數學建模獲獎論文大全11篇

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中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.02.044

Independent College Mathematical Modeling Education Curriculum Reform

――Take College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University as an example

LIU Ruijuan[1]， YANG Bin[2]

（ [1]College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University， Kunming， Yunnan 650222;

[2]Yunnan Institute of Electronics Industry， Kunming， Yunnan 650031）

Abstract This article from the reality of Yunnan Normal University of Arts， discusses the characteristics of Mathematical Modeling Course and the creation of the significance of this course， and then analyzes the independent Institute of Mathematical Modeling Courses problems proposed curriculum reform and solve mathematical modeling ideas. By selecting the appropriate course materials and auxiliary teaching materials， teaching and the establishment of mathematical modeling contest guide the team to achieve classroom case discussions and presentations combine teaching mode， associated with the creation of mathematical modeling curriculum support programs， such as probability theory， mathematical analysis ， operations research， graph theory and other courses， assessment methods diversified， respectively， classroom attendance， classroom discussion to answer the performance aspects of modeling large peacetime operations and final quality modeling work， modeling reply comprehensive assessment， in addition to organize students to participate actively in the network challenge and the National mathematical Contest in Modeling and other students， with remarkable results.

Key words mathematical modeling; independent college; curriculum reform; practical ability

數學建模課程是20世紀80年代初在我國理工科大學開設的一門重要的數學課程。由于數學建模過程幾乎模擬了科學研究的全過程，因而對于培養大學生的科研能力與創新意識和應用數學能力具有特殊的作用。而數學建模的多媒體教學，作為一種現代化的教學手段，具有形象直觀、信息量大、交互性強等優點，對于發揮學生的主體作用、促進學生主動學習和培養學生創新能力也非常有益。這些能力也正是我們大學數學素質教育所要努力追求的。

目前國內關于數學建模課程改革的研究論文雖然比較多，也有一定的成果，當時均處于探索階段，并且從目前數學建模課程教學改革的相關文獻可以看到，大部分這方面的研究都集中體現普通高校和研究型高校或者數學建模課程的改革方案和與能力培養方面的關系，然而，盡管不少普通大學和研究型大學都在大膽嘗試建模課程體系改革，但針對獨立學院實際的數學建模教學改革基本空白，對數學建模課程的具體化改革對象和成果展現等方面的研究更是少見。

云南師范大學文理學院建模課程開展時間較短，從內容到體系均有待完善，所以本文就云南師范大學文理學院的實際探討數學建模課程的改革及其成效，從而達到促進建模的教學工作，提高教學質量，同時提高自身的素質水平。

1 在獨立學院開設數學建模課程的意義

云南師范大學文理學院自辦學以來，針對學生的缺點和不足，以新的視角，欣賞學生的特點，梳理學生的優勢，客觀評價學生，掌握學生的優勢、優項，樹立教學信心，以積極的態度開展教學工作。培養學生處理相關信息和大量數據的能力，在數學建模過程中，我們引導學生針對所研究問題進行收集、加工，處理和應用信息的能力。學會提煉有用信息，并恰當地運用信息，并學習使用計算機和相應的數學軟件。

在建模過程中我們要求學生充分發揮想象力和動手能力，采用類比的方法把表面上完全不同的實際問題，用相似的數學模型去描述解決他們，逐步達到觸類旁通的效果。

另外，因為數學建模課程主要涉及的都是現實生活中的實際問題，通過數學建模課程的學習和數學建模競賽的參與，可以極好地鍛煉學生的論文寫作能力和創新能力，同時提升學生的參與意識，為以后的學習和工作打下良好的基礎。所以在獨立學院開設數學建模課程具有重要的意義。

2 云南師范大學文理學院數學建模課程的特點和存在的問題

2.1 云南師范大學文理學院數學建模課程的特點

（1）先修課程和應用課程較多。數學建模課程需要眾多的先修基礎數學課程和數學軟件課程，如數學分析、運籌學、微分方程、概率論與數理統計、圖論、計算方法、計算數學、解析幾何，MATLAB，Mathematics，lingo等，我院信息工程學院在開設數學建模課程的前期或者同時開設上述相關課程，因為需要具備扎實的專業功底，才可能較好地學習數學建模課程。

（2）教學方式靈活多變。各大高校數學建模課程是基本是案例式教學，每個章節以例子來說明，如商人過河問題，交通流問題，減肥問題，旅游地的選擇問題等等，均是和實際聯系較為緊密的身邊的問題，激發學生的學習興趣。但是也有一些常見的建模方法可以類比推廣，如層次分析法，灰色關聯度分析法，時間序列法，排隊論等，我們都是有針對性地選取教學內容以適應學生現有的知識結構和接受能力。教學方法上我們采用講授法、探討法、歷年真題論文案例法（包括學生平時作業點評）等。

（3）教學設備手段先進。建模課程需要處理大量的數據，我院配備了先進的投影多媒體教室，并且開設了與建模相關的Matlab，Mathematica等數學軟件。

（4）實用性強。數學建模課程的案例基本都來自實際問題，如人口、天氣、干旱等的預測模型，優化模型，決策模型，控制模型等。這些模型的引入，讓學生更加深刻地領會數學建模課程的實用性。

（5）課程較難學。數學建模課程涉及的領域廣，知識面大。通的（交通流問題），醫療領域（看病排隊問題）等，采用的各領域的知識較多，很多時候都是現學現用，需要很高的領會能力和接受能力，這對學生和教師要求都比較高。

2.2 云南師范大學文理學院數學建模課程存在的問題

本文作者從2011年開始講授數學專業的數學建模課程，數學建模作為數學專業的專業基礎課程，在教學過程中發現數學建模課程存在的問題。

（1）教材涉及面太廣，如姜啟源的《數學模型》教材是我國自開設建模課程以來比較權威的一本建模教材，很多高校都在使用，但是從初等模型、簡單的優化模型、線性規劃模型、微分方程模型到馬氏鏈模型等共13章，而課程安排只有周4課時，教學時間上較為緊張;另外整本教材基本都是案例，內容多且涉及的數學建模方法很少，學生看著一本厚厚的教材，心里難免畏懼，而實際上并不能完全講授;對于三本獨立院校的學生來說，專業基礎不是很扎實，教材一些內容較深，學習起來較為吃力。

（2）課堂教學基本以教師為中心，教師采用純講授的教學方法，學生很少參與，因而缺乏學習數學建模的興趣與積極性，學生也怕學。

基于上述問題的存在，影響學生學習數學建模課程的積極性，并且我們要參與各類建模賽事，如果不及時進行教學改革，勢必影響教學和學習效果，在建模競賽中也難取得較好的成績，雖然關于建模課程改革的課題和論文較多，但是緊扣我院實際的還基本空白，不利于應用型人才的培養，所以有必要對現有的數學建模課教學模式進行改革。

3 對云南師范大學文理學院數學建模課程改革嘗試的思路

本文作者從2011年開始教授數學建模課程開始，就在實踐中開始摸索適合云南師范大學文理學院的數學建模課程改革思路，經過幾年的實際教學和競賽指導，主要收獲如下：

（1）主體教材輔助方法、軟件教材進行教學。目前作者使用的姜啟源編寫的《數學模型》對于獨立學院的學生來說這本教材內容太難、太多了。作者近年來除講解教材的基本模型外，嘗試對教材進行補充、重組和開發，具體方式有根據歷年的全國建模競賽的題目類型，有傾向性地進行教學安排，并插入歷年建模真題和常用方法進行課堂講授，同時插入一些實際問題讓學生進行建模論文的寫作，根據我院學生的數學基礎和競賽的實際（對歷年的真題出現的題型和用到的方法出現的頻率）對章節進行取舍。

（2）數學建模課程教學方法改革。由于數學建模課程要進行實戰演練，在學期配備相應的建模大作業習題，如手機購買問題，地方人口問題，水資源短缺問題，氣候干旱問題，網吧數量萎縮等實際問題，要求學生在指定的時間內進行數據收集，整理，分析處理并以論文形式展現研究成果，同時安排論文模擬答辯，鍛煉學生的解決實際問題的能力。同時學院也積極聘請省級建模專家進行專題講座，提高大家學習的積極性。

（3）數學建模課程教學競賽團隊。我院近年來連續積極組織學生參加各類官方、民間數學建模競賽賽事。我院專門組建立了一支建模指導教師團隊，除了學期必修外，在全國建模競賽前的假期還專門組織學生進行賽前培訓，教師負責制分專題講授離散模型、連續模型、優化模型、微分模型、概率模型、統計回歸模型和軟件講授、論文寫作等，突出體現教師的專長，提高了課堂教學效率，增強了學生學習的積極性。

（4）開設與數學建模課程相關的軟件課程。為了讓學生更好地參與到數學建模中來，我們從大學一年級就有針對可開設數學軟件和建模講座。開設Mathematic，MATLAB，Lingo等軟件選修課，進行數學的應用與建模能力的培養，提高學生數學建模能力，在運籌學等課程中，有意識地讓學生進行作業的排版練習，如WORD，EXCEL等常用排版計算軟件。

（5）通過積累建立數學建模課程學習資源。如本校學生歷年的較優秀的參賽論文，平時作業

教師教案、課件等，數學建模優秀論文等學習環境和信息交互空間。另外，給學生身邊實際的問題，如云南水資源短缺問題，干旱氣候預測問題，地區人口預測問題，網吧問題等進行建模練習，讓學生把數學建模課程與實際應用結合起來。

（6）課程考核形式多樣化。本文作者通過課堂考勤，課堂回答問題，課堂討論，平時作業，期末大作業，作業課堂答辯等多種方式結合的方法進行課程考核。根據問題的大小，由學生獨立或組隊完成實際問題，若完成得好在原有成績的基礎上獲得“平時成績加分” ，給出最后考核的分數，提高學生學習數學建模課程的積極性，從而提高學生的建模能力。

（7）積極組織學生參加全國大學生數學建模競賽和各類網絡建模賽事。截至目前為止，我們已經連續五年組織學生參加全國大學生數學建模競賽，連續兩年組織學生參加“認證杯”數學中國數學建模競賽，成績優良。并且由信息工程學院定期舉辦建模和軟件講座參與各類數學建模比賽，熟悉比賽流程，了解論文撰寫過程，為每年九月的全國數學建模做準備。

4 建模課程改革初步成效體現

我校作為獨立學院從2010年開始嘗試開設數學建模課程，推動大學數學素質教育方面，進行了一些探索和實踐，并同年開始組織學生參加全國數學建模競賽和網絡建模競賽，成效顯著。

首先，從競賽獲獎來看，2010年全國大學生數學建模競賽中，4個參賽隊分別榮獲1個省級一等獎，占總獎項的25%;2個省級二等獎，占總獎項的50%;1個省級三等獎，占總獎項的25%，獲獎率100%;

2011年全國大學生數學建模競賽中，4個參賽隊分別榮獲1個省級一等獎，占總獎項的25%;2個省級二等獎，占總獎項的50%;1個省級三等獎，占總獎項的25%，獲獎率100%;

由于從2012年開始，數學建模競賽組委會對建模獎項做了限制調整，獲獎比例僅為原來的50%，所以2012年全國數學建模競賽指導的參賽隊教練組15個參賽隊其中榮獲2個省級一等獎，1個省級二等獎，9個省級三等獎，獲獎率為80%，其中省級一等獎占總獎項的16.7%，省級二等獎占總獎項的8.33%，省級三等獎占總獎項的75%。

2013年“認證杯”數學中國數學建模網絡挑戰賽2個隊參賽，第一階段兩個參賽隊均獲云南最好成績全國二等獎，第二階段一個隊榮獲云南省唯一個全國一等獎，取得全球建模能力高級認證;另一個參賽隊榮獲全國三等獎，取得全球建模能力基礎認證，獲獎率100%。

2013年全國數學建模競賽，26個參賽隊參賽，其中榮獲1個國家二等獎，2個省級一等獎，3個省級二等獎，4個省級三等獎的優異成績，獎項水平首次沖入國家獎項，建模水平大幅度提高，其中全國二等獎占總獎項的10%，省級一等獎占總獎項的20%，省級二等獎占總獎項的30%，省級三等獎占總獎項的40%。

2014年全國數學建模競賽，22個參賽隊參賽，其中榮獲2個國家二等獎，2個省級一等獎，4個省級二等獎，4個省級三等獎的優異成績，獎項水平較上年建模水平大幅度提高，其中全國二等獎占總獎項的16.7%，省級一等獎占總獎項的16.7%，省級二等獎占總獎項的33.3%，省級三等獎占總獎項的33.3%。

可以看到從開設數學建模課程以來，我校的數學建模水平到目前穩步提升，很好地鍛煉了學生的創新能力和動手能力，同時增強了學生學習的自信心和積極性，成效顯著。其次，從綜合能力來看，通過建模課程的改革，學生的應變能力和思維能力都獲得了很大的提升。

參考文獻

[1] 段璐靈.數學建模課程教學改革初探教育與職業，2013（5）.

[2] 常青.數學建模教學的實踐與思考.http：//.cn/gzsxb/jszx/jxyj/201211/t20121113_1143732.htm.2014/06/13.

[3] 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[4] 朱道元.從數學建模看新世紀的數學教改[D]新世紀數學學科發展與教學改革研討會論文集.東南大學數學系，2000.

[5] 楊霞，倪科社，王學鋒.積極開展數學實踐教學活動培養學生創新意識與實踐能力[J].大學數學，2010（A01）.

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【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0023-01

1、數學建模的概念

為了解決實際問題，通常需要作出一些必要的簡化與假設，并結合適當的數學知識，構造一個數學模型，再運用適當的數學工具，計算模型的最優解，從而解決實際問題。也就是說，數學模型即利用符號、式子，以及圖像等數學語言，來模擬現實的模型。從現實模型中抽象、簡化出具有某種數學結構的數學模型，用以解釋特定現象的實際狀態，并能預測到研究對象未來的狀態，或者能得出解決研究對象的最優策略，最后驗證模型的合理性及結果的有效性，并用結果解釋現實問題，這個過程稱為數學建模。

2、數學建模思想滲透教學的有效策略

由于教學內容對原始研究背景的省略，以及教學課堂的學習時間的局限性，傳統數學教學中缺乏對前人的探索過程的再現教學。任何一門數學分支學科，都是由于人類在探索自然規律的過程中的需要，而不斷發展進步的。著名數學家華特海曾經說過：“數學就是對于模式的研究”。其實，一些重要概念的提出、公式和定理的推導，以及每個分支理論的完善，都是有其現實原型的，是一些具體模型的數學抽象。因而，在大學數學教學過程中滲透建模思想的教學，是非常必要和重要的。筆者根據自身實踐經歷，總結出數學建模思想滲透教學的以下三個策略：

第一，將建模思想滲透到概念教學中。概念的抽象性不利于學生掌握其實際意義，因此，教學過程中，應當首先給出問題，再建立相應的數學模型，并探討解決問題的方法，最后抽象出數學概念。

第二，將建模思想滲透到定理公式的證明中。定理和公式實際上都有其自然背景，因此在教學中，可預先設定問題情境，引導學生逐步發現定理與公式。在探索過程中，培養學生的觀察能力、邏輯思維能力，以及創造性能力，并同時讓學生產生成就感，這樣有利于進一步對學習內容的學習。

第三，將建模思想滲透到實際應用中。在教學過程中，盡量收集一些實際應用的問題，進行建模示范，通過具體問題的建模實際運用，突出建模思想的重要性與靈活性，以幫助學生對知識有更深入的理解，體會與掌握。

3、數學建模思想滲透到教學中的案例

高等學校研究生招生指標分配問題，對研究生的培養質量、學科建設和科研成果的取得有直接影響.現有數據描述如下：數據為某高校2007-2011年碩士研究生招生實際情況.研究生招生指標分配主要根據指導教師的數量以及教師崗位進行分配.其中教師崗位分為七個崗位等級（一級崗位為教師的最高級，七級崗為具備碩士招生資格的最低級）.另外數據表還列出了各位教師的學科方向，2007-2011年的招生數，科研經費，發表中、英文論文數，專利數，獲獎數，獲得校、省優秀論文獎數量等信息，通過參考有關文獻、利用數據建立數學模型，解決下列問題：

1.根據附錄，建立數學模型，補全缺失數據；

2.根據完整數據，以崗位級別為指標，分析每個崗位的招生人數、科研經費、發表中英文論文數、申請專利數、獲獎數、獲得優秀論文數量的統計規律，并給出合理的解釋；

3.找出合理的分配方案，并用此方案對2012年的名額進行預分配；

對于以上問題，我們通過分析及做出相應的模型假設，做出如下分析：

對于問題1，我們通過建立數學模型，首先利用SPSS進行主成分分析，得到在不影響結果的情況下的幾個主要因子，再用這些因子的數據進行判別分析，得到第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教師對應的崗位級別：

對于問題2，以崗位級別為指標，通過使用Matlab對每個崗位的招生人數、科研經費、發表中英文論文數、申請專利數、獲獎數、獲得優秀論文數量的數據進行預處理，再在Excel中分別作出這6個方面隨崗位級別變化的統計規律，并給出合理的解釋；

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建模比賽的一般分工是數學模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據，并且也是每組參賽期間成果的結晶，這是相當重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關建模論文的寫作的一些注意事項。

首先

論文的評閱原則是

假設的合理性 ;建模的創造性;

結果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時候可以按照這些要點來給自己一個大概的估計。

我們在寫論文的時候，一般是按如下的結構：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設，符號說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗：結果表示、分析與檢驗，誤差分析，……

7.模型評價：特點，優缺點，改進方法，推廣……

8.參考文獻

9.附錄：計算框圖、詳細圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評閱人最關注的部分。在寫摘要時，我們首先要對這個模型進行數學歸類，并且通過之前和隊友一起進行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優點、算法特點等，最后對主要結果進行說明，即回答題目所問的全部問題。

對于模型的建立，基本原則是實用、有效，因為我們建立模型是為了解決實際問題的，而不是追求單純理論數學上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數人看懂、理解的方法。

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【摘要】本文總結了筆者組織開展數學建模培訓以及組隊參加全國大學生數學建模競賽的實施方案和培訓經驗總結，并結合大學階段的高等數學教學，探討了如何更加有效的開展大學數學建模競賽并將競賽培訓的有關經驗應用于大學數學教育之中。

關鍵詞 數學建模；數學模型；競賽培訓

全國大學生數學建模競賽是由教育部主辦的全國高校規模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。我校每年11月組織學生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經驗值得總結探討。

1　領導高度重視建模競賽活動

此次建模競賽中取得的成績和學校、教務處、學生處以及數學系等領導的重視是密不可分的。數學系成立了數學建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學校以及教務處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現場看望學生，學生處領導積極解決暑期學生生活方面的各項苦難，數學系領導親自參加競賽的培訓工作，細心了解學生及培訓教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進行。

2　選拔優秀學生組隊培訓和競賽

數學建模競賽的主角是參賽學生，選擇參賽學生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規模的報名活動，為使學生更好的了解數學建模以及數學建模競賽，數學系指導教師在報名之前進行了“走進數學建模”主題講座。學生報名熱情高漲，積極半報名參加。

選拔分為預賽和復賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數學建模有濃厚的興趣；其次，要有創造力，勤于思考，用于創新并且有扎實的數學功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經過預賽以及復賽共選拔出30-40名同學進入競賽培訓名單。

3　科學系統的培訓方法

此次競賽培訓共分兩個階段進行。第一階段從每年3月至月，培訓教師利用周末時間向學生講解數學建模的一些基礎知識，包括：Matlab的使用；學生欠缺的知識（如運籌學，概率統計等）；常用數學模型（如規劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經過第一階段的培訓，學生已經具備的初步的數學建模能力，具備了參加數學建模競賽的基礎。

第二階段從8月至9月，數學系對參賽學生進行了暑期培訓。經過第一階段的培訓，有33名同學進入了暑假培訓班。按照比賽要求，每三人一組，分本科專科組，共十余隊，其中本科組四隊，專科組七隊。由于比賽在9月初進行，暑期培訓就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學生的食宿等各項問題都需解決。數學系領導及時與學生處以及各部分協調，解決了學生的生活困難，保證了培訓的順利進行。在本階段培訓以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發，通過對試題的分析，討論，加深對數學建模的認識，同時學習了競賽論文的寫作規范。為了讓學生更好的準備比賽，數學系還邀請了四川省數學建模競賽閱卷專家來校對培訓教師以及學生進行指導。通過本階段的學習，學生已經具備了參加數學建模競賽的能力。

由于數學建模競賽需要大量用到計算機，數學系在培訓期間對學生全天開放數學系實驗室，并有培訓老師現場指導，以便學生更好的學習和練習數學建模的相關知識。

4　組建一支專業的培訓教師隊伍

在數學建模培訓中，培訓教師是核心。指導教師保證培訓效果和競賽成功的關鍵因素。為此，數學系從本系老師中抽調了專業教師組成指導教師組，制定培訓方案，組織學生培訓。從3月份集訓開始，到9月份比賽結束，指導教師放棄了周末以及暑假的休息時間進行培訓。尤其是暑假近一個月的培訓，在高溫的情況下給學生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學生一起在暑期奮戰。

5　重視參賽工程的指導

在學生參賽過程中，指導教師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現在以下方面：一是做好參賽學生的心理指導，比賽是在連續72小時內完成的，并且要和同組的隊員合作，對學生的心理和生理都是極大的挑戰。有很多學生中間會有放棄的心理，此時需要指導教師的鼓勵和關心。指導教師細致的思想工作，在整個培訓過程中不斷強調團隊合作的重要性，這些都是學生順利完成比賽的保證。二是做好論文細節方面的指導。論文格式的規范與否與能否獲獎息息相關。在競賽的最后階段，指導教師會提醒學生注意論文格式，并親自幫學生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、

關鍵詞 是否合適，

參考文獻格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細節是論文是否取得好成績的關鍵。為了更好的指導學生參加比賽，數學系在比賽期間抽調了十余名教師在比賽三天中對學生全天進行指導。

6　競賽培訓與大學數學教育相結合

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1.1 數學建模競賽的推廣范圍不強

贛南師院科技學院共7個系，其中一個理科系，一個文理兼招今年剛成立的系，其他系分別是音體美，以及文科相關的系。在往年的參賽中，參賽學生都來自唯一的理科系中的數學與計算機專業的學生。

1.2 學生的實際操作較少，應用較少

我國近幾十年流行的思想是學生只要聽老師的話、認真看書、考試并且只要有個好成績、成績排名靠前，只管學習就行，其它什么都不要做都行。在這種思想的引導下，學生很少做除了學習之外的事情，更少接觸到把學到的知識運用到生活中去解決問題。在讀大學之前大部分學生都沒參加實踐過，即使在讀大學之后，不到學校外面參加社會實踐的人也不在少數。在這種情況下，學生接觸知識面單一，思維得不到訓練，當參加數學建模競賽面對賽題的解決實際問題，面對賽題的內容知識結構多樣性，涉及很多方面時，就會產生嚴重的挫敗感，這樣形成一個惡性循環，致使嚴重削弱學生參加數學建模競賽的積極性。

1.3 學生的合作探究能力較弱，團隊精神不強

現階段的獨立學院的學生很大部分是獨生子女，是在家里長輩的百般呵護下，成長起來的孩子，大部分眼里只有自己沒有他人，遇事多只考慮自己不考慮他人，雖然數學建模競賽是一種競爭，但這并不是一種單打獨斗式的競爭，而是以3人團隊的形式參賽雖然隊員之間有比較明確的分工，但他們之間還必須要有高度的合作探究和有效的溝通，發揮團隊的作用，如果合作探究能力較弱、團隊精神不強，那么思維就會受到局限、創新能力就較弱，就得不到很好的培養，拿不到好的成績，致使嚴重削弱學生參加數學建模競賽的積極性。

1.4 學校競賽的激勵機制不太合理，經費提供較少

數學建模競賽相對于其他競賽，獲獎難度更大，獲獎面更小，但是目前贛南師院科技學院的獎金制度中，數學建模競賽獲獎者所獲獎金遠比難易程度小得多的電腦知識賽更低，甚至還不如校有獎學金高。自從2011年學生參賽獎金制度改革以來，數學建模競賽經常面臨基本上是大一學生參賽的狀況。

1.5 學生的吃苦耐勞精神不強

數學建模競賽的賽期一般為三天三夜，在比賽期間經常會面臨熬夜。而在賽前的暑假里，贛南師院科技學院會組織專業的老師給學生進行為期三十至四十天的強化培訓，暑假天氣炎熱，教學環境一般，致使學生參賽一次后就不再參賽。

2 學生參賽積極性不高的應對策略

2.1 做好組織宣傳工作，提高師生對數學建模競賽的認識

通過網站和資料室等平臺，對獲獎作品進行宣傳和展示，讓學生和老師隨時了解大學生數學建模競賽的情況，促進師生的積極性，利用學院的網站和資料室，開辟一個專欄，對數學建模競賽進行宣傳，并把歷屆競賽獲獎作品的相關資料進行展示。利用數學建模競賽協會，定期組織活動，協會負責數學建模競賽活動的宣傳，如張貼海報、校報、展板、條幅、校廣播臺等；請參賽的老師和學生開設講座，了解最新動態；定期舉辦學術討論活動和小型競賽；組織項目申請、項目支持、項目檢驗等；進行跟蹤宣傳，不僅能聽到獲獎賽后感言，更能了解這種國際性賽事的進行程序，如何選拔、歷經了艱辛又堅持的過程，讓數學建模競賽成為獨立學院應用型創新人才關注的話題。

2.2 實行教學方式多元化，充實課外實踐活動

把課程教學活動與數學建模競賽活動聯系起來，構建數學建模競賽與課程體系和教學方式緊密結合，使數學建模競賽內容深入到日常教學活動中，使數學建模競賽成為日常教學活動的有益補充。將與數學建模競賽相關的課程納入到校公選課中，供全校不同學科的學生選修。數學建模競賽不是理工科學生的專項競賽，吸收更多跨學科跨專業學生學習數學建模競賽相關課程。同時，充分利用學生的課外活動時間和寒暑假時間進行數學建模競賽與應用實踐活動相結合，開展社會調查、專題調研、項目開發，走出校門到工廠到企業進行實地考察和現場學習，將所學的理論知識與實際相結合。還可在學院內部或兄弟院校之間舉行中小型數學建模競賽，讓學生對自己發現的問題進行自主選題，試驗題目的可行性，選擇多種解決方法，自行設計與制作，為學生提供一個充實課外活動，豐富創新實踐的舞臺，較好地培養了學生的組織能力、自我管理能力、團隊意識等綜合素質。

3 建立健全數學建模競賽激勵機制，調動師生的積極性

3.1 創立創新學分制度。建立創新學分制度，這是激勵數學建模競賽活動持續開展的內在動力。學院制定學分認定管理辦法，明確規定通過數學建模競賽培訓或競賽獲獎可以認定相應的公共選修課程學分。

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數學思想已成為現代科技發展的原動力，微觀的機理性研究離不開數學，宏觀的決策也離不開數學，人們已逐漸習慣了用數學的思維去思考問題、用數學的語言去表述客觀的現象、用數學的方法去分析和了解事物發展的客觀規律。而架起各門科學與數學的橋梁，正是數學建模！大學生是未來的工程技術人員、科技工作者、工礦企業和政府機關管理人員，理應具備扎實的數學基礎和良好的數學素質，數學建模教育也就成為培養大學生綜合科學素質和創新能力的必經和有效途徑。

一、數學建模對學生能力的培養

數模競賽是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養。通過數學建模的教學和訓練，應對大學生從以下七個方面進行培養和引導[1，2]。

1．將實際問題抽象和簡化成數學問題。引導學生在遇到實際問題時反復理解問題的本質，我們已有哪些條件？需要哪些相關的知識？與數學的哪些概念可能有關聯？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關鍵，進行必要的合理假設，然后根據自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關知識，建立起相應的數學模型。同時，培養學生對其運用數學手段處理的研究結果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。

2. 數學方法和思想的綜合應用能力。隨著數學向經濟、人口、生態、地質等領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展的基礎。在國民經濟和社會活動的諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用，如通過藥物濃度在人體內的變化以分析藥物的療效；數值模擬設計新飛機的機翼；預報與決策方法對產品質量指標的預報、氣象預報、經濟增長預報、經濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優化方法用于生產過程的最優控制、零件設計的參數優化；規劃與管理模型用于生產計劃、運輸網絡規劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學生有博覽群書的習慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學課程的教師,不能僅僅介紹數學符號的運算，在講到微分、級數等內容時應讓學生知道它可用來做近似計算等。

3. 觀察力，洞察力，想象力和創造性。學生面對的建模問題是一個沒有現成答案和模式的問題，只能依靠充分發揮自己的創造性去解決。這就需要學生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質的東西，加工處理，創造出新的形象；同時要具有把握問題內在本質的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導數和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最小（極小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數呢？進而去建立一個優化決策的數學模型？

4. 熟練使用計算技術手段。即運用計算機編程解決模型的數值解。學生在學習計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數學建模教學的開展，給學生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數值解，使學生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎。

5．學生的自學能力和善于使用文獻資料的能力。學生僅靠課堂上學習的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學生實際做一些建模題目，給學生布置一些沒有學過的數學內容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養其自學能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學生嘗試完成在網站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。

6. 交流和表達能力，團結合作精神。競賽是集體項目，現代的科技開發也越來越需要多人多方面的合作。應在平時就開始注重培養學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優的方案。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。

7. 科技論文寫作能力。學生在參加數學建模學習之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關鍵詞、使用數學公式編輯器等，都需要教師指導。不少學生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應手把手地教，一字一句地改，讓學生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學生的寫作水平得到提高和穩定地發揮。

二、數學建模課程教學改革的實踐探索

有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數學建模工作起步于1994年，通過數學建模工作者的不斷探索，開辟了現在的良好局面。

1．好的政策和穩定的教師隊伍是數學建模教改成功的保障。在我校的數學學科中有一批穩定而熱情的數學建模教師隊伍。他們團結、協作，從過去的三人發展到現在的十多人，并有主教練負責。學校出臺了對學生和指導教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數學建模實驗室，指導學生成立了全校的數學建模協會，為數學建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。

2．教學內容的選取是提高學生參與度的核心環節。教學內容是培養目標和教學目的的直接反映，在提高教學質量和培養學生創新實踐能力中具有決定性作用，教學內容的先進性和科學性，是直接關系到學生參與度的核心環節。

起步時期的建模教學內容，是以數學相關知識介紹為主。大致介紹數學建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學生初步了解數學建模的意義、基本方法和步驟，了解數學建模的特點、分類和作用。內容較為平淡，其收效不大，當學生遇到真正的數學建模問題時，就難以下手解決，學與用存在脫節的現象，特別是學生參加全國大學生數學建模競賽成績不理想。

在數學建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數學建模課程建設，提高大學生綜合素質”，深入開展教學改革研究。首先，組織編寫了數學建模競賽培訓資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學生數學建模競賽接軌；其次，教材依據數學建模中常用的一些方法，如數據分析方法、線性規劃和非線性規劃、概率統計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結合相關的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學生的學習興趣。

3．好的教學方法和手段是提高教學質量的保證。培養學生的綜合實踐能力，是開展數學建模教育的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的效率和創新實踐能力。因此，在教學活動中，注重理論教學的同時更應加強實踐環節。

數學建模的整個過程是學生能力的綜合體現。在教學過程中，按照數學建模競賽的模式進行專題教學和訓練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學生參賽辦法，將三個學生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經常性的討論，討論地點放在數學建模實驗室。（2）免費開放數學建模實驗室，方便學生查閱資料和建模訓練。（3）通過多媒體教學課件，介紹數學建模方法，讓學生隨時都可以反復學習和查閱。（4）精選訓練題目，按競賽要求，讓學生在一定時間內完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優點和不足，達到互相學習的目的。（6）指導教師和學生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓練式的教學方式，學生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。

4．數學建模課程的考評應不同于傳統的考核模式。由于數學建模注重的是綜合能力的培養，因此，在該課程考評方面，應不同于傳統的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。

這些題目盡可能沒有現存的論文。（2）學生事先組好隊，依據所學專業的性質，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現雷同，則返工重做。（4）根據教師制定的評分標準，按質量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質量決定，每次論文在期末成績中所占權重基本相同。

通過對數學建模教學改革的努力探索，我校在全國大學生數學建模競賽中成績發生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。

參考文獻：

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【關鍵詞】數學建模 人才培養

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

1. 開展數學建模活動的背景與意義

在我國，由教育部高教司與中國工業應用數學學會共同組織的全國大學生數學建模競賽活動已歷時二十二年[1]（1992年～2013年）。據統計，2013年有33省/市/區（含港澳）及新加坡，美國，伊朗的1324所學校23187隊參加，成為全國高校中規模最大的學生科技活動[2]。

圍繞培養“適應市場需求的，社會所需要的高質量應用型人才”的目標，我們積極探索開展數學建模活動及其競賽的新途徑和新方法，從有效教學走向優質教學，建立了“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養體系，構建起科學、規范、高效、持續的數學建模競賽的管理和運行機制。并且通過日常的數學建模活動、數學建模競賽以及數學建模聯賽等形式，努力探索與實踐，使學生的主動性、獨立性、獨特性、交往性、體驗性及創新性得到進一步提升，學生的受益面越來越廣，實踐應用能力不斷提高，同時促進了教師教學科研水平的提高，也帶動了課程的改革與建設，成為基礎課部乃至整個學校教學的一大亮點。

2.“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養體系的構建。

在整個人才培養體系的構建過程中，我們先著力在師資與教學內容上進行積極的改革與探索。比如為了提高現

有數學建模指導教師的教學水平，先后選派了多位教師參加 “國家自然科學基金西部高校數學教師培訓班”；積極參加全國的數學建模與數學實驗年會；積極培養新人，儲備后續力量等。在教學內容上也大膽改革傳統教學內容，增加新內容和新技術的應用，在數學系列課程的教學中逐步融入數學建模的思想，向學生輸送數學建模的方法，激發學生的學習與應用數學、參與數學建模競賽活動的興趣。

“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養體系是我們長期探索與實踐的經驗總結，它以數學建模教學與競賽支撐平臺為基礎，包括環境建設、知識傳授平臺、能力培養平臺、實踐平臺四個方面，最終目標是培養“創新實踐能力強的高質量應用型人才”，在我們的數學建模活動開展中起著綱領性作用。

組織學生參加各類數學建模活動是我們最重要的一項工作，我們通過以下幾個方面組織學生參加各類數學建模活動：①開設數學建模、計算方法、數學實驗選修課；②加強對數學建模協會活動內容的指導，每學期都要舉辦5-6次數學建模專題講座，內容涉及數學建模基礎、數學軟件基礎、競賽案例分析、競賽報告寫作等多個方面，并組織和指導學生參加校內外各種數學建模競賽活動；③組織學生參加全國大學生數學建模競賽，并且已經探索出一套有效的數學建模競賽的管理和運行機制。

3.近5年在培養應用型人才方面取得的成果

經過指導教師的精心培訓和學生的刻苦努力， 我校學生在近5年的全國大學生數學建模競賽中均取得優異成績，具體獲獎情況如下：

其次，我校學生參加其它類型的數學建模競賽也取得較好的成績，具體獲獎情況如下：

表2 近5年參加其它數學建模競賽獲獎統計

比賽時間獲獎情況

2009年全國“電工杯”數學建模競賽，獲得一等獎2隊，二、三等獎10隊

2010年蘇北賽二等獎2隊，三等獎3隊

2011年全國“電工杯”數學建模競賽，獲得一等獎2隊，二、三等獎15隊

2011年參加美國數學建模比賽獲得二等獎一項

2012年參加美國數學建模比賽獲得一等獎一項，二等獎一項

2013年蘇北賽一等獎4隊，二等獎6隊，三等獎7隊

2013年參加美國數學建模比賽獲得二等獎三項

通過數學建模培訓和數學建模競賽以及數學建模、數學實驗選修課的開設，每年都有近500名學生從中受益。學生在這個過程中可以掌握數學軟件的使用，學會利用豐富的數學理論建立不同實際問題的數學模型并用計算機求解，知道如何查閱計算機網絡資源，熟悉科技論文的寫作格式與要求等。而這些知識對學生以后走上社會工作崗位時是非常實用的。借助于數學建模，我們已經為學校、社會培養了很多具有創新精神的人才，他們中的一些已經在工作中發揮著骨干的作用。比如04級茅以升班的陳惠粉（2006年獲數學建模全國一等獎，保送為清華大學研究生）、04鐵運的趙軍（2006、2007連續兩年獲數學建模全國一等獎，畢業后保送西南交通大學研究生，09年讀研期間被四川農業大學聘為數學建模指導傳授建模經驗），2006級數學建模國家獎獲得者史彥峰、馬利、青亮等分別保送北航、電子科大、西電等名校。2007級數學建模國家獎獲得者蔣雪峰獲得專利2項，并且保送到南大直博等。

怎樣使數學建模在培養具有創新精神的人才中發揮更大的作用，還需要我們不斷探索和實踐。

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數學建模有利于將數學理論付諸實踐應用，在各行業中作用巨大。大學生數學建模教育的實施，也是素質教育創新的重要要求。開展數學建模競賽，有利于提高大學生創新能力，對提升大學生綜合素質也有幫助。研究如何通過大學生數學建模競賽培養大學生創新能力，具有十分重要的現實價值。

一、通過數學建模競賽培養大學生創新能力的途徑與策略

高校組織開展數學建模比賽，對創新型大學生的選拔機制進行完善，為大學生創新能力的提高提供實戰平臺。教師不僅要激發學生對數學建模的興趣，也要培養大學生的創新能力。學校鼓勵全體學生共同參與數學建模競賽，通過競賽實現大學生各方面能力的培養。競賽的開展主要分為初期選拔、暑期選拔以及賽前選拔三個階段。

1.初期選拔階段。高校于每年的4月開始進行初期選拔的籌備工作，在5月初開始進行動員宣傳，采用張貼海報及制作展板等形式進行文件的，全校級別的數學建模競賽于6月份組織開展。隨著近些年數學建模競賽的不斷發展，學生對數學建模的興趣高漲。數學指導組教師一同進行競賽論文的評審，遵循一定的評審原則，保證評審的合理性、客觀性。獲獎人數根據參賽總人數進行合理設置，通常約占總人數的50%。經過校級競賽選拔部分善于創新的學生進行暑期培訓。整體而言，數學建模競賽具有較大的影響，涉及較多的學校與學生，學生從中也可獲得較大的好處，對大學生創新能力的培養有利。

2.暑期選拔以及再次選拔階段。高校通常在8月開始著手參賽學生的建模專題培訓，合理制訂數學建模專題的培訓計劃，對競賽知識內容進行科學編排，保證理論課與實驗課課時的均衡安排，使指導教師的教學優勢得到發揮。課程組按照大綱的指示，進行年度教學計劃的科學制訂。教師也可一同進行備課，以全國競賽出題為中心進行探討，促進學生競賽能力的提高。

在短期集訓課的學習完成后，對參訓學生進行再次選拔。此時學生的競爭意識將十分強烈，選拔競爭也十分激烈。數模指導組教師需仔細考量選拔的結果，一同進行各小組學生論文的評審，善于發現創新型學生，堅持公正平等的原則對待各個參賽學生，最終選出享有全國大學生數學建模競賽資格的學生，并且對這些學生的組合進行優化。

3.賽前再選拔以及模擬訓練階段。高校在8月下半月進行賽題模擬訓練，模擬訓練的要求遵循全國賽的標準，頻率為5天一輪。指導教師此時需要在指導工作中投入大量心血與實踐，做好學生的指導與點評工作。學生根據全國賽的標準進行論文寫作，指導教師共同對學生的作品進行審閱和點評。各小組可選出一名代表作點評，討論匯報工作，由小組其他成員進行補充。此時學生的討論將十分激烈，在這個過程中，問題的結果也將逐漸浮現，數學建模理論也逐漸實現提升。

二、數學建模競賽開展培養大學生創新能力的效果分析

1.大學生參賽積極性高，參賽成績較為理想。通過以上方法，大學生在數學建模競賽中的參與十分積極，成績越來越理想，創新能力也得到階段性提高。近些年，大學生參賽人數持續上漲，上漲幅度甚至將近20%，學生的參賽成績也達到新的高度。與此同時，大學生在挑戰杯活動中的參與也同樣熱情高漲。這些學生憑借數學建模競賽，實現了數學素質與創新能力的提高。

2.大學生創新思維與能力得到有效提高。在數學建模訓練的作用下，大學生信息收集與處理的能力得到培養，使學生形成科學的數量觀念，能夠對事物數量及其變化進行敏銳觀察。并且，數學的嚴謹推導可使學生養成認真、仔細的良好習慣，使學生的邏輯思維能力得到提高，從而思路更加清晰，可以輕松地應對各項事務，使問題能得到有效解決，使數學理論能夠付諸實踐，從而使大學生的數學素養得到有效提高。

三、結語

總之，大學生數學建模競賽的開展，對大學生創新能力的培養與提高十分有益，并且能使學生其他素質得到提高，如團隊合作能力、競爭能力及表達交流能力等。高校應積極有效地組織和開展數學建模競賽，使大學生素質教育在此途徑中得到發展，促進大學生綜合素質的全面提高。

參考文獻： 

[1]王文發，郝繼升，馬燕.在數學建模競賽活動中提高大學生的創新能力和綜合素質[J].延安大學學報（自然科學版），2010（1）：40-43. 

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中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）17-0100-02

眾所周知，21世紀是知識經濟的時代。所謂知識經濟，是以現代科學技術為核心，建立在知識和信息的生產、存儲、使用和消費之上的經濟；是以智力資源為第一生產力要素的經濟；是以高科技產業為支柱產業的經濟。知識創新和技術創新是知識經濟的基本要求和內在動力，培養高素質、復合型的創新人才是時展的需要。創新型人才是指具有較強的創新精神、創新意識和創新能力，并能夠將創造能力轉化為創造性成果的高素質人才。而數學建模活動則旨在培養學生的創新意識和創新能力、應用意識和應用能力。[1]為此，國外在20世紀80年代就開始舉辦數學建模競賽，我國也于1994年開始由中國工業與應用數學學會和教育部高教司聯合舉辦一年一次的全國大學生數學建模競賽，極大地推動了高校數學教學的改革。隨著全國大學生建模競賽進入二十個年頭，參賽學校越來越多。到2011年，有來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡、美國、伊朗的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。在組織和培訓學生參賽過程中，積累了一些經驗，但還存在許多問題，特別是數學建模教學的目標與短期利益要求不一致的問題，需要相關人員繼續努力，推動數學建模教學，提高學生應用數學解決實際問題的能力和素質。

一、高職院校數學建模教學現狀

2003年，湖北省數學建模競賽組委會在襄樊職業技術學院召開全國大學生數學建模研討會，各高職院校派教師參加了會議。會后，經過學院領導的批準，湖北職業技術學院（以下簡稱“我院”）選派了兩個代表隊參加全國數學建模競賽，以后每年都自己組織選拔學生參加這項競賽。開始的幾年，數學建模教學實際上只停留在賽前培訓上。由于硬件原因，培訓過程仍然是上理論課多，學生實際動手的少，加之每年參賽隊數的限制，使得數學建模教學變成只是為競賽培訓而進行，學生受益面很有限，在學生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年，由于領導重視，指導教師的努力，同時我院在2005年投資建立了應用數學實驗室，為數學建模提供了一定的硬件基礎，使得數學建模教學能夠實現培養學生動手能力的目標。再加上學生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個全國二等獎和三個湖北省一等獎、一個湖北省二等獎的好成績；但是隨著我院工作重心的轉移，數學課程教學時數的大幅壓縮，招收學生的數學素質的逐步下降，加之數學建模競賽實際上賽的是學生的應用數學的能力和素質，僅靠短期的培訓往往收效不大，所以近幾年競賽成績都不太理想，和同類院校相差較大，也直接影響到數學建模教學的發展。

為了改變這種不利的局面，根據專業計劃的調整進行數學教學改革，進一步推動數學建模教學，在相關專業開設數學建模與數學實驗選修課程，實現真正意義上的數學建模教學。為了進一步擴大影響和學生的受益面，鼓勵學生成立數學建模協會，我院每年舉辦一次應用數學知識校內競賽，使得數學建模教學大大地前進了一步。

二、高職院校數學建模教學中存在的問題

隨著高職院校參加各種專業技能競賽的增加，數學建模競賽在高職學生中的影響漸漸下降，學生參加數學建模競賽的積極性也逐漸下降。同時，數學建模教學存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數學建模教學目標之間存在的矛盾。如前所述，數學建模競賽賽的是學生應用數學的綜合素質，而且舉辦數學建模競賽的初衷是推動數學教學改革，只有把數學建模的思想方法融入到高職數學課程的整個教學中，才能實現數學建模教學的目標。隨著參加數學建模學生的增加，各高職院校在數學建模實踐設備的投資嚴重不足，設備老化沒有更新，不能滿足競賽隊員的培訓，在很大程度上制約了數學建模教學的發展。

其次，對數學建模缺乏應有的宣傳，直接影響了學生參與熱情，因而降低了應有的受益面。相對其它活動，數學建模的相關信息在各高職院校的新聞報道中很少聽到、見到，也沒有場地用來開展數學建模協會的活動，即使是教師進行數學建模的講座場地，也要經過多方審批。多年來，高職院校經常將獲獎學生的獎勵包括獎金直接發給學生，沒有舉行頒獎儀式，重視程度也大大不及學生的專業競賽和文體活動，這說明這方面的工作確實有較大的問題。

第三，學校的政策層面也對教師進行數學建模教學鼓勵不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數學建模教學上的投入。追求科研項目、科研論文，使得教師沒有足夠的精力投入到數學建模教學中，有的純粹是應付差事、對付數學建模競賽，根本達不到通過數學建模教學提高學生應用素質的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數學建模競賽和數學建模教育的健康發展。把目標僅僅放在獲獎上，而忽略了數學建模教學和學習的規律，不在開發思路與培養能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓練上做文章，到真正遇到實際問題或者沒見過的類型時，就會一籌莫展。制約數學建模教學的根本問題還在于高等數學基礎課程開設不夠，甚至很多專業根本就沒有開設，即使開設高等數學的專業也只開設了一個學期的微積分，只靠一個學期的高等數學課和一個多月數學建模培訓，想要提高學生的應用數學素質實非易事。

三、推動數學建模教學，培養學生應用數學素質的措施

為了數學建模教學健康發展，提高學生應用數學素質，一方面需要好的政策和領導的重視，更重要的是數學教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來推動數學建模教學，培養高職學生的應用數學素質。

首先，根據制約數學建模教學的根本問題，鼓勵和要求從事數學建模教學的教師利用高等數學課程的教學，改造學生的數學知識結構，培養學生的數學思維。由于高職學生普遍缺少足夠的數學建模能力和相應的數學建模教育，導致他們難以體驗到數學應用性的特點，因而數學學習興趣不高。數學在實際生活中的運用，往往需要經過數學建模的過程。數學建模能力不足，學生難以體驗數學的運用，從而感覺不到數學的應用性，導致學生數學學習興趣不高。因此在高等數學的教學內容中增加與生活實際和專業相關的實際問題，鼓勵和要求從事數學課程教學的教師把數學建模的思想方法融入到整個教學活動中，使學生能更好地進行數學建模的學習和實踐，進而提高分析問題、建立數學建模、求解模型、解決實際問題的能力。[2]

其次，可以在高等數學的教學中，開展數學建模周活動，拿出一到二周時間進行數學建模的教學，主要講述數學建模的一般原理和建模方法，布置與生活實際和專業相關的問題，讓學生用數學建模的方法去解決，并寫出論文報告，作為學生的高等數學學業成績的一部分。

第三，繼續開設數學實驗課程，讓學生體會到數學也可以這樣學，數學也可以解決身邊的實際問題，體會到數學的應用價值，同時結合計算機的操作以提高學生學習數學的積極性。

第四，加強數學建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報紙、宣傳櫥窗、電子網絡學習平臺進行數學建模的相關報道，向數學建模教學開展好的學校學習，通過數學建模協會舉辦數學建模活動，并在舉辦形式上有所改進，不斷提高活動的檔次，把每年一屆的應用數學知識競賽提高到學校層面上，爭取有領導掛帥，使活動的影響力顯著增加。

第五，繼續加強數學建模教學環節，給學生灌輸正確的學習觀念與目標，把參加數學建模競賽獲獎作為參加數學建模學習的副產品，而通過學習和參與的過程，把培養應用數學的素質和解決問題的能力作為真正的目標，真正實現全國大學生數學建模競賽的宗旨：培養學生“創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”。

數學建模教學是培養學生綜合素質和能力的教學，不能停留在理論學習上，只有讓學生真正參加到通過建立數學模型解決實際問題的過程中，才能真正體會到其中的苦與樂，才能真正有所收獲。教師的任務在于創造機會和條件，讓盡可能多的學生參加到數學建模的學習和活動中來。只有這樣，才能使學生學好數學，學到有用的數學，數學教學改革才能落到實處。

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二、如何在醫藥類高職高專院校開展數學建模活動

1.注重數學思維能力的培養

在《高等數學》的教學中，形成“用推理、重邏輯、偏應用”的方式思考問題。醫藥類高職高專院校的數學教學不能為了迎合應用教育觀而一味地摒棄數學的推理過程，應有度的把握，適度地將推理過程直觀和淺顯化。教學盡量與醫藥學案例相結合，結合數學建模思想介紹微積分在醫藥學的應用，從而調動學生的學習積極性。我校從事高等數學教學的教師，結合醫藥類高職高專院校的特點和近幾年的建模經驗，于2012年編著了一本《醫藥應用高等數學》教材，每一章的內容安排都有3部分構成，第一部分是數學家簡介，第二部分是微積分基本知識，第三部分是微積分在醫藥學中的應用，即醫藥領域簡單的數學模型。通過近幾年的教學實踐發現，結合醫藥數學模型進行教學，不僅對學生進行了數學思維的培養，而且很大一定程度上提高醫藥專業學生對數學的學習興趣。

2.注重應用能力的培養

數學建模中涉及到的許多計算都可以通過一些數學軟件進行運算（比如求函數導數、微分、積分、T檢驗、方差分析、正交設計等），這類問題我們都可以結合Mathematica、SPSS或者Excel軟件進行教學。數學的教學應當有兩個目的，一是培養學生數學思維，二是提供學生解決問題的方法。事實上，軟件的應用使得解決問題的方法簡單明了，且更加適合高職高專學生的特點。盡管如此，但醫藥類高職高專院校的數學教學適合在某些章節利用軟件實現題目的求解，并不是全部。由于缺乏實驗室，我校教師在進行《高等數學》的教學時，結合Mathematica的智能手機版本進行教學，首先指導每一個學生在自己的智能手機上下載安裝好Mathematica的APP，在學生學習完每一個知識點并完全掌握之后，讓學生嘗試進行Mathematica計算，從而不僅訓練了學生的數學思維，而且還幫助學生掌握了一種新的數學軟件。在進行《醫藥統計》教學時，首先對每一種統計方法的原理和計算進行詳細講解，并要求同學會面對具體的問題時會選擇出合適的統計方法進行統計分析，最后指導學生通過SPSS或者EXCEL怎么進行統計分析，這樣不僅使得學生掌握了統計學原理和方法，而且還掌握了相應的統計軟件，真正體現了以應用型為導向的高等職業教育。

3.合理安排培訓內容

為了讓學生更好地參加全國數學建模競賽，更為了讓學生通過數學建模競賽增強解決實際問題的實踐創新能力，以及真正地將數學建模的思想方法應用于專業課程學習、專業問題研究，從而使學生成長為創新型人才，在進行比賽之前，要組織一個月左右的集訓，時間主要實在暑假。培訓過程中主要采用學生與教師角色互換的方法，即前一天教師將任務布置給學生，讓學生以小組為單位在課后進行討論，第二天先以小組為單位給其他各小組及老師進行匯報講解，然后教師和學生一起討論，互相取長補短，這樣在很大程度上開拓了學生的創新思維。考慮到醫藥類高職高專學生已經學過《高等數學》和《醫藥統計》，并且已經掌握了基本的微積分理論和各種簡單的統計分析方法，數學建模培訓應以數學知識和方法為縱向，內容上主要包括包括線性代數、線性規劃、優化、微分方程、計算方法、綜合評價等，以及常用的數學軟件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等，培訓時以問題為橫向由易到難，由淺入深安排課程內內容。

4.全身心投入競賽

對于醫藥類專業的高職高專學生來說，數學建模競賽是一次“真刀真槍”的實戰訓練，也為優秀大學生創造了有利的條件，同時也為以后的專升本打下了堅實的基礎。整個競賽過程給參加過的學生留下了非常深刻的回憶，參加過競賽的學生表示，不管競賽的成績如何，一定要動員學生認真參加培訓、自學、討論、競賽的全過程，讓學生全身心投入競賽。我校是從2010年開始組織學生參加全國大學生數學建模競賽，并取得了優異的成績，比如：2014年參賽隊1隊，獲國家二等獎1項；2013年獲參賽隊1隊，獲省一等獎1項；2011年參賽隊3隊，獲省二等獎1項；2010年參賽隊1隊，獲省一等獎1項。

三、數學建模在創新型人才培養中的作用

現代教育思想的核心是培養學生的創新能力，而能力是在知識的教學和技能的訓練中，通過有意識的培養而得到發展的。數學建模的整個過程通常是很難直接套用已現有的方法和結論，要完成數學建模，經常會涉及一些雜亂無章的數據，要求學生能夠有效地對數據進行修復和篩選，并進行歸納、整理、分析和研究，這就需要學生擁有良好的建模思想和創造性的思維能力，組建出相應的數學模型，而建模方法和思想都是學生的原創性沖動，所以，在整個建模的過程能夠喚醒學生進行創造性工作的意識，有助于學生創造性思維過程的培養。另一方面，在數學建模中，大多數問題沒有現成的答案，沒有固定的求解方法和參考書，更加也沒有已經成型的數學問題，都是目前還尚未解決的問題，這就要求學生一開始就要自己進行思考和研究，學生必須具備創新意識和創造性思維，充分結合自己已經掌握的理論知識去巧妙地解決實際問題，這整個過程有助于學生創造力的提高。另外，在全國大學生數學建模競賽中創新性被提到了一個新的高度，在競賽論文的評閱過程中對于認定有突出創新點的論文才有可能獲獎。數學建模的整個過程都是圍繞著創新這個核心主題進行的，開展數學建模活動，增強了學生的自學能力、資料的查閱能力、計算機編程能力、論文的撰寫能力、團隊協作能力，這一切都有助于培養高職學生的創新能力。

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中圖分類號：G640 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）14-0132-03

一、引言

在北京，中國物流與采購聯合會舉辦的一個專家論壇上，各位專家都普遍認為，物流管理人才的匱乏是制約我國物流業發展的“瓶頸”[1]。隨著第一、第二利潤源被各個企業挖掘殆盡，作為企業的“第三利潤源”的物流的重要性就愈發凸顯。為增強企業的競爭力，許多企業紛紛去各大高校找尋物流人才，卻發現可用的物流管理人才寥寥無幾。針對我國物流人才的巨大缺口，各個高校開設的物流課程的滯后性、學生所學與實際情況脫節難辭其咎。縱觀各個高校開設的物流課程，學生所用教材滯后，無法適應當今知識經濟時代知識更新換代的速度，此外，教材中的知識抽象難懂，無法激起學生的求知欲望，即便有部分W生通過自己的努力弄懂了書本中的知識，可是由于缺乏動手解決實際問題的能力，仍是無法實現高效專業教育的人才培養與社會需求的對接。

基于這樣的背景下，通過教學改革讓學生所學與社會實際相接，提高學生解決現實社會實際問題的能力的需求迫在眉睫。為此，本文通過理論聯系實際的調查研究，對物流課程改革提出幾個設想。

二、課程改革方式方法

（一）與物流企業相結合

毋庸置疑，培養物流人才的目的就是解決各個物流企業在現實中面臨的問題，所以提高高校培養的適應性至關重要。高校可以通過聘請產業界專家為學校專業建設和課程教學進行咨詢指導、為企業建立專業實習基地、與企業開展培訓及技術項目合作方式與產業界建立穩定的聯系，進行訂單式培養，讓學生上崗實訓，在實踐中積累經驗[2]。

此外，通過實踐，學生可以理論聯系實際，更好地參透理論知識，并在實踐中提高用理論知識解決實際問題的能力。

（二）與全國大學生物流設計大賽相結合

全國大學生物流設計大賽目的在于實現物流教學與實踐相結合，提高大學生實際動手能力、策劃能力、協調組織能力，促進大學物流人才培養模式、課程設置、教學內容和方法的改革，推動物流教學改革和科學研究，為全國高校搭建開放的物流教學改革及學術交流平臺，建立社會群眾宣傳普及物流知識的平臺，更好地培養和發現物流人才。

通過以上對全國大學生物流設計大賽的目的的解讀，可以得知將物流的課程改革與其結合將大有裨益。舉例來說，第五屆“鄭明杯”全國大學生物流設計大賽的案例13為鄭明物流如何切入冷鏈零擔物流市場，參賽學生可以充分調動自己所學的倉儲、運輸、配送等方面的知識來解決這個案例，提高學生動手能力、思考能力的同時，也能夠提高學生對物流課程的興趣，從而促進了學生對物流課程的學習。

（三）與數學建模競賽相結合

自從1985年舉辦了第一屆美國大學生數學建模競賽，因其在培養學生創新能力，提高學生實踐技能，拓展學生知識面的突出作用，各個組織也紛紛舉辦了自己的數學建模競賽，如全國組委會和高等教育出版社聯合舉辦的全國大學生數學建模競賽、中國電機工程學會舉辦的全國大學生電工數學建模競賽、校苑數模舉辦的亞太地區的數學建模競賽等，數學建模的受眾面上呈現出逐年上升的趨勢。

推動教學改革是全國大學生數學建模競賽宗旨之一，為了貫徹其宗旨，數學建模的賽題旨在要求學生用所學的知識解決實際的問題，比如2015年亞太地區的數學建模競賽的A題題目為發展21世紀海上絲綢之路的影響，物流專業的學生可以通過調用自己所學的國際物流學等知識去解決這道問題，這不僅可以很好地鞏固學生所學的知識，而且學生可以在查閱資料的過程中，擴大自己的知識面，也有助于學生對當今全球的國際物流形式有一個正確的認識，培養學生的國際化物流視角。

本科生通過參加數學建模競賽，筆者認為有以下幾點重要意義。

1.數學建模競賽是大學生創新能力、實踐能力和綜合素質的重要檢驗指標，通過參加數學建模競賽，學生在這幾個方面的能力都可以得到提升。

2.學生參加暑期的數學建模競賽，不僅可以提高自己的能力，而且在炎熱的夏季在教室上課也是對自己意志品質的一種鍛煉。以鄭州大學為例，鄭州大學每年都會對擬參加本年九月份全國大學生數學建模競賽的同學進行暑期為期一個多月三個階段的培訓。以2015年為例，學校對擬參加本年9月份的學生進行了三階段的培訓，第一階段為2015年月23日至2015年6月14日，培訓時間為這期間的每周周末，培訓內容為系統工程、運籌學、計算機軟件等方面的知識。第二階段為7月13日至7月18日，培訓內容為往屆建模案例分析，第三階段為8月14日至8月29日，這階段只要是進行競賽的模擬訓練，每訓練完一道題，老師再給學生講解思路，同學們也分享自己的做題經驗。通過系統的訓練，學生們可以在多個方面提升自己的能力。

3.由于數學建模競賽是三人組成一個參賽隊伍，隊伍中的三個人一般來自于不同的院系不同的專業，由于專業背景的不同，學生的思維方式難免會有很大的差異，通過與不同院系的隊友交流，學生不僅可以提高溝通能力、團隊協作能力，還極有可能在團隊交流的過程中碰撞出思想的火花。

4.競賽的三天三夜是對大家拼搏精神和毅力的考驗[3]。三天三夜的競賽歷程無疑是十分辛苦的。初見賽題的興奮，選題時的激烈爭論。然而，分析題目，弄清題意才是問題的關鍵。大家字斟句酌，各抒己見，直至說服別人或被別人說服，堅持是一種毅力，妥協亦是一種藝術。選擇怎樣的數學方法也是在爭論和商討中進行。接下來就是隊長將任務進行分解，責任到人，分頭查閱資料，上網搜集信息。競賽的日日夜夜里已然分不清白天和黑夜，參賽隊員們在教室里通宵達旦，不知是哪里來的勁頭與精力。

競賽最后的夜晚主要是修正模型、寫摘要以及為模型潤色的時間，這時也是參賽隊員們最為疲憊的時候，有參賽隊員在分享參賽體驗時曾說：最后的一夜是最難忍受的，但是為了不給自己留下遺憾，還是在拼命堅持。隊友們拿出各種方式來為整個隊伍提神，咖啡、笑話，你能夠想得到的提神方法都派上了用場。次日早晨，交卷了，隊友們都深吸了一口氣，慶幸自己不曾放棄，慶幸自己又一次戰勝了自我，亦慶幸自己的這段比獲獎更重要的經歷為自己的人生畫上了濃墨重彩的一筆。

（四）與科研項目相結合

隨著大學人才培養目標的調整，科研在培養高層次創新人才的過程中具有重要的意義和作用[4]。

1.通過本科生科研，可以使本科生接觸科學家，受到科研文化的熏陶的同時，也可以更加深刻的感悟科研精神。

2.通過本科生科研，可以使本科生掌握科研的方法，提高科研能力和探索精神。美國波杜大學教授萬科特和奧雷維克孜指出：“本科生從事科研可以培養學生的實驗技能、計算機技能、時間管理技能、特別是項目設計和按時完成任務的技能。每周一次的與導見面，可以培養學生非正式的口頭表達能力，撰寫科研報告是練習寫作能力的好機會，參加會議正式宣讀論文則有助于提高交流技巧。”

3.通過本科生科研，可以使本科生增強對課題學習的理解。

4.通過本科生科研，可以使本科生順利進入研究生階段的學習。本科生科研使學生受到早期科研訓練，可以增強其接受研究生教育的能力和信心，也可以增強學生的競爭力以為接受美國衛生研究院資助從事過三年科研的學生說：“當我申請讀研究生時，我肯定比其他申請人有優勢。”另外，通過本科生科研，可以陶冶本科生的情感和人格，培養合作精神和技巧。

（五）與畢業設計相結合

畢業設計及其論文是高等理工科院校教學計劃中的重要組成部分，是本科生在系統掌握專業知識和技術的基礎上，按照規范化的研究程序與方法所進行的科研活動，是為學生參加未來工作所進行的科研準備，也是提高學生科研和工作能力的重要環節[5]。

畢業論文寫作的質量與本科生專業理論的學習與實踐，以及自身的綜合運用能力密切相關。目前，高校許多學生專業基礎知識不扎實，對專業核心知識沒有宏觀系統的框架；綜合運用能力差，既無法做到知識間的融會貫通，又不能將理論與實踐結合起來，缺乏創新精神。再者許多高校缺乏對學生專業論文寫作的培養，本科生在進行畢業論文寫作之前，很少進行相關學術論文寫作的練習，加上許多學生缺乏文獻檢索能力和學術規范意識，盲目照搬或者斷章取義，甚至抄襲剽竊的現象比較嚴重[6]。

通過本科生課程改革與畢業設計相結合，在以下幾個方面將對學生有重要作用。第一，讓學生提早認識何為畢業設計，消除學生對畢業設計的恐懼心理，讓學生用一個正確的、平常的心態去面對畢業設計；第二，將畢業設計引入課堂，可以讓學生提早為畢業設計做準備，避免最后在大四下學期一個學期中因時間匆忙而導致的畢業設計論文的質量低下問題；第三，可以讓學生將課堂所學快速應用于實踐，提高學生的理論聯系實際能力的同時也提高了學生的綜合素質。

三、結論

我國物流業發展迅速，社會和企業對物流人才的需求與日俱增，為彌補物流人才供需的巨大缺口，高校物流課程改革勢在必行。只有通過不斷探尋與完善我國物流人才培養模式，才能不斷為社會和市場輸送與國際接軌的、具有創新意識和實踐能力的高素質物流人才，從而解決我國物流人才的供需矛盾，造福高校畢業生和社會。

參考文獻：

[1]劉顯波.第三方物流企業的人才支撐體系研究[D].北京交通大學，2010.

[2]張旭風等.物流企業人才需求與高校物流專業培養模式分析[J].研究與探討，2009，28（1）：53-54.

[3]韓成標，賈進濤.高職院校參加數學建模競賽大有可為[J].工程數學報，2003，20（8）：140-142.

[4]劉寶存.美國大學的創新人才培養與本科生科研[J].外國教育研究，2005，（12）：39-43.

[5]沈赤兵.提高理工科本科生畢業設計質量探討[J].高等教育研究學報，2007，30（2）：49-51.