高中數學知識整理大全11篇

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篇（1）

【關鍵詞】 高鉀血癥；心跳驟停

1病例報告

女，20歲，農民， 20010926于我院行腎移植術，術前1 d行血液透析，術晨測血鉀5.6 mmol/L術中靜點100 g/L葡萄糖酸鈣20 mL，100 g/L葡萄糖500 mL +胰島素8 U治療，于輸紅細胞懸液400 mL后患者出現煩躁，ECG示T波高尖、QT間期延長，迅速出現室顫、心電靜止. 急查血鉀［1］7.6 mmol/L，立即停止輸血，暫停手術，360 J電除顫2次復律，后繼續(xù)手術，再次出現室顫，予胸外按壓復律，40 min后開放移植腎血循，約1 min后輸尿管噴尿. 術后生命體征穩(wěn)定，返病房后繼續(xù)補液、利尿、降血鉀治療術后12 h尿量7000 mL，復查血鉀4.4 mmol/L，患者現仍健康存活.

2討論

篇（2）

高中數學的課堂筆記整理，主要是指學生將教師教授的內容進行整理和記錄，進而為課后復習提供保障。在高中階段的數學學習過程中，課堂筆記對于學生而言具有非常重要的作用。然而，很多學生并不會整理課堂筆記，課堂筆記的作用還不能充分發(fā)揮出來。因此，對高中數學課堂筆記的整理工作進行相關探討就顯得十分重要。

一、高中數學課堂筆記整理的重要意義

1.有利于培養(yǎng)學生的數學思維能力

在高中數學學習過程中，數學課堂筆記是一個由聯想到分析再到文字的過程。在記課堂筆記的過程中，學生應該集中注意力，并在短時間內記錄盡可能多的教學內容，有效地鍛煉了學生的思維能力。同時，有些學生在課堂上并不能聽懂和消化教師所講的內容，將這部分內容記成筆記，在課后進行思考和消化，通過這一過程，學生的數學思維能力也有了顯著提高。

2.有利于擴大學生的知識面

高中數學的教材內容是無法滿足高考要求和學生需求的。因此，有經驗的數學教師都會適當擴充教學內容，這部分擴充的內容就是學生課堂筆記需要記錄的重點。學生對課堂筆記進行整理，能夠加深對所擴展內容的理解，也就能夠擴大學生的知識面，因此高中數學課堂對課堂筆記的整理是十分重要的。

3.有利于學生對數學知識點的鞏固

在高中數學課堂學習過程中，課堂筆記能夠幫助學生對所學的知識點進行鞏固。在教學過程中，筆者發(fā)現很多學生都會將自己整理的筆記進行整理和回顧。復習筆記的學生往往能在考試中取得優(yōu)異的成績。因此，高中數學課堂筆記的整理，能夠加強學生對知識點的鞏固，進而有效增強學生的記憶能力。

二、關于高中數學課堂筆記整理的探討

1.培養(yǎng)學生記課堂筆記的習慣

在高中數學教學過程中，數學教師應該培養(yǎng)學生記筆記的習慣。新教材的空白比較多，學生可以將一部分知識點記在書本的空白處，但是要注意不能隨意記錄，該記錄在相關知識的旁邊，便于學生及時復習，也能夠對課堂上所講的內容做到心中有數。例如，筆者在教授重點知識時會停頓下來，給學生記筆記的時間，并會將一些擴充的知識傳授給學生，讓學生能夠根據筆記完成課后的復習工作。

2.對容易出錯的數學知識進行整理

在高中數學學習過程中，會出現一些容易混淆的數學知識，對這部分數學知識進行整理，可以采取記筆記的形式。例如，筆者在講解“利用判別式求值域”這一知識點時，告訴學生不要忘記討論，這是很多學生經常忽略的重點內容，需要記錄到課堂筆記上，加深學生對該知識點的記憶，避免學生在做習題的過程中出現嚴重的失誤，便于學生查缺補漏，有效提高學生的數學成績。

3.對課堂上需要整理的內容進行明確

在對課堂筆記進行整理的過程中，數學教師應該明確學生的筆記內容，數學課堂筆記主要就是“四記”：第一，對教師的授課思路進行記錄，明確課堂上研究的問題是怎樣提出的，并需要采用怎樣的方法進行解答；第二，對課程綱要進行記錄，這個過程主要是對課程結構和邏輯線索進行記錄；第三，對課程要點進行記錄，這部分內容主要就是對數學課本中的定義以及需要注意的地方進行記錄，并牢記教師在課堂上的補充內容；第四，對課堂上來不及弄懂的問題進行記錄，以便能夠在課后進行梳理并解決。

4.高中數學課堂筆記要簡潔

在高中數學教學過程中，筆者發(fā)現，越是簡潔的筆記，越高效。因此，筆者經常告訴學生，做筆記應該簡潔高效，用最少的字記錄最多的內容。同時，還應該正確處理“聽”“看”“思考”“記錄”四者之間的關系，如果不能很好地處理它們之間的關系，就會出現被動局面。筆者一直提醒自己的學生，在課堂上要抓住教師停頓的機會，一邊思考一邊進行記錄，有疑問可以在課后向同學或教師請教，這樣數學教學才能收到最佳的效果。

5.及時做好歸納整理

很多學生在課堂上都是邊聽邊記筆記，這容易造成筆記上面的內容混亂。因此，需要學生及時做好筆記的整理，及時對自己的筆記進行歸納和整理，便于以后的復習。

總而言之，在高中數學教學中，課堂筆記的整理工作十分重要。數學課堂筆記的整理應該引起更多教師和學生的重視。

參考文獻：

篇（3）

一、用開放的目光看待課堂教學，深化認識數學背景知識教學的重要性

在傳統(tǒng)高中數學課堂教學過程中，部分老師過于強調嚴謹性和抽象性的數學知識的教學，且注重形式化教學，無法從根本上提高學生的數學素養(yǎng)。同時，由于教學過程中所使用的教材，其內容尚未涉及數學概念發(fā)現過程、數學理論形成過程的分析等數學背景知識，所以在高中數學實際教學過程中，老師只是將數學教學作為一整套完整的概念體系進行教學。著名的大數學家萊布尼茨曾說：“理解任何知識點都沒有比看到知識點形成過程更重要?！比欢?，大部分老師只是將數學課堂教學過程視為簡單和靜態(tài)的反映，這不利于提高學生的創(chuàng)造能力。因此，在新課程深化改革的背景下，老師在數學課堂教學過程中應該充分認識到數學背景知識教學的重要性，重視數學背景知識的教學，堅持用開放性的目光看待數學課堂教學，促進學生的數學知識構建，從而有效提高學生的數學水平。

二、不斷充實自己的專業(yè)知識，全面做好數學背景知識的積累和整理工作

通常情況下，在高中數學課堂教學過程中能否最大限度發(fā)揮教材的教育性作用，其關鍵因素在于老師。其中，高中數學老師應該較全面地理解數學學科專業(yè)知識與其他人文學科之間存在的關系。老師不僅應該明白數學知識形成的過程，還應該明白數學知識的實際應用所在。除此之外，數學老師還必須具備良好的數學思維模式和數學解題思想方法。在高中數學實際教學過程中，只有老師掌握豐富的專業(yè)知識，樹立起正確的數學教育觀，才能夠對學生學習過程產生較積極的影響。因此，為了最大限度發(fā)揮高中數學教材的教育作用，需要老師不斷提高自己的數學專業(yè)素養(yǎng)，重視數學背景知識教學，從而促進學生的數學知識構建，確保高中數學的課堂教學水平。

通過總結發(fā)現，當前大部分數學背景知識主要散落存在于數學教材和新課程數學配套練習中，這對高中數學老師的專業(yè)水平提出了更高的要求。當前，為了充分發(fā)揮高中數學背景知識的教育作用，需要老師大范圍地搜集和整理相關數學知識點的背景知識[1]。同時，需要根據高中學生的實際數學水平和學習習慣，有效結合高中數學教學目的，對高中數學背景知識的歷史性資源進行選擇、組合和改造，讓學生在課堂教學過程中更容易理解和記憶，從而促使學生能夠從中獲取有價值的信息[2]。其中，在整理數學背景知識的過程中，主要包括有效的數學學習方法、著名數學家的故事、數學思想方法等，讓學生在學習數學背景知識的過程中促進自身的知識構建。

三、正確認識數學背景知識和課堂教學內容的關系，確保課堂教學效率

在當前高中數學教學過程中，大部分老師沒有認識到數學背景知識教學的重要性，而學生也錯誤地依靠老師在課堂上講解數學背景知識。這樣的現象使數學課堂成為學生學習數學背景知識的主要場所，所以在高中數學課堂教學過程中，需要老師準確把握數學背景知識和課堂教學過程之間的關系，堅持在向學生傳授數學背景知識的基礎上保證課堂教學過程有序進行。盡量避免出現喧賓奪主的關系，從而確保數學課堂授課計劃的正常實施。同時，要求老師應該準確把握課堂教學過程，選取合適的時間引入數學背景知識教學，堅持教學時間合理，從而更好地達到數學課堂教學目的。其中，在進行數學背景知識的教學過程中，老師可以采用多種方法解決數學背景知識和課堂教學過程之間的矛盾關系，其可以進行詳細講解，也可以進行簡單粗略的講解；可以使用一堂課進行數學背景知識專門講解，也可以通過開展課外實踐活動探究數學背景知識，從而促使數學背景知識有計劃、有目的地進行。除此之外，高中數學老師還可以通過開展數學晚會、數學報告，以及著名數學家生辰紀念會等形式介紹數學背景知識。尤其是在現代信息技術飛速發(fā)展的社會背景下，老師可以要求學生充分利用多媒體設備查找相關數學知識點的數學背景，讓學生在每堂數學課的前幾分鐘進行簡單的介紹，讓學生通過自己查找充實數學知識體系，從而有效提高學生的數學素養(yǎng)。例如：在學習《任意角的三角函數》時，筆者首先要求學生利用課余時間進行預習，讓學生充分利用各種資源查找“任意角的三角函數”的來源，然后在數學課堂教學過程中引導學生進行相互溝通、相互交流，這樣不僅有利于節(jié)約數學課堂教學時間，而且能夠充分調動起學生參與調查和學習的積極性，從而最大限度地激發(fā)學生學習數學的興趣，進一步加深學生對數學知識的記憶，有效促進學生的數學知識構建。

四、結語

在高中數學課堂教學過程中，老師應該充分重視數學背景知識教學，將以人為本的思想意識貫穿于整個課堂教學中。同時，堅持以數學背景知識為主要載體，讓學生能夠在課堂學習過程中感受到數學知識的魅力，從而促使學生的思想情感和智力得到全面發(fā)展。

篇（4）

但人們在規(guī)律面前不是無能為力的，人們可以通過充分發(fā)揮主觀能動性來認識并利用規(guī)律。

方法論：這就要求我們辦事情時既要充分發(fā)揮主觀能動性，又要尊重客觀規(guī)律，把發(fā)揮主觀能動性和尊重客觀規(guī)律結合起來。

【小 結】

一、“四個一”：

一個核心概念---物質；

一個根本觀點---世界的本原是物質；

一個基本問題---物質和意識的關系問題；

一個對子---唯物主義與唯心主義的對立

二、“兩個二”（兩對辨證關系和方法論）：

物質和意識的辨證關系---------一切從實際出發(fā)、意識的能動性

客觀規(guī)律性與主觀能動性的辨證關系--------按規(guī)律辦事、實事求是

三、主干知識與熱點聯系：

篇（5）

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究。這樣可以讓教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創(chuàng)新。讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法。高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣。通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性。筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析。

一、理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業(yè)術語來進行表達。在實施高中數學課堂教育后發(fā)現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的。是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發(fā)展的。

學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發(fā)展。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力。在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發(fā)散性。在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發(fā)揮出良好的教學效果。

例如，求函數f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

三、教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解?！白兪浇虒W”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”。表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用。

四、教學內容系統(tǒng)化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。

例如:反證法、配方法、待定系數法等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

五、數學知識“應用化”

數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂。目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經是滿足不了的了。筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養(yǎng)學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學。通過培養(yǎng)數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量。

篇（6）

初中數學的大部分內容都能夠通過實際生活、工作以及學習過程中的具體模型或者實例進行解釋，這樣不僅僅能夠使得學生容易理解，與此同時也能夠在一定程度上方便數學教師進行相應的教育教學工作，然而對于高中數學知識來說，它的很多內容都不能夠利用實際的模型進行反映或者表現，這就在很大程度上使得數學教師的教育教學工作受到了阻礙。如果數學教師不能夠處理好初中數學知識與高中數學知識的銜接工作，那么就可能在一定程度上使得學生的數學學習能力提升速度減慢。

部分學生在升入高中之后，對于數學知識的學習方式以及學習思路還沒有轉變過來，如果數學教師不能夠將初高中數學知識進行適當的銜接，那么就可能使得學生的學習效率或者教師的教育教學質量在一定程度上有所降低。為了能夠比較有效地解決這個問題，數學教師需要在平時的教育教學工作中，將初中數學與高中數學進行相應的銜接或者融合，與此同時教會學生如何學習高中數學知識。

一、數學教師需要結合學生的整體學習狀況，更好地講解相關的數學銜接知識

1.將初高中數學知識進行銜接的必要性

學生在學習初中數學的相關知識的過程中，經常會感覺到這些數學知識的難度相對來說比較小，同時數學知識也比較少，不像高中數學知識的相關內容那么多，所以在初中數學以及高中數學在學習過程中，需要采用不同的方式或者方法。

大部分高中生已經習慣利用初中數學的解題方式進行相關數學知識的學習，但是由于高中數學知識與初中數學知識的差別，這就要求學生轉換相應的學習方法，逐漸習慣高中數學知識的難度，與此同時善于將高中數學知識中相關的知識進行整理或者系統(tǒng)記憶。

部分高中學生在剛進入高中階段學習的時候，無論是對于教師的授課方式還是學習的主要內容，都會在一定程度上感覺不太適應，這就要求高中學生要慢慢地接受這種轉變或者不同，如果學生對于相關的數學內容不主動去接受，或者教師不對學生進行相應的引導或者指導，就可能使得學生的學習成績以及整體的數學學習能力有所下降，從而在很大程度上影響學生以后學習數學知識或者其他知識的學習水平。

2.如何才能夠更好地銜接初高中數學知識

對于這樣的學習現狀，數學教師可以對學生的數學學習能力或者學習成績進行相應的調查或者分析，只有這樣才能夠提出合適的方法或者措施對初高中數學知識進行相應的銜接。具體來說，數學教師可以在學生剛開學的時候，對學生進行一次數學測試，其主要目的就是了解學生數學學習的整體情況。

測試結果如果顯示學生對于一些基礎的數學知識掌握得不是特別好，那就需要數學教師在以后的數學教育教學過程中，對學生進行相關的基礎知識的講解或者教授，或者在平時課后題的講解過程中滲透相應的基礎知識，從而做到為高中學生彌補所丟失的數學知識點，這就能夠為學生以后的數學學習以及其他理科類的學習奠定比較堅實的基礎。如果在測試結果中發(fā)現，學生對于很多基礎知識或者相關的數學原理都掌握得很好，那么數學教師在未來的課堂教學過程中，就需要重點對其進行高中數學知識的講解或者更深層次的數學知識的延伸，不至于將時間以及精力浪費在不必要的基礎知識的講解工作中。

二、在初高中數學知識的不同知識點中，發(fā)現相應的聯系或者區(qū)別

高中數學知識在很大程度上與初中數學知識有區(qū)別，但是它們有著內在的聯系，這就需要數學教師在平時的課堂教育教學工作中，善于發(fā)現其中的聯系以及區(qū)別，讓學生能夠在復習舊知識的同時能夠學到新知識，這樣的教學方式能夠在很大程度上避免學生對高中數學知識的抵觸。

數學作為一個系統(tǒng)的學科，高中數學知識與初中數學知識之間有著非常緊密的聯系，簡單來說就是初中數學知識為高中數學知識的學習奠定一定的基礎，同時，高中數學知識也是初中數學知識的拓展或者延伸，所以它們之間并不是沒有聯系的。數學教師可以利用數學學科的這個特征對學生進行相應的教學，詳細來說就是讓學生對以前所學到的相關數學知識進行回想，同時也可以讓學生對舊知識進行相應的思考或者研究，其主要目的就是能夠對學生在這些舊知識的基礎上進行相應的引導，從而非常順利地引出高中數學知識的相關內容，不至于讓學生們感覺到突兀。

我們利用理論知識來敘述該問題，會感覺非常容易，但是數學教師要想更好地達到這個目標，他們不但需要對高中數學的相關知識有著十分準確的掌握或者深入的研究，與此同時還需要對這些數學知識點之間的聯系或者區(qū)別有自己獨特的見解，其中最重要的一點就是數學教師需要了解甚至掌握自己所教授的學生的實際學習情況，例如：他們所熟悉或者困惑的數學知識都是哪些，只有很好地解決這些問題之后，數學教師才能夠更好地做好初中數學知識與高中數學知識的銜接，最終提升數學老師的整體教學質量或者教學水平。

三、結束語

盡管高中數學課程的教育教學工作中，存在很多的障礙或者挑戰(zhàn)，但是我們相信通過相關教師以及學生們的不斷努力和奮斗，我們國內中學學生的整體數學能力一定會有所提升。

參考文獻：

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二、類比推理在高中數學知識整合中的應用

在高中數學教學中對概念或知識進行整合時，類比推理能夠有效對相關概念和知識進行歸納和分類．如筆者在講解向量相關數學知識時，為了幫助學生對共線向量、平面向量以及空間向量相關知識的理解和掌握，尤其是這三個向量定理關系的區(qū)分，避免學生在學習這三種向量時產生混亂，采用了類比推理法．在進行類比推理時，讓學生先理解和掌握共線向量的定理和共線向量的相關運算，再將共線向量的相關知識推廣到平面向量中，在學生理解和掌握相關平面向量的定量以及計算后，進一步推廣到空間向量上．類比推理在高中數學知識整合中的應用，能夠讓學生更好地體會數學學習的整體性和和諧性，領悟到數學的思想模式，不斷培養(yǎng)學生的數學思維，不斷提高高中數學課堂教學效果．又如筆者在整合等比數列和等差數列的相關知識時，由于等差數列和等比數列在某些方面有著相似的性質，在進行等差數列和等比數列相關知識的整合時，可以采用類比推理法進行教學，引導學生運用此種方法進行推理、計算，加強這種方法的運用，從而使得學生的數列相關知識結構更加完整和有條理，提高高中數學課堂教學效率．

三、類比推理在高中數學提出和解決問題中的應用

人們的學習和相關思維過程都源自于對問題的提問，通過對問題的提問，從而激發(fā)人們進行思考和求知，最終解決問題，并獲得知識．學生提出問題的價值能夠有效衡量學生思維能力．類比推理在高中數學提出和解決問題中的應用能夠有效幫助學生發(fā)現問題，提出問題和進行問題的猜想以及探索，進而有效解決問題．同時，類比推理在高中數學提出和解決問題中的應用，能夠有效鍛煉學生思維能力，提高學生的數學學習興趣，促進學生從“學會新知識”朝著“會學新知識”方面不斷發(fā)展，不斷提高學生的創(chuàng)新能力和研究能力．例如，在課堂上，教師可以通過對正三角形內任意一點到三角形三條邊的距離之和是一個定值進行類比推理，使得學生能得出正四面體內任意一點到四面體各面的距離之和是一個定值．

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一、高中數學作業(yè)的特點

由于高中數學學科有其自身的特點，高中數學作業(yè)也有其特殊性，所以高中數學作業(yè)不僅具有一般作業(yè)的特點，也有自身的特點。

（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中數學作業(yè)的一大特點。高中數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。高中數學作業(yè)中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。

（2）嚴謹性：由于高中數學的嚴謹性，所以高中數學作業(yè)同樣具有嚴謹性。漢斯·弗賴登塔爾曾經說過：“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來?！笨梢姼咧袛祵W的嚴謹性。

（3）獨立性：高中數學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

（4）頻繁性：由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數學教材的內容多而雜，這就決定了高中數學每節(jié)課的內容較初中時要多。且高中課程中數學課在一周中幾乎天天都有，因此高中數學作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學的出發(fā)點”和“變式訓練”。每堂課后都有課外作業(yè)，學生在校期間天天都有數學作業(yè)。

二、高中數學作業(yè)的設計原則

高中數學作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學的知識，而且使知識轉化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數學作業(yè)，對培養(yǎng)學生的獨立思考能力和習慣，發(fā)展學生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。

（1）目的性：即作業(yè)要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習什么，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業(yè)應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學生能依時完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發(fā)展他們的智力。

（2）針對性：即作業(yè)能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業(yè)題。設計的作業(yè)不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。

（3）差異性：班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區(qū)別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環(huán)節(jié)。作業(yè)設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區(qū)。

（4）開放性：作業(yè)要有一定的開放性，要讓學生有自我發(fā)揮的余地?？筛鶕W生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業(yè)，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)

三、高中數學作業(yè)的設計方式

高中數學作業(yè)中應包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養(yǎng)學生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。

（1）自選作業(yè)：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其特點是：尊重了學生的選擇，改善了作業(yè)效果，學生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。

（2）分層作業(yè)：教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。其特點是：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業(yè)的主動性和積極性。

篇（9）

在傳統(tǒng)的高中數學教學中，教師并未注重學生的學習需求，只是依照教材要求按部就班地進行教學，嚴重限制了學生的學習空間，導致學生學習效果大打折扣.微課能夠為學生提供自由、開放的自主學習環(huán)境，讓學生成為學習的主體，圍繞學生需求設置各項教學內容，對學生的數學學習有非常好的促進作用，真正實現了學生知識水平和能力水平的全面提升.在高中數學教學中，教師應對微課的設計給予高度重視，并有效進行應用.

一、高中數學微課的設計原則

1.以生為本原則

在高中數學教學中，教師在進行微課設計時，要立足學生的學習需求及學習實際，合理選擇和設置微課教學內容，堅持以生為本，為微課教學工作的開展奠定良好的基礎.與此同時，教師要注重與學生交流，在溝通過程中全面把握學生的學習情況，了解學生學習中存在的問題，從而有針對性地對微課教學內容進行調整，提高高中數學微課的質量.

2.循序漸進原則

高中數學知識較為抽象、復雜，學生難以理解，在學習中很容易出F問題.因此在設計微課時，教師要結合高中數學的知識特點，做好微課時內容和知識難度層次的設置，使其由簡到繁、由易到難，循序漸進，這樣才能使學生更好地理解和掌握高中數學知識，全面提升學生的學習質量.

3.理論結合實際原則

讓學生學會從實際出發(fā)對數學問題進行分析和解決是提升學生數學學習效率的關鍵.在設計高中數學微課時，教師應遵循理論與實踐相結合的原則，將數學知識與實際生活聯系在一起，引導學生對微課中展現的數學知識進行分析，并學會利用所學知識解決實際問題，從而真正做到學以致用.

二、高中數學微課的制作及應用

1.微課制作

在制作微課時，教師要把握好上述原則，同時借助網絡搜集、剪輯、視頻制作等工具，對微課資源進行選取，取其精華，去其糟粕，從而形成短小精悍的資源內容.在網絡搜集、剪輯時主要采用與教學目標和學生學習需求相適應的數學資源內容，通過剪輯和拼接對視頻進行整理，形成完整的微視頻教學內容；視頻制作時可以運用視頻工具進行拍攝，依照微課主題設置教案，教師依照學生學習情況對本次教學內容進行講解，拍攝制作成完整的講學視頻，讓學生依照該視頻自主學習.與此同時，視頻還可以使用專業(yè)制作軟件來進行錄制，在微講臺軟件中對教學對象進行布局，從而輕松生成各類教學文件.

2.微課應用

（1）合理創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣.在高中數學教學中，教師可將學生熟悉的場景、內容融人微課中，讓學生結合微課中的生活情境分析、解決問題，從而激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性.例如，在《等差數列》的教學中，筆者在微課中引入“樓梯”這一情境，讓學生結合樓梯中各臺階與底端高度的關系分析等差數列的特征.通過該情境，學生深入了解了等差數列的性質，學習效果非常顯著.

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中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.023

傳統(tǒng)的高中數學教育以教會學生數學知識為主，也就是學生運用數學定理、公式解題，仍停留于較為抽象的思維活動層面。波利亞曾指出，數學有兩個層面的意義，數學可以看作一門嚴謹、系統(tǒng)性較強的演繹科學，也可以看成一門實驗性的歸納科學?；谛抡n程標準的實施，提出高中數學教育不再局限于接受知識、記憶知識、練習知識，提倡學生自主探索、動手實踐、合作交流，創(chuàng)設數學實驗的情境，借助數形結合、圖形變換、數學建模等來探索數學問題，體會數學公式、定理的形成過程。在高中數學的教學中開展數學實驗，是符合學生全面發(fā)展的全新教學模式。下面將對高中數學實驗開展中的問題進行分析。

一、開展高中數學實驗的選材

高中數學實驗所涵蓋的內容較為廣泛，涉及集合的應用、函數的應用、生活中的幾何問題、周期現象等，有解釋性實驗、探索性實驗、驗證性實驗等。在高中新課標所提出的理念中，著重于“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”，數學高考試題的命題趨向于數學知識的深化應用與探索拓展。當前高中數學教材中相關數學實驗的設置，源于教師根據實際教學需要而自主設計的數學實驗，以及教材中探究與實踐的內容，高中數學實驗的題材選擇對實驗效果有著直接性的影響。

（一）結合學生的實際情況合理選材

高中數學實驗開展中所選用的題材難易要適度，要以學生讀懂題目為基本前提，可以根據實驗的具體要求來設計方案。高中數學實驗設置的目的在于借助教師的引導，學生親歷數學知識的構建，掌握認識事物的方法，加強學生的創(chuàng)造力，有效提升學生的數學素養(yǎng)。數學實驗成功與否，不在于形式，而在于是否符合學生的認知，達到教學的目的。

高中階段的數學實驗一般以操作性實驗為主體，以思維性實驗為補充，以計算機模擬實驗為輔助。學生通過操作性實驗的親歷，對數學中的定理與公式有著一定程度的感性認識，再升華為理性認識。高中生的邏輯抽象思維能力正處于上升階段，可以獨立完成思維性探索實驗的學生有限。模擬實驗對計算機編程能力有著較高的要求，比較適用于大學階段的學生，計算機水平較高的高中生可以酌情選擇。此外，數學實驗的題材選擇要依托于教材所編排的實驗內容，基于驗證性實驗、解釋性實驗與探索性實驗來進行實驗的設計，并適當地增加實驗內容，以豐富數學的實驗活動。

（二）重視題材的開放性、趣味性與知識性

教師所設置的數學實驗題目要具備一定的開放性，確保有著多種的求解模型與方法，為學生留有自我發(fā)揮的空間，可以進行多種實驗方法的比較，從中對比得出不同數學實驗方法的利弊，從而有效地提升學生分析問題與解決問題的能力。對于趣味性較強的數學實驗來說，更加吸引學生的注意力，調動學生鉆研的熱情，啟發(fā)學生的數學思維，通過數學實驗的操作，有利于學生對知識的記憶與掌握，在“玩”中學習與應用數學知識。此外，教師設計數學實驗是為了讓學生了解有關的數學知識，對實驗中所含有的知識量也要引起重視，學生完成相關的數學實驗，然而頭腦中并未形成知識的認知結構，或與數學知識的聯系性不強，這樣的數學實驗便難以體現其價值。

二、高中數學實驗的基本教學環(huán)節(jié)

（一）創(chuàng)設情境

教師要精心設計數學實驗的問題情境，營造數學探究的氛圍，喚起學生的數學思維，明確數學實驗的目標，旨在培養(yǎng)學生的數學猜想能力、演繹推理能力、交流協作能力等。數學實驗情境的創(chuàng)設要注意以下問題：1.具備一定的可操作性與探索性。2.實驗的難度適中。3.科學合理地設置懸念。4.實驗脈絡清晰。在數學實驗的準備階段，要最大限度地給予學生提問、猜想、操作、溝通的空間，重點突出數學實驗所要培養(yǎng)的學生能力。對于數學實驗的整個內容安排、演示操作、歸納與總結要盡可能地保證學生的參與度。將問題探究的問答模式轉換成“設計、解決、應用、再設計、再解決、再應用”過程。

（二）成立小組

教師根據學生的實際情況，秉持“組內異質、組間同質”的原則，科學合理地劃分實驗小組，以4―6人為宜，組內成員可以運用拼圖組合的模式，不同成員布置不同的實驗任務，比如，分別安排不同的成員進行實驗器材的收集、相關數據的測量、數據分析、實驗報告的撰寫等。此外，也可以采取成員共同協作的模式，共同完成數學實驗的每一個步驟，組內成員間可以共同交流，實現優(yōu)勢互補，不斷完善數學實驗的各個環(huán)節(jié)。

（三）進行實驗

數學實驗的開展離不開教師的指導，堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則。最終數學實驗方案的擬定、相關實驗用具的收集與制作、實驗結果的分析，都要在教師的引導下由學生親自完成。教師隨時關注各組的實驗動向，一旦組內實驗產生較大的誤差，要有針對性地給予指導，引導學生找到實驗改進的辦法。教師借助引導性提問，促使學生形成清晰的知識脈絡，鼓勵學生將數學實驗所得結果進行整理，填寫實驗報告，并準確地表達出來，鍛煉學生的邏輯思維能力與語言表達能力。

（四）管理環(huán)境

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一、高中數學學案導學教學模式的內涵

高中數學學案導學教學模式指的是“借助高中數學學案導學教學模式是學生進行主動的數學知識建構的教學模式”。該教學模式的特色非常鮮明，主要強調的是教師將課程標準中的理念與要求、高中生數學認知水平作為依據，在對教材深入的理解與把握之后對數學教學內容進行教學學案的編寫，以學案為引導促使學生學前進行自主的預習與學習，課中有針對性地進行交流、展示與探究，課后在教師的組織與引導之下進行歸納與總結，最終培養(yǎng)學生的數學能力，提高學生的數學思維。

二、高中數學學案導學教學模式的要素

（一）高中數學學案導學教學模式的目標

高中數學學案導學教學模式的知識目標方面：在學案的預習環(huán)節(jié)中對以前的知識進行溫習，既能夠鞏固舊知識，又能夠為新知識的學習做好準備；將難點進行分散講解，使學生能夠循序漸進的掌握知識，突出重點知識；通過學案中層層遞進的環(huán)節(jié)讓學生對知識進行加工與總結，最終構建新的數學知識體系。高中數學學案導學教學模式的能力目標方面：培養(yǎng)學生動手解決問題的能力，提高學生的交流與合作能力；通過討論問題與辨析問題激發(fā)學生的想象力與創(chuàng)新力；在課后總結的環(huán)節(jié)中提高學生總結歸納的能力。高中數學學案導學教學模式的情感目標方面：激發(fā)學生學習的主動性與積極性；感受到數學知識的應用價值；拓展學生的視野。

（二）高中數學學案導學教學模式的操作方法

高中數學學案導學教學模式的外部條件：學校應該對這種新的教學模式進行支持與鼓勵；教師在備課的過程中要通力合作，集思廣益，為教學指明方向；通過定期的經驗交流活動分享經驗與成果。高中數學學案導學教學模式的學生條件：學案的編寫與課堂教學都要考慮到不同層次的學生要求，實現因材施教；要遵循心理學發(fā)展的規(guī)律。高中數學學案導學教學模式的教師條件：明確了解該教學模式與操作流程，對教材及學生基本情況充分把握；有能力對學生的課堂活動進行引導，促進學生掌握合適的自學方法；要對學生進行鼓勵與肯定，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

（三）高中數學學案導學教學模式的評價方法

高中數學學案導學教學模式的考試評價方法：考試是對教師教學效果及學生學習效果進行評價的重要方式，在學案的最后環(huán)境中都應該設有測試環(huán)節(jié)，考查學生對于基礎知識與重點內容的掌握情況。高中數學學案導學教學模式的活動評價方式：對學案導學活動課的衡量標準包括學生是否體會并理解概念、學生是否參與其中、學生是否能夠獨立或合作解決相關問題、學生是否提高了數學思維與創(chuàng)新能力。高中數學學案導學教學模式的論文評價方法：教師將一些研究課題布置給學生，讓學生獨立研究并形成論文，通過對論文的評價看是否提高了學生的數學素養(yǎng)。

三、高中數學學案導學教學模式的作用

（一）引導學生自主構建數學知識體系

通過高中數學學案導學教學模式的實施，讓學生能夠在課堂中了解與掌握數學的基本知識與實質。教師要引導學生感悟數學思想，通過整理與加工形成自己的數學知識體系，使學生能夠掌握數學知識并學以致用。

（二）引導學生培養(yǎng)抽象思維能力

高中數學學案導學教學模式之下，教師要引導學生通過抽象思維建立學生理性的認知，通過引導學生進行觀察與分析，提高學生的抽象思維能力，培養(yǎng)學生的理解能力，培養(yǎng)學生的總結、歸納、推理等方面的能力。幫助學生將數學知識應用到課堂之外，利用數學知識來解釋與解決實際的問題。

（三）促使學生規(guī)范的使用數學語言

高中數學學案導學教學模式的實施能夠提高學生掌握與應用數學知識的能力。讓學生能夠正確地應用數學語言，掌握數學的表達形式，達到學生數學素養(yǎng)提高的目的。

（四）改善學生的數學學習心理

很多高中的學生都會感覺到數學學習的過程中比較困難，因此會出現一些厭學甚至放棄學習的心理。教師要在高中數學學案導學教學模式實施的過程中注重改善學生的數學學習心理，將其作為高中數學學案導學教學模式實施的重要目標之一。教師要盡可能地讓學生體驗到數學學習的成功體驗，使學生增強學習的信心，讓學生以一種積極、自主的狀態(tài)進行學習。

（五）提高學生的綜合素質