分?jǐn)?shù)乘法教案大全11篇

時(shí)間:2023-03-07 15:04:50

緒論:寫(xiě)作既是個(gè)人情感的抒發(fā),也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索,歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇分?jǐn)?shù)乘法教案范文,希望它們能為您的寫(xiě)作提供參考和啟發(fā)。

分?jǐn)?shù)乘法教案

篇(1)

1、使學(xué)生正確掌握分式的乘除法的法則。

2、能熟練地運(yùn)用分式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)分析

重點(diǎn):分式的乘除法的法則是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。

難點(diǎn):分子或分母為多項(xiàng)式的分式的乘除法是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)提問(wèn):

(1)什么叫做分式的約分?約分的根據(jù)是什么?(可叫一位學(xué)生回答.)

(2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目:

下列各式是否正確?為什么?。

先讓學(xué)生觀察思考,最后老師作結(jié)論.

2、用類(lèi)比的方法總結(jié)出分式的乘除法的法則。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)比地得到分式的基本性質(zhì),由分?jǐn)?shù)的約分類(lèi)比地得到分式的約分.由分?jǐn)?shù)乘除法的法則同樣可類(lèi)比地得到分式的乘除法的法則.現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)分式的乘除法.(板書(shū)課題)

讓學(xué)生回憶并回答什么是“分?jǐn)?shù)的乘除法的法則”;用投影儀(或小黑板)出示分?jǐn)?shù)的乘除法的法則,然后啟發(fā)學(xué)生,用類(lèi)比的方法敘述出分式的乘除法的法則.。

二、新授

用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則:

分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;

分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘.

用式子表示即是:

例1計(jì)算

分析(1)題并引導(dǎo)學(xué)生解答:

①(1)題是幾個(gè)分式進(jìn)行什么運(yùn)算?

②每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式?

③運(yùn)用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么?

④積的符號(hào)是什么?

⑤怎樣應(yīng)用分式的約分法則使積化成最簡(jiǎn)分式或單項(xiàng)式?

隨手板書(shū)解題過(guò)程:

分析(2)題并引導(dǎo)學(xué)生自解:

①(2)題兩個(gè)分式進(jìn)行什么運(yùn)算?

②每個(gè)分式的分子、分母各是什么代數(shù)式?

③怎樣應(yīng)用分式的除法法則把分式的除法運(yùn)算變成分式的乘法運(yùn)算?

以下可由學(xué)生寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果:

(用投影儀或小黑板出示以下小結(jié)內(nèi)容)

小結(jié):分子和分母都是單項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是:

①含有分式除法運(yùn)算時(shí),先用分式除法法則把分式除法運(yùn)算變成分式乘法運(yùn)算;

②再用分式乘法法則得出積的分式;

③用分式符號(hào)法則確定積的符號(hào);

④用分式約分法則使積化成最簡(jiǎn)分式或整式(一般為單項(xiàng)式).

三、練習(xí)

課堂練習(xí)1:

計(jì)算:

分析、引導(dǎo)學(xué)生

①本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算?

②每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式?

③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式,怎樣分解?(a2-4)=(a+2)(a-2),a2-4a+3=(a-1)(a-3),a2+3a+2=(a+1)(a+2).

④怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式?

⑤怎樣應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡(jiǎn)分式或整式(一般為多項(xiàng)式)?

隨手板書(shū)解題過(guò)程.

課堂練習(xí)2:

計(jì)算:

小結(jié):分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是:

①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列;在乘除過(guò)程中遇到整式則視其為分母為1,分子為這個(gè)整式的分式;

②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式;

③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算得到積的分式;

④應(yīng)用分式約分法則使積化成最簡(jiǎn)分式或整式.

先分析:本題是分子或分母為多項(xiàng)式的分式乘除法混合運(yùn)算,運(yùn)算過(guò)程從左至右依次進(jìn)行;因此,分式乘除法法則也適用于兩個(gè)以上的分式相乘除.然后讓學(xué)生自己做,教師巡視,并找出得出正、反兩個(gè)結(jié)果的學(xué)生上臺(tái)板書(shū),讓大家判斷正誤.

四、小結(jié)

(1)讓兩個(gè)學(xué)生分別用語(yǔ)言敘述和式子表示分式乘除法法則.

(2)課堂驗(yàn)收題:在余下的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生獨(dú)立完成以下題目,下課時(shí)全收上來(lái),批閱打分,以便檢查課堂效果.(題目可用小黑板出示).

計(jì)算:

五、作業(yè)

1.計(jì)算:

篇(2)

重點(diǎn)理解二分法的基本思想,掌握運(yùn)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的步驟和過(guò)程.難點(diǎn)理解精確度的概念,概括和理解求方程近似解的一般步驟(三)教學(xué)內(nèi)容安排

1.提出問(wèn)題:(教師可以利用多媒體等手段展示問(wèn)題)有一條5km長(zhǎng)的電話線路(大約100多根電線桿),某一天線路發(fā)生了故障.想一想,維修線路的工人師傅如何迅速查出故障所在?教師可以鼓勵(lì)學(xué)生討論,研究此問(wèn)題,并提出一個(gè)可行的方案.2.新課導(dǎo)入:

求下列函數(shù)的零點(diǎn):(1)(2)

學(xué)生回答計(jì)算的結(jié)果.教師總結(jié):簡(jiǎn)單高次函數(shù)可以因式分解求出零點(diǎn),不能因式分解的高次函數(shù)我們不能求出其零點(diǎn),但是我們可以想辦法來(lái)求零點(diǎn)的近似值.3.介紹數(shù)學(xué)史:

介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家伽羅瓦(E.Galois,1811.10—1832.5)與挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾(Abel,NielsHenrik,1802-1829)的事跡,并引出二分法.4.例題講解:

例題:求函數(shù)的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)(精確到)此時(shí)應(yīng)采取教師引導(dǎo),學(xué)生合作探究的教學(xué)模式.教師需引導(dǎo)學(xué)生解決下列問(wèn)題:(1)如何尋找零點(diǎn)的近似解?(即二分法的原理,操作方法)(2)分到何時(shí)才能滿足誤差要求?(即二分法的精度要求)找到解決這兩個(gè)問(wèn)題的方法之后,首先由師生共同選擇初始區(qū)間,教師可以利用數(shù)軸演示二分法的原理;讓學(xué)生討論絕對(duì)誤差與區(qū)間長(zhǎng)度的關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生用表格演示二分法逐次計(jì)算的結(jié)果.最后由學(xué)生歸納二分法解題的一般步驟,教師做最后總結(jié).(可以通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的計(jì)算結(jié)果)5.練習(xí)鞏固

使用計(jì)算器,用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值(誤差不超過(guò)0.01).教師巡視,學(xué)生作練習(xí).要求同桌配合,一名同學(xué)負(fù)責(zé)作記錄,另一名負(fù)責(zé)用計(jì)算器求值,盡快求解.6.拓展加深由二分法到算法.

(1)教師總結(jié)二分法的用途,拓展到算法,鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)前人算法的基礎(chǔ)上,去尋求解決各類(lèi)問(wèn)題的算法.(2)介紹函數(shù)圖象求解法.7.歸納小結(jié):

教師總結(jié)二分法的解題步驟,讓學(xué)生并領(lǐng)會(huì)、回顧本節(jié)所學(xué)的知識(shí)與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力,有利于發(fā)展教與學(xué)中存在的問(wèn)題并能及時(shí)糾正.8.布置作業(yè):

教材P100練習(xí)2.教材P102習(xí)題3.1B組1(四)教學(xué)資源建議

建議在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生使用計(jì)算器來(lái)計(jì)算相關(guān)的函數(shù)值,這樣可以節(jié)省學(xué)生的計(jì)算時(shí)間.教師則可以利用多媒體教學(xué)手段協(xié)助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納方法,并且驗(yàn)證學(xué)生的計(jì)算結(jié)果.

(五)教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

1.教學(xué)目標(biāo)的落實(shí):

篇(3)

1.使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù),掌握約分方法;

2.通過(guò)與分?jǐn)?shù)的約分作比較,學(xué)習(xí)分式的約分,滲透“類(lèi)比”的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):分式約分的方法.

難點(diǎn):分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號(hào)變化.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

問(wèn):下面的等式中右式是怎樣從左式得到的?這種變換的理論根據(jù)是什么?

答:(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2,得到右式,這里a≠0,b≠0.(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y),得到右式,這里(x+y)≠0.這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.

本性質(zhì).

問(wèn):什么是分?jǐn)?shù)的約分?約分的方法是什么?約分的目的是什么?

答:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等,但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),這種運(yùn)算叫做約分.對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是:把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外).約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù).分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類(lèi)似,下面討論分式的約分.

二、新課

我們觀察:

(1)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以2a2b2得到的,它是分式的分子與分母的公因式.

(2)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的.

像(1),(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分.即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.

一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式.

把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的,是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈?jiǎn)分式.

為了把上述分式約分,應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式,那么分式的分子與分母的公因式是什么?

答:因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式,取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù),把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式.

指出:分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一般先把負(fù)號(hào)移到分式本身的前邊.這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號(hào),所以分式的值不變.

例2約分:

分析:(1),(2)的分子、分母都是多項(xiàng)式,并且都能分解因式,可以先分解因式,再分別確定分子與分母的公因式.

請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出解題思路.

答:分式的分子、分母都是多項(xiàng)式,可以先分別因式分解,約分,把分式化為最簡(jiǎn)分式,再求值.

當(dāng)x=45時(shí),

請(qǐng)同學(xué)概括分式約分的步驟.

答:

1.如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式,約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪.

2.如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí),可先把分子、分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式.

3.當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),應(yīng)先把負(fù)號(hào)提到分式的前邊.

請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題:將分式約分時(shí),約去分式中的分子與分母的公因式,為什么分式的值不變?

答:因?yàn)樗o的分式都是有意義的,也就是說(shuō),分母的值不等于零.而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個(gè)因式,根據(jù)分式的基本性質(zhì),約分后分式的值不變.

三、課堂練習(xí)

1.約分:

2.指出下列分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤,并把它改正.

四、小結(jié)

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.

分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.

如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,可先考慮把它分別分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.

分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則,如

x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

五、作業(yè)

1.約分:

2.約分:

3.先約分,再求值:

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

篇(4)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn):1.正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì).2.熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn):通過(guò)新方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及探索精神.

(三)德育滲透點(diǎn):通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.教學(xué)重點(diǎn):用因式分解法解一元二次方程.

式)

3.教學(xué)疑點(diǎn):理解“充要條件”、“或”、“且”的含義.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

學(xué)習(xí)了公式法,便可以解所有的一元二次方程.對(duì)于有些一元二次方程,例如(x-2)(x+3)=0,如果轉(zhuǎn)化為一般形式,利用公式法就比較麻煩,如果轉(zhuǎn)化為x-2=0或x+3=0,解起來(lái)就變得簡(jiǎn)單多了.即可得x1=2,x2=-3.這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法.

(二)整體感知

所謂因式分解,是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式.如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式,而右邊為零.用因式分解法更為簡(jiǎn)單.例如:x2+5x+6=0,因式分解后(x+2)(x+3)=0,得x+2=0或x+3=0,這樣就將原來(lái)的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程,方程便易于求解.可以說(shuō)二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵.“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù).方程的左邊易于分解,而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件.滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

零,那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零.反之,如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零,它們的積也就等于零.

“或”有下列三層含義

①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0

2.例1解方程x2+2x=0.

解:原方程可變形x(x+2)=0……第一步

x=0或x+2=0……第二步

x1=0,x2=-2.

教師提問(wèn)、板書(shū),學(xué)生回答.

分析步驟(一)第一步變形的方法是“因式分解”,第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零”.分析步驟(二)對(duì)于一元二次方程,一邊是零,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次式時(shí),可以得到兩個(gè)一元一次方程,這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”,達(dá)到了“降次”的目的,解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法.

例2用因式分解法解方程x2+2x-15=0.

解:原方程可變形為(x+5)(x-3)=0.

得,x+5=0或x-3=0.

x1=-5,x2=3.

教師板演,學(xué)生回答,總結(jié)因式分解的步驟:(一)方程化為一般形式;(二)方程左邊因式分解;(三)至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程;(四)兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.

練習(xí):P.22中1、2.

第一題學(xué)生口答,第二題學(xué)生筆答,板演.

體會(huì)步驟及每一步的依據(jù).

例3解方程3(x-2)-x(x-2)=0.

解:原方程可變形為(x-2)(3-x)=0.

x-2=0或3-x=0.

x1=2,x2=3.

教師板演,學(xué)生回答.

此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式.對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析.

練習(xí)P.22中3.

(2)(3x+2)2=4(x-3)2.

解:原式可變形為(3x+2)2-4(x-3)2=0.

[(3x+2)+2(x-3)][(3x+2)-2(x-3)]=0

即:(5x-4)(x+8)=0.

5x-4=0或x+8=0.

學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià).教師引導(dǎo),強(qiáng)化.

練習(xí):解下列關(guān)于x的方程

6.(4x+2)2=x(2x+1).

學(xué)生練習(xí)、板演.教師強(qiáng)化,引導(dǎo),訓(xùn)練其運(yùn)算的速度.

練習(xí)P.22中4.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

1.因式分解法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí),理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”

四、布置作業(yè)

教材P.21中A1、2.

教材P.23中B1、2(學(xué)有余力的學(xué)生做).

2.因式分解法解一元二次方程的步驟是:

(1)化方程為一般形式;

(2)將方程左邊因式分解;

(3)至少有一個(gè)因式為零,得到兩個(gè)一元二次方程;

(4)兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.

但要具體情況具體分析.

3.因式分解的方法,突出了轉(zhuǎn)化的思想方法,鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過(guò)程.

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.2用因式分解法解一元二次方程(一)

例1.……例2……

二、因式分解法的步驟

(1)……練習(xí):……

(2)…………

(3)……

(4)……

但要具體情況具體分析

六、作業(yè)參考答案

教材P.21中A1

(1)x1=-6,x2=-1

(2)x1=6,x2=-1

(3)y1=15,y2=2

(4)y1=12,y2=-5

(5)x1=1,x2=-11,

(6)x1=-2,x2=14

教材P.21中A2略

(1)解:原式可變?yōu)椋海?mx-7)(mx-2)=0

5mx-7=0或mx-b=0

又m≠0

(2)解:原式可變形為

(2ax+3b)(5ax-b)=0

2ax+3b=0

或5ax-b=0

a≠0

教材P.23中B

1.解:(1)由y的值等于0

得x2-2x-3=0

變形為(x-3)(x+1)=0

x-3=0或x+1=0

x1=3,x2=-1

(2)由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程變形為x2-2x+1=0

(x-1)2=0

解得x1=x2=1

當(dāng)x=3或x=-1時(shí),y的值為0

當(dāng)x=1時(shí),y的值等于-4

教材P.23中B2

證明:x2-7xy+12y2=0

篇(5)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn):1.正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì).2.熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn):通過(guò)新方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及探索精神.

(三)德育滲透點(diǎn):通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1.教學(xué)重點(diǎn):用因式分解法解一元二次方程.

式)

3.教學(xué)疑點(diǎn):理解“充要條件”、“或”、“且”的含義.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

學(xué)習(xí)了公式法,便可以解所有的一元二次方程.對(duì)于有些一元二次方程,例如(x-2)(x+3)=0,如果轉(zhuǎn)化為一般形式,利用公式法就比較麻煩,如果轉(zhuǎn)化為x-2=0或x+3=0,解起來(lái)就變得簡(jiǎn)單多了.即可得x1=2,x2=-3.這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法.

(二)整體感知

所謂因式分解,是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式.如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式,而右邊為零.用因式分解法更為簡(jiǎn)單.例如:x2+5x+6=0,因式分解后(x+2)(x+3)=0,得x+2=0或x+3=0,這樣就將原來(lái)的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程,方程便易于求解.可以說(shuō)二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵.“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù).方程的左邊易于分解,而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件.滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

零,那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零.反之,如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零,它們的積也就等于零.

“或”有下列三層含義

①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0

2.例1解方程x2+2x=0.

解:原方程可變形x(x+2)=0……第一步

x=0或x+2=0……第二步

x1=0,x2=-2.

教師提問(wèn)、板書(shū),學(xué)生回答.

分析步驟(一)第一步變形的方法是“因式分解”,第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零”.分析步驟(二)對(duì)于一元二次方程,一邊是零,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次式時(shí),可以得到兩個(gè)一元一次方程,這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”,達(dá)到了“降次”的目的,解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法.

例2用因式分解法解方程x2+2x-15=0.

解:原方程可變形為(x+5)(x-3)=0.

得,x+5=0或x-3=0.

x1=-5,x2=3.

教師板演,學(xué)生回答,總結(jié)因式分解的步驟:(一)方程化為一般形式;(二)方程左邊因式分解;(三)至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程;(四)兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.

練習(xí):P.22中1、2.

第一題學(xué)生口答,第二題學(xué)生筆答,板演.

體會(huì)步驟及每一步的依據(jù).

例3解方程3(x-2)-x(x-2)=0.

解:原方程可變形為(x-2)(3-x)=0.

x-2=0或3-x=0.

x1=2,x2=3.

教師板演,學(xué)生回答.

此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式.對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析.

練習(xí)P.22中3.

(2)(3x+2)2=4(x-3)2.

解:原式可變形為(3x+2)2-4(x-3)2=0.

[(3x+2)+2(x-3)][(3x+2)-2(x-3)]=0

即:(5x-4)(x+8)=0.

5x-4=0或x+8=0.

學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià).教師引導(dǎo),強(qiáng)化.

練習(xí):解下列關(guān)于x的方程

6.(4x+2)2=x(2x+1).

學(xué)生練習(xí)、板演.教師強(qiáng)化,引導(dǎo),訓(xùn)練其運(yùn)算的速度.

練習(xí)P.22中4.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

1.因式分解法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí),理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”

四、布置作業(yè)

教材P.21中A1、2.

教材P.23中B1、2(學(xué)有余力的學(xué)生做).

2.因式分解法解一元二次方程的步驟是:

(1)化方程為一般形式;

(2)將方程左邊因式分解;

(3)至少有一個(gè)因式為零,得到兩個(gè)一元二次方程;

(4)兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解.

但要具體情況具體分析.

3.因式分解的方法,突出了轉(zhuǎn)化的思想方法,鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過(guò)程.

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.2用因式分解法解一元二次方程(一)

例1.……例2……

二、因式分解法的步驟

(1)……練習(xí):……

(2)…………

(3)……

(4)……

但要具體情況具體分析

六、作業(yè)參考答案

教材P.21中A1

(1)x1=-6,x2=-1

(2)x1=6,x2=-1

(3)y1=15,y2=2

(4)y1=12,y2=-5

(5)x1=1,x2=-11,

(6)x1=-2,x2=14

教材P.21中A2略

(1)解:原式可變?yōu)椋海?mx-7)(mx-2)=0

5mx-7=0或mx-b=0

又m≠0

(2)解:原式可變形為

(2ax+3b)(5ax-b)=0

2ax+3b=0

或5ax-b=0

a≠0

教材P.23中B

1.解:(1)由y的值等于0

得x2-2x-3=0

變形為(x-3)(x+1)=0

x-3=0或x+1=0

x1=3,x2=-1

(2)由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程變形為x2-2x+1=0

(x-1)2=0

解得x1=x2=1

當(dāng)x=3或x=-1時(shí),y的值為0

當(dāng)x=1時(shí),y的值等于-4

教材P.23中B2

證明:x2-7xy+12y2=0

篇(6)

案例教學(xué)法在我國(guó)高等師范教育教學(xué)中已得到一定程度的運(yùn)用,但在美術(shù)理論課程中,案例教學(xué)法的研究和運(yùn)用比較少。缺少?gòu)椪撔灾笇?dǎo)和可資借鑒的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。運(yùn)用案例教學(xué)可根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)不同的典范來(lái)呈現(xiàn)實(shí)際教學(xué)中可能發(fā)生的教學(xué)情境,讓學(xué)生身臨其境地去主動(dòng)探究學(xué)習(xí),進(jìn)而把握之中的基本原理、問(wèn)題解決技巧等,促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn),進(jìn)行評(píng)價(jià)反思,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際教學(xué)情境做出判斷的能力。

一、案例教學(xué)法概念的界定和理論研究

案例教學(xué)法是根據(jù)一定的教學(xué)目標(biāo)撰寫(xiě)或編輯起來(lái)的原始材料、案例報(bào)告或案例研究,包含一個(gè)或多個(gè)疑難問(wèn)題,同時(shí)也可能包含解決這些問(wèn)題的方法,是對(duì)一些實(shí)際教學(xué)情境的描述。高師美術(shù)學(xué)理論類(lèi)課程中的案例教學(xué)法可界定為:以一些典型的美術(shù)教學(xué)現(xiàn)象為媒介,以問(wèn)題為向?qū)В治鲶w驗(yàn)再現(xiàn)的、真實(shí)的美術(shù)教學(xué)情境,將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,合作與自主學(xué)習(xí)的開(kāi)放式教學(xué)方法。案例教學(xué)法在美術(shù)理論課程中的運(yùn)用研究具有理論和現(xiàn)實(shí)兩方面的意義。

美術(shù)理論課程中實(shí)施案例教學(xué)的理論依據(jù)主要有建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論和后現(xiàn)代教學(xué)觀。建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)自已知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,將主體原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)活動(dòng)相互聯(lián)結(jié),進(jìn)而成為內(nèi)化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。美術(shù)理論類(lèi)課程案例教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)美術(shù)教學(xué)論、中外美術(shù)史、漢畫(huà)像石藝術(shù)的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)案例分析、小組討論等活動(dòng),將美術(shù)教育教學(xué)理論知識(shí)與教學(xué)實(shí)際情境結(jié)合,從而建構(gòu)起自己的親身體驗(yàn)與內(nèi)化知識(shí)。小威廉姆E.多爾的后現(xiàn)代課程觀預(yù)測(cè)的教育領(lǐng)域是一個(gè)復(fù)雜的、多元的、不可預(yù)測(cè)的系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò),永遠(yuǎn)處于轉(zhuǎn)化和過(guò)程之中。在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、師生關(guān)系、評(píng)價(jià)手段等環(huán)節(jié)案例教學(xué)都依據(jù)后現(xiàn)代課程觀的理念,教師與學(xué)生在共同探究有關(guān)課題的過(guò)程中相互激發(fā)提升。

二、美術(shù)理論課程中案例教學(xué)法的應(yīng)用模式

案例教學(xué)法在美術(shù)理論課程中的應(yīng)用需要將案例課程的設(shè)計(jì)、案例課堂運(yùn)用的基本過(guò)程和案例教學(xué)的評(píng)價(jià)與反饋,作為相互關(guān)聯(lián)的部分,引導(dǎo)學(xué)生把美術(shù)教學(xué)理論與技能運(yùn)用到教學(xué)情境中。案例課程的設(shè)計(jì)首先應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo),比如,錄像案例《蘇州園林》的教學(xué)目標(biāo)為,通過(guò)對(duì)案例的分析讓學(xué)生了解蘇州園林的藝術(shù)價(jià)值和其中蘊(yùn)涵的人文精神。案例在教學(xué)中施行的步驟包括案例引入、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、案例呈現(xiàn)、案例討論、詮釋與總結(jié)。案例教學(xué)在本質(zhì)上是以問(wèn)題為中心的探究性學(xué)習(xí),案例教學(xué)可說(shuō)是隨著系列問(wèn)題不斷深入的思維激發(fā)。教師首先向?qū)W生呈現(xiàn)要展開(kāi)討論的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生以問(wèn)題為中心觀看案例并形成解決問(wèn)題的思路。錄像形式的案例比較感性鮮活,可在學(xué)習(xí)的初級(jí)階段運(yùn)用;案例教學(xué)進(jìn)展到更深層面時(shí),可使用凝練的文字形式的案例。在條件允許下,可以運(yùn)用人物角色扮演、視頻播放、實(shí)地調(diào)查、藝術(shù)作坊考察、參觀博物館和美術(shù)館等新型的案例呈現(xiàn)形式。

三、案例教學(xué)法在高師美術(shù)理論課程中的開(kāi)發(fā)運(yùn)用

美術(shù)教學(xué)論課程包括美術(shù)教學(xué)的前提、美術(shù)教學(xué)理論的基礎(chǔ)、美術(shù)教學(xué)理論與方法的演變、中國(guó)學(xué)校美術(shù)教學(xué)的歷史、美術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)、美術(shù)教學(xué)的內(nèi)容及方法、美術(shù)教育評(píng)價(jià)、美術(shù)課程資源開(kāi)發(fā)、美術(shù)教學(xué)研究、美術(shù)教師專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng),通過(guò)案例教學(xué),可以豐富學(xué)生對(duì)美術(shù)教育教學(xué)原理的認(rèn)識(shí)。高等師范院校的學(xué)生在開(kāi)始接觸美術(shù)教學(xué)論時(shí)會(huì)對(duì)定義、原理等抽象概念感到枯澀、乏味,由此學(xué)習(xí)興趣缺失。引入案例教學(xué),在感性切入的基礎(chǔ)上原理更簡(jiǎn)明清晰,使教學(xué)原理和教學(xué)實(shí)例一體化,具象與抽象結(jié)合,達(dá)到理論與實(shí)踐統(tǒng)一;可使學(xué)生體驗(yàn)教師的教育教學(xué)工作,所培養(yǎng)的學(xué)生不僅具備教育教學(xué)知識(shí),而且具有實(shí)際的教育教學(xué)技能;可讓學(xué)生深入了解中學(xué)教育教學(xué)實(shí)際景況。通過(guò)教學(xué)錄像等創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情境,讓學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師怎樣進(jìn)行課堂教學(xué)。 轉(zhuǎn)貼于

中外美術(shù)史是普通高等學(xué)校美術(shù)學(xué)本科專(zhuān)業(yè)的必修課程,是提高學(xué)生美術(shù)理論水平和審美能力的重要手段,對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著重要作用。系統(tǒng)的介紹中外美術(shù)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程,及各個(gè)時(shí)期優(yōu)秀的美術(shù)作品,涉及繪畫(huà)、雕塑、工藝、建筑等藝術(shù)形式,重點(diǎn)放在繪畫(huà)部分。使學(xué)生了解中外美術(shù)史的全過(guò)程,并學(xué)會(huì)分析評(píng)價(jià)美術(shù)作品,提高學(xué)生美的鑒賞能力。通過(guò)對(duì)中外美術(shù)史歷程中若干問(wèn)題的討論,引發(fā)學(xué)生對(duì)中外美術(shù)史料的把握以及對(duì)美術(shù)發(fā)展規(guī)律的探討的興趣,掌握美術(shù)史學(xué)習(xí)和研究的方法,為以后進(jìn)一步研究美術(shù)史以及從事藝術(shù)創(chuàng)作奠定良好的基礎(chǔ)。結(jié)合教學(xué),組織學(xué)生參加社會(huì)調(diào)查、課程設(shè)計(jì)、課題研究等實(shí)踐活動(dòng),播放中外美術(shù)史視頻資料、圖書(shū)館閱覽畫(huà)冊(cè),以及參觀博物館和美術(shù)館等。

唐代繪畫(huà)是中國(guó)古代藝術(shù)的黃金時(shí)代,革故鼎新,形成了恢弘豪放、雄健宏大的風(fēng)格。以唐代人物畫(huà)單元探究學(xué)習(xí)為例開(kāi)展案例教學(xué),可分為興趣導(dǎo)入、分組探究、實(shí)踐體驗(yàn)及信息搜索、展示探究成果、相互評(píng)價(jià)五個(gè)階段。興趣導(dǎo)入:了解唐代人物繪畫(huà)發(fā)展概況,搜索相關(guān)書(shū)籍做好筆記,并分組;各小組接受學(xué)習(xí)任務(wù),并制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。分組探究:各小組在教師的指導(dǎo)下,利用校園局域網(wǎng)上教師提供的學(xué)習(xí)材料,以及因特網(wǎng)上查找的信息,了解唐代人物畫(huà)文化背景知識(shí)及技法;各組將獲取信息整理歸納并為制作演示文稿作準(zhǔn)備。實(shí)踐體驗(yàn)及信息搜索:學(xué)生通過(guò)教師的唐代人物畫(huà)師生互動(dòng)網(wǎng)頁(yè),按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣來(lái)選擇一幅唐代人物畫(huà)進(jìn)行臨摹,對(duì)唐代人物繪畫(huà)進(jìn)行切身感受;學(xué)生對(duì)信息資料進(jìn)行分析,并制作成演示文稿。展示探究成果:各組發(fā)言人通過(guò)多媒體制作的演示文稿,展示自主探究學(xué)習(xí)成果:學(xué)生通過(guò)發(fā)言人的講解體會(huì)唐代人物畫(huà)與現(xiàn)實(shí)生活密不可分的聯(lián)系,并解答由發(fā)言人提出的本組研究的問(wèn)題:根據(jù)演示文稿對(duì)唐代人物畫(huà)不同風(fēng)格的發(fā)展進(jìn)行比較分析,得出自己的結(jié)論。相互評(píng)價(jià):最后各組展示實(shí)踐活動(dòng)的成果,談?wù)剬?duì)人物畫(huà)現(xiàn)代地位的親身體會(huì),發(fā)表自己對(duì)人物畫(huà)與不同藝術(shù)題材之間相互作用的看法,暢談?wù)衽d人物畫(huà)的想法;學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng),最后教師做總結(jié)。使全體學(xué)生對(duì)唐代人物畫(huà)這一藝術(shù)的理解更深刻。本案例通過(guò)系統(tǒng)的對(duì)唐代人物畫(huà)的探究學(xué)習(xí),結(jié)合情感體驗(yàn),使學(xué)生了解唐代人物畫(huà)的基本特征,使凝聚著數(shù)千年來(lái)中國(guó)文化精髓的藝術(shù)精神得以傳承與發(fā)揚(yáng)。重點(diǎn)對(duì)歷史政治畫(huà)與綺羅仕女畫(huà)進(jìn)行探究,教師采用有效的情境設(shè)置,學(xué)生通過(guò)調(diào)查、比較、分析等探究性學(xué)習(xí),掌握繪畫(huà)藝術(shù)風(fēng)格,進(jìn)而進(jìn)行臨摹與創(chuàng)作,培養(yǎng)學(xué)生審美情操。

漢畫(huà)像石藝術(shù)賞析主要講述中國(guó)漢畫(huà)像石藝術(shù)的基本知識(shí)和基本理論,介紹漢畫(huà)藝術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展及其規(guī)律,分析漢畫(huà)藝術(shù)的內(nèi)容和形式,分析漢畫(huà)藝術(shù)的美術(shù)史意義,為進(jìn)一步研究漢畫(huà)藝術(shù)奠定深厚的基礎(chǔ)。有利于學(xué)生理解本民族和I徐州地區(qū)的藝術(shù)傳統(tǒng),提高民族自信心,從而培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)發(fā)揚(yáng)民族傳統(tǒng),弘揚(yáng)民族文化的精神。對(duì)徐州地區(qū)的文化特色,漢畫(huà)像石做賞析式講解,教學(xué)內(nèi)容應(yīng)注重科學(xué)性、應(yīng)用性、實(shí)踐性。結(jié)合教學(xué),組織學(xué)生參加社會(huì)調(diào)查、課程設(shè)計(jì)、課題研究等實(shí)踐活動(dòng),播放漢代畫(huà)像石視頻資料、圖書(shū)館閱覽畫(huà)冊(cè),以及參觀國(guó)內(nèi)畫(huà)像石博物館等。例如學(xué)習(xí)徐州地區(qū)漢畫(huà)像石的藝術(shù)風(fēng)格和代表作品,包括徐州獅子山楚王陵漢墓、徐州漢畫(huà)藝術(shù)館經(jīng)典藏品、徐州白集畫(huà)像石墓的圖像配置和觀念信仰和徐州茅村畫(huà)像石墓考察與研究;學(xué)習(xí)作為傳統(tǒng)文化元素的漢代畫(huà)像石藝術(shù)在現(xiàn)代社會(huì)的古為今用,從袁運(yùn)生的油畫(huà)作品看漢畫(huà)像石在中央美院教學(xué)的具體應(yīng)用為案例,探討漢畫(huà)像石藝術(shù)在現(xiàn)代社會(huì)的產(chǎn)業(yè)化開(kāi)發(fā)。充分利用徐州本地區(qū)豐富的楚漢文化藝術(shù)資源,在實(shí)地考察中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)民族文化的熱愛(ài)與關(guān)注,提高作為文化傳播者與傳承者的文化自覺(jué)性。

對(duì)案例教學(xué)的評(píng)價(jià)不應(yīng)只限于課程教學(xué)結(jié)束后的終結(jié)性評(píng)價(jià),而應(yīng)采用多種評(píng)價(jià)形式,在教學(xué)活動(dòng)中采取過(guò)程性評(píng)價(jià),絕對(duì)評(píng)價(jià)、相對(duì)評(píng)價(jià)與個(gè)人內(nèi)評(píng)價(jià)相互結(jié)合,自我評(píng)價(jià)、互相評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)與校外評(píng)價(jià)共同進(jìn)行,從而對(duì)教與學(xué)的雙向活動(dòng)進(jìn)行有效的調(diào)節(jié),使學(xué)生內(nèi)在素質(zhì)得到成長(zhǎng),教師持續(xù)反思提高教學(xué)技能與智慧,促進(jìn)優(yōu)質(zhì)課程的生成。

篇(7)

從字面上理解:異構(gòu)――一種包含不同成分的特性。通常被用于信息技術(shù)和化學(xué)科研。與異構(gòu)相對(duì)存在的就是同構(gòu),同構(gòu)――兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組合在一起,共同構(gòu)成一個(gè)新的圖形,后者是對(duì)前者的一個(gè)超越或突變。把“構(gòu)”放在教學(xué)中是指教師不同的教學(xué)設(shè)計(jì)、不同的教學(xué)構(gòu)思、不同的教學(xué)方法,等等。“構(gòu)”的目的是讓不同的教師面對(duì)相同的教材,結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況,根據(jù)自己的生活經(jīng)歷、知識(shí)背景、情感體驗(yàn)構(gòu)建出不同意義的設(shè)計(jì),呈現(xiàn)出不同教學(xué)風(fēng)格的課堂,培養(yǎng)出各具個(gè)性特色的創(chuàng)造性。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材中的《表內(nèi)乘法(二)》為例,教師可以怎樣實(shí)施異構(gòu)呢?

教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

參考教師用書(shū),把7、8、9的乘法口訣分3個(gè)課時(shí)分別進(jìn)行講授。第一課時(shí)是教學(xué)7的乘法口訣,根據(jù)教材中的主題圖和表格,利用七巧板拼成的圖案,讓學(xué)生自己將表格里的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整,再通過(guò)計(jì)算乘法算式的積,編制出7的乘法口訣,然后進(jìn)行記憶和練習(xí)。教學(xué)8的乘法口訣和9的乘法口訣的設(shè)計(jì)思路與7的大體相同。

教學(xué)設(shè)計(jì)(二)

在教學(xué)7、8、9的乘法口訣之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了2~6的乘法口訣,并且知道編制的方法。因此,教師把7、8、9的乘法口訣進(jìn)行有效整合,以一句7的口訣“三七二十一”為突破口,讓學(xué)生自己編制7的口訣;完成后,將學(xué)生分成兩個(gè)競(jìng)賽組,分別編制8、9的乘法口訣,再進(jìn)行記憶和練習(xí)。

對(duì)比以上兩種教學(xué),第二種設(shè)計(jì)更具開(kāi)放性和生本特點(diǎn),值得教師們嘗試。

二、同課異構(gòu)的特征

同課異構(gòu)是一種教學(xué)型教研。教學(xué)型教研一般以課例為載體,圍繞如何上好一節(jié)課而展開(kāi),研究過(guò)程滲透融入教學(xué)過(guò)程,貫穿備課、設(shè)計(jì)、上課、評(píng)課等教學(xué)環(huán)節(jié)之中,活動(dòng)方式以同伴成員之間的溝通、交流、討論為主,研究成果的主要呈現(xiàn)形式是文本教案和案例式課堂教學(xué)。因此,這種教研活動(dòng)在不同學(xué)科的不同學(xué)段都可以進(jìn)行。同課異構(gòu)又可以分成多人同課異構(gòu)和一人同課異構(gòu)等形式。在教學(xué)研討活動(dòng)中,最經(jīng)常用到的是兩人同課異構(gòu)模式,兩人同課異構(gòu)又俗稱(chēng)為“一課兩上”。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級(jí)各個(gè)單元知識(shí)后的“整理與復(fù)習(xí)”內(nèi)容為例。一種教學(xué)設(shè)計(jì)思路是:根據(jù)教材中的練習(xí)題安排,逐一對(duì)本單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶和概括,然后做練習(xí)題加以鞏固提高。另一種教學(xué)設(shè)計(jì)模式是將一節(jié)“整理與復(fù)習(xí)”的課分成三大部分進(jìn)行。第一部分是知識(shí)整理環(huán)節(jié),由學(xué)生自主回憶起本單元的所有知識(shí)點(diǎn),教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行有序的整理和板書(shū);第二部分是學(xué)生質(zhì)疑環(huán)節(jié),由于學(xué)生已經(jīng)了解本單元的所有內(nèi)容,那么他們必定有自己的困惑或疑難問(wèn)題,在課堂上提出,請(qǐng)求他人的幫助;第三部分是針對(duì)性練習(xí)環(huán)節(jié),可以由學(xué)生和教師收集一些易錯(cuò)題或綜合性較強(qiáng)的題目,當(dāng)堂進(jìn)行解答。

對(duì)比而言,第二種教學(xué)思路更好地突出了學(xué)生的自主地位,充分將孩子們的思想和問(wèn)題暴露了出來(lái),而且可以馬上找到解決問(wèn)題的策略。這樣,整理與復(fù)習(xí)就能達(dá)到既查漏補(bǔ)缺又提升能力的雙重效果。

三、同課異構(gòu)的用途

同課異構(gòu)由以教材教法為中心的文本教研轉(zhuǎn)向以師生共同發(fā)展為中心的人本教研,由單一封閉的個(gè)人研究模式轉(zhuǎn)向多維互動(dòng)的群體研究模式。①針對(duì)性強(qiáng)。它是基于幫助教師更好地理解教材、更好地完善教學(xué)方式而采取的一種具有實(shí)效的教研方式。②適用性強(qiáng)。它適用于各學(xué)科、各學(xué)段、各教師,它是一個(gè)認(rèn)識(shí)―實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐的認(rèn)知建構(gòu)過(guò)程。③參與性高。它是集體智慧的展現(xiàn),資源共享可以幫助教師更好地把握教學(xué)目標(biāo),加深對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解,同伴互助十分重要。④提升力度大。在教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展中,個(gè)人的感悟是一個(gè)十分重要的過(guò)程。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例,一般在同課異構(gòu)活動(dòng)中,教師們采用以下兩種設(shè)計(jì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

以認(rèn)識(shí)二分之一為起點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù),知道分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng),初步感知分?jǐn)?shù)二分之一的含義;以四分之一為操作點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)折、畫(huà)、比較出不同分?jǐn)?shù)表示的含義和呈現(xiàn)的不同圖案,再通過(guò)判斷、選擇等形式的練習(xí),加深理解分?jǐn)?shù)的意義和分母的含義。

教學(xué)設(shè)計(jì)(二)

以認(rèn)識(shí)二分之一為起點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù),知道分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng),初步感知分?jǐn)?shù)二分之一的含義;以四分之一為操作點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)折、畫(huà)、比較出不同的分?jǐn)?shù)表示的含義和呈現(xiàn)的不同圖案;再通過(guò)判斷題的練習(xí),在眾多的分?jǐn)?shù)單位中,設(shè)計(jì)一個(gè)幾分之幾的分?jǐn)?shù),讓學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之幾。

當(dāng)教師通過(guò)思考、探究、集體研討之后,又有了第三種教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

教學(xué)設(shè)計(jì)(三)

篇(8)

高年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算原理;能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力;使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

高年級(jí)學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解、比較分?jǐn)?shù)大小的表現(xiàn)、關(guān)于分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算能力、對(duì)分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)、對(duì)分?jǐn)?shù)等值變換的理解等方面的學(xué)習(xí)情況良好,但對(duì)分?jǐn)?shù)問(wèn)題解決能力方面存在一些缺陷。

2. 制定方案與收集材料

小組負(fù)責(zé)人制定“研課”活動(dòng)方案,分工合作,交流探討,分類(lèi)收集分?jǐn)?shù)教學(xué)一些學(xué)術(shù)研究文獻(xiàn)(理論類(lèi))、公開(kāi)課錄像和一些教學(xué)案例等。

3. 學(xué)習(xí)與研究

“研課” 小組成員教師T1負(fù)責(zé)制定一節(jié)高年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)教案,初稿出來(lái)后,小組成員對(duì)教案初稿進(jìn)行互相學(xué)習(xí)與研究,并對(duì)教案提出意見(jiàn)和建議,進(jìn)一步完善教師T1的教案,形成共識(shí)。

4. 觀課

確定公開(kāi)課的時(shí)間,然后由教師T1講授這節(jié)課,小組中的其他人將全部參與到課堂中進(jìn)行觀察。筆者認(rèn)為,聽(tīng)課要注重幾個(gè)環(huán)節(jié):(1)復(fù)習(xí)導(dǎo)入:教師T1如何導(dǎo)入新課,有沒(méi)有更好的方法;(2)講授新課:教師T1的教學(xué)方法、組織如何?對(duì)教學(xué)內(nèi)容如何處理,如何評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)等;(3)鞏固練習(xí):題量與難度如何處理;(4)課堂小結(jié):小結(jié)的形式;(5)板書(shū)設(shè)計(jì):板書(shū)設(shè)計(jì)是否科學(xué)、合理。

5. 再研究

研究是“研課”的中心環(huán)節(jié)。“研課”組成員對(duì)本課研討有如下幾點(diǎn):

(1)對(duì)分?jǐn)?shù)教學(xué)的研究

分?jǐn)?shù)對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。有的學(xué)者認(rèn)為,分?jǐn)?shù)是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的最為復(fù)雜的概念之一,同時(shí)也有學(xué)者斷言分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的最為嚴(yán)重的障礙。分?jǐn)?shù)之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“難點(diǎn)”,主要是因?yàn)椋悍謹(jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較少,不如自然數(shù)那么容易描述;分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)格式比較復(fù)雜;分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上不容易排列大小;分?jǐn)?shù)的算法有很多法則,這些法則比自然數(shù)的算法要復(fù)雜。也有學(xué)者認(rèn)為,分?jǐn)?shù)教學(xué)和學(xué)習(xí)復(fù)雜性的主要原因之一是分?jǐn)?shù)由多重結(jié)構(gòu)組成。

(2)對(duì)教學(xué)過(guò)程局部的研究(兩道例題的研究)

從教學(xué)路線可以看出,本課遵循“情境-問(wèn)題-探究-反思-概括-應(yīng)用”的教學(xué)模式,屬于“教師指導(dǎo)下的學(xué)生主動(dòng)探究”模式。“研課”組成員主要對(duì)本課的例題講解及板書(shū)作局部的研究。

教師T1設(shè)計(jì)了兩道題:

例1:用分?jǐn)?shù)表示圖 1 中的陰影部分。

圖1要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示陰影部分,對(duì)于前兩個(gè)圖形,學(xué)生全部都填寫(xiě)正確,分別是4/9和2/3,說(shuō)明學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義比較熟悉;但是圖 1 中的第三個(gè)圖形,就出現(xiàn)了幾種不同的答案:

產(chǎn)生上述表1結(jié)果,主要是因?yàn)閳D形產(chǎn)生了誤導(dǎo)。從答案我們可以看出,學(xué)生主要有兩種認(rèn)識(shí):如果把前面的 4 個(gè)方塊組成的陰影看成“單位 1”,那么答案就是5/4,如果把兩個(gè)大的方塊看作“單位 1”,那么陰影就是5/8,因此,學(xué)生對(duì)于“單位 1”理解透徹,沒(méi)有出現(xiàn)偏差。從訪談中了解到,大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為“單位 1”就是“一個(gè)整體”,有的學(xué)生甚至解釋得更加詳細(xì):把一個(gè)整體平均分成若干份,這個(gè)整體就是“單位 1”。

例2:要求學(xué)生根據(jù)25×4/5編寫(xiě)一道應(yīng)用題,其實(shí)和創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境類(lèi)似。其中,編寫(xiě)的應(yīng)用題比較合理的學(xué)生有31人,約占總體的55.4%。這些應(yīng)用題包括購(gòu)物、行程、年齡、讀書(shū)、做工等問(wèn)題。例如有位學(xué)生的編題:美術(shù)小組有25人,比航模小組的人數(shù)多1/4,航模小組有多少人?但有些學(xué)生編寫(xiě)的題目雖然符合題意,但是在生活中卻不合理,其實(shí),這道題是一道開(kāi)放題,答案多種多樣,可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,是一道好題。

(3)對(duì)本課局部特征的研究

對(duì)于例1,學(xué)生無(wú)論是使用圖形表示分?jǐn)?shù),還是使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示分?jǐn)?shù),學(xué)生都能夠熟練正確地完成。學(xué)生對(duì)于約分、通分等分?jǐn)?shù)等值變換內(nèi)容能夠應(yīng)付自如,說(shuō)明他們對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解深刻。另外,學(xué)生對(duì)于例2,熟悉分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,能夠熟練地解答。在訪談中,對(duì)于簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,他們可以很快找出“單位 1”,選擇正確的運(yùn)算。對(duì)此,學(xué)生透露出“訣竅”:比、是、總量……這些詞語(yǔ)是關(guān)鍵,可以發(fā)現(xiàn)“單位 1”。 這些方法可以幫助學(xué)生很快地解答問(wèn)題。

6. 修改教學(xué)設(shè)計(jì)

基于觀察和反思,研課組的教師會(huì)對(duì)在上課過(guò)程中學(xué)生表現(xiàn)出某些錯(cuò)誤理解的地方做出修訂,如改變材料、活動(dòng)、提出問(wèn)題等。修改主要是局部的,這里改進(jìn)兩點(diǎn):

(1)板書(shū)改進(jìn):充分利用黑板,呈現(xiàn)探究的全過(guò)程,凸顯思維活動(dòng)的變化。

篇(9)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2016)29-059

當(dāng)今的“課改”之風(fēng)已經(jīng)吹進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂,傳統(tǒng)式的“滿堂灌”課堂慢慢消失了,取而代之的是“先學(xué)后教”的教學(xué)模式,即讓學(xué)生課前“先學(xué)”課本知識(shí),課堂上師生再共同探討在預(yù)習(xí)中有困難的知識(shí)點(diǎn)或者研究這個(gè)內(nèi)容的拓展知識(shí)。因此,課堂上會(huì)出現(xiàn)學(xué)生眾多不同的聲音,作為教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)學(xué)生的想法,并且還要覺(jué)察出他們思維中的獨(dú)特與新穎。

一、在學(xué)生個(gè)性思維處引導(dǎo)

當(dāng)學(xué)生預(yù)習(xí)了新知識(shí)后,他們?cè)谡n堂上的思維會(huì)更加活躍,這就要求教師不僅在備課時(shí)要備教案、備學(xué)生,而且在課堂上能自如地把握學(xué)生的思維,并多問(wèn)些“為什么”,從而深入地了解學(xué)生的想法。如,在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí),教師可以這樣處理。

師:你們覺(jué)得這個(gè)黑色部分可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示?

生1:我認(rèn)為是二分之一。

師:你是怎么想的?

生1:我看到上下兩部分,所以黑色部分是整個(gè)圖形的二分之一。

生2:不對(duì),正確答案應(yīng)該是四分之一。

師:為什么是四分之一,你是怎么想的?

生2:因?yàn)檫@幅圖上下沒(méi)有平均分,白色部分還藏著3個(gè)三角形,所以整幅圖一共有4個(gè)三角形。

師:誰(shuí)能找到藏著的這3個(gè)三角形?

該案例中,教師已經(jīng)有意識(shí)地使用具有兒童化、個(gè)性化的語(yǔ)言――“藏著3個(gè)三角形”,并明知故問(wèn),讓已經(jīng)聽(tīng)懂的學(xué)生來(lái)解釋這句話的意思,再順勢(shì)引導(dǎo)其他學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)這3個(gè)三角形,自然也就尋找到了這道題目的答案。

二、在數(shù)學(xué)核心問(wèn)題處引導(dǎo)

每節(jié)課都是由幾個(gè)核心問(wèn)題組成的,在“先學(xué)后教”的課堂上,教師也要圍繞這些核心問(wèn)題展開(kāi)討論,引導(dǎo)學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。如,在教學(xué)“比較小數(shù)的大小”時(shí),核心問(wèn)題就是計(jì)數(shù)單位之間的大小比較。教師在學(xué)生自學(xué)后,圍繞核心問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。

師:請(qǐng)討論0.7與0.52哪個(gè)數(shù)大?為什么?

生1:可以運(yùn)用畫(huà)圖來(lái)比較。0.7就是分?jǐn)?shù)■,意思是100個(gè)格子我要涂70個(gè)。0.52就是分?jǐn)?shù)■,意思是100個(gè)格子我要涂52個(gè)。所以0.7大于0.52。

生2:在0.7和0.52后面加上“元”,0.7元就是70分,0.52元就是52分,所以0.7大于0.52。

生3:因?yàn)?.7等于0.70,而70比52大,所以0.7大于0.52。

師:你知道70是70個(gè)什么,52是52個(gè)什么嗎?

生3:70是70個(gè)百分之一,52是52個(gè)百分之一。

師:原來(lái)生3運(yùn)用了相同計(jì)數(shù)單位的方法進(jìn)行比較。

該案例中,課堂上出現(xiàn)了難以預(yù)料的動(dòng)態(tài)生成,學(xué)生通過(guò)自學(xué)將舊知識(shí)遷移到這道題目上,此時(shí)教師緊緊抓住核心問(wèn)題,遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),以靈動(dòng)的教學(xué)機(jī)智地處理動(dòng)態(tài)生成,實(shí)現(xiàn)了充滿活力的動(dòng)態(tài)課堂。

三、在數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)處引導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)化、嚴(yán)密化的特點(diǎn),每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)都是前后呼應(yīng)、環(huán)環(huán)相扣的。因此,教師在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí),可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情在數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)處進(jìn)行引導(dǎo),把學(xué)生所學(xué)的零散數(shù)學(xué)知識(shí)整理成片,延續(xù)學(xué)生的思考過(guò)程,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)。如,在教學(xué)“整百數(shù)乘一位數(shù)”時(shí),教師可以將以前學(xué)過(guò)的表內(nèi)乘法和整百數(shù)乘一位數(shù)乘法放在一起進(jìn)行比較,方便學(xué)生更快地理解算理。課件出示題組:

3×4= 5×8= 9×6=

300×4= 5×800= 900×6=

師:請(qǐng)觀察第一行和第二行的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1:第一行是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一位數(shù)乘一位數(shù)乘法,第二行是整百數(shù)乘一位數(shù)乘法。

師:是的,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。你會(huì)做嗎?你覺(jué)得這些內(nèi)容和以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)有聯(lián)系呢?

生2:整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)。

師:是的。那么請(qǐng)猜一猜,以后我們還會(huì)學(xué)習(xí)怎樣的乘法呢?

生3:整千數(shù)乘一位數(shù)、整萬(wàn)數(shù)乘一位數(shù)。

篇(10)

教師在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)揚(yáng)民主,讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題,由學(xué)生本人把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生;引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)形成的過(guò)程中允許學(xué)生嘗試、出差錯(cuò),然后自行解決錯(cuò)誤,從而努力營(yíng)造一種民主、和諧、寬松的課堂環(huán)境。

例如:教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),我只出示如下數(shù)據(jù):

長(zhǎng):30厘米寬:22厘米

讓學(xué)生充分討論、自主探索出四種方法:

(1)30+30+22+22=104(厘米)

(2)30×2+22×2=104(厘米)

(3)(30+22)×2=104(厘米)

(4)22×4+8×2=104(厘米)

在這個(gè)過(guò)程中,我始終沒(méi)有發(fā)表自己的意見(jiàn),放手讓學(xué)生展開(kāi)討論、嘗試,最終自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。仔細(xì)分析學(xué)生的這些解題思路真讓人高興:每一種解法都閃耀著孩子們智慧的光芒。特別是第四種解法很新穎,利用“拆數(shù)”的方法把30拆成22和8,令人欣慰和驚訝。

四種不同的解題方法,從成年人的角度看,是有一種最簡(jiǎn)單的甚至可以說(shuō)是最科學(xué)的方法,但對(duì)于某一個(gè)孩子來(lái)說(shuō),由于他的智力背景、生活經(jīng)歷的不同,適合他的方法才是最好的方法,正是這樣一些他自己感悟到的獨(dú)特的方法,支持著他興致勃勃的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。如果因?yàn)榻處煹囊粋€(gè)總結(jié),把方法分成三、六、九等,大部分學(xué)生的方法必然被歸為另類(lèi),他們必然會(huì)面對(duì)著自己失敗的思維成果而傷心。這樣的總結(jié),是不利于課程目標(biāo)落實(shí)的,尤其使情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)得不到落實(shí)。

2.營(yíng)造融洽的師生關(guān)系,促成敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)的創(chuàng)新教育的“氣候”。

要培養(yǎng)創(chuàng)新人才,教師首先必須尊重每一個(gè)學(xué)生,關(guān)愛(ài)每一個(gè)學(xué)生,讓學(xué)生在愛(ài)的沐浴中感受快樂(lè);其次,與學(xué)生交朋友,與學(xué)生一起觀察、一起操作、一起討論,打成一片、融為一體。教師真正成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者,與學(xué)生平等交流,讓學(xué)生在自信中享受快樂(lè),從而為每個(gè)學(xué)生提供自由思維的空間,讓學(xué)生大膽想象甚至異想天開(kāi)。

二、整合教材,發(fā)揮教師在教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)造性

1.教師在教學(xué)中要整合教材,充分挖掘創(chuàng)新因素,補(bǔ)充創(chuàng)新內(nèi)容。

例如:小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)的《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué),教材是通過(guò)第98頁(yè)兩個(gè)例子來(lái)實(shí)現(xiàn)的:例①是3個(gè)真分?jǐn)?shù)的例子,書(shū)上先讓學(xué)生想,這些分?jǐn)?shù)比1大,還是比1小?為什么?然后歸納真分?jǐn)?shù)的概念,例②是3個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子,用同樣的方法歸納出假分?jǐn)?shù)的概念。若按教材照本宣科,枯燥乏味,不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。我是這樣設(shè)計(jì)的,將例①和例②整合,交替出示一些表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的陰影圖形。首先,讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)及意義,仔細(xì)觀察:這些分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系和數(shù)值變化范圍,然后分組討論:根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小關(guān)系,你認(rèn)為應(yīng)該把分?jǐn)?shù)分為哪幾類(lèi)?接著讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力,給每類(lèi)分?jǐn)?shù)命名。通過(guò)觀察、討論、命名等教學(xué)活動(dòng),學(xué)生的思維激活了,靈感產(chǎn)生了,真正完成了主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程。這時(shí)我再讓學(xué)生自學(xué)教材,看書(shū)上是怎樣對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)的,從而達(dá)到了釋疑的目的。

教學(xué)有法,教無(wú)定法。每位教師都應(yīng)該充分發(fā)揮自己的聰明才智,整合教材、用活教材,精心設(shè)計(jì)個(gè)性化的教案,從而在教學(xué)中張揚(yáng)自己的個(gè)性。

2.以學(xué)生的生活實(shí)踐為基礎(chǔ),選取和設(shè)計(jì)鮮活的教學(xué)內(nèi)容。

在小學(xué)三年級(jí)平均數(shù)的教學(xué)時(shí),我根據(jù)本校剛剛給學(xué)生體檢過(guò)的生活實(shí)例,讓兩組學(xué)生分別匯報(bào)自己的身高,然后分組討論:想出好的辦法比較這兩組同學(xué)的身高,哪一組高?最后全班交流。由于選取了鮮活的生活實(shí)例,學(xué)生們興趣盎然,才思敏捷,不斷迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生們不僅深刻地領(lǐng)悟到什么是平均數(shù),而且知道了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又指導(dǎo)生活”。

三、開(kāi)放教學(xué)空間,發(fā)揮教師在教學(xué)中的主動(dòng)性

站在學(xué)生的角度上看,獲取知識(shí)的途徑,可以從課堂、書(shū)本、網(wǎng)上、媒體、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐等取得;學(xué)習(xí)的方式,有主動(dòng)學(xué)習(xí)和被動(dòng)接受;獲取知識(shí)的目的,最終是為了應(yīng)用。一個(gè)學(xué)生如果學(xué)了數(shù)學(xué)知識(shí),而不會(huì)應(yīng)用,將很難適應(yīng)社會(huì)。因此,教師要搭建課堂與社會(huì)的橋梁,開(kāi)放教學(xué)空間,不僅要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)各種途徑獲取知識(shí),更重要的是要結(jié)合生活實(shí)例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,使學(xué)生能主動(dòng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法尋求解決問(wèn)題的途徑。

四、修改認(rèn)識(shí)過(guò)程,發(fā)揮教師在教學(xué)過(guò)程中的靈活性

教材是教師實(shí)施教學(xué)的藍(lán)本,也是規(guī)范教師教學(xué)行為的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果因教師和學(xué)生的知識(shí)背景等實(shí)際狀況而異。但發(fā)揮教師在教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)造性是硬道理,它能降低學(xué)生認(rèn)識(shí)難度,使學(xué)習(xí)事半功倍,使學(xué)生樂(lè)學(xué)、教師樂(lè)教。

篇(11)

邴朝杰

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能:使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。

2、過(guò)程與方法:使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步理解分

數(shù)除法的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生遷移,概括的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教具準(zhǔn)備:小黑板。

教學(xué)步驟:

一、復(fù)習(xí)引新

1、小黑板出示題目,列式計(jì)算。

有2升果汁,倒入容量是2/5升的杯中,需要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子?

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后,說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的?是怎樣計(jì)算的?

2、引入談話。

師:在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法,都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù),今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

二、探索新知

1、教學(xué)例4

(1)出示例4,理解題意,列出算式。

提問(wèn):這里已知什么,要求什么?用什么方法計(jì)算。

(2)追問(wèn):為什么用除法計(jì)算?

怎樣列式?

板書(shū):9/10÷3/10

師:這個(gè)算式與我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同?(分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù))

揭示課題(板書(shū)):分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

2、畫(huà)圖分析,引導(dǎo)探索

(1)你能試著在圖中把9/10升,按每3/10升為一杯分一分嗎?看看可以倒幾杯?請(qǐng)大家畫(huà)圖探索一下得多少?指名到黑板上畫(huà)一畫(huà),其余學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)。交流匯報(bào)(3個(gè))。

(2)討論:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算呢?學(xué)生試著完成書(shū)上的計(jì)算。

請(qǐng)大家計(jì)算一下它的積,看得數(shù)與我們畫(huà)圖的結(jié)果是不是一樣?

(3)交流:結(jié)果是3個(gè),與分一分的方法結(jié)果相同嗎?這說(shuō)明了什么?(分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。)

3、統(tǒng)一方法

(1)前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算,都是怎樣計(jì)算的?

今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣算的?由此可見(jiàn),不論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),都可以這樣算?

歸納得出(板書(shū)):甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成“練一練”。

(1)第一題。

說(shuō)說(shuō)3/5在圖形中怎么表示?3/5里面有幾個(gè)1/5?那么3/5÷1/5得多少?

說(shuō)說(shuō)3/10表示的意思?3/5里面有幾個(gè)3/10?

學(xué)生完成計(jì)算后,說(shuō)說(shuō)通過(guò)看圖與計(jì)算,可以驗(yàn)證什么知識(shí)?

(2)第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成,完成后集體校對(duì),注意個(gè)別學(xué)困生的輔導(dǎo)。

提示:轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算后,能約分的要先約分。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十一第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成,完成后校對(duì)。

四、課堂小結(jié):這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?

五、布置作業(yè):練習(xí)十一第13、14題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì):

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

例4:量杯里有9/10升果汁,茶杯的容量是3/10升。這個(gè)量杯里的果汁能倒?jié)M幾個(gè)茶杯?

甲數(shù)除以乙數(shù),等于

甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

9/10÷3/10=3(個(gè))

學(xué)

畫(huà)

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