四年級上冊數學總結大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇四年級上冊數學總結范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

1、備課。學期初，鉆研了《數學課程標準》、教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。

2、上課。

（1）創設各種情境，激發學生思考。然后，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法。這樣，提高了對數學課的興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。

（2）及時復習。根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施非常適合低年級學生遺忘快、不會復習的特點。

（3）努力構建知識網絡。一般做到一小節一整理，形成每節知識串；每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。

3、批改作業。

針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，補給優秀,建立學好數學的信心,鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。

4、注重分層教學。

對后進生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

二、積極落實素質教育

堅持正確的教育思想，樹立與素質教育相適應的教學觀念，改變“以知識為本”的傳統認識，樹立“以學生發展為本”的新觀念，緊緊圍繞學生的探索與創新活動展開，呈現出“樂、實、活、新”的教學情境。例如：找規律；動物拼圖；我當收銀員等活動，都極大的激發了學生的興趣，解放了學生的眼睛、嘴巴和手，創造了讓學生操作、實驗的機會；獨立思考的機會；表達自己想法的機會；自我表現的機會，使學生能保持良好的心境，始終以一種輕松、愉快的心情去積極主動的參與學習。

三、參加教育教研活動：

1、改變教育觀念。明確教育是為學生今后的發展服務的。閱讀教育期刊，思考培養學生創新意識、實踐能力的方法和途徑。

2、積極參與學校的專項研究，摸索其特點，為靈活運用教學方法進行課堂教學做好準備。

3、拜師學藝,課余時間積極赴其它班級聽課，自己對外對內積極上公開課，與大家交流、討論.在新的課程標準下如何在教學中發展學生的主體性。創造各種適宜的、開放的情境，逐步培養學生的創新意識、能力和實踐能力，明確方向，促進教學。

通過一個學期的教學活動，我也發現了自己在教學工作中還有很多不足有待加強：

（1）語言方面還需要進一步學習要更兒童化一些。

篇（2）

【設計理念】

小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。

【教學目標】

1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。

2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。

3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。

4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。

【教學重點】

理解小數乘整數的算理及算法。

【教學難點】

1、理解小數乘整數的算理及算法。

2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。

【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。

【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。

【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。

課例前測

班級： 姓名： 等級：

1.直接寫出得數。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

縮小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )

56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。

430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).

3.列豎式計算

25×7= 48×16 =

一、 復習導入：

師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。

讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!

21×9=

210×9=

2100×9=

我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。

再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?

生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍

師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?

生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.

生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.

師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?

生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。

師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：

【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。

二、提出問題

師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]

師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!

師：知道了哪些數學信息?

師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)

【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】

師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?

58.6×6

三、解決問題：

1、估算

師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)

師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)

(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)

2.精確計算

師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)

師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!

生：(讀信息)

師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)

【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】

師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?

生1：58.6×6

三、 解決問題：

1、獨立思考

師：這個算式和我們以前學的有什么不同?

生2：有一個因數是小數!

師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?

(生獨立思考)

2、小組合作

師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!

【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】

3、交流方法：

師：哪位同學向代表你們小組來交流?

第一種：連加

生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?

生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?

師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!

【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】

第二種：先×10，后÷10

師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!

生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。

師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?

生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?

師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。

生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。

師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?

生3：為什么要把58.6×10變成586?

生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。

【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】

第三種：58×6+06. ×6

師：你們小組有什么好方法?

生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?

(生2把這種方法又介紹了一遍)

師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

師：哦!也是把0.6看成整數來計算!

【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】

第四種：豎式

師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!

生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。

師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?

生2：遮住小數點!

師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?

生3：586×6

師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。

【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】

師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?

生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。

師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。

他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。

再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?

怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?

生:把3516再縮小到原來的1/10

師：這句話很重要我把它記下來。

小數點點在哪?

生：點在6的前面。

師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6

(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)

【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】

4、總結思想

師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。

【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】

師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。

四：鞏固練習

師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4

學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!

師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?

生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。

師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!

師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?

生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。

師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!

【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】

師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。

五、實際應用：

師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!

(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)

師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!

生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?

師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。

【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】

師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!

看了四年級上冊數學小數乘法教案的人還看：

1.四年級上冊數學教學建議

2.四年級數學上冊預習提綱要點以及教案

3.小學數學四年級上冊教學計劃人教版

篇（3）

四年級上冊數學第三單元知識角的度量

知識要點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯系和區別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特征

角有一個頂點，兩條邊，如下圖

角通常用符號“∠”來表示

4.角的大小比較：

角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°，角大小的測量借助量角器，如下圖。

測量方法：

量角注意兩對齊：

量角器的中心和角的頂點對齊;

量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。

做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度。

看刻度要分清內外圈。這里我教大家一個小竅門：

分清內外圈，緊跟0刻度;

0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在內圈就看內圈的刻度。

牢牢記住不忘記。

注意：

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

5.角的分類：

銳角

6.畫角步驟：

以畫65°的角為例

(1)畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。

(2)在量角器65°刻度線的地方點一個點。

(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

小學數學學好的方法01重視計算

數學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。

不識字，語文讀不好;計算差，數學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數學學習提供很大的幫助。

家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內能只能做完 20道口算，但之后，你會發現孩子會越來越快，正確率越來越高。

02重視生活中的數學

其實數學的學習對生活的影響很大，它能提供很多的幫助。

例如:

買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數學問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。

別小看這些，在小學數學學習中，解決問題占的分數是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。

03主動預習

新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。

如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

有些家長頭疼孩子上課效率很差;這其中很關鍵的原因是沒有做好預習;自然也就做不到有的放矢;

學好小學數學的五大技巧技巧1.學會主動預習

新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

技巧2.在老師的引導下掌握思考問題的方法

一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解"把一個長方體的高去掉2_厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?"同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形正方形;從思維推理上講：長方體減少一部分底面是正方形的長方體減少部分四個面面積相等求一個面的面積求出長方形的長(即正方形的一個棱長)正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。

技巧3.及時總結解題規律

解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：

(1)本題最重要的特點是什么?(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?(4)解本題用了哪些數學思想、方法?(5)解本題最關鍵的一步在那里?(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

技巧4.拓寬解題思路

在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，培養學生思維的靈活性。

篇（4）

【教學目標】

1.經歷平均數的產生過程，體會學習平均數的必要性，了解平均數的統計意義，掌握求簡單數據的平均數的方法，能根據統計圖去解決簡單的實際問題。

2.在解決問題的過程中，培養學生自主探究與合作交流的意識，培養學生分析，推理能力。

3.感受統計與生活的密切聯系及其應用價值，體驗數學的學習樂趣。

【教學重點】理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

【教學難點】運用平均數的只是靈活地解決實際問題。

【教學過程】

(一)創設情境，引入新知

活動一：人數相等的投籃比賽(課件出示三(2)班學生投籃成績)

同學們，你們喜歡打籃球嗎?上周，我們班男生隊和女生隊進行了一場投籃比賽，每隊選出4名選手作為代表，看，這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內投中籃球個數的統計圖，從圖中你知道了什么?(板書：比一比)

1)引導學生觀察統計圖

2)讓學生讀出統計圖的數據：女生隊幾個隊員,各投中幾個,男生隊幾個隊員,各投中幾個,你覺得這兩個隊哪個隊實力強,說說你的理由

女生隊：4+5+4+5=18(個) 男生隊：7+3+5+9=24(個)

設計意圖：在真實的情境中，最大限度的激發學生的學習的內驅力，讓學生全身心投入到數學學習中去。

活動二：人數不相等的投籃比賽(課件出示)

師：剛才我們通過比總數知道了男生隊獲勝了，現在老師加入了女生隊里(出示第二次投籃比賽的統計圖),這一次你知道哪隊獲勝嗎? 學生會有爭論，有的認為獎牌應獎給女生隊組，因為女生隊投中的總數多，有的認為女生隊的人數比男生隊多不公平，最后總結出了用每組投中的平均數來比較。 (二)自主探究，合作交流 1.師：剛才同學們都認為應該用每組中平均每人投中的個數來比較，哪個同學來解釋一下“平均”是什么意思?你們能有幾種方法求出平均每人投中的個數

方法1：移多補少(動態演示)

方法2：合并均分 總數 ÷ 份數 = 平均數

女生隊平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(個) 男生隊平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(個) (讓學生說一說算式各部分表示的意思)

2.平均數的產生 像這樣，原來各不相同的一組數，在總數不變的情況下，通過移多補少最后變得一樣多，這個一樣多的結果就是原來那組數的平均數(板書課題：平均數) 問：女生隊的平均數是幾?它是哪幾個數的平均數?男生隊呢?同學們現在知道獎牌應該是哪個隊了嗎?

3.理解平均數的意義 引導學生討論：男生隊的平均數是6個，他們組沒有一個人投中6個，那么這個“6”是從哪里來的?是不是我們算錯了?(平均數6是把那個組中投中多的補給了投中個數少的，是移多補少得到的，是整體的平均水平,并不是每個人實實在在都投中的個數)，那么女生隊的平均數5呢?

4.平均數的性質(在具體情景中) 平均數在最大值和最小值之間(有利于學生計算平均數是檢查是不是對的) 每個數據的變化都會影響這組數據的平均數(兩種情況觀察引出) 這組數據中超出平均數之和與低于平均數之和相等

(三)應用知識，解決問題 1.基本練習 生活中有很多關于平均數的信息，你們能說一說嗎?(讓學生體會到平均數在日常生活中的實際意義，同時也為學生創造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數學交流”的能力。 2.提高練習 試一試(出示主題圖) 男生隊 女生隊

小熊冷飲店又該進冰糕了，小熊翻開商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。

(1) 引導學生觀察統計圖

(2) 讓學生讀出統計圖的數據：第一周賣出8箱，第二周賣出7箱，第三周賣出9箱。

師：估計一下，前三天賣出冰糕的平均箱數應該在哪個范圍內?(引出平均數在最大值和最小值之間)

計算出前三天平均每天賣出多少箱?

(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

(3) 讓學生想出辦法幫助小熊解決問題

師：到了星期四，水果店的老板又該進貨了。你們說老板應該進幾箱合適? (為了讓學生進一步體驗求平均數和統計的作用)4.綜合練習

數學故事：“有危險嗎?”

我們的朋友美羊羊遇到平均數了，不會游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去應該不會有危險的。請問你是怎么想的?

(出示河底剖面圖)：平均水深110厘米，并不是說這個河底每個地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能淺一些。美羊羊到水深淺于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

(有趣的故事情節讓學生覺得要幫助自己的朋友解除危機，增強了學生的責任感;同時也為學生提供一個挑戰自我的機會，提升學生的思維能力和運用已學的知識解題能力)

(四)全課小結，感悟延伸

通過這節課的學習，你有什么收獲嗎?

(五)板書設計比一比(平均數)

1.移多補少

2.合并均分：

總數 ÷ 份數= 平均數

女生隊：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(個)

男生隊：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(個)

看了五年級下冊數學平均數的再認識教案的人還看：

1.四年級上冊數學小數乘法教學教案

2.小數乘整數教學設計

3.循環小數教學設計 循環小數優秀教案

篇（5）

二、工作目標

1、明確辦學理念，突出辦學特色，辦人民滿意的小學教育，讓農村的孩子享受優質的教育。

2、健全三級課程體系。按照《義務教育課程設置實驗方案》要求開齊國家課程科目；按照《山東省義務教育地方課程和學校課程設置指導意見》要求開設課程，并開足課時。

3、進一步加強師資隊伍建設，配齊配足學科專（兼）職教師，音體美、英語學科配專業（專任）教師，建立教師自主研修制度，促進教師專業成長。

4、以課標理念為指導，構建各學科新授課教學模式，加大課堂教學改革的力度，積極引導學生進行自主、合作、探究式學習，努力提高課堂教學效益。各年級學生合格率達98%以上，優秀率達70%以上。

5、加強教學常規過程管理。進一步修訂、完善各項常規管理制度；推行教學常規檢查結果公示制度，依據《山東省普通中小學教師工作評價指導意見》的精神，制定學校教師教學工作評價方案，多方面、多角度地調動教師工作的積極性。

6、充分發揮鄉鎮、街道小學教研會的作用，建立教研會工作制度，制定教研會活動計劃，定期開展本單位的教學視導活動。

7、強化校本教研管理力度，學校開展以“解決問題”為目的的專題研討活動，組織開展經常性地聽課評課活動，在課題鑒定的基礎上推廣一批課題實驗成果。

8、以活動為切入點，繼續深化“十好”教育活動，認真實施“五個一”工程，扎實開展各項興趣小組活動，培養學生良好的習慣，發展學生的個性，促進學生的全面發展。

9、按照“習慣育人、生活育人、活動育人”的理念，學校認真組織開展形式多樣的團隊活動。在豐富多彩的團隊活動中讓學生學會生活，學會做人。

10、強化“亮點”，突出特色，打造有影響力的辦學品牌，努力打造一批“鎮名校、區名校、市名校”。

三、工作措施

1、解決好學校定位的問題，從2011年開始，各學校必須明確自己的辦學目標和辦學特色，以墻壁展板的形式將“辦學理念、辦學目標、辦學特色、教學管理、教師發展、學生發展”六個方面的內容展示出來。此項內容列入2011年上半年教學視導檢查內容。

2、加強課程管理，規范課程設置，健全三級課程體系，按照《義務教育課程設置實驗方案》要求，開齊國家課程科目，開全課程；按照《山東省義務教育地方課程和學校課程設置指導意見》要求開設課程，開足課時。同時，要加強對各學科師資配備管理，配齊配足學科專（兼）職教師。英語、音體美配專任（專業）教師。

3、以省、市、區教學管理有關規定、要求為依據，各學校要對備課，上課，課堂教學，作業設置與批改，輔導，當堂當課練習與檢測，理論學習，論文撰寫，教學計劃，個人研修，執教公開課、觀摩課、研究課，課題實驗，團隊活動，聽課與評課，教學反思，家長會等各方面的工作制度進行重新修訂與完善，使其更加符合課改理念，更加科學，更具操作性。各學校要依據《山東省普通中小學教師工作評價指導意見》的精神，制定本校教師教學評價方案，將常規檢查結果列入評價方案。學校應按計劃組織相關人員組成檢查小組定期對教師的常規工作進行檢查，并進行及時的反饋與跟蹤管理。同時，各學校要建立常規檢查結果公示制度，每月檢查一次，在學校適當位置設公示欄，將每次檢查結果進行公示。

4、繼續深化校本教研改革，努力提高教師專業水平。學校建立聽課、評課制度，組織開展經常性的“聽課、評課”活動。人人上研究課，人人參與評課。同時，按照“問題即課題”的原則，組織教師認真開展以“解決問題”為目標的專題研討活動，每個學期、每個學科力爭解決幾個教學中突出的問題，并寫出問題研究報告。對于已經立項的實驗課題，各校要組織教師認真開展研究，積極準備課題鑒定，在課題鑒定的基礎上教研室將以現場會的形式推廣一批實驗成果。

5、加強課堂教學研究，打造精品教案，努力提高課堂教學的效率，鄉鎮、街道教育指導中心要認真總結前段集體備課的經驗，在教師自備的基礎上，繼續組織好集體備課與研討活動，優化教學設計，實現高效的課堂教學。本學年要特別重視當課、當堂練習題與檢測題的設計，并把此項作重點檢查的內容之一。本學年，區教研室將推出部分學科新授課課堂教學模式，各學校要認真組織教師學習、研討，并進行創造性地運用。

6、強化教學視導，以點帶面，整體推進辦學水平的提高。本學年，區教研室將繼續組織上下兩個學期的教學視導活動。增加視導成績在教學評價中所占的權重，強化教學視導的指導、評價功能。同時，降低視導重心，將教學點納入視導范圍。各鄉鎮、街道教研會要切實發揮作用，真正擔負起培養骨干教師，深化教學改革，提高教學管理水平等方面的責任，每學期要對本單位的所有學校進行一次綜合視導，將視導成績納入對學校的評價方案，并以現場會的形式進行反饋，各單位開展教學視導的情況列入區教學視導內容，年終要以總結的形式報區教研室。（1）

2011年小學教研工作計劃相關文章：

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7、以活動為切入點，繼續深化“十好”教育活動，認真實施“五個一”工程，扎實開展各項興趣小組活動。各學校不僅要制定活動方案、活動計劃、活動記錄、評價打分表、評價結果統計。更重要的是不作表面文章，扎實、認真地開展活動。既要有班級活動，又要有校級活動。活動記錄既要有文字材料，又要有照片、音像資料。照片資料要裝訂成冊。班內及學校均要有評選結果展板，校級小明星、小標兵要佩戴標志牌或獎章。

8、按照“習慣育人、生活育人、活動育人”的理念，各校要在“十好”教育活動、“五個一工程”、“興趣小組活動”開展的基礎上，可有選擇性地開展“主題教育”活動。如“感恩教育活動”、“愛心教育活動”、“激勵學習教育活動”、“愛家、愛校、愛國教育活動”、“文明禮儀教育活動”、“生活安全教育活動”、“交通安全教育活動”、“法制教育活動”、“革命傳統教育活動”、“優秀傳統文化教育活動”、“少年兒童自我保護教育活動”、“個人衛生與疾病預防教育活動”等等。各學校要將“十好”教育活動、“五個一工程”、興趣小組活動，各類主題教育活動及其他團隊活動按“校級”、“班級”活動統一進行規劃，以墻壁展板的形式列出“校級”、“班級”活動安排一覽表，直觀地把活動內容展示出來。學校成立團隊活動中心，有專人負責各級各類活動，做到定內容、定計劃，定期開展活動。

9、按照“五園”創建要求，優化校園環境，強化校園文化建設。每個學校要在衛生、綠化、美化方面自我嚴格要求，做到持之以恒。“學校無小事，事事皆育人”。同時，各校要大力加強學校文化建設。多掛教師、學生的作品，每個學校都要設計墻壁、樓道文化長廊，展示教師的教學成果，展示學生的精品佳作，展示學校活動的過程、成果。每位校長都要清楚：學校的墻壁是會說話的；從學校的墻壁上別人會知道你做了什么，知道你的辦學理念、辦學特色、教育成果及辦學水平。創建有品味的校園環境應當是我們共同努力的目標。

附：2011年小學主要教研工作安排

2011年小學主要教研工作安排

一月份

1、2011年小學教研工作總結。

2、第二學期單元測試題修訂、編寫。

3、小學部分課題實驗鑒定。

4、第一學期期末考試試題命制。

二月份

1、2011—2011學年度第一學期期末考試。

2、部分學科寒假教師培訓會。

3、德育學科化課題實驗情況調研。

三月份

1、參加市小學語文優質課評選活動。

2、全區小學各學科優質課評選活動。

3、上半年小學教學視導。

四月份

1、教學視導。

2、小學美術教學觀摩研討。

3、小學語文課堂教學研討。

五月份

1、全區小學教學視導反饋會。

2、“快樂英語”課題實驗研討。

3、區級課題實驗調度會。

4、德育課堂教學研討會。

六月份

1、“十好”教育、興趣小組，考查學科現場考查、測試。

2、小學數學優秀教學案例評選。

3、期末考試命題。

4、小學“攀登英語”課題研討。

七月份

1、參加省、市各學科教學研討會。

2、上半年小學教研活動總結。

八月份

1、部分學科教師培訓會。

2、新教師崗前培訓會。

九月份

1、全區創新課評選活動。

2、參加省、市各學科教學研討活動。

3、下半年教學視導。

十月份

1、教學視導。

2、小學數學教學觀摩研討會。

3、區級課題實驗鑒定準備。

4、小學英語多媒體新授課教學研討會。

5、小學體育教學研討會。

十一月

1、教學視導反饋會。

2、科學課堂教學研討會。

3、“口語交際”、“習作教學”研討會。

4、全區美術教師外出寫生、作品匯報展。

5、小學數學優秀教學論文評選。

十二月

1、部分課題實驗鑒定。

2、教科研工作總結。

3、編制單元測試題。

[2]

篇（6）

1、知識與技能目標：讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。

2、能力目標：讓學生通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，感受數學知識和方法的內在聯系，培養學生遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

3、情感與態度目標：讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心。

教學重點和難點

教學重點：探索并掌握三位數乘兩位數筆算乘法的方法，能正確地進行計算。

教學難點：讓學生理解三位數乘兩位數的計算中用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，積的末尾應寫在什么位置上。

教學過程

一、復習鋪墊

同學們，車白泥小學一年一度的計算大賽即將開始，你們有信心贏得比賽嗎？

一、賽前熱身

1、牛刀小試

哪兩位同學愿意請戰?

白板出示豎式筆算:24×12= 19×12=

同學們說一說計算方法，豎式計算乘法要注意哪些問題？

2、脫口而出

口算怎么又快又準確的得出答案呢，能分享一下你的計算秘籍嗎?

如果是142X12這樣的三位數乘兩位數，又該怎么算呢？

板書課題：三位數乘兩位數

請同學們以同桌為小組，開展合作學習，動筆試一試……

指導并指名學生匯報，參照兩位數乘以兩位數的計算方法，計算三位數乘與兩位數時，需要注意哪些問題？你能說一說嗎？

團結協作的力量無窮大，看來，這個賽前熱身對同學們來說，真的是小菜一碟，接下來的項目你們還敢繼續挑戰嗎？看招。

二、東想西算

情境導入：

（白板出示）

普者黑風景區位于文山州丘北縣境內，風景優美，景色宜人，是國家5A級景區。這不，家住廣州市的李桐和爸爸慕名而來。

1、白板出示題目：火車行駛了12小時，每小時行駛195千米。廣州市到普者黑景區有多少千米？

2、你想怎么列式？ 195×12=（千米）

3、195 X 12，怎樣來計算？

（1）你能運用估算知識猜一猜嗎：廣州市到普者黑景區大約有多少千米？說一說你的想法？

（2）你能用豎式計算出準確答案嗎？試著做一做，在計算時，想一想這道題與142 X12相比較，有哪些值得注意的地方。

①學生獨立思考，自己試著在練習本上算一算。嘗試算出195×12的結果，并對照估算的情況，算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。

②巡回指導，特別關注計算有困難的學生。

③交流匯報、歸納解題策略。理解算理，掌握算法。

4、學生互相說算法。

5、你想提醒大家筆算時要注意那些問題?（引導學生說出做題過程中的易錯點）

6、驗算。你會驗算嗎？你有沒有什么好的想法愿意和同學們分享？

三、計算接力賽----誰是計算大王

接下來這個項目就對我們班同學團結協作能力的考驗了，要贏得此項比賽，就要有賴于同學們的默契合作了。我們即將選出六位驍勇善戰的計算能手來出戰。

結論：仔細觀察上面的各道算式，想一想：三位數乘兩位數積是( )位數或( )位數。

四、加時賽：

1、134×12176×47 425×36237×82

2、文山市思源實驗學校平均每個班有32人，共有116個班，思源實驗學校一共有多少人？

篇（7）

數學的奧妙，絕非在于計算，計算結果更不是數學學習的目的，數學本質就是一種應用工具，是一門為問題解決提供基本方法的基礎性學科。然而，數學能力與數學成績并不成正比，許多教師更注重學生數學成績的提高，而忽略了數學能力的培養，尤其是數學問題解決的基本素養方面的培養。這不符合數學課程改革的精神和理念，也與提升學生數學修養和培養數學能力的長遠目標不一致。

一、加強示范操作，增加學生動手操作機會，增添學生動手解決問題的感性經驗

學生只有積累了足夠豐富的問題解決的感性經驗，才能實現數學問題解決由感性認識向理性認識的質的飛躍，學生才能真正掌握問題解決的基本思路和方法。

（一）加強教師解題示范操作，為學生獲取數學問題解決的感性經驗創造機會

教師不管在數學知識、數學基本方法、生活實踐方面，都有豐富的感性認識和直接經驗。沒有教師的指導，學生從動手操作中獲取的感性經驗可能就會存在偏差，導致數學問題解決陷入誤區。因此，加強教師示范操作，有利于將學生解決數學問題的認識和經驗合理化，促使感性認識分化、匯總、升華。

例如，在進行《認識東、西、南、北》（人教版三年級上冊數學）的教學時，方位數學問題的教學目的在于：認識東南西北，并能夠準確辨別這四個方向，能根據實物圖理解平面圖，訓練和培養學生的方向感。教師通常都會傳授同學“上北下南，左西右東”的口令法則，并借助多媒體手段幫助學生理解東南西北方位。這種教學方法幫助學生從平面的角度理解了判斷方位的基本方法，而實際生活中方位的辨識是三維的。“上北下南，左西右東”口令法則也適用于三維空間范圍，對此，數學教師就可以利用教室空間進行示范性教學，并進行方向的口令練習，比如說“向左轉”“向右轉”“向后轉”該如何進行，如何在這個過程中活用空間方位口訣，然后組織學生進行方向辨別訓練，規范引導學生的方向意識，降低學生因平面方向的認知對空間方位判別的干擾，從而培養學生正確的立體空間方向概念。這樣通過教師的示范性操作，幫助學生積累了正確的感性素材，讓學生的經驗認識脫離了模糊的階段。

（二）增加學生動手操作機會，積累解決問題的感性經驗

常言道：孩子的智慧總是透過指尖表現出來。學生親自動手操作，不管結果的好與壞，都能積累數學解決問題的感性經驗。自己動手進行操作，形成自己的數學問題解決思路，正確的操作結果指導學生解決實際問題，而錯誤或是有偏差的操作結果，也能幫助學生積累經驗，幫助學生舉一反三。

例如，在進行“烙餅問題”（人教版四年級上冊數學廣角）教學時，明確數學的優化均衡原理，幫助學生掌握解決這類問題的基本思路和方法。以一道具體的“烙餅問題”的應用題為例，“現在有一口鍋，這口鍋1次可以同時烙2張餅，而1張餅需要烙正反兩面才能熟，每烙1面餅花費3分鐘，試問：一共需要多長時間才能烙好3張餅？”根據直覺判斷，烙好1張餅需要花費6分鐘，那么，烙好3張餅就需要花費18分鐘，不可否認，這個答案是正確的，但卻不是最優的解題方案。這時教師可以讓學生借助硬幣等物品來擺一擺、試一試，看看有沒有更快的方法，記錄下結果，通過操作來發現更快的組合方法，并動手操作進行驗證。比如，烙好3張餅花費12分鐘的方案（見表烙餅方案一）;經過反復的實踐操作發現烙好3張餅最少需要花費9分鐘（見表烙餅方案二），是最優的解決方案。解決烙三個餅的問題后，可以讓學生進一步擴展到烙餅4張、5張……10張，讓學生探索奇數個餅和偶數個餅的烙餅方案有什么規律，這實際上是一種重要的解決數學問題的方法，即數學推理歸納 思想。

二、加強數學活動指導，創造學生參與數學問題探究活動的機會，增強學生對數學問題解決方法的理性認識

數學問題解決方法的教學，不能依賴于對數學知識和解題方法的死記硬背，還需要增加學生參與數學問題探究活動的機會，讓學生自主進行數學問題解決方法的摸索，以幫助積累數學活動經驗，這也是新的數學課程標準提出的要求。數學教材知識，大多是在前人實踐基礎上分析總結得出的，這只能給予學生間接的學習經驗，學生要在真正意義上吸收消化這些間接知識經驗，還需投身于數學實踐活動中，不斷去探究數學問題，尋找和總結出適合自己的數學問題的解決思路和方法。學生參與數學問題探究活動，是學生獲得感性認識，并實現由感性認識向理性認識飛躍，增強數學問題解決能力的最主要途徑。

例如，在進行《找次品數學問題》（人教版五年級下冊數學廣角）的教學時，就可以給學生安排小組探究活動，利用學生身邊常見的物品，比如粉筆、餅干、糖果等，結合生活情境，幫助學生認識“找次品”這類數學問題，讓學生在活動中進行數學問題的觀察、猜測、試驗、推理， 鼓勵學生提出的不同解決方法，掌握解決這類問題的數學方法和規律。以五年級“找次品問題”的應用題為例：有4堆糖，每堆都有4塊，其中有一堆中4塊都是次品，正品每塊重5g，次品每塊重4g，能否用天平只稱一次就找出來？寫出過程。

針對這道題所代表的“找次品問題”，教師可以組織一次“找次品”數學問題的自主探究活動。具體活動過程：第一步，采取學生動手實踐、小組討論和交流的方法，先給學生留有足夠的時間和空間進行問題解決方法的探索，在組織學生以小組為單位進行討論和交流后，可以組織學生進行小組成果展示，比一比誰的解決方案最優越，讓學生體會到同一問題的多種解題思路和方法;第二步，對數學問題的剖析、猜測、歸納、推理的活動過程才是探究活動的重點，通過對比提出的多種解題思路和方法，開展總結、推理等數學思維活動;最后，教師再適時引導學生逐步脫離具體實物操作，轉而運用列表、畫圖等較為抽象的方式進行分析，實現數學思維從具體到抽象的過渡。

通過教師的活動指導，讓學生探究得出解決過程：從4堆糖中第一堆取1塊，第二堆取2塊，第三堆取3塊，如果稱出的重量為30克，則第四堆是次品;如果稱出的重量為29克，則第一堆是次品;如果稱出的重量為28克，則第二堆為次品;如果稱出的重量為27克，則第三堆為次品。

三、及時進行活動反饋，為學生進行數學問題的思考留足空間

篇（8）

計算教學是支撐小學數學的最基本框架，占據著小學數學一半以上的教學時間，而簡便計算是小學計算教學中的重要組成部分也是培養學生計算能力的一項重要任務，《小學數學教學大綱》也明確指出。“應該要求學生算得正確、迅速，同時還應注意方法合理、靈活。”為達到這個要求，我們在教學時要通過方法讓學生轉化為能力。本文以四年級上冊數學怎樣引導學生進行簡便運算為例，結合自己的教學實際談談自己的一些不成熟的做法。

一、引導探究，歸納方法

簡便運算，絕大多數人認為是利用運算定律、性質（加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結合律、分配律；減法性質、除法性質）等來使計算簡便，我認為只要把繁難的數值計算轉化為簡單的數值計算并形成計算能力就行，在第七冊的數學中還沒接觸到各種運算定律，但是在一些算式中也用到了很多簡便計算。第三單元在教學末尾有0的乘法時，很多學生用0也要去乘一遍，通過對比練習，利用0與任何數相乘都得0的性質，就讓學生總結出把兩個因數0前面的數對齊先乘，再到乘得的結果后面加上兩個因數的0的個數。比如：450000×80，就只要算45×8就可以了，然后到積的末尾加上5個0就行了。

第五單元在教學除法試商時，學生一下子找不到商幾，就可以把除數看作整十數來試商，降低了試商的難度。如8567÷89，學生一下子不知道商幾，如果把“89”看作“90”來試商，學生一下子就知道“856”里面大約有“9”個“90”。這樣的方法計算起來既快捷又不容易出錯。

二、聯系生活經驗，領悟簡算算理。

《新課程標準》十分強調數學與生活的聯系，指出在面對新的數學知識時，學生應能主動尋找其實際背景，并探索其應用價值。心理學研究也表明，當學習內容與生活背景越接近，學生對知識的自主接納程度就越高。

如：教師出示例題：有一次你去買作文書，23塊錢，同時又看中了旁邊的1個溜溜球，27塊錢，如果你手里正好有57塊錢，你會怎么買這兩樣東西？如何綜合列式？

生1：我會先買作文書，然后再買玩溜溜球。算式是57-23-27。

生2：我覺得我會先買溜溜球，因為溜溜球是27塊，57塊減27塊剛好等于30塊，就不用找零了，然后再用30塊錢去買作文書。算式是 57-27-23。

生3：我還有更簡單的方法，把作文書和溜溜球一起買就可以了，它們兩樣加起來剛好50塊，所以我只要直接把50塊付給他們就可以了。算式是57-（23+27）。

在短短的對話中，教師沒有使用任何暗示，卻充分激活了學生生活經驗中早已存在的簡算思維。這種思維是學生自己感悟出來的，早已內化在學生的大腦之中。這樣學到的知識遠比通過教師的講解要深刻得多。

其實大部分的簡便運算算理都能在實際生活中找到原型。將簡便運算與生活實際緊密結合起來，激活學生已有的簡算生活體驗，讓學生對生活實際重新審視，自主構建起運算定律和性質，顯著提升簡便計算的教學效果。

三、依托生活實例，踐行簡算算理

生活是最好的老師，在豐富的生活情境中踐行簡算算理，不但使學生的簡便計算訓練變得生動活潑，提高了學生的學習興趣，同時在各種生活情境中應用簡算算理，也使學生對算理的認識提升到了一個新的高度，學生的簡算思維變得更加活躍，更加開闊。

如：在本學期的數學競賽中，我們四（3）班參賽隊員的得分是110分、120分、130分、140分、150分。請你快速計算一下總分。

生1：110+120+130+140+150。

學生一下子找不到簡便方法，引導學生觀察數的特征，五個數中，找到中間數，兩邊的數有什么特征，很快學生運用知識的遷移，采取割補法得出130×5。因此，一道多數相加求和的題目出現，觀察數的特征非常重要。

如：在秋季運動會中，四（3）班參加一分鐘跳繩活動，隊員的成績分別是220個、230個、240個、250個。請你快速計算一下總分。

220+230+240+250=（）×（）。

雙數找規律對于學生來說要困難些，引導學生用首尾兩個數的和除以2求出了這樣的中間數，這樣就得出235×4的相關算式了。

生在解決現實問題時，通過對問題的觀察、分析、思考，綜合運用所學知識，自覺地進行簡便計算。在這樣的練習中，學生能感受到簡便計算的生動應用，強烈地意識到簡便計算是一種實際生活的需要。我們都知道數學來源于生活，而生活又促使數學不斷發展。讓學生對身邊的種種生活事例大量地體驗接觸，再度地審視感悟，讓學生用飽含熱情的思想去留意和觀察身邊的簡便計算生動應用，不斷體驗發掘生活中簡便計算的數學原理。這正是我們在簡便計算教學中最生動，最無痕，最高效的教學方式。

四、增加變式，開闊思路

現行小學數學教材對簡便計算編排的特點是簡便計算的因素十分明顯。這對學生熟練地運用定律、性質。提高簡便計算的能力起著很大的作用。但是僅僅依靠這些基本的簡便計算練習題，學生還解決不了實際生活中遇到的各種錯綜復雜的情況。因此，我認為根據班級基礎，適當增加一些變式題，鼓勵學生創新，打破常規，利用已學過的知識，合理地進行等值變形，從而達到簡便計算的目的，促進學生智能的發展。有些題目如果完全按原來的順序去算，不但費時費力而且準確率也低。如：902+896+907+899，學生如果能看出題中每個數據都接近900這一特點，就可以運用獨特的方法化繁為簡，將原式變形為900×4+2-4+7-1=3604。

五、培養學生簡便意識

簡便計算不僅要使學生能運用運算定律使一些計算簡便，更重要是培養學生簡便意識及靈活運用運算定律進行簡便計算能力。

比如：四年級已經學會了計算器的應用，在積、商的變化規律中，很多學生懶得動腦筋運用簡便方法計算，就利用計算器計算，這樣不僅降低了學生計算能力，還導致了不好的習慣。因此，我要求學生在計算中盡量少依賴計算器，培養學生的計算能力。

篇（9）

陶行知先生說過：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要教師善于運用。”具有地域文化特色的課程資源進入數學課堂，需要教師在課前做好開發與應用工作。在實際教學中，利用地域文化資源開發數學教材主題圖，這是對于富有地域文化特色的數學課程資源開發與應用的提升。

數學教材的主題圖給我們提供的也只是一個教課的依據，它是以現實生活為背景的主題場景，來源于學生生活實際，具有比較強的人文性和教育意義，有利于促進學生整體素質的全面發展，要想使用得好，讓學生受益，還要教師結合學生的實際生活進行創新。以現行人教版三、四年級數學教材為例，筆者發現，在主題圖城鄉場景比例中，城市化傾向主題圖比例遠遠大于農村化傾向主題圖比例，另據對學校三、四年級學生曾外出旅游到過大城市及游玩過大型游樂場的人數進行統計，也還不足百分之十。教材中的主題圖雖然大都體現了生活中的情景，但是與現在學生所在的地域生活存在一定差距。

俗話說“一方水土養育一方人。”生活在具有武平特色的農村孩子，對地域文化相對較為熟悉。所謂地域文化，廣義上是指中華大地特定區域源遠流長、獨具特色，傳承至今仍發揮作用的文化傳統，包括地方的政治、經濟、歷史、名勝、環境、風俗等方面的文化信息；狹義的地域文化是指某一地域內的人文、民俗、地理、歷史等文化現象，如文物古跡、民俗文化、風俗習慣等。為此，我們可以通過關注學生的經驗和興趣，以“宜居、實力、幸福三個武平”的生動素材引入，利用富有武平地域文化特色的數學主題圖資源，設計了《“赴圩”――用乘除法解決問題》《富貴籽中的數學問題》《將軍廣場建筑中的圖形與計算》《秋游歸來話數學》等數學計算課、數學綜合與實踐活動課多種課型，使學生在學習新知的同時感受到數學和生活的密切聯系，體會到自己的身邊、自己的家鄉蘊含著很多數學問題，在實踐活動中獲得直接的情感體驗，激發了學生探索問題的主動性和積極性，培養了學生愛數學、愛家鄉、愛生活的情感。

二、地域文化資源在數學課堂教學中的應用例說

（一）以地域風俗為媒介，激發學生學習數學的興趣

《標準（2011年版）》指出：“數學教學應結合學生生活中的實際問題和已有知識，使學生在認識、使用和學習數學的過程中，初步體驗數學知識之間的聯系，進一步感受數學與現實的密切聯系。”在現行數學教材中，學生購物的情景除了購買文具、水果、電器外，真正切合當地實際、學生真實經歷過的生活情景的很少。在執教數學課《“赴圩”――用乘除法解決問題》時，筆者首先讓學生課前交流對“圩日”的了解情況，讓學生說說自己平時赴圩的情景；并搜集、介紹客家“圩日”和武平“圩日”的特點。赴圩，又稱趕集。在我們客家人的口語中，把約定俗成的集市交易稱為“圩日”，它是我們客家人特有的一種風俗習慣，學生們都知道。在課堂教學中，我選用以“圩日”買賣交易的情景圖，以“王大爺赴圩”為主線，在四年級學生學習了乘除法計算方法的基礎上，通過解決買賣中如“買二送一”等數學問題，認識生活中常見的市制重量單位“斤”“兩”，以及運用“圩日”“糞箕”“火籠”等情景圖，以學生熟知的地域風俗為媒介，進一步積累解決問題的方法，用數學的思想和方法去看家鄉，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，讓學生在現實生活中用數學。

（二）以地域特產為主題，拓展學生學習數學的能力

武平乃至整個閩西有許多特產，如最負盛名的閩西干之一――武平豬膽肝，還有金線蓮、富貴籽等學生個個了如指掌。如何讓它們能與數學課相結合，使課堂更加生動有色呢？為此，筆者編排了《富貴籽中的數學問題》數學課程綱要，以合作探究、動手實踐、體驗式活動、研究性學習等形式，利用調查、訪問、體驗等活動和手段，充分發揮網絡、圖書資料、農村資源的作用，把課程綱要的主題研究內容共分為6課時：①收集和整理富貴籽的相關數據，②播種中的數學問題，③種植問題，④盆栽問題，⑤盈虧問題，⑥農民收入中的數學，使學生學會搜集、整理、篩選、處理和利用各種信息資料，提高探究能力，實踐能力和創新能力，增強合作意識。筆者選擇其中的“播種中的數學問題”及“農民收入中的數學”又設計了數學綜合與實踐活動課《富貴籽中的數學問題》一課進行教學。

在執教時，筆者組織學生實地調查，親身感受。先讓學生利用周末時間和家長一起到武平東云富貴籽園參觀調查，直接感受武平特產之一――富貴籽的魅力，并搜集有關數據。課前，我讓學生根據自己的調查，說一說：你了解了富貴籽的哪些知識？學生通過搜集匯報知道，富貴籽是武平野生植物資源，是武平野生花卉產業，“武平富貴籽”獲國家工商行政管理總局地理標志證明。去年，武平縣富貴籽種植面積達1250多畝，年可產富貴籽120萬株，吸引了全國各地的花卉老板到花棚里訂貨，為當地農民增收3000多萬元。課上，我圍繞這些信息，以它為主題圖，充分激發學生的興趣，適時出示富貴籽播種圖（穴播圖），學習一穴盤中有幾個種子點，一穴盤中可種幾株富貴籽苗，富貴籽苗一年后移株，一畦地可以放幾株苗進行培育等，對其中隱藏的數學簡便計算、點與間隔、生活中的小數的知識進行學習應用。最后，還展示學生拍攝到的裝盆觀賞的富貴籽，讓學生感受富貴籽的美與它所蘊含的經濟價值，學習數學中的盈虧問題。

總之，地域文化精深博大，源遠流長。教師應該樹立“用生活來教育”的理念，用科學的思維解讀生活現象，用生活的智慧審視學科知識，在生活世界與科學世界的整合中豐富課程資源；學會更多地觀察生活，在生活中認真地搜集素材，善于發現現實生活中所蘊含的問題，用本學科特有的方法予以加工、提煉，提升自己對學科知識及學科價值的認識與理解；應用與拓展學習的數學理論，重視數學思想方法的培養，用數學的思想和方法去看家鄉，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，讓學生形成善于從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法去描述、理解、思考和解決各種現實問題的心理傾向性，使人人學到有價值的數學。

附：《“赴圩”――用乘除法解決問題》片段教學設計

教學內容：四年級上冊數學校本課程開發教材

教學目標：

1.使學生了解中國市制重量單位“斤”和“兩”，知道1斤=500克，1斤=10兩。

2.學會運用當前所學的乘除法等知識解決生活中的問題，進一步積累解決問題的方法。

3.培養學生合作交流和評價的能力，進一步感受數學與具有地域文化特色生活的密切聯系。

教學重點：鞏固運用筆算乘除法知識解決問題。

教學難點：熟練掌握運用筆算乘除法知識解決問題的方法。

教具準備：拍攝武平圩日情境圖片并制作相關課件。

課前交流：

1.交流學生對“圩日”的了解情況，讓學生說說赴圩的情景。

2.介紹客家“圩日”和武平“圩日”的特點

教學過程：

一、談話引入，板書課題

二、運用所學知識解決“赴圩”中的實際問題

1.賣鴨子

（1）認識“斤”“兩”

①情境引入：（出示圖片）“15塊錢一斤”

②交流：“塊”是什么意思？你們認識“斤”嗎？

③介紹：斤又可以稱為市斤，是中國市制重量單位。原來是十六兩為一斤。與國際單位制接軌之后，現在是十兩為一斤，并將1千克質量的物體重量規定為1公斤，即2市斤。

（板書）：1千克=1公斤（2斤） 1斤=10兩

④小結反饋：（ ）克 =1斤 （ ）克=1兩？

（2）計算一只鴨子的價錢

①出示情境圖：“4斤半，67塊半”

②嘗試解決：王大爺算得對嗎？4斤半是幾斤幾兩？“67塊半”是幾元幾角？

請你們幫他算算，可以在練習本上寫一寫。

③匯報交流

（3）巧算價錢

①出示情境：“4斤8兩，72塊錢”

②小組討論：王大爺怎么算得這么快？

③嘗試應用：你能很快算出4斤9兩多少錢嗎？

（4）估算：12只鴨子大約可以賣多少錢？

2.買生活用品

（1）買糞箕、鴨籠

（出示圖片）：糞箕（每擔28元）鴨籠（每只23元）

①思考：100元買兩擔糞箕和兩只鴨籠夠嗎？

②生討論交流并嘗試解決

③匯報交流，用不同方法解決

（2）買“火籠”

（出示圖片）：“火籠”每個24元“買二送一”

①思考：王大爺買2個“火籠”，每個可以節省多少錢？

②生討論并嘗試解決

③匯報交流，用不同方法解決

3.買水果

（出示圖片）：蘋果10元3斤，蜜橘5元2斤

①出示問題：王大爺買了6斤蘋果，應付（ ）錢；買蜜橘用了15元，又買了（ ）斤蜜橘。

②生嘗試解決

③匯報交流

三、拓展延伸

計算王大爺月平均收入

王大爺十一月圩天收入情況統計表

[時間＼&初一圩＼&初六圩＼&十一圩＼&十六圩＼&廿一圩＼&廿六圩＼&收入金額（元）＼&58＼&600＼&142＼&222＼&402＼&144＼&]

（1）從表中你了解了哪些信息？（認識“廿”的意義和讀法）

（2）王大爺這個月一共收入多少錢？一年大約收入多少錢呢？（媒體閃爍：大約）

篇（10）

陳立華是以“教學”出名的。

《數學》三年級上冊，第一單元標題叫作“一位數的乘法”。根據教科書的安排，應先教一位數乘二、三位數，每位乘積不滿10，以解決乘的順序問題；接著教一位數乘四位數，引導學生類推；然后教某位乘積滿10的和每位乘積都滿10的，著重使學生理解積滿10進位的道理，并掌握進位的方法。算下來，33頁內容，傳統教學通常需要21課時。

陳立華沒有按部就班，而是對這部分知識動起了腦筋。在她看來，數學知識是一個結構嚴密的整體，“任何一課、一單元乃至一冊書，都不是知識孤島，而是聯系緊密、協調發展的。不僅如此，小學階段還可以跟中學階段相呼應、銜接。因此，必須從知識的整體結構和知識、技能協調發展的高度，來研究每一個局部知識、技能的地位和作用。”基于這樣的思考，她在備課本上寫下了整個單元的關鍵所在：

知識的連接點：加法與乘法的聯系。（24+24+24——24×3）

知識的生長點：“加數相同的（不分步）連加豎式算理”與“乘數是一位數乘法”有共同的算法。

在具體的教學設計中，她首先安排了口算練習（24+24+24），并要求學生說出算理。在她看來，這一環節可以深化學生對于“數位”、“計數單位”、“進率”等核心概念的理解，為引入新知識、突出重點、難點鋪設一條道路。

當學生理解了加法和乘法的基本算理之后，陳立華才開始新授課的講解。

第一個例題是：24×3。此舉意在解決乘法豎式的寫法、運算順序以及解決“滿十進1”這一知識點，達到對乘法技能的初步理解。

第二個例題馬上升到三位數：128×5，且在進位上也增加了難度。從學生對算理的敘述過程來看，顯然存在著挑戰。因為它失去了加法算式的支撐，學生必須確立新的思維支撐點。

盡管如此，學生在第一個例題中初步形成的技能起到了關鍵的遷移作用：學生明確了先用3去乘個位上的“4”，再用3去乘十位上的“2”。現在則變成用5去乘“1”、“2”、“8”三個數，只要及時告訴他們進位的規則，學生就可以較好地完成這一步。

第三個例題是：2304×8。這一步，陳立華大膽地將被乘數由三位變為四位，同時讓學生試著處理中間有“0”的情況，在此基礎上，引導學生總結算法。

緊接著，陳立華又拋出了2700×3，通過變換“0”的位置，強化了學生對于“計數單位”這一概念的理解，從而使新形成的技能更加深刻和準確。

一節課下來，陳立華順利完成教材中21節課的關鍵內容。究其“秘訣”，無非是整體把握教材的知識結構，運用遷移原理，找到知識的“連接點”和“生長點”。對此，陳立華形象地概括說：“我始終堅信，沒有孤立的教學。知識要像一串葡萄，學完能拎起來。”

正是憑借這個“拎葡萄”理論，小學階段的12冊數學書竟然被陳立華濃縮到58節課：原本需要39課時的“百以內數的計算”，被陳立華這么一“拎”，只需講“豎式計算”、“進位加法”、“退位減法”三節課就夠了；原本需要20課時的“除數是一位數除法”，僅需一節課；不僅如此，在后期的實驗中，陳立華還將整數四則運算（加、減、乘、除）的內容，廣泛遷移到分數運算、小數運算以至以后的代數運算中去，并歸納出它們的核心和本質——相同計數單位相加減，實現了知識教學與技能訓練的融會貫通。“如果學生掌握了這個核心概念（指“相同計數單位相加減”——作者注），計算中涉及的大量問題就會迎刃而解。我自己做過嘗試，整個小學階段，包括整數、分數、小數的加減問題，共有109課時，如果歸結到相同單位相加減的問題，3課時就可以解決。在這個過程中，不但可以幫助學生建立知識和知識之間的聯系，更重要的是培養了他們的遷移能力和數學思維能力。”

窺一斑，見全豹。不難看出，陳立華對于恩師馬芯蘭以“開發學生智力、減輕學生負擔、提高教學質量”為主旨的教學改革與實驗可謂諳熟于心。“在我看來，馬老師的探索非常有意義。比如，很多數學老師都認為小學、初中的知識沒有什么太多的關系，但馬老師教過的五年級學生甚至可以達到中學的知識要求。她在教學時不單單站在小學的角度，而是將知識看作是一個整體，以它為載體，實現對學生能力全方面的培養。從這個意義上說，沒有孤立的教學，永遠不要低估小學教育所能達到的高度。”

值得一提的是，在第一個例子中，除了課堂講授環節的準確精煉，陳立華對于課后的鞏固練習亦別有心裁：第一周每天早自習做6道計算題，上課時，前30分鐘進行新課，剩下的5至10分鐘做2道計算題。接下來的每周做2～3次計算練習，每次1～2道。

根據陳立華的統計，這種把講新課同技能訓練相結合的整體設計（“講”與“練”交錯進行）所取得的效果與以前的“一例一練”相比，表現出明顯的優勢，分散練習所用時間要比傳統的集中練習所用時間縮短至少一半。我們都知道，在傳統的計算教學中，鞏固環節是師生最頭疼的問題之一：練，學生乏味；不練，錯題率明顯回升。以致每每到了期末復習，計算部分的漏洞總是最難彌補。但在陳立華的課堂上，最開始一周結合新課、相對集中的練習，學生既不會感到單調，又能使初學的計算技能做到了“天天練，不斷線”，提高了計算的正確率。一周后，錯題率由5.9％降到2.1％。一學期后，基本上無錯題。

陳立華說，自己的愿望并不復雜，“走進朝陽實驗小學，通過這6年，要讓孩子越學越聰明。所以，我緊緊抓住思維的遷移，讓孩子學一道題，實際上掌握一類問題。”我們看到，正是這個并不特別復雜的愿望，讓朝陽實驗小學的孩子們能夠輕松愉悅地學習，與此同時，學校的教育教學質量始終名列前茅。

“讓原來憑經驗、憑感覺的東西精細化”

在人們通常的印象中，小學日常工作中的“技術含量”似乎并不很高，只要按部就班，有足夠的耐心，大抵都能應對。但是，在陳立華帶領下的朝陽實驗小學，我們看到的卻是另一番情景：

這一天上午，五年級的王新宇老師要開始準備新課了。她首先進入數字化校園系統的“電子教材維護”、“教學資源維護”、“教學資源查詢與統計”、“公共資源維護”四個板塊，根據學科以及課程的關鍵詞，查詢相關資料，選取教學策略。隨后，她對照系統中的“作業診斷”和“考試分析”板塊，分析以往的相關數據，找出學生容易出錯的地方，確定重點、難點和檢測點，并在論壇上與同事們廣泛交流，聽取意見，最終形成教學計劃。

很快，一周的課程結束了，四年級的吉心語同學進入自己的數字系統界面，看到了老師獎勵的電子小五星，理由是他周四的口算練習不僅正確率高，而且書寫認真、規范。與此同時，吉心語的媽媽通過學校發放的用戶名和密碼登錄系統，也看到了這條消息，回想起孩子以往常犯的粗心大意的毛病，她高興地在吉心語的“成長日志”中記下了孩子的進步。

學期臨近尾聲，要考試了，三年級的潘靖夫同學打開電腦，發現數字化校園系統已經把他在這一學期作業中出現過的錯題全部積累起來，組成了特點鮮明、針對性強的“錯題本”，并根據錯題所對應的知識點自動生成個性化的練習題。對照著老師們編輯整理的《日積月累課堂效果檢測與反饋訓練》，潘靖夫進行了有針對性的復習與練習，集中強化自己的薄弱環節。

考試結束，作為學校管理者的張琪副校長打開數字化校園系統的“考試分析”板塊，對教師組卷、質量分析、成績趨勢、歷次成績分析、在線考試結果分析、質量分析參數及試卷難易程序參數等多項內容進行詳細的查看，了解每位教師的教學情況以及每個年級的整體情況，并在心里籌劃著如何進行有針對性的指導以及開展專題性的教研活動。

不知不覺，一年過去了，即將跟隨孩子們一起升入二年級的李響老師收到了這樣的提示：這一階段，要開始特別關注學習有困難的學生。將要升入四年級的聶航老師則被提示：教學之余，要特別關注學習優秀的孩子。心懷疑惑的李老師和聶老師從數字化校園系統中探尋到了提示背后的科學依據，并積極向相關老師尋求幫助，思考和制定未來的教育教學策略。

上面反復提到的“數字化校園系統”，是陳立華和全校教師共同智慧的結晶。自2003年建設筆記本電腦班開始，到2008年建設校園網絡，朝陽實驗小學全方位規劃了這個別具特色的數字化校園系統。2009年2月，以“一校之力”組織開發的涵蓋教育科研、學業診斷、數據交換、安全、德育、自動系統和門戶7大平臺的“數字化校園系統”取得成功，并獲國家版權局專利。

數學教師出身的陳立華，極為重視科學依據，堅持清晰而科學的思維品格。在她看來，要真正提升教育、教學、管理的品質，必須確保各項活動的科學性。“讓數據自己說話，讓原來憑經驗、憑感覺的東西精細化、具體化，針對性也更強。”這話說到了師生以及家長們的心坎上。比如，僅就教學而言，及時根據學生的情況對教學內容和進度進行有效調控，這個道理顯而易見。但是，真正做到卻非常困難，會受到諸多因素的制約。它需要長期的教學經驗積累，需要對所教知識的深入把握，需要對學生情況的精準把握，等等。而數字化校園系統恰好能夠很好地滿足這些需求。上面提到的“二年級起關注學困生”的例子，便是從一個毫不起眼的數據——學生利用課堂投票器反應作答的時間一一中得出的。“作答時間的長短，很大程度上是以學生對相應知識的理解為支撐的，理解得越好，反應得越快，作答時間自然越短。”基于這個假設，從2009年開始，系統積累有效數據約15000人，次，在此基礎上，陳立華帶領老師們進行了細致的研究。一至六年級學生平均反應時間如何？一至六年級優秀生／學困生平均反應時間如何？不同年級的學生對易、中、難不同難度題目的反應速度又如何……研究發現，學習困難的學生在二年級之前反應時間沒有明顯的規律，從三年級開始到五年級，他們對不同難度的題目的反應時間變化明顯，尤其是對難題的反應時間持續增加。而學習優秀的學生從四年級開始才會有明顯的區分。從這個意義上，二年級開始特別關注學習有困難的學生，是最為明智的選擇。否則，隨著年級的增加，他們在學習上遇到的困難會越來越大。同樣的道理，對于學習優秀的學生，則應從四年級開始進行特別關注——李老師和聶老師收到的提示由此而來。

看到這里，不由得讓人感嘆：小學教育也可以很不簡單！通過數字化校園平臺，所有數據實現聯動，大家各司其職，與自身工作完美整合，每個人既是系統的使用者，也是系統數據的提供者。教育、教學、管理的每個環節都高效地整合起來，成為有據可循、高度理性的統一活動。這才是陳立華心目中理想的“數字化校園”：直指學校教育教學和管理的核心，成為減輕學生負擔、提升教育質量的有力工具。

“學校要給學生感受幸福、追求幸福、創造幸福的能力”

在采訪過程中，我們發現了一個頗為有趣的現象：陳立華的數學思維和科學精神，似乎總是以極具感性的面孔出現：

她感嘆畢業考試全班無錯題的現象：“與其說是六年教學成果的體現，其實更是一種情感的體現，是孩子們與我六年積累的默契，是可意會而不可言傳的感覺。我知道他們是為了我，為了給我一個奇跡。”

她欣慰數字化校園系統的長久效應：“試想想，20年、30年以后，這些已步入中年的曾經的學生們，能通過一個賬號、一個密碼看到自己小學6年完整的成長記錄，去重新翻開塵封已久的童年色彩、繽紛的往事，得到的該是怎樣的驚喜和甜蜜。這是一份多么特別的禮物啊！”

……

這讓人想到一句老話：沒有愛便沒有教育。與世界上的許多職業和行業不同，除了需要具備高度的科學性和理性，教育還需要付出大量的愛心和情感。正如陳立華評價數字化校園系統時所說的：“沒有哪一種教學技巧與手段，可以成為情感的替代。”在近20年的從教生涯中，陳立華不僅堅持著嚴謹的數學思維和科學精神，更傾注了自己對于教育事業的熱愛與責任，二者水融，共同構筑了她對于小學教育整體功能與地位的深刻認識——為幸福人生奠基。

現如今，這句話已成為整個朝陽實驗小學的教育宗旨。我們看到，學校積極探索更加高效的教與學的方式，設計開發專門用于減負的課桌椅，發放特制的A4紙大小的輕薄書包，每天用一節課的時間專門加強體育鍛煉，專門開設各種興趣課程如影評、表達、舞蹈、西班牙語等，并請來在相關領域卓有成就的人士為孩子指導，組織“日出朝陽——學生綜合素質展演活動”，把孩子送上人民大會堂的舞臺，參加建黨90周年“我們的旗幟”大型文藝匯演等。朝陽實驗小學正努力為孩子創造一個可充分發揮潛質、釋放能量的空間，讓孩子們置身于足夠大、足夠優越的發展平臺。經風雨、見世面，讓他們成就盡可能多彩的童年，搭建盡可能廣闊的未來。

“學校能給孩子幸福嗎？”我們總結式地發問。

陳立華想了一下，“幸福沒法兒簡單證明，也不是教育完全能決定的。”

篇（11）

2根據小學生年齡特點，注意進行學習目的教育

由于小學生的年齡處于6—12歲的兒童期，思維單純，對于學習目的不夠明確。學生喜歡隨興而學、隨群而動，情緒性和無意性較明顯，因此教師必須根據學生的年齡特點和教材的教學內容，運用數學的廣泛應用性，使學生明確學習數學的社會意義。譬如讓學生用自己學過的數學知識去解決生活中的一些實際問題，教育學生數學在日常生活和學習中的重要性和實用性。亦可在教學過程中采用適當的方式方法，引導學生自己總結學習目的。例如：在講用計算器計算這一節時，可以采用師生競賽的方法：先出幾道數字較大的題進算，讓學生自由選擇計算方法，教師則用計算器。比賽誰在最短的時間內算出來。結果出來后，讓學生思考為什么計算器比其他運算方法快速、簡便、準確。進而師生共同討論之所在學校、工作、生活中的廣泛應用（舉例說明）。讓學生明確了解學習計算器的目的，是為了將來能跟好的工作學習。這樣既激發了學生的學習興趣，讓學生自動參與課堂教學，又對學生進行了學習目的教育。又如，在教學人民教育出版社出版的小學義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第八單元《小管家》這一內容時，教師可以這樣處理：先讓學生預習，然后利用教材后面的表格，讓學生在教學中真的當一回“小管家”，記下家里的每一筆開支，算算自己家每天花多少錢，一周花多少錢。學生通過切身體驗，不僅加深了對所學內容的興趣，而且感受到“不當家不知道柴米貴”的道理，感受到持家的不容易，從而懂得“一粥一飯當思來之不易，半絲半縷恒念物力維艱”。（本文來自于《科學中國人》雜志。《科學中國人》雜志簡介詳見.）

3結合數學發展歷史，對學生進行愛國主義教育

小學數學是基礎教育階段的一門重要學科，小學數學教育不僅要向學生傳授數學知識，發展學生的數學能力，而且還要對學生進行思想品德教育。在我國漫長的歷史長河中，先輩們積累了大量的數學知識，這些都體現了我們祖先的智慧。教師在進行教學設計時，特別是在備課時，要積極思考那些蘊含著愛國主義的教育的內容。比如：目前新課程每本小學數學教材里都有“你知道嗎？”這一欄目。所寫的都是我國或其他國家科學上的成就。五年級上冊數學教材p96的內容是這樣的“:我國古代數學家劉徽利用出入相補的原理來計算平面圖形的面積。出入相補的原理就是把一個圖形經過分割、移補，而面積不變，來計算出它的面積。”這短短的一句話，通過老師的講解、啟發，可使學生體會我國古代勞動人民的智慧，激發學生的民族自豪感和愛國熱情，使學生明確“為中華之崛起而讀書”的重要性。培養學生從小就有為實現中華民族偉大復興的“中國夢”而發奮讀書和有所作為的責任感。