平方根教案大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇平方根教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

2008年下學期，我校在鳳崗鎮黨委、政府的領導下，在廣東教育學院周峰教授的指導下，在教學中廣泛使用“教•學•練”三合一教學模式。兩年來，各科教學質量取得了長足的發展，教育教學效果取得了明顯的進步。2008~2010兩個學年度，我校均獲得東莞市教育局的“教育教學效果、教育教學管理”雙獎。我校從一個相對薄弱、相對落后的面上中學，發展成為獲得“雙獎”學校，很大程度上取決于“教•學•練”三合一教學模式的使用。

我們知道，提高教學效果，提高教學質量，在我們華僑中學這樣的學校，數學這一科顯得尤為重要。“教•學•練”三合一教學模式的使用，在我們學校還是仁者見仁，智者見智。然而，我個人認為，“教•學•練”的使用，對于我們數學這個學科，效果明顯，作用突出。而的“教•學•練”的使用，最為關鍵的一環就是的“教•學•練”學案的編寫。

下面就本人近兩年使用“教•學•練”的點滴體會，談談“教•學•練”學案（以下簡稱為《學案》）的編寫中存在的一些問題及其解決這些問題的方法。

1.《學案》編寫中存在的問題

“教•學•練”三合一教學模式的推進，關鍵在于《學案》的編寫。《學案》編寫好了，事情就成功了一半。因此，《學案》的編寫是非常重要、非常關鍵的一環。

《學案》的編寫，如同于我們傳統教學中的“寫教案”，但它又不完全等同于寫教案。我們學校的做法是：先由一個老師主備，再由同備課組一個老師初審，最后由同備課組的老師集體討論定稿。這樣做的優點是：即發揮了個人的主觀能動性，又發揮了集體的智慧和力量。俗話說：三個臭皮匠，當個諸葛亮。

在實踐中，由于各人對教材理解方面的偏異以及對"教•學•練"三合一教學模式理解的偏頗，在《學案》的編寫中存在以下一些問題：

1.1 目的不明

有的教師由于經驗不足，或由于對教材的理解不透，理解不到位，在《學案》的編寫中目的不明。

例如，在《教材》（人教版•下同）中《多邊形的內角和》的編寫時，有的老師對把多邊形劃分為三角形強調過多，導致這節課主次不分，目的不明。學生弄不清這節課到底是掌握劃多邊形為三角形還是掌握多邊形的內角和。

因此，《學案》的編寫一定要有清晰的目的，明確的主題。

1.2 照本宣科

有的教師在《學案》的編寫中，對教材缺乏自己獨立的理解，教材上有什么，編什么，有多少，編多少，照本宣科，毫無新意。

例如，在《不等式的性質》中，關于“不等式的解法”，如果僅編寫 例1：利用不等式的性質解不等式：

①x-7>26 ②3x

③23x>50 ④-4x>3

顯然是很不夠的。我們應該根據《教材》內容以及該內容對該能力點的要求，再補充一節課，專門講授“不等式的解法”，以便學生能夠較熟練地掌握不等式的解法。

1.3 教材搬家

在《學案》的編寫中，我們發現，有的教師對于知識的發生、發展，或者公式、定理的來龍去脈，把教材中的內容、過程悉數搬到《學案》中，實行“教材搬家”。這樣導致《學案》篇幅冗長，版面臃腫。

我認為，“教材搬家”沒有必要。《學案》編寫要盡量地做到“精練、簡練”。

1.4 面面俱到，顧此失彼

我們還注意到，在《學案》的編寫中，有的教師對學生這里不放心，那里也不放心。在一個《學案》中，東拉西扯，內容一大堆，希望做到面面俱到。

例如，在《線段的垂直平分線》中，插入《角的平分線》，在《用坐標表示軸對稱》中，又編入點的坐標表示、點所在象限、各象限點的坐標的符號等等，導致《學案》卷面冗雜，主次不分，主題不明。

與面面俱到相反的就是顧此失彼。

在《學案》的編寫中，我們有的教師出現顧此失彼的現象。例如，在講《平方根》的時候，對“平方根”講得很多，很到位。但是，對于“平方根”與“算術平方根”的聯系與區別，卻注意不夠。教學中，要注意“平方根”與“算術平方根”的對比，在對比中深化學生對“平方根”和“算術平方根”的理解，使他們掌握“平方根”與“算術平方根”的聯系與區別。《教材》 例5：求下列各式的值：

①144 ②-0.81 ③±121196

就是這樣一個很好的例子。可惜，我們在編寫《平方根》的時候，容易丟失這樣的好例子。

因此，在《學案》的編寫中，我們既不要面面俱到，也不要顧此失彼。要做到主次鮮明，主題分明。

1.5 拔苗助長

在《學案》的編寫中，我們有的教師過高地估計了學生的能力，內容往往編得過深、過高、過廣。

例如，在《函數的圖象》中，對于《教材》 中，判斷“一條曲線”是不是“某個函數的圖象”，《教材》是通過如下的兩個圖象來展開的。這樣的問題，

對于初學函數的初二學生而言，實在是“太難”。然而，我們有的教師卻樂此不疲，講得太多！

又如，函數中“自變量的取值范圍”這個知識點，《教材》是通過 來體現的。這里的“難度”應該控制在“一步到位”。但是，我們有的教師編寫了這樣的例子：求下列函數中自變量的取值范圍：

①y=x+1x-1 ②y=x-1+1-x

這樣的例子對于初學函數的初二學生來說，拔得太高、太難。

我們認為，在《學案》的編寫中，對某些“知識點”，作適當的“挖掘”，對提高學生的能力，發展學生的智力是有益處的。但是，過深、過高、過廣，拔苗助長，則是有害的。我們不排除個別“天才”學生能夠接受，但對大多數學生而言，是一個很大的打擊和傷害。

對于“知識點”的挖掘，其深度――我的觀點是“使學生跳起來能夠摘到蘋果”即可，過高、過難的要求，甚至“爬梯子還摘不到蘋果”，只會打擊他們的信心，傷害他們的積極性。

因此，在《學案》的編寫中，切忌拔苗助長。要切合學生的實際，符合他們的年齡特征，符合他們的認知規律。

以上所談，就是我們在實踐中，編寫《學案》中常見的所存在的問題。

2.《學案》編寫中要做好的幾項工作

下面再來談談在《學案》的編寫中，要解決上述問題，需要認真做好以下幾項工作。

2.1 研究學生，研究教材

我們通常說，在教學過程中，要“因材施教”。這個“材”，我的理解：一是學生；二是教材。

我們施教的對象是學生，學生是教學過程中的主體。你的學生是什么樣的，他的基礎知識怎么樣，他們的學習能力如何，對這些知識他們會有什么樣的反應，可能會犯什么樣的錯誤，教師都要有足夠的估計；甚至這些學生背后的家庭背景，作為老師，你都要有一定的了解。這樣，你的教學就會有的放矢，針對性強。

對于教材，我們通常說，“以《綱》為綱，以《本》為本”。這個《綱》就是《教學大綱》，這個《本》就是《教材》。

《教材》對于我們來說，它只是一個“綱領性文件”。它不可能把什么知識都敘說得清清楚楚，明明白白。《教材》的編者，他會通過一些具體的公式、定理、例題、習題等，傳達他的意愿，表達他的要求。如果什么都表達得清清楚楚，明明白白，那么教材就會篇幅冗長，不精練。

例如，在《實數》這一章中，關于“a2=a”和“(a)2=a(a≥0)”這兩個公式，教材就是通過p76T11來體現的。

題：（1）求22，(-3)2，52，(-6)2，72，02，的值，對于任意數a，a2等于多少？

（2）求(4)2,(9)2,(25)2,(36)2,(49)2,(0)2,的值，對于任意非負數a，(a)2 等于多少？

象這樣，教材正文里沒有，在教材的練習題或習題中出現“知識點”的例子還有很多。因此，我們教師在編寫《學案》的時候，要很好地，認真仔細地研究教材，挖掘教材中“隱含”的知識點和能力點。

2.2 中心明確，重點突出

我們在《學案》的編寫中，要注意中心明確，重點突出。所編寫的內容要緊緊圍繞主題展開，不要動東拉西扯，象抓“中藥”一樣。

例如，編寫《完全平方公式》，那么你編寫的例題、練習題以及習題都要緊扣公式： （a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2來開展，不要脫離主題，東一榔頭西一錘，搞得主次不分，目標不明。

2.3 設計梯度，突破難點

任何知識的學習，對學生來說都會有一些難點。如何突破難點，使學生學起來得心應手，是教師課堂教學藝術，教學手段的技藝體現。

例如，在教學《完全平方公式》，（a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

時，如果按教材P154例3的安排，一開始就要學生計算：① (4m+n)2，②(y-12)2

學生會感到無所適從。因此，講完《完全平方公式》以后，我安排了如下的四個用完全平方公式計算：

①(x+1)2 ② (x+3)2 ③(a-2)2 ④(a-1)2

通過以上計算，學生就會逐步明白《完全平方公式》到底是怎么一回事，并能夠初步記住公式。然后我再要求學生計算 例3，還按"梯級"補充一些計算題（見附件《完全平方公式》學案），這樣學生學起來就不難，公式應用起來也能得心應手。

2.4 精編習題，加強鞏固

任何知識的掌握，學生都有一個“消化、鞏固”的過程。而“消化、鞏固”成效的取得，有賴于教師精編習題。

對于習題的編寫，一要緊扣主題，不要東拉西扯，更不要與主題內容脫節；二要“精”。我們的學生每天要學六、七門功課，每科都有鞏固練習，如果我們的習題過多過濫，勢必就會影響其它科的學習，更為嚴重的是可能使學生對數學的學習產生抵觸情緒，反而有礙于數學成績的提高。

例如，在《完全平方公式》的學案中，我充分估計了學生可能出錯的地方，并根據該公式對學生能力的要求，精編了一些鞏固練習題（見附件）

總之，《學案》的編寫和使用，在我們學校，還是一件新生事物，對我來說，更是一件有待學習，有待改進的新生事物。

以上所談，僅是我個人近兩年使用“教•學•練”三合一教學模式的一點心得和體會，希望通過它得到各位同仁的幫助和指導，起到拋磚引玉的作用。

附：《完全平方公式》學案一例

課題： 完全平方公式

主備：××× 初審：××× 終審：初二數學備課組

目的要求：使學生掌握完全平方公式，能夠較熟練的運用完全平方公式解決有關的計算問題.

重點：完全平方公式及其應用

難點：公式的變形與應用

教學過程：一、預習導學(閱讀P153～P154，完成下列問題)

1、 運用整式的乘法計算：

①（a+b)2=(a+b)•(a+b) ② (a-b)2=(a-b).(a-b)

= =

= =

2、總結上述兩個公式：

(a+b)2=

(a-b)2=

即 ① 兩數和的平方，等于它們的 ，加上它們的；

② 兩數差的平方，等于它們的，減去它們的；

二、教學互動

例1、運用完全平方公式計算：

①(x+1)2=( )+2••+( )2

=

②（X+3）2=（ ）2+2••+（ ）2

=

③（a-2)2=( )2－2••+( )2

=

④(a-1)2=( )2－2••+( )2

=

例2、運用完全平方公式計算：

① (4m+n)2 ② (y-12)2

③(-2a+3b)2 ④(-a-2b)2

例3、運用完全平方公式計算：

①1022 ②992

例4、（1）對任意實數a，b下列等式成立嗎？

①(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2 ②(a+b)2-(a-b)2=4ab

（2）若(x+y)2=7，(x-y)2=5求值：x2+y2和xy .

三、 達標檢測

1、對于任意實數a，b,下列等式恒成立的是（ ）

（A）(a+b)2=a2+b2 （B）(a-b)2=a2-b2

（C）(-a-b)2=a+2ab+b2（D）(-a+2b)2=-a2+4ab+4b2

2、下列計算正確的是（ ）

(A)(x-12=x2-14 （B）(a-b)2=a2-b2

（C） (x+12)2=a2+a+12 （D） (x-1)2=1-2x+x2

3、運用完全平方公式計算：

①(x+6)2 ②(y-5)2

③(-2x+5)2 ④(2x-3y)2

四、 課后鞏固

1、 運用完全平方公式計算：

①(a+2)2 ② (a-3)2 ③(2a+b)2

④ (-2m-1)2 ⑤(32a-23b)2 ⑥(-a+2b)2

⑦972 ⑧1012

篇（2）

新課程改革己經進行了多年，在教學上已經發生了明顯變化，但仍在一定程度上受到傳統教學模式與方法的束縛，新舊觀念和方法經常在教學活動中的經常出現沖突出現沖突與矛盾。這一矛盾阻礙了師生的良性發展，對教學構成了種種限制。繼續深化教學改革已是迫在眉睫，筆者結合自身教學經驗，探討教學改革中教學改革與社會要求、學生發展和教師提高等突出問題。

1.社會推崇分數影響學生全面發展

教學最終目標是注重對知識和技能的識記、理解和運用的情況。分數應是作為教育目標的參考之一而已。片面追求分數使得學習成為機械訓練，導致學生的學習方法單一，知識面狹窄，甚至出現“高分低能”，嚴重偏離全面發展的教育目標。如果推崇分數教育，學生為分數而學，教師為分數而教，忽視了教育的根本目的是培養人，發展人。應該加強教學特別是數學教育與社會實際和生活經驗的聯系，賦予教育內容具有真實性、情境性，以便于學生拓展知識面，形成全面發展。

2.學生心理健康方面

如果數學讓學生感到乏味，不能帶給學生良好的成就感，而是讓學生不斷地受到折磨，那么學生將失去學習的興趣，甚至想到數學就厭倦，進而厭學。學生的學習興趣和信心的缺失，與課程改革的目標及新課程標準嚴重背離，因此當改變思路，注重心理激勵，幫助學生培養良好的心理素質，讓學生的個性、情感健康發展。

3.實踐能力的發展

實踐能力是在教學活動中靈活處理所遇問題的能力。教學活動中存在的種種問題將使教師失去很多處理新問題的機會，容易造成起因教學經驗不足而產生種種失誤。教師應該提高自身修養，具備良好的教學實踐能力，才能夠有效解決各種教學問題。

4.數學教師對基礎理論的掌握和深化

筆者依據自己多年數學教學經歷，提出數學教師應注重數學概念的建議。

概念是學生在學習中正確思考問題的基礎，使學生有創見地解決問題。它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學，具體如下。

（1） 注重概念間的聯系，了解概念的體系

數學概念具有很強的系統性，概念的形成由簡單到復雜，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。例如，絕對值概念貫穿著整個中學數學，先是在七年級《有理數》這一章引入，接著在算術平方根及方程，不等式中出現，把絕對值的概念從有理數拓展到實數，而在高中又擴展成復數的模。

在數學概念教學中，要先弄清楚學習這個概念需要怎樣的基礎，地位如何，在以后的學習中有什么作用。這樣在教學時能主次分明，做到既復習鞏固已學過的概念，又為以后要學習的概念作好準備。教學中要把握各次的適度要求，逐步加深理解。

（2） 重視概念的背景與學生知識經驗，注意概念的引入

概念的引入是進行概念教學的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：一是從實際引入。在教學中密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示、模型，使學生在感性材料的基礎上理解數學概念。例如“數軸”概念，如果直接照搬書面定義，大多數學生不能一下子深刻領悟和掌握，在教學時，可以先列舉一些生活中的數學例子，如溫度計上的“點”表示物體的溫度，標尺上的“點”表示長度等，這些模型啟發用直線上的“點”來表示數，從而引出“數軸”概念，讓學生既有源于現實的原型感受，又能抽象形成數學概念；又如正負數的概念教學，負數的概念對學生來說抽象又難理解，在教學中首先要給學生認識大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學生認識到數學概念的源于實際，在順利理解數學概念的同時不知不覺激發出學習積極性。二是從已有的知識引入。數學的知識系統性很強，內在聯系比較密切，在建立新概念時，要善于利用已有的概念進行引渡。三是用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內涵，同時了解各概念之間的區別與聯系。

（3） 注意概念的運用，重視概念的鞏固

教育心理學中闡述，概念一旦獲得如不及時鞏固就會被遺忘。在教學中要注意引導學生在判斷、推理、證明的過程中運用概念，注意在日常生活和生產實踐中運用概念，以加深學生對概念的理解和鞏固。例如平方根的概念的練習和鞏固，首先可以讓學生練習對平方根符號的運用，并讓學生說出底、冪、被開方數、平方根，通過這些練習一方面把被開方數a與二次冪聯系起來，加深對符號意義的理解，也明白為什么a≥0，為以后學次根式作好準備。其次，扣住平方根定義去思考。講解時可以這樣分析：什么叫求16的平方根？根據平方根的定義，就是要求一個數x，使x2=16。因為42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相關反例加深對概念的鞏固，

數學概念教學是數學教學的一個重要部分，要注重概念間的聯系，構建概念體系，重視概念的運用。借助多媒體技術，精心地設計教案，使抽象概念具體化，強化概念教學的實施，將有利于學生思維的培養。做好數學概念教學的探討，總結經驗提出理論，在教學過程中加以嘗試實施，有利于使學生透徹地牢固地掌握數學概念，提高數學教學質量。

參考文獻

［1］ 王惠芬.關注學困生凸顯新課標的人文性［J］.現代教育科學.2008，(04)

［2］ 吳永軍.再論新課程教學核心理念及其有效性［J］.課程.教材.教法.2005，(01)

篇（3）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0048

近年來對學生減負政策的實施，除了課間學生休息之外，那么，學生在校只有上課時間與任課教師接觸。面對學生的有效時間，又加上學生年齡低齡化、學生學習自主能力差，而且與小學數學相比較，初中數學概念比較抽象、知識系統性強，學生學習起來難度大等問題。那么，怎樣提高數學課堂教學效率，培養學生的創新精神和實踐能力呢？這個問題成了初中數學教師面臨的難題。

一、傳統初中數學教育所面臨的困境

著名物理學家錢學森先生那句振聾發聵的疑問――“為什么我們的學校總是培養不出杰出人才？”面對錢學森之問，面對傳統初中數學教學活動中學生的學習被動、學生發展問題得不到解決，不得不讓處在一線教學活動崗位的我們反思：傳統的數學教學到底怎么了？

在傳統的數學教學活動中，教學模式單一化、缺乏靈活性和針對性。在課堂教學中，教師講解學生聽，教師在黑板上大量地板書，學生做筆記。此外，在課堂教學中，教師很少給學生自主探究的時間，學生只能被動地接受，學生的思維失去了自由發展的空間，而且教師不鼓勵也不允許學生有其他不遵循教學活動的行為。傳統的數學教育雖然效率高但是教學效果非常差。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學。然而，這種高強度的講解和反復的訓練，導致許多初中學生對數學產生了畏懼。顯然，這種教學活動模式已經不適應義務教育階段教育。可以說，在這種傳統的數學教學活動中，教師不重視學生對問題的提出，使得學生缺乏問題意識，創新能力和自主學習能力也嚴重下降。這種功利化、模式化的教學活動方式與我國現代化發展不能同步。

二、高效課堂的教學實踐

老子曾經說過：“授人魚不如授人漁”。傳統的初中數學教育雖然能使學生基礎知識和基本技能扎實，但不利于培養學生的創新精神和實踐能力，這種教育只能授學生魚。怎樣授學生漁？高效課堂的教學能授學生漁！具體怎樣在課堂上實踐呢？筆者也在改革中摸索前進。

1. 課前準備

由于課堂時間只有四十五分鐘，在這有限的時間里，課前準備是必須的。由于初中教育屬于義務教育階段，為了減負，教師不能給學生布置太多的作業，同時教師也不能對學生課外要求的太多。因此，為了達到高效，只有教師課前精心準備了。

備課的三要素，即備教材、備學生、備教法等三個方面。第一，備教材。教師在課前要充分吃透教材，精心設計好教案。此外，教師也要閱讀大量的相關學科教學書籍并整理。可以說，任課教師對教材教法及其相關知識應該了如指掌，方能優化自己的課堂教學。第二，備學生。教師在課前要經常利用課間下班，到班級中充分了解學生的現狀。比如，教師精心安排學生課前如何準備，準備的如何以及學生課外自主合作探究情況等信息。第三，備教法。教師要深入研讀教材，整體把握教材布局，并根據各個章節的特點，弄清哪些章節適合學生去自主合作探究，哪些章節教師必須適當地指點，只有這樣才能有的放矢。可以說，高效的課堂教學必須課前準備。

2. 教學過程

高效課堂教學過程是教師出示這堂課的學習目標和要求，學生根據要求進行自學，然后與小組內成員進行合作探究，在這個過程中，教師巡視并指導各個小組，通過小組討論后由小組代表展示結果，最后教師總結。我們知道教學過程是一個促進學生身心發展的過程，也是一種特殊的認識過程。例如，滬科版八年級上冊數學第十一章平面直角坐標系。這一章的教學目標是通過本章的教學，使學生認識平面直角坐標系，理解坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系，并能夠寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標，已知點的坐標能在平面直角坐標系中描出點；在方格紙中能建立適當的平面直角坐標系，描出圖形的位置，掌握圖形的平移與坐標變換之間的關系。這一章很適合學生自主探究，教師可以采用高效課堂教學模式，教師引導小組之間進行討論交流。通過學生自主探究，學生能夠很好地了解怎樣建立平面直角坐標系、點在坐標中的表示以及平移時坐標的變化情況，從而培養了學生自主探究能力、學生之間的合作能力、學生之間梳理知識能力以及學生的創新精神和實踐能力。如果這章采用傳統的數學教學模式，教師通過反復的講解和訓練學生做大量習題。雖然學生做題能力提高了，但是學生的探究、自主與合作學習無法保證，從而導致學生創新精神和實踐能力完全喪失。

在這個特殊的過程中，教師可以把傳統的數學教學過程中的優點與高效課堂教學過程的優點相互結合，去短補長。因此，在教學過程中，教師要根據不同的教學內容與任務確定不同類型課的教學過程，從而優化課堂教學。

例如，滬科版七年級下冊第六章實數中的第一小節平方根、立方根。這節課的教學目標是了解算術平方根、平方根和立方根的概念，會用根號表示且會求一個數的算術平方根、平方根和立方根，并了解算術平方根的性質。教學重點是算術平方根、平方根和立方根的概念、性質，會用根號表示。教學難點是平方根和算術平方根的區別，立方根與平方根的區別。這節課數學概念和性質比較強，學生從沒有接觸過太多相關知識，由于課時和教學任務的要求，加上學生去自主探究平方根和立方根困難比較大。因此，教師在設計教學過程時就可以把傳統的數學教學過程中的優點與高效課堂教學過程的優點相互結合，去短補長。這節課教師在講解新知識時采用傳統的數學教學過程；在鞏固新知識時，教師采用高效課堂的小組合作，讓小組代表展示探究的結果。這樣，學生既能扎實地把平方根和立方根的概念和性質掌握了，又能通過小組探究與合作去實踐。這樣既鞏固了學生的基礎知識，又培養了學生合作探究的能力。

3. 建立班級數學園

初中數學新課標明確指出，義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。面對實際初中學校資源匱乏的現狀，為了使數學水平能力強且愛好數學的學生在能力上得到更好的發展，教師可以在班級建立數學園，并在數學園貼上由教師精心設計的習題。在設計習題時，教師盡力使這些習題不重復、不機械，且使習題具有針對性、層次性、選擇性、實踐性和開放性。同時，教師積極鼓勵學生憑著自己的能力去解決問題。如果學生解決不了的，可以由小組合作解決或與教師討論。通過建立班級數學園，可以營造自主學習、合作探究的氣氛，既能培養學生的主動思維能力又能培養學生的小組合作能力，還豐富了農村學生的課外學習生活。

4. 課后輔導

教師要經常利用課間時間到班級中，多與各個學習小組面對面的交流。只有這樣，教師才能及時地了解學生學習效果如何，及時地指導學生課后學習。

篇（4）

加強學習,提高思想認識,樹立新的理念。堅持每周業務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》,認識到新課程改革,將理論聯系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質結構上好每一節課。

課堂教學最重要的是控制協調與學生之間各方面因素。課堂教學是師生進行信息交流的法定時間和空間。所以課堂教學前教師的重要任務是做好思想準備,確定教學目標。也包括知識和方法、智力和能力方面的培養。

(一)發揮教師為主導的作用

1.備課深入細致。平時認真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準確把握難重點。在制定教學目的時,非常注意學生的實際情況。教案編寫認真,并不斷歸納總結經驗教訓。

2.注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點,以愉快式教學為主,不搞滿堂灌,堅持學生為主體、教師為主導、教學為主線,注重講練結合。在教學中注意抓住重點,突破難點。

3.堅持參加校內外教學研討活動,不斷汲取他人的寶貴經驗,提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。

(二)熟悉教材

這個問題好像是老生常談。但認真做起來卻非常有學問。熟悉教材具體說,就是鉆研教學大綱和教科書,閱讀有關參考資料。因為教科書是教師備課的主要依據,它為備課提供了材料,教師備課必須熟練掌握教科書的全部內容,了解整個教科書組織結構。分清重點章節和各章重點、難點、關鍵和容易混淆的部分。而教學參考書是教科書的補充。

備課時,在認真鉆研教科書的基礎上,還要閱讀有關參考書,以便更好地掌握教科書,并從中吸取一些資料,用來補充教學內容。

(三)了解學生

所謂了解學生就不是一知半解,只知其一,不知其二,這都不是真正了解。真正了解就是深入了解學生的內心世界。摸清學生思想狀況、學習態度、學習方法和學習習慣。在了解的基礎上,教師要做到心中有數,預見學生在接受新知識時有哪寫困難,采取什么措施,用什么方法解決。比如在復習力學時,要抓住學好平方根對學好算術平方根的影響,和學生明確被開方數的取值范圍,使他們不至亂套公式。使學生能對有平方根與算術平方根統一認識。既解決學生在學習中思想障礙,又解決學生在接受新知識中沒有領會和弄清的課題,做到既教書又育人。

(四)寫好教案

教案對教師來講并不陌生。設計一堂好的教案并不容易,制定教學方案必須把教師、學生、教學內容作為一個課堂整體來考慮。課堂教學控制系統、教學目標、教學效果的輸出(包括反饋)也進行通盤考慮,這是教學方案具體環節。如果某一部分變化,這個結構就導致失調。為了實行教學調控具體化,設計教案必須重視講課提綱和講課小結在教學中的作用。如我在講課時,嚴格要求學生在做選擇題時,必須把題意搞清楚,經分析思考得出結論后,再與習題提供的答案進行對照,逐條排除錯誤的答案,做出正確答案。引導學生對每個答案都問一個為什么,錯或對。這無論從深刻理解和牢固掌握知識方面或學生解決選擇題方面都十分有益的。教學時既按照教案指導學生學習,又可作用于教師教學控制。

二、選擇課堂教學方法

實行課堂教學的最優控制不可能找到一種可以套用的公式,只能提出一些最優的控制方法。

(一)理論+例子≠理論聯系實際

數學課理論聯系實際也和其他課一樣貫徹始終。它要求教師在教學過程中講解課本上的基本理論,并能聯系學生思想實際,培養學生運用基本理論解決實際問題的能力。其中審題能力、分析判斷能力的培養更為重要。例如“從靜止出發”“近似數與有效數字”“分式方程不要忘了檢驗”“幾何題引輔助線的方法”“方程應用題中各個量之間的關系”等。這些都是解題時需要用到的條件。還有數量間的關系,如相等關系,這個量是那個量的幾倍或幾分之幾。全部等于各部分之和,對解題十分重要。不培養學生正確審題習慣和能力,學生就會亂套公式,這是學不好數學的一個原因。

在這里知識傳授是基礎,能力培養是關鍵,覺悟提高是歸宿。所以,在教學時,教師在傳授知識基礎上,給學生提供多方面素材,然后引導學生運用所學理論知識去分析討論,認真解決自己思想認識問題和社會實踐問題,使課堂和課外引導共同搞起來,而不能在講解完基本理論時,再舉一些例子證明一下就草草了事。講課時必須把學生主觀認識和客觀認識統一起來,才能增加新知識能力。

(二)創造自己的課堂教學風格

所謂自己的課堂教學風格,就是教師要有自己性格意志和特征。堅持理論聯系實際。虛心學習別人的經驗,掌握教學的藝術和技巧,教育家烏申斯基說:“課堂教學應該有幽默和逗笑話,但不能把課變成講笑話。”在課堂上教師要抓住學生的心理活動。有趣地和引人入勝地進行講述教材始終保持課堂上的愉快氣氛。要敢于打破教師講學生聽的“一言堂”被動局面。要讓學生講話,毫不顧慮的暢所欲言。我在講課時不死板硬套某種教學方法,而是吸取各種教學方法的精華,采用多種形式,掌握學生的思想和心理特點。我一般用“引導法”“問答法”讓學生有思考和教師對話的機會,在對話中發現學生掌握知識的程度,然后抓住時機,循循善誘,把疑難問題解決在課堂,不斷增加凝聚力,要像磁鐵那樣把學生注意力全部集中到教師身上,相信學生只要努力學習,就能把學習搞好,甚至有創見。當然,相信學生并不是放手不管,組織好課堂教學的本身就是一種管理。我把它叫“軟管理”,寓教于管理之中,比干巴巴的“硬”管理好的多。從而培養學生“自信、自立、自強”的能力。

三、活躍課堂教學氣氛

“培養創造人才”已經成為當前教學改革的總目標,關鍵發展學生的智力。

(一)讓學生“異想天開”

當前,培養學生的想象力,對于培養合乎現代社會快速發展要求創造型人才有著特別意義。因為想象在人們的生活實踐中起著重要作用,能激勵人浮想聯翩,神思飛躍。對于學生來講,則完成學業任務必須具備良好心理品質,是形成概念、發展思維的重要橋梁。比如講相似形時,就需要從全等的基本概念講起,再引申到相似,這樣學生既能把學過的知識加深印象,又能更好地理解相似方面的幾何問題,使學生對相似和全等又有了新的認識,讓學生去體會它們存在的關系。這樣對過去知識的必要重復,又能使學生縱覽全部相似方面的問題,使他們綜合運用知識能力得到加強。

許多有經驗的老師在教學過程中,圍繞教學目的啟發學生開動腦筋,總是運用想象力去培養學生思維習慣,讓他們在知識的海洋中翱翔,引導他們在豐富聯想中拓展既活潑開闊,又縝密精細的思路,增強認識能力。

(二)讓學生思維活躍

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第十一章全等三角形 本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。

第十二章軸對稱 本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。

第十三章實數 本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環小數，進而導出無理數的概念，從而把有理數擴展到實數。教學重點：平方根、立方根、無理數和實數的有關概念與性質。教學難點：平方根及其性質；有理數、無理數的區別。教學關鍵提示：從生活實際入手，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解并掌握實數的有關概念與性質。

第十四章一次函數本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，并從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。

第十五章整式的乘除與因式分解 本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。

二、學生情況分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。上學年學生期末考試的成績平均分為116分，不及格的學生僅有7人。總體來看，成績還算不錯。七年級尚未出現兩極分化，絕大多數學生都在認真學習。本學期還要在學生學習習慣的養成上，在學生學習主動性上下大功夫。

三、教學目標

1、知識與技能目標 學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數、一次函數、整式乘除和因式分解，掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。

2、過程與方法目標 掌握提取實際問題中的數學信息的能力，并用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過探究一次函數圖象與性質之間的關系，初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。

3、情感與態度目標 通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

四、教學設想

1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。

2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

6、成立學習小組。根據班內實際情況進行優等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優輔良，以優促后，實現共同提高的目標。

7、組織單元測試。根據教學進度對每單元教學內容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

五、提高教學質量的措施

1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態，努力提高教學效果。

3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

篇（6）

數學老師教學計劃1一、學情分析

我班有學生人，學生的學習態度、班級的學習風氣是比較好的。我一直對行為習慣的培養很重視，因而這批同學的學習態度端正，作業書寫工整、美觀。但也有部分同學由于父母長輩過分寵愛，平時對自己要求不嚴，學習習慣較差，作業馬虎，字跡潦草，由于學習態度不端正，導致學習成績不理想。因此，在本學期的數學教學過程中，要充分挖掘學生的潛力，發揮學生的主體作用，教師的主導作用，要特別加強學生學習習慣和責任心的培養，學會思考方法，養成善于思考的好習慣，把培養學生的創新意識和實踐能力滲透在教學的全過程。

二、教材分析和教學目標

(一)數與代數

第一單元“分數加減法”理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算;能理解分數加減混合運算的順序，并能正確計算;能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數;能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。

第三單元“分數乘法”結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘、除法的意義;探索并掌握分數乘、除法的計算方法,并能正確計算;能解決簡單的分數乘、除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

第五單元“分數除法”了解倒數的意義，會求一個數的倒數。能夠正確進行分數混合運算;理解整數的運算律在分數運算中同樣適用;結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。

第七單元“用方程解決問題”在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為_，再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。同時經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

(二)空間與圖形

第二、四單元“長方體(一)(二)”通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖;了解體積(包括容積)的含義;認識體積(包括容積)單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題;探索某些不規則物體體積的測量方法;引領學生在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

第六單元“確定位置” 能在具體的情境中，用方向和距離來表示物置;在具體的情境中，自建參數系確定位置。

(三)統計與概率

第八單元“數據的表示和分析”學生在這一單元認識學習復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點;能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據;能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意義。

(四)數學好玩

本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容，主要目的鼓勵學生從數據中獲取盡可能多的有效信息，激發學生學習數學的興趣，體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。

三、教學措施

1、轉變教學方法。

在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。

2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。

3、在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。

如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯系，培養學生的應變能

4、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。

對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優生、學困生都要體現有所指導。

5、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

6、后進生轉化措施：培養后進生的自信心。

只有樹立起后進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。對后進生多寬容，少責備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。重視與家庭的聯系。

五、課時安排

一、分數加減法………………………………………………………6課時

二、長方體(一)……………………………………………………7課時

三、分數乘法…………………………………………………………8課時

四、長方體(二)……………………………………………………8課時

整理與復習………………………………………………………3課時

五、分數除法…………………………………………………………6課時

六、確定位置…………………………………………………………3課時

七、用方程解決問題…………………………………………………5課時

數學好玩…………………………………………………………3課時

八、數據的表示和分析………………………………………………6課時

總復習……………………………………………………………5課時

數學老師教學計劃2一、班級情況分析：

本學期一(1)班有學生40人,新轉學來一名女生。上學期末考試及格人數28人,高分人數3人，優秀人數15人,雖然學生成績在年級排名第一，能過鎮中線，但是學生未能發揮出真實水平。優秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。

一(7)班有學生38人,上學期末考試及格人數18人,高分人數2人，優秀人數5人,全班優秀學生不多不夠拔尖，成績中層的學生占據大部分。學生好動，對數學學習的積極性普遍不夠高，學生好動，課堂氣氛較活躍。學生數學基礎不扎實。提升空間較大。兩班的整體成績均不夠理想。

二、教材分析：

本套教材切合《標準》的課程目標，有以下特點：

1.為學生的數學學習構筑起點，提供大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發點。

2.向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材。

所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。

3.為學生提供探索、交流的時間和空間。

設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識。

4.展現數學知識的形成與應用過程，讓學生經歷真正的“做數學”、“用數學”的過程。

5.滿足不同學生發展的需求。

三、教學目標及要求：

第一章:

1.經歷用字母表示數量關系的過程，在現實情境中進一步理解字母表示數的意義，發展符號感。

2.經歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力。

3.了解整數指數冪的意義和正整數指數冪的運算性質，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。

4.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)=a2+2ab+b2

第二章：

1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。

會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。

3.經歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。

4.進一步激發學生對數學方面的興趣，體驗從數學的角度認識現實

。

第三章：

1.能形象地描述百萬分之一等較小的數據，并用科學記數法表示它們，進一步發展數感;

能借助計算器進行有關科學記數法的計算。

2.了解近似數與有效數字的概念，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。

3.通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數據的過程。

4.能讀懂統計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統計圖描述數據。

第四章：

1.經歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性。

2.體會等可能性與游戲規則的公平性，抽象出概率模型，計算概率，解決實際、作出合理決策的過程，體會概率是描述不確定現象的數學模型。

3.能設計符合要求的簡單概率模型。

第五章：

1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗。

2.在探索圖形性質的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力。

3.進一步認識三角形的有關概念，了解三邊之間的關系以及三角形的內角和，了解三角形的穩定性。

4.了解圖形的全等，經歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。

5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作出三角形。

第六章：

1.經歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程，進一步發展符號感和抽象思維。

2.能發現實際情境中的變量及其相互關系，并確定其中的自變量或因變量。

3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，并能用自己的語言進行表達，發展有條理地進行思考和表達的能力。

4.能根據具體問題，選取用表格或關系式來表示某些變量之間的關系，并結合對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

第七章：

1.在豐富的現實情境中，經歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發展空間觀念。

2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。

3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。

4.能夠按要求作出簡面圖形經過軸對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。

5.欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。

四、教學改革的設想(教學具體措施)

充分體現培優扶困的實施，提高優秀人數和及格人數，減少低分人數，切實做到：

1、根據學生的個別差異。

因材施教，熱情關懷，循循善誘，加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心，逐步達到教學的基本要求，盡量做好培優輔差工作。

2、精心設計練習，講究練習方式提高練習效率，對作業嚴格要求，及時檢查，認真批改，對作業中的錯誤及時找出原因，要求學生認真改正，培養學生獨立完成作業的良好習慣。

3、認真備課，深入鉆研教材，堅持自主學習，充分發揮學生的主動學習有積極性，了解學生裝學習數學的特點，研究教學規律，不斷改進教學方法。

4、堅持學習，多聽課，多模仿，虛心向有經驗的老師請教教育教學方法。

努力提升自身的教學技能。

5、在教學中，加強學生思維能力的培養和非智力因素的培養。

多開展數學活動課，擴大學生的視野，拓寬知識面，培養學習數學的興趣，發展數學才能，發揮學生的主動性，獨立性和創造性。

數學老師教學計劃3一、指導思想

在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養創新精神通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。我班優生稍少，學生非常活躍，有少數學生不求上進，思維不緊跟老師。有的學生思想單純愛玩，缺乏自主學習的習慣，有部分同學基礎較差，厭學無目標。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

三、教材分析

本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

《義務教育教科書?數學》八年級下冊包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數，數據的分析等五章內容，學習內容涉及到了《義務教育數學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《課程標準》)中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”全部四個領域。其中對于“綜合與實踐”領域的內容，本冊書在第十九章、第二十章分別安排了一個課題學習，并在每一章的最后安排了兩個數學活動，通過這些課題學習和數學活動落實“綜合與實踐”的要求。

第16章“二次根式”主要討論如何對數和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。通過本章學習，學生將建立起比較完善的代數式及其運算的知識結構，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數等內容的學習做好準備。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發現、證明和應用。

第18章“平行四邊形”主要研究一般平行四邊形的概念、性質和判定，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。

第19章是“一次函數”，其主要內容包括：常量與變量的意義，函數的概念，函數的三種表示法，一次函數的概念、圖象、性質和應用舉例，一次函數與二元一次方程等內容的關系，以及以建立一次函數模型來選擇方案為素材的課題學習。

第20章“數據的分析”主要研究平均數(主要是加權平均數)、中位數、眾數以及方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

數學老師教學計劃4一、基本情況分析

1、學生情況分析：

本學期我繼續承擔七(1)(2)兩班的數學教學，兩班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現兩班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度、學習習慣不是很好，學生整體基礎參差不齊，沒有養成良好的學習習慣，對多數學生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績稍差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要有待加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間強化幾何訓練，培養學生良好的學習習慣。全面提升學生的數學素質。

2、教材分析：

第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。

第六章、實數:了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.2.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算.本章重點：平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.本章難點：實數的概念，實數與數軸一一對應的關系

第七章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。有序實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。

第八章、二元一次方程組：本章主要學元一次議程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。

第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。

第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。

二、教學目標和要求

(一)知識與技能

1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。

2、學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。

體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。

3、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。

(二)過程與方法

1、采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;

2、發揮學生的主體作用，作好探究性活動;

3、密切聯系實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力.

(三)情感態度與價值觀

1、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。

2、逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

三、提高教學質量的主要措施

1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。

所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。

2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。

教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。

3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;

對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。

要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。

5.關注待進生，不歧視待進生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。

設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或課外活動時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。

6.培優補差。

對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于待進生多關心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。

四、教學進度表(略)

數學老師教學計劃5一、學情分析：

通過上學期的學習，也有不少學生基本掌握了初中數學的學習方法和解題技巧，對于所學的知識能較好地應用到解題和日常生活中去。但我也發現了一些問題，特別是作業問題。課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象;家庭作業，學生完成的質量要打折扣，學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，主動糾正錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做好。陶行知說：教育就是培養習慣。面向全體學生，整體提高水平，全面培養能力，養成良好的學習習慣。這是本期教學中重點予以關注的。

二、教材分析

本學期的教學內容共計六章，第5章：相交線和平行線;第6章：實數;第7章：平面直角坐標系;第8章：二元一次方程組;第9章：不等式和不等式組;，第10章：數據的收集、整理與描述。

第五章、相交線與平行線;本章主要在第四章“幾何圖形初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：推理能力的培養，讓學生逐步深入地學會說理。

第六章、實數;本章主要包括算術平方根、平方根、立方根，以及實數的有關概念、運算和實數在數軸上的表示等內容。本章的重點是算術平方根、平方根的概念和求法以及實數的概念，難點是平方根和實數的概念。

第七章、平面直角坐標系;本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。

第八章、二元一次方程組;本章主要學元一次方程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。

第九章、不等式與不等式組;本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。

第十章、數據的收集、整理與描述;本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。

整個教材體現了如下特點：1.現代性——更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術。2.實踐性——聯系社會實際，貼近生活實際。3.探究性——創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。4.發展性——面向全體學生，滿足不同學生發展需要。5.趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

三、教研工作

認真學習業務理論，并做好一周一次的業務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。

四、教學措施：

1、認真研讀新課程標準,鉆研教材,精選習題,精心備課,做好教案,上好新課。

同時仔細批改作業,作好輔導,發現問題及時解決作認真總結成功與失敗的經驗和原因。扎實做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，認真批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷和評價，也讓學生學會認真學習。

2、充分利用現代化教學設施制作教學道具,設置教學情境,結合日常生活,由淺入深,循序漸進。

引導學生主動加入課堂學習和討論,積極參與知識的探究與規律的總結。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習的喜悅。

引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三以及反三歸一的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三等分層布置，課堂上兼顧到好、中、差這三類學生。

6、做好培優轉差工作，對學優生要注重提升能力，開拓知識視野，讓他們吃好吃飽，智能得到充分發揮;

對學困生，重在基礎知識過關，養成良好的學習品質，讓他們易于消化、營養健康，為他(她)們以后的發展鋪平道路。

7、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。

激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。開展課題學習，把學生帶入研究的學習中去，拓展學生的知識面。

8、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

9、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動，開展對中考、奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

10、積累知識，形成知識系統化、習題系列化。

11、關注中考，要有計劃、有目的地進行同步中考的訓練，為九年級畢業中考打下堅實的基礎。

六、課時安排

七年級一周有8節課,本學期總共有18周。

第五章相交線與平行線12課時

第一周5.1相交線

第二周5.2平行線及其判定

第三周5.3平行線的性質

第四周5.4平移小結、復習

第六章實數8課時

第五周6.1平方根

第六周6.2立方根6.3實數小結、復習

第七章平面直角坐標系8課時

第七周7.1平面直角坐標系

第八周7.2坐標方法的簡單應用小結、復習

第九周第十周期中復習備考

第八章二元一次方程組11課時

第十一周二元一次方程組

第十二周實際問題與二元一次方程組

第十三周三元一次方程組小結、復習

第九章不等式與不等式組12課時

第十四周9.1不等式

第十五周9.2一元一次不等式

9.3一元一次不等式組小結、復習

第十章數據的收集、整理與描述6課時

篇（7）

（一）知識教學點：

1．了解根的判別式的概念．

2．能用判別式判別根的情況．

（二）能力訓練點：

1．培養學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．

2．進一步考察學生思維的全面性．

（三）德育滲透點：

1．通過了解知識之間的內在聯系，培養學生的探索精神．

2．進一步滲透轉化和分類的思想方法．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：會用判別式判定根的情況．

2．教學難點：正確理解“當b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數根．”

3．教學疑點：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數范圍內，當b2-4ac＜0時，無解．在高中講復數時，會學習當b2-4ac＜0時，實系數的一元二次方程有兩個虛數根．

三、教學步驟

（一）明確目標

在前一節的“公式法”部分已經涉及到了，當b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節課的目標．本節課將進一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．

（二）整體感知

在推導一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進一步學習函數的有關內容，并且可以解決許多其它問題．

在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學生從中體會轉化的思想方法以及分類的思想方法，對學生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）平方根的性質是什么？

（2）解下列方程：

①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．

問題（1）為本節課結論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節課的結論的得出起到了一個推波助瀾的作用．

2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將

（1）當b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根．

（3）當b2-4ac＜0時，方程沒有實數根．

教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？

答：b2-4ac．

3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

當＞0時，有兩個不相等的實數根；

當＝0時，有兩個相等的實數根；

當＜0時，沒有實數根．

反之亦然．

注意以下幾個問題：

（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊．在這里應向學生滲透轉化和分類的思想方法．

（2）當b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數范圍內無解”，也就是方程無實數根”的意思．

4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：

（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；

（3）5（x2＋1）-7x＝0．

解：

（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，

原方程有兩個不相等的實數根．

（2）原方程可變形為

16y2-24y＋9＝0．

＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，

原方程有兩個相等的實數根．

（3）原方程可變形為

5x2-7x+5=0．

＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，

原方程沒有實數根．

學生口答，教師板書，引導學生總結步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．

強調兩點：（1）只要能判別值的符號就行，具體數值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．

練習．不解方程，判別下列方程根的情況：

（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；

（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；

學生板演、筆答、評價．

（4）題可去括號，化一般式進行判別，也可設y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．

又不論k取何實數，≥0，

原方程有兩個實數根．

教師板書，引導學生回答．此題是含有字母系數的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．

練習：不解方程，判別下列方程根的情況．

（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；

（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．

學生板演、筆答、評價．教師滲透、點撥．

（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1

＝4m2-8m2-4

＝-4m2-4．

不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．

方程無實數解．

由數字系數，過渡到字母系數，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．

（四）總結、擴展

（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．

①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

當＞0時，有兩個不相等的實數根；

當＝0時，有兩個相等的實數根；

當＜0時，沒有實數根．反之亦然．

（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉化的思想方法及分類的思想方法．

四、布置作業

教材P．27中A1、2

五、板書設計

12．3一元二次方程根的判別式（一）

一、定義：……三、例……

…………

二、一元二次方程的根的情況……練習：……

篇（8）

聽課學習是我們年輕教師成長的必經之路，也是我們獲取經驗的捷徑，在這次“課內比教學”活動中，“聽課”必不可少。

我聽課學習的第一節課是周艷芳老師的“有理數的乘法”。周老師是一位教學經驗非常豐富的教師，在課堂上總是能運用適當的語言和豐富的表情巧妙地調動學生的積極性，可以說是四兩撥千斤。而整節課的設計也是行云流水，一環緊扣一環，不著痕跡。周老師通過類比學習的數學教學方法，引導學生從正數的乘法的意義來探討有理數乘法，并總結規律。而老師板演學生練習的過程也很具體、有效，鞏固和反饋都非常及時。周老師教學時沉穩從容的狀態正是我日常教學中最為不足的，也是我要不斷學習和改進的地方。

最為精彩的一節課當然要數廖曉山老師的“切線的判定定理”。上課一開始，你就能明顯感覺到學生完全是處在一種輕松的學習氛圍內，所謂興趣是最好的老師，在這樣的學習氛圍下，這節課已經成功了一半。我想，學生能這樣的愛學數學這門課，一定也與廖曉山平日對學生的引導和培養密不可分吧。切線的判定定理，我會怎么上這節課呢？要怎樣才能使學生自己歸納出這條定理呢？這是有難度的。只見廖老師不知從哪找來一根鐵絲，把鐵絲看做直線，相對于黑板上的圓來進行運動，讓學生從視覺上得到最直觀的印象，總結出切線的判定定理。整個過程，不僅僅是廖曉山一人在黑板上演示，而是調動起了幾乎全班學生來動手操作，來觀察和總結，學生都參與了進來。這是一節真正以學生為主體、教師為主導的新課程標準要求下的數學課，我受益匪淺！

二、調整自己心態，從沉淀中獲得成長

篇（9）

一、摸清學生能力的“最近發展區”

巴班斯基在研究“教學過程最優化”時提出:教學過程的一個中心矛盾是教師向學生提出的學習任務同學生實現這些任務的實際可能性之間的矛盾。如果所提任務處于學生能力的“最近發展區”,那么這個矛盾就成為推動整個系統向既定目標前進的動力。反之,任務太難或太易,這種矛盾就不能促進系統的發展,甚至成為發展的絆腳石。所以,上課前深入了解學生的接受能力和認知水平,摸清“最近發展區”是很重要的。也就是說備課不僅要備教材,而且特別要備學生。尤其在一所薄弱的中學,大部分學生懷著“失敗者”的心情跨入校門,脆弱的心理再也承受不了打擊。對他們而言,“失敗不是成功之母,失敗將導致更大的失敗”。為了避免學生再次遭受失敗的打擊,我在上課前總要先了解學生對本節課要學習內容的預備知識的掌握情況,然后才設計教案。例如:

在二次根式的性質(√a)2=a與(√a2)=的教學中,我了解到不少學生由于對字母所代表的數領會不深,對算術平方根的概念清晰程度不夠,常常錯誤地認為(√a2)=a。為了避免學生重犯這種錯誤,我在課堂上先將√a2與(√a)2進行對照比較:

1.比較下列兩式的區別與聯系:

(1)(√5)2與√52;

(2)(√3)2與√(-3)2;

(3)(√(-3)2與√(-3)2;(此式在初中階段無意義)。

2.從式子的意義,字母的取值范圍以及它們的結果對下列兩式進行比較:

通過以上對比,學生的認識清楚了,獨立解題的信心更足了。然后再讓學生進行一不定定練習,這樣大部分學生能較好地掌握和運用這一方面的知識。

二、重視知識發生過程的教學

讓學生親身體驗數學概念,數學原理的形成過程,領會其中的數學思想和方法,是學生獲得成功感的極好途徑。例如:在講授方程的概念時,如果教師僅給出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,讓學生來分析這些式子的共同特點而給出方程的定義,學生對這一概念的領會是不深的。如果讓學生先解答以下問題:

將以下文字敘述的數量關系用數學式子表示出來:

(1)x的3倍與5的和等于12;

(2)x的平方與y的2倍的差等于8;

(3)一個數的2倍與8的差等于5;(先設這個數為x)

(4)一個數的平方與這個數的2倍的和等于32;

(5)比兩個數的積大13的數等于24;

(6)兩個數的和等于這兩個數差的4倍。

從而得到一系列含有字母的等式:

(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;

(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;

(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。

而學生在做(3)-(6)題時,已經領會到等式中的x,y表示的是未知數,這樣,他們對以上各式“都是含有未知數的等式”的理解就更深刻了。有些數學知識的內容推導過程較繁,可以讓學生先動手做,引導他們尋找結論,使他們在參與數學活動的過程中獲得新知識。例如:在講一元二次方程根與系數的關系時,我先讓每個學生解下列方程:

(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;

(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。

并要求學生將各方程的系數與根填入下表:

這樣就為學生探索一元二次方程的根與系數的關系提供了具體的思維材料,再尋求其中的結論就自然水到渠成。對一些數學基礎薄弱的學生來說,知識發生過程的數學困難可能比較大。我們可以通過復習舊知識,聯系他們熟悉的事物,設定較小的教學坡度等手段,來激發和引導他們的思維火花,從而逐步改變學習那種“不知其所以然”的被動學習狀況。

篇（10）

（一）知識教學點：1．正確理解并會運用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類型．2．會用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數字系數的一元二次方程．3．了解新、舊知識的內在聯系及彼此的作用．

（二）能力訓練點：培養學生準確、快速的計算能力，嚴謹的邏輯推理能力以及觀察、比較、分析問題的能力．

（三）德育滲透點：通過本節課，繼續體會由未知向已知轉化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數問題的一個很重要的方法．

二、教學重點、難點和疑點

1．教學重點：用配方法解一元二次方程．

2．教學難點：正確理解把x2＋ax型的代數式配成完全平方式——將代數式x2＋ax加上一次項系數一半的平方轉化成完全平方式．

3．教學疑點：配方法可以解決許多代數問題，例如：因式分解，將一個代數式配成完全平方式等等，本節課傳授的是用配方法解一元二次方程．

三、教學步驟

（一）明確目標

學習了直接開平方法解一元二次方程，對形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節課所要研究的問題．將x2＋2x＝3轉化為（ax＋b）2＝c型是我們本節課一個重要的突破點，攻克此難關，方程的求解問題便迎刃而解了．

（二）整體感知

本節課在直接開平方法的基礎上引進了配方法，實現由未知向已知的轉化．直接開平方法在本節課中起到了一個承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說平方根的概念為一元二次方程解法的引進立下了汗馬功勞，那么可以說直接開平方法為其他方法的引進作了堅實的鋪墊．

配方法是初中代數中解決某些代數問題的一個常用方法，方法的實質是將代數式x2＋ax配成一個完全平方式，它的理論依據是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．

（2）填空：

1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2

2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2

2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？

解：移項，得x2－2x＝3．

配方，得x2-2x＋12＝3＋12．

（x-1）2＝4．

m＝-1，n＝4．

對于x2+ax型的代數式，只需再加上一次項系數一半的平方即可完成上述轉化工作．

練習：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式

上述練習，深化配方的過程，為配方法的引入作鋪墊．

3．例1解方程x2－4x－2＝0．

解：移項，得x2－4x＝2……第一步

配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步

（x－2）2＝6．

教師引導、板演，學生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含有未知數的項移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時加上二次項系數一半的平方，進行這一步的理論依據是等式的基本性質和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開平方法求解．此時，向學生點明：這種解一元二次方程的方法稱為配方法．

學生練習、板演、評價，深刻體會配方法的步驟，通過配方，方程進行了形式上的轉化，并且體會為什么先學直接開平方法，它是配方法的基礎，要注意體會推理的嚴謹性、步驟的完整性，剛開始配方的過程要細，不要跳步，避免出錯．

例2解方程：2x2＋3＝5x．

解：移項，得：2x2-5x＋3＝0，

例2中方程的特點和例1不同的是，例2的二次項系數不是1．因此要想配方，必須化二次項系數為1．對一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：

第一步：化二次項系數為1；

第二步：移項；

第三步：配方；

第四步：用直接開平方法求解．

練習：1．P．12中2（3）（4）．

2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．

學生練習板演，師生共同評價．對于練習2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．

解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．

3x－1＝0．

比較上面兩種方法，讓學生體會方法（一）是通法，有時用起來麻煩．方法（二）是據方程的特點所采用的特殊的方法，較方法（一）簡捷，明快．可告誡學生學習不要機械死板，在熟練掌握通法的基礎上，據方程的結構特點靈活地選擇簡單的方法，培養學生靈活運用的能力．

通過以上練習，讓學生能悟出配方法可以解任意結構特點的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．

（四）總結、擴展

引導學生從所學知識、方法上進行小結．

1．本節課學習用配方法解一元二次方程，其步驟如下：

（1）化二次項系數為1．

（2）移項，使方程左邊為二次項，一次項，右邊為常數項．

（3）配方．依據等式的基本性質和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

（4）用直接開平方法求解．

配方法的關鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．

2．配方法的理論依據是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開平方法為基礎．

3．要學會通過觀察、比較、分析去發現新舊知識的聯系，以舊引新，學會化未知為已知的轉化思想方法，增強學生的創新意識．

四、布置作業

教材P．15中3．

五、板書設計

12．1用公式解一元二次方程（三）

1．配方法的理論依據例1解方程x2-4x-2＝0

a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……

2．配方法的步驟……

（1）……例2解方程2x2-3＝5x

（2）……解：……

（3）…………

（4）……練習1……

練習2……

六、作業參考答案

教材P．15中3．

（1）x1=-2，x2＝-4

（2）x1＝-6，x2＝2

篇（11）

教師的課程意識是教材整合的理念和策略理性看待教材，善于結合學生的認知能力和認知水平，把教學內容轉化為教學問題，活用教材，緊扣課標而不緊扣教材，預設恰當的問題，通過提問的手段和途徑，把教學重點和難點細化為學生容易接受的若干問題，實現由淺入深，化難為易，是教師教學的中心工作教材整合的合理性，體現在明確課程標準，理清學科體系，把握知識的形成和應用的動態生成過程，充分利用學生已有的生活經驗、知識水平和認知能力，合理創設問題情境，用問題情境構建教學模式，于無問處見問題

案例1數學課程標準第三學段，方程與方程組（7）“理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數字系數的一元二次方程”這一目標，在實際教學中要管1周至2周的課時教學教學中應合理整合教材，把這一目標細化解讀到每一課時，使目標在課堂教學中更具有操作性和監控性

如配方法，教師可預設學生已學過的用“消元”思想方法來解二元一次方程組的思維方式，提問學生能否把一元二次方程降到一元一次方程例題的設計從結合學生已學過求一個非負數的平方根入手，緊扣課標，堅持從簡單到復雜、從特殊到一般的原則，先解方程x2=25，再提高到解（x+3）2=5的方程，提問學生能否將x2+6x+4=0轉化為（x+3）2=5，讓學生感受到用配方法解x2+6x+4=0的成就感由此進行總結：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，叫配方法

二、把問題帶入課堂，教學便成功了一半

質疑是促進和提高學生創新能力的重要途徑愛因斯坦指出“提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要”愛提問題的學生才會善于思考，敢于創新課堂教學中，教師應根據學生對教學內容反映的情況，適時提問，注意提問的方式，如：生生之間，師生之間相互提問；關注學生的提問，熱情處理學生提出的問題，對學困生提出簡單問題，要樂于解答，而不嘲笑諷刺；對學生提出的有質量的問題，給予充分的肯定和表揚，讓其體驗成功的喜悅，增強提出問題的意識和興趣

教師應把握問題的源泉，培養提問能力，強化問題意識教學中問題的產生通常有：（1）把上節課聽不懂的，作業中不會做的，預習時看不懂的內容，在課堂上求問于同學和老師（2）根據教學內容教師安排預習作業，指導學生預習時提出問題（3）對學習的內容有不同見解（4）在現實背景中提煉問題，構建數學模型問題（5）在知識的延伸拓展上提出問題

案例2（2014龍巖中考）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節約用水某市對居民生活用水按“階梯水價”

方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖1所示圖中表示人均月生活用水的噸數，表示收取的人均月生活用水費（元）請根[HJ12mm]據圖象信息，回答下列問題：

[TP7CS25TIF，Y#]

（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按[CD#3]元收取；超過5噸的部分，每噸按[CD#3]元收取；

（2）請寫出y與x的函數關系式；

（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？

教與學是雙邊活動，學生是學習的主體，教師是指導者和組織者教師的教學技能主要體現在：掌握設問技巧，把問題帶入課堂，把握學生學習中的困難和問題，恰時提問學生設問注意循序漸進，由淺入深，講究問題情景如：（1）承啟處設問，以舊思新（2）疑惑處設問，以疑激思（3）重點處設問，引發深思有經驗的教師總能把問題帶入課堂，恰時提問學生，重視培養學生的問題意識和解決問題的能力，使課堂教學走向成功

案例3（承啟處設問）在學習了全等三角形判定1三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）后，學習全等三角形判定2：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）時，可設如下問題：（1）兩邊分別相等的兩個三角形是否全等？（2）兩邊一角分別相等的兩個三角形是否全等？這兩個問題提交給學生動手操作，討論驗證，有助于學生掌握全等三角形判定2

三、有效提問，課堂教學才更有效

課堂提問是教學的中心，提問既是教學藝術，也是完成教學任務的重要手段有效提問，課堂教學才更有效

教師對課堂提問的預設要注重“五個”性：（1）提問的科學性；（2）提問的目的性；（3）提問的激勵性；（4）提問的連續性；（5）提問的層次性

有效課堂提問方式應重視“五個”相結合：（1）直問與間問相結合；（2）正問與逆問相結合；（3）單問與多問相結合；（4）對問與齊問相結合；（5）師問與生問相結合

教師課堂提問要把握好三個提問時機，一是在新舊知識的過渡處；二是在重點、難點、易混處；三是在理解教材的關鍵處

正確把握問題的設計、提問的方式、時機的選擇、提問的及時評價，才能提高課堂教學效率，高效完成教學任務

四、隨機且有期望地提問，提升課堂教學參與度