緒論:寫作既是個人情感的抒發(fā),也是對學(xué)術(shù)真理的探索,歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐姆段模M鼈兡転槟膶懽魈峁﹨⒖己蛦l(fā)。
數(shù)學(xué)建模課程是20世紀(jì)80年代初在我國理工科大學(xué)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)課程。由于數(shù)學(xué)建模過程幾乎模擬了科學(xué)研究的全過程,因而對于培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力具有特殊的作用。而數(shù)學(xué)建模的多媒體教學(xué),作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段,具有形象直觀、信息量大、交互性強(qiáng)等優(yōu)點,對于發(fā)揮學(xué)生的主體作用、促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力也非常有益。這些能力也正是我們大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所要努力追求的。
目前國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)建模課程改革的研究論文雖然比較多,也有一定的成果,當(dāng)時均處于探索階段,并且從目前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的相關(guān)文獻(xiàn)可以看到,大部分這方面的研究都集中體現(xiàn)普通高校和研究型高校或者數(shù)學(xué)建模課程的改革方案和與能力培養(yǎng)方面的關(guān)系,然而,盡管不少普通大學(xué)和研究型大學(xué)都在大膽嘗試建模課程體系改革,但針對獨立學(xué)院實際的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革基本空白,對數(shù)學(xué)建模課程的具體化改革對象和成果展現(xiàn)等方面的研究更是少見。
云南師范大學(xué)文理學(xué)院建模課程開展時間較短,從內(nèi)容到體系均有待完善,所以本文就云南師范大學(xué)文理學(xué)院的實際探討數(shù)學(xué)建模課程的改革及其成效,從而達(dá)到促進(jìn)建模的教學(xué)工作,提高教學(xué)質(zhì)量,同時提高自身的素質(zhì)水平。
1 在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義
云南師范大學(xué)文理學(xué)院自辦學(xué)以來,針對學(xué)生的缺點和不足,以新的視角,欣賞學(xué)生的特點,梳理學(xué)生的優(yōu)勢,客觀評價學(xué)生,掌握學(xué)生的優(yōu)勢、優(yōu)項,樹立教學(xué)信心,以積極的態(tài)度開展教學(xué)工作。培養(yǎng)學(xué)生處理相關(guān)信息和大量數(shù)據(jù)的能力,在數(shù)學(xué)建模過程中,我們引導(dǎo)學(xué)生針對所研究問題進(jìn)行收集、加工,處理和應(yīng)用信息的能力。學(xué)會提煉有用信息,并恰當(dāng)?shù)剡\用信息,并學(xué)習(xí)使用計算機(jī)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件。
在建模過程中我們要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和動手能力,采用類比的方法把表面上完全不同的實際問題,用相似的數(shù)學(xué)模型去描述解決他們,逐步達(dá)到觸類旁通的效果。
另外,因為數(shù)學(xué)建模課程主要涉及的都是現(xiàn)實生活中的實際問題,通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模競賽的參與,可以極好地鍛煉學(xué)生的論文寫作能力和創(chuàng)新能力,同時提升學(xué)生的參與意識,為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。所以在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程具有重要的意義。
2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點和存在的問題
2.1 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點
(1)先修課程和應(yīng)用課程較多。數(shù)學(xué)建模課程需要眾多的先修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)軟件課程,如數(shù)學(xué)分析、運籌學(xué)、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、圖論、計算方法、計算數(shù)學(xué)、解析幾何,MATLAB,Mathematics,lingo等,我院信息工程學(xué)院在開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的前期或者同時開設(shè)上述相關(guān)課程,因為需要具備扎實的專業(yè)功底,才可能較好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。
(2)教學(xué)方式靈活多變。各大高校數(shù)學(xué)建模課程是基本是案例式教學(xué),每個章節(jié)以例子來說明,如商人過河問題,交通流問題,減肥問題,旅游地的選擇問題等等,均是和實際聯(lián)系較為緊密的身邊的問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是也有一些常見的建模方法可以類比推廣,如層次分析法,灰色關(guān)聯(lián)度分析法,時間序列法,排隊論等,我們都是有針對性地選取教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)和接受能力。教學(xué)方法上我們采用講授法、探討法、歷年真題論文案例法(包括學(xué)生平時作業(yè)點評)等。
(3)教學(xué)設(shè)備手段先進(jìn)。建模課程需要處理大量的數(shù)據(jù),我院配備了先進(jìn)的投影多媒體教室,并且開設(shè)了與建模相關(guān)的Matlab,Mathematica等數(shù)學(xué)軟件。
(4)實用性強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模課程的案例基本都來自實際問題,如人口、天氣、干旱等的預(yù)測模型,優(yōu)化模型,決策模型,控制模型等。這些模型的引入,讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模課程的實用性。
(5)課程較難學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣,知識面大。通的(交通流問題),醫(yī)療領(lǐng)域(看病排隊問題)等,采用的各領(lǐng)域的知識較多,很多時候都是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,需要很高的領(lǐng)會能力和接受能力,這對學(xué)生和教師要求都比較高。
2.2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程存在的問題
本文作者從2011年開始講授數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程,數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程,在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程存在的問題。
(1)教材涉及面太廣,如姜啟源的《數(shù)學(xué)模型》教材是我國自開設(shè)建模課程以來比較權(quán)威的一本建模教材,很多高校都在使用,但是從初等模型、簡單的優(yōu)化模型、線性規(guī)劃模型、微分方程模型到馬氏鏈模型等共13章,而課程安排只有周4課時,教學(xué)時間上較為緊張;另外整本教材基本都是案例,內(nèi)容多且涉及的數(shù)學(xué)建模方法很少,學(xué)生看著一本厚厚的教材,心里難免畏懼,而實際上并不能完全講授;對于三本獨立院校的學(xué)生來說,專業(yè)基礎(chǔ)不是很扎實,教材一些內(nèi)容較深,學(xué)習(xí)起來較為吃力。
(2)課堂教學(xué)基本以教師為中心,教師采用純講授的教學(xué)方法,學(xué)生很少參與,因而缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與積極性,學(xué)生也怕學(xué)。
基于上述問題的存在,影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性,并且我們要參與各類建模賽事,如果不及時進(jìn)行教學(xué)改革,勢必影響教學(xué)和學(xué)習(xí)效果,在建模競賽中也難取得較好的成績,雖然關(guān)于建模課程改革的課題和論文較多,但是緊扣我院實際的還基本空白,不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng),所以有必要對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模課教學(xué)模式進(jìn)行改革。
3 對云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程改革嘗試的思路
本文作者從2011年開始教授數(shù)學(xué)建模課程開始,就在實踐中開始摸索適合云南師范大學(xué)文理學(xué)院的數(shù)學(xué)建模課程改革思路,經(jīng)過幾年的實際教學(xué)和競賽指導(dǎo),主要收獲如下:
(1)主體教材輔助方法、軟件教材進(jìn)行教學(xué)。目前作者使用的姜啟源編寫的《數(shù)學(xué)模型》對于獨立學(xué)院的學(xué)生來說這本教材內(nèi)容太難、太多了。作者近年來除講解教材的基本模型外,嘗試對教材進(jìn)行補(bǔ)充、重組和開發(fā),具體方式有根據(jù)歷年的全國建模競賽的題目類型,有傾向性地進(jìn)行教學(xué)安排,并插入歷年建模真題和常用方法進(jìn)行課堂講授,同時插入一些實際問題讓學(xué)生進(jìn)行建模論文的寫作,根據(jù)我院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和競賽的實際(對歷年的真題出現(xiàn)的題型和用到的方法出現(xiàn)的頻率)對章節(jié)進(jìn)行取舍。
(2)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法改革。由于數(shù)學(xué)建模課程要進(jìn)行實戰(zhàn)演練,在學(xué)期配備相應(yīng)的建模大作業(yè)習(xí)題,如手機(jī)購買問題,地方人口問題,水資源短缺問題,氣候干旱問題,網(wǎng)吧數(shù)量萎縮等實際問題,要求學(xué)生在指定的時間內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,整理,分析處理并以論文形式展現(xiàn)研究成果,同時安排論文模擬答辯,鍛煉學(xué)生的解決實際問題的能力。同時學(xué)院也積極聘請省級建模專家進(jìn)行專題講座,提高大家學(xué)習(xí)的積極性。
(3)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)競賽團(tuán)隊。我院近年來連續(xù)積極組織學(xué)生參加各類官方、民間數(shù)學(xué)建模競賽賽事。我院專門組建立了一支建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊,除了學(xué)期必修外,在全國建模競賽前的假期還專門組織學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn),教師負(fù)責(zé)制分專題講授離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型和軟件講授、論文寫作等,突出體現(xiàn)教師的專長,提高了課堂教學(xué)效率,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
(4)開設(shè)與數(shù)學(xué)建模課程相關(guān)的軟件課程。為了讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)建模中來,我們從大學(xué)一年級就有針對可開設(shè)數(shù)學(xué)軟件和建模講座。開設(shè)Mathematic,MATLAB,Lingo等軟件選修課,進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng),提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,在運籌學(xué)等課程中,有意識地讓學(xué)生進(jìn)行作業(yè)的排版練習(xí),如WORD,EXCEL等常用排版計算軟件。
(5)通過積累建立數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)資源。如本校學(xué)生歷年的較優(yōu)秀的參賽論文,平時作業(yè)
教師教案、課件等,數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文等學(xué)習(xí)環(huán)境和信息交互空間。另外,給學(xué)生身邊實際的問題,如云南水資源短缺問題,干旱氣候預(yù)測問題,地區(qū)人口預(yù)測問題,網(wǎng)吧問題等進(jìn)行建模練習(xí),讓學(xué)生把數(shù)學(xué)建模課程與實際應(yīng)用結(jié)合起來。
(6)課程考核形式多樣化。本文作者通過課堂考勤,課堂回答問題,課堂討論,平時作業(yè),期末大作業(yè),作業(yè)課堂答辯等多種方式結(jié)合的方法進(jìn)行課程考核。根據(jù)問題的大小,由學(xué)生獨立或組隊完成實際問題,若完成得好在原有成績的基礎(chǔ)上獲得“平時成績加分” ,給出最后考核的分?jǐn)?shù),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性,從而提高學(xué)生的建模能力。
(7)積極組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和各類網(wǎng)絡(luò)建模賽事。截至目前為止,我們已經(jīng)連續(xù)五年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,連續(xù)兩年組織學(xué)生參加“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模競賽,成績優(yōu)良。并且由信息工程學(xué)院定期舉辦建模和軟件講座參與各類數(shù)學(xué)建模比賽,熟悉比賽流程,了解論文撰寫過程,為每年九月的全國數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備。
4 建模課程改革初步成效體現(xiàn)
我校作為獨立學(xué)院從2010年開始嘗試開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,推動大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面,進(jìn)行了一些探索和實踐,并同年開始組織學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模競賽和網(wǎng)絡(luò)建模競賽,成效顯著。
首先,從競賽獲獎來看,2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中,4個參賽隊分別榮獲1個省級一等獎,占總獎項的25%;2個省級二等獎,占總獎項的50%;1個省級三等獎,占總獎項的25%,獲獎率100%;
2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中,4個參賽隊分別榮獲1個省級一等獎,占總獎項的25%;2個省級二等獎,占總獎項的50%;1個省級三等獎,占總獎項的25%,獲獎率100%;
由于從2012年開始,數(shù)學(xué)建模競賽組委會對建模獎項做了限制調(diào)整,獲獎比例僅為原來的50%,所以2012年全國數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)的參賽隊教練組15個參賽隊其中榮獲2個省級一等獎,1個省級二等獎,9個省級三等獎,獲獎率為80%,其中省級一等獎?wù)伎偑勴椀?6.7%,省級二等獎?wù)伎偑勴椀?.33%,省級三等獎?wù)伎偑勴椀?5%。
2013年“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽2個隊參賽,第一階段兩個參賽隊均獲云南最好成績?nèi)珖泉劊诙A段一個隊榮獲云南省唯一個全國一等獎,取得全球建模能力高級認(rèn)證;另一個參賽隊榮獲全國三等獎,取得全球建模能力基礎(chǔ)認(rèn)證,獲獎率100%。
2013年全國數(shù)學(xué)建模競賽,26個參賽隊參賽,其中榮獲1個國家二等獎,2個省級一等獎,3個省級二等獎,4個省級三等獎的優(yōu)異成績,獎項水平首次沖入國家獎項,建模水平大幅度提高,其中全國二等獎?wù)伎偑勴椀?0%,省級一等獎?wù)伎偑勴椀?0%,省級二等獎?wù)伎偑勴椀?0%,省級三等獎?wù)伎偑勴椀?0%。
2014年全國數(shù)學(xué)建模競賽,22個參賽隊參賽,其中榮獲2個國家二等獎,2個省級一等獎,4個省級二等獎,4個省級三等獎的優(yōu)異成績,獎項水平較上年建模水平大幅度提高,其中全國二等獎?wù)伎偑勴椀?6.7%,省級一等獎?wù)伎偑勴椀?6.7%,省級二等獎?wù)伎偑勴椀?3.3%,省級三等獎?wù)伎偑勴椀?3.3%。
可以看到從開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來,我校的數(shù)學(xué)建模水平到目前穩(wěn)步提升,很好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力,同時增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和積極性,成效顯著。其次,從綜合能力來看,通過建模課程的改革,學(xué)生的應(yīng)變能力和思維能力都獲得了很大的提升。
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【中圖分類號】G427 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962(2013)06(b)-0023-01
1、數(shù)學(xué)建模的概念
為了解決實際問題,通常需要作出一些必要的簡化與假設(shè),并結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識,構(gòu)造一個數(shù)學(xué)模型,再運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,計算模型的最優(yōu)解,從而解決實際問題。也就是說,數(shù)學(xué)模型即利用符號、式子,以及圖像等數(shù)學(xué)語言,來模擬現(xiàn)實的模型。從現(xiàn)實模型中抽象、簡化出具有某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,用以解釋特定現(xiàn)象的實際狀態(tài),并能預(yù)測到研究對象未來的狀態(tài),或者能得出解決研究對象的最優(yōu)策略,最后驗證模型的合理性及結(jié)果的有效性,并用結(jié)果解釋現(xiàn)實問題,這個過程稱為數(shù)學(xué)建模。
2、數(shù)學(xué)建模思想滲透教學(xué)的有效策略
由于教學(xué)內(nèi)容對原始研究背景的省略,以及教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)時間的局限性,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏對前人的探索過程的再現(xiàn)教學(xué)。任何一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科,都是由于人類在探索自然規(guī)律的過程中的需要,而不斷發(fā)展進(jìn)步的。著名數(shù)學(xué)家華特海曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究”。其實,一些重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo),以及每個分支理論的完善,都是有其現(xiàn)實原型的,是一些具體模型的數(shù)學(xué)抽象。因而,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透建模思想的教學(xué),是非常必要和重要的。筆者根據(jù)自身實踐經(jīng)歷,總結(jié)出數(shù)學(xué)建模思想滲透教學(xué)的以下三個策略:
第一,將建模思想滲透到概念教學(xué)中。概念的抽象性不利于學(xué)生掌握其實際意義,因此,教學(xué)過程中,應(yīng)當(dāng)首先給出問題,再建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并探討解決問題的方法,最后抽象出數(shù)學(xué)概念。
第二,將建模思想滲透到定理公式的證明中。定理和公式實際上都有其自然背景,因此在教學(xué)中,可預(yù)先設(shè)定問題情境,引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理與公式。在探索過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力,以及創(chuàng)造性能力,并同時讓學(xué)生產(chǎn)生成就感,這樣有利于進(jìn)一步對學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
第三,將建模思想滲透到實際應(yīng)用中。在教學(xué)過程中,盡量收集一些實際應(yīng)用的問題,進(jìn)行建模示范,通過具體問題的建模實際運用,突出建模思想的重要性與靈活性,以幫助學(xué)生對知識有更深入的理解,體會與掌握。
3、數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中的案例
高等學(xué)校研究生招生指標(biāo)分配問題,對研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、學(xué)科建設(shè)和科研成果的取得有直接影響.現(xiàn)有數(shù)據(jù)描述如下:數(shù)據(jù)為某高校2007-2011年碩士研究生招生實際情況.研究生招生指標(biāo)分配主要根據(jù)指導(dǎo)教師的數(shù)量以及教師崗位進(jìn)行分配.其中教師崗位分為七個崗位等級(一級崗位為教師的最高級,七級崗為具備碩士招生資格的最低級).另外數(shù)據(jù)表還列出了各位教師的學(xué)科方向,2007-2011年的招生數(shù),科研經(jīng)費,發(fā)表中、英文論文數(shù),專利數(shù),獲獎數(shù),獲得校、省優(yōu)秀論文獎數(shù)量等信息,通過參考有關(guān)文獻(xiàn)、利用數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型,解決下列問題:
1.根據(jù)附錄,建立數(shù)學(xué)模型,補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù);
2.根據(jù)完整數(shù)據(jù),以崗位級別為指標(biāo),分析每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的統(tǒng)計規(guī)律,并給出合理的解釋;
3.找出合理的分配方案,并用此方案對2012年的名額進(jìn)行預(yù)分配;
對于以上問題,我們通過分析及做出相應(yīng)的模型假設(shè),做出如下分析:
對于問題1,我們通過建立數(shù)學(xué)模型,首先利用SPSS進(jìn)行主成分分析,得到在不影響結(jié)果的情況下的幾個主要因子,再用這些因子的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析,得到第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教師對應(yīng)的崗位級別:
對于問題2,以崗位級別為指標(biāo),通過使用Matlab對每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,再在Excel中分別作出這6個方面隨崗位級別變化的統(tǒng)計規(guī)律,并給出合理的解釋;
建模比賽的一般分工是數(shù)學(xué)模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據(jù),并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶,這是相當(dāng)重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關(guān)建模論文的寫作的一些注意事項。
首先
論文的評閱原則是
假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;
結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。
在寫作的時候可以按照這些要點來給自己一個大概的估計。
我們在寫論文的時候,一般是按如下的結(jié)構(gòu):
1.摘要
2.問題的敘述,問題的分析,背景的分析等
3.模型的假設(shè),符號說明
4.模型的建立(問題分析,公式推導(dǎo),基本模型,最終或簡化模型等)
5.模型的求解
6.模型檢驗:結(jié)果表示、分析與檢驗,誤差分析,……
7.模型評價:特點,優(yōu)缺點,改進(jìn)方法,推廣……
8.參考文獻(xiàn)
9.附錄:計算框圖、詳細(xì)圖表,……
摘要是整篇論文最精華的部分,也是評閱人最關(guān)注的部分。在寫摘要時,我們首先要對這個模型進(jìn)行數(shù)學(xué)歸類,并且通過之前和隊友一起進(jìn)行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解,然后闡述模型的優(yōu)點、算法特點等,最后對主要結(jié)果進(jìn)行說明,即回答題目所問的全部問題。
對于模型的建立,基本原則是實用、有效,因為我們建立模型是為了解決實際問題的,而不是追求單純理論數(shù)學(xué)上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。
【摘要】本文總結(jié)了筆者組織開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以及組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的實施方案和培訓(xùn)經(jīng)驗總結(jié),并結(jié)合大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué),探討了如何更加有效的開展大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽并將競賽培訓(xùn)的有關(guān)經(jīng)驗應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教育之中。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)模型;競賽培訓(xùn)
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部主辦的全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力,鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動,開拓知識面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識,推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學(xué)生報名,隨著比賽的逐年舉辦,學(xué)生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓(xùn)參賽,我們再歷年的比賽中取得了一些成績,同時也有更多經(jīng)驗值得總結(jié)探討。
1 領(lǐng)導(dǎo)高度重視建模競賽活動
此次建模競賽中取得的成績和學(xué)校、教務(wù)處、學(xué)生處以及數(shù)學(xué)系等領(lǐng)導(dǎo)的重視是密不可分的。數(shù)學(xué)系成立了數(shù)學(xué)建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動,學(xué)校以及教務(wù)處給予此次活動更方面的支持,親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望學(xué)生,學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)積極解決暑期學(xué)生生活方面的各項苦難,數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)親自參加競賽的培訓(xùn)工作,細(xì)心了解學(xué)生及培訓(xùn)教師的情況并積極解決,使得此次活動能順利圓滿的進(jìn)行。
2 選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊培訓(xùn)和競賽
數(shù)學(xué)建模競賽的主角是參賽學(xué)生,選擇參賽學(xué)生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規(guī)模的報名活動,為使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)建模競賽,數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師在報名之前進(jìn)行了“走進(jìn)數(shù)學(xué)建模”主題講座。學(xué)生報名熱情高漲,積極半報名參加。
選拔分為預(yù)賽和復(fù)賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員:首先要對數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣;其次,要有創(chuàng)造力,勤于思考,用于創(chuàng)新并且有扎實的數(shù)學(xué)功底,能熟悉操作計算機(jī);最重要的還要有團(tuán)隊合作意識。經(jīng)過預(yù)賽以及復(fù)賽共選拔出30-40名同學(xué)進(jìn)入競賽培訓(xùn)名單。
3 科學(xué)系統(tǒng)的培訓(xùn)方法
此次競賽培訓(xùn)共分兩個階段進(jìn)行。第一階段從每年3月至月,培訓(xùn)教師利用周末時間向?qū)W生講解數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識,包括:Matlab的使用;學(xué)生欠缺的知識(如運籌學(xué),概率統(tǒng)計等);常用數(shù)學(xué)模型(如規(guī)劃模型,微分方程模型,回歸模型,層次分析法等)。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn),學(xué)生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學(xué)建模能力,具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的基礎(chǔ)。
第二階段從8月至9月,數(shù)學(xué)系對參賽學(xué)生進(jìn)行了暑期培訓(xùn)。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn),有33名同學(xué)進(jìn)入了暑假培訓(xùn)班。按照比賽要求,每三人一組,分本科專科組,共十余隊,其中本科組四隊,專科組七隊。由于比賽在9月初進(jìn)行,暑期培訓(xùn)就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況,學(xué)生的食宿等各項問題都需解決。數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)及時與學(xué)生處以及各部分協(xié)調(diào),解決了學(xué)生的生活困難,保證了培訓(xùn)的順利進(jìn)行。在本階段培訓(xùn)以模型的案例分析為重點,主要從近年競賽真題出發(fā),通過對試題的分析,討論,加深對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識,同時學(xué)習(xí)了競賽論文的寫作規(guī)范。為了讓學(xué)生更好的準(zhǔn)備比賽,數(shù)學(xué)系還邀請了四川省數(shù)學(xué)建模競賽閱卷專家來校對培訓(xùn)教師以及學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。通過本階段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的能力。
由于數(shù)學(xué)建模競賽需要大量用到計算機(jī),數(shù)學(xué)系在培訓(xùn)期間對學(xué)生全天開放數(shù)學(xué)系實驗室,并有培訓(xùn)老師現(xiàn)場指導(dǎo),以便學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和練習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識。
4 組建一支專業(yè)的培訓(xùn)教師隊伍
在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中,培訓(xùn)教師是核心。指導(dǎo)教師保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。為此,數(shù)學(xué)系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導(dǎo)教師組,制定培訓(xùn)方案,組織學(xué)生培訓(xùn)。從3月份集訓(xùn)開始,到9月份比賽結(jié)束,指導(dǎo)教師放棄了周末以及暑假的休息時間進(jìn)行培訓(xùn)。尤其是暑假近一個月的培訓(xùn),在高溫的情況下給學(xué)生上課,所有的老師都是任勞任怨,從未有過一個老師爭報酬,講價錢。為了最后的比賽,和學(xué)生一起在暑期奮戰(zhàn)。
5 重視參賽工程的指導(dǎo)
在學(xué)生參賽過程中,指導(dǎo)教師的及時指導(dǎo)是學(xué)生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面:一是做好參賽學(xué)生的心理指導(dǎo),比賽是在連續(xù)72小時內(nèi)完成的,并且要和同組的隊員合作,對學(xué)生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學(xué)生中間會有放棄的心理,此時需要指導(dǎo)教師的鼓勵和關(guān)心。指導(dǎo)教師細(xì)致的思想工作,在整個培訓(xùn)過程中不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊合作的重要性,這些都是學(xué)生順利完成比賽的保證。二是做好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎息息相關(guān)。在競賽的最后階段,指導(dǎo)教師會提醒學(xué)生注意論文格式,并親自幫學(xué)生檢查論文格式是否符合要求,論文題目、摘要、
關(guān)鍵詞 是否合適,
參考文獻(xiàn)格式是否正確,論文是否完整等各方面問題。這些細(xì)節(jié)是論文是否取得好成績的關(guān)鍵。為了更好的指導(dǎo)學(xué)生參加比賽,數(shù)學(xué)系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對學(xué)生全天進(jìn)行指導(dǎo)。
6 競賽培訓(xùn)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相結(jié)合
1.1 數(shù)學(xué)建模競賽的推廣范圍不強(qiáng)
贛南師院科技學(xué)院共7個系,其中一個理科系,一個文理兼招今年剛成立的系,其他系分別是音體美,以及文科相關(guān)的系。在往年的參賽中,參賽學(xué)生都來自唯一的理科系中的數(shù)學(xué)與計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生。
1.2 學(xué)生的實際操作較少,應(yīng)用較少
我國近幾十年流行的思想是學(xué)生只要聽老師的話、認(rèn)真看書、考試并且只要有個好成績、成績排名靠前,只管學(xué)習(xí)就行,其它什么都不要做都行。在這種思想的引導(dǎo)下,學(xué)生很少做除了學(xué)習(xí)之外的事情,更少接觸到把學(xué)到的知識運用到生活中去解決問題。在讀大學(xué)之前大部分學(xué)生都沒參加實踐過,即使在讀大學(xué)之后,不到學(xué)校外面參加社會實踐的人也不在少數(shù)。在這種情況下,學(xué)生接觸知識面單一,思維得不到訓(xùn)練,當(dāng)參加數(shù)學(xué)建模競賽面對賽題的解決實際問題,面對賽題的內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)多樣性,涉及很多方面時,就會產(chǎn)生嚴(yán)重的挫敗感,這樣形成一個惡性循環(huán),致使嚴(yán)重削弱學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性。
1.3 學(xué)生的合作探究能力較弱,團(tuán)隊精神不強(qiáng)
現(xiàn)階段的獨立學(xué)院的學(xué)生很大部分是獨生子女,是在家里長輩的百般呵護(hù)下,成長起來的孩子,大部分眼里只有自己沒有他人,遇事多只考慮自己不考慮他人,雖然數(shù)學(xué)建模競賽是一種競爭,但這并不是一種單打獨斗式的競爭,而是以3人團(tuán)隊的形式參賽雖然隊員之間有比較明確的分工,但他們之間還必須要有高度的合作探究和有效的溝通,發(fā)揮團(tuán)隊的作用,如果合作探究能力較弱、團(tuán)隊精神不強(qiáng),那么思維就會受到局限、創(chuàng)新能力就較弱,就得不到很好的培養(yǎng),拿不到好的成績,致使嚴(yán)重削弱學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性。
1.4 學(xué)校競賽的激勵機(jī)制不太合理,經(jīng)費提供較少
數(shù)學(xué)建模競賽相對于其他競賽,獲獎難度更大,獲獎面更小,但是目前贛南師院科技學(xué)院的獎金制度中,數(shù)學(xué)建模競賽獲獎?wù)咚@獎金遠(yuǎn)比難易程度小得多的電腦知識賽更低,甚至還不如校有獎學(xué)金高。自從2011年學(xué)生參賽獎金制度改革以來,數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)常面臨基本上是大一學(xué)生參賽的狀況。
1.5 學(xué)生的吃苦耐勞精神不強(qiáng)
數(shù)學(xué)建模競賽的賽期一般為三天三夜,在比賽期間經(jīng)常會面臨熬夜。而在賽前的暑假里,贛南師院科技學(xué)院會組織專業(yè)的老師給學(xué)生進(jìn)行為期三十至四十天的強(qiáng)化培訓(xùn),暑假天氣炎熱,教學(xué)環(huán)境一般,致使學(xué)生參賽一次后就不再參賽。
2 學(xué)生參賽積極性不高的應(yīng)對策略
2.1 做好組織宣傳工作,提高師生對數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識
通過網(wǎng)站和資料室等平臺,對獲獎作品進(jìn)行宣傳和展示,讓學(xué)生和老師隨時了解大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的情況,促進(jìn)師生的積極性,利用學(xué)院的網(wǎng)站和資料室,開辟一個專欄,對數(shù)學(xué)建模競賽進(jìn)行宣傳,并把歷屆競賽獲獎作品的相關(guān)資料進(jìn)行展示。利用數(shù)學(xué)建模競賽協(xié)會,定期組織活動,協(xié)會負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽活動的宣傳,如張貼海報、校報、展板、條幅、校廣播臺等;請參賽的老師和學(xué)生開設(shè)講座,了解最新動態(tài);定期舉辦學(xué)術(shù)討論活動和小型競賽;組織項目申請、項目支持、項目檢驗等;進(jìn)行跟蹤宣傳,不僅能聽到獲獎賽后感言,更能了解這種國際性賽事的進(jìn)行程序,如何選拔、歷經(jīng)了艱辛又堅持的過程,讓數(shù)學(xué)建模競賽成為獨立學(xué)院應(yīng)用型創(chuàng)新人才關(guān)注的話題。
2.2 實行教學(xué)方式多元化,充實課外實踐活動
把課程教學(xué)活動與數(shù)學(xué)建模競賽活動聯(lián)系起來,構(gòu)建數(shù)學(xué)建模競賽與課程體系和教學(xué)方式緊密結(jié)合,使數(shù)學(xué)建模競賽內(nèi)容深入到日常教學(xué)活動中,使數(shù)學(xué)建模競賽成為日常教學(xué)活動的有益補(bǔ)充。將與數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)的課程納入到校公選課中,供全校不同學(xué)科的學(xué)生選修。數(shù)學(xué)建模競賽不是理工科學(xué)生的專項競賽,吸收更多跨學(xué)科跨專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)課程。同時,充分利用學(xué)生的課外活動時間和寒暑假時間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽與應(yīng)用實踐活動相結(jié)合,開展社會調(diào)查、專題調(diào)研、項目開發(fā),走出校門到工廠到企業(yè)進(jìn)行實地考察和現(xiàn)場學(xué)習(xí),將所學(xué)的理論知識與實際相結(jié)合。還可在學(xué)院內(nèi)部或兄弟院校之間舉行中小型數(shù)學(xué)建模競賽,讓學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行自主選題,試驗題目的可行性,選擇多種解決方法,自行設(shè)計與制作,為學(xué)生提供一個充實課外活動,豐富創(chuàng)新實踐的舞臺,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的組織能力、自我管理能力、團(tuán)隊意識等綜合素質(zhì)。
3 建立健全數(shù)學(xué)建模競賽激勵機(jī)制,調(diào)動師生的積極性
3.1 創(chuàng)立創(chuàng)新學(xué)分制度。建立創(chuàng)新學(xué)分制度,這是激勵數(shù)學(xué)建模競賽活動持續(xù)開展的內(nèi)在動力。學(xué)院制定學(xué)分認(rèn)定管理辦法,明確規(guī)定通過數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)或競賽獲獎可以認(rèn)定相應(yīng)的公共選修課程學(xué)分。
數(shù)學(xué)思想已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的原動力,微觀的機(jī)理性研究離不開數(shù)學(xué),宏觀的決策也離不開數(shù)學(xué),人們已逐漸習(xí)慣了用數(shù)學(xué)的思維去思考問題、用數(shù)學(xué)的語言去表述客觀的現(xiàn)象、用數(shù)學(xué)的方法去分析和了解事物發(fā)展的客觀規(guī)律。而架起各門科學(xué)與數(shù)學(xué)的橋梁,正是數(shù)學(xué)建模!大學(xué)生是未來的工程技術(shù)人員、科技工作者、工礦企業(yè)和政府機(jī)關(guān)管理人員,理應(yīng)具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)素質(zhì),數(shù)學(xué)建模教育也就成為培養(yǎng)大學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的必經(jīng)和有效途徑。
一、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的培養(yǎng)
數(shù)模競賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體,而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊精神和協(xié)調(diào)組織能力,以及誠信意識和自律精神的塑造,都能得到很好地培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和訓(xùn)練,應(yīng)對大學(xué)生從以下七個方面進(jìn)行培養(yǎng)和引導(dǎo)[1,2]。
1.將實際問題抽象和簡化成數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生在遇到實際問題時反復(fù)理解問題的本質(zhì),我們已有哪些條件?需要哪些相關(guān)的知識?與數(shù)學(xué)的哪些概念可能有關(guān)聯(lián)?通過閱讀題目,仔細(xì)推敲每一句話、每一個概念,客觀正確地理解問題,根據(jù)研究對象的具體情況,抓住問題的核心和關(guān)鍵,進(jìn)行必要的合理假設(shè),然后根據(jù)自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關(guān)知識,建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時,培養(yǎng)學(xué)生對其運用數(shù)學(xué)手段處理的研究結(jié)果做出通俗合理的解釋,使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數(shù)學(xué)方法和思想的綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)向經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等領(lǐng)域的滲透,一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生,當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時,數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。在國民經(jīng)濟(jì)和社會活動的諸多方面,數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用,如通過藥物濃度在人體內(nèi)的變化以分析藥物的療效;數(shù)值模擬設(shè)計新飛機(jī)的機(jī)翼;預(yù)報與決策方法對產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)報、氣象預(yù)報、經(jīng)濟(jì)增長預(yù)報、經(jīng)濟(jì)收益最大的價格決策、費用最小的維修決策;控制與優(yōu)化方法用于生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計的參數(shù)優(yōu)化;規(guī)劃與管理模型用于生產(chǎn)計劃、運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累,一方面要求學(xué)生有博覽群書的習(xí)慣,更重要的是任課教師的知識擴(kuò)展。例如,講授微積分學(xué)課程的教師,不能僅僅介紹數(shù)學(xué)符號的運算,在講到微分、級數(shù)等內(nèi)容時應(yīng)讓學(xué)生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力,洞察力,想象力和創(chuàng)造性。學(xué)生面對的建模問題是一個沒有現(xiàn)成答案和模式的問題,只能依靠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性去解決。這就需要學(xué)生具有豐富的想象能力,從大量的文獻(xiàn)資料中攝取有用的思想和方法,從貌似不同的問題中窺視出其本質(zhì)的東西,加工處理,創(chuàng)造出新的形象;同時要具有把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力,即洞察力。例如,當(dāng)你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候,你是否想到了導(dǎo)數(shù)和微分?進(jìn)而可建立一個微分方程模型來分析運動的機(jī)理?當(dāng)你遇見諸如使什么最大(極大或盡可能大)、最小(極小或盡可能小)、最佳、最省等字眼的時候,你是否會想到要建立一個目標(biāo)函數(shù)呢?進(jìn)而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型?
4. 熟練使用計算技術(shù)手段。即運用計算機(jī)編程解決模型的數(shù)值解。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算機(jī)課程時,教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句,計算機(jī)編程能力相對較差。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展,給學(xué)生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機(jī)會,學(xué)生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序,并通過運用程序求出模型問題的數(shù)值解,使學(xué)生編程能力和解模能力大大提高,為以后從事科研工作奠定必要的基礎(chǔ)。
5.學(xué)生的自學(xué)能力和善于使用文獻(xiàn)資料的能力。學(xué)生僅靠課堂上學(xué)習(xí)的知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足建模工作的需要,一方面,通過集中的培訓(xùn)和講授,可補(bǔ)充一些知識;另一方面,通過讓學(xué)生實際做一些建模題目,給學(xué)生布置一些沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容和沒有接觸過的建模問題,有意識地培養(yǎng)其自學(xué)能力和善于使用文獻(xiàn)資料的能力。并讓學(xué)生嘗試完成在網(wǎng)站上搜索他們感興趣或認(rèn)為比較重要的建模題目,以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達(dá)能力,團(tuán)結(jié)合作精神。競賽是集體項目,現(xiàn)代的科技開發(fā)也越來越需要多人多方面的合作。應(yīng)在平時就開始注重培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長補(bǔ)短的團(tuán)隊精神,使其善于傾聽別人的意見,并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互協(xié)作的集體主義精神,是學(xué)生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之前,科技論文寫作的能力普遍較弱,有的甚至是一片空白,對如何寫摘要、提取關(guān)鍵詞、使用數(shù)學(xué)公式編輯器等,都需要教師指導(dǎo)。不少學(xué)生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應(yīng)手把手地教,一字一句地改,讓學(xué)生知道為什么要這樣寫?這樣寫的目的和意義是什么?這樣才能使學(xué)生的寫作水平得到提高和穩(wěn)定地發(fā)揮。
二、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的實踐探索
有了正確的認(rèn)識和理念,才會有明確的行動方案和實效。我校的數(shù)學(xué)建模工作起步于1994年,通過數(shù)學(xué)建模工作者的不斷探索,開辟了現(xiàn)在的良好局面。
1.好的政策和穩(wěn)定的教師隊伍是數(shù)學(xué)建模教改成功的保障。在我校的數(shù)學(xué)學(xué)科中有一批穩(wěn)定而熱情的數(shù)學(xué)建模教師隊伍。他們團(tuán)結(jié)、協(xié)作,從過去的三人發(fā)展到現(xiàn)在的十多人,并有主教練負(fù)責(zé)。學(xué)校出臺了對學(xué)生和指導(dǎo)教師具有相當(dāng)吸引力的鼓勵和獎勵政策,建立了校級數(shù)學(xué)建模實驗室,指導(dǎo)學(xué)生成立了全校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會,為數(shù)學(xué)建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2.教學(xué)內(nèi)容的選取是提高學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)目的的直接反映,在提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力中具有決定性作用,教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性和科學(xué)性,是直接關(guān)系到學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。
起步時期的建模教學(xué)內(nèi)容,是以數(shù)學(xué)相關(guān)知識介紹為主。大致介紹數(shù)學(xué)建模的思想和一些簡單的建模案例,讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的意義、基本方法和步驟,了解數(shù)學(xué)建模的特點、分類和作用。內(nèi)容較為平淡,其收效不大,當(dāng)學(xué)生遇到真正的數(shù)學(xué)建模問題時,就難以下手解決,學(xué)與用存在脫節(jié)的現(xiàn)象,特別是學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績不理想。
在數(shù)學(xué)建模教練小組的努力下,成功申報了一個省級教改項目“加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè),提高大學(xué)生綜合素質(zhì)”,深入開展教學(xué)改革研究。首先,組織編寫了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)資料,并作為該課程使用教材,這也有利于讓該課程與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽接軌;其次,教材依據(jù)數(shù)學(xué)建模中常用的一些方法,如數(shù)據(jù)分析方法、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預(yù)測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等,并有機(jī)地結(jié)合相關(guān)的一些典型建模案例的分析和求解。這樣,使教材變得生動,大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.好的教學(xué)方法和手段是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力,是開展數(shù)學(xué)建模教育的根本目的。科學(xué)有效的教學(xué)方法,可以提高學(xué)生的效率和創(chuàng)新實踐能力。因此,在教學(xué)活動中,注重理論教學(xué)的同時更應(yīng)加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)。
數(shù)學(xué)建模的整個過程是學(xué)生能力的綜合體現(xiàn)。在教學(xué)過程中,按照數(shù)學(xué)建模競賽的模式進(jìn)行專題教學(xué)和訓(xùn)練,我們的具體作法是:(1)按照全國大學(xué)生參賽辦法,將三個學(xué)生組成一個隊,以隊為單位和教師一起參與經(jīng)常性的討論,討論地點放在數(shù)學(xué)建模實驗室。(2)免費開放數(shù)學(xué)建模實驗室,方便學(xué)生查閱資料和建模訓(xùn)練。(3)通過多媒體教學(xué)課件,介紹數(shù)學(xué)建模方法,讓學(xué)生隨時都可以反復(fù)學(xué)習(xí)和查閱。(4)精選訓(xùn)練題目,按競賽要求,讓學(xué)生在一定時間內(nèi)完成并提交論文。(5)對完成較好的論文,讓學(xué)生自己講解所完成題目的思想、方法,提出解題中的優(yōu)點和不足,達(dá)到互相學(xué)習(xí)的目的。(6)指導(dǎo)教師和學(xué)生一起討論所寫論文中存在的問題并進(jìn)行修改。通過這種訓(xùn)練式的教學(xué)方式,學(xué)生無論是在分析問題處理問題方面,還是在論文寫作方面,都有了很大提高。
4.?dāng)?shù)學(xué)建模課程的考評應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式。由于數(shù)學(xué)建模注重的是綜合能力的培養(yǎng),因此,在該課程考評方面,應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式,我們的具體作法是:(1)由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現(xiàn)存的論文。(2)學(xué)生事先組好隊,依據(jù)所學(xué)專業(yè)的性質(zhì),每隊完成2~3篇論文。(3)為盡可能避免相互抄襲,每個題目最多不超過5個隊做,如果出現(xiàn)雷同,則返工重做。(4)根據(jù)教師制定的評分標(biāo)準(zhǔn),按質(zhì)量高低給分,并對每篇論文寫出評語,指出論文中的優(yōu)缺點。(5)期末不再進(jìn)行考試,該門課程的期末成績由幾次論文質(zhì)量決定,每次論文在期末成績中所占權(quán)重基本相同。
通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的努力探索,我校在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中成績發(fā)生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊,省級獎45項,平均獲獎率達(dá)86%。
參考文獻(xiàn):
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 人才培養(yǎng)
中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
1. 開展數(shù)學(xué)建模活動的背景與意義
在我國,由教育部高教司與中國工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同組織的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動已歷時二十二年[1](1992年~2013年)。據(jù)統(tǒng)計,2013年有33省/市/區(qū)(含港澳)及新加坡,美國,伊朗的1324所學(xué)校23187隊參加,成為全國高校中規(guī)模最大的學(xué)生科技活動[2]。
圍繞培養(yǎng)“適應(yīng)市場需求的,社會所需要的高質(zhì)量應(yīng)用型人才”的目標(biāo),我們積極探索開展數(shù)學(xué)建模活動及其競賽的新途徑和新方法,從有效教學(xué)走向優(yōu)質(zhì)教學(xué),建立了“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系,構(gòu)建起科學(xué)、規(guī)范、高效、持續(xù)的數(shù)學(xué)建模競賽的管理和運行機(jī)制。并且通過日常的數(shù)學(xué)建模活動、數(shù)學(xué)建模競賽以及數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽等形式,努力探索與實踐,使學(xué)生的主動性、獨立性、獨特性、交往性、體驗性及創(chuàng)新性得到進(jìn)一步提升,學(xué)生的受益面越來越廣,實踐應(yīng)用能力不斷提高,同時促進(jìn)了教師教學(xué)科研水平的提高,也帶動了課程的改革與建設(shè),成為基礎(chǔ)課部乃至整個學(xué)校教學(xué)的一大亮點。
2.“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建。
在整個人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建過程中,我們先著力在師資與教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行積極的改革與探索。比如為了提高現(xiàn)
有數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的教學(xué)水平,先后選派了多位教師參加 “國家自然科學(xué)基金西部高校數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)班”;積極參加全國的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗?zāi)陼环e極培養(yǎng)新人,儲備后續(xù)力量等。在教學(xué)內(nèi)容上也大膽改革傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,增加新內(nèi)容和新技術(shù)的應(yīng)用,在數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)中逐步融入數(shù)學(xué)建模的思想,向?qū)W生輸送數(shù)學(xué)建模的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、參與數(shù)學(xué)建模競賽活動的興趣。
“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系是我們長期探索與實踐的經(jīng)驗總結(jié),它以數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽支撐平臺為基礎(chǔ),包括環(huán)境建設(shè)、知識傳授平臺、能力培養(yǎng)平臺、實踐平臺四個方面,最終目標(biāo)是培養(yǎng)“創(chuàng)新實踐能力強(qiáng)的高質(zhì)量應(yīng)用型人才”,在我們的數(shù)學(xué)建模活動開展中起著綱領(lǐng)性作用。
組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模活動是我們最重要的一項工作,我們通過以下幾個方面組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模活動:①開設(shè)數(shù)學(xué)建模、計算方法、數(shù)學(xué)實驗選修課;②加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模協(xié)會活動內(nèi)容的指導(dǎo),每學(xué)期都要舉辦5-6次數(shù)學(xué)建模專題講座,內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)、競賽案例分析、競賽報告寫作等多個方面,并組織和指導(dǎo)學(xué)生參加校內(nèi)外各種數(shù)學(xué)建模競賽活動;③組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,并且已經(jīng)探索出一套有效的數(shù)學(xué)建模競賽的管理和運行機(jī)制。
3.近5年在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面取得的成果
經(jīng)過指導(dǎo)教師的精心培訓(xùn)和學(xué)生的刻苦努力, 我校學(xué)生在近5年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中均取得優(yōu)異成績,具體獲獎情況如下:
其次,我校學(xué)生參加其它類型的數(shù)學(xué)建模競賽也取得較好的成績,具體獲獎情況如下:
表2 近5年參加其它數(shù)學(xué)建模競賽獲獎統(tǒng)計
比賽時間獲獎情況
2009年全國“電工杯”數(shù)學(xué)建模競賽,獲得一等獎2隊,二、三等獎10隊
2010年蘇北賽二等獎2隊,三等獎3隊
2011年全國“電工杯”數(shù)學(xué)建模競賽,獲得一等獎2隊,二、三等獎15隊
2011年參加美國數(shù)學(xué)建模比賽獲得二等獎一項
2012年參加美國數(shù)學(xué)建模比賽獲得一等獎一項,二等獎一項
2013年蘇北賽一等獎4隊,二等獎6隊,三等獎7隊
2013年參加美國數(shù)學(xué)建模比賽獲得二等獎三項
通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽以及數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗選修課的開設(shè),每年都有近500名學(xué)生從中受益。學(xué)生在這個過程中可以掌握數(shù)學(xué)軟件的使用,學(xué)會利用豐富的數(shù)學(xué)理論建立不同實際問題的數(shù)學(xué)模型并用計算機(jī)求解,知道如何查閱計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源,熟悉科技論文的寫作格式與要求等。而這些知識對學(xué)生以后走上社會工作崗位時是非常實用的。借助于數(shù)學(xué)建模,我們已經(jīng)為學(xué)校、社會培養(yǎng)了很多具有創(chuàng)新精神的人才,他們中的一些已經(jīng)在工作中發(fā)揮著骨干的作用。比如04級茅以升班的陳惠粉(2006年獲數(shù)學(xué)建模全國一等獎,保送為清華大學(xué)研究生)、04鐵運的趙軍(2006、2007連續(xù)兩年獲數(shù)學(xué)建模全國一等獎,畢業(yè)后保送西南交通大學(xué)研究生,09年讀研期間被四川農(nóng)業(yè)大學(xué)聘為數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)傳授建模經(jīng)驗),2006級數(shù)學(xué)建模國家獎獲得者史彥峰、馬利、青亮等分別保送北航、電子科大、西電等名校。2007級數(shù)學(xué)建模國家獎獲得者蔣雪峰獲得專利2項,并且保送到南大直博等。
怎樣使數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才中發(fā)揮更大的作用,還需要我們不斷探索和實踐。
數(shù)學(xué)建模有利于將數(shù)學(xué)理論付諸實踐應(yīng)用,在各行業(yè)中作用巨大。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的實施,也是素質(zhì)教育創(chuàng)新的重要要求。開展數(shù)學(xué)建模競賽,有利于提高大學(xué)生創(chuàng)新能力,對提升大學(xué)生綜合素質(zhì)也有幫助。研究如何通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力,具有十分重要的現(xiàn)實價值。
一、通過數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑與策略
高校組織開展數(shù)學(xué)建模比賽,對創(chuàng)新型大學(xué)生的選拔機(jī)制進(jìn)行完善,為大學(xué)生創(chuàng)新能力的提高提供實戰(zhàn)平臺。教師不僅要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣,也要培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)校鼓勵全體學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)建模競賽,通過競賽實現(xiàn)大學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。競賽的開展主要分為初期選拔、暑期選拔以及賽前選拔三個階段。
1.初期選拔階段。高校于每年的4月開始進(jìn)行初期選拔的籌備工作,在5月初開始進(jìn)行動員宣傳,采用張貼海報及制作展板等形式進(jìn)行文件的,全校級別的數(shù)學(xué)建模競賽于6月份組織開展。隨著近些年數(shù)學(xué)建模競賽的不斷發(fā)展,學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣高漲。數(shù)學(xué)指導(dǎo)組教師一同進(jìn)行競賽論文的評審,遵循一定的評審原則,保證評審的合理性、客觀性。獲獎人數(shù)根據(jù)參賽總?cè)藬?shù)進(jìn)行合理設(shè)置,通常約占總?cè)藬?shù)的50%。經(jīng)過校級競賽選拔部分善于創(chuàng)新的學(xué)生進(jìn)行暑期培訓(xùn)。整體而言,數(shù)學(xué)建模競賽具有較大的影響,涉及較多的學(xué)校與學(xué)生,學(xué)生從中也可獲得較大的好處,對大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利。
2.暑期選拔以及再次選拔階段。高校通常在8月開始著手參賽學(xué)生的建模專題培訓(xùn),合理制訂數(shù)學(xué)建模專題的培訓(xùn)計劃,對競賽知識內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)編排,保證理論課與實驗課課時的均衡安排,使指導(dǎo)教師的教學(xué)優(yōu)勢得到發(fā)揮。課程組按照大綱的指示,進(jìn)行年度教學(xué)計劃的科學(xué)制訂。教師也可一同進(jìn)行備課,以全國競賽出題為中心進(jìn)行探討,促進(jìn)學(xué)生競賽能力的提高。
在短期集訓(xùn)課的學(xué)習(xí)完成后,對參訓(xùn)學(xué)生進(jìn)行再次選拔。此時學(xué)生的競爭意識將十分強(qiáng)烈,選拔競爭也十分激烈。數(shù)模指導(dǎo)組教師需仔細(xì)考量選拔的結(jié)果,一同進(jìn)行各小組學(xué)生論文的評審,善于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新型學(xué)生,堅持公正平等的原則對待各個參賽學(xué)生,最終選出享有全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽資格的學(xué)生,并且對這些學(xué)生的組合進(jìn)行優(yōu)化。
3.賽前再選拔以及模擬訓(xùn)練階段。高校在8月下半月進(jìn)行賽題模擬訓(xùn)練,模擬訓(xùn)練的要求遵循全國賽的標(biāo)準(zhǔn),頻率為5天一輪。指導(dǎo)教師此時需要在指導(dǎo)工作中投入大量心血與實踐,做好學(xué)生的指導(dǎo)與點評工作。學(xué)生根據(jù)全國賽的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行論文寫作,指導(dǎo)教師共同對學(xué)生的作品進(jìn)行審閱和點評。各小組可選出一名代表作點評,討論匯報工作,由小組其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。此時學(xué)生的討論將十分激烈,在這個過程中,問題的結(jié)果也將逐漸浮現(xiàn),數(shù)學(xué)建模理論也逐漸實現(xiàn)提升。
二、數(shù)學(xué)建模競賽開展培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的效果分析
1.大學(xué)生參賽積極性高,參賽成績較為理想。通過以上方法,大學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競賽中的參與十分積極,成績越來越理想,創(chuàng)新能力也得到階段性提高。近些年,大學(xué)生參賽人數(shù)持續(xù)上漲,上漲幅度甚至將近20%,學(xué)生的參賽成績也達(dá)到新的高度。與此同時,大學(xué)生在挑戰(zhàn)杯活動中的參與也同樣熱情高漲。這些學(xué)生憑借數(shù)學(xué)建模競賽,實現(xiàn)了數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力的提高。
2.大學(xué)生創(chuàng)新思維與能力得到有效提高。在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的作用下,大學(xué)生信息收集與處理的能力得到培養(yǎng),使學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)量觀念,能夠?qū)κ挛飻?shù)量及其變化進(jìn)行敏銳觀察。并且,數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)可使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的良好習(xí)慣,使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高,從而思路更加清晰,可以輕松地應(yīng)對各項事務(wù),使問題能得到有效解決,使數(shù)學(xué)理論能夠付諸實踐,從而使大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提高。
三、結(jié)語
總之,大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的開展,對大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與提高十分有益,并且能使學(xué)生其他素質(zhì)得到提高,如團(tuán)隊合作能力、競爭能力及表達(dá)交流能力等。高校應(yīng)積極有效地組織和開展數(shù)學(xué)建模競賽,使大學(xué)生素質(zhì)教育在此途徑中得到發(fā)展,促進(jìn)大學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。
參考文獻(xiàn):
[1]王文發(fā),郝繼升,馬燕.在數(shù)學(xué)建模競賽活動中提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)[J].延安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010(1):40-43.
中圖分類號:G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1671-0568(2012)17-0100-02
眾所周知,21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)的時代。所謂知識經(jīng)濟(jì),是以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為核心,建立在知識和信息的生產(chǎn)、存儲、使用和消費之上的經(jīng)濟(jì);是以智力資源為第一生產(chǎn)力要素的經(jīng)濟(jì);是以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)。知識創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新是知識經(jīng)濟(jì)的基本要求和內(nèi)在動力,培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型的創(chuàng)新人才是時展的需要。創(chuàng)新型人才是指具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,并能夠?qū)?chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性成果的高素質(zhì)人才。而數(shù)學(xué)建模活動則旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。[1]為此,國外在20世紀(jì)80年代就開始舉辦數(shù)學(xué)建模競賽,我國也于1994年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會和教育部高教司聯(lián)合舉辦一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,極大地推動了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。隨著全國大學(xué)生建模競賽進(jìn)入二十個年頭,參賽學(xué)校越來越多。到2011年,有來自全國33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國、伊朗的1251所院校、19490個隊(其中本科組16008隊、專科組3482隊)、58000多名大學(xué)生報名參加本項競賽。在組織和培訓(xùn)學(xué)生參賽過程中,積累了一些經(jīng)驗,但還存在許多問題,特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)與短期利益要求不一致的問題,需要相關(guān)人員繼續(xù)努力,推動數(shù)學(xué)建模教學(xué),提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力和素質(zhì)。
一、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀
2003年,湖北省數(shù)學(xué)建模競賽組委會在襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院召開全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會,各高職院校派教師參加了會議。會后,經(jīng)過學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn),湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院(以下簡稱“我院”)選派了兩個代表隊參加全國數(shù)學(xué)建模競賽,以后每年都自己組織選拔學(xué)生參加這項競賽。開始的幾年,數(shù)學(xué)建模教學(xué)實際上只停留在賽前培訓(xùn)上。由于硬件原因,培訓(xùn)過程仍然是上理論課多,學(xué)生實際動手的少,加之每年參賽隊數(shù)的限制,使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)變成只是為競賽培訓(xùn)而進(jìn)行,學(xué)生受益面很有限,在學(xué)生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年,由于領(lǐng)導(dǎo)重視,指導(dǎo)教師的努力,同時我院在2005年投資建立了應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗室,為數(shù)學(xué)建模提供了一定的硬件基礎(chǔ),使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生動手能力的目標(biāo)。再加上學(xué)生的勤奮,因此,在2005年前取得了四個全國二等獎和三個湖北省一等獎、一個湖北省二等獎的好成績;但是隨著我院工作重心的轉(zhuǎn)移,數(shù)學(xué)課程教學(xué)時數(shù)的大幅壓縮,招收學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的逐步下降,加之?dāng)?shù)學(xué)建模競賽實際上賽的是學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì),僅靠短期的培訓(xùn)往往收效不大,所以近幾年競賽成績都不太理想,和同類院校相差較大,也直接影響到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
為了改變這種不利的局面,根據(jù)專業(yè)計劃的調(diào)整進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革,進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)建模教學(xué),在相關(guān)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課程,實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)建模教學(xué)。為了進(jìn)一步擴(kuò)大影響和學(xué)生的受益面,鼓勵學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會,我院每年舉辦一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識校內(nèi)競賽,使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)大大地前進(jìn)了一步。
二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題
隨著高職院校參加各種專業(yè)技能競賽的增加,數(shù)學(xué)建模競賽在高職學(xué)生中的影響漸漸下降,學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性也逐漸下降。同時,數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)之間存在的矛盾。如前所述,數(shù)學(xué)建模競賽賽的是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì),而且舉辦數(shù)學(xué)建模競賽的初衷是推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革,只有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的整個教學(xué)中,才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)。隨著參加數(shù)學(xué)建模學(xué)生的增加,各高職院校在數(shù)學(xué)建模實踐設(shè)備的投資嚴(yán)重不足,設(shè)備老化沒有更新,不能滿足競賽隊員的培訓(xùn),在很大程度上制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
其次,對數(shù)學(xué)建模缺乏應(yīng)有的宣傳,直接影響了學(xué)生參與熱情,因而降低了應(yīng)有的受益面。相對其它活動,數(shù)學(xué)建模的相關(guān)信息在各高職院校的新聞報道中很少聽到、見到,也沒有場地用來開展數(shù)學(xué)建模協(xié)會的活動,即使是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講座場地,也要經(jīng)過多方審批。多年來,高職院校經(jīng)常將獲獎學(xué)生的獎勵包括獎金直接發(fā)給學(xué)生,沒有舉行頒獎儀式,重視程度也大大不及學(xué)生的專業(yè)競賽和文體活動,這說明這方面的工作確實有較大的問題。
第三,學(xué)校的政策層面也對教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)鼓勵不夠,甚至有些政策直接減少了教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的投入。追求科研項目、科研論文,使得教師沒有足夠的精力投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,有的純粹是應(yīng)付差事、對付數(shù)學(xué)建模競賽,根本達(dá)不到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)的效果。急功近利的短視行為,很大程度上影響著數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)建模教育的健康發(fā)展。把目標(biāo)僅僅放在獲獎上,而忽略了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)習(xí)的規(guī)律,不在開發(fā)思路與培養(yǎng)能力上下工夫,只在注重歷年建模題型、所用工具的訓(xùn)練上做文章,到真正遇到實際問題或者沒見過的類型時,就會一籌莫展。制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題還在于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開設(shè)不夠,甚至很多專業(yè)根本就沒有開設(shè),即使開設(shè)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)也只開設(shè)了一個學(xué)期的微積分,只靠一個學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課和一個多月數(shù)學(xué)建模培訓(xùn),想要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)實非易事。
三、推動數(shù)學(xué)建模教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)的措施
為了數(shù)學(xué)建模教學(xué)健康發(fā)展,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì),一方面需要好的政策和領(lǐng)導(dǎo)的重視,更重要的是數(shù)學(xué)教師自己的努力。因此,可以采取以下措施來推動數(shù)學(xué)建模教學(xué),培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)。
首先,根據(jù)制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題,鼓勵和要求從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師利用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué),改造學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于高職學(xué)生普遍缺少足夠的數(shù)學(xué)建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育,導(dǎo)致他們難以體驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點,因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)在實際生活中的運用,往往需要經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模能力不足,學(xué)生難以體驗數(shù)學(xué)的運用,從而感覺不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加與生活實際和專業(yè)相關(guān)的實際問題,鼓勵和要求從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到整個教學(xué)活動中,使學(xué)生能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實踐,進(jìn)而提高分析問題、建立數(shù)學(xué)建模、求解模型、解決實際問題的能力。[2]
其次,可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,開展數(shù)學(xué)建模周活動,拿出一到二周時間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué),主要講述數(shù)學(xué)建模的一般原理和建模方法,布置與生活實際和專業(yè)相關(guān)的問題,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法去解決,并寫出論文報告,作為學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的一部分。
第三,繼續(xù)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué),數(shù)學(xué)也可以解決身邊的實際問題,體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,同時結(jié)合計算機(jī)的操作以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
第四,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度,利用新聞廣播、報紙、宣傳櫥窗、電子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)報道,向數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展好的學(xué)校學(xué)習(xí),通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會舉辦數(shù)學(xué)建模活動,并在舉辦形式上有所改進(jìn),不斷提高活動的檔次,把每年一屆的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識競賽提高到學(xué)校層面上,爭取有領(lǐng)導(dǎo)掛帥,使活動的影響力顯著增加。
第五,繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié),給學(xué)生灌輸正確的學(xué)習(xí)觀念與目標(biāo),把參加數(shù)學(xué)建模競賽獲獎作為參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的副產(chǎn)品,而通過學(xué)習(xí)和參與的過程,把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的素質(zhì)和解決問題的能力作為真正的目標(biāo),真正實現(xiàn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨:培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新意識、團(tuán)隊精神、重在參與、公平競爭”。
數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的教學(xué),不能停留在理論學(xué)習(xí)上,只有讓學(xué)生真正參加到通過建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程中,才能真正體會到其中的苦與樂,才能真正有所收獲。教師的任務(wù)在于創(chuàng)造機(jī)會和條件,讓盡可能多的學(xué)生參加到數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和活動中來。只有這樣,才能使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),學(xué)到有用的數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)改革才能落到實處。
二、如何在醫(yī)藥類高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模活動
1.注重數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中,形成“用推理、重邏輯、偏應(yīng)用”的方式思考問題。醫(yī)藥類高職高專院校的數(shù)學(xué)教學(xué)不能為了迎合應(yīng)用教育觀而一味地摒棄數(shù)學(xué)的推理過程,應(yīng)有度的把握,適度地將推理過程直觀和淺顯化。教學(xué)盡量與醫(yī)藥學(xué)案例相結(jié)合,結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想介紹微積分在醫(yī)藥學(xué)的應(yīng)用,從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我校從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師,結(jié)合醫(yī)藥類高職高專院校的特點和近幾年的建模經(jīng)驗,于2012年編著了一本《醫(yī)藥應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》教材,每一章的內(nèi)容安排都有3部分構(gòu)成,第一部分是數(shù)學(xué)家簡介,第二部分是微積分基本知識,第三部分是微積分在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用,即醫(yī)藥領(lǐng)域簡單的數(shù)學(xué)模型。通過近幾年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn),結(jié)合醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué),不僅對學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),而且很大一定程度上提高醫(yī)藥專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
2.注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模中涉及到的許多計算都可以通過一些數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行運算(比如求函數(shù)導(dǎo)數(shù)、微分、積分、T檢驗、方差分析、正交設(shè)計等),這類問題我們都可以結(jié)合Mathematica、SPSS或者Excel軟件進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有兩個目的,一是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,二是提供學(xué)生解決問題的方法。事實上,軟件的應(yīng)用使得解決問題的方法簡單明了,且更加適合高職高專學(xué)生的特點。盡管如此,但醫(yī)藥類高職高專院校的數(shù)學(xué)教學(xué)適合在某些章節(jié)利用軟件實現(xiàn)題目的求解,并不是全部。由于缺乏實驗室,我校教師在進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)時,結(jié)合Mathematica的智能手機(jī)版本進(jìn)行教學(xué),首先指導(dǎo)每一個學(xué)生在自己的智能手機(jī)上下載安裝好Mathematica的APP,在學(xué)生學(xué)習(xí)完每一個知識點并完全掌握之后,讓學(xué)生嘗試進(jìn)行Mathematica計算,從而不僅訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,而且還幫助學(xué)生掌握了一種新的數(shù)學(xué)軟件。在進(jìn)行《醫(yī)藥統(tǒng)計》教學(xué)時,首先對每一種統(tǒng)計方法的原理和計算進(jìn)行詳細(xì)講解,并要求同學(xué)會面對具體的問題時會選擇出合適的統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計分析,最后指導(dǎo)學(xué)生通過SPSS或者EXCEL怎么進(jìn)行統(tǒng)計分析,這樣不僅使得學(xué)生掌握了統(tǒng)計學(xué)原理和方法,而且還掌握了相應(yīng)的統(tǒng)計軟件,真正體現(xiàn)了以應(yīng)用型為導(dǎo)向的高等職業(yè)教育。
3.合理安排培訓(xùn)內(nèi)容
為了讓學(xué)生更好地參加全國數(shù)學(xué)建模競賽,更為了讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模競賽增強(qiáng)解決實際問題的實踐創(chuàng)新能力,以及真正地將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專業(yè)課程學(xué)習(xí)、專業(yè)問題研究,從而使學(xué)生成長為創(chuàng)新型人才,在進(jìn)行比賽之前,要組織一個月左右的集訓(xùn),時間主要實在暑假。培訓(xùn)過程中主要采用學(xué)生與教師角色互換的方法,即前一天教師將任務(wù)布置給學(xué)生,讓學(xué)生以小組為單位在課后進(jìn)行討論,第二天先以小組為單位給其他各小組及老師進(jìn)行匯報講解,然后教師和學(xué)生一起討論,互相取長補(bǔ)短,這樣在很大程度上開拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維。考慮到醫(yī)藥類高職高專學(xué)生已經(jīng)學(xué)過《高等數(shù)學(xué)》和《醫(yī)藥統(tǒng)計》,并且已經(jīng)掌握了基本的微積分理論和各種簡單的統(tǒng)計分析方法,數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)應(yīng)以數(shù)學(xué)知識和方法為縱向,內(nèi)容上主要包括包括線性代數(shù)、線性規(guī)劃、優(yōu)化、微分方程、計算方法、綜合評價等,以及常用的數(shù)學(xué)軟件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等,培訓(xùn)時以問題為橫向由易到難,由淺入深安排課程內(nèi)內(nèi)容。
4.全身心投入競賽
對于醫(yī)藥類專業(yè)的高職高專學(xué)生來說,數(shù)學(xué)建模競賽是一次“真刀真槍”的實戰(zhàn)訓(xùn)練,也為優(yōu)秀大學(xué)生創(chuàng)造了有利的條件,同時也為以后的專升本打下了堅實的基礎(chǔ)。整個競賽過程給參加過的學(xué)生留下了非常深刻的回憶,參加過競賽的學(xué)生表示,不管競賽的成績?nèi)绾危欢ㄒ獎訂T學(xué)生認(rèn)真參加培訓(xùn)、自學(xué)、討論、競賽的全過程,讓學(xué)生全身心投入競賽。我校是從2010年開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,并取得了優(yōu)異的成績,比如:2014年參賽隊1隊,獲國家二等獎1項;2013年獲參賽隊1隊,獲省一等獎1項;2011年參賽隊3隊,獲省二等獎1項;2010年參賽隊1隊,獲省一等獎1項。
三、數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用
現(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,而能力是在知識的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中,通過有意識的培養(yǎng)而得到發(fā)展的。數(shù)學(xué)建模的整個過程通常是很難直接套用已現(xiàn)有的方法和結(jié)論,要完成數(shù)學(xué)建模,經(jīng)常會涉及一些雜亂無章的數(shù)據(jù),要求學(xué)生能夠有效地對數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)和篩選,并進(jìn)行歸納、整理、分析和研究,這就需要學(xué)生擁有良好的建模思想和創(chuàng)造性的思維能力,組建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,而建模方法和思想都是學(xué)生的原創(chuàng)性沖動,所以,在整個建模的過程能夠喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識,有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維過程的培養(yǎng)。另一方面,在數(shù)學(xué)建模中,大多數(shù)問題沒有現(xiàn)成的答案,沒有固定的求解方法和參考書,更加也沒有已經(jīng)成型的數(shù)學(xué)問題,都是目前還尚未解決的問題,這就要求學(xué)生一開始就要自己進(jìn)行思考和研究,學(xué)生必須具備創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維,充分結(jié)合自己已經(jīng)掌握的理論知識去巧妙地解決實際問題,這整個過程有助于學(xué)生創(chuàng)造力的提高。另外,在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中創(chuàng)新性被提到了一個新的高度,在競賽論文的評閱過程中對于認(rèn)定有突出創(chuàng)新點的論文才有可能獲獎。數(shù)學(xué)建模的整個過程都是圍繞著創(chuàng)新這個核心主題進(jìn)行的,開展數(shù)學(xué)建模活動,增強(qiáng)了學(xué)生的自學(xué)能力、資料的查閱能力、計算機(jī)編程能力、論文的撰寫能力、團(tuán)隊協(xié)作能力,這一切都有助于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新能力。
中圖分類號:G640 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2017)14-0132-03
一、引言
在北京,中國物流與采購聯(lián)合會舉辦的一個專家論壇上,各位專家都普遍認(rèn)為,物流管理人才的匱乏是制約我國物流業(yè)發(fā)展的“瓶頸”[1]。隨著第一、第二利潤源被各個企業(yè)挖掘殆盡,作為企業(yè)的“第三利潤源”的物流的重要性就愈發(fā)凸顯。為增強(qiáng)企業(yè)的競爭力,許多企業(yè)紛紛去各大高校找尋物流人才,卻發(fā)現(xiàn)可用的物流管理人才寥寥無幾。針對我國物流人才的巨大缺口,各個高校開設(shè)的物流課程的滯后性、學(xué)生所學(xué)與實際情況脫節(jié)難辭其咎。縱觀各個高校開設(shè)的物流課程,學(xué)生所用教材滯后,無法適應(yīng)當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代知識更新?lián)Q代的速度,此外,教材中的知識抽象難懂,無法激起學(xué)生的求知欲望,即便有部分W生通過自己的努力弄懂了書本中的知識,可是由于缺乏動手解決實際問題的能力,仍是無法實現(xiàn)高效專業(yè)教育的人才培養(yǎng)與社會需求的對接。
基于這樣的背景下,通過教學(xué)改革讓學(xué)生所學(xué)與社會實際相接,提高學(xué)生解決現(xiàn)實社會實際問題的能力的需求迫在眉睫。為此,本文通過理論聯(lián)系實際的調(diào)查研究,對物流課程改革提出幾個設(shè)想。
二、課程改革方式方法
(一)與物流企業(yè)相結(jié)合
毋庸置疑,培養(yǎng)物流人才的目的就是解決各個物流企業(yè)在現(xiàn)實中面臨的問題,所以提高高校培養(yǎng)的適應(yīng)性至關(guān)重要。高校可以通過聘請產(chǎn)業(yè)界專家為學(xué)校專業(yè)建設(shè)和課程教學(xué)進(jìn)行咨詢指導(dǎo)、為企業(yè)建立專業(yè)實習(xí)基地、與企業(yè)開展培訓(xùn)及技術(shù)項目合作方式與產(chǎn)業(yè)界建立穩(wěn)定的聯(lián)系,進(jìn)行訂單式培養(yǎng),讓學(xué)生上崗實訓(xùn),在實踐中積累經(jīng)驗[2]。
此外,通過實踐,學(xué)生可以理論聯(lián)系實際,更好地參透理論知識,并在實踐中提高用理論知識解決實際問題的能力。
(二)與全國大學(xué)生物流設(shè)計大賽相結(jié)合
全國大學(xué)生物流設(shè)計大賽目的在于實現(xiàn)物流教學(xué)與實踐相結(jié)合,提高大學(xué)生實際動手能力、策劃能力、協(xié)調(diào)組織能力,促進(jìn)大學(xué)物流人才培養(yǎng)模式、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革,推動物流教學(xué)改革和科學(xué)研究,為全國高校搭建開放的物流教學(xué)改革及學(xué)術(shù)交流平臺,建立社會群眾宣傳普及物流知識的平臺,更好地培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)物流人才。
通過以上對全國大學(xué)生物流設(shè)計大賽的目的的解讀,可以得知將物流的課程改革與其結(jié)合將大有裨益。舉例來說,第五屆“鄭明杯”全國大學(xué)生物流設(shè)計大賽的案例13為鄭明物流如何切入冷鏈零擔(dān)物流市場,參賽學(xué)生可以充分調(diào)動自己所學(xué)的倉儲、運輸、配送等方面的知識來解決這個案例,提高學(xué)生動手能力、思考能力的同時,也能夠提高學(xué)生對物流課程的興趣,從而促進(jìn)了學(xué)生對物流課程的學(xué)習(xí)。
(三)與數(shù)學(xué)建模競賽相結(jié)合
自從1985年舉辦了第一屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,因其在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,提高學(xué)生實踐技能,拓展學(xué)生知識面的突出作用,各個組織也紛紛舉辦了自己的數(shù)學(xué)建模競賽,如全國組委會和高等教育出版社聯(lián)合舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、中國電機(jī)工程學(xué)會舉辦的全國大學(xué)生電工數(shù)學(xué)建模競賽、校苑數(shù)模舉辦的亞太地區(qū)的數(shù)學(xué)建模競賽等,數(shù)學(xué)建模的受眾面上呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢。
推動教學(xué)改革是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽宗旨之一,為了貫徹其宗旨,數(shù)學(xué)建模的賽題旨在要求學(xué)生用所學(xué)的知識解決實際的問題,比如2015年亞太地區(qū)的數(shù)學(xué)建模競賽的A題題目為發(fā)展21世紀(jì)海上絲綢之路的影響,物流專業(yè)的學(xué)生可以通過調(diào)用自己所學(xué)的國際物流學(xué)等知識去解決這道問題,這不僅可以很好地鞏固學(xué)生所學(xué)的知識,而且學(xué)生可以在查閱資料的過程中,擴(kuò)大自己的知識面,也有助于學(xué)生對當(dāng)今全球的國際物流形式有一個正確的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的國際化物流視角。
本科生通過參加數(shù)學(xué)建模競賽,筆者認(rèn)為有以下幾點重要意義。
1.數(shù)學(xué)建模競賽是大學(xué)生創(chuàng)新能力、實踐能力和綜合素質(zhì)的重要檢驗指標(biāo),通過參加數(shù)學(xué)建模競賽,學(xué)生在這幾個方面的能力都可以得到提升。
2.學(xué)生參加暑期的數(shù)學(xué)建模競賽,不僅可以提高自己的能力,而且在炎熱的夏季在教室上課也是對自己意志品質(zhì)的一種鍛煉。以鄭州大學(xué)為例,鄭州大學(xué)每年都會對擬參加本年九月份全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)進(jìn)行暑期為期一個多月三個階段的培訓(xùn)。以2015年為例,學(xué)校對擬參加本年9月份的學(xué)生進(jìn)行了三階段的培訓(xùn),第一階段為2015年月23日至2015年6月14日,培訓(xùn)時間為這期間的每周周末,培訓(xùn)內(nèi)容為系統(tǒng)工程、運籌學(xué)、計算機(jī)軟件等方面的知識。第二階段為7月13日至7月18日,培訓(xùn)內(nèi)容為往屆建模案例分析,第三階段為8月14日至8月29日,這階段只要是進(jìn)行競賽的模擬訓(xùn)練,每訓(xùn)練完一道題,老師再給學(xué)生講解思路,同學(xué)們也分享自己的做題經(jīng)驗。通過系統(tǒng)的訓(xùn)練,學(xué)生們可以在多個方面提升自己的能力。
3.由于數(shù)學(xué)建模競賽是三人組成一個參賽隊伍,隊伍中的三個人一般來自于不同的院系不同的專業(yè),由于專業(yè)背景的不同,學(xué)生的思維方式難免會有很大的差異,通過與不同院系的隊友交流,學(xué)生不僅可以提高溝通能力、團(tuán)隊協(xié)作能力,還極有可能在團(tuán)隊交流的過程中碰撞出思想的火花。
4.競賽的三天三夜是對大家拼搏精神和毅力的考驗[3]。三天三夜的競賽歷程無疑是十分辛苦的。初見賽題的興奮,選題時的激烈爭論。然而,分析題目,弄清題意才是問題的關(guān)鍵。大家字斟句酌,各抒己見,直至說服別人或被別人說服,堅持是一種毅力,妥協(xié)亦是一種藝術(shù)。選擇怎樣的數(shù)學(xué)方法也是在爭論和商討中進(jìn)行。接下來就是隊長將任務(wù)進(jìn)行分解,責(zé)任到人,分頭查閱資料,上網(wǎng)搜集信息。競賽的日日夜夜里已然分不清白天和黑夜,參賽隊員們在教室里通宵達(dá)旦,不知是哪里來的勁頭與精力。
競賽最后的夜晚主要是修正模型、寫摘要以及為模型潤色的時間,這時也是參賽隊員們最為疲憊的時候,有參賽隊員在分享參賽體驗時曾說:最后的一夜是最難忍受的,但是為了不給自己留下遺憾,還是在拼命堅持。隊友們拿出各種方式來為整個隊伍提神,咖啡、笑話,你能夠想得到的提神方法都派上了用場。次日早晨,交卷了,隊友們都深吸了一口氣,慶幸自己不曾放棄,慶幸自己又一次戰(zhàn)勝了自我,亦慶幸自己的這段比獲獎更重要的經(jīng)歷為自己的人生畫上了濃墨重彩的一筆。
(四)與科研項目相結(jié)合
隨著大學(xué)人才培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整,科研在培養(yǎng)高層次創(chuàng)新人才的過程中具有重要的意義和作用[4]。
1.通過本科生科研,可以使本科生接觸科學(xué)家,受到科研文化的熏陶的同時,也可以更加深刻的感悟科研精神。
2.通過本科生科研,可以使本科生掌握科研的方法,提高科研能力和探索精神。美國波杜大學(xué)教授萬科特和奧雷維克孜指出:“本科生從事科研可以培養(yǎng)學(xué)生的實驗技能、計算機(jī)技能、時間管理技能、特別是項目設(shè)計和按時完成任務(wù)的技能。每周一次的與導(dǎo)見面,可以培養(yǎng)學(xué)生非正式的口頭表達(dá)能力,撰寫科研報告是練習(xí)寫作能力的好機(jī)會,參加會議正式宣讀論文則有助于提高交流技巧。”
3.通過本科生科研,可以使本科生增強(qiáng)對課題學(xué)習(xí)的理解。
4.通過本科生科研,可以使本科生順利進(jìn)入研究生階段的學(xué)習(xí)。本科生科研使學(xué)生受到早期科研訓(xùn)練,可以增強(qiáng)其接受研究生教育的能力和信心,也可以增強(qiáng)學(xué)生的競爭力以為接受美國衛(wèi)生研究院資助從事過三年科研的學(xué)生說:“當(dāng)我申請讀研究生時,我肯定比其他申請人有優(yōu)勢。”另外,通過本科生科研,可以陶冶本科生的情感和人格,培養(yǎng)合作精神和技巧。
(五)與畢業(yè)設(shè)計相結(jié)合
畢業(yè)設(shè)計及其論文是高等理工科院校教學(xué)計劃中的重要組成部分,是本科生在系統(tǒng)掌握專業(yè)知識和技術(shù)的基礎(chǔ)上,按照規(guī)范化的研究程序與方法所進(jìn)行的科研活動,是為學(xué)生參加未來工作所進(jìn)行的科研準(zhǔn)備,也是提高學(xué)生科研和工作能力的重要環(huán)節(jié)[5]。
畢業(yè)論文寫作的質(zhì)量與本科生專業(yè)理論的學(xué)習(xí)與實踐,以及自身的綜合運用能力密切相關(guān)。目前,高校許多學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)知識不扎實,對專業(yè)核心知識沒有宏觀系統(tǒng)的框架;綜合運用能力差,既無法做到知識間的融會貫通,又不能將理論與實踐結(jié)合起來,缺乏創(chuàng)新精神。再者許多高校缺乏對學(xué)生專業(yè)論文寫作的培養(yǎng),本科生在進(jìn)行畢業(yè)論文寫作之前,很少進(jìn)行相關(guān)學(xué)術(shù)論文寫作的練習(xí),加上許多學(xué)生缺乏文獻(xiàn)檢索能力和學(xué)術(shù)規(guī)范意識,盲目照搬或者斷章取義,甚至抄襲剽竊的現(xiàn)象比較嚴(yán)重[6]。
通過本科生課程改革與畢業(yè)設(shè)計相結(jié)合,在以下幾個方面將對學(xué)生有重要作用。第一,讓學(xué)生提早認(rèn)識何為畢業(yè)設(shè)計,消除學(xué)生對畢業(yè)設(shè)計的恐懼心理,讓學(xué)生用一個正確的、平常的心態(tài)去面對畢業(yè)設(shè)計;第二,將畢業(yè)設(shè)計引入課堂,可以讓學(xué)生提早為畢業(yè)設(shè)計做準(zhǔn)備,避免最后在大四下學(xué)期一個學(xué)期中因時間匆忙而導(dǎo)致的畢業(yè)設(shè)計論文的質(zhì)量低下問題;第三,可以讓學(xué)生將課堂所學(xué)快速應(yīng)用于實踐,提高學(xué)生的理論聯(lián)系實際能力的同時也提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
三、結(jié)論
我國物流業(yè)發(fā)展迅速,社會和企業(yè)對物流人才的需求與日俱增,為彌補(bǔ)物流人才供需的巨大缺口,高校物流課程改革勢在必行。只有通過不斷探尋與完善我國物流人才培養(yǎng)模式,才能不斷為社會和市場輸送與國際接軌的、具有創(chuàng)新意識和實踐能力的高素質(zhì)物流人才,從而解決我國物流人才的供需矛盾,造福高校畢業(yè)生和社會。
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