數學文化欣賞論文大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學文化欣賞論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

一、數學課堂教學――建構以數學小課題研究為主的學習模式

傳統的數學優勢是所傳授的知識比較系統，知識點分散，學生容易掌握，不足的是知識分得比較零碎，學生在建構知識鏈的困難較大。開展數學小課題研究能培養了學生的探究能力和應用數學意識。

比如小課題：繪制我們的校園，就是以比例尺知識為主工具的實踐活動。活動分為三個板塊：第一板塊：確定方位，測量長、寬。第二板塊：繪制平面圖。第三板塊：制作模型。這個板塊是在活動的過程中生成出來的，在繪制平面圖后，學生想制作立體模型圖，陳列到學校的門口。于是數學老師和美術老師同上一節課，數學老師解決測量中高的問題，美術老師解決制作立體模型的問題。

再比如二年級的“我們去春游”小課題研究，綜合了活動策劃、購買物品、購票策略等等，學生需要綜合運用加減乘除的知識；“今天我當家”小課題研究，主要是讓學生體驗一天時間里的買菜、燒飯等活動的統籌安排，在這過程中學生對克、千克、秤的知識有了了解；還有“包裝的問題”、“我愛學校”等小課題研究活動，讓學生在探究學習過程中不僅學到了知識，而且還參與到社會、生活中，學習與人交往、與人合作、與人分享等人文的東西。學科之間還得到了很好的整合，學習方式也得到了很大的改善。

二、校本課程――把豐富的數學資源引進學習領域

進行數學文化建設，開發校本課程是一個重要的途徑。通過數學校本課程建設，可以把豐富的數學文化資源引進到數學學習過程中。

由于每節課的時間有限，教師在完成知識教學的任務后，很少有時間讓學生了解數學知識發展的歷史。在當代國際數學教育視野中，數學史首先被看作理解數學的一種途徑。數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究數學學習氣氛，激發學生對數學的興趣，培養探索精神，揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值，都具有十分重要的意義。

小學數學文化史涉及的數學史知識包括：

1.數學知識的來源和背景；2.數學思想方法；3.數學欣賞；4.數學家的成長故事以及取得的成就。

此外，數學的理性品格應成為重要的數學文化內涵，許多大數學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤。這些史料不僅可以使學生在數學方法上從反面獲得全新的體會，對學生正確看待困難、樹立學習數學的自信心，還可以使學生體會到數學不僅僅是訓練思維的體操，是科學研究的工具，更有著豐富多彩的人文內涵。

三、數學專題網站――學生更自由而廣闊的數學學習世界

在當今知識外儲化的時代，學生的學習時空不應該局限于學校，數學教育應該隨時隨地滿足學生的需求。網絡，就能滿足學生的這種需求。我們學校建設的數學網站就是動態傳播數學文化的平臺。該網站由6個板塊組成：闖關GOGOGO,學生可以在這里進行智力沖浪，解決問題，獲得積分，體驗成功和競爭；數學小游戲，讓學生在學習數學之余放松身心；數學故事，讓學生在閱讀一個個精彩故事中感受數學的好玩；數學小論文，讓學生把自己的數學學習心得體會發表在網站上與同學共享；數學人物，讓學生在網上與數學家“親密接觸”；數學思考，教會學生解決問題的策略，等等。

篇（2）

1 數學文化的內涵

“數學文化”作為一個概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究中。美國學者懷爾德提出了“數學是由一個由于其內在力量與外在力量共同作用而處于不斷發展和變化之中的文化系統，數學文化即是數學傳統及數學本身組成”的觀點。

我國學者對數學文化內涵的認識概括起來主要包括以下兩種觀點：

一是文化意義論。主要從數學與文化的關系這個角度，認為數學文化的含義應為文化意義下的數學。數學家齊民友先生認為：“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。數學的出現，確實是為了滿足人類的物質生活需要。可是，離開了這種探索精神，數學是無法滿足人的物質需要的。歷史已經證明，一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數學作為文化的一部分，其永恒的主題是認識宇宙，也認識自己”。

二是認為數學文化有廣義與狹義兩種含義。南開大學的顧沛教授認為：“數學文化狹義上指的是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義上指除上述內涵以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的聯系，等等。”

不管學生們將來從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法、看問題的著眼點等隨時隨地發生作用，這種數學素養將使學生終身受益。

2 開設數學文化課程的必要性

長期以來，教育教學工作者普遍存在：重知識傳授、技巧訓練，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推理；教師往往都是就數學講數學，給學生展示的都是經過加工的、完善的、最終的數學結果和形式，很少涉及數學知識的實際背景、來源和數學家進行教學創造的過程和思維的方式。這些欠缺使不少學生學了十多年數學但并不真正認識數學科學，當然也不利于學生創新意識和創新能力的培養，更不利于學生從文化的層面上認識數學本身。為了彌補上述缺陷，也是對傳統課程教學的補充和發展，開設數學建模、數學實驗等選修課程。數學建模是數學與實際問題的橋梁，是數學知識與應用能力共同提高的最佳結合點；數學實驗是使用數學軟件進行生動直觀的演示模擬，以高精度、高速度及圖像功能通過實驗形式學習和研究數學理論。這些選修課程注重知識的傳授、能力的培養，都是大學數學的后續課程，是為數學知識豐富、有創新精神的大學生提供的應用數學知識解決實際課題的窗口。數學建模和數學實驗課程的開設在一定程度上增加了學生對數學與應用關系的理解，但這些課程主要是以應用數學為線索，數學文化層面的內容仍然很少涉及。因此，開設一門以培養學生的數學文化素養為主的數學文化課程就顯得很有必要了。

3 面向高職高專學生開設數學文化課程的實踐

數學文化雖然要以知識為載體，卻并不以系統傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想為主，以提升學生的數學素養為主。通過數學文化課程的學習體會數學精神、學會數學思維、掌握數學方法、使用數學語言、理解數學思想、提高數學素養。與要求學生完全理解與掌握的必要的數學基礎知識和數學基本技能不同，數學文化更看重學生對數學的喜好程度、基本態度和看法，還應包括數學的鑒賞和喜歡，對數學的喜歡和愛好。當學生對數學的基本認識是以文化為積淀而不是單純以知識為基礎的，就可以獲得更長久、更真實地對于數學的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴密的推理論證的力量卻會長久存在。

由于受課時的限制和專業課對數學知識需求的制約，高職的數學文化教育課程不可能作為必修課開設，所以把它以選修課的形式開出。本課程主要教授數學的思想、精神和方法，注重知識性、趣味性、思想性的統一，注重科學素質教育與人文素質教育的有機結合，致力于提高學生的數學素質、文化素質和思想素質。

課程不以講數學知識為主，而以講授數學思想為主、啟發和提升學生的數學素養為主。作為載體的知識，盡量選得通俗一些，能說明問題就行，以適應聽課學生數學水平參差不齊的狀況。課程選材原則是：

（1）以數學史、數學問題、數學知識為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神；

（2）涉及的數學知識深淺適當，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲；

（3）開闊眼界，縱橫兼顧，對于數學的歷史、現狀和末來，都要有所介紹，對于數學與人文的各種關系，都要有所涉及。

通過數學文化課程的開設，使學生從課程中獲得的收獲：了解數學的思想、精神、方法，提高學生對數學的興趣；學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法，培養學生的數學素養，使學生終身受益。

4 采用靈活多樣的教學方法與多元化的評價目標

充分考慮授課對象特點，合理選擇課程內容，采用新穎授課方式。數學文化課程采用專題系列講座，輔以課堂討論以及課外撰寫學習心得的方式，并利用多媒體穿插著給學生放映百家講壇中的內容，這就好比將名師請進了數學文化課堂。每一講給學生布置1～2個小論文，讓學生根據自己的愛好、專長撰寫論文或心得體會。以多種形式開展數學文化課，宣傳數學文化的做法就是讓數學文化學習不拘泥于課堂，而是讓其走出課堂，實現課本教學與校園文化建設的有機結合。以提高師生的數學素質，豐富校園文化內涵，營造良好的校園文化建設氛圍，推動校園文化建設發展。可開展一系列活動，內容包括：專家專題講座、以數學文化為主題的數學文化展覽、數學愛好者有獎征文、速算24點擂臺大賽、數學之美演講比賽等。通過以上活動的開展，從多角度滲透數學文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對數學的認識，同時增強了學生學習數學的信心。

教學評價是數學教學中不可缺少的環節，在教學中要充分發揮教學評價的導向、激勵作用，建立多元化的評價目標，使教學評價有利于營造良好的育人環境和數學文化氛圍，這有利于數學教與學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。以發展的觀點來認識數學教學并進行教學評價，就要利用數學科學的特點，注意考察學生在感悟數學的思考方式、欣賞數學的美學價值、體會數學家的創新精神以及數學文明的深刻內涵、理性思維和理性精神、應用意識和創新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況。這些目標是促進學生發展的方向和依據，有了這些評價目標，才能確定評價的內容和方法，才能不斷反思并改善教師的教和學生的學，從而發揮評價的發展。

參考文獻

[1] 陳耀德，李福興. 觸摸數學文化[J].中國西部科技，2008，10：76-78.

[2] 鄭強，邱忠華，楊鵬.教育形態數學文化的研究對數學教育的啟示[J].數學教育學報，2008，17（3）：21-22.

[3] 胡炳生，陳克勝.數學文化概論[M]. 合肥安徽人民出版社，2006.

篇（3）

“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”

多么生動形象的一句話，親愛的讀者朋友們，誰能告訴我它的含義？

一、數學文化

從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發展；從廣義上說，數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等。

什么是數學素養？顧沛先生說，很多年的數學學習后，那些數學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是所形成的數學素養卻是終身受用。下面我舉出本人在教學中的一點嘗試，希望各位讀者能通過這些小故事，體會到我們的數學素養。

二、數學熱愛者的嘗試

作為一位數學教師，其實也是一位數學熱愛者。讓我著迷的不僅是數學本身的美，還有數學的文化氣息，數學家們的人格魅力。于是自己編制了《數學素養小手冊》，培養孩子們上網收集，查閱資料能力，了解數學家，數學名言，數學小謎語，以及與大家分享，數學小故事，小知識和小趣題等，還有親子活動，我是爸爸媽媽的小老師以及自我評價等，受到孩子們的喜歡。

在孩子們中間開展課題研究，如關于橋梁的“我是小小設計師”，鼓勵有條件的孩子制作自己的橋梁設計等，孩子們積極性很高，也調動了家長的共同參與。學到圓這一部分時，調動孩子們自己查資料，制作關于的PPT，自創以圓為主題的設計圖，繪畫小小紙盤畫等，并以此整合成為數學公開《穿越千年的》，以課堂情景劇的形式演繹的過去與現在。大家積極參與，熱情高漲，印象深刻，愛上了小。注重對孩子想象力和創新能力的培養，給孩子充分的尊重，讓他們愛上數學，發現數學，享受數學，展示數學才能。只要有創意，都樂于及時與同學分享，在QQ群里與家長們分享。

三、我們的心靈雞湯――數學早點心

數學老師上早讀，讀什么呢？讀公式，讀法則，讀定律？還可以來點兒什么呢？我決定為孩子們編輯一本數學小讀本，其中收錄了幾十條數學名言，選編了幾名極具代表性的中外數學家的故事，編成了我們的《數學小讀本》。利用早讀時間朗讀與賞析，滲透數學知識，開拓視野，一起跟我們來看看吧！

首先全班齊讀“數學名言”部分，孩子們，說說你的理解。你最欣賞哪句名言？孩子們大方地站起來，紛紛表達自己的想法：

我最喜歡這句話

1.上帝是一位數學家！――雅克比

這句話簡潔明了，大氣磅礴！得到了眾多學生的追捧。

2.數學的本質在于他的自由。――康托爾

數學家的心是自由的，我們學數學，做數學的時候也能體會到，特別是數學題的方法多種多樣。

3.一個數學家越超脫越好！

遠離城市，遠離喧囂，靜心于自己的一片天地，享受心靈與大師的對話。

4.純數學是魔術家真正的魔杖。――諾瓦列斯

我便在旁邊畫上一個數學王冠，再配上一根魔術杖，孩子們都笑了！

5.一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。――維爾斯特拉斯

我同樣很欣賞這句話：不能在心靈上作為一個詩人，就不能成為一位數學家。

俄羅斯女數學家柯瓦列夫斯卡婭語。丘成桐先生也有很好的歷史文化底蘊，大師絕不是只局限于某個狹隘的專業的。

6.這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。――懷德海

所以我們也要學習白居易平易近人的“大白話”，把復雜的問題簡單化，化繁為簡才是高手也。

7.無限，再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈！――希爾伯特

在找規律問題中我們可以體會到。

8.如果誰不知道，正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。――柏拉圖

可憐又可敬的無理數發現者希帕索斯卻為真理獻出了生命！

9.在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。――康托爾

所以才有了千年難題，吸引一代又一代的愛好者去探究，也促進了數學各分支的發展。

10.上帝創造了整數，其余所有的數都是人造的。――克隆內克

萬物皆數也，畢達哥拉斯學派一直所推崇的。

11.數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。――德摩

人類離開了想象。世界將會怎樣？

12.“給我五個系數，我將畫出一頭大象，給我六個系數，大象將會搖動尾巴。――柯西”

有一次，孩子們讀完后照例相互提問與賞析。一個孩子文問道：“請問這句話是什么意思？”其他同學無人應答，科代表便順勢拋給了我，“下面請老師給我們講講這句話的含義。”

這句看似簡單，卻又令人疑惑的一句話我也未去細究呀！那我得利用課間時間趕緊上網去查呀，還真是沒有查到這句話出自于柯西的哪本書，或是什么時候，什么場合的妙語！

第一節上課了，沒辦法，硬著頭皮上吧。好吧，我們不妨先來畫頭大象的簡筆畫：為了突出大象的特點，姑且認為是五個系數，大大的腦袋，長長的鼻子，大大的耳朵扇子，咽檔納磣櫻四根大柱腿，那就五個要素了！還有一個，誰來畫？

同學們果然自告奮勇者，畫上了一根飄逸的尾巴！還可分享一下盲人摸象，曹沖稱象等故事。

當然還是老實告訴孩子們，這只是一個趣解而已，柯西先生的真正含義還得孩子們繼續去探究呢。謎底也許藏在他研究的單復變函數或是常微分方程中，柯西定理、柯西不等式還是柯西收斂準則？

上網一查，柯西先生還真有趣：柯西（Cauchy，1789―1857）是法國數學家、物理學家、天文學家。其父親是一位精通古典文學的律師，與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。少年時代的柯西數學才華頗受他們的贊賞，并預言柯西日后必成大器。拉格朗日向其父建議“趕快給柯西一種堅實的文學教育”，父親因此加強了對柯西的文學教養，使他在詩歌方面也表現出很高的才華。

柯西在學生時代，有個綽號叫“苦瓜”，因為他平常像一顆苦瓜一樣，靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，和這種人溝通，是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友，只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學，柯西工作之余常看的書，卻是拉格朗日的數學書，這使他贏得另一個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，意即神經病。

柯西的母親聽到了傳言，就寫信問他實情。柯西回信道：“如果基督徒會變成精神病人，那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親，您的孩子像原野上的風車，數學和信仰就是他的雙翼一樣，當風吹來的時候，風車就會平衡地旋轉，產生幫助別人的動力。”1816年，柯西回到巴黎，擔任母校的數學教授，柯西自己寫道：“我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。”不久他就結婚，幸福的婚姻生活，有助于他與別人溝通的能力。可見柯西語言幽默，文化功底深厚。

柯西在純數學和應用數學的功力也是相當深厚的，在數學寫作上，他是被認為在數量上僅次于歐拉的人，他一生一共著作了789篇文和幾本書，其中有些還是經典之作。據說，由于柯西的作品實在太多，印刷廠為了印制這些論文，搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，印刷廠成本上升，因此，科學院后來規定論文最長的只能有四頁，所以，柯西較長的論文只得投稿到其它地方了。

感悟：文學功底很重要！

四、關于數學家的故事

我首選取了天才的大數學家――高斯，他那從1加到100的故事早已成為了經典。三歲就已經會計算，而且還可以指出爸爸計算幫工的工錢算錯了，不是天才又是什么？

第二位選取了數學家歐拉，一個喜歡追問的孩子，追問老師，天上的星星有多少顆？卻被教會里信奉上帝的神學老師趕回了家，成了一個放羊娃。年幼的他成功地幫爸爸不花錢地解決了，新羊圈的圍欄問題。這也正是長方形和正方形面等周長，面積最大問題，直到現在也常出現在各種考題和故事中，被人們所還津津樂道。

第三位是20世紀最重要的科學家之一――馮?諾依曼，計算機之父。周末讓孩子們寫了讀后感，有的孩子們寫的還真棒呢（請見后面）。

第四位選擇現代著名數學家陳景瑞，沈元教授給他上了一節課，“送他一顆明珠”，在他心中埋下了一顆種子，立志要證明出哥德巴赫猜想，拿下世界難題。贈人玫瑰，手有余香，我們數學老師，也有這樣的權利和義務，多么幸福和圣神呀！

后面我還特意選了幾位女數學家，這對女孩子學好數學有很大的激勵作用呢。 最后選了蘇步青和熊慶來，特殊抗戰時期，不忘初心，為國效力，可欽可敬！

最后，給大家推薦一本好書――北京大學出版社《美妙的數學》（吳振奎著），讓我們一起愛上數學，欣賞數學，享受數學吧！

請欣賞孩子們的讀后感吧：

在這個星期，我讀到計算機之父馮?諾依曼的故事。在故事中介紹了，他是美國核計劃的協調員，“曼哈頓計劃”中最重要的科學家之一，長崎原子彈的締造者。看了這些對他的介紹，我不禁尊重起他來，心中有一種暗暗的敬佩感。

當我看到他居然六歲時就能心算做八位數乘除法，八歲可以精通微積分……這時我又開始暗暗吃驚了。再往下看，當時人們對他的學問，編成了一句長期流傳的笑話：諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人。

此時此刻，我想：他能夠取得這么大的成就，這么多人的贊賞，與他刻苦鉆研，勤奮努力是分不開的，以后我也要努力學習，像他一樣取得偉大的成就！――歐陽思捷

更有給馮?諾依曼畫漫畫的：

我覺得馮諾依曼的樣子：

樣式一：大家好，我叫諾依曼，今年3000000億歲了，我有著最強大腦，是個surper數學家。

樣式二：思考中，翹著二郎腿，耍酷最重要！

樣式三：還是電磁波，思考中……因為頭腦太重，必須要強壯的脖子，頭大最重要。

――劉耘文字配漫畫

再欣賞一位學霸的感悟吧：

篇（4）

1. 教學方式和教學方法過于傳統

在高中數學教學中，教師通常忽視學生的真正需求，僅僅進行教學內容的傳授，將教師作為課堂教學主體，進行“填鴨式”的教學方法，導致課堂氣氛過于壓抑，不利于激發學生的學習熱情.在教學過程中，缺少師生之間的互動和交流，教師不注重數學文化的滲透，嚴重影響學生創新意識、自主學習意識、團隊合作意識的培養，也限制了學生運用數學知識解決實際問題能力的提高.

2.教學內容缺乏創新和拓展

在數學教學過程中，教師沒有將數學知識和數學文化進行有機融合，影響了學生的學習興趣.由于教材中的數學知識不夠生動形象，教師在教學過程中又缺乏對教學內容的創新和拓展，使數學知識和數學文化之間沒有建立聯系，導致學生的數學思想無法得到充分發揮，一定程度上抑制了學生數學素質的培養.

3.教學評價不夠具體

教學評價結果，能夠反映學生的學習情況，數學知識的掌握情況，同樣能夠反映出教師的教學情況.教學評價主要依據是教學目標，通過對教師教學工作的考查、分析和評價，判斷教師的教學質量.然而目前教學評價的內容相對簡單，很難全面地了解教師的教學情況和學生的學習情況，對于數學文化的滲透教學評價中也沒有體現，不利于學生樹立正確的數學觀.

二、高中數學教學中滲透數學文化的策略

1.結合數學教材，創設教學情境

在蘇教版高中數學教材中，每個章節開頭都會有一個圖，章節的引言中還會出現數學家的名言，教師可以利用教材中的數學信息，創設與教學內容相關的教學情境，吸引學生注意力，幫助學生了解中國的數學文化，增強學生對于數學學科的喜愛.

例如，在講“鋼琴與指數函數”時，教師可以通過優美的鋼琴曲引入教學內容，介紹鋼琴的高音頻率和琴弦長度，建立函數關系y=2x，畫出指數函數曲線.學生進行樂曲欣賞的同時，加深了對指數函數的印象，有助于提高指數函數的教學效果.

2.在應用數學知識的過程中滲透數學文化

數學知識的發展和形成，不僅是一種解題方法，還蘊涵著數學文化的演變過程.在教學過程中，教師不僅傳授數學知識，還應該幫助學生了解數學知識的由來、發展和演變，使學生全面了解并掌握數學知識.

例如，在講“無理數”時，教師可以引入無理數發展史，增強學生對于數學知識的好奇心理，激發學生的學習熱情，促使學生對無理數的特點和性質進行深入探討.教師還可以通過分組的形式，為學生提供溝通交流的機會，促進學生之間的相互學習.然后通過反證法和變式訓練等方式，強化學生的思維模式，使數學文化得到有效滲透，從而提高學生的學習效率.

3.在掌握數學概念的基礎上滲透數學文化

數學知識的掌握和運用，需要理解數學概念.在高中數學概念教學中，教師要適當地滲透數學概念的內涵、本質和相關的拓展內容.教師可以通過詩詞的引入，具體講解數學概念.

例如，在講“仰角、俯角”時，教師可以引入詩人李白《靜夜思》中的“舉頭望明月，低頭思故鄉”，通過“舉頭”代表仰角，“低頭”代表俯角，引發學生的思考，促使學生通過詩句更好地理解數學概念，從而提高教學效率和教學質量.

4.在課外實踐活動中滲透數學文化

篇（5）

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B

【基金項目】湖南省普通高等學校教學改革項目（[2013]223號）

近十年來，不少數學文化類課程在中國高校興起并蓬勃發展.2011年7月南開大學召開的第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”上，有來自北京大學、清華大學等150多所高校的300余位教師、學者參加了會議，楊叔子院士做了“文理交融，打造數學文化特色課程”的專題報告， 24個大會報告中包含有清華大學程鋼教授的“數學文化與清華大學的人文教育”，上海交通大學紀志剛教授的“讓文化架起溝通數學的橋梁――上海交通大學《數學與文化》的課程建設”，廣東工業大學郝志峰教授的“數學文化融入線性代數教學的探索”，華中農業大學鄒庭榮教授的“華中農業大學數學文化課程的建設與推廣”，河南科技學院郭運瑞教授的“我校開設數學文化課程的探索與教學實踐”，南昌大學黃先玖副教授的“南昌大學數學文化課程的建設與實踐”等等.由這些報告可以看出數學文化類課程在各個高校的興起與發展狀況，許多教育專家們正在致力于探索如何借用數學文化類課程更好地讓數學素質教育與人文教育相融合，如何借用數學文化類課程為大學生文化素質教育的深化開辟一條新途徑.

近些年來，地方院校發展迅速，在高等教育大眾化人才培養中充當了主力軍.因此探討地方院校的教育教學問題，很有現實意義.本文就地方院校數學教學中引入數學文化進行了探討，分析了教學中引入數學文化時存在的問題并給出解決問題的策略.

一、地方院校數學教學中引入數學文化的意義

（一）數學文化的引入有利于激發學生學習數學的興趣

因各類高等院校招生規模的擴大，造成地方院校新生入學成績下降、高考成績普遍不高、數學基礎較薄弱的局面，再加大學數學課程本身所具有的抽象性特點使更多學生對數學產生恐懼，導致對數學失去興趣.興趣是學習之母，在教學中教師應設法找準學生的興趣點，以此激發學生學習的熱情，而數學文化恰是學生的興趣點之一.關于數學文化的書籍及論文很多，顧沛先生認為“數學文化”除了包括數學思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展之外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等等.純粹數學、數學史、數學故事、幾何圖案及某些特殊意義的數字等都屬于數學文化的范疇.在數學教學中引入數學史，既能讓學生看到數學人性化的一面，數學史中的趣聞軼事又能引起學生對數學的興趣；講述數學的形成和發展的歷史，可以讓學生享受到數學發現的愉悅，體會到數學發展過程中遇到的困難；講述數學的美，可以教會學生用美的眼光來看待數學.總之教學中數學文化的引入有助于增強學生的自信心，激發學習的積極性與主動性.

（二）數學文化的引入有利于學生理解數學

德國數學家漢克爾說過：“在大多數學科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毀；一個人的創造被另一個人所破壞；唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓.”高等數學教材很多，但內容的選材都是按照函數―極限―連續―導數―微分―積分等的順序編寫，即建立微積分的“邏輯順序”是由極限理論到微積分，而微積分的歷史發展順序正好與之相反.由于知識的歷史發展順序與課堂教學順序不一致，造成學生在一開始學習極限時便感覺云里霧里，瞬間栽倒在對極限概念的理解與運用中，給后續學習帶來困難.如能結合數學史講述極限理論的建立過程及微積分的發展史，相信學生通過了解知識的形成過程，而不是通過死記硬背極限的定義，更能體會極限的思想和精神實質.數學是歷史的產物，陳省身曾說：“了解歷史的變化，是了解這門科學的一個步驟.”在教學中講述數學的發展進程，可以讓學生尊重、分享、欣賞及理解在不同文化背景下數學的思想方法，以一種更寬廣的胸懷和視野去認識數學、理解數學.

（三）數學文化的引入有利于培養學生的探索精神與創新能力

按照教育部《關于地方本科高校轉型發展的指導意見（征求意見稿）》，地方院校向應用技術類型高校轉型勢在必行.根據文件精神，應用技術型地方院校要將融入所在區域經濟社會發展作為轉型發展的重要突破口.因此地方院校培養人才應立足地方，為地方培養人才.它的教學不應走傳統的“精英教育”辦學理念和“學術型”人才培養模式；它的教學不應追求知識的全面系統，而應追求理論知識與實踐能力的最佳結合.數學文化有很多的教育價值，其核心教育價值就是培養學生的創新精神.“線性代數”課程是高等院校理、工科等專業重要的基礎課，應用相當廣泛.但由于學生的基礎、教材的選擇、課時的安排及教師的教法等問題，學生普遍認為“線性代數”枯燥無味，絲毫感覺不到它的重要性.“線性代數”教材中多的是理論與計算，較少涉及與我們生產生活相關的例子，即使這門課程已結束，學生還在困惑學了“線性代數”到底有何用.教學中教師應結合相應專業的需要，根據所學知識列出一些與我們的生產生活及專業息息相關的案例，如在講述方程組時我列舉了20世紀90年代流行于劍橋大學的減肥公式；在學習矩陣知識時，我講述矩陣乘法在經濟學、密碼學中的運用等.既提高了學生學習的欲望，又培養了學生的求實精神、探索精神及創新精神.

（四）數學文化的引入有利于學生人格品質的塑造

地方院校培養的大學生素養如何，在很大程度上決定著未來地方經濟的發展.但受教育體制影響，當今的理工科學生大多缺乏人文知識，文科學生大多缺乏科學精神.人文知識的缺乏易導致大學生精神的空虛，科學精神的缺乏易導致學生不敢面對挫折，這些最終會導致學生人格品質的失衡.大學的教育功能不僅是教授學生知識，更在于塑造人，養成健全的人格.作為很多專業必修的大學數學，如何利用好數學課堂塑造學生的良好人格品質呢？這是值得每位教師思考的問題.在講述微積分知識時，教師可向學生適當介紹牛頓與萊布尼茨等數學家的生平，牛頓曾說“假如我有一點微小成就的話，沒有其他秘訣，唯有勤奮”，他還說“假如我看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上”，這讓學生充分體會到數學家所具備的高尚道德情操及在探索道路上不畏艱難、勇于拼搏的精神是他們走向成功的秘訣.

二、地方院校數學教學中引入數學文化時存在的問題

（一）數學老師對教學中引入數學文化的認識問題

數學老師對教學中引入數學文化的認識，往往決定或調控著老師在教學中運用數學文化的情況及效果.如果老師認為教學中引入數學文化對于學生很有教育意義，那么在教學中他就會重視數學文化的引入，課前會精心準備相關材料.但目前大多數老師對數學文化的認識不夠深刻，對數學文化的教育意義了解不夠透徹，致使在教學中不能充分運用數學文化知識，從而不能讓學生充分感受到數學精神、思想和方法的熏陶.

（二）數學老師自身的數學文化知識的儲備問題

數學老師的素質是教學中引入數學文化教育的關鍵因素，而老師所儲備的數學文化知識又是老師素質的重要組成部分.俗話說“臺上一分鐘，臺下十年功”，老師講一分，不說肚子里儲備的知識有十分，起碼也要有四、五分.但目前任課老師的數學文化知識的儲備很欠缺，因為地方院校大多脫胎于老的中等專科學校，這些老師的年齡結構偏大，沒有精力亦沒有動力去查閱有關數學文化的書籍、資料，而新進的年輕老師，又因繁重的教學任務及科研任務，沒有時間去鉆研.

（三）數學老師對教學中引入數學文化的運用能力問題

數學教學中引入數學文化，不是簡單的拼湊、移植，應對它進行深入挖掘、改造、提煉，實時、有效地引入數學文化.但由于目前大學數學如高等數學、線性代數等課程本身學時少、內容多，老師為完成教學任務馬不停蹄地往前趕，教學中只注重演算和解題技巧，何況目前的教材也較少涉及數學文化的相關知識，他們不想也不知怎樣在教學中融入數學文化知識.以致一個充滿活力的數學美女，在學生眼中成了X光照片上的骨架.

三、數學教學中引入數學文化的幾點建議

數學文化在數學教育中的作用日顯重要，對數學文化在數學教育中的價值以及運用的課題將成為目前數學教育研究的一個重要話題.但地方院校鑒于辦學時間不長，定位是服務于地方經濟，而不能完全照搬照抄其他高校的經驗，應針對自己本校的具體情況，在教學中合理地引入數學文化，在今后的研究中，注意以下幾點：

（一）針對自己本校學生的具體情況

不同學校、不同專業學生對數學知識的需求是不一樣的，因此數學文化內容的設置必須考慮學生的需求，在設置上做到：有利于不同專業學生在聽取數學文化內容時，發現與自己專業的契合點，從而達到激發學生學習興趣的目的.教師在引入數學文化時 ，還必須把握住數學知識的難度與空間，讓不同專業學生得到最充分的數學文化的熏陶.

（二）數學教學中引入數學文化不要本末倒置

數學文化的教育價值已眾所周知，在教學中引入數學文化，注重突出數學思想與數學方法成為教育者們的共識，但大學數學教學內容多、課時少，要達到高效的教學，教師在引入數學文化時必須把握恰當的“度”，把數學文化有效地融入教學當中去，幫助學生更好地理解數學思想，掌握數學方法.

（三）教師應樹立終身學習的理念

教師對數學文化知識的儲備會嚴重影響數學文化在課堂中的滲透，事實上近幾年有關數學文化的書籍與教材都發行了很多，如齊民友的《數學與文化》，張楚廷的《數學與文化》，顧沛的《數學文化》，鄭毓信、王憲昌等的《數學文化學》，李大潛主編的《數學文化小叢書》等等，其次《數學教育學報》也刊登了許多與數學文化相關的論文及報道，百度文庫、百度百科等網站，還有微信公共賬號培杰國際數學文化等都有關于數學文化的內容，還可以通過參加各種學術會議及與同行交流探討等各種方式，增長自己的數學文化知識，提高自身的數學素養，為教學中數學文化的引入打好夯實基礎.

【參考文獻】

[1]第二屆“全國高校數學文化課程建設研討會”會議紀要[J].數學教育學報， 2011，20（4）：5.

[2]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

篇（6）

文化是教學的源泉和動力，小學生在數學的學習過程中不能僅僅是對數學公式、數學習題類型的死記硬背，不能失去數學學習的積極主動性。

一、內涵概述

（一）數學文化教育的概念

數學文化教育是在新課改中提出的一項針對數學教育的新理念，其具體是指，將傳統的數學課堂教學及數學學術教學轉化為靈動性、動態化的數學文化活動，并在該動態化的數學教學過程中，不僅重視對學生進行數學思想、意識、精神的傳達，亦重視對其數學文化素養的培養，并將其內化成個體學習過程中心理活動，從實質上得到學生對數學教育的認可。

與傳統的數學教學觀念有所不同的是，在數學教育的過程中，其強調的不再是數學的技能教學，而是一種數學文化意識、數學文化創新的形成以及一種數學文化精神及數學文化氛圍的熏陶。

（二）數學文化教育的功能

1.有利于學生正確數學觀的形成

正確的數學觀是學生學習好數學的基礎，而在小學數學教育中對學生進行數學文化教育則有利于其正確數學觀的形成，從而為其學數學打下堅實的基礎。數學文化教育是一個完整的系統，其不僅涵蓋了數學知識、數學技巧等數學技能式的教學，亦將整個數學文化置于人類的文化系統中，并突破其學科性的限制，使學生認識到數學思維的廣泛性以及其在其他學科中的價值，形成關聯性的數學觀。

2.有利于學生理性思維的培養

數學是理性思維的基礎，是培養學生理智態度、批判頭南和抽象思維的重要手段。通過對小學生進行數學文化教育，可以將學生置于完整的數學理論及實踐系統，培養其理性的數學文化理念。

3.有利于學生應用意識的樹立

只有存在數學意識才能將數學與實踐完美的結合在一起，并將其應用在實際的生活過程中。通過數學文化教學，可以在學生很小的時候就培養其數學文化意識，并同學深刻的、動態化的數學文化教學方式將數學文化意識納入到學生的文化素養之中，從而將數學應用內化成學生的一種自覺行動。

二、小學數學文化教育的實踐探索

將小學數學文化教育積極的實踐在小學數學的教學中，可以通過兩種教學途徑，具體表現如下：

（一）在小學數學的課堂教學中滲透數學文化教育

1.增強數學感染力

將數學文化教育滲入到小學課堂的數學教學過程中，可以通過以下方式進行：

小學生擁有較強的好奇心，且其與中學生、大學生相比其耐心性、識別能力明顯處于弱勢，感性思維處于主導地位。因此在小學課堂中進行數學教學的過程中，要通過視覺轉換的方式，摒棄繁復、枯燥的數學的數字化、公式化教學模式，增強小學數學課堂教學的感染力，使其利用自己的好奇心，充分探索數學奧秘。

例如小學數學圖形的教學過程中，可以通過一些色彩鮮艷的圖片引發學生的學習欲、探索欲：<E：＼123456＼速讀?下旬201602＼Image＼QQ截圖20160111125034.png>

教師在數學課堂教學中采用多媒體播放出以上兩張圖片，并提出問題：大家有沒有見過以上兩種物體呢？兩張圖片中都存在哪些圖形？每種圖形有幾個？鮮艷的畫面感總是很容易就引起小學生的記憶力，并把枯燥的數學圖形教學轉化為圖片的識別，增強了數學課堂教學的感染力。

2.體驗數學的魅力

魅力無論是對小學生還是中學生、大學生來講都極具吸引力，其不僅能吸引學生的注意力，亦能增強其學習的積極主動性。因此在小學數學的課堂教學中要增強數學教學的魅力性，并在探究體驗中，領悟數學的真諦。

數學文化教育包含的內容較廣，且其并不僅僅停留在數學知識的教學中，亦包含著數學趣事軼聞、數學名人及文學等方面的知識，因此，在小學數學的課堂教學過程中要注重相關數學文化背景的引入，讓學生在自主探索、欣賞中體驗數學的魅力，如引入我國著名數學大家華羅庚的數學學習故事等，增強數學學習的趣味性及魅力，引發小學生對其學習的向往。

（二）在小學數學的課外教學中延伸數學教育

在小學數學的課外教學中在進行數學的延伸教學時，一般都是通過數學作文的方式進行，與語文作文的純文字性敘述有所不同，數學作文在于作文寫作的數字性體驗。

例如，要求學生在數學作文的寫作過程中體現一種數學計算，就以某位小學生的數學作文寫作為例：今天我和媽媽一塊逛超市，我們總共買了4種水果，有17個，其中有5個我最愛吃的火龍果，2個爸爸愛吃的橙子，媽媽愛吃的橘子比姐姐愛吃的蘋果多了2個，姐姐問我給她買了多少了蘋果？我說給她買了4個蘋果，姐姐夸我算的真棒！

以上是數學作文的主要寫作形式，有利于培養學生的數學應用能力，提高其對數學學習的積極主動性和興趣，完成數學素質化的教學目標。

總之，在素質教育的呼吁下，數學文化教育是小學課堂進行數學教學的必然趨勢，通過數學文化教學，不僅有利于小學數學教學大綱目標的實現與教學任務的完成，亦有利于培養小學生的創新意識，引發其學習的積極主動性，為其以后的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

篇（7）

本校中學部十名數學教師及本年級六個班的220名同學，其中119名男生，101名女生．

(二)調查數據分析

教師問卷調查數據分析:1．你了解數學史嗎?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教學中滲透數學史嗎?經常滲透20%，偶爾滲透80%，從不滲透0%．3．你覺得數學史融入課堂教學有必要嗎?非常有必要20%，必要70%，沒必要10%．4．你認為將數學史融入數學課堂教學這項工作實施最困難的原因是什么?考試不考，課程標準沒有明確提出40%，日常教學任務重，教學時間緊張50%，初中生年齡太小，滲透數學史沒必要10%，其它0%．學生問卷調查數據分析:1．你了解數學史嗎?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．2．你的老師在平常的教學中滲透數學史嗎?天天滲透0%，經常滲透15．94%，偶爾滲透55．90%，從不滲透28．16%．3．你覺得老師將數學史融入課堂教學有必要嗎?非常有必要27．27%，有必要60．45%，隨便10%，沒必要2．28%．4．你認為將數學史融入平常的課堂教學，起到的作用中最重要的是什么?更加激發自己學習數學的興趣35．27%，加深了對數學概念的理解，更能從本質上了解數學15．60%，拓寬視野，全方位的認知和理解數學20．65%，提高數學文化修養，形成良好的數學素養23．44%，其它5．04%．

(三)由數據總結出的結論

大多數教師，意識到了數學史的有用之處，但是礙于現在一線教師的教學升學壓力，無法將數學史在日常的課堂教學中很好地滲透．而學生對數學史引入課堂持積極、歡迎的態度．他們認為這樣一來能夠增強數學教學的有趣性，改變以往數學教學的呆板、枯燥的狀態;二來有助于自己全面了解數學，提高自己的數學文化修養，來增強自己的數學素養．由此可見，我們多數的數學教師，只是把自己定義為一名數學知識的傳授者，而沒有把自己定位成數學文化的傳播者．我們忽略了教育本身的實質，也誤解了數學這門課程設置的意義與目的．教育的實質是通過發展人，來發展社會．而數學課程的設置從宏觀上來講也是為了發展人，從微觀上講是為了培養人的思維，發展人的技能與能力．數學史恰好就是一部數學思想方法發展史，它記錄了人類在數學方面思維進程的記錄，學習數學史，實質就是繼承前人優秀的數學思想．美國數學史家M•克萊因說過，“數學是一種理性的精神，正是由于這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使著人類思維得以運用到最完善的程度”．

二、實施過程的三個注意點

1．適合的才是最好的

數學史的引用最忌生搬硬套，脫離實際教學．我們應該學會見縫插針，要將數學史的知識與自己所傳授的知識有機結合起來，這樣才能起到輔助教學的目的．

2．切勿喧賓奪主，本末倒置

數學史的引用，是為了輔助課堂教學，是加餐而非正餐．每節課我們都有教學目標，教學任務．我們不能因為為了滲透數學史，而耽誤日常的課堂教學．我們應該把數學史的滲透當成常態化的任務在課堂教學中實施，不急于一次，也不急于一時．

3．多環節滲透

很多數學老師誤以為，滲透數學史，就是在課堂引入的環節，介紹相關的數學家及故事，如同語文中的作者及寫作背景一樣，亦或者在涉及到有關解法時，介紹前人的一種思想．數學史應該是通過適當的手段，應用于我們教學中的多個環節．

篇（8）

青島版數學教科書一改過去教科書抽象的味道，在每一章均配有“大器十足”的章頭圖，這些章頭圖和“情境導航”像一道絢麗的風景線，把教材點綴得格外柔美，在給人以藝術享受的同時，也使人們感悟到畫面蘊涵著數學與自然的關系，體會到數學文化的魅力，從而激發學生學習數學的興趣．

案例1 七年級上冊“第8章一元一次方程”的章頭圖根據我國明代數學家吳敬算詩的畫境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章頭圖的“情境導航”提供了吳敬所著《九章算法比類大全》中的一首詩“巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增．燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？”這是一個需要利用一元一次方程求解的問題，讓學生感悟到問題中蘊含的方程思想，學生學習數學的興趣也油然而生．

案例2 八年級上冊“第1章軸對稱與軸對稱圖形”的章頭圖有兩部分組成，下方是我國六個民族的標志圖案，背景是一幅廣西壯族自治區著名風景區桂林山水（漓江）圖畫．該章頭圖與“情境導航”體現出該章的主要內容――軸對稱與鏡面對稱．學生在欣賞圖片的同時，不僅能從中感悟到軸對稱圖形、關于一條直線成軸對稱的兩個圖形以及鏡面對稱現象在現實生活中是大量存在的，而且能得到數學美的享受，這正是本章章頭圖數學文化的價值所在．

案例3 八年級上冊“第5章實數”的章頭圖選自第24屆國際數學家大會的會標．第24屆國際數學家大會2002年8月在北京舉行，作為第一個在發展中國家舉行的會議而載入史冊．這次大會的會標取材于我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”,“勾股圓方圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數學的驕傲．教學中結合章頭圖，向學生介紹有關“勾股圓方圖”的史料以及我國數學家的成就，使學生領略到了數學的美妙和神奇，也激發了學生的民族自豪感．

2 以數學史為素材，滲透數學文化

數學文化的內涵不僅表現在其知識本身，還存在于它的歷史之中．青島版教科書中的數學史料非常豐富，內容涉及數學家的生平及其成就、數學事件和成果、重要數學方法的起源、經典的歷史名題、數學家的軼聞趣事等，力求使數學學習過程成為名副其實的文化傳播過程．

2.1 本套教科書把數學的發展置于人類歷史的大背景之下，對于古希臘數學家泰勒斯、畢得哥拉斯、希伯索斯、歐幾里得、阿基米德、丟番圖以及近代西方數學家韋達、牛頓、伽利略、笛卡爾、歐拉、萊布尼茲、拉普拉斯等重要人物作了介紹．本套教科書涉及到的中國數學家有劉徽、祖沖之、趙爽、賈憲、程大位、吳敬等，使學生不僅能學到數學家們的治學嚴謹、思考慎密的思維品質，同時也使學生初步感受數學在不同文化背景下的內涵．

2.2 本套教科書注意結合相關知識向學生介紹歷史上數學進展中的曲折歷程，展現古代數學及其理念、思想、方法在人類文化發展中的重要作用和地位．教科書通過這些豐富多彩內容的呈現，豐富學生對數學發展的整體認識，體會數學在人類發展歷史中的作用，使學生了解數學知識的產生與發展首先源于人類生活的需要，使學生感受古代數學文化傳統在整個人類文化中的地位和貢獻，感悟其中的數學思想方法以運用于自己的數學學習之中．從而激發學生學習數學的積極性和學好數學的使命感．

現將本套教科書閱讀材料中的數學史料列表如下：

3 以用數學為觸角，體現數學文化

以數學應用為觸角的數學文化滲透，將數學問題賦予生活內涵，一方面深化了學生所學的數學知識，另一方面增強了學生關注社會和關注人類發展的意識．在問題解決中，學生感到數學離生活很近，生活中包含著數學，數學深入到生活的每個細微之處．學生通過對這些源自生活實際問題的研究，感受數學的應用價值，有助于學生正確看待與欣賞豐富多彩的數學文化，實現多元文化下的數學教育目標．

3.1 本套教科書正文中所選擇的素材來源于學生所熟悉的自然、社會與科學中的現象和實際問題，并且能反映一定的數學價值．如，七年級上冊第4章“數據的收集與簡單的統計圖”中，土地荒漠化問題、游行方隊的人數問題以及電視機屏幕尺寸的公制和英制的換算等問題，它們不但反映出一定的數學價值，而且極具挑戰性和趣味性．選取這些實例作為認識的背景，不僅有助于激發學生的求知欲，形成強烈的學習動機，而且可以使學生感受數學與現實世界的密切聯系，從而了解數學的來源、數學的應用、數學的價值和數學的發展，增強應用數學的意識．

3.2 本套教科書還十分注重結合課程內容配備數學應用的閱讀材料.如，七年級下冊第161頁“廣角鏡”中的“美麗的圖案設計”；八年級上冊第21頁“小資料”中“指紋”，八年級上冊第90頁“小資料”中“全國土地使用情況”；九年級下冊第28頁“廣角鏡”中“漫談拋物線”，九年級下冊第101頁“智趣園”中“葛藤有多長”等閱讀資料的素材來源于自然、社會與科學中的現象和問題，反映一定的數學價值．學生感受到了現實生活中存在如此豐富的數學知識，形成正確的數學觀，學會從數學的角度思考問題，用數學的方法探索世界的奧秘！這也正是數學文化的價值所在！

4 以智力活動為契機，激活數學文化

做數學游戲、解數學趣題是一種大眾化的智力活動，體現了一種數學文化．青島版數學教科書中引進了一些游戲素材，為一線教師的教學提供了廣闊的創新空間．這種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的潛移默化的智力活動，可以讓學生逐漸認識到數學文化的難得魅力，并逐步使學生養成勤于動腦、善于分析的習慣，學會用數學文化的視角分析問題、解決問題．

案例4 七年級上冊第62頁“智趣園”中的設計了“翻硬幣的游戲”，游戲的解決方案是借助－1的乘方，道理也很簡單“－1的偶次冪等于1，而－1的奇次冪都等于－1”．游戲的奇妙在于使學生感到數學的神奇，這也正是數學文化的魅力所在！

案例5 九年級上冊第31頁“廣角鏡”介紹了“七巧板”，七巧板也稱“七巧圖”、“智慧板”，是一種智力游戲，對于充實人們的數學文化底蘊有著非常現實的意義．利用七巧板可拼成許多圖形（1600種以上），如三角形、平行四邊形、不規則多邊形，也可以把它拼成各種人物、形象、動物、橋、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板還可以闡明許多重要的幾何關系，其原理便是古算術中的“出入相補原理”．

案例6 九年級下冊第101頁“智趣園”中給出了一道我國古代趣題“葛藤有多長”．解決這一問題，需要把枯木看作是一個圓柱體，側面展開圖是并排而放的7個矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的長度．問題的解決既體現了數學建模思想，也體現了數學中的轉化思想，這正是數學文化所潛在的教育功能．

5 以數學美為視角，體驗數學文化

數學教學還要注重對學生進行數學美的教育，通過數學美的教育挖掘數學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數學文化，讓學生享受數學的美，享受美的數學，讓學生的素質得到全面發展. 青島版數學教科書提供了許多對學生進行美學教育的素材，這也是該套教書的亮點之一．

案例7 七年級上冊第15頁“智趣園”中的“以直‘繡’曲”，文中給出的“梅花盛開”、“群魚爭食”等圖案，竟然是由一條條線段繡成的，這種美妙的感覺往往來自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣賞美麗圖案的同時，使學生感悟到“直”與“曲”是相互對立的，但在一定條件下，“直”可以轉化為“曲”；從局部看，“曲”也可以用“直”來代替．由此使學生體驗到數學中的對立統一觀點．

案例8 八年級上冊第23頁“智趣園”中的“奇妙的對稱”，源自于著名物理學家保羅•狄拉克的故事，文中給出的等式是鏡面對稱下成立的等式，使學生進一步加深對鏡面對稱及其性質的理解，同時體驗到數學對象以形式上的對稱、和諧、簡潔，給人的感官帶來美麗、漂亮的感受．

篇（9）

在具體操作時，筆者將初中數學教學內容具體分成兩個階段：第一階段是初一、初二階段，通過課堂教學，生動地展示數學的文化價值；第二階段是初三年級階段，主要是學生自主學習、探索數學的文化價值，每周要求各小組至少搜集一份有關數學文化的文章或形成一份調查報告，第一學期期末要求各小組提供有價值的實驗報告或小論文。實踐證明，這種教學方法能收到很好的教學效果。

一、在數學教學中融入文化因素，能增強實驗的操作性

在數學教學過程中為學生創設更多的鍛煉機會，實現“四轉變，四增強”，即由三個一（一張紙、一支筆、一個腦）轉變為三個動（動手、動口又動腦）。

在初一、初二年級階段，一方面充分挖掘數學教科書中的文化功能，盡可能地讓課堂多一些文化氣氛，賦生活、文學、哲學、自然科學等于數學的教學課堂中。如講到數學中的整體思想，就會聯想到班級的榮譽需要每個學生來共同維護；幾何中“平面”概念很抽象，學生對理解“幾何里的平面是無限延伸的”這一平面的基本屬性時往往表示困難，我們在上課時做了如下描述：“如果手中這塊平板表示一個平面，那么它就可以向四面八方無限伸展開去，穿墻過壁，劈山過海，破云透天，把整個世界一分為二。”

另一方面，通過自己的研究結果或通過涉獵雜志，分類、整理成十分鐘的小教案，在每周一的數學課用十分鐘左右的時間給學生講述數學的過去、現在和未來，生動地展示數學的文學價值。

如初一年級共向學生講述了下列內容：（1）《不成規矩，何成方圓》——實際上“規”“矩”是數學的作圖工具；（2）《祖沖之與圓周率》——中國的古算術；（3）《楊輝三角》——感性與理性哪個更重要；（4）《畢達哥拉斯學派簡介》——萬物皆數；（5）《斷臂維納斯》——數學與藝術；（6）《數與詩的交融》——蘇步青著作；（7）《諸葛亮的草船借箭》——數學的意識“從反面思考”；（8）《孫子的“神奇妙算”》——軍事上的數學思想；（9）《0.618的由來》——黃金分割律；（10）《無理數誕生歷險記》——數學的理性沖擊文化的進步；（11）《怎樣計算葉面積》——你身旁的數學計算；（12）《怎樣開木料做成橫梁》——古建筑中的數學文化；（13）《小通渠的最佳設計》——學會實踐；（14）《你買體育彩票嗎？》——獲獎的概率；（15）《小橋流水》——學會設計；（16）《算盤上的計算器》——中國明代以后數學落后原因的簡析；（17）《晚去幾分鐘去吃飯》——統籌學在呼喚；（18）《從“李約瑟難題”到“陳省身猜想”》——強大的中國需要強大的數學。

二、在數學教學中融入文化因素，有利于學生智力的開發

教師讓學生在學習數學的過程中，由僅偏重推理或演算轉變為探索、猜想、發現到自己得出結論，主要嘗試落實在初三年級階段。

通過兩年來對學生進行了數學文化價值的傳播與展示，學生已感受到數學的文化氣息，所以到了學生自主體驗數學文化價值的時候，讓所教班的學生自由組合分成六個小組，要求每周一由組長負責，搜集一份有關數學文化價值的文章或自行研究一份小成果與其他五個小組相互交流。到期末，評出較好的摘記文章和較有價值的小成果（或小論文）。如上一屆初三學生我們就研究和整理出了這樣的小成果（或小論文）：

1.按“黃金分割”養生

“黃金律”就是0.618法，它被古希臘哲學家柏拉圖譽為“黃金分割律”，0.618在建筑、書法、繪畫、音樂、醫學等領域都有充分體現。現代科學研究表明，0.618在養生、動與靜、飲食業、環境、婚配等中同樣起重要作用。

2.數學與詩歌的交融

（1）百羊問題：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？

（2）李白打酒：李白上街走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？

（3）百饃百僧：百饅頭一百僧，大僧三個更無增；小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？

（4）啞子買肉：啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？

（5）及時梨果：九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢。

（6）隔壁分銀：只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。試問各位能算者，多少客人多少銀？

（7）寶塔裝燈：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？

3.順口溜

（1）能不過河測河寬，能不上山測山高，不近敵陣而量敵我距——相似三角形。

（2）直乘斜除，對正鄰余——解直角三角形。

（3）大大大、小小小；大小小大夾中間，大大小小沒有解——一元一次不等式組。

（4）遇等積化等比，開動腦筋找相似，不相似不要緊，等線等比來代替；遇等比化等積，引用切割和射影，平行線轉比例，兩端各自找聯系。

（5）園中輔助線。勤思就易見；弦和弦心距，親密緊相連；見直徑想直角，頂點就在圓上邊；證切線有切點，切點圓心連；證切線無切點，過心作垂線；圓內相交弦，圓外切割線；比例等積試，尋找邊和邊。

（6）一提、二套、三分、四查——因式分解。

（7）計算和與差。相切兩圓明了了；大差小和雙手握；大于和，各管各；小于差，中間落。——兩圓的位置關系。

4.黑白分明

當代詩人臧克家寫過一首悼念魯迅的詩，通篇都使用對比的手法：

有的人活著，他已經死了；

有的人死了。他還活著。

有的人騎在人民的頭上，“啊，我多么偉大！”

有的人躬下身子給人做牛做馬

有的人把名字刻在石頭上想不朽；

有的人情愿邊地下的野草等待著火燒。

有的人他活著別人就不能活；

有的人活著為別人更好的活。

……

如果抽象一點，用“黑”來表示壞人或一切假丑陋的東西，用“白”來表示好人或一切真善美的東西，上面這首詩就成為一個黑白分明的鏈條；

黑，白；黑，白；……

黑白對比十分鮮明，給人以明確的印象，黑的不能變成白的，白的也不能變成黑的。

在數學中也常常利用“黑白分明”的辦法來探求解題的思路。因為數學中有許多相互對立的狀態，如數的正負，形的方圓等等，如果給兩種對立的狀態染上黑白兩種不同的顏色，就會給人們以直觀的形象，有利于思考。

三、在數學教學中融入文化因素，能增強數學的應用性

這樣，就由純數學轉變為聯系實際的數學。

我國老一輩的數學家中，有不少善于創作對聯的高手。著名數學家華羅庚教授有一次參加中國科學家代表團出國訪問，同行的代表中有物理學家錢三強和氣象學家趙九章，華羅庚巧妙地利用兩位科學家的名字撰寫了一副對聯：“三強韓趙魏；九章勾股弦。”上聯用戰國史事，“三家分晉”后形成韓、趙、魏三個強國，史稱“三強”。下聯用我國古代數學名著《九章算術》，該書詳細地論述著名的勾股定理。對聯典雅風趣，一時傳為佳話。其實，數學家喜歡對聯應該是很自然的事情。因為數學中有一種和“對對子”相類似的技巧——配對。如果說，對聯是文學中的一種重要體裁，對對子是古人學習寫作的基本功；那么，配對則是數學中一種重要的思想方法，配對法是數學論證或計算的基本功。

四、在數學教學中融入文化因素，能提高數學學習的趣味性

這樣，能讓學生學習數學由感覺枯燥乏味轉變為樂在其中。

一天夜里，已經很晚了，一對年老的夫妻走進一家旅館，他們想要一個房間。前臺侍者回答說：“對不起，我們旅館已經客滿了，一間空房也沒有剩下。”看著這對老人疲憊的神情，侍者又說：“但是，讓我來想想辦法……”

這個好心的侍者開始動手為這對老人解決房間問題：他叫醒旅館里已經睡下的房客請他們換一換地方：1號房的客人換到2號房間，2號房的客人換到3號房間……依此類推，直至每一位房客都從自己的房間搬到下一個房間。這時奇跡出現了：1號房間竟然空了出來。侍者高興地將這個對老年夫婦安排了進去。沒有增加房間，沒有減少客人，兩位老人來到時所有的房間都住滿了客人——但是僅僅通過讓每一位客人挪到下一個房間，結果第一個房間就空了出來，這是為什么呢？

原來，兩位老人進的是數學上著名的希爾伯特旅館——它被認為是一個有著無數房間的旅館。這個故事是偉大的數學家大衛·希爾伯特所講述，他借此解除了數學上的“無窮大”的概念。

在教學中，由于筆者注意引入文化教學的策略，學生的參與面、活動的層面更為豐富，學習的個性得到了加強，從而也培養了學生提出問題，積極思考，解決問題的能力。學生對數學的興趣日益增強，學生的學習積極性得到了極大的提高。同時，學生永遠是活動的主體，教師只有充分調動學生的主動性和積極性，在教師主導和學生主體的相互協調和作用中，才能真正構建學生為學習主體的教學。在我們課堂上，或許會是文學的享受，或許是哲學的思辨，或許是人生的教誨，或許還有音樂的欣賞，更重要的是在數學的世界里不知不覺地的得到了美的熏陶和享受；同時，有個性和特長的學生能夠脫穎而出；學生的抽象思維能力也就一定能得到提高。

篇（10）

打開歷史的長卷，中國五千年燦爛文化不光是詩詞歌賦，還有數學這朵生生不息的奇葩。《周髀算經》《九章算術》……折射出來的不光是數學作為文化的魅力，更是對中華民族的智慧見證。充分挖掘這些數學文化的內涵，會使單薄的課堂變得有縱深感，從而增加知識的厚重度和文化意味。

教學“長方形的面積”時，我們可以增加這樣的設計：你知道《九章算術》中“方田術曰：廣從步數相乘得積步”中“方田”指的是什么嗎？這里的“廣”又是什么意思？“從”呢？

教學“圓的認識”時，不妨先出示“圓，一中同長也”。引導學生從字面得出：中，中間；同，相同；長，長度。意思是圓中間的每一條經過中點對折出來的線段是一樣長的。從而引出學生對圓內所有直徑、半徑都相等的驗證與探究。

在教學“負數”時，可以讓學生了解負數的形成與發展過程，以及古往今來對于負數的書寫形式等。

這樣的設計，可以讓學生在掌握知識技能的同時，感受中華民族數學歷史的源遠流長，博大精深，了解世界和中國的數學發展史，樹立民族自豪感。

二、數學的耐人尋味

“或句上有句，或句下有句，或句中有句，或句外有句，說出者少，不說出者多。”（《論文偶記》）這種藝術境界就是含蓄美。千百年來，中國古代詩歌之所以為眾多的讀者所喜愛，其主要原因就是中國古代詩歌語言凝練，內涵豐富，具有濃厚的含蓄美。

古時曾有人在家門口貼了一副與眾不同的對聯：

上聯：二二三三四四五；

下聯：六六七七八八九；

橫批：二四七三。

這是一副特殊的對聯，它是由數字組成的，而且是一副隱字聯，上聯缺“一”、下聯少 “十”，利用數字諧音連起來就是“缺衣少食”，而橫批則是“兒（二）死（四）妻（七）散（三）”。原來這戶人家在利用數字對聯向人們訴說社會的黑暗呢!數學這份耐人尋味，不光在數字對聯中有它的蹤跡，在數學思考中更是將它表現得淋漓盡致。

如張聰、王仁、陳明三名教師負責五（2）班的語文、數學、英語、音樂、美術、體育六門課的教學工作，每人教兩門。現在知道：①英語老師和數學老師是鄰居；②王仁年齡最小；③張聰喜歡和體育老師、數學老師來往；④體育老師比語文老師年齡大；⑤王仁、語文老師、音樂老師三人經常一起做操。請判斷他們三人分別教的是哪兩門課程。

根據③，我們可以知道張聰不教體育和數學；根據⑤，我們可以知道王仁不教語文和音樂；根據②④，我們可以斷定王仁絕對不教體育。既然張聰、王仁都不教體育，那么陳明一定教體育。再根據③，就能推出教數學的是王仁。根據④，教體育的肯定不教語文，那么就只能是張聰教語文。根據⑤，我們可以推導出陳明教音樂。然后根據①，可以知道教數學的絕對不教英語，那么既然王仁、陳明都不教英語，就只能是張聰教英語。那么最后一門美術自然是王仁教的。

用列表法揭去層層面紗，終于露出了廬山真面目。細細玩味，細細推敲，你會發現原來數學中亦有“眾里尋他千百度，那人卻在燈火闌珊處”的奇妙，也有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的欣喜。

三、數學的抑揚頓挫

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

這首詩中的數詞：“兩”對“一”，“千”對“萬”；顏色詞：“黃”對“白”，“翠”對“青”；方位詞：“西”對“東”。所以歷來被譽為對仗極工整的一首絕句。

詩詞中有“對仗”，數學中有“對稱”“平移”“旋轉”……大自然中還蘊涵著許多數學的美。如花瓣的瓣數、向日葵的花盤、音樂的和聲、行星的軌跡、黃金分割比例……這一切中無不透出數學的美。

如在學習“比的意義”時，可以讓學生充分感受黃金比例的美和它的無處不在。它在我們的身上，在數學書封面里，在16K、A4、8K紙上，在《蒙娜麗莎的微笑》油畫里……

篇（11）

高職數學作為高職院校各專業開設的一門公共基礎課，不僅要為各專業學生進一步學習專業知識與技能打下扎實的數學基礎，也要讓學生親歷運用數學解決實際問題的探索與實踐。高職數學如何面向專業，做到與專業人才培養要求有機結合，從而有效地培養學生的數學應用能力與思維品質，是高職數學教學改革的重點和難點，也是高職人才培養中急需解決的問題。根據高職人才培養要求，分類開發課程內容體系。高職數學課程既不同于普通高等教育的數學課程，也有別于中等職業教育的數學課程，其特點主要體現在與專業的結合上。除了數學知識內容的要求有所不同外，與普通高等教育相比，高職數學課程與專業結合的面較寬；與中等職業教育相比，高職數學課程與專業結合的程度較深。因此，應依據高職各專業特點、數學教育規律及學生可持續發展的要求，明確數學課程在各專業人才培養中的地位與作用，根據高職各專業人才培養要求制定高職數學教學目標，分類分層地開發數學課程內容體系，滿足專業培養需要與學生個性發展要求。

整合專業需求課程內容，挖掘有效資源建設素材。高職數學如何面向專業，做到與專業人才培養要求有機融合，從而有效地培養學生數學應用能力與思維品質，是高職數學課程建設的重點和難點。在開展專業和社會調研與分析的基礎上，應根據工學結合人才培養模式的需要，與專業教師和行業、企業專家共同研究數學在不同專業中的應用，制定各類專業數學課程標準，設計模塊化、分層次的教學內容，以“結合專業、注重能力、突出應用”的思想為指導，梳理出專業課程體系中（含專業技能項目）數學應用的顯性素材及案例，挖掘出對數學的隱性需求，為高職數學課程建設提供邏輯起點和有效資源素材。

創新整體資源建設設計，多元開發優質資源。應圍繞“服務專業需求、突出技術應用、體現素質教育”的思想，以課程的專業調研為切入點，以啟發學生學習數學和應用數學的各類資源建設為重點，搭建面向學習者、教育者，對接各類專業，展示應用的共享性網絡平臺。要將融“教學用”于一體的思想貫穿整個教學資源建設過程，將“數學源于生活、應用于實際”的思想貫穿整個數學教學過程，以數學能力競賽為抓手，促進數學教學改革，激發學生的學習興趣，始終將數學知識、應用方法與實驗技能有機結合。要采用先進的軟件，以文本、圖片、音頻、視頻、動畫、軟件及混合媒體等多種形式呈現數學資源，實現諸如數學資源檢索利用、數學課程教學指導、職業崗位數學能力培訓、可持續發展拓展學習、學生自主學習等功能，并集成為開放性、共享型網絡資源平臺。高職數學教學資源建設按每類專業總體可分為公共基礎模塊、專業需求模塊及素質拓展模塊，三部分同步開展。每一模塊的內容要始終體現將數學知識、數學思想與數學方法應用于解決和解釋專業問題與實際問題的思想，體現“樂學、好學、趣學”與“直觀化、生活化、多樣化”的特點，凸顯專業類別與各種層次，適合不同專業、不同基礎、不同興趣的學生使用。