緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇初中數(shù)學教案設計范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

1.教師要及時分析在教學內(nèi)容方面課程的標準要求，教師要做好對教材和初中數(shù)學教學目標的分析工作。

2.分析學生的學習態(tài)度。在數(shù)學教學中，成績好或者壞的學生學習程度不同，要求老師既能照顧好成績稍微差的同學，也要趕近成績優(yōu)異學生的教學進程。

3.對教學的目標要求。要正確理解教學課程，對初中數(shù)學知識的技能，教學方法要做有計劃性的教學，把設計的教學計劃逐個突破，提高學生的總體成績。

4.在教學進度方面。初中數(shù)學的課程分為單元和課時，在設計教學任務時，要包括課堂學習，課堂交流，課后分析，書寫作業(yè)和進行有計劃性的檢測學生的學習情況。由數(shù)學老師和學校相結合統(tǒng)一設計教學計劃。

二、活躍課堂氣氛

篇（2）

中圖分類號 G424..21 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-04-00-01

一、案例背景介紹

（一）教學環(huán)境

在全校都在轟轟烈烈的進行分層教學時，我們數(shù)學組也毫不示弱，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表數(shù)學組上了一節(jié)分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數(shù)學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。

（二）學生情況

我校學生大部分來自家庭是個體戶的或者是農(nóng)民工的，當?shù)貞艨诘臉O少，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。

（三）教材情況

本課是人教版初三數(shù)學上冊第24章圓第2節(jié)點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經(jīng)有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數(shù)量的認識，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

二、案例內(nèi)容設計及說明

環(huán)節(jié)一：復習引入

通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關系，在全班集體朗讀中體會d與r的關系，并順勢將位置關系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切

環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語文需要朗讀，數(shù)學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現(xiàn)象，這樣來設計復習方式更能調(diào)動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二：新知探究

活動1、引導學生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關系上來深入探究，通過動態(tài)演示來理解一條直線何時變成圓的切線。

環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關系，通過動態(tài)的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現(xiàn)1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現(xiàn)2對定理的數(shù)學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對總結出的判定進行朗讀。

活動2、將判定的題設和結論互換后的探究。

環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。

環(huán)節(jié)三：鞏固和應用

通過判斷題加深對切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。

環(huán)節(jié)說明：判斷題中設置了3到小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現(xiàn)在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。

環(huán)節(jié)四：課堂小結

在小結中，除了總結出本節(jié)課所學的判定和性質(zhì)外，將相關的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節(jié)課要學習的相關性質(zhì)更能激起學生學習的積極性。

環(huán)節(jié)說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質(zhì)的總結中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學生，讓學生課后思考證明，在下節(jié)課時可由學生簡要發(fā)表見解并證明。

環(huán)節(jié)五：拓展練習

通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當?shù)妮o助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。

環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內(nèi)進行鞏固練習。

篇（3）

數(shù)學學科對于學生的思考能力、分析能力以及探究能力有較高的要求。而絕大部分學生在學習的過程中，很難一下就達到全部要求，從而在學習過程中很難跟上教師的教學節(jié)奏，從而對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸情緒。作為一名合格的初中數(shù)學教師，在此時此刻務必要合理使用教學案例，從而幫助學生完美過度。筆者通過自身的實際經(jīng)驗證明，在數(shù)學教學過程中有效使用教學案例，可以顯著提升學生的學習興趣，以及學生的分析能力和觀察能力，長期堅持，學生的綜合素養(yǎng)能夠全面得到提升，從而逐步勝任數(shù)學學科對學生的能力要求。但是筆者發(fā)現(xiàn)，當前初中階段普遍的數(shù)學教師在教學的過程中，依舊被應試教育思想束縛，在教學過程中多為“一個人教學”的教學模式，從而讓學生在學習的過程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的進行學習。由此，筆者為廣大同仁提供一些思路，希望對各位有所幫助。

一、合理采用雙邊活動，進行互動案例教學設計

案例教學在初中數(shù)學教學過程中扮演的角色十分重要，是組成完美數(shù)學課堂必不可少的元素。由此，教師在進行案例教學的過程中，需要充分發(fā)揮案例教學的特征，將雙邊互動的特點融入到教學的每時每刻之中。而教師也可以借助案例教學，和學生進行實時互動，加深學生和教師之間的溝通，從而全面促進學生提升自身的數(shù)學成績。

筆者認為，只有挖掘互動式案例教學的深層內(nèi)涵，才能幫助教師在進行教學的過程中，起到總領的效果，讓學生充分發(fā)揮自身的學習特性，全方位地提升整體數(shù)學教學效果。因此，作為一名合格的初中數(shù)學教師，在進行案例教學設計的過程中，需要緊密結合雙邊活動，充分挖掘所要學習知識點的特征，從而巧妙借助案例引導學生進行思考，幫助學生靈活運用相關的知識點，從而熟練掌控相應的知識點，獲得自身教學實際技能點的提升。在教學的過程中，教師可以讓學生進行充分的討論，鼓勵學生思考得出答案。

例如，筆者在講述下列題目的時候，就是用了此類案例設計原則，幫助學生獲得了最大程度的提升。有一個三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分線并且有一條直線EFAD，在這樣的一個圖形中，需要同學們能夠證明，EF是∠A的平分線。這個案例設計的目的在于，幫助學生理解平分線以及垂直方面的內(nèi)容并能夠進行合理的運用，是一道十分經(jīng)典的例題。通過這條題目，學生能夠充分調(diào)動和三角形以及角平分線相關的知識點，就此三角形是一個等腰三角形為切入點進行解題，從而在等價替換以及角相互互補的情況下，才能夠?qū)㈩}目充分的解開。具備一定的難度，但是卻是學生跳一跳就能夠夠得到的題目，從而能夠激發(fā)學生的學習欲望，加深學生對相關知識點的鞏固。

二、設計探究式的案例，提升學生的探究能力

數(shù)學學科不僅傳授學生相應的數(shù)學知識，還需要培養(yǎng)學生的優(yōu)秀學習習慣，例如探究能力。在新課程改革的過程中，數(shù)學大綱也明確提出，需要加強學生數(shù)學能力的提升，并將此理念放在日常教學之中。筆者認為，為了有效達到此類教學目的，需要在案例設計的時候，加入促進學生探究的思想，從而幫助學生有效提升自身的探究能力。因此，筆者鼓勵廣大同仁在進行教學的過程中，要充分理解學生要學習的知識點以及需要掌握到的程度，從而引導學生進行案例思考探究，逐步達到教師的教學目的，從而在潛移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，筆者為了提升學生的探究能力，設計過如下的一個教學案例。給學生提供兩個正方形，ABCD和EFGH，并且第一個張方向上有一條直線BC的長度是2，CE的長度是4，在AF上找到一個中點H，由此，我們可以得到CH的長度是多少呢？為了解決這條題目，學生必須要知道勾股定理，正方形的相關知識點，并且需要添加適當?shù)妮o助線才能夠完美解決這條題目，這對于學生的探究能力有極大的幫助。在階梯的過程中，筆者一致鼓勵學生大膽思考，結合角的度數(shù)的相關內(nèi)容，大膽做輔助線，從而最終學生通過自身的探究努力可以完美的解決這條題目。由此，筆者在最后再進行總結此類題型的具體做法，從而幫助學生能夠?qū)⒔忸}思路形成方法論，從而在學生探究能力的加深程度上再添加一筆。

結語：在初中數(shù)學教學中合理設計案例對教學的幫助不言而喻，作為一名合格的初中數(shù)學教師，務必提升自身的案例設計水平，為學生的數(shù)學學習打下良好的基礎。此路漫長，任重而道遠。

參考文獻：

篇（4）

通過學習他人經(jīng)驗，積極推行了“學案導學”的教學模式，通過近一年來的探索和實踐，收到了一些成效。下面我談一談在初中數(shù)學教學中導學案的設計與實施方面的一些做法。

一、怎樣設計導學案？

（1）課前預習指導就是讓學生知道怎樣預習。預習不僅僅是要求學生把書簡單的看一遍，要讓學生通過預習了解本課題的學習內(nèi)容。怎樣讓學生進行預習呢？我的做法是：將學習內(nèi)容以填空題或簡答題的形式呈現(xiàn)給學生，讓學生帶著問題去預習，并通過預習解決這些問題。例如在學習初一《絕對值》這一課時時，給學生提出了如下預習指導：

①結合數(shù)軸給絕對值準確的下定義： 。

②結合數(shù)軸及絕對值定義，請問絕對值相等的兩個數(shù)是 關系。

③結合數(shù)軸及絕對值定義，一個正數(shù)的絕對值是 ，一個負數(shù)的絕對值是 ，零的絕對值是 ，進一步判斷，任意一個有理數(shù)的絕對值永遠不會是 。

④結合數(shù)軸觀察，一個數(shù)離原點越遠，它的絕對值就越 。（大或小）

⑤觀察數(shù)軸，絕對值不大于3的整數(shù)有 個，分別是 ，絕對值小于3的整數(shù)有 個，分別是 ；絕對值最小的數(shù)是 。

⑥觀察數(shù)軸，兩個負數(shù)的大小與它們的絕對值有什么關系： 。

以上問題的答案就是本課題的知識要點。有了這些問題的引導，學生課前的預習就有了方向。

（2）課堂學習過程主要是通過一系列的教師活動和學生活動達成課堂目標。在課堂活動中老師應該是導演，學生應該是演員。為了實現(xiàn)課堂目標，老師要設計教學過程，教學過程中的每一環(huán)節(jié)讓學生做什么。對每一環(huán)節(jié)中學生情況做到心中有數(shù)。因此在設計導學案時應重點突出探究過程的設計。例如在設計《相似三角形判定定理一》這節(jié)課時，如果用類比全等的判定讓學生得出猜想，由于邊的關系的弱化，我認為過于牽強，要讓學生真正弄清此定理的來龍去脈，必須在學生全員參與的前提下，通過師生動手實踐，啟發(fā)學生猜想，提示定理的原型。這節(jié)課定理的探究我是這樣設計的：

①請學生觀看圖1，ABC中，DE∥BC，那么ADE與ABC什么關系？

（學生容易回答：相似。）

②（教師追問）為什么？

（學生通過思考、小組合作探究后容易得出：

平行于三角形一邊的直線與三角形其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。）

③（教師出示演示教具――如圖1狀重疊的兩三角形紙片），現(xiàn)在我們把ADE從ABC上搬下來（如圖2），讓它們“分道揚鑣”，它們還相似嗎？

（學生容易得出：仍然相似）

④（教師指出）剛才我們由DE∥BC得到

ABC∽ADE，現(xiàn)在破壞DE與BC的平行關

系后，它們?nèi)匀幌嗨疲@說明DE∥BC只是表面現(xiàn)象，那么導致兩三角形相似的自身原因是什么呢？（大屏幕動畫演示三角重合關系，學生得出猜想）

為什么要讓兩個三角形“分道揚鑣”？其一是充分提示圖形之間的關系，從特殊的相似，推廣為一般關系的相似，為猜想開路；其二是，在后面定理的證明過程中，“解鈴還須系鈴人”，又讓兩三角形“重歸于好”還原成圖1的形狀，很好地體現(xiàn)思維的發(fā)散和綜合過程，培養(yǎng)了學生的探究意識。

（3）課堂小結能把知識系統(tǒng)化、條理化，還能培養(yǎng)學生的歸納綜合能力和語言表達能力。在導學案中可以設置這樣的問題：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？解決了哪些問題？還有哪些問題沒有解決？小結時，可由學習小組進行簡單的交流，回顧學習目標，檢查目標是否達到，還存在哪些問題，如何解決，課堂上未完成的部分要在課下努力完成。

（4）反饋練習和課后提高練習設計應注意以下幾點：①以涉及本課題知識為主，并重視知識的綜合應用。③控制習題數(shù)量，避免題海戰(zhàn)術；④精心計劃，保障學生消化知識的時間；⑤教師在學生練習消化的同時，抓住有利時機進行差異性輔導，給學困生實實在在的學習幫助，讓他們感受到老師的關愛，激發(fā)他們寶貴的學習興趣和學習熱情，保證每一位學生都能在各自的起點上學有所得，不斷進步。

篇（5）

初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計的原則

新課程的改革對初中數(shù)學的教學標準提出了更新、更高的要求，這就需要初中數(shù)學教師對當前初中數(shù)學的課堂教學進行新的思考和設計，將教學的重點由傳授知識變?yōu)橐龑W生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創(chuàng)新等.為了能夠順應新課程的改革，使課堂教學更加優(yōu)質(zhì)高效，初中數(shù)學教師在進行初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計時應遵循三個原則.

首先要遵循建構性學習的教學設計原則，主要是提倡學生自主學習，在數(shù)學學習中積極自主探索，并加強與他人的合作交流，不斷地增強自己的實踐能力.對于初中數(shù)學教學來說，倡導建構性的學習方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數(shù)學教學提出的新要求，另一方面能夠使課堂學習更加高效，提高數(shù)學教學的效率.

其次要遵循問題情景創(chuàng)設的教學設計原則，問題情境的設置能夠使學生在數(shù)學學習的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數(shù)學課堂教學效率重要的途徑之一.數(shù)學知識往往具有一定的規(guī)律性和邏輯性，學生在解決數(shù)學問題時，要想達到高效和準確的效果，就需要具備較強的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學生長期的積累和觀察才能慢慢培養(yǎng)的；而教師可以在數(shù)學課堂教學中進行針對性的情境創(chuàng)設或者進行一些實例的列舉，這樣對于培養(yǎng)學生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達到事半功倍的效果.因此，初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計遵循問題情境創(chuàng)設的原則是很有必要的.

最后要遵循交互式的教學設計原則，交互式的教學原則要求教師要轉(zhuǎn)變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強與學生之間的互動性，引導學生主動進行學習，主動發(fā)現(xiàn)問題并獨立思考問題，最終積極解決問題.交互式的教學方法是目前初中數(shù)學教學中重要的方法之一，可以加強師生之間以及學生與學生之間的合作交流，進一步提高教學效率.

對初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計

的幾點思考

為了使初中的數(shù)學課堂教學更加優(yōu)質(zhì)高效，教師應該在教學設計原則的基礎上，對大量初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計的案例進行深入研究和分析，并針對當前教學方法設計中存在的一些問題，不斷地總結和改進，進而探索出能夠適應新課程改革要求的初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設計.

（一）創(chuàng)設問題情境，引入課題

在初中數(shù)學教學的過程中，激發(fā)學生的學習興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結合現(xiàn)實生活中的一些情景實例，為學生創(chuàng)建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發(fā)學生求知探索的欲望，還能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，有效地幫助學生更好地建立數(shù)學模型，加快對知識的理解和掌握.

首先是原型創(chuàng)設，即老師將問題創(chuàng)設在現(xiàn)實的生活中，貼近學生的實際生活，這樣就能夠大大地激發(fā)學生探索問題和求知的欲望.例如，在講到有理數(shù)的乘方這一課時，教師可以設置這樣一個問題：如果將一張厚度為0.1毫米的紙對折一次，它的厚度會變?yōu)槎嗌倌兀咳绻麑⑺鼘φ蹆纱沃笏暮穸葧嵌嗌伲繉φ廴文兀繉φ鄱文兀吭诮處熖岢鲞@些問題之后學生就會發(fā)現(xiàn)他們所用的紙對折不了二十次，在發(fā)現(xiàn)這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數(shù)乘方的教學.

其次是多媒體創(chuàng)設，在信息技術飛速發(fā)展的當今社會，多媒體技術已經(jīng)被廣泛地運用到教育領域，在初中數(shù)學的課堂教學中，教師可以運用多媒體技術為學生創(chuàng)設教學情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機軟件等，將數(shù)學知識直觀立體地展現(xiàn)在學生面前，使枯燥復雜的數(shù)學知識變得更加簡單化，促進學生更好地理解和掌握數(shù)學知識.例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現(xiàn)的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機、風車等.通過展示觀察之后，教師引導學生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步激發(fā)他們對數(shù)學的審美情趣.

（二）進行實踐操作，加強交流感悟

實踐操作的教學方法也是初中數(shù)學教學設計中必不可少的一個環(huán)節(jié)，教師通過設置實踐活動，將活動的內(nèi)容與理論知識有效地結合在一起，從學生的實際需求出發(fā)，靈活性和人性化地處理教材，給學生更多的思維空間.一個好的實踐活動可以使學生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數(shù)學理論，最終達到事半功倍的效果.例如，在講到勾股定理的時候，可以設置相關的實踐活動，使學生通過動手操作來真正領會勾股定理的概念.具體內(nèi)容為：將班里所有學生按照前后四人為一組的規(guī)則分成若干個小組，然后動手將準備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c.（1）每個小組用不同的數(shù)學表達式將大正方形的面積表述出來.（2）由此可以推導出什么樣的結論呢？每個小組的學生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1.

經(jīng)過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4.經(jīng)過實踐操作，不僅能夠激發(fā)學生學習的興趣和積極性，還可以鍛煉學生主動探索問題并解決問題的能力.此外利用小組討論的形式使學生之間加強交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛.

篇（6）

案例1：已知如圖1，線段AB、CD相交于O，連接AD、CB，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由。

解答：解：在AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，

在BOC中，∠BOC=180°-∠B -∠C，

∠AOD=∠BOC（對頂角相等），

180°-∠A -∠D=180°-∠B -∠C，

∠A+∠D=∠B+∠C；

如果把形如圖1的圖形稱之為“對頂三角形”。那么在這一個簡單的圖形中，筆者循序漸進的設計了九個問題，現(xiàn)分享如下：

（1）仔細觀察，在圖2中“對頂三角形”有幾個？

（2）在圖2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，利用原題中的結論，試求∠P的度數(shù)。

（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系？

（4）如圖3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=？

（5）如圖4，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD，求∠M的度數(shù)。

（6）如圖5，設∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD，用含n、x、y的代數(shù)式表示∠M的度數(shù)。

（7）如圖6，點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點N，求∠ANC度數(shù)。

（8）如圖7，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，∠DAE的平分線和∠DCF的平分線交于點P，請直接寫出∠APC 的度數(shù)。

案例2：如圖1，O是ABC內(nèi)一點，且BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB。

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）若∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)。

（3）若∠A=α，用含α的代數(shù)式表示∠BOC。

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的值；

（2）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)；

（3）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出

。

為拓寬、拓深學生的思維，鞏固所學知識，此題可以有如下幾種變式：

變式1：如圖2，若BO，CO分別平分ABC的兩個外角，試探索∠BOC與∠ABC的數(shù)量關系。

分析：分別作∠ABC、∠ACB的平分線交于點G，這樣就可以應用原題中第三問的結論了。證明如下：

BG、CG分別平分∠ABC、∠DBC

∠ABC+∠DBC=180°

∠GBO=90°

同理可得∠GCO=90°

∠GBO+∠GCO+∠G+∠O=360°

∠G+∠O=180°

由第三問結論可知：∠G=90°+（∠A/2）

∠O=180°-（90°+（∠A/2））

=90°-（∠A/2）

變式2：如圖3，若BO，CO分別平分ABC一個內(nèi)角和一個外角，交于點O，你能探索出∠O與∠A之間的數(shù)量關系嗎？試試看。

分析：和變式1一樣，可以作∠ACB的平分線與∠ABC的平分線交于點H，也可以利用原題中的結論了。

篇（7）

在人類踏入21世紀的今天，科學技術突飛猛進，我們已步人一個全新的知識經(jīng)濟時代。人們生活方式不斷地改變，觀念在不斷地更新，特別是市場經(jīng)濟給我們帶來的沖擊和激烈競爭，使藝術設計行業(yè)不斷面臨新的挑戰(zhàn)，同時也迎來了新的機遇。社會對藝術設計人才的需求與日俱增，并對該領域人才的綜合業(yè)務素質(zhì)提出了新的標準和更高的要求。

20世紀的歷史告訴我們，經(jīng)濟發(fā)達國家的藝術設計水平都非常發(fā)達，反之亦然。本世紀造型藝術發(fā)展的一個顯著特點就是各藝術門類之間逐漸滲透、互相融合，呈現(xiàn)多元化、綜合性的發(fā)展趨勢。其影響是多方面的反映在創(chuàng)作觀念上，傳統(tǒng)與現(xiàn)代審美意識的互通共融;在表現(xiàn)形式上，抽象與具象并舉;在技法和材料上，多樣選擇與綜合性運用共存等等。這一切都極大地開拓了藝術設計在思維意境和表現(xiàn)形式上的新領域，它為藝術設計發(fā)展提供了十分有利的外部條件，也對藝術設計師提出了更高的要求，包括要具備多方面的專業(yè)基礎知識和創(chuàng)新意識，圖案的創(chuàng)意設計也是藝術設計師必須具備的墓本能力。

狹義而言，圖案僅指器物、織物上的紋樣和色彩。廣義而言，圖案是實用美術、裝飾美術、建筑美術、工業(yè)美術等方面關于形式、色彩、結構的預想設計是在工藝、材料、用途、經(jīng)濟、美觀、牢固等條件制約下制成圖樣、模型、裝飾紋樣等方案的通稱。圖案從外形上分，有平面圖案和立體圖案;從用途仁分，可分為實用圖案和觀賞圖案;從理論研究和實踐角度上分，可分為基礎圖案和應用圖案;從藝術語言和風格上分，可分為中國傳統(tǒng)圖案、外國圖案等。圖案的形象是一種藝術形象，它不是客觀事物的簡單復制，而是根據(jù)作者的不同目的對事物的原型進行藝術加工或者對非具體形象進行藝術創(chuàng)造的結果。

一、傳統(tǒng)圈案藝術是設計專業(yè)教學的荃礎

目前，世界各地不同地區(qū)，不同文化的民族，都在強調(diào)自己的民族特色和地域風格，即便是那些標準化批量化生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品。人們也在尋找一種屬于自己文化的語言，親切熟悉的造型，更何況其帶有裝飾性的圖案形式。藝術設計師只有深刻了解和掌握中華民族傳統(tǒng)圖案的造型規(guī)律、構圖規(guī)律、色彩規(guī)律、寓意手法等，才能設計出具有民族性、時代性、創(chuàng)新性的作品來。

藝術設計教學中，基礎課程與專業(yè)設計并不是相互矛盾的，而是相輔相成的關系。藝術設計教學質(zhì)量的提高離不開基礎課教學的充分落實。藝術設計專業(yè)的圖案課，是基礎教學的一部分也是平面圖形設計的基礎。圖案課教學要便學生了解和掌握圖案形式美的規(guī)律、圖案造型的途徑與方法以及圖案的設計與創(chuàng)意。而要解決好上述問題，就必須從學習傳統(tǒng)圖案人手。對于傳統(tǒng)圖案教學。每個教師都深表贊同，但是，學生卻不能理解。有些學生認為。了解傳統(tǒng)圖案在每一個朝代最有特色的紋樣，在平面設計中很少專門用到。面對這種急于求成的思想，教師一定要讓學生了解四年的學習目的不是僅僅能接幾個活的急功近利的人，而是要成為一個素質(zhì)全面的藝術設計人才。

二、傳統(tǒng)圖案的藝術魅力對藝術設計的影響

中國傳統(tǒng)圖案藝術源遠流長，文化底蘊深厚，形式多樣，內(nèi)涵豐富，是中華民族的寶貴財富。在改革開放的經(jīng)濟浪潮中傳統(tǒng)圖案以其不朽的民族特色與藝術魅力，裝點新時代展現(xiàn)時代精神、時代風采。時代需要傳統(tǒng)圖案藝術，傳統(tǒng)圖案藝術在時代的進步中發(fā)展。當代企業(yè)形象、商標、品牌、廣告、電視、報刊、室內(nèi)裝飾、博物展館、仿古工藝品、服飾、民間剪紙等，都有傳統(tǒng)圖案的光彩，包括圖案、紋飾、構圖法則、古樸的風格及思想內(nèi)涵等。有的企業(yè)以龍鳳圖案為品牌形象，以示信譽、產(chǎn)品質(zhì)量，以及中華民族的品牌特色，以便開拓國際市場。人類已經(jīng)跨人21世紀，在上海舉行的亞太地區(qū)國家首腦會議上，與會的各國元首身著中式福壽圖案服裝，令世界為之矚目，引導了中式傳統(tǒng)福壽圖案服裝的新潮流。

中國傳統(tǒng)圖案有著悠久的歷史。自6，7千年前的新石器時代以來，無論在器物造型上，還是裝飾紋樣方面，都呈現(xiàn)多樣的風格無論在運用圖案語言方面還是在表.情達意寓意方面，都具有明顯的特點。學習傳統(tǒng)圖案，首先應了解中國傳統(tǒng)圖案在不同時期的不同造型風格、不同的構圖形式、不同的色彩風格及寓意手法。如原始社會早期的彩陶，裝飾圖案豐富多彩，變化無窮。以幾何紋樣為主體，也有實體形如魚、蛙、舞蹈的人等。這些圖案造型簡煉、變化幅度大。在構圖上已能作對稱、連續(xù)的配置，具有強烈的節(jié)奏感。常使用紅、黑、白、橙黃、橙紅、揭黑等色彩，具有質(zhì)樸的藝術風格。

三、傳統(tǒng)圖案設計法則在藝術設計中的使用價值

圖案作品是通過設計過程完成的.而設計過程則必須運用設計法則。中國傳統(tǒng)圖案藝術博大精深，蘊含著完備的圖案設計法則。這些設計法則足以使中國圖案設計事業(yè)走進新時代、走向更輝煌。其中形式美的法則有:變化與統(tǒng)一，對稱與均衡，節(jié)奏與韻律，比例與尺度等;構圖法則有:太極圖形，“羅形，“米”字格，九宮格等。現(xiàn)代西方構成法則的同構變異，元素替代設計法則，在中國古代圖案中，都能找到類似這些法則設計的作品。如:龍、玄武、翼馬、伏羲〔人首蛇身)等圖形。這些法則運用于教學作中，提高了民族的藝術審美能力，培養(yǎng)了高素質(zhì)的藝術設計人才。

不可否認，學習圖案可以解決平面造型問題.這一點與現(xiàn)在基礎教學中所看中的平面構成有相似之處，但是傳統(tǒng)圖案的構成法則以及九宮格的布局等等規(guī)律是平面構成所代替不了的。特別是在學習傳統(tǒng)圖案還必須將一定時期的圖案放到當時的社會文化背景中去加以理解，把握不同時代圖案風格氣韻，這種感性的理解是平面構成的理性訓練所不能代替的。最重要的是能夠讓學生通過傳統(tǒng)圖案的用線、布局、色彩等角度去把握不同時代的圖案風格特征，并在理解的基礎上將其靈活運用于現(xiàn)代設計。以前對傳統(tǒng)圖案的學習是通過大量的圖案臨摹來增加對圖案理解的。誠然，臨幕是學習傳統(tǒng)圖案的一套有效而扎實的方法，老一輩的圖案學家都是從這條路走過來的，實踐證明這也是學習傳統(tǒng)圖案必不可少的方法但是也應看到由于目前課時的變化以及學生心態(tài)的變化所帶來的影響。在三、四周的時間里用臨摹的方法讓學生理解不同的傳統(tǒng)圖案成為不現(xiàn)實的事。大量枯燥的臨摹只會讓學生對傳統(tǒng)圖案的學習產(chǎn)生反感，而手頭功夫的練習不如放在工筆白描課上解決在上傳統(tǒng)圖案課時應把重點放在對傳統(tǒng)圖案造型、風格的整體把握上洲一通過一定量的臨摹切實感受古人在圖案的用線、用色、骨格、布局等方面的獨到匠心

四、傳統(tǒng)圖案的寓意美與現(xiàn)代藝術設計創(chuàng)意的融合

中國圖案中的寓意美根深蒂固、源遠流長。早在新石器時代，人們在彩陶上創(chuàng)造了成千上萬的圖萊意境，象從一條魚形變化出抽象的三角形、曲線、直線、點線面組成的圖案，在今天看來，依然是新鮮的構圖。意境的美在中國圖案的設計上，經(jīng)常作為一個藝術主題。象陶瓷中的雨過天晴釉、界紅、美人醉、雨點釉等。如楚、漢漆器上的云氣、庭園布置中的層云疊彩的假山等的意境.是虛中見實。沒有形象。或者是形象捉摸不定，這樣的手法能引起許多聯(lián)想。如:松竹梅圖案會聯(lián)想到歲寒三友”的忠誠友愛。如:太極圖形中設計了一對蝴蝶馬七就會聯(lián)想到梁山伯與祝英臺的“喜相逢”悲歡離合的意境等。

中華民族以舊歷年為最隆重的節(jié)日，張燈結彩，舞獅舞龍，貼對聯(lián)、窗花、年畫、門神等，無不以傳統(tǒng)圖案表達人們驅(qū)除災害、邪惡，追求吉祥、平安、幸福等美好愿望。在人們的心中，有了門神就不會受邪惡的侵害;有了“壽桃仙鶴”就會健康長壽。這些圖案中表達的思想感情，古代人與現(xiàn)代人是相通的，因為他們表達了人類自身最根本的需求。因此可以看出傳統(tǒng)圖案本身包含的思想.在節(jié)日喜慶活動中的使用價值。它極大地滿足、豐富了人們的精神文化生活。其次，是傳統(tǒng)圖案思想內(nèi)涵所產(chǎn)生的社會效益。傳統(tǒng)圖案通過節(jié)日喜慶活動在人們心中產(chǎn)生的吉祥、平安、幸福、歡樂的生活氣氛，從而產(chǎn)生要求國泰民安的全民社會思想意識。不論是古代還是現(xiàn)代，是在和平年代還是戰(zhàn)爭年代，這種思想意識無疑都是社會安定的思想基礎。

中國圖案的寓意美，真正體現(xiàn)出r設計者的思想，是代表了作者的藝術修養(yǎng)和文化內(nèi)涵，并且通過圖案，把信息傳遞給廣大民眾。它的美不是視覺的美所能概括的，而是一種廣闊的、崇高的精神境界.是起到了一種共鳴作用的心靈感應。因此，在圖案課教學中要充分調(diào)動學生的思維將傳統(tǒng)圖案寓意美的表現(xiàn)手法，融入到現(xiàn)代藝術設計之中。這樣才能設計出即有傳統(tǒng)文化特色，又富有時代活力，形成中國圖案藝術的主流作品。

篇（8）

教學目標是指教師進行教學活動的指向和預期達到的結果，是教學的出發(fā)點和歸宿，是評價教學的依據(jù)。其包括：知識和技能目標，過程和方法目標，情感、態(tài)度和價值目標。但是編寫教案不是將數(shù)學教學參考書上的教學目標進行簡單的拷貝，而是結合教學內(nèi)容和自己學生的各方面情況，特別是學生的知識基礎、技能等，制定本節(jié)課的教學目標。不同的教學內(nèi)容，選擇不同的教學手段，不同的聽課對象確定不同的教學重難點。師范類院校的學生，知識基礎相對薄弱、能力比較差，教師必須清晰把握學生已有的知識水平，確定恰當?shù)慕虒W目標。只有確定了準確的教學目標，才能有效的組織教學，高質(zhì)量的完成教學任務，使不同程度的學生都有一定的收獲。

二、選擇教學方法方面

教學方法就是教師和學生互相合作，為了實現(xiàn)教學目標和完成教學任務而采用的方法。學生的成績有沒有提高，與教師的教學方法有直接的關系。教師應該選擇一些學生適合的教學方法，使大部分學生都能體驗學習數(shù)學的樂趣。建議選擇分層教學的方法，創(chuàng)設滿足不同層次學生的需求，使學有余力的學生“跳一跳，就能拿得到”，使基礎較差的學生“能吃進，消化了”。師范類數(shù)學與初中數(shù)學、高中數(shù)學比較，無論在知識技能還是思維等方面都有很大程度的難度，并不是所有的學生都能夠完全的掌握所學的知識技能和方法。而且?guī)煼额愒盒５膶W生來自不同的地區(qū)，知識基礎和學習方法有所差異，不同水平的學生學習效率也不同。因此，教師可以根據(jù)學生實際水平，制定一個彈性標準，根據(jù)標準客觀地將所有學生分成動態(tài)的幾個層次，每個學生都有一個基礎層次，根據(jù)一段時間的學習情況亦可上升，亦可下降。教師設計教學方法時，首先了解所有學生的起點在哪一層，掌握的知識屬于哪個層次，已會哪些技能等；其次教學內(nèi)容要體現(xiàn)梯度，降低教學起點、降低教學難度，絕大多數(shù)學生都能輕松地學習，但不代表降低學生要求，把較難問題運用由淺入深的引導方法，對于典型問題運用引申推廣的方法。這樣全體學生在知識、技能、情感等方面都得到提高，避免部分學生成為“昏睡觀眾”。

三、創(chuàng)設問題情境方面

所謂的問題情境，就是教師在教學內(nèi)容和學生求知心理創(chuàng)設一種“不和諧”，把學生引入與問題相關的情境中，觸發(fā)學生產(chǎn)生弄清未知知識的迫切愿望，誘發(fā)出探求性的思維活動。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設，一方面要激發(fā)學生的問題意識，充分調(diào)動學生的主動性和積極性，另一方面要架起探索知識的橋梁，引導學生積極地投入學習狀態(tài)中，從而提高他們解決數(shù)學問題的能力。但是在教學活動中不是為了設計問題情境而設計，而是為了學生掌握知識完成教學目標而設計。所以教師要根據(jù)不同的教學內(nèi)容恰當?shù)膭?chuàng)設問題情境，取材注意密切聯(lián)系實際，突出數(shù)學在實際中的應用價值，最重要還得符合學生的心理特點和認知能力。

四、評價教學效果方面

教學效果評價包括教師的教學質(zhì)量和學生的學習效果。評價教師的教學質(zhì)量，一方面要看其效果，即教師在教學中是否發(fā)揮主導作用，是否充分調(diào)動了學生學習數(shù)學的主動性和積極性，是否提高學生的知識技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任務師生所花費的時間。教師教學質(zhì)量的提高，學生數(shù)學解題技能的提高，不是依靠磨時間、搞題海，加重學生負擔、犧牲其它學科時間為代價來完成的，而是依靠提高教學效率來完成的。評價學生的學習效果，主要檢測學生的知識掌握程度和運用知識的能力等多方面，比如，基本解題能力是否扎實；創(chuàng)新能力是否得到提高。教師通過設計由淺入深的課堂練習，針對學生在練習中熟練程度以及出現(xiàn)的錯誤，了解學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。

篇（9）

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0228-02

一、中國設計呼喚民族化設計形式和風格。

自十九世紀中期，平面設計獨特的信息承載方式和海量的承載數(shù)目，深刻地改變了人類信息傳達的手段和文化傳承方式，推動人類社會由文字時代進入圖文時代。平面設計水平，是該國政治、經(jīng)濟、文化、民族精神的綜合體現(xiàn)。堅持和發(fā)展民族化一直是各國平面設計者秉持的基本原則。

二、云南少數(shù)民族圖案紋樣與中職學校平面設計基礎教學內(nèi)容。

平面設計基礎課程是中等職業(yè)學校平面設計專業(yè)最根本的學習科目，是絕大多數(shù)平面設計專業(yè)學生真正涉足設計領域的起點，是學生建立基本設計觀念的重要過程，對于學生后期的專業(yè)設計學習而言是一個必不可少的重要構件。該課程的教學內(nèi)容有以下三個部分：一是構圖方式，即一個設計的構圖內(nèi)容如何在視覺上進行安排，包括放置、組合、排列、視覺流動等；二是構圖內(nèi)容，即設計中使用的對象，如照片、圖案、圖標、裝飾、排版、背景等；三是構圖概念，即設計主題、內(nèi)涵和風格方面的抽象歸納。學生在進行理論知識學習的同時，結合上機練習形成平面設計基礎技能。平面設計基礎理論知識的指導，使得學生的上機設計實踐有章可循，學生通過上機設計實踐練習，可將平面設計基礎理論知識掌握得更加透徹。

云南少數(shù)民族圖案紋樣――即具有云南少數(shù)民族顯著特點的標志性圖案和紋樣，是被云南少數(shù)民族人民認同的，凝結著云南少數(shù)民族傳統(tǒng)文化精神，并體現(xiàn)云南少數(shù)民族尊嚴和利益的形象和符號。

三、中職學校平面設計基礎教學存在的問題。

目前，中職學校平面設計基礎教學中，存在著課程教學內(nèi)容單一重復、教學方法僵化、教學過程死板、學生厭學、上機實踐效果差等嚴重問題，導致教學效果不理想。該課程對于學生而言，由墊腳石變成了絆腳石，影響其后續(xù)專業(yè)課程的學習。直接導致的結果是學生民族意識淡薄，創(chuàng)造能力缺乏、平面設計基礎知識與應用脫節(jié)，畢業(yè)學生不能很快適應社會崗位需求，這使得中職學校平面設計基礎教學陷入困境。如何改善教學現(xiàn)狀、提升教學效果隨即成為中職學校平面設計基礎教育工作者面臨的課題。

四、將云南少數(shù)民族圖案紋樣應用于中職學校平面設計基礎教學中的設想。

體驗式教學法是指在教學過程中為了達到既定的教學目的，從教學需要出發(fā)，引入、創(chuàng)造或創(chuàng)設與教學內(nèi)容相適應的具體場景或氛圍，以引起學生的情感體驗，幫助學生迅速而正確地理解教學內(nèi)容，促進學生認知活動的一種教學方法。云南濃郁的少數(shù)民族文化氛圍，中職學校配備齊全的數(shù)字化教學環(huán)境，中職學生豐富的成長經(jīng)歷體驗，中職學校平面設計基礎生動形象的教學內(nèi)容，中職學校特有的人才培養(yǎng)目標等，都是采用體驗式教學法將云南少數(shù)民族圖案紋樣應用于中職平面設計基礎教學的可行依據(jù)。因此，特作以下教學設想：

1.多元化教學情境設計。通過云南少數(shù)民族故事典故的引入，云南少數(shù)民族音樂或短片的播放、云南少數(shù)民族特色物品展示等方式，構建出具有云南少數(shù)民族特色的多元化教學情境。讓學生在充滿云南少數(shù)民族圖案紋樣的符號化語境中，充分感受這些傳承多年的文化瑰寶的迷人魅力，喚起學生探索民族文化的熱情。

2.結合云南少數(shù)民族圖案紋樣的教學內(nèi)容處理。興趣是促使學生主動學習的強大推動力。相對于傳統(tǒng)的黑板、書本等單一化媒體教學，平面設計專業(yè)的學生對于圖片、動畫等形象、具象的內(nèi)容更敏感，更容易接受。