數學學習經驗方法總結大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學學習經驗方法總結范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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初中數學學習形成性教學是指在初中數學的學習過程中，學生通過教師不斷的引導，形成一種數學學習氣氛，從而將數學思想化為一種學習習慣。初中數學學習形成性教學不是一個簡單的線性過程，而是一個過程中有循環，循環中有反復的過程，它在體現形成性教學計劃和目標的同時，也體現及時調整學習方法的作用。同時，數學學習形成性教學活動是一個隨時間變化、因人而異、因景調整的過程。因此，在教學過程中，筆者設立了以下程控模式：創設情境，展開激趣組織學習，體驗方法及時調整，改進方法思維化歸，形成習慣。其中，“創設情境展開激趣”是課堂教學和課外輔導都必須進行的重要活動，它極大程度地調動著學生的學習積極性；“組織學習體驗方法”是學生學會學習的重要環節；“及時調整改進方法”是教師發揮指導作用的主要場地；“思維化歸形成習慣”是在教師指導下，學生通過對數學學習過程中的總結和學習中成功的體驗，獲得一些數學思想方法，形成數學學習的習慣。

二、操作與實踐

初中生數學學習習慣的形成，不是一朝一夕的事，需要持之以恒，加強培養。筆者在教學中從下面三條途徑進行了實踐。

1、創設經常性而趣味化的數學學習活動。例如每節數學課堂教學后，針對所學的內容，設計一個趣味性的問題，讓學生通過翻閱參考書目或同學間相互討論而進行解答；組織學生進行實地考察，研究數學問題；舉辦數學游戲活動，深化數學問題等等。

2、實施有效的引導方法，持之以恒，嚴格管理。指導學生如何學習數學，既是數學課堂教學的重要任務，又是課外輔導必須注重的問題。在課堂教學中，筆者通過對知識點的學習方法的傳授，引導學生學會學習數學。在課外輔導中，引導學生走出枯燥乏味的學習誤區（為完成任務而學習的誤區），建立愉快而舒適的學習環境（如舉辦數學游戲、趣題競答、數學故事、漫游數學、數學天地、數學日記等活動）。

3、掃除學習中的隱患，開展轟轟烈烈的數學學習活動。在數學實踐中，筆者從初一開始，建立數學日記的制度，指導學生寫數學日記，從數學日記中了解并掃除學生的學習隱患，從而培養學生學習數學的習慣。同時，開展一些有趣的學習活動，創設一個熱烈的數學學習氛圍，讓學生輕松而愉快地學習數學。

三、實踐經驗及反思

通過多年來的教學實踐，筆者深刻體會到：

1、數學教學要面向全體學生，調動全體學生積極參與學習過程。因為只有全體學生都積極參與數學學習，熱烈的學習氣氛才能形成，才會真正實現數學學習習慣的培養目標。

2、要善于理解，積極反饋，保護并調動學生學習的主動性。事實上，從學生發展的角度看，每一個學生都有自己獨特的經驗背景和看待問題的視角，對同一個問題常常會表現出不同等的理解、不同等的解決策略，如果教師過分追求標準答案，對學生獨特的理解、視角或疑問進行否定或壓抑，那么不僅會使學生的參與積極性受到壓抑，而且更為嚴重的是其獨立思考的習慣、創造性和主動性都會受到挫傷。從教師教學的角度看，如果教師單純為教學而教學，滿堂灌并缺乏對思維的實質性激發，后果必然是降低學生的思維品質，限制其主動性的發展。因此，教師應善于理解學生，給予學生積極的反饋，保護并促進學生主動性的發展。

3、要轉變教學行為，確立一個有效的觀念。“課堂教學的有效性的提高”是新課程實施的核心。強化課程教學的有效性，關鍵在于轉變教師教學行為，確立一個有效的觀念。在教學實踐中，我們應從注重知識傳授轉向注重學生的全面發展，突出培養學生的創新實踐、收集處理信息、分析解決問題、交流協作等能力； 從”以教師教為中心”轉向”以學生學為中心”，從注重教學結果轉向注重教學過程，在教學中把重點放在揭示知識形成的過程上，暴露知識的思維過程，讓學生通過感知―概括―應用的思維過程去發現規律、掌握規律；從統一規格的教學模式轉向個性化教學模式，去關注、去研究學生的差異；從教師權威的教授轉向師生平等的交往和對話；從評價模式的單一化轉向評價模式的多元化，充分關注個別差異，重視量與質、結論與過程的評價。

4、構筑新型師生關系，建立完美的數學教學。學校最重要而又最基本的人際關系是教學過程中教師與學生的關系，以教師為中心的權威性師生關系已不適應時代的要求，因此在教學實踐中，教師要善待學生，做他們關懷體貼、博學多才的朋友，做他們心靈與智慧的雙重引路人。“親其師信其道”、“厭其師而棄其道”，平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每個學生，這是為師的底線和基本原則。現在，我們的學生正從“學會”變為“會學”，我們的老師要從“講”師變為“導”師，我們的數學教學將逐步走向完美。

總之，數學思想要化為一種學習習慣，不是一件輕而易舉的事，需要我們這些教學第一線的教師不懈地探究，加強指導與培養，形成一種數學學習風氣，這大概也就是基礎數學教學的最高境界吧。

參考文獻

[1] 曹一鳴.中國數學課堂教學模式及發展研究.北京師范大學出版社，2007

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1.“高中數學實驗數據庫”開發的實踐性

1.1數學老師是數據庫開發的最好實踐者

要使數學實驗成為數學教學的一個組成部分，只有依靠數學教師大膽嘗試，先讓數學實驗進入課堂，在實踐的同時研究課題，積累經驗，然后通過交流經驗，在這個過程中可逐步使數學實驗成為一種經常采用而不是偶然采用的教學形式；開展數學實驗課題研究的目的，是為了解決數學教師實驗教學經驗不足的問題，所以研究課題當然應以實踐性課題為主.這一方面是教師的優勢，另一方面也便于教師相互之間交流學習研究的成果.實踐性研究課題可分為兩類：一類是數學實驗的教學設計，另一類是一般操作問題的課題研究.例如，什么情況下用數學實驗的教學形式效果要比授課教學好？數學實驗并非沒有缺點，那么究竟在什么情況下才能揚長避短？再如，實驗總是有誤差的，因此誤差問題也是教師關注的實踐性課題.隨著實驗內容的不同，實驗方案也必然不盡相同；另外，要加強對實驗老師的培訓工作，同時要不斷地學習新的實驗方法，對實驗課的設計要在教學過程中不斷調整自己的教學過程、實驗方案來滿足教學的需要。對實驗教學過后，要對學生進行質量跟蹤，問卷調查分析，同時要對每一節課撰寫教學反思來改進、提高實驗效果。而以上這些就是數據庫需要積累的主要內容，教師是數據庫開發的踐行者。

1.2學生是數據庫開發的最好實踐活動檢驗者

數學實驗的教學設計，數學實驗的操作研究，數學實驗的方案確定，實驗方法的更新探索，都需要通過學生的實踐活動來檢驗，要充分調動學生積極參與，激勵學生參與，發揮學生的“主體作用”。 實驗教學過后，學生要完成實驗報告，撰寫實驗心得體會，提煉總結形成論文集。要對學生進行質量跟蹤，問卷調查分析，推進數據庫的不斷完善，日臻完美。

1.3數據庫的開發是現代教育技術與數學實驗實踐活動的結晶

數據庫來源于數學實驗實踐活動，在數學實驗實踐活動中不斷更新，發展壯大，并最終用于數學實驗，真正體現從實踐中來，到實踐中去。數據庫的開發為數學教學提供了學習環境，極大地拓展了師生的實踐活動空間，它使學生通過豐富的活動而不僅僅是依賴語言來構建對知識的理解提供了可能，從而產生了更多的學習方式，加強、完善甚至改變了數學學習。它是一種產生數學問題、促進數學思考的“催化劑”。通過自己的親身實踐而獲得對數學知識的深刻理解，體驗數學思想方法的真諦，領悟數學的本質，使“學習方式的變革”落在實處。

2.“高中數學實驗數據庫”開發的實用性

2.1“高中數學實驗數據庫”為數學實驗教學提供了一個操作平臺

在平常的數學教學中，學生始終覺得所謂的“趣味數學”太單調、枯燥，對數學學習沒有太多的興趣。很多學生花大量時間在數學做題上，但是效果卻沒有因此而提高，這不能不讓人失望。實際上，數學是有趣的也是美的，正如美國數學家克萊因對數學美作過這樣的描述：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。”教師被人們譽為"真的使者，善的產物，美的化身"，有責任有義務去增強學習興趣，提高數學能力，這在全社會呼喚素質教育的今天，更顯得緊迫切重要。如何改變現狀，應該引起我們的反思。幾何畫板作為目前使用最為廣泛的數學教學軟件，能在動態中保持幾何不變性，揭示數學的本質；能創造出很多美好的數學圖形，具有很強的欣賞性；同時對創新數學教學，提高學生思維有很大幫助。數據庫的開發為教學提供了一種可直接操作的環境，在這種環境里，抽象的數學概念和關系是“可視的”，并且可以被具體操作。但是，信息技術的這種優勢常常因為技術本身的原因（很多人對計算機的軟、硬件環境不熟悉）而得不到充分發揮。因此，信息技術應用于數學教學應當做到簡單、方便、實用，在技術的設計、實現和操作上減少困難。而數據庫的開發就恰好為廣大教師和學生提供了這樣一個操作平臺，給數學實驗帶來了一個明媚的春天。

2.2“高中數學實驗數據庫”為數學實驗教學提供了一個交流平臺

數據庫的開發不僅給數學實驗提供了一個操作平臺，更為數學實驗提供了一個交流平臺，使用者對數據庫中的積件在實驗教學之后可以發表自己的見解和想法，提出好的創意，建議和修改意見。同時，我校作為三峽庫區的一所首批市級重點中學，有責任和義務做到教育資源的整合共享，為此，我們開辟了“高中數學實驗數據庫”的專門網頁，把我們的研究成果與大家分享，輻射到三峽庫區乃至整個重慶市和全國各中學的數學實驗，為高中數學實驗的發展出一分力，盡一份責。

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隨著基礎與素質教育相結合的新型教育模式的推行，許多學科的教學要求都有了不同程度的提高，尤其是以理論性與精確性為核心的數學學科更加顯著。教學質量是否能夠提高，不僅僅在于師生的合作方面，與學生的學習興趣以及學習方法也有著很大的關聯。所以，教師要在授課的同時，注重知識傳遞的方式與方法，使學生能夠迅速掌握高效的學習方法，從“學會知識”到“會學知識”，這一點同樣是數學教學體系當中的重點。在如何打造初中數學的高效課堂與提高學生學習方法的問題上，筆者認為應當注重以下幾點：

一、結合學法的高操作性教學方法

教學包含教師的“教”與學生的“學”，所以教學不是教師照本宣科地將課程內容講解清楚就能夠完成的工作，而是要在學生知識能力層面上給予最大的啟發以及教學手段的支持。教師在教學工作中，要堅持“教法”主導“學法”的平穩發展方式，使學生在教中學，教師在學中教，相輔相成，共同進步；針對不同的年級、不同的知識點，教學方法要采取相應的變化，追求教師對知識點的深入掌握，進而將這種理解傳輸給學生，形成一種立體式的知識教學模式；考慮到學生在知識掌握前對于解決難題的能力因素，要培養學生對知識的渴望與學習興趣，并將這種興趣徹底融入到初中數學教與學的過程當中。

如在代數的知識學習方面，學生不容易掌握數學語言當中表達出來的重點，無法抓住問題的核心，在解題方面存有欠缺。針對這一問題，在實際的課堂教學當中，教師可以就所學的代數內容加入“翻譯法”，使學生學會借助這種方法將代數問題當中的文字信息轉換成數學語言。

二、重視學習方法指導，培養學生個人能力

學習能力影響著學生的學習效率，是學生能否完成學習任務的關鍵要素。對于學習能力的指導與培養，其重要性甚至在基礎知識的傳授之上，畢竟掌握好的學習方法、擁有好的學習態度是進行系統化學習的關鍵因素。我們強調學習方法的掌握，對于學生個人能力的培養也不能松懈，只有雙管齊下，才能提升學生的個人學習能力，進而使學生掌握更多的學習方法。在知識傳授方面，要加強學生對概念及定理的理解，加強學生對知識之間結構網絡的分析能力；在技巧方面，要培養學生解題思路的清晰有效，要求熟練掌握數形結合與化歸等解題方法；在思維邏輯層面，教師在教學當中應該將一題多解或一題多變的特殊題型科學利用，指導學生在這些題型當中學會分析與類比，總結解題的基本原則與規律。這些教學方法的關鍵在于：

1.抓住知識本質

語言的描述、條件分析和習題結論不同，數學問題的解答思路也會相應地發生改變。在教學當中要使學生對數學概念的性質、公式以及定理做到清楚來源、條件、使用范圍，掌握內容、運用以及證明方法。

2.知識網絡結構化

總結歸納各單元教學計劃當中的主要知識點，并引導學生對這種方法加以運用。例如：代數的知識可以總結歸納為實數、函數、方程以及代數式等六個基本板塊，而這些板塊又可以細分為若干層次。通過這種總結歸納的方法，可以讓學生在學習已知和未知的知識要點時，準確把握住學習的重點，梳理不同板塊代表的不同概念、定義，以及解題的技巧與思路，形成完善的知識結構。

3.掌握數學思維

作為學習活動的基礎，應用解題也是數學學習的核心知識。學習數學離不開解題，但不能為解題而解題，應在解題過程中重視解題思路的講解，哪怕是錯誤的思路從中也能吸取經驗教訓，深刻理解數學概念和原理。在教學規劃當中，教師應當對解題的指導思想或者經驗方法進行系統化總結，對于每一個細節都要做到詳盡清晰。只有將學習思想傳授給學生并加以強化，才能使其在解題的過程當中逐漸熟悉如何應用，進而解題的思維邏輯才會清晰、靈活及準確。

三、結語

數學教師除了要研究好教材、教法，使教授的知識內容被學生“學會”之外，更重要的是指導學生以科學高效的方法去學習，真正做到“會學”。因此，教師必須把學法指導融于課堂教學之中，使數學教學與當前的素質教育同步。在課堂教學中，教學方法的應用應充分關注學生的學習過程，將課程與學習融為一體，擴展學生主動學習的空間，發揮學生在認識活動中的主動和能動作用，指導、促進學生的學習和知識建構。針對初中學生身心發展與數學學科的特征，教師要進行學法指導，引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現學生學習方式的轉變，進一步獲得終身受用的數學基礎能力和創造能力。

參考文獻：

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2中學數學實驗的設計類型

因實驗目的、涉及的知識、應用的技術手段等不完全相同，因此，中學數學實驗設計類型的分類也迥然不同。常規上，將中學數學實驗設計類型分為以下四類:第一類，依據數學知識素材劃分，有幾何、解析幾何、代數、三角實驗以及概率統計實驗等。例如:用多個矩形面積逼近不規則多邊形面積的過程可劃為幾何實驗，解析幾何實驗有求圓錐曲線中的軌跡方程，圓周率的計算實驗可以作為代數實驗。第二類，按照數學實驗的任務不同，可分為體驗實驗、計算實驗、計算實驗和應用實驗，進行弧度概念測量實驗、球面距離概念實驗都是體驗實驗。第三類，按照實驗中使用的不同實驗工具，可以分為色字實驗、折紙實驗、算法實驗和計算機實驗等。比如用計算機軟件的測量、繪圖和演示進行實驗。第四類，依據需求不同來區分。依據實驗所用數學原理、思想方法的不同可將數學實驗設計類型分為邏輯確定型、隨機模擬型等。如:簡單高次不等式解法的探索可視為邏輯確定型的實驗，而對冪函數圖象性質研究的實驗即為隨機模擬型的數學實驗。

3中學數學實驗的內容選取

中學數學實驗有別于物理、化學等實驗。數學實驗以思想為主要材料，而不是物質。作為專門研究課程的數學實驗，主要強調自主探索和應用實踐，以學習數學學習方法，培養發散思維，提高創新能力為根本目的。而作為數學教學輔助工具對的中學生數學實驗，其主要目的為采用相關數學技術和數學知識，來突破在傳統數學教學中的重點和難點。然而，無論是作為專門研究課程的數學實驗，還是作為數學教學輔助工具的數學實驗，在其實驗內容的選取上都應該注重典型性、啟發性、針對性、趣味性、實用性和可擴展性，克服傳統數學課程中只注重數學知識的系統性、連續性和層次性的弊端。3．1典型性:數學實驗不可能涵蓋所有的數學知識點。在進行教學設計時，應選取具有典型性的點，并進行舉一反三，達到觸類旁通的效果。而對于典型問題的處理上，也應采用“與之相適宜”實驗方法，如數形結合問題中，采用《幾何畫板》進行數學教學，化靜為動，在動中觀察并體會，使學生對于知識的認識更鮮活深刻。3．2啟發性:啟發性是各科教學的靈魂，啟發性在數學上的作用尤為突出。在數學實驗中，采用計算機技術，可創設各種問題情境。并采用多種手段，啟發學生的思維。如在學習對稱圖形和中心對稱時，利用數學實驗能充分展現具備對稱性的圖形的特征，通過動態實驗過程可將軸對稱和中心對稱的特點充分展示，具有啟發性。3．3針對性:在中學數學學習中，極限、漸近等問題非常抽象，針對此類實驗，可利用計算機的優勢，針對研究的問題，設計專業的計算機實驗方案，不僅增強了問題的目標性，也可使抽象問題形象化。在形象理解的基礎上，再實現更多的問題的抽象，從而建立起對抽象概念的理解。此外，因學生的個體差異性，也可針對不同的學生群體，設計適合該群體的實驗，因材施教。3．4趣味性:折疊、旋轉、截面、展開、空間等問題是傳統數學教學的難點，但通過數學實驗，特別是在計算機環境下，利用《幾何畫板》等軟件，則能調動課堂氣氛，增強學習的趣味性，實現學生的自主學習，進而較容易的突破難點。一個好的數學實驗，設計出合理的實驗題目是關鍵。數學實驗中教師最重要的任務就是綜合上述原則，選取好實驗內容。此外，需要注意的是，雖然近幾年中學數學實驗已得到部分教育工作者的重視，但對于中學數學實驗的研究與推廣遠遠不夠。因此，數學教育工作者有義務也有責任不斷深入研究中學數學實驗相關問題，并將理論研究應用到實際教學中，讓學生從中收益。

作者:沈林 龐留勇 單位:黃淮學院

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1.學校重視程度較低

因為學校管理者對反思能力培養的重視程度過低，主管部門政策制定有著明顯漏洞，使得教職工在課堂教學環節沒有可以參照的規范制度作為指導。再加上課程設置環節片面強調與關注正向思維，無法掌握教學學習的規律，錯失了高中生反思能力培養的最佳機會，并且制約了高中生人格與思維健全發展。

2.教學模式相對單一

結合目前高中數學的教學模式進行分析，在講授新課以及總結考試等方面均是由任課教師占據整個學習活動的主導。而受到學習效果的影響，任課教師對課堂教學方法的改善沒有透徹與充分發揮出應有作用。這種情況下，任課教師更是無法全面激發高中生自主學習的意識，造成高中生反思能力長期處于被動地位。

3.背離實際教學情況

高中生作為整個教學活動的主體，更是反思能力的培養對象。但是在高強度學習壓力與緊密的課程安排下，基礎課程的學習已經耗盡了高中生的學習時間與精力，使得反思能力的培養無法得到有效落實。此外，部分高中生過于追求和重視好成績，而忽視反思能力的培養。而這也是高中生與任課教師沒有正確認識到反思能力對學習的積極作用。

二、培養高中生反思能力的有效方法

1.預習提綱方面

高中數學實際教學環節應該嚴格要求高中生進行課前預習，正確指導高中生預習環節應該注意的運用技巧，并且自己進行提問與總結。比如：預習函數單調性內容中運用什么定理、公式以及概念、主要研究的是什么、定理和公式是否證明和應用了已學知識、通過預習掌握多少知識、能否自主推理和運用例子等。通過這種系統訓練，逐漸培養高中生反思意識與反思能力，進一步增強高中生學習主動性與積極性并且了解怎樣學習。要求學生有計劃和有意識地對自己所提出的各種問題展開反復推敲與自我評價，提高學習效果與質量，進而在后續實際課堂講解中更加積極地參與其中，培養高中生學習技能。

2.課堂小結方面

得當的課堂小結的設計能夠獲得更加理想的課堂教學效果，充分激發高中生學習興趣，從而勇于探索和學習新知識。所以，課堂教學過程中任課教師應該重視課堂小結設計，幫助高中生進行自主思考、質疑、測試、總結、提煉以及延伸，最終形成自主反思的意識與培養反思能力。例如：在《指數函數》課堂教學即將結束的前十分鐘或五分鐘，可以要求高中生對本次課堂知識進行總結與反思。提出“今天學習到什么知識、運用哪種數學思維？學習內容中哪里比較感興趣，哪里覺得理解困難？采用什么方法來解答課中問題？”通過遞進式提問，實現任課教師與高中生共同舉一反三，在無形之中幫助高中生樹立反思意識與習慣。

3.課后檢驗方面

課堂教學環節任課教師要求高中生在課后對本堂課程內容進行回顧，對下次課堂內容進行預習。任課教師設定幾項反思問題“掌握的新內容、數學公式與定理的學習情況、自身理解與教師講解的區別都有什么、新知識與已學知識是否融會貫通、學習了哪種新方法、課堂教學沒有充分了解的內容以及后續學習過程中應該重視什么等”。通過上述問題來引導高中生梳理課后檢驗流程，保障高中生在課后學習環節能夠準確且客觀評估學習效果，反思自身學習能力的不足，進而逐步培養高中生反思習慣。此外，任課教師應該針對性展開教學工作，總結課堂教學重點與難點，設置相對應的思考問題，引導高中生積極思考。深刻理解數學公式與定理由發生至形成的全過程，研究和挖掘數學思維與習慣。把知識內容進行垂直連接，科學對比，夯實自身數學認知結構，從而增強反思能力。

4.解題過程方面

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一、利用情境創設，引發參與活動

在數學課堂活動中，教師要關注學生知識的傳授，還要培養學生的情感、態度、價值觀。教師要立足于教材內涵，利用教材中的情景圖或學習內容，創設學生感興趣、與生活實際相聯系的問題情境，充分發揮學生主觀能動性，激起自主探究的欲望，讓學生在情境中積極、主動地參與數學學習活動，發現和解決數學問題，體驗數學知識的產生及形成的過程，品嘗獲取數學知識的快樂，生成數學學習能力。

例如，教學人教版三年級上冊“多位數乘一位數”時，教師運用多媒體屏幕出示教材第68頁中的一幅兒童游樂園的情景圖，屏幕上呈現了旋轉木馬、碰碰車、過山車、登天火箭、摩天轉輪等游樂活動，游樂活動畫面旁邊是游樂項目價格表，教師要求學生認真觀察畫面，提出：“你能從畫面中提出用乘法計算的問題嗎？”

生1：“如果要計算購票所需的錢數，假如12個同學準備去坐碰碰車，每人每次是5元，一共需要多少錢？”

生2：“如果要計算參加某一項目的人數，一輛過山車有15節，每節坐3個人，一共可以坐多少人？”

生3：“5個同學闖迷宮，一個人需要26分鐘，一共需要多少分鐘？”

學生在教師創設情境中，積極參與數學活動，能夠從不同的項目、不同的角度進行觀察，提出不同的乘法問題。又如，教學人教版五年級上冊“除數是整數的除法”例1時，學生觀察多媒體屏幕上例1的情景圖，思考：“王鵬堅持晨練，他平均每周應跑多少千米？”學生通過探究交流列出算式：22.4÷4= ，學生觀察到這道除法算式的除法，與已學的除法相比有所不同，教師提出：“這道算式怎樣計算？”

生1：“不改變商的大小，把小數變成整數進行計算。”

生2：“直接運用小數計算。”

教師繼續提出：“不改變商的大小，如何把小數變成整數呢？”學生在學習情境里積極地參與數學活動，通過討論、探究、體驗、感悟，經歷了數學知識形成，建構數學知識體系。

二、經歷實踐操作，體驗知識形成

數學知識來源生活，卻是比較抽象的。學生的認知過程不是簡單的模仿教師提供的現成結論，他們的知識體系是通過自主探究而構建。教師應以直觀的實踐操作，引導學生進行操作、觀察和思考，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼、做一做、想一想等活動，發揮學生的創造性思維，從而理解數學概念，體驗數學知識的形成過程，掌握學習數學的方法，獲得數學知識，激起智慧的火花，積極、自主地參與發現和創造。

例如，教學人教版二年級上冊“求一個數的幾倍是多少”時，教師運用多媒體屏幕出示一個正方形，學生觀察擺一個正方形需要幾根木棒，幾個4根？觀察后，在小組中討論交流，利用學具袋中的小棒動手擺一擺，探究正方形有幾個4根小棒組成？

生1：“擺一個正方形用4根小棒。”

生2：“擺2個正方形用了8根小棒，是2個4。”

生3：“擺3個正方形用了12根小棒，是3個4。”

教師加以總結：“擺2個正方形用了8根小棒，是2個4，也可以說是4的2倍。”繼續提出：“擺5個正方形要用幾根小棒？是幾個4根？是4的幾倍？”要求學生動手擺一擺、說一說。接著，屏幕上出示：

教師讓學生從學具袋中取出磁鐵圓片和，動手擺一擺，觀察并思考：第二擺了幾個？第二行擺的個數是第一行擺的幾倍？學生通過動手操作、體驗、思考、探討，經歷“倍”概念的初步形成過程，體驗“一個數的幾倍”的含義，初步建立“倍”的概念，也明白了“一個數的幾倍”的具體意義。又如，教學人教版三年級上冊“認識幾分之幾”時，教師提出：“一塊月餅的1/4，應該怎樣分呢？這個1/4怎么表示出來？怎么寫？”讓學生利用一張同樣大小的正方形紙，動手嘗試折出它的1/4，并涂上顏色，在小組中說說自己折的1/4的含義，展示成果時，教師把不同折法的展示在黑板上，引導學生觀察、比較，學生通過交流探究，感悟了這些折法雖然不同，但被平均分成了四份，每一份是這張正方形紙的1/4。學生在動手操作中，眼、口、手、腦等多種感官參與學習活動，經歷了具體到抽象的過程，體驗到從已知到未知的過程，獲取了數學知識，培養了思維的創造性。

三、拓展探究空間，發展創造思維

教師應立足于學生的生活經驗和已有的知識，拓寬學生探究數學的時空，利用每個學生的經驗和知識面各不相同，讓學生的情感相互交流，促進對知識的感知，使學生積極參與探究活動，采取各自獨特的解題策略，在理解和掌握數學知識和技能的同時，領悟了數學的思想方法，嘗試驗證了多樣化的解題策略，自主地選擇獨特的體驗方式進行思維活動，有效地發展創造思維能力。

例如，教學人教版一年級上冊“9加幾”時，教師運用多媒體屏幕呈現了教材中的情景圖，學生認真觀察畫面，把自己觀察的結果在小組里說一說。教師提出：“畫面上的運動員喝了一些飲料，還剩下多少盒？”

生1：“我采用了數數的方法，1、2、3……11、12、13，一共有13盒。”

生2：“我運用了接數法，箱子里還有九盒，接著數箱外的，10、11、12、13，一共有13盒。”

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本學期繼續擔任六（1）班的教學工作。現將一年來數學教學工作總結如下：在工作中，刻苦鉆研業務，不斷學習新知識，探索教育教學規律，改進教育教學方法，努力提高教育、教學和科研水平。在實際教學中，認真學習現代教育理論，在網上收集了大量的優秀教師案例，借閱了四至六年級的《名師導學》，購買了《小學教學案例》、《創新學習策略》、《口算能力測試》等大量的書籍。我經常在中午、晚上閱讀這些備課資料，將學習心得融入課堂教學之中。我想方設法借到了《特級教師談教學》，把它看了一遍又一遍。我還收看中央電視教育臺的節目，密切關注國家的教育政策和動態，認真學習播放的教學課例。我還觀看了所有的第七冊教學錄像帶，從中吸取優秀的教學經驗，努力提高自己的教學水平。

在教學中為了提高教學質量我采取了大量的措施：在課堂教學中保證講清重點，力求掌握知識少而精，學扎實。加強作業完成的管理，每行設數學小行長一名，負責檢查、指導、督促本行同學完成作業。在每次作業批改中，均對存在問題進行記錄，針對學生的薄弱環節進行補課，進行單獨輔導。堅持每天練三五分鐘的聽算，提高學生的計算能力。對后進生進行跟蹤記錄，發現有進步立即表揚。開展多種形式的數學課內外活動，如口算接力，作業展覽，每日一題，紅花評比等，從各方面提高學生學習的興趣。對自己的教學經常進行總結，對學生的每個知識點的掌握情況均進行動態記錄。加強與家長的聯系，及時反映學生的學習情況。

教學管理計算機信息化，學生每單元的測試成績及一些重要的能力指標如口算能力、筆算能力等都及時輸入電腦，并運用電腦對學生的知識的掌握和能力提高進行理性的分析，得出更合理的數據。對所教的兩班的每期期末測試成績也輸入電腦，并進行分析。在表上還可看出，一些學困生學習有明顯進步，如四（3）班本期新轉入的學生王潔，入學時摸底測試僅32分，本期五個單元測試分別為78、46、62、91、88，說明學習有較大進步。我還在電腦上針對班級數學學習薄弱環節精心設計了一套計算練習題、知識點精選、應用訓練題等練習，力求提高學生的學習水平。從數據分析，本學期本班學生數學基礎知識與計算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進步，數學發散思維能力還比較薄弱。

除抓緊日常教學之外，我積極的投入到學校的教改科研課題之中，閱讀了大量的教育理論書籍，配合課題主管收集實驗數據，不斷總結實驗方法，執筆撰寫了多篇實驗總結。認真在自己的兩個教學班進行實驗，并積極上好實驗研究課，認真研制教學軟件，并親自進行修改，上的《倒數的認識》獲得聽課老師的好評。

篇（8）

讓文科班同學樹立學習信心，必須從知識輔導與心理啟迪兩方面著手，雙管齊下。變傳統的"一講到底"為師生共同參與，使同學們體驗到成功的快樂；變傳統的簡單"對錯"評價為尋找閃光點，不失時機的進行激勵，讓學生覺得"我在進步"；變常規的使學生體會差距加大，壓力增大的文理同卷，為文科單獨測驗，讓文科同學找回自信，即使做錯了題目也覺得有所收獲。不斷激發其學習熱情，積極投入到數學學習中來。另外要提高文科生的數學成績，就必須增強學生學習數學的興趣，首先教師可以通過各種方法拉近師生關系，在課堂教學和平時的輔導中，一定要注意精心保護學生尤其是基礎相對薄弱學生的學習積極性.

二、增強毅力。

剛進入高三，文科班同學學習數學的熱情極其高漲，但是后來的一次次測驗都會給他們當頭澆下一盆盆涼水，他們認為自己已經做出了這么大的努力，卻不見提高，便會懷疑自己的智力與能力：是不是沒希望了呢？此刻及時的指導刻不容緩！首先要使同學正確認識到自己的基礎并非一朝一夕就能徹底解決的，也不能僅僅根據幾次考試成績來論成敗。因為學習好像挖一道水渠，總共一百米，雖然已經挖通了九十九米，雖然還是不通，但離成功僅一步之遙。只要堅持就能夠成功！應天天耕耘，決不停息。如果三天不做題就會覺得上手困難，思路不順。因此必須明確，毅力比熱情更重要。要經常提醒學生是不是做到了持之以恒，并經常給學生以精神上的鼓勵，讓學生有信心學到底。

三、夯實基礎。

針對教學大綱和考試說明，結合文科學生數學能力相對較弱的實際，采用低起點、拉網法、遞進式的教學方法，確保同學們對基礎問題的理解與掌握。教師可以指導一些學生做好錯題集，做好錯題的訂正工作;指導同學看書，不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做題才是有效的;對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思，達到"學會一題解決一類"的效果，這是跳出題海的有效方法！

四、訓練方法。

在注重基礎的同時，又要將高中數學合理分類。一方面按知識進行條塊分類，引導同學進行知識的歸納與整理，形成全局觀念；另一方面，以方法為主線，形成專題，提升解題能力，使同學解一題會一類。首先要學會聽課。高三教學速度快、容量大、方法多，同學常有"聽了沒辦法記"，"記了來不及聽"的無所適從感覺。但是做好筆記又是不容忽視的重要環節，老師就應該指導學生記關鍵思路和結論，不要面面俱到；要重視課后整理筆記這一環節，因為這是學習的重要過程。其次要有效地練習。練習應具有針對性、同步性，還要學會限時完成，提高效率，增強緊迫感；另外，在平時的訓練中，對于所有的試題的解題過程一定要力求規范、簡潔，該有的采分點一定要有，但不能太拖沓、繁重。

五、發展思維。

平時教學中，好多同學是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什么原因呢？我認為這是因為沒有達到應有的思維水平。由于學習有三個能力層次：一是"懂" ，只要教師講解清楚，問題選取適當，同學認真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次；二是"會" ，也就是在"懂"的基礎上能夠模仿，需要在適量的練習中得以體現，相對來說思維上了一個臺階；三是"悟" ，要悟出解決問題的道理，能夠總結出解題的規律，并且能夠靈活應用它解決問題，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。因此，在復習過程中，應根據"加強基礎、重視能力"的指導思想，以高考中熱點、重點內容為抓手，讓學生在練中學、學中會、會中悟，特別是通過創新題、能力題的探求來激活思維，比較系統的把握高考中的思維方法，以不變應萬變！

六、應試指導。

好多同學平時測驗得心應手，正規考試一落千丈，這里既有心理因素也有考試技巧問題。應注意收集以往同學成功經驗和失敗的教訓并加以提煉，結合高考閱卷中出現的問題，結合教學內容，經常進行考試技能的指導。

首先，進行心理疏導。考試開始或者過程中有緊張現象是正常的，誰都會緊張，適度的緊張反而有利于激情的產生，千萬不能把注意力集中到思考"緊張"上來，否則會由緊張演變為慌張，后果不堪設想；遇到難題心里不要慌，應該知道其他同學也會感到難。

其次，合理安排答題順序。思路自然、演算簡單的有把握的題目優先解答；思路尚明確，但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪；最后去攻克難題。

篇（9）

探究素養是一種綜合素養，包涵了探究意識、探究能力與探究經驗等，探究意識是引燃探究活動的導火索，強烈的探究意識是激勵探究的不竭動力，只有當學生具有了濃厚的探究興趣和探究欲望，才會積極主動地投入探究活動，專注于探究實驗，獲得有效的探究結果。

問題是激發學生探究意識的關鍵，因此，我在教學中首先引導學生發現問題并提出問題，從而引發學生積極的探究欲望。問題的提出不能生硬僵化，而要自然得體，最好能夠由學生自己提出問題。情境教學是最符合學生認知規律的一種教學方式，將數學問題融于生動具體的生活化情境之中，創設一種有趣的實驗情境，讓學生從中捕捉問題、提出問題，做出假設，產生探究內驅。例如，在教學蘇教版四年級上冊《運動與身體變化》一課中，我創設了如下情境：“上周學校召開了運動會，這是我們班同學在4×100米接力中的畫面。”我邊說邊用多媒體展示了同學們在4×100米接力中的鏡頭。“同學們都知道科學的運動能夠鍛煉我們的身體，關于運動你們還知道些什么？”我利用課件將學生帶入運動情境，并讓學生圍繞運動自主提出問題。“運動后身體會發生變化，許多方面和運動前不一樣。”一位參加過運動會比賽的男生說道，“運動后心跳加快，呼吸變快。”另一位男運動員回答。“你們兩人都參加過運動會，有過切身體會，怎么樣讓其他同學也相信你們說的是真的呢？”我追問道。“做實驗！”孩子們齊聲回答。

二、優化實驗過程，提升探究能力

實驗是科學探究的一種重要途徑，通過實驗實現手腦結合，學生邊操作邊思考，在做中學的效果超越其他任何方式。

實驗能力是一種綜合能力，包括了實驗方案的設計、實驗活動的開展、實驗數據的收集、實驗數據分析等，數學實驗能力的培養需要我們精心設計實驗教學，優化實驗過程，科學組織指導。在教學《運動與身體變化》的“實驗討論”環節中，我以學生為實驗探究主體，引導學生通過小組合作自行設計實驗方案，放手讓學生分組實驗搜集數據，重點指導學生利用數據進行分析，提高數據整理分析的能力。“有效的實驗離不開合理的方案設計，請同學們先小組討論運動對脈搏的影響實驗方案。”我邊說邊給每個小組發放了實驗活動設計單，請他們自主設計活動方案和實驗記錄單，由于學生在科學課中掌握了對比實驗的設計方法，他們很快討論完成了實驗方案的設計。接著，我根據學生的設計要求給他們提供了秒表，分組進行實驗，他們分工合作，有的負責計時，有的測數脈搏，有的記錄數據，經過兩輪互換，分別測量了運動前、運動后以及休息后的1分鐘脈搏的次數。數據的分析與應用是數學實驗的重點，在有效搜集了實驗數據后，我讓學生計算小組脈搏平均數，并在組內觀察、交流：自己的脈搏與小組同學脈搏各發生了怎樣的變化。接著，我組織了全班交流，請各個小組分別展示實驗記錄單，匯報交流脈搏變化情況，大家根據數據分析一致認為：運動后比運動前脈搏加快，休息后脈搏又恢復正常。

在整個實驗過程中，我都以學生為中心，開展自主探究，引導從他們設計方案、分組實驗、數據分析到匯報交流，經歷了科學完整的實驗過程，在親歷合作中提升探究能力。

三、引申應用反思，積儲探究經驗

篇（10）

1.1課程標準的要求

《義務教育數學課程標準（2011年版)》提出了“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”，明確了“動手實踐也是數學學習的一種重要方式并提出“有條件的學校可以建立“數學實驗室”供學生使用，以拓寬他們的學習領域，培養他們的實踐能力，發展其個性品質與創新精神，促進不同的學生在數學上得到不同的發展”。而數學實驗是通過手腦并用“做”數學的一種學習活動，是學生運用有關工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等)，在數學思維活動的參與下，通過動手動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，逐步建構并發展數學認知結構的活動。由此看出，《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數學教學的方法手段提出的新要求，可以通過構建“做”數學的教學環境，建立數學實驗室，開展數學實驗教學，激發學生學習數學的興趣，使學生的數學潛能得到最大的開發。

1.2初中數學教學內容的要求

初中數學的教學內容既包括數學的結果，也包括數學結論的形成過程和蘊涵的數學思想方法.因此，教學中應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》編寫的蘇科版數學教科書將數學實驗引進教材，設計了章頭活動以及“做一做”、“操作”、“實踐與思考”等欄目，還專門設置了“數學實驗室”、“數學活動”、“課題學習”等，為教師開展數學實驗提供了素材和基本線索.著名的數學家弗賴登塔爾在20世紀就做出如下預言：“要實現真正的數學教育，必須從根本上以不同的方式組織教學，否則是不可能的.它要求有個實驗室，學生可以在那兒個別活動或是小組活動.”開展數學實驗教學活動，讓學生去觀察、分析實驗現象，從中獲得數、形的觀念，逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”或“再創造”，有利于揭示和概括知識的內在規律，實現知識的自我構建，加深對知識的理解。

1.3初中學生自身發展需要

初中學生的認知水平處于由具體運算到形式演算階段，思維水平還處于直覺經驗型思維向邏輯思維的過渡期，學生的抽象思維水平還比較低，因此，初中學生對概念的理解、判斷、推理在很大程度上離不開直觀形象的支撐.而實驗注重實測與直觀，具有可操作性和實踐性，能有效促進學生的數學學習.在實驗過程中，學生對所研究問題的“可視”，能激發學生學習的興趣，使學生逐步學會數學思維的物質實踐方法，并掌握數學研究的規律，形成理性思維的習慣。

初中學生的年齡特點還決定他們喜歡動手，喜歡把新的知識跟現實生活、自己的經驗聯系起來，喜歡富有挑戰性、新穎性、開放性的問題.因此，開展數學實驗活動，讓學生通過操作、實踐、試驗，來進行探索學習是培養學生動手能力、思維能力的有效途徑.數學實驗過程其實就是一個科學研究的過程、探索真理的過程，它能培養學生的探索精神及創新意識。

2數學實驗室建設的可行性

2.1學校育人理念的轉變

近年來，隨著全國范圍內義務教育基本均衡的實施，教育現代化的推進，各類學校教育裝備條件得到明顯提升，學校各類實驗室的建設已基本完成.現在學校育人的側重點更多的是提升學生的素質，培養學生勇于探索的創新精神和善于解決問題的實踐能力，因此各類學校也都在關注其它學科功能室的建設，這為數學實驗室建設提供了可能。

2.2信息技術的發展

信息技術的發展，新產品新技術的出現，為數學實驗室建設的內涵注入新的內容.如信息技術的網絡環境日漸完善，幾何畫板、圖形計算器的逐步普及使用，計算機數據處理和計算的強大功能，各種數學教學軟件的開發應用，為數學教學手段提供了多樣化的選擇，為學生數學素養的全面提升提供了有力的支撐。

2.3教師觀念的轉變

課程改革十多年來，廣大的數學教師都能自覺更新教學觀念，提高教育教學能力，這些都為數學實驗教學提供了保證，特別是廣大的數學教師在實施新課程以來都能重視對學具、教具的利用與開發，重視對圖表、信息的收集.教師課程資源的開發能力，更為數學實驗的開展提供了保障.

3數學實驗室建設的內涵

數學實驗室是讓學生借助于一定的實物工具或技術手段，并在數學思維和數學思想的指導下，進行數學化操作的專有教室。實踐與探究是數學實驗的重要特征，也是學習方式轉變的新要求.從實踐與探究的過程看，數學實驗室就是一個新型的“課堂”它依據數學學科的特點，注重學科內容的呈現方式，形成開放、創新、互動的教學創新載體.它將現代科學知識、科學技術、科技手段和最新材料運用到實驗室的建設中，特別是將學生學習的重難點內容通過建立直觀的、動態的、生成的結構模型呈現給學生，以幫助學生學習數學.這些都是建設數學實驗室的挑戰，也是數學實驗室建設的難點和創新所在.

3.1初中數學實驗室與其它學科實驗室的異同

數學實驗室與其它實驗室相比較危險性較小.在初中的物理、化學、生物實驗中，需要防止失火、中毒、灼傷、觸電等，而在數學實驗中，不可能出現此類問題。

數學實驗室的選材比較容易.在中學的物理、化學、生物實驗時，需要電源、藥品、生物體和一些專門的設備才能進行實驗；而數學實驗需要的專門儀器和設備相對較少，很多實驗器材都可以自己制作.同時實驗的下腳料和廢料比較好處理，有的還可以繼續使用，不會造成污染。

初中物理、化學、生物實驗的目的基本上是定律和結論的驗證以及實驗方法的規范化；而初中數學實驗的目的就是通過實驗對數學定理的發現過程進行重現、對數學公式進行推導和驗證，對已有的數學定理、公式進行推廣，把數學的個案進行歸納，達到培養學生邏輯思維和辯證思維的目的。

3.2初中數學實驗室與其它學段數學實驗室的區別

簡單來說，數學實驗室就是借助于實物及計算機軟件進行實踐和探索的場所.隨著科學的發展和教育科研水平的提高，越來越多的大學、中小學都在探索對數學這一看似抽象和枯燥的學科開展實驗教學.實驗室的設計及實驗的內容形式與實驗主體（即學生）的年齡階段及學習內容是直接相關的.大學及高中階段的學生進入了以抽象思維發展為主體的學習階段，數學學習的內容更多地側重于數學建模或數學探究活動，因此高校及高中的數學實驗室主要是以網絡計算機為主要平臺，利用相關的數學軟件進行數學建模或數學探究[7].而初中數學內容中增加了大量的直觀幾何和變換幾何等內容，且初中階段的學生正好處在由形象思維向抽象思維的過渡階段，因此初中數學實驗室既要重視利用數學軟件進行數據的加工和處理，更要注重讓學生通過紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具等操作，既動手又動腦，逐步建構并發展數學認知結構，獲得數學活動的經驗.

3.3數學實驗室的環境建設

數學實驗室要從體現學科環境的硬件建設入手，重視實體建設，要突出課程的要求，體現課程意識、特點和質感，切忌將數學實驗室建設成一般的活動、演示場所，同時實驗室的建設還要以數學學科為原點，對實體不斷進行添加和更新.教師是實驗室建設的主體責任人，因此實驗室建設的具體方案和要求，如用何材質的桌子、桌子如何擺放、是否設置教師講臺、如何呈現數學學科文化、基本的器材配備等，都要經一線的數學教師們反復討論，并提出建議后才能確定.實驗室要體現區域性，要依托不同文化傳統，充分體現學校的個性特色和學科的文化特征.實驗室的基本配備主要包括幫助學生進行數據處理和模擬的計算機、教學軟件（如幾何畫板、虛擬軟件、拓展軟件)、計算器（或圖形計算器)及傳感器；激發學生發展數學學習興趣，提升數學素養的圖書、掛圖及雜志；結合課程有代表性的實物教具或模型（如立方體、圓球、圓板、正方形、三角形、梯形、直尺、量角器、圓規、七巧板、幻方、圍棋、象棋、撲克、九連環、組合積木、魔方、魔球、拼圖玩具、剪刀、漿糊、訂書器、量筒、托盤、支架、小木棒、曲線的模板等)。

常見的初中數學實驗室有以下幾種的類型：一是操作類實驗室.操作類數學實驗室主要陳設一些數學模型類、組合類、測量類、模板類等工具.二是驗證類實驗室.驗證類實驗室主要陳列一些計算機、圖形計算器及各種數學軟件.三是計算機模擬實驗室.計算機模擬實驗室可與驗證實驗室合為一體，也主要陳列一些計算機、圖形計算器及各種數學軟件，它的布置相當于一個網絡教室，學生在試驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中自主進行實驗探究的場所。

4數學實驗室的使用

初中的數學實驗，不同于高中、大學階段的數學實驗，有些初中數學實驗屬于片斷性的，它穿插于內容教學之中，有些初中數學實驗則需要一節課甚至更長的時間.片斷性數學實驗是學生通過觀察等手段獲得結論，直接為本課的教學主題服務，它可以直接在教室完成.非片斷性數學實驗則需要學生觀察現象、記錄數據、分組討論實驗中所出現的現象(或進行數據分析處理)、提出結論、給出合理的數學解釋，寫出完整的實驗報告，并就實驗中發現的問題做出說明或給出證明，這樣的數學實驗最好在數學實驗室完成。

4.1數學實驗室的使用定位

4.1.1數學實驗室是教師自我發展的載體

初中數學實驗教學作為全新的教學形式，需要教師去探索與實踐，因而對教師提出新的要求，必將促進教師的自我發展。

教師要具有現代的數學觀和數學教育觀.實驗教學時，教師要創造讓學生“做”的場景，創設師生互動、生生互教互學的生機勃勃的場面，讓學生通過“做”，自己去發現并探索知識。

教師要不斷研究、開發與數學實驗相關的資源，要挖掘教材中可以“做”的內容，依據學生的特點，設計促進學生學習的途徑；同時，在實施教學時，教師還要和學生一起共同分析實驗所產生的不同結果，引導學生解決在實驗過程中出現的疑惑，使學生形成正確的觀點。

教師要加強對計算機技術軟件應用的學習.如有些初中數學實驗需要計算機技術，這就要求教師在掌握計算機操作技術的基礎上能熟練運用相關的軟件。

在初中數學實驗教學中，教師應是學生學習活動的指導者、實驗活動的組織者、實驗內容的設計者和學生學習成就的評價者.為此，教師要不斷的學習和反思，發展自己，成就自己，從而達到數學實驗教學的最佳狀態。

4.1.2數學實驗室是學生主動發展的場所

每一次數學實驗，學生在教師的指導下，或分小組或個人通過各種途徑和方法，根據實驗要求，設計、實施實驗，主動探究數學結論.每一次實驗，學生都要先分析實驗中涉及的實驗工具、實驗的操作步驟，在實驗過程中，還要嚴格按基本要求去做，這樣才能保證實驗的順利進行，每次實驗后要歸納總結，并分析成功的經驗和失敗的教訓。

數學實驗有時還要求學生能根據實驗內容的要求，制作必要的實驗工具，有時還要求學生能正確使用數學軟件進行數據處理或圖像加工，因此，要求學生能根據要求進行實驗準備。

4.2數學實驗室的使用形式

根據數學實驗的不同類型，結合初中數學的特點，可在不同的實驗室中開展活動。

操作類實驗室中進行的實驗活動常常是與圖形相關知識、定理、公式的探索.這類實驗一般先創設問題情境，通過對工具、材料的動手操作，引導學生自主探索數學知識、得出數學結論.如乘法公式與因式分解是數與代數中的一個重要內容，但學生常常將這兩塊內容混淆，那么教師可以讓學生在操作類實驗室中進行拼圖活動或操作二項式模型，通過“數”與“形”的結合加深理解。

驗證類實驗室進行的實驗活動一般是把一些知識形成過程的典型材料，設計為驗證性的問題，這類問題可以是數學概念、公式、定理、法則的提出過程，結論的推導分析和論證過程，知識的發生、發展和形成過程，解題思路的探索過程、解題方法和規律的概括過程等。

計算機模擬實驗室進行的實驗活動是借助于計算機的快速運算功能和圖象處理能力，模擬再現問題情境，學生自主探究數學知識、檢驗數學結論.例如，在學習函數時，函數的圖象與性質對學生來說比較抽象，教師可指導學生借助計算機，通過點的運動演示，使靜止的圖象“動”起來，這樣化抽象為直觀，降低了難度，便于學生發現并歸納函數的性質。

4.3數學實驗室的使用效果

數學實驗室，為學生提供了一個感受、體驗、活動的最佳場所.“始于歡樂，終于智慧”，使學生在學到知識和技能的同時，經歷了科學探究的過程，體驗了科學探究的方法，積累了豐富的數學活動經驗，也增強了熱愛科學、尊重事實的科學精神。

首先，數學實驗室鮮明的數學發展文化元素，是傳播數學文化的場所，為學生的數學學習創設了文化氛圍；其次，數學實驗室展現的物態和非物態相結合的模型，為學生的觀察、操作、試驗等實踐活動提供了數學學習環境，在這個環境中，學生通過實驗活動，增強了對抽象內容的直觀理解和對具體事物的抽象概括，提高了學習興趣和學習效能；再次，數學實驗室的環境為學生的主動探究和建構知識提供了可能，在實驗室，學生不再是被動接受課本上的或教師敘述的結論，而是從自己的“數學現實”出發，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，突破學習的時空瓶頸，逐步建構并發展自己的數學認知結構，形成學科素養和學科精神[10]；第四，數學實驗室自由開放的時間，成為不同潛質、不同水平學生個性化發展的平臺，學生通過在實驗室的活動，加強了對數學的體驗和感知，既提升了認知能力，又在實際動手的過程中培養了發現、創造、創新的品質。

篇（11）

W生是學習的主人，是課堂上探索、求知的主體。有些學生缺乏主體意識，課堂上總是扮演“錄音機”或“群眾演員”，學習較為被動。因此，教師在課堂上要喚起學生的主體意識，先要做好學生的思想工作，轉變學生的學習觀念，對學生進行合理的分組，分配明確的任務，讓每位學生都能真正動起來，主動參與活動，人人都有任務可做，然后指導他們應該怎樣做，教給學生合作探究的方法。教師要注意每一個小組每位學生在活動過程中參與的次數，觀察他們的言行，做好記錄和行動分析，最后再與學生進行互動。只有讓學生在任務驅動中去動手操作、發現問題，才能激發學生的主體意識，培養學生的數學眼光與數學思考，才能使學生擺脫過去的依賴思想和模仿、記憶的學習方式，使學生的數學學習過程真正成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程；才能真正革新學生的學習方式，進而促使學生尋求自己獨特的辦法解決問題，這種過程才是學生的真正的體驗。

二、數學綜合實踐的活動形式要凸顯多樣性

綜合實踐活動是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。因此教師要立足數學課程特點，靈活構建綜合實踐課課型，改變數學活動內容的單一性，活動形式不能局限于校園或課堂內，而應把數學與現實生活聯系起來。

從課程活動層面來看，小學數學綜合實踐活動可以是課堂數學實踐活動、校園數學實踐活動、校外數學實踐活動等多層面。因而教師在活動創設上應注重引導學生親近生活、親近自然。如“今天我當家”活動，就可以設計成親子活動，讓家長指導孩子當好一天家，合理安排一天的事務。數學實踐活動有的可以一節課或幾節課完成，有的可以一周、一個月乃至幾個月完成。例如，“泉州一周的天氣情況”活動。學生們在活動中學會關注天氣的變化情況，學以致用，通過繪制折線統計圖掌握了折線統計圖可以清楚地表示事物的變化情況的特點。學生經歷了收集數據、整理數據、描述分析數據的過程，培養學生的統計觀念、應用意識和創新意識，既鞏固知識，又發展了學生思維。

三、數學綜合實踐活動的關鍵在于整合學科教學

眾所周知，課改前的教材是編者根據學科的特點來進行編寫的，學科之間的溝通、交流、聯系非常少，或者說是互不往來，這樣直接導致了學科之間壁壘高筑、溝壑加深，知識點缺乏相互間的銜接，系統知識難以全面掌握，學科資源得不到充分利用等不良影響；與此同時，這也不利于學生對復雜的社會系統的關注，影響到學生綜合素養的提升。

新一輪課改特別強調學科整合，注重知識點和能力點的貫徹落實，注重各個學段的前后銜接，使課程內容跨越學科之間的鴻溝，突破課本，突破課堂，拓寬學習領域，開闊學生視野。這種融合使得學生的學習生活更加豐富，更加凸顯培養完整的人這一教育目標。

那么，數學學科中的綜合實踐活動內容同樣也是非常注重“數學內容各分支之間的綜合、數學與其他學科的綜合、數學與學生日常生活實際的綜合”，這種綜合的數學內容存在形式是多樣的，是從生活中提煉出來的。活動的方式不拘一格，可以是實驗、調查、考察、游戲、設計與制作等；還可以根據實踐延伸教材內容，因此，數學和各學科有機整合更能煥發出數學實踐活動課的魅力。例如，低年級學生可以統計在操場參加籃球、跳繩等運動的人數，中年級學生則可以開展討論交流校園場地的形狀和估計操場面積等活動，并開展動手測量與計算。又如教學方程相關知識時，可以取得科學教師的配合，把學生帶到科學實驗室，讓學生認識天平，動手操作。通過實驗操作讓學生發現天平平衡的原理。之后，結合方程與天平的共同點，引導學生探究方程要保持兩邊相等的原理，進而師生共同歸納總結出等式性質。