小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課例大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課例范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

查閱資料，吸收教育專家與同行的先進(jìn)經(jīng)驗與教訓(xùn)，讓自己的課堂教學(xué)建立在更加堅實的理論基石與實踐的基礎(chǔ)之上的一種很好的方法。

但是，就目前的教研活動與研究來看，人們雖然認(rèn)識到查閱資料的重要性，卻很少關(guān)注對資料的整理、利用與再開發(fā)。

公開課上，我們展示的大多是教師的課堂教學(xué)，評價的是教師的教學(xué)情況。對于前期所做的工作，所積累起來的資料我們最多用“這位教師在上本節(jié)課前進(jìn)行了認(rèn)真地準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)了大量的相關(guān)資料”就算了事了。至于他到底做了哪些準(zhǔn)備，有哪些資料值得深入地學(xué)習(xí)與研究？我們并沒有去進(jìn)行深究。

同時，作為執(zhí)教者，也沒有對這些資料進(jìn)行分類、整理與提煉的意識，自己化在查閱資料上的大量的時間，無非就是為了上出一堂好的課。當(dāng)本次活動結(jié)束之后，所獲得的資料也就隨之被刪除或封存于電腦的“文件夾”中。更不用說結(jié)合自己的教學(xué)進(jìn)一步收集資料了。大大降低了自己的勞動價值。

基于以上所認(rèn)識，筆者自任教研員以來，就有了“構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫”的設(shè)想，并努力付諸于實踐，讓教師意識到“上公開課”的過程，是構(gòu)建“小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫”的過程。而構(gòu)建“資料庫”又成為拓展教研課、公開課的價值的重要舉措。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫的主要內(nèi)容

“課例資料庫”是以某一節(jié)課或某一個知識板塊為主題，收集整理與之相關(guān)的資料。分成以下三塊。

一是本體性資料，指與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識及其形成的歷史。小學(xué)的數(shù)學(xué)知識是比較淺顯的，但同時也是非常深刻的，如“數(shù)”與“數(shù)字”的涵義不同，“圓”與“圓形”的意義有別。并且，正因為其淺顯，所以早就被人們發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用。如四則計算中的各種符號，“圓，一中同長也”這樣的表達(dá)，飽含了先人們探究數(shù)學(xué)規(guī)律的智慧，反映了數(shù)學(xué)形成的軌跡。對于這些資料的積累與學(xué)習(xí)，讓我們更全面深刻地認(rèn)識與理解數(shù)學(xué)，可以有效地提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，并從中可以生發(fā)出教學(xué)的靈感。本體性資料，也包括收集與創(chuàng)編的相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題。

二是實踐性資料，指與教學(xué)直接相關(guān)的操作性資料、教學(xué)案例（包括視頻案例）和相關(guān)的經(jīng)驗性文章等。這一部分資料在課例資料中是最豐富的。教師在收集時，要精心研讀，更要有所取舍。如對課程標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)的內(nèi)容與各種版本的教材編排，我們要認(rèn)真鉆研，從中揣摩課程標(biāo)準(zhǔn)的目的要求與教材的編寫意圖。對于網(wǎng)絡(luò)中的各種課例，要審視批判，不生搬硬套。對于視頻課件，除了要分析其教學(xué)流程，更要關(guān)注細(xì)節(jié)，學(xué)習(xí)他們在“教學(xué)現(xiàn)場”的教育機制。

三是教育理論資料，指與本節(jié)課的教學(xué)相適應(yīng)的教育學(xué)、心理學(xué)等方面的概念界定與理論文摘。對于這部分理論的收集，來自于兩個方面，一個方面是教育學(xué)、心理學(xué)專著中的相關(guān)概念與操作策略；另一個方面相關(guān)的論文或摘要。對于這部分內(nèi)容，我們不要求教師進(jìn)行整篇文章的錄入或下載，而是要求取其與本課例有直接指導(dǎo)價值的節(jié)選。這樣做有利于提高學(xué)習(xí)效率與指導(dǎo)價值。

以上三個部分構(gòu)成了課例資料的三個維度，它對應(yīng)于教師知識體系中的三個方面：即本體性知識、實踐性知識與條件性知識。因此，對于以上三個方面的資料的逐步積累，是教師完善自身數(shù)學(xué)教學(xué)知識結(jié)構(gòu)的重要手段。

要求教師從某一個知識點入手，吸取理論知識，了解國內(nèi)外相關(guān)研究，比較優(yōu)秀教師的教學(xué)設(shè)計，吸取教訓(xùn)進(jìn)行反思，這樣的一種研究對于一線教師來說操作性很強，更具實效。

二、構(gòu)建《小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫》的活動流程

《資料庫》的豐富與完善，需要有一個組織性強的團(tuán)隊，更需要有一套可以操作的活動流程。經(jīng)過近一年來的實踐，我們總結(jié)了以下三個階段的活動流程。

1、第一階段——確定課例內(nèi)容與人員。每學(xué)期末的備課會議之前，召開各片的年級教研大組長會議，由教研員公布本學(xué)期研究的重點課例，各片年級組長根據(jù)自己組內(nèi)的骨干教師情況，選擇一至兩個課例作為本學(xué)期自己組內(nèi)的研究課例。

以片為單位確定課例組織，有利于組員間的交流。同時，這一個組織又是專題性的，當(dāng)本次課例活動結(jié)束，則本組織也隨之解散，這些成員所經(jīng)歷的教育研究形式，既可以豐富自己的教育經(jīng)驗，也可以帶動本校教研活動的開展，在區(qū)域內(nèi)形成自己的教研文化。

2、第二階段——制訂研究方案并實施。各教研組長組織自己組內(nèi)的三至五名骨干教師組成課例研究小組，制訂出課件研究方案，方案包括以下幾個內(nèi)容：

前期資料收集、整理與反思。可以由執(zhí)教教師完成，也可以由小組成員共同完成。要收集的內(nèi)容同前面所提到的三點對應(yīng)。

教學(xué)構(gòu)思與反復(fù)磨課。請各位組員學(xué)習(xí)了經(jīng)過整理的資料之后，小組內(nèi)成員共同討論出一個或幾個課堂教學(xué)初步方案，指定一位或幾位組員進(jìn)行具體設(shè)計與實踐。并在組內(nèi)成員一起磨課，在這一過程中可以請教研員參與或其他的教育名師指點。

課堂教學(xué)展示與評價。指最后課堂教學(xué)的形式在區(qū)內(nèi)外展示，聽取其它各組成員的批評與建議。

實踐后案例資料的整理與推廣。把前面三個項目的實踐過程，進(jìn)行整理，按本體性資料、實踐性資料與教育理論資料這樣三塊內(nèi)容，再進(jìn)一步進(jìn)行整理與加工，編輯成三個板塊若干個小節(jié)的課例專題資料，交教研室。

3、第三階段——資料共享與再實踐。課件資料交教研室后，由教研員會同名師工作室成員，進(jìn)行再審核，遴選出優(yōu)秀的案例資料入編《蕭山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫》。

為了讓其他教師分享講座主持者的收集成果，我們以下面幾種形式進(jìn)行推廣

（1）優(yōu)秀入選課件資料的負(fù)責(zé)人在備課會議及其它各種場合中介紹心得或?qū)ｎ}講座。

（2）優(yōu)秀課例資料網(wǎng)絡(luò)評比。經(jīng)本人同意后，把初評的優(yōu)秀案例資料掛于《蕭山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)站》專欄中，供區(qū)內(nèi)的教師學(xué)習(xí)并參與點評。

（3）在網(wǎng)絡(luò)點評中，發(fā)現(xiàn)有一些好的思路與想法的，由原負(fù)責(zé)組進(jìn)行再整理與再實踐。

三、本項目活動的長遠(yuǎn)目標(biāo)

圍繞這一項實踐，分別開展了三次教研活動，先后有五位教師分別對《能被3整除數(shù)的特征》、《植樹問題》、《圓的認(rèn)識》、《可能性的大小》、《單位進(jìn)率的疏理（自編教材）》這五節(jié)課進(jìn)行的研究與展示。積累了近20萬字的文本資料與10則視頻案例。也為同類活動的進(jìn)一步開展提供了一定的經(jīng)驗。在今后的活動中，我們達(dá)成以下幾個方面的目標(biāo)。

篇（2）

小學(xué)數(shù)學(xué)文化課是以數(shù)學(xué)文化作為教學(xué)內(nèi)容，旨在增強和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，開拓學(xué)科視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種數(shù)學(xué)課型。

上好小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的前提是要對小學(xué)數(shù)學(xué)文化有一定的認(rèn)識。顧沛曾說，數(shù)學(xué)文化狹義上指數(shù)學(xué)的思想、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展，廣義上還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。西南大學(xué)宋乃慶研究團(tuán)隊認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)事件等的綜合。

二、教師上小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的困惑

數(shù)學(xué)教師從事小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的教學(xué)主要有以下幾方面的困惑。

（一）數(shù)學(xué)文化知識欠缺

作為普通的數(shù)學(xué)老師，雖然有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，但是自身對數(shù)學(xué)文化缺乏系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和深入的研究。數(shù)學(xué)老師在師范教育里所學(xué)的都是按知識體系編排的數(shù)學(xué)知識或者相關(guān)的教材教法，其中有數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，但缺乏從數(shù)學(xué)文化的視角進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。

（二）教師培訓(xùn)相對缺乏

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和相配套的小學(xué)數(shù)學(xué)教材出來后，北碚區(qū)對全員數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了為期三天的新課標(biāo)培訓(xùn)，并連續(xù)多年對數(shù)學(xué)教師進(jìn)行分冊教材培訓(xùn)，細(xì)到對每個例題的理解和處理。而對小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的教學(xué)，卻沒有對數(shù)學(xué)教師進(jìn)行相關(guān)的理念培訓(xùn)和教材培訓(xùn)。

（三）教學(xué)設(shè)計定位不清

教師上小學(xué)數(shù)學(xué)文化課面臨的重要問題就是如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。小學(xué)數(shù)學(xué)文化課到底是數(shù)學(xué)課、文化課、故事課、游戲課，還是數(shù)學(xué)文化課；到底是解題，還是數(shù)學(xué)文化的介紹；如何將幾幅靜態(tài)的連環(huán)畫通過教師精心的教學(xué)設(shè)計生動有趣地呈現(xiàn)在課堂教學(xué)中，如何上出小學(xué)數(shù)學(xué)文化課的味道來等，這些都是在教學(xué)設(shè)計中要面臨的問題。

（四）優(yōu)秀課例參考較少

到底什么樣的小學(xué)數(shù)學(xué)文化課才是一節(jié)好課，老師們心中沒有標(biāo)準(zhǔn)。同樣，由于只有部分實驗學(xué)校在進(jìn)行實驗，老師們對優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化課例見得少或沒有見過，都是自己或者學(xué)校數(shù)學(xué)團(tuán)隊在摸索，值得參考借鑒的優(yōu)秀課例較少。

三、如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)文化課

小學(xué)數(shù)學(xué)文化課是一門新興的課程，教師們都沒有經(jīng)驗與積累。數(shù)學(xué)文化課該如何上呢？

（一）準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)文化課面臨的首要問題就是確定教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，是教學(xué)活動的靈魂。只有教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確了才能上出符合數(shù)學(xué)文化要求的數(shù)學(xué)文化課。如，宋乃慶團(tuán)隊編寫的《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》和《小學(xué)數(shù)學(xué)文化讀本》，其中的每個故事都有明確的分類。如，“千手觀音的震撼”是屬于藝術(shù)與數(shù)學(xué)，可以擬定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）理解從不同角度拍攝物體會得到不同的結(jié)果，會讓人產(chǎn)生不同的感受。（2）初步了解構(gòu)圖的“三分法則”，感受“三分法則”拍攝照片的效果，嘗試用“三分法則”進(jìn)行模擬拍攝。（3）在用數(shù)學(xué)的眼光分析攝影作品的過程中，體會攝影與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)和藝術(shù)的魅力。以上三條教學(xué)目標(biāo)中，第一條和第二條是理解和初步了解，第三條是教學(xué)的重點。

（二）降低知識難度

小學(xué)數(shù)學(xué)文化課中必然會涉及很多的數(shù)學(xué)知識，如，“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父――華羅庚”中的統(tǒng)籌法中的泡茶問題；優(yōu)選法中的二分法、三分法等。經(jīng)過大量的教學(xué)實踐，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)文化課中的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)一定要降低難度。如用三分法找次品，“在3個玻璃球中，有1個球較輕，如果用天平來稱，最少需要稱多少次才能保證找到次品？”通過教學(xué)讓學(xué)生理解，只需稱一次就可以找到次品，即選的兩個，要么一樣重，剩下的是次品；要么有輕有重，輕的是次品，剩下的一個不用再稱。然后，引導(dǎo)學(xué)生去研究4個球、9個球都是需要稱2次才能保證找到次品。對于稱的次數(shù)是3的N次方這個規(guī)律，如果在n堂上讓學(xué)生去探究理解，就會把數(shù)學(xué)文化課上成奧數(shù)課、思維訓(xùn)練課，那就失去了數(shù)學(xué)文化課的教學(xué)意義。教學(xué)中對于三分法如何分組、如何找次數(shù)、稱的次數(shù)與3的幾次方有關(guān)等知識，我們采用了視頻與畫外音相結(jié)合的方式進(jìn)行介紹，圖文并茂，聲音與過程同步展現(xiàn)思維過程，既降低了數(shù)學(xué)思維的難度，又體現(xiàn)了華羅庚對三分法的研究以及總結(jié)出的規(guī)律，感受華羅庚的偉大成就。

（三）提升已有經(jīng)驗

很多小學(xué)數(shù)學(xué)文化課，都需要調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗或者課前查詢大量與本節(jié)數(shù)學(xué)文化課相關(guān)的資料，這些知識經(jīng)驗或查詢的資料怎樣才能用好呢？實踐告訴老師，對于這個環(huán)節(jié)教學(xué)一定要對已有經(jīng)驗進(jìn)行提升。

如，“中國歷史名題――雞兔同籠”課前布置學(xué)生去了解“雞兔同籠”的相關(guān)資料。課堂學(xué)生交流：雞兔同籠的來歷，雞兔同籠的解法，還有雞兔同籠的應(yīng)用等，這些反饋都是零散的、不完整的，并沒有引起全體學(xué)生的注意，教師應(yīng)系統(tǒng)地對“雞兔同籠”起源、發(fā)展、應(yīng)用等進(jìn)行歸納整理介紹。“雞兔同籠”的最早記錄在我國古代1500多年前的《孫子算經(jīng)（下卷）》31題里，原題是“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？”這個問題蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想，不僅可以解決雞兔同籠問題還可以解決其他類似的問題。明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》也收錄了這個問題，其中對問題的敘述把“雉”改成了“雞”，雞兔同籠的說法就沿用至今。“雞兔同籠”問題后來又傳到了日本成為“鶴龜算”。“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，是前人探究出來的知識成果，它集題目的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有強大的教育功能和價值。

篇（3）

古人云：學(xué)起于思，思起于疑. 所謂“疑”即疑問，可見問題的重要，而除了問題本身，問題的提出方式、方法也影響問題的效果. 在《新現(xiàn)代漢語詞典》中對“提問”的解釋是“提出的問題”，它可以分為“提”和“問”兩部分，即把問題明確呈現(xiàn)表達(dá)出來的過程和問題的本質(zhì). 國外對課堂提問的研究中最具代表的心理學(xué)家瑞格認(rèn)為“提問是試圖引出言語反應(yīng)的任何敘述句”. 作為教師，對提問的研究由來已久，而且這種研究漸漸地指向了特定的“提問”——課堂提問. 課堂提問是課堂不可或缺的組成部分，對教學(xué)目的的達(dá)成和教學(xué)效果都有著顯性的影響. 在教學(xué)過程中師生圍繞“提出的問題”和“問題的提出”展開了言語互動、知識理解、思想溝通與情感交流. 數(shù)學(xué)是“抽象的”“超念的”“理念世界”. 數(shù)學(xué)知識的掌握必須通過思考才能達(dá)到，數(shù)學(xué)只能“思疑致知”，這一點與其他學(xué)科不同. 所以數(shù)學(xué)課堂提問必須走向“對話”. “對話”圍繞問題而展開. 基于以上原因，我設(shè)計了“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問行動研究”的研究內(nèi)容及思路.

一、研究內(nèi)容

1． 課堂提問的內(nèi)涵

課堂提問是在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目的、學(xué)情等設(shè)計問題并進(jìn)行教學(xué)問答的一種教學(xué)形式. 在以往的研究中，對課堂提問的研究集中在了教師的語言提問上，但在本研究中結(jié)合我校個性化教學(xué)中學(xué)習(xí)卡片的開發(fā)，我把”課堂提問”定義為教師課堂上的語言提問和學(xué)習(xí)卡片中的文字問題二者的結(jié)合，這樣便于構(gòu)建更為完整的課堂提問問題網(wǎng)絡(luò)圖，分析每個問題在本節(jié)課問題網(wǎng)絡(luò)圖中的地位和作用.

2． 課堂提問存在的問題

通過課堂觀察法分析目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題，比如提問密度過高、提問后沒有停頓等. 對問題產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，究其根源尋找解決問題的方法.

3． 對優(yōu)秀課例的課堂提問進(jìn)行實錄，分析其共性特點，以提高教師預(yù)設(shè)問題的科學(xué)性、合理性，提高教師提問的技巧. 4． 對一些典型的個性化教學(xué)課例進(jìn)行研究，構(gòu)建課堂問題網(wǎng)絡(luò)圖，分析學(xué)習(xí)卡片中的文字問題在整個問題網(wǎng)絡(luò)圖中的地位和作用，得出適合使用學(xué)習(xí)卡片的課程類型和學(xué)習(xí)卡片中問題設(shè)計的可循規(guī)律.

二、研究的基本思路和方法

（一）研究的基本思路

以《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》和《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》為指導(dǎo)，以參研的全體數(shù)學(xué)教師為研究的主體，以課堂教學(xué)為研究的主要載體，以行動研究為研究的主要方式，以課堂提問為研究的對象.

本研究按照“確定研究問題文獻(xiàn)綜述與分析對課堂提問概念的再構(gòu)建對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實證研究確立課堂提問的測試工具試測與實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果分析研究結(jié)論建議與反思應(yīng)用與實踐”的路線進(jìn)行.

（二）研究方法

1． 文獻(xiàn)研究法——查閱有關(guān)資料進(jìn)行研究.

2． 課例研究法——在學(xué)校開展對教師常態(tài)課教學(xué)進(jìn)行全面分析，形成課例研究報告. 該方法包含問卷調(diào)查法、觀察法、測驗法、訪談法、數(shù)據(jù)分析法等.

（1）通過課堂觀察詳細(xì)統(tǒng)計任課教師的提問，從提問時間、提問對象（全體、個人）、提問停頓時間、問題重復(fù)次數(shù)、問題是否預(yù)設(shè)、問題的數(shù)學(xué)性分類和教學(xué)性分類、問題適合學(xué)生性等角度進(jìn)行量化分析，掌握我校教師課堂提問的普遍性特點.

（2）對課堂中的所有問題進(jìn)行分類整理，分析每個大環(huán)節(jié)中問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)：縱向的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)、橫向的輻射結(jié)構(gòu)及縱橫交叉結(jié)構(gòu)，并將整理結(jié)果制成圍繞核心問題展開的問題網(wǎng)絡(luò)圖. 并研究學(xué)習(xí)卡片的研究主題在問題網(wǎng)絡(luò)圖中的地位. 3． 經(jīng)驗總結(jié)法——將研究中得到的經(jīng)驗性、結(jié)論性成果應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計中，在數(shù)學(xué)教學(xué)中反思和總結(jié)經(jīng)驗.

三、研究步驟

篇（4）

參加大會的專家有：東北師大原校長、新課標(biāo)修訂組組長史寧中教授；美國國家數(shù)學(xué)顧問委員會委員、美國卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會資深研究員馬立平博士；華東師范大學(xué)、國際數(shù)學(xué)教育大會國際程序委員會委員鮑建生教授；東北師范大學(xué)心理學(xué)專家劉曉明教授；北京市基礎(chǔ)教育科學(xué)院范存麗博士；江蘇省教育廳教研室、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材主編王林；上海市特級教師曹培英；浙江省教育廳教研員斯苗兒；浙江省功勛教師張?zhí)煨ⅲ徽憬√丶壗處熤鞓菲降取?/p>

大會研究課執(zhí)教教師有：特級教師夏青峰、俞正強，全國賽課一等獎獲得者于萍、羅明亮以及新思維新生代名師朱蕾、張麟、呂瓊?cè)A等。

分論壇圍繞“能力發(fā)展與核心素養(yǎng)、能力發(fā)展與活動經(jīng)驗、能力發(fā)展的課例研究、學(xué)生的思維過程分析”4個主題展開，面向參會人員征集優(yōu)秀科研成果，提供論壇發(fā)言機會。論文字?jǐn)?shù)5000字以內(nèi)，并請?zhí)峁┌l(fā)言PPT與個人簡介。發(fā)言者將由組委會發(fā)給榮譽證書并獎勵“會議光盤一套”，優(yōu)秀文章將擇優(yōu)推薦發(fā)表。報送成果截止日期：10月20日。歡迎全國各地小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員和數(shù)學(xué)教育研究者積極參會。

協(xié)辦單位：浙江省教育學(xué)會小數(shù)會、浙江省新思維教育科學(xué)研究院、杭州市崇文實驗學(xué)校

時間：2013年10月31日～11月2日，10月30日報到

會議地點：浙江省杭州市崇文實驗學(xué)校

報到地點：注冊登記后通知

注冊登記通道：http：// 新思維數(shù)學(xué)網(wǎng)

篇（5）

2制作專題課件，優(yōu)化課堂教學(xué)

一堂優(yōu)秀的好課例，必須有能夠貫通整個課堂的優(yōu)秀課件，零散的七拼八湊的圖文視頻材料等雖然也能提高學(xué)生興趣，豐富課堂教學(xué)，但還不能真正體現(xiàn)信息技術(shù)教學(xué)的優(yōu)越性。一個優(yōu)秀的課件的制作完成，不僅需要老師有高超的課件制作技術(shù)，更需要老師能對教材有深入的理解和對教學(xué)真心傾入的熱心。例如在求三角形面積的推導(dǎo)公式的一堂數(shù)學(xué)教學(xué)中可制作這樣的課件，播放《蝴蝶仙子》中的音樂，在音樂播放中，兩只蝴蝶翩翩飛舞，相互追逐、戲鬧，漸漸的兩只蝴蝶變成了兩個全等的三角形，兩個三角形相互戲鬧、頂撞最終拼成一個平行四邊形。老師可讓學(xué)生回憶平行四邊形的面積=12sh，很自然，三角形面積=?sh，知道三角形面積的計算公式后，可出示一些習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)計算鞏固。這樣本來是一節(jié)普通的數(shù)學(xué)課，就變成了圖文并茂、輕松活潑、生動形象的數(shù)學(xué)課。

3應(yīng)用信息技術(shù)，豐富課外數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)不僅僅局限于課堂教學(xué)，課外教學(xué)、課下交流、課外活動都是學(xué)科教學(xué)的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中知識的延伸和拓展越來越多，僅僅通過課堂教學(xué)傳授知識，時間緊張且效果較差，應(yīng)用信息技術(shù)，建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，可以提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)效果，教師可以將一些課外延展的知識公布在平臺上，學(xué)生可以進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過教學(xué)平臺，教師可以對學(xué)生的問題進(jìn)行在線答疑，了解學(xué)生的反饋，下堂課開展有針對性的教學(xué)，有些學(xué)生性格靦腆，不愿當(dāng)面提問，或者由于課程進(jìn)度設(shè)置過快，學(xué)生無法一一提問，通過教學(xué)平臺，學(xué)生不用面對面和老師交流，提問題時也更加放松大膽，學(xué)生和學(xué)生之間也可以通過教學(xué)平臺交流，這種生生交流的學(xué)習(xí)方式可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

篇（6）

2014年6月14日，我有幸到江門市實驗小學(xué)參加了“生命化教育大問題教學(xué)課題觀摩”。在短短的半天時間里，我們觀摩了蓬江區(qū)優(yōu)秀教師、蓬江區(qū)教育指導(dǎo)團(tuán)成員、蓬江區(qū)名師工作室學(xué)員陳國柱老師的課例《打電話》；還觀摩了全國優(yōu)秀教師、數(shù)學(xué)特級教師、深圳市教育科學(xué)研究院繼續(xù)教育部主任、深圳市首批教育科研專家工作室主持人黃愛華老師的課例《方程的意義》和現(xiàn)場互動活動。

陳老師和黃老師精彩的課例，使我深刻地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。特別是是黃愛華老師的課，讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念，讓我重新定義了教學(xué)方式。以下是我個人聽課的一點膚淺的看法。

篇（7）

在本年度里，新課程改革仍是教研工作的重頭戲，引領(lǐng)課程改革，既要加強理論學(xué)習(xí)，主要圍繞以下幾方面進(jìn)行學(xué)習(xí)： 一是學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和各年級教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是學(xué)習(xí)了明德學(xué)校的“數(shù)學(xué)分層測試卡”的相關(guān)書籍，在學(xué)習(xí)中認(rèn)真領(lǐng)會“以學(xué)生為本，使每一個學(xué)生在每一節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能有成功的體驗”思想，感悟?qū)＜业母鞣N講座實質(zhì)，并且及時反思自己的工作，寫下自己的感想。三是積極參加教育系統(tǒng)的學(xué)習(xí)工程的學(xué)習(xí)活動，自己選擇了蘇霍姆林斯基的《給教師的100建議》一書進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步用專業(yè)理論充實知識底蘊，除此之外認(rèn)真學(xué)習(xí)了齊齊哈爾市教育局下發(fā)的《齊齊哈爾市教育局關(guān)于構(gòu)建普通中小學(xué)課堂教學(xué)模式的指導(dǎo)意見》（試行稿）、《齊齊哈爾市教育局關(guān)于普通中小學(xué)校本教研工作的指導(dǎo)意見》（試行稿）等相關(guān)文件，領(lǐng)會其精神實質(zhì)并認(rèn)真做好學(xué)習(xí)筆記。

（二）立足課堂，做好常規(guī)調(diào)研。本年度借集中調(diào)研和教育教學(xué)管理評估檢查的契機，先后在3月和9、10月份，深入10個鄉(xiāng)9所鄉(xiāng)直小學(xué)和1所村校和6所局直小學(xué)進(jìn)行聽課評課導(dǎo)課，聽評課在百節(jié)之上，在聽課的過程中，及時與做課教師平等交流，充分肯定教師的優(yōu)點，提出可操作的建議，扎實有效做好常規(guī)調(diào)研工作。

（三）加強學(xué)科教師隊伍建設(shè)，做好青年教師“升格”培養(yǎng)、骨干教師“風(fēng)格”培養(yǎng)工作。深入基層學(xué)校，走進(jìn)青年教師（長山馮春明、東陽王芳、張敏、寶山高麗等）和學(xué)科骨干教師（實驗馮敏、五小張艷玲、東陽李成娟等）的課堂，一同探討教學(xué)中的問題，引領(lǐng)青年教師反思自己的教學(xué)，盡快提升教育教學(xué)的能力。

（四）為全縣教學(xué)教研活動提供研討的課例。在本學(xué)年的兩次全縣小學(xué)教研教學(xué)活動中，提供了6節(jié)數(shù)學(xué)展示課例，都收到了良好的效果。

（五）有效實施“五個一”工程，進(jìn)行了學(xué)科校本培訓(xùn)工作。在局領(lǐng)導(dǎo)、校領(lǐng)導(dǎo)的指示指導(dǎo)下在4月24、25日進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)校本集中培訓(xùn)，本次培訓(xùn)充分準(zhǔn)備，精心布置，在培訓(xùn)中展示研討了數(shù)學(xué)學(xué)科不同課型的5節(jié)課，真正做到了以課例為研討的依托，積極引領(lǐng)參訓(xùn)教師探索教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，探討教學(xué)策略和學(xué)習(xí)方法，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，提升教師實施教學(xué)的技能。

（六）四月份組織骨干教師參加了齊齊哈爾市的首屆小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功大賽。在本次活動中，積極推薦參賽選手，參加競賽的選手有東陽鄉(xiāng)直小學(xué)的李成娟、王芳老師，音河鄉(xiāng)興十四小學(xué)的馬春波老師，指導(dǎo)參賽選手做好賽前準(zhǔn)備，最終3位選手都以較好的成績進(jìn)行了展示。

（七）充分利用網(wǎng)上資源（黑龍江省UC小學(xué)教研在線）開展網(wǎng)上教研活動，全面提高我縣小學(xué)數(shù)學(xué)教研水平。本學(xué)年借小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功大賽的契機，組織10個鄉(xiāng)6所局直小學(xué)的部分骨干教師積極網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行同備一節(jié)課的教研活動，這樣的大型的多人次的網(wǎng)絡(luò)教研是首次，讓更多的人分享到網(wǎng)絡(luò)的資源，感受到網(wǎng)絡(luò)的教研魅力，我縣有8名教師的論文和案例獲得了網(wǎng)絡(luò)教研優(yōu)秀成果獎。

（八）積極參與專項調(diào)研。在教育局指示下，在我校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，參與了全縣的中小校的調(diào)研工作，在此次調(diào)研工作中，我負(fù)責(zé)的是調(diào)研要點中的6至10項。從作業(yè)、測試后質(zhì)量分析、校園文化建設(shè)、在校體育活動時間、德育活動計劃5個方面進(jìn)行了檢查。從檢查情況來看，各校均高度重視此次檢查工作，都相應(yīng)作了認(rèn)真的安排；從檢查結(jié)果來看，各校都有自已的特點。總的情況是：作業(yè)量及批改情況，體現(xiàn)在作業(yè)本上的量是適量的，教師批改及時，多數(shù)教師批閱比較認(rèn)真，有的有激勵性語言；大多數(shù)學(xué)校的學(xué)生本面整潔、書寫認(rèn)真規(guī)并且能在教師的指點下修改錯誤，通過作業(yè)達(dá)到溫習(xí)鞏固的目的。

（九）積極參與評估工作。在此項工作中，承擔(dān)了現(xiàn)場組的組長工作并完成了成果展示和小學(xué)組的材料匯總。

（十）認(rèn)真做好期末命題（本年度命題18套）、測試、成績統(tǒng)計、測試后的分析工作。

（十一）積極參與明德學(xué)校的課題實踐活動。按要求及時向上反饋信息，深入六所實驗學(xué)校，與一線教師共同探討如何使用《分層測試卡》，隨同課題組成員進(jìn)行了全面檢查。在課題實驗的擴(kuò)大階段協(xié)助教育局普教股做了基礎(chǔ)性的調(diào)查積極相關(guān)的信息反饋，收集了相關(guān)的資料。

（十二）其它工作。

1、積極參與“國培”的網(wǎng)絡(luò)活動，督促并輔導(dǎo)參訓(xùn)教師完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2、參與了幼教開展的教研活動。

篇（8）

大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和提升小學(xué)生的綜合素質(zhì)，是新世紀(jì)教育改革和發(fā)展的方向。數(shù)學(xué)教學(xué)，除了傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是通過掌握正確學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)習(xí)情感。在農(nóng)村小學(xué)，由于種種原因，教學(xué)質(zhì)量不佳，小學(xué)生的綜合素質(zhì)的提升受到限制。現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升小學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生構(gòu)建一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。

1農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前，農(nóng)村小學(xué)貧乏且落后，教學(xué)設(shè)備普遍不配套，甚至連教學(xué)主題圖、三角尺、量角器、圓規(guī)等教具都無法做到每個數(shù)學(xué)教師人手一套。在農(nóng)村，家長監(jiān)督孩子的家庭作業(yè)情況很少，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是單純以學(xué)校為場地的單項教育模式，家庭教育存在著很大的漏洞。有的是因為農(nóng)活的繁忙，有的是因為自己知識有限，學(xué)校與家長不能很好溝通。尤其農(nóng)村小學(xué)出現(xiàn)了大量的“留守兒童”。基本上都靠老人來撫養(yǎng)，由于文化程度較低，都不能有效地輔導(dǎo)孩子功課，影響了農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。另外，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)還有待于提高，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革意識較為淡漠。

2農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

2.1師資力量薄弱

農(nóng)村小學(xué)教育經(jīng)費投入體制和保障機制跟不上，城鄉(xiāng)教育資源配置不公，鄉(xiāng)村小學(xué)教師的福利待遇不如城鎮(zhèn)，生活條件苦，工作環(huán)境差，工作壓力大。師資力量薄弱，許多學(xué)校缺少教師。一是大多數(shù)是民辦轉(zhuǎn)正教師，代課教師資歷不一，水平參差不齊。二是具備教學(xué)經(jīng)驗的教師往往會選拔到中心小學(xué)或縣城小學(xué)，無形中削弱了農(nóng)村小學(xué)教師的整體素質(zhì)。

2.2教學(xué)理念陳舊

教師對新的教學(xué)理念理解不到位，相當(dāng)一部分教師的教學(xué)還是圍繞以教師為中心，以教材為中心和以知識為中心進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)手段機械、單一，教師沒有給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，不能改變課堂教學(xué)中“教師始終講，學(xué)生被動聽”的局面。沒有吃透教材，不理解教材的設(shè)計意圖，對每節(jié)課的教學(xué)重點、教學(xué)難點理解不到位。導(dǎo)致課堂目標(biāo)不明確，不能進(jìn)行有效的課堂教學(xué)。由于條件限制，學(xué)校基本沒有組織過教師觀看優(yōu)秀案例、優(yōu)秀課例，基本沒有組織過以學(xué)科為單位的看課、議課、聽課、評課活動。

2.3科研意識淡薄

除課堂教學(xué)外，教師平時大量的時間滿足應(yīng)付課堂上傳授所教知識，應(yīng)付有關(guān)部門教案抽查調(diào)查之中，對各類課型的教學(xué)研究、怎樣利用教材挖掘?qū)W生潛能，開啟學(xué)生智力，總結(jié)教學(xué)得失等教育科研活動觸及極少。教育科研申請立項的教師少，外出觀摩看課的教師多。

2.4課程開設(shè)不齊

在農(nóng)村小學(xué)，課程教學(xué)計劃很難實施。學(xué)校規(guī)模小，教師人數(shù)少。課程表課程設(shè)置齊全，實際上除語文、數(shù)學(xué)、英語外，由于缺少專業(yè)教師，其它學(xué)科的教學(xué)只能由主科教師兼帶，體育課讓學(xué)生到操場上玩一玩，音樂課讓學(xué)生聽聽音樂磁帶，學(xué)校課程表形同虛設(shè)。

3農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對策

3.1整合教育教學(xué)資源

制定切實可行的優(yōu)惠政策，鼓勵中青年教師在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中小學(xué)任教。政府應(yīng)該制定切實可行的獎勵政策，給農(nóng)村小學(xué)教師以更多的關(guān)懷，提高待遇，改善生活條件和工作環(huán)境。上級主管部門要統(tǒng)籌兼顧，合理流動和分配教師，采取行之有效的辦法，鼓勵優(yōu)秀教師到鄉(xiāng)鎮(zhèn)任教，并給予一定的政治的待遇和物質(zhì)的獎勵。

3.2更新教育教學(xué)觀念

每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明白自己的任務(wù)、明確自身的責(zé)任。在教學(xué)中，既要讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、樹立學(xué)習(xí)信心，受到思想品德教育。

3.3改革課堂教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該緊密聯(lián)系生活，充分挖掘教材與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。要為學(xué)生提供熟悉的生活經(jīng)歷，大膽動手改變教材編排體系，精心裁剪教材例題，運用各種切合農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式方法，使學(xué)生能更好地理解所學(xué)的內(nèi)容。農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)農(nóng)村生活的特色，抓住農(nóng)村孩子的生活細(xì)節(jié)，真正體現(xiàn)農(nóng)村學(xué)生的需要。教師應(yīng)多設(shè)計和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)，真正調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動性，促進(jìn)創(chuàng)新能力的提高。

3.4巧用多媒體教學(xué)

篇（9）

一、開展教研活動，提高教師的教研水平

1.開展數(shù)學(xué)學(xué)科的同課異構(gòu)教研活動

同課異構(gòu)的教研方式可以是校級、鎮(zhèn)級、縣級。無論哪級，首先要做好集體備課工作。因為同課異構(gòu)的教研活動，主要是幾位教師上用不同的設(shè)計、不同的方法詮釋同一節(jié)課。因此，活動前，各校在校內(nèi)組織教師進(jìn)行集體備課，確定教案很重要。其次，加大研討力度。同課異構(gòu)活動將由側(cè)重看課、評課的教研方式向側(cè)重研究課轉(zhuǎn)變。參加活動的教師除在活動前人人參與備課，在課后的研討中也要做到人人發(fā)言，讓每位教師都能發(fā)表自己的想法，促進(jìn)教師自覺研究，從而達(dá)到研究問題和解決問題的目的。最后，根據(jù)研討的結(jié)果，參與教師寫出自己的感悟或反思。同課異構(gòu)教研為教師提供了一個面對面交流互動的平臺，可以引發(fā)參與者智慧的碰撞，可以打開教師的教學(xué)思路，彰顯教師的教學(xué)個性，長善救失，取長補短，同時也大大提高了教師的教研水平。

2.開展好數(shù)學(xué)學(xué)科的區(qū)域“主題教研活動”

數(shù)學(xué)學(xué)科的研究主題是根據(jù)各區(qū)域存在的問題提出來的。我縣學(xué)校分成四個片，五六個學(xué)校為一片。例如，東北片確立的主題是“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究”，西北片的研究主題是“如何優(yōu)化問題設(shè)計，提高學(xué)生思考能力”。活動將由各學(xué)校指定講課人員，參與活動教師人人備課、人人參與研討的形式展開。通過這樣的區(qū)域教研活動，增加了參與的人數(shù)，給更多的教師提供了平臺，因為縣級課只有幾個人講，通過區(qū)域教研，更多的農(nóng)村教師不僅參與講課，人人參與評課。這樣所有參與的教師都在認(rèn)真思考、鉆研，達(dá)到人人參與的教研目的，從而解決教學(xué)中的問題，使教師覺得教研就在身邊并不難，讓每位教師都成為教研的主角。

3.開展網(wǎng)絡(luò)交流活動，加強與數(shù)學(xué)教師的溝通

數(shù)學(xué)學(xué)科建立起網(wǎng)絡(luò)交流的平臺，教研員與數(shù)學(xué)教師以約定

交流時間或留言的方式進(jìn)行在線交流，以便及時地解決教師在課

堂教學(xué)中存在的疑難問題。不僅交流疑難問題，還要經(jīng)常上傳一些優(yōu)秀的案例和有關(guān)數(shù)學(xué)方面的文章。

二、組織教師參加學(xué)習(xí)培訓(xùn)活動，提高教師專業(yè)素質(zhì)

經(jīng)常組織教師外出參加學(xué)習(xí)。每次參加培訓(xùn)或其他學(xué)習(xí)，回學(xué)校都要匯報或演示，促進(jìn)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)，學(xué)以致用。每年都要對全體教師進(jìn)行專業(yè)技能考試。通過考試，促進(jìn)教師讀書，了解課標(biāo)，鉆研教材，使教師自覺學(xué)習(xí)提高。通過培訓(xùn)和實踐，提高教師專業(yè)素質(zhì)。

三、指導(dǎo)常規(guī)教學(xué)，提高教師業(yè)務(wù)水平

實行常規(guī)推門課。推門課能促進(jìn)教師節(jié)節(jié)備課，日日準(zhǔn)備。經(jīng)常下鄉(xiāng)，走到每個學(xué)校直接進(jìn)課堂，聽最真實的課，看看教師平時是怎樣上的。時間長了，教師都會精心的準(zhǔn)備，因為隨時去聽課，促進(jìn)了教師認(rèn)真準(zhǔn)備每一節(jié)課。每次聽完課都組織教師潛心交流，認(rèn)真評課，以鼓勵為主，激勵教師教育教學(xué)的熱情，認(rèn)真鉆研教材，精心上好每節(jié)課，提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、收集論文教案，提高教師總結(jié)、整理、寫作能力

篇（10）

知識點：認(rèn)識圓心和直徑。

教師：小組比賽：用圓規(guī)畫出一個圓，并用剪刀剪出自己畫的圓，在剪圓的過程中進(jìn)一步感知圓。

學(xué)生：分組操作。

教師：各小組相互合作，把圓形紙片對折，對折后使兩部分完全重合，打開再按不同的方向再對折……

學(xué)生：各小組相互交流后，匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生：發(fā)現(xiàn)同圓內(nèi)有無數(shù)條折痕，這些折痕都相交于圓規(guī)針尖固定的哪一點。

（課件動態(tài)演示）

教師：根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓心，通常用字母O表示，而把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

（課件動態(tài)演示）

學(xué)生：在想象中預(yù)設(shè)，在操作中驗證，同一個圓的直徑可能有多少條？操作后，再在小組內(nèi)相互交流。

教師：引導(dǎo)學(xué)生操作，量出自己畫的圓的直徑的長度是多少？再在小組內(nèi)進(jìn)行比較，在觀察和比較中探索發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生：動手測量這些直徑的長度，在操作中驗證自己的設(shè)想可能是正確的，接著教師運用課件動態(tài)展示，證明學(xué)生的設(shè)想是正確的。讓不同學(xué)生說出自己圓的直徑的長度，從而揭示出同圓的直徑長度都相等。

課件：出示古代學(xué)者墨子說過：“圓――中同長也。”

【課例評析】

一、化有限為無限，展現(xiàn)規(guī)律

篇（11）

課題組顧問重慶師范大學(xué)仲秀英教授對本課題給予高度評價：課題組成員在行動研究中積累了較為豐富的典型教學(xué)案例，初步探索了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域和數(shù)學(xué)課堂的基本課型中的形成特點，并提出了如何幫助小學(xué)生形成和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的教學(xué)建議，取得了較為豐碩的研究成果。

朱向明：小教高級教師，徐州市青年名教師、徐州市學(xué)科帶頭人。曾獲江蘇省優(yōu)質(zhì)課評比二等獎，執(zhí)教省、市、縣級公開課20余節(jié)，主持江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃辦“十二五”重點課題一項，近年來在《教學(xué)與管理（小學(xué)版）》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》等省級以上刊物發(fā)表教學(xué)研究論文30多篇。

“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗形成的案例研究”是指立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以案例分析的形式通過對各個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”展開一系列系統(tǒng)而深入的行動研究。

一、課題研究背景及意義

1. 課題提出的背景。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）首次從課程目標(biāo)上提出了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）”，卻未對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)涵給以明確闡釋。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將基本活動經(jīng)驗提高到教學(xué)目標(biāo)中“四基”之一的地位。反觀當(dāng)前的教學(xué)，無論是在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)還是在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗關(guān)注的缺失現(xiàn)象普遍存在。基于以上分析，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗形成的案例研究”這一課題。

2. 課題研究的意義。本課題從案例研究的角度出發(fā)，從理論學(xué)習(xí)到教學(xué)實踐，再到經(jīng)驗提升，通過扎扎實實的研究，厘清“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的概念內(nèi)涵、外延以及它的基本特征，豐富“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”的相關(guān)理論，為該領(lǐng)域的研究提供必要的實踐案例，對新課程中相關(guān)理念的落實和完善也起到一定的推動作用。

二、國內(nèi)外相關(guān)研究領(lǐng)域現(xiàn)狀述評

1. 國外研究現(xiàn)狀綜述。盧梭被認(rèn)為是西方第一個比較全面闡述活動經(jīng)驗教學(xué)的教育家。德國教育家和心理學(xué)家赫爾巴特認(rèn)為學(xué)習(xí)就是學(xué)會怎樣把新概念納入舊概念之中。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，美國教育家杜威提出了以兒童為中心、以活動為中心和以個人經(jīng)驗為中心的具有鮮明時代特征的“三中心”活動教育的思想和主張。現(xiàn)代美國的數(shù)學(xué)教育十分重視經(jīng)驗在數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性作用。

2. 國內(nèi)研究現(xiàn)狀綜述。中國教育歷來重視個人經(jīng)驗、實踐活動在教育中的重要地位。孔子的“因材施教思想”、王守仁的“知行合一”思想、陶行知“教學(xué)做合一”的生活教育思想等對“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”的研究有重要的借鑒意義。

2001年開始的課程改革為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的教學(xué)提供了方法論指導(dǎo)，把學(xué)生的經(jīng)驗、活動在教學(xué)中的地位提高到了新的高度，受到了一線教師及教育專家的重視。

重慶師范大學(xué)仲秀英教授主持的全國教育科學(xué)規(guī)劃教育部重點課題《學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基本理論及教學(xué)實踐研究》 （DHA090180），已取得一定的研究成果，她在學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)涵、促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的相關(guān)教學(xué)策略等方面都提出了自己的主張。此外，東北師范大學(xué)史寧中校長、湖南大學(xué)唐祥德、華東師范大學(xué)張奠宙教授等發(fā)表的相關(guān)研究成果都有理論指引價值和實踐借鑒意義。

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實施后，一線教師的實踐對基本活動經(jīng)驗的解讀與研究掀起了：《江蘇教育》 （小學(xué)教學(xué)版）2011年第12期刊發(fā)“基本活動經(jīng)驗的理解與行動”專題；《福建教育》 2012年第23期刊發(fā)“基本活動經(jīng)驗解讀與實踐研究專輯”等。這些文章都從不同角度對基本活動經(jīng)驗進(jìn)行了解讀。

通過以上梳理與分析，我們認(rèn)為：雖然基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗對于學(xué)生個體的重要意義越來越受到數(shù)學(xué)教育界的重視，但目前關(guān)于基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基本理論研究和教學(xué)實踐研究十分薄弱，尚處于起步探索中。特別是在小學(xué)階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域中積累怎樣的活動經(jīng)驗，通過怎樣的策略培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，都還缺少典型的、可資借鑒的案例。

三、課題核心概念及其界定

經(jīng)驗：一是指實踐得來的知識與技能，二是經(jīng)歷。本課題的“經(jīng)驗”為二者的統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)經(jīng)驗：是建構(gòu)、理解、運用數(shù)學(xué)理論的經(jīng)驗，是在“創(chuàng)造”與“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論的活動中、理解數(shù)學(xué)邏輯性的過程中、解決問題的過程中獲得的。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：屬于數(shù)學(xué)經(jīng)驗范疇，是學(xué)生個體在具體數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗分為靜態(tài)和動態(tài)兩個層面：從靜態(tài)看，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是知識，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個數(shù)學(xué)活動過程產(chǎn)生的認(rèn)識，包括體驗、感悟和經(jīng)驗等；從動態(tài)看，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是過程，是經(jīng)歷，學(xué)習(xí)個體必須主動通過眼、耳、鼻、舌等感官接觸客觀外界，不斷嘗試而獲得。本課題所提的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”是動態(tài)和靜態(tài)兩個層面的統(tǒng)一，也是過程與結(jié)果的統(tǒng)一。

基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗：在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。包括檢索、抽取數(shù)學(xué)信息的經(jīng)驗，選擇和運用已有知識的經(jīng)驗、建立數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)的經(jīng)驗，抽象化、形式化的經(jīng)驗，鞏固、記憶、應(yīng)用所得知識的經(jīng)驗等。

綜上所述，“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗形成的案例研究”是指立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以案例分析的形式通過對各個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”展開一系列系統(tǒng)而深入的行動研究，從而更好地促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，并在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中感受、體驗、領(lǐng)悟、獲得并積累數(shù)學(xué)知識、技能、情感與觀念，達(dá)成全面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、研究目標(biāo)

1. 通過案例研究，進(jìn)一步提高對“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識，從案例角度豐富“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的相關(guān)理論。

2. 通過對相關(guān)個案的分析，整理出一批能夠有效促進(jìn)學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗形成的典型課例，并在對典型課例梳理與總結(jié)的基礎(chǔ)上，形成比較穩(wěn)定的關(guān)于基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的課堂教學(xué)組織形式，總結(jié)出一些能有效促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的教學(xué)策略，提出一些基于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗形成、積累的教學(xué)設(shè)計方面的建議。

3. 促進(jìn)學(xué)生形成相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，達(dá)成較為完整的學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4. 增強課題研究團(tuán)隊的科研意識，提升教師對基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的理論認(rèn)識和實踐水平。

五、研究內(nèi)容與成果

1. 問卷調(diào)查與分析。為使課題研究更具有針對性，在課題實驗前，課題組注重做好實驗前測工作。面向福建、四川、重慶、山東、南京、泰州、鎮(zhèn)江、淮安、常州、睢寧等省、市、縣的學(xué)校以及邳州當(dāng)?shù)氐男W(xué)發(fā)放師生調(diào)查問卷。一共發(fā)放教師問卷210份，收回有效問卷203份；發(fā)放學(xué)生問卷1200份，收回有效問卷240份（每所學(xué)校抽樣回收20份）。通過對有效問卷的分析，我們認(rèn)為，一線教師對“基本活動經(jīng)驗”的關(guān)注度較低，相關(guān)的理念還不熟悉。學(xué)生在動手操作、問題探究和解決等方面的活動經(jīng)驗不足，以致一些較為常規(guī)的數(shù)學(xué)問題難以解決。

2. 教材分析與解讀。教材屬于邏輯化的成熟經(jīng)驗，是由小學(xué)生當(dāng)前比較粗糙的經(jīng)驗發(fā)展而來的，代表了他們當(dāng)前經(jīng)驗的發(fā)展可能性、前進(jìn)方向和可能結(jié)果，是指導(dǎo)他們形成和積累經(jīng)驗的一種素材。對教材中蘊含的相關(guān)經(jīng)驗進(jìn)行解讀，一方面有利于教師在課堂教學(xué)實踐中落實基本活動經(jīng)驗?zāi)繕?biāo)，另一方面便于教師創(chuàng)造性地使用教材、結(jié)合實際培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

我們把基于“基本活動經(jīng)驗視角”解讀現(xiàn)行的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為研究重點之一。各年級分別選取了24課、26課、31課、33課、32課、33課，全套教材一共179課進(jìn)行了解讀。教材的解讀不同于一般的教材分析，而是針對教材中蘊含的已有經(jīng)驗和后繼經(jīng)驗進(jìn)行剖析，對新知探究中需要形成的新經(jīng)驗進(jìn)行過程設(shè)計（活動設(shè)計），對練習(xí)部分的典型題（能有效促進(jìn)新經(jīng)驗提升或為后繼經(jīng)驗奠基）進(jìn)行過程設(shè)計。

3. 課例觀摩與研討。課堂是檢驗教育教學(xué)理論和思考的實驗場。自課題立項以來，我們在解讀教材的基礎(chǔ)上嘗試開展教學(xué)實踐，每學(xué)期選取12節(jié)典型課例進(jìn)行觀摩與研討。這些課分屬“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與應(yīng)用”四大領(lǐng)域。在這些課例（案例）基礎(chǔ)上，我們從三個維度對基本活動經(jīng)驗進(jìn)行了研究與分析。

（1）聚焦“基本活動經(jīng)驗”的常見類型，用案例闡述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注生活世界，形成生活經(jīng)驗；提供動手機會，積累操作經(jīng)驗；經(jīng)歷探究過程，形成探究經(jīng)驗；增強數(shù)學(xué)思考，積累思維經(jīng)驗。

關(guān)注生活世界，形成生活經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)學(xué)生的“生活經(jīng)驗”，我們在課堂教學(xué)中不斷嘗試與總結(jié)：提出“在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，我們的眼光不僅要向前展望，還要向后追溯。向后看，就是要找到學(xué)生的認(rèn)知起點和已有的生活經(jīng)驗。”只有關(guān)注了學(xué)生的生活世界，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的生活經(jīng)驗。

提供動手機會，積累操作經(jīng)驗。操作經(jīng)驗主要指在動手實踐中學(xué)會知識，獲得行為操作的經(jīng)驗。實踐中，我們總結(jié)出這樣兩種程序：一是動為先導(dǎo)，以動促思。例如，教學(xué)在方格圖中按要求畫出多邊形，就是通過引導(dǎo)學(xué)生在嘗試操作、交流討論中優(yōu)化“操作方法”，積累“畫圖”經(jīng)驗。二是思為先導(dǎo)，以思帶動。在教學(xué)乘法口訣練習(xí)時，先讓學(xué)生經(jīng)歷算和估的思考過程，再組織學(xué)生動手用撲克擺出算式：4×2，3×3。

經(jīng)歷探究過程，形成探究經(jīng)驗。探究經(jīng)驗，是指學(xué)生在圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動中，形成的融行為操作與思維操作于一體的經(jīng)驗。這里的探究活動都是直接的、具體的、學(xué)生感興趣的活動材料和內(nèi)容，而不是間接的、純粹思維層面的活動。數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)就要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過程（初步感知――舉例驗證――歸納規(guī)律――應(yīng)用規(guī)律），以避免總結(jié)規(guī)律中的“以偏概全”和“結(jié)論移植”的簡單化操作。

增強數(shù)學(xué)思考，積累思維經(jīng)驗。所謂思維經(jīng)驗（或者思維操作的經(jīng)驗）主要指在思維操作中開展活動而獲得的經(jīng)驗，也就是不借助任何直觀材料而僅僅在頭腦中進(jìn)行的歸納、類比、證明等思維活動而獲得的經(jīng)驗。在一些概念獲得的教學(xué)中，不僅要強調(diào)學(xué)生的動手操作和自主探究，更要組織學(xué)生參與觀察、比較、思辨等思維活動，讓學(xué)生在充滿思維沖突的高峰體驗中提升思維，積累思維經(jīng)驗。

（2）聚焦數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四大領(lǐng)域，研究不同領(lǐng)域內(nèi)容的基本活動經(jīng)驗形成特點。

第一，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，基本活動經(jīng)驗的形成要經(jīng)歷數(shù)感發(fā)展、運算能力提升、數(shù)量關(guān)系形成、問題解決的過程。以數(shù)量關(guān)系形成為例，在進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一系列感性經(jīng)驗的積累，在感性經(jīng)驗與理性經(jīng)驗反復(fù)交替的過程中逐步完善和形成數(shù)量關(guān)系。具體的教學(xué)策略為：提前鋪墊，初步感知數(shù)量關(guān)系――注重理解，及時抽象數(shù)量關(guān)系――加強應(yīng)用，適當(dāng)溝通數(shù)量關(guān)系。

第二，圖形與幾何領(lǐng)域，基本活動經(jīng)驗的形成要經(jīng)歷概念獲得、空間觀念形成、幾何直觀發(fā)展、推理能力提升的過程。以概念獲得為例，在幾何概念教學(xué)時，既要遵循學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的基本規(guī)律，又要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，經(jīng)歷“借助生活經(jīng)驗引入概念――借助操作經(jīng)驗形成概念――借助思維經(jīng)驗在認(rèn)知沖突中深化理解概念”的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

第三，統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，基本活動經(jīng)驗的形成要經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程。統(tǒng)計教學(xué)的核心是數(shù)據(jù)分析。要結(jié)合具體內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷統(tǒng)計活動過程，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗。具體教學(xué)策略是：經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)過程，形成數(shù)據(jù)收集經(jīng)驗；經(jīng)歷統(tǒng)計圖產(chǎn)生過程，形成數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗；經(jīng)歷統(tǒng)計圖解讀過程，豐富數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗；反思統(tǒng)計活動過程，提升統(tǒng)計活動經(jīng)驗。

第四，綜合與應(yīng)用領(lǐng)域，基本活動經(jīng)驗的形成要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。綜合與實踐是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。這類內(nèi)容的教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在操作、觀察、比較、交流中形成基本活動經(jīng)驗。具體策略為：密切聯(lián)系實際；綜合應(yīng)用知識；以探索為主線。

（3）聚焦數(shù)學(xué)課堂的基本課型，分析基本活動經(jīng)驗視角下新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的基本特點。

第一，新授課教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷新知形成和探究的完整過程中積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。新授課是學(xué)生各類基本活動經(jīng)驗形成的重要途徑，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成和探究過程，具體策略為：聚焦與激活“原經(jīng)驗”，確定教學(xué)起點；生成與累積“新經(jīng)驗”，組織數(shù)學(xué)活動；總結(jié)與優(yōu)化“新經(jīng)驗”，注重及時應(yīng)用。

第二，練習(xí)課教學(xué)，既要鞏固已有的基本活動經(jīng)驗，更要結(jié)合具體習(xí)題教學(xué)適當(dāng)生成新的活動經(jīng)驗。首先，在練習(xí)教學(xué)的目標(biāo)定位上，要側(cè)重基本活動經(jīng)驗的形成：寓思維發(fā)展于知識鞏固中，在解題過程中學(xué)會解題，“雙基”向“四基”擴(kuò)展；其次，在具體的習(xí)題教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生通過習(xí)題練習(xí)，生成新的活動經(jīng)驗。

第三，復(fù)習(xí)課教學(xué)，既要摸清學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又要梳理溝通，適當(dāng)經(jīng)驗系統(tǒng)化，更要立足后續(xù)學(xué)習(xí)適當(dāng)鋪墊。基本活動經(jīng)驗視角下的復(fù)習(xí)教學(xué)，在準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，要注重學(xué)前測查，把準(zhǔn)數(shù)學(xué)脈搏；在實施環(huán)節(jié)，要堅持以人為本，凸顯數(shù)學(xué)本色；在復(fù)習(xí)評價上，應(yīng)體現(xiàn)多元體驗，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、取得效果

1. 教師層面。通過本課題研究，參與研究的教師不僅提升了理論素養(yǎng)，發(fā)展了研究能力，而且更新了教學(xué)觀念，鍛煉了教學(xué)技藝，逐步打造出了一支優(yōu)秀的教師群體。多位教師先后被評為徐州市青年名師、學(xué)科帶頭人和青年優(yōu)秀骨干教師；其中主持人在省級以上專業(yè)刊物發(fā)表本課題專題研究論文3萬余字；20多次面向省、市、縣進(jìn)行公開教學(xué)和學(xué)術(shù)講座。不僅促進(jìn)本校教師的發(fā)展，而且也有效引領(lǐng)兄弟學(xué)校教師的專業(yè)成長。

2. 學(xué)生層面。無論從研究結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，還是從平時公開教學(xué)的學(xué)生狀態(tài)及期終考試的成績比較，都能反映出研究教師關(guān)注基本活動經(jīng)驗促進(jìn)了學(xué)生發(fā)展的積極效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提升。

七、成果創(chuàng)新之處

1. 從多個維度入手，積累豐富的“基本活動經(jīng)驗形成”的教學(xué)案例。從基本活動經(jīng)驗的常見類型、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域和數(shù)學(xué)課堂的基本課型三個維度入手，分別積累豐富的“基本活動經(jīng)驗形成”的教學(xué)案例。

2. 用鮮活的案例為“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的相關(guān)理論創(chuàng)新作支撐。一線教師從案例切入，可以用鮮活的案例為該領(lǐng)域的理論創(chuàng)新作出自己的貢獻(xiàn)。

3. 在教學(xué)實踐上就“如何落實全面的教學(xué)目標(biāo)”有突破。基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是教學(xué)目標(biāo)“四基”之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，在教學(xué)實踐中，我們通過定期召開專題研討活動作出探索和實踐。

4. 研究與推廣相結(jié)合。對于一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一個全新的概念。而我們的研究相對起步較早，因此，我們一方面加強案例積累，另一方面注重經(jīng)驗提升，邊研究邊推廣，以期惠及更多的老師和學(xué)生。