四、結語

綜上所述，對統計內容數據我們應該就地取材，因地制宜，開創多種方式的教學方式，注重學生的個性化需求，不要拘泥于傳統的教材，注重培養學生的創新思維和自主參與能力，要讓學生發揮主觀能動性，積極主動的自己去思索，發展自己的特長，學會將具體的事情數據化不用數據的思想去思考問題，去看世界，老師也要探索更好的教學方法。將現代化的科學技術與傳統枯燥的教材相結合創造出一種能夠發揮學生潛能，特長的教學方式，要循循善誘，引導學生。總之，統計內容數據鏈能更好地使學生不斷提升自己的數據分析“能力鏈”使學生學會用統計思想、統計方法、統計思維、統計觀念、統計意識來認識世界，改造世界。

參考文獻：

篇（6）

由于科學技術的不斷發展，大數據席卷了全球，各行各業在經營管理中都離不開大數據的統計與分析，對于政府單位來說，大數據更如經常便飯，大數據主要利用多樣式和多層次的采集方式進行數據采集，在分析數據時利用現代科學技術手段和高速處理數據的信息系統，分析的數據結果為公司或者政府單位的決策做參照。大數據的發展給統計學不僅帶來了機遇，更重要的還有挑戰。一方面信息技術和網絡科技的發展為數據收集和整理帶來了便利，另一方面由于近幾年電子商務的迅速崛起，數據量更加的繁雜，所以又給數據統計時帶來了麻煩，種類不斷增多的大數據資源，正在成為政府統計部門分析研究的重要領域。

一、大數據與統計學的區別

我們就大數據自身而言，要想在信息化迅猛發展、數字爆炸式增長的現代信息平臺中尋找到自己想要的有效數據，就必須依靠數據統計來完成。這就充分證明了關于大數據的相關研究是要和統計學緊密的聯系在一起的。但是其與統計學也存在巨大的差別，它的使用模式和運用方式是不一樣的。統計學需要依靠樣本抽樣的方法來進行數據整體和提煉的，這就意味著會有人力、物力以及財力的投入，其成本相對于大數據來說是比較高的而且過程是相對比較繁瑣的。而大數據主要依靠網絡信息平臺，在海量的電子數據信息中查找自己所需要的數據，具有來源廣、數據量大、整體性的特點，其是以整體的數據作為一個大樣本進行工作的，數據相對于統計學來說更加的精確化及標準化。因此，統計學和大數據的結合過程中，要充分發揮大數據全面性和統計學高效性的特點，在利用統計學進行大數據樣本的統計過程中要對整體的數據資源進行選擇和篩選，這樣能避免樣本統計的弊端，還可以把樣本統計的優勢發揮到極致。

二、大數據時代下統計學教育的發展

（一）培養全方面素質人才

統計學專業的學生與文管專業的還不一樣，文學專業的以及管理專業的學生都比較善于交際，善于溝通，而統計學是理科專業，很多學生只善于埋頭做題計算，這樣的話在以后的工作崗位就會感覺吃力，因為做數據統計，必須要與其他部門學會溝通，協同工作這樣才能把數據統計和分析的準確。要鍛煉自己的交際能力和溝通能力，針對不同數據信息做出不同的溝通與交流，從數據中挖出有價值的信息，需要本身具有數據敏感性，但是對數據的敏感程度也不是先天所帶來的，更不是一朝一夕就能鍛煉出來的，而是要經過時間的積累和數據分析工作的磨練，同時也可以根據案例型的數據分析材料，積累閱歷，提升對數據資源的敏感程度。

（二）培養統計學專業的應用型人才

大數據時代下培養的統計學應用型人才應該具有兩方面的基本素質，第一是概念性的，也就是說統計學的相關人才應該掌握統計學基本理論知識和基本素養，這是基本要求，也是培養統計學人才的前提。第二就是實踐性，也就是本文中我們提及的統計學專業的應用型人才，就是在實際操作中處理數據分析數據的能力，應用型人才需要利用理論知識解決實際問題，也需要有較多的經驗與閱歷，不能只會紙上談兵。在高校開展大數據分析學科中，最大的問題就是沒有真是可用的案例和數據，這就需要學校與公司企業走合作道路，這樣一來不僅可以得到真實有效的數據，還能將學生送到企業去實習，進行校企聯合，注重學生的實際操作能力，這是培養統計學專業應用型人才的關鍵點，也是統計學專業人才培養模式中的重點。

（三）促進統計學與信息計算科學的融合

在大數據的分析與研究時，僅僅憑借統計學科的支撐是不夠的，大數據的數據結構性特征已經拋棄了傳統意義上的數據分析模式的非智能化框架，而且數據分析需要利用新型的數據運算方式以及計算機技能分析，這也是進行數據分析的問題所在，因此要想做好數據統計和數據分析工作，只單單依靠單一的統計學科知識的人學習是遠遠不夠的，其需要的是數學，信息技術，統計學三門學科的融合發展，緊密結合三門學科之間的交叉發展，融會貫通，利用各科優勢資源相互彌補不足，這樣才能為大數據的收集，統計，分析做出科學準確的結果。

三、結語

學習統計學的優勢在于：我們可以利用統計學進行大數據的有效整合和利用，使得我們在使用數據時可以更加的便利和高效。隨著信息科學技術的進一步發展，來自各方面的數據出現井噴的狀態，這就增添了我們在數據統計和信息處理時的困難。在現在這個信息化數據爆炸式增長的形勢下，我們要充分全面的利用各方面的數據資源才能充分發揮統計學的優勢，做好預測和分析，同時充分將統計學的優點與完備的大數據資源實現有效的整合，讓統計變得通俗易懂。

篇（7）

中圖分類號：G649.22文獻標識碼：A 文章編號：1672-4038（2012）08-0049-05

一、問題的提出：“學科建設”與“學科發展”的概念之辨

近年來，隨著學科對于大學的重要意義為高等教育辦學和研究者所重視，與大學學科直接相關的諸多術語也為指導高等教育辦學實踐和從事理論研究所必需的基本概念。其中尤以“學科建設”與“學科發展”最具代表性。“學科建設”與“學科發展”被頻繁隨意地交替使用，而無須附加任何解釋，這個現象背后存在著一個亟待商榷的事實，即“學科建設”是否等同于“學科發展”，這是當前高等教育研究領域中一個值得關注和思考的問題。

正如研究者所言，“作為一種專業的概念與詞匯，它們所表達和承載的內涵的確是需要說清楚的。這對于教育科學的發展與教育實踐的進行，都具有格外重要的意義。”回顧教育理論研究的發展史，這種旨在厘清相關教育基本概念本身所應有的豐富內涵，并將其加以精確地傳達與倡導，進而達到規范理論研究和指導辦學實踐的事例其實并不鮮見。因此，無論是基于推進高等教育研究的需要，還是為了更好地深化大學改革與發展，對作為高等教育學科基本概念的“學科建設”與“學科發展”進行厘清和辨明具有相當的現實和必要性。

“建設”與“發展”各自的本義就已然注定了“學科建設”與“學科發展”的內涵和使用意義上的巨大差別。“建設”主要是指“（國家或集體）創立新事業或增加新設施。”“發展”則主要是指“事物由小到大、由簡到繁、由低級到高級、由舊質到新質的運動變化過程。事物的發展是量變和質變的辯證統一，是事物內部矛盾斗爭的結果。”可以說，盡管“建設”和“發展”均強調事物發生變化性這一特點，但卻呈現了事物兩種完全不同的變化境界，分別體現在它們各自對于變化起因、方式、評價和性質等方面的態度上。“建設”偏重于通過外在、直觀和數量上的調整來直接改變事物的具體形態和構成，事物自身在變化過程中更多地處于被動接受改變的客體地位，相對更加青睞通過量化的方式來評估變化之后的結果與影響：“發展”則先行將事物視為一個由各種要素構成的有機復雜整體，注重先行確立事物在自身變化過程中的主體意識，認為事物變化的意愿、過程和結果從根本上取決于系統內部要素之間的矛盾運動。它在強調數量和直觀形態對事物影響的同時，更注重運用系統思維來整體審視和綜合考量事物的變化過程與結果影響。簡而言之，“建設”更多地體現出事物在變化過程中所具有的概括和籠統性、客體地位、量變意識和靜態取向：“發展”則較多地關注事物在變化過程中所呈現出的針對性、主體地位、質變意識和動態取向。

可以將“學科建設”理解為大學辦學者通過增減學科專業數量、設置學科門類等來達到調整大學學科布局和結構的辦學思維及行為。它注重通過與大學學科相關的一系列可見、直觀和量化數據資料來達到精確描述與評價學科調整和變化及其所帶來的結果與影響。“學科發展”則表現為大學辦學者在認可學科是構成大學的基本單位這一觀念前提下，著眼于從大學與學科制度之間的雙向互動以及內在關聯人手，全面綜合地考慮學科成長與大學發展之間的相互依存關系，進而在完善和優化大學學科整體布局與結構的基礎上。最大程度地實現大學根本功能的發揮和作用。相對于重視運用量化數據來表征大學學科調整與變化的“學科建設”而言，“學科發展”更注重基于發揮大學自身的主體意識。解讀和闡明大學學科的生存狀態與發展質量。

必須承認的是。由于“建設”一詞本身所具有的概括籠統性，使得長期以來我們的大學辦學者已經在進行“學科建設”的過程中形成了諸如為學科建設而學科建設，注重單純以學科授權點的數量來作為衡量大學學科發展的指標此類的思維定式。“仔細審視我國大學學科建設過程中的種種不良現象——學科建設的泛化現象、學科建設的口號化現象，學科建設的功利化現象等——就會發現這些現象的產生無不與對‘建設’一詞認知的偏差有關，甚而可以說對‘建設’一詞割裂的認識正是大學學科建設中許多問題產生的源頭。”而這種傾向反過來又在無形中進一步強化了辦學者已有關于“學科建設”的簡單化認知和偏差理解。反觀當前研究與表述中普遍存在的將“學科建設”與“學科發展”隨意置換，以“學科建設”替代“學科發展”的現象，都是從根本上沒有認識到二者各自的內涵差異所致。而有鑒于長期以來高等教育整體語境對于“學科建設”一詞使用的過度泛化以及對其意義闡釋的空心化現象，適時地在研究和實踐中強化和提倡對于“學科發展”一詞的運用和表達，無疑具有相當的意義與必要性。而此舉的根本目的，絕非簡單地轉換概念的表述形式，而是為了有效梳理和厘清大學學科發展的根本之道，讓大學學科發展真正回歸到大學自身發展的邏輯之中，從根本上為大學學科發展確立邏輯起點，即大學學科發展的起始原點和最終歸宿均在于大學在本質上作為學術共同體而存在。

二、回望與省思：大學學術共同體的歷史溯源與存在合理性

共同體這一概念最早由德國學者斐迪南·滕尼斯提出。他認為共同體并非社會分工的結果，而是指“凡是在人以有機的方式由他們的意志相互結合和相互肯定的地方，總是有這種方式的或那種方式的共同體”，“共同體的理論出發點是人的意志完善的統一體，并把它作為一種原始的或者天然的狀態。”反觀我們的日常生活，不難發現共同體其實并不鮮見。小到構成人類社會最基本單元的家庭組織。大到表現為“首先達致貨幣與市場的一體化，然后才落實政治、法制、社會和文化的融合”的地緣政治共同體——歐洲共同體。無一不具有鮮明的共同體特征。大學曾被譽為是人類“第二個千年中意義最為重大的創造”，而它恰恰在本質上正是以學術共同體的形態存在、延續和發展。

大學本質上正是以學術共同體的形態存在、延續和發展。20世紀英國哲學家布朗最早提出學術共同體的概念。他把全社會從事科學研究的科學家作為一個具有共同信念、共同價值、共同規范的社會群體，以區別于一般的社會群體與社會組織。而要準確把握和深刻理解作為學術共同體而存在的大學究竟是如何在與學科進行積極互動作用的進程中，形成自身獨特的發展和變革，必須要通過回溯大學學術共同體的歷史淵源和反思其存在合理性，來理解和審視當下大學學術共同體所面臨的瓦解與衰落的危機，進而從根本上真正厘清以回歸學術共同體為旨歸的大學學科發展之道。

大學自產生伊始就具有共同體的形態與性質。“拉丁語中，‘universitas’這一詞語的真正含義是指為了共同目標聚集起來的一群人。拉丁語‘collegium’也有同樣的含義。”而將這些可以稱之為最早的大學人聚集在一起的“共同目標”，恰恰是促成大學學術共同體形成的最為基本的要素——學科：無論是當時產生大學的共同信念——最大程度地追求和探索真知，還是大學據以從事知識生產的學科內容——文、法、醫和神學四科，抑或是為當時大學所廣泛推崇和使用，堪稱世界語言的學科話語——拉丁語。正是這些構成和推動中世紀大學發展并奠定日后學科建制化基礎的學科，從一開始就貫穿于并維系著中世紀大學學術共同體的存在和發展。盡管日后學科專業高度分化和大學學科組織的日益繁復，但是中世紀大學的確為后世開啟了以學科為中心來塑造大學學術共同體的先河，遺留了關于學術共同體最為樸素的原型，即“大學是一個由學者與學生組成的、致力于尋求真理之事業的共同體。”

大學與學科之間通過互動與共生來形成學術共同體，不僅可以從大學自身的歷史淵源中找到答案，同時也可以從對于“大學之所以成為大學”這一關乎大學存在根本的追問和思索中尋覓到其內在合理性。大學在原初意義上即指“大而全的宇宙”（universe）。而從產生伊始，大學就以探索和追求完整統一的知識作為自身，在其不懈探索的過程中所體現出的終極信仰與根本理念，其實恰恰是我們通常所謂的大學之理念、大學之信仰抑或大學存在的哲學基礎。雅斯貝爾斯曾將其稱之為追求知識的統一性與整體性，而大學學術共同體則是唯一能夠實現和滿足上述人類求知意志的完美組織形態。包爾生認為，正是由于大學將“維持、規范和促進人類物質和精神生活”這一終極目標視為自身得以長存之根本，大學才有被“協調統一為一個整體”的可能性。因此，對完整和統一的人類知識的渴求不僅從根本上決定了大學之所以產生和存在的內在合理性，同時也從根本上制約著其必須以學術共同體的形態延續自身的發展。

曾任美國卡內基教學促進基金會主席的博耶將美國高等教育所面臨的最基本挑戰稱之為大學如何從分裂走向聯合，而在他看來唯一可行的辦法就是重新恢復大學自身包括學科之間聯系在內的一系列聯系。而要最大程度地實現學科之間的對話、溝通和交流的唯一可能形式，其實就是要使大學重拾學術共同體這一符合大學自身特質的本初形態與原型理想。“如果要用一個詞來形容大學所進行的教學、研究和服務等多種任務的獨特方法，那么這個詞就是‘共同體’。”而大學在以學術共同體的形式促進學科聯系和保障學科知識生產與交流的同時，學科本身也通過自身的存在與彼此之間的相互聯結與作用反過來影響和鞏固學術共同體。正是由于學科發展與學術共同體之間的積極互動，在促進各自良性發展的同時，也彰顯了基于學科來構建大學學術共同體這一根本的大學學科發展之道。

三、基于學科發展重塑大學學術共同體：現實困境與必由路徑

伴隨著近現代科學和技術的迅猛發展，社會專業分工的急劇精細化所導致的學科專業分化進程的加快與學科建制化程度的日益成熟完善，以及隨之而來所形成的學科壁壘現象，都使得趨于精專的專業化取向日漸成為高等教育，尤其是使大學著迷的發展方向和奮斗目標，從而不由自主地割裂了大學學科之間的有機聯系，使得上述學科與大學學術共同體之間的互動關系及其所象征的對統一和整體性知識的理解這一大學根本理念卻愈來愈成為遙不可及的烏托邦。“在大學里，不僅系科之間相分裂，而且學生與教師之間、學生生活與學術生活之間也存在著分裂。與此同時，知識本身也被分解了。我們已經喪失了全面的知識觀。零碎的知識似乎變得越來越重要了。”而學科之間這種相互封閉與隔離的狀態，甚至連哈佛這樣的卓越大學也難以幸免：“這種職業上的專業主義往往局部地（雖然不是全面地）削弱了學院所曾擁有的理論上的統一性。正是這個原因，……學院被分裂成與它本身相對立的東西。”

這種日趨加重的極端專業主義取向也從根本上動搖了大學學術共同體的存在基礎。社會整體對待知識的實用化和功利化傾向無疑也在無形中加速了大學學術共同體的趨于瓦解。“今天的大學沒有公認的中心，它形成一個圓周。是一些學科和專業的大本營，它們爭奪著生存的空間，圍繞著一個空缺的中心。在相鄰的封地成員之間，幾乎不存在有意義的聯系。”㈣這也從根本上損害了大學學科之間、教師之間、師生之間以及大學與社會之間的正常對話、交流和理解。“損失了學術共同體，不僅僅是一件不幸的事情，還是一個巨大的災難。因為它破壞了大學建立的基礎——信念。”㈣因此，無論是基于大學學術共同體重新接續自身歷史淵源與傳統的考慮，還是大學學術共同體再度回歸追求人類知識完整統一性的存在合理性的需要，如何基于大學學科發展來重塑學術共同體，都成為大學辦學者所必須面對和加以思考的問題。而這一問題對于當前正面臨由“學科建設”型為“學科發展”的中國大學而言尤其不容忽視。

篇（8）

A.46,45,56B.46,45,53

C.47,45,56 D.45,47,53

答案：A　命題立意：本題考查中位數、眾數、極差等特征數與莖葉圖，難度中等.

解題思路：利用相關概念求解.由莖葉圖可知，第15個數據是45，第16個數據是47，所以30天中的顧客人數的中位數是45和47的平均數，即為46.出現次數最多的是45，故眾數是45;數據68與最小數據12的差是56，即極差是56，故選A.

2.在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用簡單隨機抽樣法，將零件編號為00,01,02，…，99，從中抽出20個;采用系統抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個;采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個，則()

A.不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是

B.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此

C.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此

D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同

答案：A　解題思路：由于簡單隨機抽樣法、系統抽樣法與分層抽樣法均是等可能性抽樣，因此不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，故選A.

3.從某中學一、二兩個班中各隨機抽取10名學生，測量他們的身高(單位：cm)后獲得身高數據的莖葉圖如圖甲，在這20人中，記身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190]的人數依次為A1，A2，A3，A4，圖乙是統計樣本中身高在一定范圍內的人數的程序框圖，則下列說法正確的是()

A.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是一班，圖乙輸出的S的值為18

B.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是二班，圖乙輸出的S的值為16

C.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是二班，圖乙輸出的S的值為18

D.甲可知一、二兩班中平均身高較高的是一班，圖乙輸出的S的值為16

答案：C　命題立意：本題主要考查統計與程序框圖的相關知識，統計問題與程序框圖的結合有可能成為高考命題的熱點，此類題目考查的方式多樣，難度適中.在該題中對程序框圖的考查主要體現在對其循環結構的考查.此類題目易出現的問題主要是不能從整體上準確把握程序框圖，無法確定賦值語句、輸出語句中各個變量與實際問題的聯系，從而不能確定程序框圖所要解決的實際問題中的相關數據.所以解決此類問題首先要明確程序框圖中的各類數據與實際問題中數據之間的對應關系，準確把握實際問題中數據的實際意義.

解題思路：由莖葉圖可知，一班學生身高的平均數為170.3，二班學生身高的平均數為170.8，故二班學生的平均身高較高.由題意可知，A1=2，A2=7，A3=9，A4=2，由程序框圖易知，最后輸出的結果為S=7+9+2=18.

4.下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為()

x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A.4 B.3.5

C.3 D.4.5

答案：C　命題立意：本題考查統計的相關知識，難度中等.

解題思路：依題意得=×(3+4+5+6)=4.5，=(2.5+m+4+4.5)=，由于回歸直線必經過樣本中心點，于是有=0.7×4.5+0.35，解得m=3，故選C.

5.某調查機構對本市小學生課業負擔情況進行了調查，設平均每人每天做作業的時間為x分鐘.有1 000名小學生參加了此項調查，調查所得數據用程序框圖處理，若輸出的結果是680，則平均每天做作業的時間在0～60分鐘內的學生的頻率是()

A.680

B.320

C.0.68

D.0.32

篇（9）

《概率論與數理統計》是普通全日制本科大學經管類專業一門重要的專業基礎課也是后續《統計學》乃至《計量經濟學》的理論基礎。隨著統計學方法在經濟管理理論和實踐中的廣泛應用學好這門課對于經管類專業學生未來的工作、學習和生活將有極大的幫助和裨益。然而在教學過程中學生普遍感覺到這門課程內容抽象方法獨特思想深奧不易掌握。因此將一些難點問題集中起來加以總結和歸納然后有意識地給學生講解不失為一種提高學生的學習興趣和課堂教學質量的好辦法。

難點一：隨機事件的表示。在求解隨機事件的概率時總是先將這個事件用數學符號表示出來然后再用公式計算。有些事件表示起來可能比較簡單但有些事件屬于復合事件表示起來相對復雜。初學者由于對事件之間的關系以及運算規律不甚了解而感到無從下手。

例：設袋中有大小相同的 個球 個紅球 個黑球 個白球從中無放回地任取兩次每次取一個以Ak，Bk，Ck， 分別表示第K次取到紅、黑、白球（k=1，2） ，試表示下列事件：（1）僅取到一個黑球；（2）第二次取到黑球；（3）沒取到黑球；（4）最多只取到一個黑球。

對這個題大多數同學只知道按照可能的幾種情況硬性地去拼湊也就是答案里的第一種形式卻不知道還有更簡單的表示方法而且各種方法之間是等價的。從計算的角度看我們當然希望表示的形式越簡單越好。所以學會盡可能簡單地表示事件是概率運算的基本功這一關非過不可。老師除了耐心講解和悉心指導之外還應布置一定數量的習題供學生練習以達到舉一反三的效果。

難點二：頻率與概率的區別與聯系。頻率是事件發生次數與試驗次數的比值必須通過試驗或觀察才能知曉即使是在同一條件下也具有隨機波動性是不穩定的。而概率卻是客觀存在的、唯一的不以人的意志為轉移也不因人的主觀喜好而改變。任何一個隨機事件都有一個概率與之相對應只不過我們不知道它只能通過大量的試驗和觀察利用頻率去推斷可見頻率只是概率的外在表現形式。但是隨著試驗次數的增加（趨于無窮大）頻率會逐漸穩定在某個常數的左右擺動而這個常數就是所謂的概率。大數定律用嚴格的數學方法證明了兩者之間的關系即

難點三：古典概型的一題多解。求等可能事件概率的公式是非常簡單的然而當求法不止一種的時候初學者往往吃不準哪一種方法是正確的看起來每一種方法都有道理都是對的。究其原因一是樣本空間模糊不清二是沒有保持分子分母樣本空間的一致性。

例如：袋中裝有a 個黑球b 個白球從中逐一將它們取出求第 次取出的球恰為黑球的概率。

這個題的解法有好幾種學生在做的時候答案也是五花八門有些看似正確卻經不起推敲原因都出在上述兩個方面。正確的解法是：

解法一：將a+b 個球看作是彼此可辨的則P（A）=

解法二：單看第k 次取球則P（A）=

解法三：將取球分為兩步即前k 次和后a+b-k 則

解法四：分別視黑球彼此無差別和白球彼此無差別則

這里的每一種解法都遵循了我上面講的兩個原則因此解法雖然不同但結果是一樣的。

難點四：對立與互斥、相互獨立與兩兩獨立、相互獨立與互斥的區別。對立一定是針對兩個事件兩個以上的事件之間不存在這種關系而且每次試驗只能發生其一當其中一個事件發生時另一個一定不會發生；互斥則既可以發生在兩個事件之間也可以發生在多個事件之間在多個事件的情況下稱為兩兩互斥。當其中一個事件發生時其他所有事件都不能同時發生。因此對立可以看作是互斥的特殊情況。相互獨立既可以指兩個事件也可以指多個事件在多個事件的場合必須滿足其中任意2個、3個……n個事件都相互獨立也就是要同時滿足 個等式而兩兩獨立僅表示n個事件中每兩個相互獨立滿足的條件要少得多。例如：甲乙兩人各擲一枚均勻硬幣事件A，B，C 分別表示甲擲出正面乙擲出正面和兩人擲出的花色不同則A，B，C 兩兩獨立但不相互獨立。另外相互獨立與互斥是兩碼事相互獨立意味著兩個事件發生與否互不相干互不影響而互斥指的是兩個事件不能同時發生所以相互獨立與互斥是不可能同時存在的。但要注意的是與互斥事件不同相互獨立的事件在圖形表示上并不一定就沒有交集或公共部分。

難點五：泊松分布、二項分布、正態分布三者的聯系。通過推導知（過程略）在試驗次數 較大時二項分布趨向于泊松分布而根據拉普拉斯中心極限定理又證明了二項分布以正態分布為極限分布。看起來似乎矛盾實際上在n 較大時兩種分布都趨向于正態分布但是兩個結論適用的場合不同。前者一般要求n>10，p≤0.1 ，np 大小適中此時擬合度較高；而后者則要求n>30，np 不能過大。一般來說n 越大，越適合于用正態分布但如果參數np 超過了查表的范圍不論用哪種分布來逼近概率也都是求不出來的。

難點六：利用計數隨機變量求數學期望。求數學期望一般有兩種方法一種是直接用定義此法只有計算的難易之分步驟變化不大；還有一種則是先將隨機變量分解為若干個計數的隨機變量之和再利用數學期望的性質求和。在直接用定義求比較困難的情況下這種方法往往有著意想不到的效果計算非常簡便但含有一定的技巧性比較難掌握。關鍵是如何根據問題引入相應的計數隨機變量使得所求的隨機變量能夠表示成這些計數隨機變量的和。因為不同的問題計數隨機變量的設法也不相同。

例如：將n只球放入M只盒子設每只球落入各個盒子是等可能的求有球盒子數的數學期望。

這個題如果用定義去做的話就太難了。兩相比較孰優孰劣一目了然。

難點七：不相關與相互獨立的差別。相不相關是就線性關系而言獨不獨立則是就一般關系而言。相關意味著兩個變量之間存在線性關系不相關則不存在線性關系但可能存在別的關系；獨立是指兩個變量取何值彼此互不影響因此不存在任何關系不獨立則是指兩個變量取值是互相影響的因此肯定有某種關系存在但未必是線性關系。所以如果兩個變量相互獨立肯定是不相關的但反過來如果兩個變量不相關則它們不一定相互獨立。有一種情況比較特殊那就是對于服從二維正態分布的二維隨機變量而言它的兩個分量之間不相關與相互獨立是等價的。但是這里要注意一個前提那就是只有在某個二維隨機變量服從二維正態分布的情況下這個結論才成立不然很容易出現誤判。如選擇題：

設X，Y 均服從正態分布且不相關則

（1）XY 一定獨立 （2）（X，Y） 服從二維正態分布

（3）X，Y 未必獨立 （4）X+Y 服從一維正態分布

正確答案是（3）而不是其他。

以上難點只是個人教學經驗的粗淺總結可能會有遺漏也可能總結得很不全面還有待于在今后的教學過程中不斷積累和進一步完善。

參考文獻：

[1]呂紅費，文龍．經濟管理類專業概率統計教學中數學建模思想的融入[J]．現代企業教育，2010，（24）．

[2]孫立建．概率統計教學方法的改革[J]．數學學習與研究，2010，17（教研版）．

[3]田波平，王勇．對本科工科概率統計教學的探索與思考[J]．大學數學，2005，（2）．

[4]胡蘭英，任永．概率統計教學中的創造性思維培養[J]．安徽師范大學學報（自然科學版），2003，2．

篇（10）

［中圖分類號］G42［文獻標志碼］A［文章編號］2096-0603（2015）24-0038-01

教育部于2003年出臺了《普通高中數學課程標準》，從課程理念、內容與框架角度出發，新標準相對于傳統教學標準發生的變化較大。而相對于中學數學而言，大學數學的改革較為滯后，尤其是在中學與高校的改革過程均屬獨立，因此，大學數學與中學數學必然在教學內容等方面出現嚴重的脫軌或重復現象。在這種情況下，高校勢必要做好大學數學與中學數學的銜接工作。

一、概率內容的銜接

（一）高中概率教學內容分析

高中新課標概率教學部分主要包括五部分構成：隨機變量的數字特征、概率應用、集合概型與古典概型、隨機事件與概率、條件概率與事件的獨立性。針對于高中概率部分，新課標提出的教學任務有：實際教學中，學生要充分了解隨機事件發生頻率的穩定性和不確定性，并掌握概率的意義，同時能夠區分概率及頻率的本質。

（二）大學概率教學內容分析

大學概率教學部分主要包括以下幾部分構成：隨機變量及其分布、概率論基本概念、中心極限定理、隨機變量的數字特征、多維隨機變量及其分布、大數定律。針對于大學概率部分，提出的教學任務有：學生要對樣本空間及隨機試驗進行深入的了解，并掌握隨機事件的運算和概念，能夠清晰地對概率和頻率的公理化概念以及統計概念有所了解，認識到概率的基本性質。

二、統計內容的銜接

（一）高中統計教學內容分析

高中新課標統計教學部分主要包括四部分構成：變量的相關性、隨機抽樣、統計案例、用樣本估計總體。針對高中統計部分，新課標提出的教學任務有：學生要具備從其他學科或實際生活中抽象出具有統計價值的相關問題能力，并能夠對具體的實際問題情境進行有效結合，隨即了解了抽樣學習的重要意義以及必要意義。在統計問題的解決中，學生要掌握從總體中抽取樣本的簡單隨機抽樣方法。

（二）大學統計教學內容分析

大學統計教學部分主要包括六部分構成：參數估計、回歸分析、樣本、抽樣分布、方差分析、假設檢驗。針對于大學統計部分，提出的教學任務有：大學生要掌握樣本、總體、統計量與個體的概念，并對兩重點估計的定義以及區間估計的定義進行深入理解。與此同時，大學生還要具備計算單個總體的方差的置信區間與均值，能夠解出兩個總體的方差比的置信區間與均值差。并對假設檢驗的基本思想進行深入了解，掌握單個正態總體的均值的假設檢驗。

三、大學概率統計教學與中學數學教學內容銜接的注意事項

（一）概率部分

通過上文的大學與中學概率教學任務來看，有許多重復的內容，部分中學概率教學任務要求相對較低，主要體現在概率概念中僅對概率的概念以及區別概率與頻率提出了要求，不要求較為嚴密的概率的公理化定義。從數字特征角度出發，只對取值有限的離散型隨機變量的方差與均值的計算與理解提出了要求。大學與高中概率內容講解最大的區別體現在全概率公式、對偶率、貝葉斯公式以及差事件上。由此可見，在概率教學中的概率論基本概念部分，大學教學主要是對重復的內容進行復習。例如，中學古典概型問題講解也很細致，題目的難度系數也能滿足教學要求，那么大學概率教學在這部分就沒必要花費過多的時間。針對幾何概型問題，學生在高中階段普遍掌握得較好，為此，大學教師僅需要列舉幾個相關的教學實例即可。另外，大學概率教學階段涉及數學期望、有限個離散型隨機變量的分布律可以簡單講授。但相對其上述兩項內容而言，高中階段方差的練習還是較少的，那么，大學任課教師就要正常講解有關方差的內容。

（二）統計部分

中學統計教學任務傾向于實踐應用，不要求統計理論的掌握，對大學統計部門的教學體系建立基本不產生影響。在這種情況下，高中介紹數理統計基本概念相對于大學而言，系統性和詳細性較為遜色，因此，大學統計教學的執行應該基本以原大綱為導向。綜上所述，針對大學概率統計教學，任課教師要采取最佳教學策略，避免出現教學內容重復的現象，并以學生的實際統計概率掌握情況出發，不斷探索大學概率統計教學與中學數學教學內容相銜接的方法，精心設計教學流程，促進大學概率統計教學水平的提升。

參考文獻：

篇（11）

周一 胡運彪 黃佩文

王家瑜 劉建平

范志宏 湯希偉

顧越英 莫劍忠

戈之錚

房靜遠

周二 陳潤芬 沈其昀

張慶怡 張德中

江 魚 顧越英

張德中 沈惠風

高若天 倪兆慧

陸廣華 林建華 周三 章隆泉 陳德甫

劉文忠 許以平

林發清 梁 瓏

秦亮甫 張達榮

吳家駿 邱德凱

余養居 吳彤霞

王 元

王家東

周四 莫劍忠 鮑春德

劉文忠 張鳳春

王彬堯 黃翼然

梁 瓏 苗 玲

黃翼然 施維錦

狄 文

陳芳源

周五 劉 偉 錢可久

洪素英 朱順和

陸惠華 王 勇

車麗芬 吳志勇

秦亮甫

李繼強

周六 上海市膽道會診中心

地點:2號樓二樓電話:68383120

特需醫療中心專家門診一覽表(西院)

時間上 午下 午

周一 鮑春德 陳潤芬

秦亮甫 倪兆慧

李繼強 陳德甫

陸 群 劉東明

金西銘

趙曉明

周二 邱德凱 劉文忠

房靜遠 施維錦

黃佩文 林其德

王 元 陳順樂

陳順樂 鮑春德

王家瑜

周三 莫劍忠 陳順樂

戈之錚 黃旭元

顧越英

鄺耀麟

沈又琴

邵念賢

周四 胡運彪 吳叔明

錢可久 顧越英

陳曙霞 黃定九

張慶怡 江 魚

湯希偉

周五 張德中 莫劍忠

鮑春德 洪素英

王平治 許以平

林其德

毛維翰

王家東

鑫(隔周)

吳家駿(隔周)

周六 陳曙霞(隔周)

孫慧華

吳彤霞

何乃珍

曹蘭芳

王 元

上海市膽道會診中心

地點:門診四樓電話:53882113

醫院簡介

上海交通大學醫學院附屬仁濟醫院建于1844年,是上海開埠后第一所西醫醫院,迄今已有一百六十多年歷史。是中國最早的綜合性西醫醫院之一,是我國近代醫學的搖籃。醫院現占地145畝,由東、西二部組成。醫院現有核定床位1300張,在編職工二千六百余人,設有行政職能部門13個、臨床科室31個、醫技科室6個。醫院現有在職正高職稱專家101名,副高職稱專家199名。目前醫院年門急診總量超過200萬人次,住院人數近4.9萬人次,年手術例數超過2.3萬余例。

著名點名專家(提前三天預約):

消化科: 蕭樹東、邱德凱、胡運彪

腎內科: 錢家麒、張慶怡

肺 科: 柯 玲

心內科: 鄭道聲、陳曙霞、黃定九

血液科: 歐陽仁榮

免疫科: 陳順樂

神內科: 錢可久、蔡琰

婦 科: 洪素英、林其德

五官科: 金西銘

普外科: 王平治、陳治平

胸外科: 朱洪生

血管外科: 張柏根

泌尿科: 鑫

經神外科: 羅其中

骨 科: 林 奮

眼 科: 孫慧華

東院交通:

隧道九線、隧道五線、980、610、626、614、771、814、581(A線、B線)、01、640、624、746、 569、929、601、772、871、779、736、639、792、984、滬南線、塘祝線、申江線、浦衛線、塘川線、申周線、原野專線

西院交通:

地鐵1、2號線、17、49、66、864、71、783、隧道三線、隧道五線、隧道八線、隧道九線

消化科 劉文忠 胃腸疾病及內窺鏡檢查

房靜遠 食管、胃、腸病,尤其是癌前疾病的診治

張德中 消化性潰瘍,慢性胃炎,內窺鏡檢查

李繼強 慢性肝、膽、胃腸、胰腺疾病,尤是B超介入治療肝癌、肝 囊腫

冉志華 胃腸疾病的診治,內窺鏡檢查及消化道腫瘤的化療

張達榮 慢性腹瀉,潰瘍病,慢性胃炎

周連鴻 食道、肝、膽、胰、胃腸病的診治

心內科 王彬堯 冠心病,心絞痛,心肌梗死,心律失常

章隆泉 冠心病,起搏器

杜慧君 冠心病,起搏器

劉建平 冠心病的診斷及治療

朱順和 心血管疑難雜癥,高血壓,心力衰竭等

毛家亮 動脈硬化,冠心病,心臟神經癥,高血壓

神經外科 江基堯 顱腦創作,腦中風外科治療,腦脊髓、腦腫瘤診治

羅其中 聽神經瘤等顱內腫瘤,腦血管瘤的診治

李善泉 三叉神經痛,腦瘤,腦血管瘤,腦外疾病

王 勇 頸椎病外科治療,顱底腫瘤,腦外傷后綜合征的診治

徐紀文 顱內腫瘤,血管瘤,癲癇,帕金森病

邱永明 顱腦外科的診治,腦積水,腦腫瘤的微創治療

神經內科 苗 玲 癲癇,頭痛,腦血管病等各類神經科疾病

潘瑞福 神經內科疾病,肌肉疾病

李焰生 神經肌肉疾病,老年神經精神疾病

普外科 吳志勇 肝膽胰疾病,腹腔鏡手術,門靜脈高壓癥

陳治平 胃腸道腫瘤,門脈高壓

周浩庚 胃腸腫瘤,門高壓及肛瘺、痔的診治

沈又琴 甲狀腺,乳腺良性、惡性腫瘤的診治

姜廣杰 肝、膽、胰疑難疾病的診斷治療

陳錦先 肛腸疾病及結直腸腫瘤診治及術后化療

曹 暉 胃腸道腫瘤的診斷治療,肝膽疾病及腹腔鏡手術的診治

王少華 結直腸疾病,肛周疾病的診治,結腸鏡檢查

季 福 消化道腫瘤的外科治療,肝膽胰疾病的診治和微創治療

風濕病科 楊程德 系統性紅斑狼瘡,類風濕關節炎,強直性脊柱炎等風濕病

耳鼻喉科 王家東 耳鼻咽喉及頭頸頜面各類腫瘤的診斷及外科治療

趙紀余 中耳炎及疑難病的診治

金西銘 耳鼻咽喉疑難病,暈眩癥

余養居 中西醫結合治療耳鼻咽喉疾病

金曉杰 耳聾、耳鳴及耳源性面癱的診治

腫瘤科 張鳳春 乳腺癌、胃、結腸癌、前列腺癌、轉移癌等各種癌和惡性胸 腹水的診治

眼科 張 琳 白內障、青光眼、屈光不正治療及復雜眼病

吳彤霞 弱視、斜視、屈光不正、干燥性角結膜炎等復雜眼病

周紹榮 白內障、青光眼的診治

胸外科 薛 松 瓣膜病、先心病、冠心病及大血管疾病的外科治療

陳長志 各種先心病和瓣膜外科,冠心病、胸部腫瘤的外科治療

曹子昂 先天性心臟病及胸部腫瘤的外科治療

姚培炎 各種心臟病及心肺、食管縱隔疾病的外科治療

徐根興 冠心病、先天性心臟病、心臟瓣膜疾病及大血管疾病

呼吸科 許以平 支氣管哮喘、慢性阻塞性疾病的診治

沈其昀 中西醫結合治療哮喘、慢支、肺心病老年虛癥

李燕芹 肺部常見病及疑難病的診治

郭胤仕 呼吸疑難病癥及過敏性疾病

老年病科 方寧遠 老年高血壓,高血脂癥,冠心病,心律失常

陸惠華 冠心病,老年高血壓,心律失常

高 天 中老年男性更年期綜合征,老年高血壓,冠心病

虞華英 高血壓、高脂血癥、冠心病及老年內科疾病的診治

手術麻醉科 許燦然 手術前咨詢,頭痛、頸椎、肩、腰椎疼痛的診治

泌尿科 凌建煜 腎移植

劉東明 復雜腫瘤診治,泌尿外科腹腔鏡及微創手術

骨科 董英海 關節外科,脊柱外科

劉中遠 骨科疑難病的診治

高若天 肩、膝疾患及骨科疑難雜癥

林 奮 脊柱外科,人工關節,手外科

王偉力 骨關節疾病,人工關節置換及脊柱疾病

張鐘元 骨科疑難病的診治,關節鏡檢查及手術

劉祖德 脊柱外科疾病的診治

董宇啟 脊柱外科與人工關節

中醫科 沈惠風 中西醫結合治療腎病及哮喘、老年癥

梁 瓏 中醫婦科月經不調、不孕癥,腫瘤及腫瘤術后的中醫調治

盧錦花 中醫婦科,月經不調,不孕,胃腸、肝膽疾病

皮膚科 陳美娟 皮膚科疑難疾病

毛維翰 皮膚科疑難疾病,銀屑病(牛皮癬)

顧慧瑛 皮膚科疑難疾病,真菌性疾病

沈威敏 真菌性皮膚病、性病的診治

激光科 朱 菁 皮膚科疑難雜癥,激光治療

婦科 狄 文 婦科腫瘤,妊娠合并系統性紅斑狼瘡等產科合并癥的診治

潘偉芬 女性不育癥及婦科疑難疾病的診治

金新娟 藥物治療子宮內膜異位癥,子宮肌腺瘤,子宮肌瘤

陳德甫 中西醫結合治療肌瘤,月經病,不孕癥,內膜異位

湯希偉 中西醫結合治療婦科病,不孕癥,更年期綜合征

林其德 婦科疑難病及與免疫有關的疾病,流產,不孕癥

李衛平 子宮肌瘤,卵巢腫瘤,內分泌失調

林建華 生殖內分泌疾病,月經不調,更年期綜合征

趙愛民 婦科腫瘤,宮頸疾病,月經不調,習慣性流產

內分泌科 陸廣華 糖尿病,甲狀腺疾病,柯興氏病等內分泌疾病的診治

劉 偉 糖尿病肥胖,甲亢,骨質疏松,代謝綜合征,腎上腺疾病等

血液科 陳芳源 血液腫瘤,貧血,白細胞異常,血小板異常的診治

趙勁秋 白細胞減少,血小板減少及其他血液病

邵念賢 血液腫瘤,貧血,白細胞、血小板減少,內科疑難病診治

韓潔英 貧血、血液腫瘤、白細胞和血小板異常

腎內科 倪兆慧 中西醫結合防治慢性腎功能不全,尿毒癥,糖尿病性腎病

血管外科 張紀蔚 血管腫瘤,血管符合植、重建,下肢潰瘍,糖尿病足等

張 皓 周圍靜脈病,動脈閉塞,血透

兒科 曹蘭芳 小兒血液病,免疫性疾病的診治

顧梯成 中西醫結合治療小兒呼吸系統疾病,腎病及疑難雜癥

車麗芬 中西醫結合治療小兒泌尿系統疾病及其他兒科疑難雜癥

衛 健 小兒心血管疾病,新生兒疾病及其他兒科疑難雜癥