緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

一、教學(xué)的有效性探析

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是指通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，使學(xué)生在數(shù)學(xué)上有提高、有進步、有收獲。它既關(guān)注學(xué)生當(dāng)前的發(fā)展，又關(guān)注學(xué)生未來的發(fā)展，可持續(xù)發(fā)展。有效的課堂教學(xué)是通過課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生在認知和情感上均有所發(fā)展。本人在從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對于其有效性有以下幾點思考：

1．深鉆教材，確保知識的有效性。對學(xué)生而言，教學(xué)知識的有效是指新觀點、新材料，他們不知不懂的，學(xué)后奏效的內(nèi)容。第一，學(xué)生的知識增長取決于有效知識量；第二，學(xué)生的智慧發(fā)展取決于有效知識量；第三，學(xué)生的思想提高取決于有效知識量；第四，教學(xué)的心理效應(yīng)取決于有效知識量。

2．重視情境創(chuàng)設(shè)充分調(diào)動學(xué)生有效的學(xué)習(xí)情感。構(gòu)建良好的師生關(guān)系，調(diào)動有效的學(xué)習(xí)情感，對于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力至關(guān)重要。調(diào)動有效的學(xué)習(xí)情感，既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，又能切實提高課堂教學(xué)的有效性。

二、開設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的意義

活動課與課堂教學(xué)的目的是一致的，都是實施全面發(fā)展教育的重要途徑，而且是相輔相成的。但活動課不是課堂教學(xué)的延續(xù)和重復(fù)。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。活動課有著自己的特點。它是在教師的組織指導(dǎo)下，由學(xué)生本人根據(jù)自己的興趣、愛好和特長，自由選擇，自愿參加。它不受教學(xué)大綱的限制，比堂教學(xué)有較大的伸縮性，教學(xué)內(nèi)容更加廣泛和豐富多彩，能夠加深和擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，可以更好地滿足學(xué)生的求知欲，貫徹因材施教的原則。它可以采取靈活多樣，生動活潑的形式來吸引學(xué)生，滿足和發(fā)展他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和特長，培養(yǎng)他們自學(xué)的能力與習(xí)慣，勇于追求新知和獨立思考的精神，以及把所學(xué)的知識運用于實際的能力。

數(shù)學(xué)活動課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。開設(shè)豐富多采的數(shù)學(xué)活動課，向?qū)W生進行思想品德教育，發(fā)揮學(xué)生的主動性，獨立性和創(chuàng)造性，豐富學(xué)生精神生活，對于擴大學(xué)生的視野、拓寬知識，增長才干，發(fā)展學(xué)生的興趣、受好和特長，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，有著積極的作用。

三、通過啟發(fā)誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)不同的教材內(nèi)容，結(jié)合不同學(xué)生的心理特點，選擇和探索最佳啟發(fā)式的教學(xué)方法。要從學(xué)生的實際出發(fā)，靈活運用各種具體的教學(xué)方法，循循善誘，以舊導(dǎo)新，深入淺出，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；引導(dǎo)他們通過自己獨立思考，融會貫通，掌握知識，達到發(fā)展學(xué)生的智能，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。啟發(fā)誘導(dǎo)，充分調(diào)動小學(xué)生的積極性，讓他們主動參與，生動活潑地學(xué)習(xí)，逐步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，會使學(xué)生不僅愛學(xué)、會學(xué)，而且學(xué)得津津有味，學(xué)得積極主動，使學(xué)生由"要我學(xué)"變?yōu)?我要學(xué)"，來增強和提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力。

四、創(chuàng)設(shè)有效的生活情境。讓數(shù)學(xué)回歸生活

創(chuàng)設(shè)有效的生活情境是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要條件。《數(shù)學(xué)課程標準》指出："力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。"數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時機地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學(xué)習(xí)。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實生活素材作為課堂情境。二要構(gòu)建開放的生活情境。教師要對課內(nèi)知識進行延伸與拓展，將抽象知識學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`性、開放性的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出猜想，不斷形成、積累、拓展新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗。三要創(chuàng)設(shè)多元的生活情境。教師可以通過對學(xué)生生活及興趣的了解，對教學(xué)內(nèi)容進行二次加工和整合，再次創(chuàng)設(shè)生活情境，這樣的課堂教學(xué)才是有效的。

五、利用數(shù)學(xué)史，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

在講課過程中，講述我國古今數(shù)學(xué)家的成就，例如：古代的秦九韶、祖沖之（圓周率的發(fā)明者），當(dāng)今的蘇步青、楊樂、張廣厚、陳景潤，特別是華羅庚，可以講他對數(shù)學(xué)的卓越貢獻，獲得美國、聯(lián)邦德國、法國等高等院校、博物館授予的崇高榮譽，被稱為國際數(shù)學(xué)大師，為祖國贏得了光榮，等等。不僅要講述他們的故事，更重要的是要突出這些數(shù)學(xué)家們的優(yōu)秀品質(zhì)，鼓勵學(xué)生從日常的學(xué)習(xí)中做起，學(xué)習(xí)優(yōu)秀科學(xué)家的治學(xué)精神，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造福民族的雄心。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對我們整個數(shù)學(xué)教學(xué)的影響非常深刻，不是每個人都能教小學(xué)數(shù)學(xué)，但是，教小學(xué)數(shù)學(xué)的老師一定要把握以上幾點，包括平時在對小朋友的課后作業(yè)輔導(dǎo)時，家長不能亂加數(shù)學(xué)知識給學(xué)生，畢竟，家長的數(shù)學(xué)是生活的，而學(xué)校數(shù)學(xué)是生活升華之后的數(shù)學(xué)，兩者還是有一定的區(qū)別的。教育從小開始，興趣從小開始培養(yǎng)，相信：我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也是充滿創(chuàng)造性，充滿樂趣的。

六、結(jié)語

總之，教學(xué)作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步，"有效的教學(xué)"是教師永恒的追求。在新課程理念指導(dǎo)下，在發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，改革課堂教學(xué)模式，優(yōu)化我們的教學(xué)教法。同時我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從生活經(jīng)驗入手，通過多種形式，創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的、激勵性的問題情景，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。在動手實踐中，學(xué)生能體驗到"學(xué)數(shù)學(xué)"的樂趣。在民主教學(xué)中，學(xué)生們不僅能獲得知識、形成技能、掌握數(shù)學(xué)的方法，而且能獲得積極的情感體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。對于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量有著深遠意義！

篇（2）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也需要“高屋建瓴”

“教給學(xué)生一碗水，自己就要有一桶水”的道理誰都明白，但這桶水到底要多大一桶水呢？讓我們來看一個例子：“三角形的穩(wěn)定性”是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級要教學(xué)的內(nèi)容，大多數(shù)的教科書都是做這樣的兩個實驗讓學(xué)生體會，一個是用木條做一個三角形讓學(xué)生通過“拉不動”體會到三角形具有穩(wěn)定性；另一個是用木條做一個平行四邊形讓學(xué)生通過“拉得動”體會到四邊形不具有穩(wěn)定性。在實際的教學(xué)中，大多數(shù)的教師也是按照教科書的這種安排來進行教學(xué)的，而且大多數(shù)的教師也是這樣理解的。但如果學(xué)生問你：“紅領(lǐng)巾是三角形的，為什么那么容易變形呢？”或是問你：“課桌面是長方形的，為什么很穩(wěn)定呢？”面對這兩個問題，你怎么回答呢？

那么我們要讓小學(xué)生體會的“三角形的穩(wěn)定性”到底是什么呢？怎樣才能讓學(xué)生很好地體驗“三角形的穩(wěn)定性”呢？

讓我們先來看看什么是三角形的穩(wěn)定性，幾何學(xué)對三角形穩(wěn)定性的定義是：當(dāng)三角形三條邊的“長短”固定后，那么這個三角形的形狀、大小就固定了。物理學(xué)對三角形穩(wěn)定性的描述是：在同等條件下，用相同材料做成的三角形比其他的多邊形穩(wěn)固。同時，也正是因為三角形具有幾何學(xué)意義的穩(wěn)定性才使得它具有物理學(xué)意義的穩(wěn)定性。

那么，我們是不是要把這些都讓小學(xué)四年級的學(xué)生理解呢？我們應(yīng)該怎么做呢？我覺得要注意兩點：（1）不要單純用“拉不拉得動”作為“穩(wěn)定性”的標準，而應(yīng)該用“拉過以后有沒有改變形狀”作為標準；（2）讓學(xué)生親手做木條多邊形，首先讓學(xué)生用三根木條（每個學(xué)生所得到的材料要一樣）做三角形，然后讓學(xué)生相互比較，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊一旦確定，做出的三角形的大小和形狀肯定相同，從而體會到三角形的穩(wěn)定性。接著用相同的方法讓學(xué)生做四邊形、五邊形，讓學(xué)生體會到其他的多邊形不具有穩(wěn)定性。通過這兩點讓學(xué)生區(qū)分“穩(wěn)定性”和“穩(wěn)固性”，體會到三角形穩(wěn)定性的真正含義。

而怎樣回答學(xué)生可能提出的那兩個問題呢？我想主要讓學(xué)生體會到三角形的穩(wěn)定性主要指的是“三邊確定，三角形大小和形狀也確定”這個幾何學(xué)意義的穩(wěn)定性，不能因為“紅領(lǐng)巾柔軟”就說三角形不穩(wěn)定，不能因為“桌面牢固”就說長方形具有穩(wěn)定性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂管理很關(guān)鍵

在實際的教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的教師縱有滿腹經(jīng)綸，但往往在面對調(diào)皮學(xué)生時束手無策，面對亂哄哄的課堂氣急敗壞，再好的教學(xué)設(shè)計也沒法正常實施，讓課堂教學(xué)教學(xué)變得低效，而且很有可能由此產(chǎn)生惡性循環(huán)，教師和學(xué)生都飽受煎熬。而與此相反一種情況是：有的教師為了保證教學(xué)順利開展，采取了各種各樣的體罰或變相體罰的措施，短期內(nèi)保持了課堂教學(xué)的正常秩序，但從長期來看，無疑會造成一部分學(xué)生的逆反心理，讓他們越來越討厭數(shù)學(xué)，更嚴重的可能會禁錮大多數(shù)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使得他們不敢標新立異，不敢越雷池半步。

怎樣才能進行有效的課堂管理呢？有一本書我覺得寫得很好、很透徹，那就是教育科學(xué)出版社出版的《課堂管理的策略》。書中通過理論闡述，使教師了解課堂管理行為的含義，更新課堂管理的觀念，同時著重介紹一些有效的課堂教學(xué)管理的策略，通過理論聯(lián)系實際，力圖使教師的課堂教學(xué)管理行為更科學(xué)、更有效。

三、要理解和把握小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性

很多人理解課堂教學(xué)的實效性，可能總是單純拿它和工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品作比較，認為單位時間內(nèi)學(xué)生掌握的知識點越多實效性越強。其實不然，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性絕不單指這一點，那還有些什么呢？我們來看看中央民族大學(xué)孫曉天教授的發(fā)言：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性必須使學(xué)生有機會真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，在過程中積淀解決問題的思路和方法，能延續(xù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜歡，持續(xù)拉動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，有助于數(shù)學(xué)課程目標的實現(xiàn)結(jié)論。

篇（3）

對于數(shù)學(xué)思維的突出強調(diào)是國際范圍內(nèi)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特征，如由美國的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評估的標準》和我國的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）關(guān)于數(shù)學(xué)教育目標的論述中就可清楚地看出。然而，就小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實而言，上述的理念還不能說已經(jīng)得到了很好的貫徹，而造成這一現(xiàn)象的一個重要原因就是以下的認識：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容過于簡單，因而不可能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的特點。以下將依據(jù)國際上的相關(guān)研究對這一觀點作出具體分析，希望能促進這一方向上的深入研究，從而能夠?qū)τ趯嶋H教學(xué)活動發(fā)揮積極的導(dǎo)向作用。

一、數(shù)學(xué)化：數(shù)學(xué)思維的基本形式

眾所周知，強調(diào)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特征。“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進程中人類的活動軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。”[1]就努力改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育嚴重脫離實際的弊病而言，這一做法是完全正確的；但是，從更為深入的角度去分析，我們在此則又面臨著這樣一個問題，即應(yīng)當(dāng)如何去處理“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系。

事實上，即使就最為初等的數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，我們也可清楚地看到數(shù)學(xué)的抽象特點，而這就已包括了由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的重要過渡。

例如，在幾何題材的教學(xué)中，無論是教師或?qū)W生都清楚地知道，我們的研究對象并非教師手中的那個木制三角尺，也不是在黑板上或紙上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念，這事實上就已包括了由現(xiàn)實原型向相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”的過渡。再例如，正整數(shù)加減法顯然具有多種不同的現(xiàn)實原型，如加法所對應(yīng)的既可能是兩個量的聚合，也可能是同一個量的增加性變化，同樣地，減法所對應(yīng)的既可能是兩個量的比較，也可能是同一個量的減少性變化；然而，在相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式中所說的現(xiàn)實意義、包括不同現(xiàn)實原型之間的區(qū)別（例如，這究竟表現(xiàn)了“二元的靜態(tài)關(guān)系”還是“一元的動態(tài)變化”）則完全被忽視了：它們所對應(yīng)的都是同一類型的表達式，如4+5=9、7-3=4等，而這事實上就包括了由特殊到一般的重要過渡。

應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，以上所說的可說是一種“數(shù)學(xué)化”的過程，后者集中地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點：數(shù)學(xué)可被定義為“模式的科學(xué)”，也就是說，在數(shù)學(xué)中我們并非是就各個特殊的現(xiàn)實情景從事研究的，而是由附屬于具體事物或現(xiàn)象的模型過渡到了更為普遍的“模式”。

也正由于數(shù)學(xué)的直接研究對象是抽象的模式而非特殊的現(xiàn)實情景，這就為相應(yīng)的“純數(shù)學(xué)研究”提供了現(xiàn)實的可能性。例如，就以上所提及的加減法運算而言，由于其中涉及三個不同的量（兩個加數(shù)與它們的和，或被減數(shù)、減數(shù)與它們的差），因此，從純數(shù)學(xué)的角度去分析，我們完全可以提出這樣的問題，即如何依據(jù)其中的任意兩個量去求取第三個量。例如，就“量的比較”而言，除去兩個已知數(shù)的直接比較以外，我們顯然也可提出：“兩個數(shù)的差是3，其中較小的數(shù)是4，問另一個數(shù)是幾？”或者“兩個數(shù)的差是3，其中較大的數(shù)是4，問另一個數(shù)是幾？”我們在此事實上已由“具有明顯現(xiàn)實意義的量化模式”過渡到了“可能的量化模式”。

綜上可見，即使就正整數(shù)的加減法此類十分初等的題材而言，就已十分清楚地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的一些重要特點，特別是體現(xiàn)了在現(xiàn)實意義與純數(shù)學(xué)研究這兩者之間所存在的辯證關(guān)系。當(dāng)然，從理論的角度看，我們在此又應(yīng)考慮這樣的問題，即應(yīng)當(dāng)如何去認識所說的純數(shù)學(xué)研究的意義。特別是，我們是否應(yīng)當(dāng)明確肯定由“日常數(shù)學(xué)”過渡到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性，或是應(yīng)當(dāng)唯一地堅持立足于現(xiàn)實生活。

由于后一問題的全面分析已經(jīng)超出了本文的范圍，在此僅指明這樣一點：與現(xiàn)實意義在一定程度上的分離對于學(xué)生很好地把握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是十分重要的。這正是國際上的相關(guān)研究、特別是近年來所興起的“民俗數(shù)學(xué)”研究的一個重要結(jié)論：盡管“日常數(shù)學(xué)”具有密切聯(lián)系實際的優(yōu)點，但也有著明顯的局限性。例如，如果僅僅依靠“自發(fā)的數(shù)學(xué)能力”，人們往往就不善于從反面去思考問題，與此相對照，通過學(xué)校中的學(xué)習(xí)，上述的情況就會有很大改變，這就是說，純數(shù)學(xué)的研究“在幫助學(xué)生學(xué)會使用逆運算來解決問題方面有著明顯的效果”；另外，同樣重要的是，如果局限于特定的現(xiàn)實情景，所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識在“可遷移性”方面也會表現(xiàn)出很大的局限性。

一般地說，學(xué)校中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是對學(xué)生經(jīng)由日常生活所形成的數(shù)學(xué)知識進行鞏固、適當(dāng)重組、擴展和組織化的過程，這就意味著由孤立的數(shù)學(xué)事實過渡到了系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，以及對于人類文化的必要繼承。這正如著名數(shù)學(xué)教育家斯根普所指出的：“兒童來到學(xué)校雖然還未接受正式教導(dǎo)，但所具備的數(shù)學(xué)知識卻比預(yù)料的多……他們所需要的幫助是從（學(xué)校教學(xué)）活動中組織和鞏固他們的非正規(guī)知識，同時需擴展他們這種知識，使其與我們社會文化部分中的高度緊密的知識體系相結(jié)合。”[2]

當(dāng)然，我們還應(yīng)明確肯定數(shù)學(xué)知識向現(xiàn)實生活“復(fù)歸”的重要性。這正如著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出的：“數(shù)學(xué)的力量源于它的普遍性。人們可以用同樣的數(shù)去對各種不同的集合進行計數(shù)，也可以用同樣的數(shù)去對各種不同的量進行度量。……盡管運算（等）所涉及的方面十分豐富，但又始終是同一個運算──這即是借助于算法所表明的事實。作為計算者人們?nèi)菀淄浧渌婕暗臄?shù)以及他所面對的文字題中的算術(shù)問題的來源。但是，為了真正理解這種存在于多樣性之中的簡單性，在計算的同時我們又必須能夠由算法的簡單性回到多樣化的現(xiàn)實。”[3]

總的來說，這就應(yīng)當(dāng)被看成“數(shù)學(xué)化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現(xiàn)實原型抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念或問題，而且也包括了對于數(shù)量關(guān)系的純數(shù)學(xué)研究，以及由數(shù)學(xué)知識向現(xiàn)實生活的“復(fù)歸”。另外，相對于具體知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加注意如何幫助學(xué)生很好地去掌握“數(shù)學(xué)化”的思想，我們應(yīng)當(dāng)從這樣的角度去理解“情境設(shè)置”與“純數(shù)學(xué)研究”的意義。這正如弗賴登塔爾所指出的：“數(shù)學(xué)化……是一條保證實現(xiàn)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)的廣闊途徑……情境和模型，問題與求解這些活動作為必不可少的局部手段是重要的，但它們都應(yīng)該服從于總的方法。”[4]

二、凝聚：算術(shù)思維的基本形式

由以下關(guān)于算術(shù)思維基本形式的分析可以看出，思維的分析相對于具體知識內(nèi)容的教學(xué)而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導(dǎo)意義。

具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個對象──對此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對象去施行進一步的運算。

例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進的，即代表了這樣的“輸入—輸出”過程：由兩個加數(shù)（被減數(shù)與減數(shù)）我們就可求得相應(yīng)的和（差）；然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個過程，而且也被認為是一個特定的數(shù)學(xué)對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個“凝聚”的過程，即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對象。再如，有很多教師認為，分數(shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個整數(shù)相除的值”而不是“兩個整數(shù)的比”，這事實上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分數(shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。

對于所說的“凝聚”可進一步分析如下：

第一，“凝聚”事實上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者則又可以說集中地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性，即“是把已發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中抽象出來的東西射或反射到一個新的層面上，并對此進行重新建構(gòu)”。[5]這正如著名哲學(xué)家、心理學(xué)家皮亞杰所指出的：“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮，而這種建構(gòu)始終是完全開放的……當(dāng)數(shù)學(xué)實體從一個水平轉(zhuǎn)移到另一個水平時，它們的功能會不斷地改變；對這類‘實體’進行的運演，反過來，又成為理論研究的對象，這個過程在一直重復(fù)下去，直到我們達到了一種結(jié)構(gòu)為止，這種結(jié)構(gòu)或者正在形成‘更強’的結(jié)構(gòu)，或者在由‘更強的’結(jié)構(gòu)來予以結(jié)構(gòu)化。”[6]例如，由加法到乘法以及由乘法到乘方的發(fā)展顯然也可被看成更高水平上的不斷“建構(gòu)”。

第二，以色列著名數(shù)學(xué)教育家斯法德（A.Sfard）指出，“凝聚”主要包括以下三個階段：（1）內(nèi)化；（2）壓縮；（3）客體化。其中，“內(nèi)化”和“壓縮”可視為必要的準備。前者是指用思維去把握原先的視覺性程序，后者則是指將相應(yīng)的過程壓縮成更小的單元，從而就可從整體上對所說的過程作出描述或進行反思──我們在此不僅不需要實際地去實施相關(guān)的運作，還可從更高的抽象水平對整個過程的性質(zhì)作出分析；另外，相對于前兩個階段而言，“客體化”則代表了質(zhì)的變化，即用一種新的視角去看一件熟悉的事物：原先的過程現(xiàn)在變成了一個靜止的對象。容易看出，上述的分析對于我們改進教學(xué)也具有重要的指導(dǎo)意義。例如，所說的“內(nèi)化”就清楚地表明了這樣一點：我們既應(yīng)積極提倡學(xué)生的動手實踐，但又不應(yīng)停留于“實際操作”，而應(yīng)十分重視“活動的內(nèi)化”，因為，不然的話，就不可能形成任何真正的數(shù)學(xué)思維。另外，在不少學(xué)者看來，以上的分析在一定程度上表明了“熟能生巧”這一傳統(tǒng)做法的合理性。

第三，由“過程”向“對象”的過渡不應(yīng)被看成一種單向的運動；恰恰相反，這兩者應(yīng)被看成同一概念心理表征的不同側(cè)面，我們應(yīng)善于依據(jù)不同的情景與需要在這兩者之間作出必要的轉(zhuǎn)換，包括由“過程”轉(zhuǎn)向“對象”，以及由“對象”重新回到“過程”。

例如，在求解代數(shù)方程時，我們顯然應(yīng)將相應(yīng)的表達式，如（x+3）2=1，看成單一的對象，而非具體的計算過程，不然的話，就會出現(xiàn)（x+3）2=1=x2+6x+9=1=…這樣的錯誤；然而，一旦求得了方程的解，如x=-2和-4，作為一種檢驗，我們又必須將其代入原來的表達式進行檢驗，而這時所采取的則就是一種“過程”的觀點。

正因為在“過程”和“對象”之間存在所說的相互依賴、互相轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，因此，一些學(xué)者提出，我們應(yīng)把相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念看成一種“過程—對象對偶體”procept，這是由“過程”（process）和（作為對象的）“概念”（concept）這兩個詞組合而成的。，即應(yīng)當(dāng)認為其同時具有“過程”與“對象”這樣兩個方面的性質(zhì)。再者，我們又應(yīng)很好地去把握相應(yīng)的思維過程（可稱為“過程—對象性思維”〔proceptual thinking〕）的以下特征：（1）“對偶性”，是指在“過程”與相應(yīng)的“對象”之間所存在的相互依存、互相轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系；（2）“含糊性”，這集中地體現(xiàn)于相應(yīng)的符號表達式：它既可以代表所說的運作過程，也可以代表經(jīng)由凝聚所生成的特定數(shù)學(xué)對象；（3）靈活性，是指我們應(yīng)根據(jù)情境的需要自由地將符號看成過程或概念。特殊地，數(shù)學(xué)中常常會用幾種不同的符號去表征同一個對象，從而，在這樣的意義上，上述的“靈活性”就獲得了更為廣泛的意義：這不僅是指“過程”與“對象”之間的轉(zhuǎn)化，而且也是指不同的“過程—對象對偶體”之間的轉(zhuǎn)化。例如，5不僅是3與2的和，也是1與4的和、7與2的差、1與5的積，等等。

綜上可見，在算術(shù)的教學(xué)中我們應(yīng)自覺地應(yīng)用和體現(xiàn)“凝聚”這樣一種思維方式。

三、互補與整合：數(shù)學(xué)思維的一個重要特征

以上關(guān)于“過程—對象性思維”的論述顯然已從一個側(cè)面表明了互補與整合這一思維形式對于數(shù)學(xué)的特殊重要性。以下再以有理數(shù)的學(xué)習(xí)為例對此作出進一步的說明。

首先，我們應(yīng)注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。

具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關(guān)系，商，算子或函數(shù)，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認識到了的，就有理數(shù)的理解而言，關(guān)鍵恰又在于不應(yīng)停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關(guān)、彼此獨立的；而應(yīng)對有理數(shù)的各種解釋（或者說，相應(yīng)的心理建構(gòu)）很好地加以整合，也即應(yīng)當(dāng)將所有這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉(zhuǎn)換。

例如，在教學(xué)中人們往往唯一地強調(diào)應(yīng)從“部分與整體的關(guān)系”這一角度去理解有理數(shù)，特別是，分數(shù)常常被想象成“圓的一個部分”。然而，實踐表明，局限于這一心理圖像必然會造成一定的學(xué)習(xí)困難、甚至是嚴重的概念錯誤。例如，如果局限于上述的解釋，就很難對以下算法的合理性作出解釋：

（5/7）÷（3/4）=（5/7）×（4/3）=…

其次，我們應(yīng)注意不同表述形式之間的相互補充與相互作用。

這也正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特征，即突出強調(diào)學(xué)生的動手實踐、主動探索與合作交流：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”[7]（2）由于實踐活動（包括感性經(jīng)驗）構(gòu)成了數(shù)學(xué)認識活動的重要基礎(chǔ)，合作交流顯然應(yīng)被看成學(xué)習(xí)活動社會性質(zhì)的直接體現(xiàn)和必然要求，因此，從這樣的角度去分析，上述的主張就是完全合理的；然而，需要強調(diào)的是，除去對于各種學(xué)習(xí)方式與表述形式的直接肯定以外，我們應(yīng)更加重視在不同學(xué)習(xí)方式或表述形式之間所存在的重要聯(lián)系與必要互補。這正如美國學(xué)者萊許（R.Lesh）等所指出的：“實物操作只是數(shù)學(xué)概念發(fā)展的一個方面，其他的表述方式──如圖像，書面語言、符號語言、現(xiàn)實情景等──同樣也發(fā)揮了十分重要的作用。”

再次，我們應(yīng)清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關(guān)系。

眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特征：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”[7]（53）當(dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了“互補與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個重要特點。

最后，我們應(yīng)清楚地看到在形式和直覺之間所存在的重要的互補關(guān)系。特別是，就由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的過渡而言，不應(yīng)被看成對于學(xué)生原先所已發(fā)展起來的素樸直覺的徹底否定；毋寧說，在此所需要的就是如何通過學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使之“精致化”，以及隨著認識的深化不斷發(fā)展起新的數(shù)學(xué)直覺。在筆者看來，我們應(yīng)當(dāng)從這樣的角度去理解《課程標準》中有關(guān)“數(shù)感”的論述，這就是，課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)努力“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”，而后者又并非僅僅是指各種相關(guān)的能力，如計算能力等，還包含“直覺”的含義，即對于客觀事物和現(xiàn)象數(shù)量方面的某種敏感性，包括能對數(shù)的相對大小作出迅速、直接的判斷，以及能夠根據(jù)需要作出迅速的估算。當(dāng)然，作為問題的另一方面，我們又應(yīng)明確地肯定幫助學(xué)生牢固地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本知識與基本技能的重要性，特別是，在需要的時候能對客觀事物和現(xiàn)象的數(shù)量方面作出準確的刻畫和計算，并能對運算的合理性作出適當(dāng)?shù)恼f明──顯然，后者事實上已超出了“直覺”的范圍，即主要代表了一種自覺的努力。

值得指出的是，除去“形式”和“直覺”以外，著名數(shù)學(xué)教育家費施拜因曾突出地強調(diào)了“算法”的掌握對于數(shù)學(xué)的特殊重要性。事實上，即使就初等數(shù)學(xué)而言我們也可清楚地看出“算法化”的意義。這正如吳文俊先生所指出的：“四則難題制造了許許多多的奇招怪招。但是你跑不遠、走不遠，更不能騰飛……可是你要一引進代數(shù)方法，這些東西就都變成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每個人都可以做，用不著天才人物想出許多招來才能做，而且他可以騰飛，非但可以跑得很遠而且可以騰飛。”[8]這正是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的一個基本事實，即一種重要算法的形成往往就標志著數(shù)學(xué)的重要進步。也正因為此，費施拜因?qū)⑿问健⒅庇X與算法統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)的三個基本成分”，并專門撰文對這三者之間的交互作用進行了分析。顯然，就我們目前的論題而言，這也就更為清楚地表明了“互補與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個重要特點。

綜上可見，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實的努力以很好地落實“幫助學(xué)生學(xué)會基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標。

參考文獻：

［1］教育部基礎(chǔ)教育司.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.112.

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［4］作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)［M］.上海：上海教育出版社，1995.124.

［5］E Beth，J Piaget.Mathematical Epistemology and Psychology［M］.Reidal.1966.282.

篇（4）

小學(xué)數(shù)學(xué)教育是我國基礎(chǔ)教育中非常重要的一門學(xué)科，它不僅能夠激發(fā)學(xué)生們的好奇心和求知欲，還能夠使學(xué)生們從中找出一定的規(guī)律，從小培養(yǎng)孩子們的理性認識，使孩子們客觀的認識事物。新課改的不斷深化，要求我們要優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1改變教學(xué)觀念和傳統(tǒng)的教學(xué)方法

培養(yǎng)創(chuàng)新精神首先要實現(xiàn)觀念上的轉(zhuǎn)變。學(xué)校和教師應(yīng)該嚴格按照新課改的要求，改善教學(xué)思想，改進教學(xué)方法，充分調(diào)動小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的主動性、積極性和創(chuàng)造性，鼓勵孩子們在思想上和行動上的創(chuàng)新，給學(xué)生充足的創(chuàng)新空間，營造一個良好的創(chuàng)新氛圍。還要對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行改變，當(dāng)下的教學(xué)模式要以學(xué)生為主體，使學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，自由的表達自己的見解，培養(yǎng)小學(xué)生們的創(chuàng)新思維和能力。在進行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)中，還要發(fā)揮合作的重要性，發(fā)揚團隊精神，使團隊成員之間能夠相互取長補短。

2教師應(yīng)該不斷提高自身的創(chuàng)新能力

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中能夠起到一個“傳單授業(yè)解惑”的引導(dǎo)性作用，因此，教師自身創(chuàng)新能力的強與弱直接影響孩子們創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)。要想培養(yǎng)小學(xué)生們的創(chuàng)新能力，教師就應(yīng)該在實踐中不斷提高自身的創(chuàng)新能力，教師應(yīng)該積極地參加各種培訓(xùn)活動，還應(yīng)該與其他教師之間相互借鑒和交流經(jīng)驗，為孩子們創(chuàng)新能力的提高樹立一個良好的榜樣。教師要成為學(xué)生們的好朋友，無論是在課堂上還是在課下，都應(yīng)該與學(xué)生們進行溝通與交流，積極的鼓勵學(xué)生們進行大膽的創(chuàng)新，尤其是當(dāng)遇到一些靈活多變的數(shù)學(xué)題時，要積極的尋找多種方法來進行解答。比如一個連續(xù)加法3＋6＋9＝18，對于這個題目有著很多的解法，可以是3＋6＋9＝9＋9＝18，也可以是3＋6＋9＝9＋9＝9×2＝18，還可以是3＋（6＋9）＝3＋15＝18等等諸多解法，每個學(xué)生選擇的解題方法都不一定是相同的，教師應(yīng)該鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生們充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性。

3激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新欲望

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，應(yīng)該盡最大可能激發(fā)學(xué)生們的興趣，因為興趣才是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，可以通過多種途徑，教師可以開焊豐富多彩的課外活動，致力于培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新能力。學(xué)校和教師可以組織一些數(shù)學(xué)知識競賽，帶領(lǐng)學(xué)生們參加數(shù)學(xué)專題講座，使孩子們組成數(shù)學(xué)興趣小組，在周末舉辦以數(shù)學(xué)為主體的晚會，可以是學(xué)生們在輕松愉快的氛圍中不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還大大提高了學(xué)生們的創(chuàng)新能力。

4提供給學(xué)生一個良好的創(chuàng)新環(huán)境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師應(yīng)該積極的引導(dǎo)孩子們獨立思考，發(fā)揮孩子們無限的想象力和創(chuàng)造力，提供給學(xué)生獨立解決問題的機會，教師還可以自己設(shè)計一些問題，鼓勵學(xué)生們積極思考和討論，要以教學(xué)目的為出發(fā)點和落腳點，為學(xué)生們提供一個良好的創(chuàng)新環(huán)境，營造良好的創(chuàng)新氛圍。

5給學(xué)生們展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，使學(xué)生們掌握創(chuàng)新的方法

知識遷移在小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂中是一種很重要的方法，讓學(xué)生們發(fā)揮自己的主動性和創(chuàng)造性來完成數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，這會使孩子們終身難忘。比如在學(xué)習(xí)梯形的面積時，可以先讓學(xué)生們對之前課程中學(xué)習(xí)過的三角形的面積和平行四邊形的面積進行回憶和知識遷移，然后讓學(xué)生們自己動手用三角形和平行四邊形的卡片拼成一個梯形，從而得知梯形的面積是三角形面積與平行四邊形面積的和，這樣就可以根據(jù)得出的結(jié)論來推導(dǎo)梯形面積的求解公式。使學(xué)生們在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中就掌握了知識，還大大提高了創(chuàng)新能力，以后遇到類似的問題也可以用類似的方法。

6增強主體意識，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正確的方法應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，而不是教師把現(xiàn)成的知識灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦里，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。通過小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生們的想法在交流的過程中產(chǎn)生碰撞，在學(xué)習(xí)新知識的過程中，要增強學(xué)生們的主體意識，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。

7總結(jié)

孩子的成長和進步離不開創(chuàng)新能力，學(xué)校和家長應(yīng)該從各個方面進行對小學(xué)生們創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是非常重要的，應(yīng)該得到學(xué)校、教師、家長以及小學(xué)生們自身的重視，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改變一些不符合時代進步的教學(xué)方法，教師還要努力提高自身的創(chuàng)造能力，給孩子們樹立一個良好的榜樣，學(xué)校和教師還應(yīng)該為小學(xué)生們營造一個良好的創(chuàng)新環(huán)境和氛圍，活躍課堂氣氛，激發(fā)孩子們的創(chuàng)新欲望。

作者:張會英 杜以平 單位:沂南縣第三實驗小學(xué) 沂南縣第一實驗小學(xué)

參考文獻:

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中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-216-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”，教師要在教學(xué)活動中不斷的轉(zhuǎn)變自身的角色，這也真正的體現(xiàn)了《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》的基本理念。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勔韵聨c思考。

一、教學(xué)觀念與教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變

1、教師角色的轉(zhuǎn)變

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》指出：“教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。” 教師要在教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情景讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中來，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性，從而讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主體；教師應(yīng)為學(xué)生提供各種各樣的數(shù)學(xué)活動，增加與學(xué)生交流的機會，幫助學(xué)生找到解決問題和掌握基本數(shù)學(xué)知識的辦法。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)的方式不能夠體現(xiàn)《《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》的要求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的學(xué)生的創(chuàng)造能力與實踐能力都不能得到提高。數(shù)學(xué)教學(xué)實踐證明，學(xué)生親身動手實踐、自主探索與合作交流才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》要求下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法要不依賴模仿與記憶。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師鼓勵學(xué)生要勤于動手、動腦，發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學(xué)知識。

二、活用數(shù)學(xué)教材

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》要求下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)生了重大變革，這是與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材不同的。主要體現(xiàn)在以下兩方面：

1、注重數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系；

2、明確學(xué)生的主體地位，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境及和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)真正的生活來源，數(shù)學(xué)是我們現(xiàn)實生活中實際存在的。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》要求下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材要提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，密切關(guān)注學(xué)生的情感體驗，讓學(xué)生主動地提出問題，并在解決問題的過程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量的讓學(xué)生動手操作的練習(xí)，讓學(xué)生能夠結(jié)合實際，通過參與多樣的數(shù)學(xué)活動來獲取數(shù)學(xué)知識。如：筆者在教授數(shù)學(xué)第一冊“9加幾”時，教材給出兩筐牛奶的實物圖（一筐是9瓶牛奶，另一筐是4瓶牛奶），筆者讓學(xué)生通過實物圖動手算出“有幾瓶牛奶”。通過提出的問題，學(xué)生得出算式9+4。在計算9+4 是多少時，學(xué)生可以通過直接數(shù)瓶子得出： 9+4=13 ；或者把牛奶用小棒代替，數(shù)小棒得出 9+4=13；或者將4分成1和3，先算9加1得10，再算10加3得13 ，即9+4=13；或者把9分成6和3，先算6加4得10 ，再算10加3得13，即9+4=13，或者直接用10加4得14 ，再用14減去1得13，即： 9+4=13……

教材只為教學(xué)提供承載知識的例子，教師可以因班級、因?qū)嶋H掌握基點、把握重點、突出難點，靈活有創(chuàng)造性的運用好教材。

三、充分利用教學(xué)資源

在教學(xué)活動中，教材給我們提供了表態(tài)性的素材。由于在編寫教材的過程中，教材編寫人員受到篇幅的限制及所處地域的不同，因此教材不是僅有的課程教學(xué)資源。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要充分地利用好教材，而不是簡單的教好教材。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生從思想上重視數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)即是生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

篇（6）

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念理解與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。

1.2教育觀念落后

多年來的教育體制，已經(jīng)不符合現(xiàn)在社會進步給教育界帶來的沖擊。現(xiàn)在的教與學(xué)不同于往日的教學(xué)，學(xué)生需求在社會發(fā)展的沖擊下，發(fā)生了變化，但多數(shù)教師還停留在以往的教學(xué)觀念中不肯學(xué)習(xí)，不肯進步，因此這一現(xiàn)象嚴重制約了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。

1.3缺乏教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)與改進

小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)需要教師的大力引導(dǎo)與關(guān)注，每個教學(xué)階段的學(xué)生思維方式都在發(fā)生著由于成長帶來的變化。而現(xiàn)階段，多數(shù)教師用同一種教學(xué)方式面對所有階段的學(xué)生，這必然是不行的，是低效的。如果教師能善于總結(jié)各階段學(xué)生的教學(xué)經(jīng)驗并作出改進，那么小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革之路將會更加順通。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中遇到的問題

2.1教師對于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)改革認識不足，不積極參與。眾所周知，教師的教育教學(xué)水平直接影響著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，培養(yǎng)合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師是一項很重要的任務(wù)。與此同時在我國大多數(shù)地區(qū)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式依然根深蒂固，這直接導(dǎo)致了教學(xué)模式創(chuàng)新和改革的困難，甚至是寸步難行，分析其原因，離不開一線教師的改革觀念。對于基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革同樣遇到了這類問題。我們都知道，改革是要“流血的”，新的教學(xué)模式的開展必然是困難重重的，由于一線教師對改革的認識不足，很多一線教師面對傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來的舒適不肯做出犧牲與改變。這成為了基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中遇到的觀念問題，這一問題得不到解決，改革將難以進行下去。

2.2改革方法不合理根據(jù)社會發(fā)展的要求和教育改革的需要，傳統(tǒng)的以應(yīng)試考試為主的教學(xué)模式已經(jīng)被淘汰了。應(yīng)運而生的基于核心素養(yǎng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生得到全面發(fā)展正在被大力推廣。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)能力和主動思考之外，還注重培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S和創(chuàng)新能力，促進學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)生應(yīng)明確數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中所處的地位，培養(yǎng)自身發(fā)展問題、分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學(xué)的眼光去認識遇到的問題，提升自己的數(shù)學(xué)能力。同時，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一概念的提出，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育改革得到了進一步的發(fā)展。但由于很多一線教師經(jīng)驗不足，不能很好地總結(jié)方法，導(dǎo)致改革過程中出現(xiàn)了很多錯誤。所以我們應(yīng)總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗，讓更多有改革意識的教師，在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)用正確的方法引導(dǎo)學(xué)生。

3.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革措施

3.1加強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革人才培養(yǎng)

眾所周知。良好的教育離不開優(yōu)秀的老師，作為教師，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)改革的背景下，要想緊跟教育發(fā)展趨勢，就應(yīng)做好一系列的應(yīng)對準備。首先，我們應(yīng)建立全面的數(shù)學(xué)知識體系，有利于從不同角度來為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題，以拓展學(xué)生的知識視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，樹立良好的基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的教育理論，則可以指導(dǎo)教師進行實踐教學(xué)，幫助教師掌握學(xué)生生理和心理特點，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的奧妙。總之，這就要求我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強自身學(xué)習(xí)。這不僅僅是簡單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更要求我們有良好的教育理論，可以指導(dǎo)教師進行實踐教學(xué)。

3.2以學(xué)生為主體，激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在小學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)觀念，以學(xué)生作為教學(xué)主體，尊重學(xué)生的性格特點，利用多樣化的教學(xué)方式來進行教學(xué)，引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠綜合地、整體地、持久地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。例如：在進行《平行四邊形具有不穩(wěn)定性》這節(jié)課程的教學(xué)時，我們可先利用多媒體進行視頻播放，讓學(xué)生們看看在日常生活中有哪些平行四邊形具體不穩(wěn)定性的案例，這樣便于學(xué)生對于這一定理的理解，更加有助于激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，它不是枯燥無味的數(shù)字，從而逐漸愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，邁上自主學(xué)習(xí)之路。從根本上有效地為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了有效的基礎(chǔ)。

3.3教師有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

篇（7）

中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-12-0222-01

近年來，國內(nèi)外為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，越來越重視教學(xué)方法的改革。不僅出現(xiàn)了很多新的教學(xué)方法，而且進一步從教學(xué)理論上加以探討。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革方向如何？本文想圍繞這幾個問題介紹一點情況，并談一些粗淺的看法。

一、改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的指導(dǎo)思想

教學(xué)理論不是一成不變的。特別是近二十多年來，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，社會不斷變化，一方面不斷向教育和教學(xué)提出新的要求，另一方面人們對教學(xué)客觀規(guī)律的認識日益深化，教學(xué)理論其中包括教學(xué)方法的研究有了很大發(fā)展，這對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革產(chǎn)生著積極的影響。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法必須隨著現(xiàn)代教學(xué)理論的發(fā)展不斷地改革。

按照教學(xué)論的觀點，教學(xué)方法是同教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象的心理特點、教學(xué)手段和教學(xué)組織形式密切聯(lián)系著的。研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，必須緊密結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)小學(xué)生的年齡特點，并且聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)組織形式的改革，才能取得良好的效果。

二、現(xiàn)代教學(xué)論的發(fā)展趨勢及其對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的影響

（一）在教學(xué)目的任務(wù)上，改變了傳統(tǒng)的單純傳授知識，而更注意發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。由于教學(xué)目的的改變，以傳授知識為主的傳統(tǒng)的教學(xué)方法顯然不能適應(yīng)新的要求。為此陸續(xù)出現(xiàn)了一些新的教學(xué)方法，如發(fā)現(xiàn)法、探索問題法、研討法、獨立作業(yè)法等。有些教育心理學(xué)家還同傳統(tǒng)的教學(xué)方法做了對比實驗，結(jié)果表明，探索發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)對啟發(fā)思維、促進學(xué)習(xí)的遷移很有好處。由于這些方法更多地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，在獲得知識的同時不同程度地學(xué)到獲得知識的方法，就有利于發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生獨立獲取知識的能力，從而受到教育工作者的重視。

幾年來，我國有不少教師明確地認識到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，在教學(xué)方法上做了相應(yīng)的改革，注意采用富啟發(fā)性的有助于發(fā)展學(xué)生智力的教學(xué)方法，取得了較好的效果。

（二）強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的主導(dǎo)作用必須與學(xué)生的主體作用相結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)論，強調(diào)教師的主導(dǎo)作用，忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。與此相適應(yīng)，提倡教學(xué)時采用講授法。如凱洛夫主編的《教育學(xué)》中明確地說，“在教學(xué)過程中，講授起主導(dǎo)的作用。”而現(xiàn)代的教學(xué)論有了很大的改變，強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。例如，布魯納把兒童看作“主動參加知識獲得過程的人”，教師是“主要輔導(dǎo)者”。蘇聯(lián)教育學(xué)中也明確提出，“兒童是教育的主體”，“孩子永遠是教育過程的積極參加者；”“學(xué)生的認識活動是主要的”，“教師的任務(wù)在于為提高學(xué)生的一般認識積極性創(chuàng)造條件，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)獨立性和工作能力”。看教師的主導(dǎo)作用，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學(xué)過程中是否充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會獨立獲取知識的方法。

篇（8）

所謂留白是一種運用廣泛的藝術(shù)表現(xiàn)手法，指創(chuàng)作者在藝術(shù)創(chuàng)作中為了更充分地表現(xiàn)主題而有意識地留出的“空白”。藝術(shù)作品的“空白”常常呈現(xiàn)一種“虛靈”的“空間感型”，使藝術(shù)作品虛實相映，形神兼?zhèn)洌瑥亩_到“無畫處皆成妙境”的藝術(shù)境界，給人以廣闊的想象空間和無窮的藝術(shù)美感。而這里所說的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白藝術(shù)乃是將留白手法運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此引起學(xué)生的聯(lián)想和想象，并展開大膽地討論交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲，進行積極地“再創(chuàng)造”，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)效果和水平的活動。本人認為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要學(xué)會給學(xué)生“留自”，給知識“留自”，給自已“留自”，達到教與學(xué)的交互融合，展現(xiàn)課堂的生命活力。

二、實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白的原則

1．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白的目的性。空白設(shè)置應(yīng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個組成部分，是為一定的教學(xué)目的服務(wù)的，它須服從于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思想和內(nèi)容，這就要求設(shè)置空白要有明確的目的性和鮮明的針對性，從實際出發(fā)適時進行。

2．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白的實際性。設(shè)置空白要切合實際難度，有一定的啟發(fā)性和思維量，使小學(xué)生通過深思熟慮，“跳一跳”可以探到。過難的話，小學(xué)生無從下手，會挫傷學(xué)習(xí)的積極性；過易則不能激起小學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣；同一課堂空白的頻次要適量，如果空白過多，小學(xué)生會感到茫然，無所適從。

3．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白的選擇性。空白是教師語言停頓，并不是思維過程的中斷。設(shè)置空白就是給小學(xué)生提供思維的材料和動力，燃起小學(xué)生探求的火花，牽引小學(xué)生對事物積極探素的一種心理傾向。因此，設(shè)置空白常選擇小學(xué)生感興趣的，最關(guān)注的，同時又寓意深刻，耐人尋味或者與小學(xué)生已有認知相矛盾的素材。切忌不能盲目強調(diào)趣味性而把小學(xué)生引入歧途，也不能單純?yōu)榱宋W(xué)生而游離于教學(xué)內(nèi)容之外。

三、實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白的方式

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)留白正是為小學(xué)生的主動探究提供一個挑戰(zhàn)性和支持性的自由的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。留白中教師能為學(xué)生提供自由廣闊的天地，教師的思維與方法不同產(chǎn)生留白的方式也就不同。

1．在問題探究過程中留白。教師不能把現(xiàn)成的概念、公式等以成人化的描述硬塞給小學(xué)生，而要讓小學(xué)生在自我的活動過程中去探究出結(jié)果。探究的經(jīng)厲意味著小學(xué)生要面J}苦許多困惑、迷茫，也可能在花費很多時間和精力后依然結(jié)果不明，但過程是美麗的，是最具包蘊性的，是小學(xué)生生存、成長與成熟、創(chuàng)造所必經(jīng)的過程。

人類社會的發(fā)明創(chuàng)造不是某一個科學(xué)家憑空想象出來的，而是要不斷實踐和探索。所以留白于問題探究是給小學(xué)生充足的思考時間和空間，小學(xué)生能真正積極思考，敢說自己想說的話。思考就是想，就是進行周到、比較深刻的思維活動，在足夠的時間和空間里，小學(xué)生也會通過奇思妙想，綻放一朵朵智慧的火花。

篇（9）

關(guān)鍵詞

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；德育滲透；良好習(xí)慣

德育滲透對小學(xué)生當(dāng)前發(fā)展和今后發(fā)展都具有較大的影響，但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中德育滲透現(xiàn)狀并不樂觀，學(xué)生的個性、品質(zhì)以及潛能都沒有得到有效的開發(fā)。數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)對此加以重視，通過深層次挖掘數(shù)學(xué)課本中的德育素材、創(chuàng)新課堂教學(xué)方式、結(jié)合生活實際設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容等方式，將德育滲透到教學(xué)的方方面面，達到提高學(xué)生基本素質(zhì)的最終目的。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透現(xiàn)狀

(一)對數(shù)學(xué)課本中德育的素材沒有進行深層次挖掘

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透內(nèi)容一般有四個方面:正確學(xué)習(xí)觀教育、辯證唯物主義觀點教育、熱愛科學(xué)教育以及熱愛祖國教育。當(dāng)前在數(shù)學(xué)課本的例題和課后練習(xí)中有很多有關(guān)于這幾個方面的教育素材，而很多數(shù)學(xué)老師并未對這些教育素材加以重視，還有部門數(shù)學(xué)老師，只是針對一些有著明顯教育意義的素材進行德育滲透，而對于一些隱藏在數(shù)學(xué)課本中的教育素材沒有進行深層次的挖掘，大部分數(shù)學(xué)老師都是追求教學(xué)進度和教學(xué)效率，以學(xué)生會計算為主要教學(xué)目的，其余的則沒有投入更多的心思。

(二)德育滲透內(nèi)容與學(xué)生認知不符

小學(xué)生還處在感知運動階段，沒有較高的認知水平，對于很多事物不能進行正確的了解和掌握，數(shù)學(xué)老師在德育滲透的時候應(yīng)當(dāng)充分考慮到這一點。但是，當(dāng)前存在一些數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育滲透的時候，沒有考慮到學(xué)生的思維發(fā)展水平和認知水平，德育滲透的內(nèi)容與學(xué)生的生理特征和心理特征不符。

(三)忽略了對學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)

對學(xué)生進行德育滲透，首先得讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)以及行為習(xí)慣，小學(xué)階段養(yǎng)成的學(xué)習(xí)和行為習(xí)慣將會影響未來的人生發(fā)展。但是目前在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，很少有數(shù)學(xué)老師注重培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也不注重營造良好的班級學(xué)習(xí)作風(fēng)和學(xué)習(xí)氛圍，導(dǎo)致小學(xué)生缺乏優(yōu)良習(xí)慣的指導(dǎo)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育滲透的策略

(一)對數(shù)學(xué)課本中的德育素材進行深層次的挖掘

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識點雖然很少，但是都是經(jīng)過很多專業(yè)人士層層篩選出來的，具有一定的權(quán)威性。數(shù)學(xué)內(nèi)容看起來和德育教育毫不相關(guān)，但其中蘊含著十分豐富、生動的德育教育內(nèi)容，許多內(nèi)容都可以用來開展德育教育，并且能夠獲得良好的德育教育成果，具有極高的意義。對于數(shù)學(xué)教師，則需要全面關(guān)注這方面的元素，在平日的教學(xué)研究中多和同事交流，吸取他人的良好做法，并且利用到實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中。同時，教師還需要獨具慧眼，通過自己的敏銳感覺來發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的有效德育元素，這樣可以更好地落實德育教育，具有較強的主動性。因此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)課本中的德育素材進行深入的研究和挖掘，將數(shù)學(xué)課堂變成數(shù)學(xué)和思想品德課相結(jié)合的課堂。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多章節(jié)的例題都提到“我國兩千多年前的人們就已經(jīng)學(xué)會某種計算方法、學(xué)會了計算土地的面積、出了某著名科學(xué)家”，如“圓的周長”這一節(jié)內(nèi)容，教材中提到“著名數(shù)學(xué)家祖沖之早在1500年前就計算出了圓周率，并且還將圓周率計算到小數(shù)點后六位，成為世上計算出圓周率的第一個人。”數(shù)學(xué)老師可以帶領(lǐng)學(xué)生了解這部分內(nèi)容，讓學(xué)生既知道圓周率的由來，又為中國有這樣的偉大的數(shù)學(xué)家而感到自豪和驕傲。

(二)創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

德育滲透內(nèi)容包含四個方面:正確學(xué)習(xí)觀教育、辯證唯物主義觀點教育、熱愛科學(xué)教育和熱愛祖國教育，其中最重要一點就是辯證唯物主義觀點教育。小學(xué)生認知水平尚淺，理解能力較弱，對于生活中的人和事沒有正確的判斷力，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)利用數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點教育。辯證唯物主義理論內(nèi)容枯燥，加上數(shù)學(xué)知識本身也具有枯燥性，因此，數(shù)學(xué)老師要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以從課堂教學(xué)模式上下手，合適的課堂教學(xué)模式能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長”這一節(jié)內(nèi)容的時候，數(shù)學(xué)教材中說圓周率是3．1415，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去質(zhì)疑，學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，才會有探索的欲望，繼而開發(fā)思維，數(shù)學(xué)老師可以讓學(xué)生自己動手獲取這個圓周率數(shù)值，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過直尺、線等工具測量出圓的周長和圓的直徑，然后進行計算，得出圓周率數(shù)值。學(xué)生在這個過程中，受到了辯證唯物主義的教育，質(zhì)疑精神得到了培養(yǎng)，并且對數(shù)學(xué)知識的屬性也有了較為清楚的認識。數(shù)學(xué)老師將德育滲透到這個教學(xué)過程之中，培養(yǎng)了學(xué)生對科學(xué)的熱愛之情，也促進了學(xué)生對教材知識的理解，并促進了學(xué)生思考。除了這種創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)方法，數(shù)學(xué)老師還可以采用小組討論教學(xué)法、小組競賽教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法等多種教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的認知水平和理解水平采取合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識的形成過程，對科學(xué)產(chǎn)生愛。

(三)結(jié)合生活實際設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)源于生活，很多小學(xué)生有一個錯誤的認識，學(xué)生在錯誤心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很難學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精髓。針對這個問題，數(shù)學(xué)老師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的時候應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實際，并且根據(jù)生活實際內(nèi)容進行德育滲透。如學(xué)習(xí)“本金和利息”這一章節(jié)內(nèi)容的時候，老師可以在教學(xué)內(nèi)容中引入一個生活中的例子:你的爸爸媽媽有1000元錢，他們打算將這筆錢存進銀行，現(xiàn)在可供他們選擇的存儲方式有兩種，一種是直接存兩年，年利率為2．68%，還有一種是先存一年，一年后將本金和稅后利息取出來，合在一起再存入銀行，這種情況下的年利率為2．19%，請問這兩種存儲方式哪一種獲得的稅后利息要多一些?學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識對問題的答案進行思考。這種問題在學(xué)生的生活中很常見，學(xué)生在思考的過程中知道了數(shù)學(xué)的重要性，繼而改變了以往認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識只是為了應(yīng)付考試的錯誤觀點，而且這種貼近生活的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠有效激發(fā)學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在解題過程中不僅學(xué)會了本金和利率的計算方式，而且也知道了依法納稅是每一個人應(yīng)盡的義務(wù)。數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)認識到應(yīng)用這種實際問題進行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢，在以后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中結(jié)合生活實際設(shè)計教學(xué)內(nèi)，將德育滲透到學(xué)生生活和學(xué)習(xí)的方方面面。實際生活案例能夠激發(fā)學(xué)生的積極性，讓他們感覺到數(shù)學(xué)的普遍性以及實用性。

(四)身體力行，培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣

小學(xué)生身心都處在快速發(fā)展階段，小學(xué)階段養(yǎng)成的行為習(xí)慣將會影響未來的人生發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)老師要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育，首先得身體力行，給學(xué)生展現(xiàn)良好的形象和精神面貌，言傳身教，用自己的魅力感染學(xué)生，學(xué)生看到老師工作態(tài)度一絲不茍，教學(xué)風(fēng)格科學(xué)嚴謹，精神上和情感上都得到了滿足。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行德育滲透是非常有必要的，小學(xué)生的素質(zhì)和品德都未養(yǎng)成，如果數(shù)學(xué)老師能夠有效挖掘數(shù)學(xué)課本中的德育素材對學(xué)生進行德育滲透，必將促進小學(xué)生身心健康全面發(fā)展。

作者：楊永行 單位：山東省寧陽縣伏山鎮(zhèn)蘇樓明德小學(xué)

參考文獻:

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［2］聶瑞柱．淺談教具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］．華夏教師，2016，(10):09－11．

篇（10）

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.135

小學(xué)教學(xué)工作是廣泛的，教師將要面對繁重的教學(xué)任務(wù)，教師將要接觸形形的學(xué)生，教師要考慮到教學(xué)效果，教師要關(guān)注到教學(xué)設(shè)備和環(huán)境。總之，小學(xué)教學(xué)工作飽含了教師的辛勤勞動和汗水。所以，每一名教師都希望自己的教學(xué)效率能得到有效提高。其實，這并非難事，只要教師在教育教學(xué)中注重重點的抓取，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)方面，更應(yīng)當(dāng)如此。下面筆者將從以下四個方面闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)當(dāng)抓住的重點。

一、教學(xué)工作中抓規(guī)范

小學(xué)對于學(xué)生來說是學(xué)習(xí)知識的啟蒙階段，也是他們接受正規(guī)途徑教育的開始階段。小學(xué)的教育在一定程度上將會影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。因而，教師必須保證能讓學(xué)生感受到規(guī)范的教學(xué)，感受到學(xué)習(xí)知識的正能量。小學(xué)數(shù)學(xué)在整個小學(xué)階段的教學(xué)中占有重要的位置，它是主要學(xué)科之一。即使小學(xué)數(shù)學(xué)相對于今后的數(shù)學(xué)教學(xué)是冰山一角，但是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點是讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，感受數(shù)學(xué)精彩世界。而要達到這樣的教學(xué)效果，小學(xué)教師就要在教學(xué)工作中抓住規(guī)范。在小學(xué)生的心目中，教師往往就是他們所崇拜的對象，教師也是他們的榜樣。因而，教師在課堂上要做到行為舉止、語言規(guī)范，這樣才會給學(xué)生帶去正面積極的影響，為他們樹立起良好的榜樣。當(dāng)然，為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，教師在教學(xué)中要做到教學(xué)途徑和教學(xué)方法的規(guī)范。課堂是教師與學(xué)生進行知識交流最好的場所，課堂講解是教師最常用的教學(xué)途徑。規(guī)范課堂語言，讓學(xué)生能夠更清楚地明白教師所講解的知識。規(guī)范教學(xué)方法，讓學(xué)生能在小學(xué)數(shù)學(xué)中感受到正確的數(shù)學(xué)思想與方法。當(dāng)然，在面對小學(xué)生活潑的天性時，教師更要做好課堂教學(xué)的規(guī)范，包括課堂紀律、課堂氛圍等等。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育上，只有抓住規(guī)范教學(xué)，才能更好地管理、教育小學(xué)生。

二、教育中抓素質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教給學(xué)生什么？難道只是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)掌握的知識點嗎？答案是否定的。不管是教學(xué)任何學(xué)科，我們所要求掌握的不僅僅是專業(yè)的知識，還應(yīng)該囊括更多更有意義的東西。小學(xué)數(shù)學(xué)將會成功地帶領(lǐng)學(xué)生進入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)天地，但是同樣重要的是學(xué)生的性格和品質(zhì)。對于教師來說，小學(xué)生就是一張白紙。在數(shù)學(xué)知識方面，他們有著空白需要教師去協(xié)助填充。在性格和品質(zhì)方面，他們也需要教師的指導(dǎo)和引領(lǐng)。小學(xué)生畢竟年齡尚小，在思想上和情感上都還不夠成熟。因而，小學(xué)生在辨別事物對錯方面還存在一定的偏差，他們需要有人帶著他們?nèi)ジ形蛏睢W(xué)會生活、懂得生活。因此在課堂上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師除了教授數(shù)學(xué)知識外，還應(yīng)同樣注重學(xué)生的素質(zhì)教育。譬如：教會他們正確地面對錯誤，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生總會犯錯，但教師不要過分地責(zé)怪，也不要輕易地原諒，而是要掌握其中的平衡，讓學(xué)生既能認識到自己的錯誤，又能有足夠的勇氣去面對、去處理錯誤。教會他們正確面對失敗。在學(xué)習(xí)上、生活中總會有失敗的時候，學(xué)生可能會迷茫，可能會放棄。這時，教師要引導(dǎo)他們建立信心，讓他們明白愈挫愈勇才是正確之所為。教會他們正確處理情感，在年少的時候總會有與同學(xué)、與家長之間的磕磕碰碰，認識自己，理解別人，才能更好地學(xué)習(xí)、生活。其實小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不容易，應(yīng)該說任何一門學(xué)科的教學(xué)工作都不容易。教師要重視知識的教學(xué)，還要關(guān)注學(xué)生們素質(zhì)的培養(yǎng)。

三、學(xué)習(xí)中抓學(xué)風(fēng)

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)將會一直延續(xù)到初中、高中、大學(xué)，甚至將是更深入的數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究。教學(xué)數(shù)學(xué)知識，不僅僅需要教師規(guī)范的教學(xué)途徑和教學(xué)方法，還需要學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師還應(yīng)該抓住學(xué)生的學(xué)風(fēng)。剛剛接觸到數(shù)學(xué)知識的時候，新事物、新教師、新環(huán)境帶來的新鮮感讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和好奇。但是，作為教師的我們都知道，這樣的學(xué)習(xí)激情并不是長久的。學(xué)生會在逐漸地接觸數(shù)學(xué)知識后感受到其中的乏味，會在學(xué)習(xí)中被數(shù)學(xué)知識所困惑。如果沒有教師好好地引導(dǎo)，學(xué)生可能就會對后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心和耐心，選擇聽之任之，最后必定會影響今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因而，在整個教學(xué)過程中，教師都不應(yīng)忽略學(xué)生的學(xué)風(fēng)。正確的、積極的學(xué)習(xí)不僅僅會影響學(xué)生個人的學(xué)習(xí)興趣，它將會推動整個班集體的學(xué)習(xí)勁頭和進步。在學(xué)習(xí)之初，教師應(yīng)該表揚學(xué)生積極學(xué)習(xí)、熱情學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，并且支持他們持續(xù)下去。在學(xué)生情緒疲倦時，教師要振奮學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓他們戰(zhàn)勝惰性，繼續(xù)積極、努力地學(xué)習(xí)。

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貧困山區(qū)由于歷史的原因，經(jīng)濟、文化相對落后，師資的薄弱制約著教堂質(zhì)量的提高；交通不便，經(jīng)濟條件的限制，教師外出學(xué)習(xí)較少，信息量攝入不足；部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育觀念陳舊，教法落后，教堂手段老一套，課堂教學(xué)與當(dāng)前的素質(zhì)教育的要求顯然不適應(yīng)。

2.提高山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對策

2.1 有效利用山區(qū)的數(shù)學(xué)課程資源

貧困山區(qū)受經(jīng)濟發(fā)展的制約，雖不能像城里學(xué)生那樣，運用多媒體、購買各式各樣的學(xué)具、到大超市購物、到游樂場休閑、到花園參觀，但農(nóng)村也有農(nóng)村的優(yōu)勢，有城里所不具備的課程資源。只要開支腦筋，細心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，同樣能不花錢而起到同樣的效果。

2.1.1 學(xué)生身體所提供的課程資源

學(xué)生的身體是最豐富而又最容易利用的課程資源。如正常人的手指是一年級數(shù)數(shù)教學(xué)的好資源，通過十個手指的數(shù)量，還可讓學(xué)生加深對十進制計數(shù)法的理解；人體器官的分布，是沿著人體中線呈左右對稱的，是初步認識軸對稱圖形的好素材；人頭部的形狀可以幫助學(xué)生初步認識球體等等。

2.1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)生活所提供的課程資源

學(xué)生的課本、文具、桌椅、教室等的形狀與體積是認識各種幾何圖形的最方便的學(xué)具；學(xué)生學(xué)習(xí)生活中各種物品的質(zhì)量，讓學(xué)生通過掂、估、測、再掂的體驗過程，形成質(zhì)量單位的正確觀念；

廣大山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變"教材是唯一的課程資源"的觀念，充分體現(xiàn)"教師是重要的課程資源"，提高教師對于課程資源的識別、開發(fā)和運用的意識與能力，發(fā)揮自身優(yōu)勢，靈活使用教材，在師生生活中去尋找適合于師生學(xué)習(xí)的課程資源，"提供給學(xué)生豐富的課程資源"，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中操作、體驗、思考，變"教師講數(shù)學(xué)"為讓學(xué)生"做數(shù)學(xué)、體會數(shù)學(xué)"，在豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.2 構(gòu)建貧困山區(qū)體現(xiàn)素質(zhì)教育課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)基本模式

課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主陣地。提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)，課堂教育效率的高低取決于教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。要提高貧困山區(qū)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，應(yīng)從舊的教學(xué)圈子中走出來。建立起在教師的主導(dǎo)作用下，充分體現(xiàn)學(xué)生主體意識的課堂新形式，其核心是以數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識合理組合的教堂模式，促進學(xué)生認知發(fā)展，提高學(xué)生知識素質(zhì)和智力素質(zhì)，這也是我們要探索的山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路子。

2.3 開展山區(qū)各科的教研活動

2.3.1 "學(xué)、備、說、做、評、結(jié)"一體化的教研活動

基于山區(qū)教師教研教學(xué)理論水平相對低下的狀況，我們要自上而下進行"學(xué)、備、說、做、評、結(jié)"的一體化的教研活動。我們要求說課要說出教材所處的地位和作用，說教法和學(xué)法，說教學(xué)程序，每一節(jié)說課都要建立在理論依據(jù)的基礎(chǔ)上。課型設(shè)計要體現(xiàn)教改方向，體現(xiàn)素質(zhì)教育要求。參加觀摩活動的教師都參與評課，評課每說明一個觀點都要有理論依據(jù)。

2.3.2 開展教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例評選活動

為了發(fā)揮骨干的作用，以骨干帶全體，達到整體提高的目的，要開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例評選活動。活動從下而上，先由學(xué)校科組選出鎮(zhèn)內(nèi)片最佳人選參加全鎮(zhèn)教學(xué)競賽，選出鎮(zhèn)的候選人，再參加由幾個鎮(zhèn)組成的協(xié)作片的教研活動，選出"十佳"教師候選人，或鎮(zhèn)級優(yōu)秀課例最后集中城區(qū)觀摩活動，再根據(jù)教師平時的教學(xué)業(yè)績、師德產(chǎn)生小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例。

2.3.3 開展集體備課活動

備好課是上好課的前提。為了使各校教學(xué)平衡發(fā)展，必須發(fā)揮各校數(shù)學(xué)科組的作用。堅持進行集體備課活動，以校數(shù)學(xué)科組為單位，每周舉行一次，有中心發(fā)言人，要求備出教材的重點、難點和關(guān)鍵，備習(xí)題設(shè)計。每周開展一次研究課活動，集體評議，共同提高。

2.4 走進生活――激發(fā)山區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)知識的生活化，就是通過將數(shù)學(xué)教材中枯糙、脫離學(xué)生實際的數(shù)學(xué)知識還原，取之于學(xué)生生活實踐并具有一定真實意義的數(shù)學(xué)問題，以此來溝通"數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活"的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新版的小學(xué)數(shù)學(xué)課本也正朝這個方向在努力，在教學(xué)中，要尤為重視。