數學探究小報大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學探究小報范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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引言：

隨著社會信息化水平的不斷進步，國內的教育研究也有著很大的提高。對小學生的受教方式也有了很大的改變，通過各種教學模式的不斷出現，為教學帶來很大的便利，為學生的學習創造了有利的條件。傳統課本中的知識受教，單調沒有色彩，不能激發學生對于知識的渴望度。電子書包有著豐富的學習資源，其教學方式生動，提高了孩子對學習的興趣，不僅幫助學生提高了學習水平，還減輕了老師的授課負擔。

一、電子書包的基本特征

電子書包是一種新型的科研成果，是一種可隨處移動的設備，通過裝置軟件和硬件設施，將數學教學內容存儲到相關軟件平臺的新型電子書籍。其中包含學生學習的各種資源、促進學生學習的軟件等。通過電子書包的特點，很好的促進了學生們的學習。

1.可移動性能

電子書包比較輕，方便攜帶，打破了傳統書包沉重、不方便攜帶的弊端。電子書包不受網絡限制，可以隨處移動使學生可以在不受時間地點的約束下隨意學習，增加學習機會，可以自由學習。

2.學習資源多元化

電子書包相當于電腦的存儲量，可以隨時加大學習量，豐富其內容。電子書包在播放學習資料后，增加練習模式和測試模式的功能。書包中可下載動畫等教學方式的學習資源，加強了學生自主學習的能力，提高了學生對學習的興趣。

3.學習方式個性化

電子書包是多樣化的，老師可以通過電子書包來了解學生們的實際學習情況，可以隨時收到電子書包對學生們測試的反饋。進而加深了老師對學生在學習方面的了解，快速的幫助學生們分析并解決問題。

4.電子書包對小學數學教學中的應用模式探討

小學教師需要通過電子書包的性能了解學生的認知和學習情況，將電子書包的作用充分的發揮，提高學生們的學習質量。老師可以通過了電子書包制定，由了解到訓練再到鞏固的訓練模式，使學生們能良好的領會學習中的知識規律，提高學生們的學習成績，也提高了老師的教學水平。

5.在小學中教學模式的應用

一般傳統教學課堂都是老師來講解，在這種教學模式下學生處于被動狀態，而且對于枯燥無味的學習方法也產生厭惡感。電子書包相反，電子書包中的教學模式通過生動、活躍的方式體現給學生，使學生親自參加到教學概念形成的過程中，使學生通過自主學習的方法來強化對概念的定義與理解。通過課后的測評練習來提高學生們的綜合素質。

6.對教學中的應用模式進行練習

對課堂知識練習和鞏固是小學教學中的重要條件。要想學生們全面掌握足夠的知識量，課堂的知識積累量也要足夠全面。課堂練習是在學生已經掌握基本概念的情況下，對知識進行更牢固的掌握。通過課堂練習，學生們還可以對自己所學知識的掌握情況進行反思。老師們也可通過課堂練習對于學生們的答題效率等方法，對學生的學習狀況做進一步的了解；有效的指導，幫助學生解決問題，提高學習效率。

二、在小學數學，教學中電子書包的應用效果

1.激發小學生對數學的學習興趣

小學生對學習的興趣和理解還不成熟，只是將興趣過多的建立在新鮮事物上。電子書包正好結合學生的這一特點，將豐富的圖片、視頻以及動畫等教學資源下載到書包中，不僅強烈滿足了小學生的好奇心理，還激發了小學生對學習的興趣，幫助學生們在快樂當中學習到更多的數學知識。

2.豐富小學教師的課堂

傳統數學教學中，數學老師只是根據書本知識來進行片面性的講解，使學生們對數學學科的興趣降低，電子書包中有教學管理平臺，老師們可通過教學平臺來及時掌握學生們具體的學習情況，以此來分析學生在學習過程中存在的問題，提高學習進度，也改善了授課方式，也起到了豐富數學教學課堂的作用。

3.加強數學教學中老師和學生的互動

傳統的數學課堂中枯燥，多數是老師對學生提問、學生回答的方式，造成師生互動時間不夠多，對學生學習的情況掌握不好。在小學數學教學過程中，可通過電子書包的應用來提高課堂中師生互動的頻率，最終將每個學生的學習情況展現給老師。

三、結語

通過上述可以概括，隨著社會發展不斷進步，學生們對于新鮮事物的好奇與接受也收到了很大影響。在小學數學教學中合理的應用電子書包，不僅提高了學生們對數學的積極性，更提高了學生們的學習效率，提高了小學數學科目的成績。我們還要不斷的研究并改善電子書包中的不足，為以后能夠進行更好的教學奠定基礎。

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《教育信息化十年發展規劃（2011—2020年）》要求“以優質教育資源和信息化學習環境建設為基礎，以學習方式和教育模式創新為核心”，“努力為每位學生和學習者提供個性化學習、終身學習的信息化環境和服務”。[1]電子書包作為實現教育現代化、培養創新人才、創建學習型社會的重要載體，以其教學資源豐富性、內容展示的靈活性和趣味性、師生互動實時性、教學模式的多樣性、測評反饋的即時性等特點深受一線教育工作者和學生的喜愛。筆者將立足于以電子書包為載體的課堂教學活動，對教師教學行為的有效性展開研究。

一、教師教學行為及其有效性

教師教學行為是指為實現教學目標，引起、維持和促進學生獲得成長，教師所采用的一系列問題解決行為。[2]教學活動中一切影響學生學習的活動和表現都視為教學行為。影響課堂教學質量和效果的因素有很多，如教師的教育觀念，職業責任感、效能感，心理健康狀況等，這些因素都需要通過教師的教學行為加以體現。[3]課堂上學生通過教師的教學行為，理解教師的要求、獲得知識、發展能力、形成個性品質，因此教學活動各環節中的教師教學行為的有效性都將影響課堂教學的質量和效率。教師教學行為的有效性表現為教師在課堂的有限時間和空間內，采取恰當的教學方式，激發學生學習的積極性、主動性，讓學生參與學習過程，獲取較大容量的真正理解的有效的知識，達到預設目標和預定效果。[4]基于電子書包的課堂中，教師教學行為的有效性表現為教師熟練操作電子書包終端，將電子書包作為教學工具與傳統教學進行整合，并合理有效地應用電子書包的各項功能，使教學活動流暢、高效，從而完成教學任務，實現教學目標。

二、基于電子書包的課堂中教師教學行為有效性問題的分析

電子書包是一個完整的教學應用系統，它為教學提供了數字化的教學環境，承載著豐富的數字化教育資源，且具有網絡支持與服務功能，支持學校、家庭、社會教育系統中各要素之間的互動。[5]相對于“粉筆+黑板”的傳統課堂教學環境和“教師機+投影儀”的多媒體課堂教學環境，基于電子書包的課堂環境是由通訊網絡、交互式電子白板系統、電子書包教學系統以及教學終端構成。課堂中，教師和學生通過登錄賬號，操作教師端和學生端，進行教學活動，完成教學任務。而在基于電子書包的課堂中，教師教學行為的有效性也會受到一定影響，主要表現在電子書包應用的形式化、操作能力不足等方面。

1.應用的形式化

由于教師擔心使用電子書包會打破原有的教學結構，打亂原有的教學流程，所以教師應用電子書包趨向形式化。部分教師在教學活動中只是使用電子書包呈現圖片、音頻、課件等多媒體素材；還有部分教師無法根據電子書包的功能特點進行教學設計，他們只是生硬地將其加入教學活動。

2.操作能力不足

操作能力不足主要體現在基于電子書包的互動教學課件的制作、使用，以及互動教學系統的啟用。大多數教師對電子書包功能及操作方法比較陌生，因而獨立完成互動教學課件成為許多教師面臨的難題。例如，不知如何查找并應用電子書包資源庫中的豐富教學資源，如何在課件中添加適當的互動元素，如何在使用互動教學課件的過程中體現互動性及高效性等。通過啟用電子書包課堂的互動教學系統，教師和學生可以操作電子書包終端開展教學活動，教師依據測評系統的數據掌握學生的學習進度。但在實際教學中，由于對互動教學系統框架缺乏整體認識以及操作不熟練，部分教師不能展現教學的趣味性和高效性，也不能靈活地展示教學內容，更不能適時完成試題的發送和測評結果的統計分析，最終不能準確地把握班級及每位學生的學情，也無法監控整個教學過程。

3.功能使用的局限性

電子書包除了具有豐富的教學資源、高效科學的教學軟件外，還具有很多個性化、人性化的功能，如互動視頻的錄制、微課、互動題板、錯題好題的收錄等。但由于缺乏實踐經驗，在教學中教師很少涉及微課、互動視頻的錄制，而且錯題本、好題本的功能也經常被忽略。

4.互動反饋不足

基于電子書包的課堂教學中，教學互動存在著許多有待改進的方面，如互動環節時間比重過大，導致教學活動安排不合理；互動試題類型過于單一，判斷是非的客觀題型過多，不利于教師分析掌握學情；在提問過程中，沒有體現隨機性等。在教學活動的反饋環節，教師教學行為也存在不足：一是教師不能通過統計分析的數據準確掌握學生的學習情況。二是在測評過程中不能針對不同表現的學生進行合理的評價。三是不能根據測評結果對學生展開區別教學。

5.設備及網絡設施不完善

基于電子書包的課堂教學環境是依靠網絡和設備終端搭建的，網絡的穩定性和設備的運行速度直接影響教師的教學活動。通過教師端和學生端進行互動教學時，網絡的穩定性將決定能否實現即時性互動，進而影響教學活動的節奏和教學效果的有效性。在練習訓練環節，設備終端的運行速度過慢會降低學生的學習熱情，導致在預定時間內無法完成學習任務。

三、基于電子書包的課堂中教師教學行為有效性問題歸因分析

1.教師的教學觀念

觀念是行為的先導，教學觀念常作為一種無意識的經驗假設支配著教師的教學行為。只有教師意識到基于電子書包的課堂教學是有意義、有價值的，才會積極地開展基于電子書包課堂環境的教學活動，并努力完善教學行為。

2.教師的信息技術素養

信息技術素養是指利用數字技術、傳播工具和網絡來獲取、管理、綜合、評價和創造信息的能力。電子書包作為基于信息技術的現代化科技產品，教師自身的信息技術素養將影響其操作電子書包的水平、電子書包與課堂教學融合的深度以及在教學中對電子書包功能的挖掘和應用能力。

3.教師的實踐經驗

在教師專業發展過程中，教師需要通過教學實踐有效地認知、監控教學活動來改善自己的教學行為。電子書包作為新型教學工具進入傳統課堂教學的時間尚短，教師對基于電子書包的數字化教學環境還比較陌生，對電子書包的教學系統和功能特點缺乏整體性的認知。在電子書包的教學中，大部分教師應對突發狀況的能力也略顯不足。

4.教師的創新能力

電子書包在為傳統教學提供數字化的教學環境、豐富的教學資源、先進的技術手段、多樣的互動方式的同時，對教師的教學模式、專業知識和技能、教育理念提出了要求，也對教師的創新能力帶來了挑戰。基于電子書包構建的數字化教學環境，教師如何利用已有的知識與教學經驗將電子書包的功能嵌入教學過程中，實現對傳統的教學各環節進行改革和完善，從而提升教師的教學行為的有效性，完成有效的教學，將考驗教師自身的創新能力。

5.學校文化

學校作為教育場所，不僅影響學生的學習成長，也制約著教師的專業發展。其中對教師發展影響最大的就是學校文化。學校文化一般體現在三個方面，即物質文化、制度文化和觀念文化。學校對電子書包終端設備的維護和更新頻率、網絡環境的搭建，學校對開展基于電子書包課堂的教學活動的力度，組織關于電子書包在課堂教學中應用的培訓以及課后的反思交流活動的積極性，都將間接地影響教師教學行為的有效性。

四、提高基于電子書包的課堂教學行為有效性的對策

1.豐富教師的實踐性知識

教師的實踐性知識是指具有教育情境性的、常以案例的形式獲得的程序性知識。[6]教師應積極地開展基于電子書包的課堂教學活動。課前對教學內容進行精心處理，認真完成互動課件的制作。課中熟練操作終端，通過使用電子書包教學系統實現有效教學，不斷地積累電子書包課堂的教學經驗。

2.提高教師的教學監控能力

教學監控能力是指教師為了實現預期的教學目標，將教學活動本身作為意識的對象，不斷地主動對其進行計劃、檢查、評價、反饋和調節的能力。教學監控過程一般從教學活動的反思開始，學校應提倡教師通過教學反思提高自我覺察水平，從而提高教學監控能力。學?？梢苑e極地開展學生評教、教師間評課，以及課后的教學心得交流等活動幫助教師進行反思，從而幫助他們不斷調整和完善自身在基于電子書包課堂教學中的教學行為。

3.積極開展電子書包產品的培訓工作

電子書包作為教育領域的新事物，在課堂教學中被接受與應用是一個循序漸進的過程，而且需要商家、學校和教師的共同努力。商家應配合學校為教師開展一系列針對電子書包的功能、操作等的培訓。教師只有清晰地認識電子書包構建的數字化教學情境，并對電子書包的系統功能具有整體的感知，他們才能夠在教學中熟練地操作電子書包，保證教學行為的有效性。

五、結束語

基于電子書包的課堂教學打破了傳統的教學方式，給原有的教學理念、教學行為、教學評價帶來沖擊，而基于電子書包的課堂教學的有效性也有待提高。提高教學的有效性一直都是教育工作者的不懈追求。因而，教師應基于電子書包的課堂教學環境對教學行為進行調整和完善，以確保其有效性。教師教學行為的有效性通過學生的學習過程和成果得以體現，所以僅研究教師的教學行為不夠全面，還應關注學生的學習過程，從學生的學習成果對教師教學行為的有效性進行反思。

參考文獻：

[1]教育信息化十年發展規劃（2011-2020年）

[2]徐新.中小學課堂教學行為有效性研究[D].貴陽：貴州師范大學，2009.

[3]羅雅萍.成功的課堂教學來自于教師的有效教學行為[J].湖州師范學院學報，2002(8)：81.

[4]孟萌.語文課堂教學行為有效性研究[D].濟南：山東師范大學，2008.

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以往的生活經驗和學習經驗，通過潛移默化、日積月累的方式會在每個孩子的身上得以積淀，因而當學生走進數學課堂時，并不是一張白紙，他對所學的新知識已經具備了富有個體經驗特征的理解，盡管有時這種理解未必是正確的，但如果教師把它作為一種資源加以適當的利用，將會在教學中起到推波助瀾的作用。

例如在教學“比的意義”時，很多教師會將課堂教學的大部分時間放在“同類量與不同類量比”的比較學習上，結果在學習結束后，發現學生還存在著很多問題，主要表現為兩個方面：

第一，盡管教學中多次強調：用比表示兩個數量之間的關系時，要注意敘述的順序，弄清是誰與誰的比，不能顛倒位置，但學生在學完后仍不斷出現錯誤。

第二，學生對于“兩個數的比表示兩個數相除”這一比的本質意義不甚理解，看不到在比中兩個數之間的倍數關系。

其實這兩方面的問題是有關聯的，正是因為學生對于比的本質意義不夠理解，從比中看不到兩個數量之間的倍數關系，才會忽視兩個數的位置關系。為此，我們從關注學生已有經驗的角度出發，進行了實驗教學和研究分析。

1.拋出問題，發現問題

我們選取了接觸上述知識的班級，對學生進行了學習前測，以電飯鍋煮飯為生活情境，把“米與水的比是2：3”這句話直接拋給了他們，讓他們談談自己的理解。大多數學生認為“米與水的比是2：3，就是指米2杯、水3杯”，他們看到的只是數字2和數字3，這是最為直觀的認知經驗。雖然距離理解比的意義很遠，但教學卻可以從此處拉開帷幕。

2.多元理解，逐步清晰

“你們認為米與水的比是2：3，就是指米2杯、水3杯，那這里的杯子可以是2大杯米3小杯水嗎？除了杯子，可以是碗或勺子嗎？”學生通過討論，一致認為可以使用同樣大的各種不同容器。

“此時，你又怎么理解米與水的比是2：3？”學生的答案豐富多彩：“米2碗、水3碗?！薄懊?勺、水3勺。”直到理解了其真正的意義。這時在孩子們的眼里看到的2：3，不再只是直觀的數字2和數字3，他們已經能感受到2和3表示的抽象意義，原來，從直觀到抽象的路并不遙遠。

3.引發風暴，完善經驗

“米與水的比是2：3，如果米4杯，水要幾杯呢？”一石激起千層浪，大多數學生認為是5杯，少數學生認為是6杯，并為此爭論不休，他們分別表達了自己的觀點：

甲方認為：從米與水的比是2：3看出，水比米多1杯，所以當米是4杯，水應該是5杯。

乙方認為：從米與水的比是2：3看出，米是水的三分之二，所以當米是4杯，水應該是6杯，此時米仍然是水的三分之二。

乙方還對甲方的觀點提出了質問：“如果米4杯，水5杯，米就占水的五分之四了，這樣的話，米與水的比還會是2：3嗎？”甲方默然。

顯然，在這場經驗風暴中，無論甲方還是乙方都已經開始關注“2：3中的2和3之間的倍數關系”了，由此看來，對于“兩個數的比表示兩個數相除”這一比的本質意義，盡管孩子們尚不能用語言來表達自己的理解，但已經滲入到每個孩子的經驗系統。

二、解讀學習當下的經驗，在反思中建構數學

用字母表示數，是代數的基礎。對于小學生來說，從算術中具體的、確定的數和式子，到用字母和含有字母的式子表示某一范圍的、可變的、或具有一定關系的數和式子，這是認識上的一次重大轉折，因此，“用字母表示數”一直是小學數學教學研究中的熱點問題。

1.一道練習，解讀學情

正因為“用字母表示數”這部分內容的特殊性，許多老師在教學實踐中進行了新的嘗試和探索，如在教學中引入兒歌、游戲等，采用多種手段力圖使抽象的學習內容具體生動化，產生了較好的學習效果。但在教學后我們發現，學生在完成這樣一道練習時仍然存在困難：三個連續的自然數，第一個數是a，第二個和第三個數分別是（ ）、（ ）？許多學生填了b、c。原來他們在填充時想到了a、b、c的字母表，所以會順著字母順序填下去?？磥?，有些經驗對學生的學習是起干擾作用的。但透過現象看本質，我們不難發現，由于學生在中年級已經學過用字母表示運算規律、用字母表示圖形公式，因而在本課的學習中，學生理解“用字母和含有字母的式子表示某一范圍的、可變的數”并不感到困難，但深入理解“用字母和含有字母的式子能表示數量之間的關系”卻一直是教學中難以邁過的一道坎。學生之所以會填錯，主要是未能關注到用字母可以表示連續自然數之間的關系。

2.經歷對話，建構經驗

兒童自身知識的習得和經驗的獲得，是他們在與周圍環境相互作用的過程中逐步建構的，對話在學生的意義建構的過程中起著至關重要的作用。因此，我們在“用字母表示數”的新課教學中大膽引入了上述易錯題。當多數學生呈現a、b、c的答案時，個別學生提出異議：“如果填a、b、c，可以表示任何自然數，如2、5、9，但不能表示是相鄰的自然數?！蓖瑢W們若有所思，紛紛覺得自己最初的答案過于草率，開始思考和討論“相鄰的自然數之間有怎樣的關系？”“應該怎樣用字母表示出它們之間的這種關系？”這時的對話，既有學生與學生之間的對話，更有學生與自我的對話，在經歷對話的過程中，學生逐步完成了對“用字母表示數量關系”的意義建構。

三、形成指向未來的經驗，在拓展中應用數學

維基百科這樣給“經驗”定義：一般概念包括了知識、技巧，是體驗或觀察某一事或某一事件后所獲得的心得并應用于后續作業。由此可見，經驗的存在意義在于應用，而且是指向未來的應用。對學生而言，即通過學習，獲得對未來發展有持續作用的經驗。

一位名師曾嘗試在二年級教“雞兔同籠”問題，我們很好奇，如此復雜的中國古代數學名題，如何讓二年級的小朋友們學明白呢？

在課堂上，教師首先通過情趣盎然的動畫，呈現簡化了的問題情境：“雞兔同籠，頭共10個，足共24只，雞和兔各幾只？”接著讓孩子們自己想辦法研究。大多數孩子一下子無從下手，很茫然地看看題目又看看老師，有的孩子開始和同桌小聲嘀咕：“我覺得有4只兔，你呢？”還有個別孩子拿著筆在紙上漫無目的地畫著什么。這段時間，有的教師認為是被浪費的“無效教學時間”，其實對于兒童而言，恰恰是最為寶貴的“自主讀取經驗時間”。

1.教師從中能發現兒童認知風格經驗的不同。即傾向于場獨立性學習經驗還是場依存性學習經驗，從而在后續的學習中提供不同類型的學習支持和幫助。如對喜歡畫畫的孩子可以問問他：“你想畫什么？兔子還是雞，各畫幾只才對呢？”對熱烈討論的孩子可以問問他：“你猜有幾只兔，幾只雞啊，怎么知道猜得對不對呢？”對苦思冥想、無從下手的孩子可以啟發他：“你聽聽小伙伴們在說些什么，看看他們在畫些什么。”

2.孩子們不同的研究策略，其實代表了他們讀取經驗的路徑。和同桌小聲嘀咕的也許正在嘗試猜測結果，畫畫的孩子也許是想用畫筆驗證結果，茫然的孩子雖然在一剎那表現出“經驗讀取空白”，但在觀察周圍同學的言行后，會慢慢找到適合自己的路徑。

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一、前言

新課程注重學生的全面發展，因此，家庭作業也要體現“以人為本，以生為本”的教育思想。而傳統家庭作業片面強調知識技能的重要性，凸顯學生學習的獨立性，忽視合作，最終導致學生片面和畸形發展。展望如今愈演愈烈的新型家庭作業--數學小報，其以多樣化形式呈現，通過動手實踐、自主探索與合作交流，體現了學生的個性和主體性，使學生的數學素養得到真正的發展。

二、傳統家庭作業的現狀

隨著小學數學課程改革的深入，家庭作業不僅成為教師教學活動的一個重要環節，而且也成為學生學習過程中的一個重要的組成部分。然而，作為課堂教學延伸的家庭作業卻面臨著“萎蔫”的現狀，比如：不管學生有沒有學會，也不管學生答題的時候是易如反掌還是困難重重，教師對每個學生做作業的數量和完成的要求卻一視同仁；大多數作業以鞏固基礎為主，拓展思考為輔，形式單一化；重視獨立完成，輕視合作交流；有時進行反復機械地練習，耗費了大量的時間和精力，效果卻很小……總而言之，種種原因都嚴重地扼殺了學生學習的主動性、積極性和創造性。

為此，我們有必要對傳統家庭作業進行改革，設計合理優化的新型家庭作業，融趣味性、層次性于一體，激發學生濃厚的學習興趣，進而促進學生的全面發展。

三、數學小報――一種新型家庭作業方式的實踐

1.激發學習興趣，提升合作能力。

正所謂興趣是最好的老師，數學小報的創作關鍵在于興趣度。而在傳統家庭作業中，教師把目光過多的聚焦在書本和作業本上，學生的思維長期被局限在書本和作業本提供的情境當中。蘇聯心理學家維果斯基曾提出過這樣一個觀點“跳一跳，摘桃子”，其意思也就是通過一些“挑戰性”的作業增強學生的 “饑餓感”，從而激發和調動學生主動探究的“欲望”。如在教授《觀察物體》這一內容時，教師不應讓學生只局限于對五個正方體學具所搭建圖形的觀察，而應“放長線釣大魚”，可以讓學生對生活中的物體進行不同方位的觀察并動筆畫下來，以此為題材創作一張數學小報。過程中勢必會引導學生學會在思考中探究，在探究中發現，在發現中激發學習興趣。

創作數學小報的過程中，學生有一定的自主選擇權，他們可以選擇自己喜歡的內容完成有特色的數學小報。一般由兩三個同學合作完成，他們共同設計，然后分工抄寫、美化。當然，數學小報的完成既要考慮內容的可讀性和趣味性，又要考慮排版的新穎性和獨特性，使整體效果別具一格。經歷如此的創作過程，學生能夠輕松地完成數學小報，并從中不自覺地樹立起合作意識，提高合作能力。最后，學生因為合作而獲得了成功，而這種成功的喜悅卻是前所未有、溢于言表的。

某位同學在數學小報中這樣描述著創作體會：“到現在為止，我已經和同學們一起合作完成了三期數學小報啦，我發現通過合作我們可以節省很多時間！在這個過程中，大家分工都很明確，只用了一小時就可以把數學小報做完！同時，我也因此感受到合作的力量大，合作的樂趣多，合作能使復雜的事情簡單化！”

2.增進學習信心，提升應用能力。

在這個過程中，我們看到的是學生用自己稚嫩的手加上大腦，進行深入思考之后，繪制成的數學小報。也許，它們不精美、不華麗，但卻是學生繪制創作的“報紙”。所以我們不僅要對學生“多點鼓勵，少點指責”， 而且要對學生“多點溫情，少點冷漠”。只要是學生完成的數學小報，不管完成的質量如何，都應給予一定的獎勵，從而調動學生的創作信心。我們還應看到學生創作過程中的變化，對于創作能力較弱的學生，要善于去發現他們在創作過程中的閃光點，讓他們感受到自己的成功；對于創作能力較強的學生，更要給他“跳一跳，摘桃子”的欲望和機會，促進他們進一步提高自己的能力。

想必，很多學生在心底會有這樣的疑問：“我們為什么要學數學？學數學到底有什么用呢？”我想，這可以用數學家華羅庚的這句名言來解釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這句名言正是對數學與實際生活兩者關系的最精彩描述。我曾看到過這樣一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。從這個報道中我們可以看到中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中的，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。為此，我們何不多在平時生活中教育學生做個有心人，去發現生活中的數學，讓學生自己去感受數學的重要性，從而增強學生學好數學的信心。

四、結束語

數學小報，作為一種新型家庭作業的實踐，突顯了課程改革中“以人為本，以生為本”的教育理念。通過近期的一些實踐，我們可以看到每位學生都能在創辦數學小報的過程中得到不同程度的收益。這個過程能起到讓學生在興趣中學習數學，在操作中體驗數學，在設計中欣賞數學，體會生活中處處有數學，終身愛數學的作用。數學小報為學生提供了一個展示個性才華的舞臺，學生能在小小的紙張上繪寫出他們的心聲和對數學學習的信心與希望，在學以致用的同時，使學生的數學素養得到真正的發展與提升。

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二、設計開放性問題，培養學生創新思維

所謂開放性問題，是指教師提出的問題沒有標準答案，也就是答案不是唯一的．既然答案不是唯一的， 就是要使學生產生盡可能多、 盡可能新， 甚至前所未有的獨創想法，這樣的提問， 激發的正是發散性思維， 培養的正是想象力． 它不像傳統教學的提問方式，一問一答，一答一個準，只提供一種可能答案，一種解決途徑，結果堵塞了學生的思路，桎梏了學生的創新意識．在這種開放式的提問的推動下學生必然會展開多角度、多方向的思維活動．結合各方面的信息，在產生大量答案的同時，獲得新奇、獨特的反應，從而培養思維的廣闊性和靈活性．

三、體驗成功快樂，讓學生愛創新

每個學生都有創造欲望．創新教育就是使每個學生都能意識到自己的創造能力，并在創造活動中感受到創造的愉快和歡樂．認識到這一點，在教學中，總是要設法為學生安排“創造”的機會，并使各類學生都能體驗到成功的愉快．如，讓學生自編數學小報．小報的內容可以是學生自己談學數學的體會，平時的錯例，數學趣題，也可以轉載其他數學報上的文章．一般兩三個同學合作完成，他們共同設計，然后分工抄寫、美化．在完成一張小報編制的過程中，既要考慮內容可讀性，趣味性，又要考慮排版新穎、巧妙，整體效果別具一格，這一切處處滲透著創新．自編數學小報解放了孩子的大腦、雙手，讓學生在動腦動手中培養了合作意識、創新精神，有利于學生綜合素質的提高，并能真正地體驗到成功的快樂．

篇（6）

“深度”在《現代漢語詞典》上是指“（工作、認識）觸及事物本質的程度”或“事物向更高階段發展的程度”。教育教學領域的“深度學習”，是指通過多步學習、多水平分析或深度加工來獲取新的內容或技能，它鼓勵學生追根溯源、刨根問底、自我反省，倡導學生自主合作探究，進而有效改變學生原有的淺表學習或淺表思維的習慣。由此可見，深度學習是信息加工、思維激活、體驗強化、領悟深入的綜合性學習;是把學習的原始信息不斷優質化，轉化為每個學生頭腦中的“個人化”的東西的一種學習;是一種統整性的、觸及心靈的學習。

小學數學“深度學習”是指教師在建構主義理論指導下，引導學生通過意義學習與深度加工批判性地學習數學新知識、新思想、新方法;又通過深度反省把數學學習的感受、感知與感悟有機地融入自己原有的數學認知結構中，進而提升數學學習層次，提高數學學習能力，進而去適應數學新情境、探究數學新問題、生成數學新能力的綜合學習。

二、小學數學“深度學習”實踐

在小學數學教學實踐中，我們一定要讓課堂教學返璞歸真、轉識成智，努力實現從“教學生一課”到“教學生一生”的轉變，通過“問題導學三部曲”讓學生掌握數學學習的訣竅，又通過讀學、探學、玩學、寫學四種“深度學習”方式途徑（簡稱“四學”），努力培養學生“一生受用的、融入血脈的”數學知識理解、數學思維建模、數學實踐探究以及數學問題解決等“學科核心素養”。

（一）問題導學“三部曲”

在小學數學教學中，如何促進學生“深度學習”？我通過不斷探索實踐與反思提煉，覺得“問題導學”是一個突破口?！皢栴}導學”即“以解決問題為中心組織教學”，既是一種教育理念，也是一種教學組織形式，主要是通過“問題串”“問題鏈”引領學生走向“自我探索學習”和“問題解決學習”。古今中外，許多專家學者均十分重視“問題學習”“問題教學”。“問題導學”是一種“發展性教學”，這將有利于培養學生一生受用的自主學習能力、解決問題能力和優良思維品質，很好地順應了教育改革的“新常態”。

所謂“問題導學”，就是以一個或一串問題引導、促進學生學習。它以“問題”為抓手，以“思維”為核心，以教師“引導”為主線，以學生“問學”為主體，將學習探究之成功感、學習過程之生長性與數學思想滲透性融為一體。

在這樣的“深度學習”中，我教給學生學好數學的三句話，即“質疑問難勤探究、舉一反三找規律、回顧反思?？偨Y”，也即“問題導學三部曲”。

所謂“質疑問難勤探究”，就是“靜下來，想一想我的疑難問題是什么，并勤于思考與探究它”。著名教育家朱熹說：“學貴有疑，大疑則大進，小疑則小進，不疑則不進。”“疑難問題”才是驅動學生深入思考、深度學習的關鍵。正如鮑波爾所說的：“正是問題激發我們去學習，去實踐，去觀察。”

所謂“舉一反三找規律”，就是“慢下來，通過舉例子找到數學內在的規律，然后運用規律解決新問題”。教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也。”在這里，不是讓教師替學生去舉一反三、反復列舉，而是啟發學生去舉一反三、觸類旁通。規律是什么？規律是事物之間內在的必然聯系，決定著事物發展的必然趨向。正如蘇霍姆林斯基所說：“在課堂上所要闡明的概括、結論、規律性，本來就是從周圍世界的事物、事實和現象之間的相互聯系中產生的。應當使這些事物、事實和現象成為學生獨立研究的對象。……獨立研究的對象，可以包括圖畫、草圖、示意圖、進度表、模型、活的語言事實（詞、句）等。教師的技巧就在于，不要把這些東西以現成的形式提供給學生，而是作為一項腦力勞動任務讓他們去解決?！?/p>

所謂“回顧反思?？偨Y”，就是“停下來，回顧、反思學習過程，總結方法與規律并寫下來”。當代建構主義學說認為：學習要在活動中進行建構，要求學生對自己的活動過程不斷地進行反省、概括和抽象。學習中“回顧反思?？偨Y”，如同生物體消化食物和吸收養分一樣，是別人無法代替的。就像登山或走路需要停下來休息調整一樣，我們的問題探究也需要回顧反思、經常總結，這是一個自省的過程。用心理學的術語講，是“元認知”，即對“認知過程本身的認知”。在數學學習的過程中這一點非常必要，通過對學習探究疑難問題過程的回顧與總結，讓學習者對自己的思維過程、思維結果進行再認識、再檢驗與再確認。它讓我們看清自己的優勢與不足，以便揚長避短，更高效地學習。

質疑探究找尋規律回顧反思再質疑探究找尋規律再回顧反思……通過這樣的循環往復，學生在學習過程中，不僅僅是學習了基本知識和技能，也積累了數學基本活動經驗，更領悟到了基本數學思想方法，進而還可以把這種學習方式、思維方式輻射到其他學科中，延續到中學及至更高段的學習過程中去，最終讓孩子受益終生。

（二）“深度學習”的四個有效的方式與途徑

培養小學生“數學核心素養”，要求我們讓課堂教學返璞歸真、轉識成智，實現從“教學生一課”到“教學生一生”的轉變，通過 “四學”，努力培養學生“一生受用的、最關鍵的、最重要的”知識、能力和態度，培養和發展學生的自主學習的能力、良好的思維品質、有責任感的創新意識和實踐探究能力等。具體如下：

1.讀學

讀學，就是讓學生學會讀數學書，讀數學課外書。在讀書中學習數學。蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基認為：小學階段要讀450本推薦讀物，以構成學生學習的一個“鞏固的大后方”，形成廣泛的“智力背景”。他說：“學生的第一件愛好就應當是喜愛讀書。”數學學習也不例外，我一直認為，把學習和閱讀的主動權真正交給學生，才是最好的數學教育。

因此，我們要鼓勵學生多買數學課外書，多讀數學課外書，讓他們喜歡數學課外讀物。要通過“數學童書”引領學生走向“深度學習”，進而為他們的數學童年抹上亮麗的色彩。

首先，營造班級讀書氛圍，教師要先做出榜樣。養成讀書習慣就像刷牙洗臉一樣，必須有意識地去引導、培養。與其天天反復跟他們講道理，還不如教師自己堅持閱讀，做出榜樣，這樣就促使他們逐漸養成了習慣。讀書也是一樣。所以，我跟同學們講自己小時候讀數學課外書的故事，引發學生閱讀數學課外書的興趣。從小時候到現在做老師，我對數學課外讀物情有獨鐘，我總是利用節假日，經常到書店選書、買書;現在有了網絡，我更是亞馬遜、當當網的?？?。我的數學課外書從80年代積累到現在（當時一本書有的只要幾角錢），足足有200多本，我還在班上“曬出”我收藏的一些數學童書。學生模仿力強，經常看到數學老師看數學課外書，一定會以為這肯定是世界上最好的東西，漸漸地，他們也愛上閱讀數學課外書了。

其次，采用多種獎勵舉措，確保學生讀書熱情不減?，F在各種渠道的誘惑太多，孩子讀書熱情的保持是一個需要下功夫去做的方面。為此，除了上面的編寫小報、委任編輯或主編等舉措外，我還獎勵他們中認真的人去涼亭下讀書，并拍下他們美好的姿態;給家長發“獎勵購書通知單”（因為××原因，可以獎勵買書××元，有權自行選擇購買數學課外讀物的種類，家長只能建議，不能干涉，培養學生的自主讀書意識）;鼓勵學生寫數學課外書的“讀后感”，并在班級小報上發表，還發給“稿費券”，可以兌換免做作業、免做單元檢測甚至免于參加期末考試等獎勵。一系列的舉措，也得到了家長的支持與肯定，學生們讀書熱情高漲，班級中課余時間吵吵鬧鬧的人少了，靜靜看書的人多了;家庭中，“坐擁書城不讀書”的現象也在逐步消失了。

午間，獎勵孩子在涼亭下讀數學課外書

最后，讀書需要策略引領，才能讓他們走向“深度數學閱讀”。除了沿用我的小學數學老師運用的“說一半，留一半”的策略外，我還注意引導他們在書上做記號，這也是我從一本名為《深度學習的七種有力策略》的書中學到的。

我對學生們說：閱讀數學課外書時，在每頁的空白處畫下或寫下它們，用以解釋你對閱讀內容的想法。以下是我推薦的符號，你還可以創造自己喜歡的符號，沒有對錯，只要對你自己有益就行。我推薦的符號是：

《深度學習的七種有力策略》書中這樣說：當你閱讀時隨心使用這些文本記錄符號，即啟動了閱讀的“元認知”，已經開始考慮“深度加工”，開始考慮發生更深層的聯系，只有這樣，更為復雜的學習才會產生?？傊銟擞浀迷蕉?，學到的也越多。我在課堂上用通俗的話語，配以板書給學生們講這些，他們覺得“在標記中學習”，確實很有效。

2.探學

當今課程改革的中心應該是改變學習方式，而其核心是探究學習。探究源于問題，沒有問題就沒有探究。眾所周知，任何學習愿望總是在一定的情境下發生的，唯有具有這種問題情境，對學生才能有強大的吸引力，面對學習需要才具有強烈的刺激作用。

首先，激發學生提出問題。教學中，每隔一段不長的時間，我總會發一張表格，收集每個學生最近思考并記下的數學問題。經過堅持不懈的努力，學生的提問能力大大增強。如我所任教的四年級學生們開學以來提的數學問題：我們剛剛學習了升和毫升，有沒有比升大、比毫升小的容量單位呢？它們叫什么名字呢？我家的汽車裝滿一箱油，可以開幾天呢？無數個有多大？無數個里面有幾個1000呢？數學為什么叫數學，不叫其他名字呢？什么是數學？學習數學有什么用呢？……你看孩子提出的問題有的跟新學知識相關，有的已經有“數學哲學”的意味了，因為他們已經在思考關于“什么是數學”的本源問題。當然，我們不能滿足于提問題，更不能一“提”了之，我們要不斷追求對問題的深入理解與持續探索，努力尋求問題的答案和解釋。

其次，引導學生解決問題。學生的探究學習過程就是認知平衡狀態不斷被打破的過程。教師必須把握住“點燃”點和導火處，讓學生在“探學”中不斷認識自己已有知識的局限性，產生要努力通過新的探索活動，達到新的、更高的平衡，進而拓展學生的心智品質。

例如，在三年級下冊“認識分數”的學習中，我要求通過折紙來完成對分數的認識，學生很快就通過對折、對折、再對折、再對折的方法，認識了1/2、1/4、1/8、1/16……由于這樣的折紙很有規律，沒有難倒大家，而且有的學生由此推斷說：我能折出1/32、1/64，等等。為了激發學生挑戰新高度，我試著問學生：誰能用一張A4大小的折紙折出1/12呢？同學們一下子感到遇到障礙了！但他們開始靜下心來、邊操作邊慢慢地思索起來……

不一會兒，有學生提出了自己的折法。開始以為只有兩種，漸漸地發現，好像是四種，最終通過把12分解成兩個相乘的因數，發現原來有6種折法，即6×2，2×6;12×1，1×12;4×3，3×4。（圖示如下）

把A4紙大小的長方形折出1/12，最大的難度在于必須有一次把一個圖形平均分成三份，這需要打破原有“對折”的思維模式，對學生來說是一種新的挑戰。但是，由于有前面的認知基礎和認知平衡的打破，學生的探究欲望被激發，于是探究潛能也被大大挖掘了出來。

3.玩學

所謂玩學，就是利用學生喜歡玩的天性，鼓勵學生在玩中學，對數學不再畏難，學得有滋有味。

不少人玩過魔方，一定曾被它的“魔力”所吸引。這個由匈牙利建筑學教授魯畢克設計的小玩意兒，為什么能風靡全球，令眾多人如癡如狂呢？原因就在于它有幾千億億種不同的變化，有很強的開放性和探究性，能夠不斷刺激人們去把玩。雖然能獲得小小的成功，但想獲得最完善的結局，是要付出更多努力的。又因為其解法是沒有窮盡的，帶有極強的挑戰性，因而這種努力人們都是愿意付出的，最后也就百玩不厭了。其實，數學教學就應該激發孩子的學習興趣，就應該是生活化、游戲化、兒童化的。

現行的數學教育，輕慢了學生學習的生活狀態，總是以正統甚至霸權的書本知識來“俘獲”學生，將學生的愉悅感“懸置”起來。因此，在小學數學中，必須有些類似魔方的“東西”，通過教師“游戲地教”，讓學生“玩耍地學”。試想，學生對所學的數學的東西感到“疑惑”“好奇”“驚訝”甚至“興奮”，我們還用擔心他們學不好數學嗎？

于是，數學活動課上，我給同學們講了一個數學故事，故事中藏著一道富有挑戰性的思維游戲題――

大花貓是捕鼠能手，一天共抓到了好多只老鼠。這天，它在吃老鼠以前，先叫老鼠列成固定的一隊報數，第一批吃掉報單數的;剩下的老鼠重新報數，在第二批中，花貓仍吃掉報單數的;第三批也是如此 …… 最后剩下的一只老鼠可以被保留著，不再吃它，而與第二天抓到的老鼠一起，繼續按照上面的吃法去吃。

后來，發生了一件極其有趣的事情。大花貓發現，一連好幾天，最后被留下的總是一只機靈的小白鼠。

大花貓就問小白鼠：“你想了什么辦法，能每天都留下呢？”

小白鼠說：“尊敬的大花貓先生，每天排隊前我都先數一數你這一天抓到了多少只老鼠，然后，我站在一個相應的位置，就可以留下來了……”

大花貓聽了小白鼠的詳細回答，很感嘆地說：“沒想到，害人的老鼠里居然也有你這樣聰明的小白鼠呀！”

小白鼠行了一個禮，恭敬地說：“尊敬的大花貓先生，不瞞您說，我并不是害人的老鼠，我是從科學家的實驗室里溜出來玩的，您放我回去，好嗎？”

大花貓高興地放它回去了，臨別的時候，大花貓還感謝小白鼠給它上了一節生動的數學課呢！

故事講完了，我問同學們：“如果你是那只機靈的小白鼠，你該怎樣確定自己排在幾號位置呢？”

一位同學說：“因為不知道大花貓每天到底抓了多少只老鼠。我們不妨從較少的只數開始想起，這樣比較容易些。”這個同學的建議不錯，于是我們一起研究起來。

當抓了5只老鼠時： ，同學們在本子上畫了畫，最后發現排在第4號位置，就會被留下來。

當抓了10只老鼠時： ，又該是怎么樣呢？我讓同學們再去研究。

過了一會兒，一個小男生急切地告訴我：“老師，我知道啦！小白鼠排在第8號位置，就不會被吃掉?！逼渌瑢W也通過自己的操作，同意這個小男生的觀點。

那么更多的只數時，又會是怎么樣呢？比如當大花貓抓到的是20只、30只老鼠時，聰明的小白鼠又是站在幾號位置呢？因為時間關系，課堂上沒有來得及完成，我讓同學們回家繼續想這個有趣的問題。

真沒有想到，第二天早上，班上最不愛做數學作業的小王，竟然第一個上辦公室來找我，興奮地跟我說：“我做出來了，20只老鼠時，我發現小白鼠排在第16號，就不會被吃掉……你看，這是我畫的圖?！闭f著，拿出自己畫在草稿本上的圖示給我。我一看，畫得密密麻麻的，通過詢問才知道，他在第一批吃掉的老鼠（圓圈）上面畫的是一條杠，在第二批吃掉的老鼠（圓圈）上畫的是兩條杠，依此類推，再畫出三條杠、四條杠……真是一個愛動腦筋的孩子！

臨上課前，我來到教室，又有更多的同學把自己的“研究成果”與我分享，我真的很開心，看到同學們欣喜的笑容，我覺得我的努力沒有白費。

之后，當學生覺得數學學習枯燥無味時，我總會及時拋給學生們好玩的數學思維游戲，激發他們動手動腦，于是，學生的學習潛能一次又一次被激發?，F在，我已經積累了這樣的數學思維游戲近百個。

4.寫學

所謂寫學，就是以寫助學，以寫促學。深度學習的最大訣竅是什么？不停地寫?！皩憣W”與數學新課標強調的“回顧反思”相對應，就是鼓勵學生在課堂和課外多進行學結與反思并寫下來，這其實是培養學生數學的“元認知能力”。

首先，每天寫“學思日記”，提升反省能力。數學要不要記課堂筆記？我認為是要的！但是，光記不思還不行，于是我改變原有的教學環節，把課堂總結時的提問“這堂課你有什么收獲”改成不是讓學生“說”，而是讓學生“寫”，即讓學生靜下心來想一想，然后寫一寫自己的體會、總結、收獲、疑問，等等。每天回家，學生不僅要做作業，還要做一件重要的事情，就是回顧一天的學習狀況，針對自己的疑難、問題與錯題進行分析與反思、回顧與總結。我從學生三年級開始就要求他們這樣做，收效還是很明顯的。

篇（7）

課前組織教學，是個不容忽視的重要環節之一。教師可以利用課前幾分鐘的時間，將學生組織起來，使其精神狀態盡快地進入學習情境之中。

1.默憶法

默憶法組織教學是一種“過電影”的方法。學生走進教室坐穩后，在老師的指點下，獨自靜靜地追憶上一節課所學的知識內容，在頭腦中形成比較清晰的印象。如果實在想不起來了，也可翻閱教科書，再認真地想一想、記一記，直到練會為止。通過這樣的訓練，不僅可以養成學生默憶的習慣，還可以鍛煉學生的記憶能力，有助于與新課內容學習的銜接。

2.背誦法

背誦法組織教學是一種利用課前幾分鐘時間，讓學生背誦有關數學知識內容的一種方法。如概念、公式、法則、定義、性質、定律、口訣、算理等。通過創設情境，引發興趣，使學生的注意力集中到課堂學習上來?？升R誦、獨誦、輪誦，也可按座次、行次、學號等背誦，還可以組織男女生、學習小組等，進行競賽式的背誦。

3.互議法

互議法組織教學是一種在學習新課之前，同桌或前后桌同學相互議論前次所學知識的方法。一人說，一人聽，或一人說，多人聽，相互借鑒、補充和糾正。通過互相議論，互相學習，從而達到溫故而知新的復習目的，進一步培養學生間交流信息、互相探究的精神。

二、課中式

課中式組織教學是指在課堂教學進行過程中，組織教學的一種方式。教師可以根據本班學生的實際情況，采用多種方式方法，高度集中學生學習的注意力，充分發揮學生的主體作用，更好地優化課堂教學實效。

1.暗示法

暗示法組織教學，是一種較好的組織教學藝術，是暗中悄悄地對學生進行啟發誘導的方法。當有個別學生不注意聽講學習內容而老師又明白是怎么一回事的時候，可以使用該方法。例如，在聽講的過程中，有的學生分散注意力，教師可用手指、粉筆頭等，示意學生注意聽講。有的學生困了，可令其站起來聽講，有說話的可用眼神暗示，有搞小動作的，可中斷講解或令其復述一下老師講課的內容，從而達到集中注意力的目的。

2.空白法

空白法組織教學是一種比較特殊的組織教學藝術，是在教師講解的過程中，為了高度集中學生聽講的注意力，強化主動思考和更好地解決問題的一種方法。突然停止講課，有意造成時空上的暫時空白，形成戛然靜止的反差，將給學生留下思考和探求的余地，進一步激發求知欲，提高教學實效。例如，填中間數的問題，讓學生自己去尋找答案，說明至少有八種填法：

（1）直接法。

（2）通分母法。

（3）通分子法。

（4）化成百分數法。

（5）化成小數法。

（6）分子、分母分別加法。

（7）擴倍法。

（8）設“1”法。

3.分組法

分組法組織教學是一種分組組織教學的藝術方法，是教師指導學生分組自學的新方法。教師可在學習的過程中，將學生分成若干個學習小組，設小組長一人，組員若干人。在老師的指導下，由小組長掌握，自主完成學習任務，然后派代表匯報學習結果或經驗體會，評出優勝組。這樣做，不僅發揮了小組的作用，也有益于培養合作精神，是新課程倡導的一種學習方法。

三、課后式

課后式組織教學是利用課外時間，對教學情況進行反饋和輔導的一種方式，使課堂教學“繞梁三日，余音未消”，保持學習的熱度，發展學習的成果，進行學習目的、學習態度、學習方法的教育和指導，進一步鞏固和升華學習效果。

1.留問式

留問式組織教學，是根據所學的內容，留下有關問題讓學生進一步解決的一種方法。在一節課結束之后，圍繞重點、難點、關鍵、注意事項等，留下幾個問題讓學生去思考，以利于深入理解新的知識。例如，學過“0”的意義之后，可留以下幾個問題：

（1）電話號碼、車牌號碼、運動員號碼等，左邊的“0”表示什么意義？

（2）計算貨幣時，右邊的“0”表示什么意義？

2.文獻式

文獻式課堂組織教學，是利用現有條件，瀏覽和閱讀有關資料的一種方法。教師可讓學生到閱覽室、圖書館去閱讀有關數學方面的書籍、畫冊、報刊、圖片等，從中學到課堂學不到的知識，也可上網搜索和摘抄有關的信息資料，將其布置在展室里，進行展覽和交流。教師通過鼓勵學生大量閱讀數學書籍和報刊，從而開闊學生的視野，豐富數學知識。

3.小報式

小報式課堂組織教學，是通過設計和出版數學手抄小報的一種方法。教師可將學生分成若干個學習小組，按章節或階段讓學生編輯出版小報。每組3～5人，分別任主編、副主編、編委、編輯等，根據所學內容編輯出版小報。內容可以是：

（1）名詞解釋

（2）名人簡介

（3）知識問答

（4）故事趣聞

（5）考考你

（6）測試題

（7）數學動態

（8）數學游戲

（9）數學與生活

篇（8）

其次，談談面對困惑我的解決辦法。事實上，初中信息技術課最終教學目標是什么？是要求學生掌握純正的計算機技術嗎？不是，應該是教會學生一種學習方法，一種利用計算機作為學習助手的全新學習方法。信息技術至始至終是一種工具，對學生而言，是一種提高效率的學習工具。如果明確了這一點，信息技術課就不應該是教會學生幾個簡單基礎使用的操作，而是讓學生在信息技術下掌握如何運用信息技術有計劃的、合理的信息加工解決實際問題，輔助其他學科學習的方法。當在學習中遇到技術困難時，再去了解并掌握其相應的技術操作。本人經過多年的摸索，采用了一種教學法，即“任務驅動式”與“小組合作式”相結合的教學法，經過實踐，取得了比較好的效果。

下面我以初一“電子小報的制作”這主題學習為例，用來說明如何教會學生學習的方法。如果按我們常規的教學方法，本單元先是講一節板報設計的理論課，向學生灌輸電子小報的組成要素、制作步驟、制定計劃書、收集整理素材等，這樣一大堆理論問題學生早就厭煩了，提不起興趣。如果接下來再講版面設計及其軟件的選擇等操作，早就已經發困了，這樣課堂內容學生當然感到反感了。如果采用“任務驅動式”與“小組合作式”相結合的教學法上這主題內容，那首先是讓學生小組討論上網搜索一些自己喜歡的電子小報主題，如“保護校園環境電子小報”、“科學電子小報”、“奧運電子小報”……接下來讓學生認真觀看欣賞搜索出來的這些學習主題的電子小報，比一比哪組搜索出來的電子小報又快又漂亮？然后讓學生自己動手設計一個電子小報，確定一個電子小報主題，并用Word軟件將主題設計和制定計劃書上傳至教師機。

上第二節課時，學生繼續圍繞上節課小報的主題設計，上網搜索收相關素材并整理素材。老師通過批改學生上節課上傳的小報主題，可以發現絕大多數學生選擇的是娛樂類或名人類的主題。為了培養學生愛科學學科學的研究性精神，本節課重點是引導學生選擇與學科相關或具有科學探究的學習主題。首先老師應給學生學習本單元一個評價，即學習主題選擇的分數將占本單元整個學習評價的20%。如果選擇與各學科相關的，或具有科學研究的學習主題，如“航天科技小報”、“語文學習報”、“校園文化小報”等，最高可得20分;假如選擇的主題是娛樂類或者游戲類等與學科學習無關的，最高分僅為10分。通過這樣的學習評價，引導學生選擇與學科相關或具有科學探究的學習主題。

篇（9）

一、“數學文化”課的價值和目標

數學是一門研究數量、結構、空間、變化的學問。但從數學的思想、方法、語言，到數學歷史、數學發展和數學家的個人魅力，還有數學與其他文化之間的密切聯系，我們不難體會到：數學也是一種獨特的文化存在。

在上世紀八十年代美國數學家懷爾德（R.wilder）最早系統提出數學文化觀后，各國教育界都十分重視數學文化的傳播。教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》，在課程基本理念的第8點特別強調：“數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀?！痹谡n程設計思路中也強調“數學課程要把數學文化內容與各模塊的內容有機結合”，明確將數學文化作為一個模塊的內容，并注重數學文化在各個模塊中的滲透。江蘇省《五年制高等職業教育數學課程標準》中也將“數學文化”作為單獨的一個系列來設計課程，旨在通過該系列的學習，讓學生“了解數學的思想方法及其應用、數學的產生與發展過程及若干重要事件、重要人物與重要成果，體會數學對人類文明發展的作用，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神，提高運用數學的思想方法處理數學問題和現實問題的意識。”

因此，“數學文化”課的價值在于：通過數學文化的學習，學生將初步了解數學科學的發展歷史，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和應用數學的意識。

“數學文化”課的基本目標為：

1.解讀數學家、數學史，品賞數學美，提升學生對數學學習的興趣；

2.了解數學與諸多文化的交匯，體會數學在生產、生活實踐中的作用，提高學生的數學應用意識；

3.在文化層面上闡釋數學思想、方法，培養學生的數學素養，包括主動探究的素養、用數學語言表達數學思想的素養、合理創新的素養、以“數學方式”理性思維的素養和對現實進行合理的簡化、量化的建模素養等方面。

二、“數學文化”課的設計

（一）設計思路

1.一般的數學課是在數學知識系統內，以講授數學理論知識及其應用為主。而“數學文化”課以數學思想的滲透為主旨，結合五年制高職數學課程的內容，選擇介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，以展現數學發展的軌跡來揭示數學與其他學科的聯系與實際的應用，通過數學典故、數學問題、數學觀點等線索來組織教學資源，有意識地強調數學的科學價值、文化價值、美學價值。

2.“數學文化”課的教學內容應適合學生的接受水平，要求深入淺出、通俗易懂，以改善數學學科在學生心目中“晦澀難懂”的形象，提升學習興趣。

3.“數學文化”課的教學內容多以專題的形式來組織教學，這也有利于多樣化學習方式的嘗試，鼓勵學生獨立閱讀有關數學資料，書寫讀書報告，進行小組交流和課堂演講，也可以數學小論文、科普小報等形式進行課程評價。

4.教師在教學中應盡可能借助于多媒體設備增加教學內容的直觀展示，并主動地與其他學科的教師交流，尋找學科間的交融點和合適的滲透方式。

（二）參考選題

課題1：計算器的使用

計算器是五年制高職學生在校學習階段重要的學習工具之一，通過本課題中學生對自備計算器使用的探究，在掌握工具的同時體會計算的復雜性。同時可以從“數的發展”和“記數制度”這兩個數學史問題來進行延展。

課題2：從正五角星形的內角到伊斯蘭藝術

圖形繪制是每個工科學生都會接觸到的，無論是識圖還是制圖，幾何學都有著廣泛的應用。本課題從正多邊形內角的確定入手，讓學生了解幾種簡單的正n角星形及其組合，解讀伊斯蘭風格圖案的一般構成，并按要求設計裝飾圖案。學生通過設計圖案的過程，體會數學知識的應用和數學美的魅力。

課題3：足球賽中有什么

以工科為主的職業學校，男生居多，對球類比較感興趣，本課題圍繞足球賽，用足球的縫制驗證歐拉公式，用概率統計的知識解讀“”現象，并在立體幾何圖形繪制的基礎上讓學生設計足球賽的獎杯，并可在機械制圖學科教師的幫助下通過AutoCAD來展示學生的設計。

課題4：黃金分割

本課題設計為學生自主研修。研修關鍵詞為：斐波那契、黃金分割、自然與藝術，研修成果展示：利用黃金分割比來設計一份相應內容的小報。學生對“黃金分割”有基本的認識，能夠通過資料查閱、編制小報來完成本課題的學習，以期能提升學生自主探究的意識。

課題5：海岸線的長度問題

本課題借助影視資料，以著名問題“英國海岸線的長度”為引子，從雪花曲線中的“自相似性”來解讀分形幾何的基本思想，并從“天氣預報”和“蝴蝶效應”兩個具體事例來簡介“混沌”理論，讓學生了解新興學科及其中的數學思想。

三、“數學文化”課的教學建議

1.教學實施可以是選修課、學習小組、學生社團或專題講座等形式；

2.教學內容的選取一定要結合學校的教學實際和學生的基礎、能力；

3.為了提升學生的興趣和數學素養，學習和評價的方式可以是多種多樣的；

4.課程的設計需在實施過程中不斷調整和完善。

參考文獻：

[1]教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].2003.

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美國教育心理學家奧蘇貝爾說：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的因素是，學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”教師在教學時必須充分考慮學生的認知結構，從他們已有的生活經驗出發，也就是要把握學生的學習起點，用好教材資源，促進學生學習的有意義建構。如教學《年、月、日》一課時，我考慮到學生獲取知識的渠道是多元的、廣泛的，學生在沒有學習以前就有很豐厚的生活經驗了，教學時，我充分依據學生的生活經驗引入新知，因為學生并不是一張白紙，現實生活已經將這些知識融入學生的視野了，所以他們很自然地聯想到生活中的一些“年、月、日”的知識。這種引入新知的方式把握了學生的學習起點，使他們感受到生活中處處有數學，體驗到學習數學的價值，而且也激發了學生探究“年、月、日”有關知識的熱情，更好地促進了他們自主建構知識。

二、改變方式，善用教材資源

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在提倡學習方式多樣化的今天，任何一種單一的學習方式，都會降低學生的學習興趣，窒息學生思維的創造性?；谶@種理念，教師必須重新建構教材，致力于改變學生的學習方式，以滿足他們多樣化的學習需求，做到善用教材資源。

1、引導探索，活用教材

自主探索是對教材進行加工和處理，把數學教科書中以符號為主要載體的現成知識按其被人們發現和認識的過程進行還原，努力使學生經歷和體驗數學知識產生和發展的過程。例如：《3的倍數的特征》一課，我是這樣處理的：先是復習2和5的倍數的特征；①提出問題，猜想特征：猜一猜3的倍數可能有什么特征？（大多數學生認為個位上是3、6、9的數是3的倍數。）②合作探究，舉例驗證（3的倍數到底有什么特征？）從0到9這十個數字中選3個，組成一個3的倍數的三位數，然后伺機將學生所猜想的問題與教師所預設的問題加以整合，引導他們思考討論：A.與個位上的數有關系嗎？B.與數字排列的順序有無關系？C.與各個數位上數字的“和、差、積、商”有無關系呢？③初步結論，推廣驗證。④小結歸納，體驗成功。這樣的教學，引導學生自主探索，活用教材，讓他們經歷了知識的發生、發展過程，實現數學知識的“再創造”。

2、重視實踐，巧用教材

希臘有句諺語：你聽你忘記了，你看你記住了，你做你學會了。

如果讓學生平時有更多的機會去親自經歷感受教材，將更有助于他們深刻理解和應用所學知識。例如：在學生學完《簡單的統計》之后，我特別增設了一節統計知識在生活中的應用的課，課前先要求學生收集統計知識在生活中應用的材料，課堂教學時再請他們匯報：（1）你收集了什么內容？（2）你是通過什么途徑收集的？（3）對于收集的結果，你想告訴人們什么？匯報時，有的說：“我從報紙上收集了很多有關環保的內容，從圖中看出我國的綠化面積正不斷地減少，我想如果人類再不重視保護環境，地球將會給我們以報復的。我呼吁：‘保護環境，人人有責！’”還有的說：“我找了學校圖書管理員，了解到我校的各類書籍正在逐年增加，體會到知識的重要性，也懂得了查閱知識的方法。正因為學生親自實踐收集調查，所以他們的感受很深。 轉貼于

三、重組充實，豐富教材資源

教材雖是最主要最重要的課程資源，但教師在充分使用教材的同時，也可針對教材中的某些局限性，靈活地進行一些大膽的改進和刪補，實現重組充實，以豐富教材資源，更好地為教學服務，為學生服務。在這方面，我深有體會！如教學第七冊教材數學廣角——《合理安排時間》時，我本著以活動為中心、以活動促發展的宗旨，在教學中創設了許多生活化場景以及有趣的實踐活動，對教材中的例2進行了重組充實，將靜態的知識還原成動態的過程，以小明為對象設置相應的教學情境貫穿課的始終：

第一個情境：早餐問題——小明早晨起床后要做的事：刷牙、洗臉，煮早飯，吃早飯，洗碗。

第二個情境：沏茶問題——小明請客人喝茶要做的事：洗水壺，接水，燒水，洗茶杯，找茶葉，沏茶。

第三個情境：做飯問題——小明請客人吃飯要做的事：洗米，煮飯，洗菜，切菜，炒菜（涉及單火眼煤氣灶和雙火眼煤氣灶的問題）。

篇（11）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）02-0024

一、課堂教學過程的生活化

1. 新課導入的生活化。運用實例創設真實情境，心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近時，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中?？梢越Y合當地的名勝古跡、標志性建筑或風土人情，或聯系人們的吃、住、行、走就地取材。比如學習乘方時就可以以蘭州牛肉拉面引入，因學生經常看到，比較熟悉，容易接受。

2. 教法選擇的生活化。在平時的教學中，要注意引導學生善于思考生活中的數學，加強知識與實際的聯系，根據不同的教學內容及目標，結合學生現有的生活經驗和認知基礎選用不同的教學方法，努力創設一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境，在課堂上給予學生自主探索、合作交流、課下動手操作的機會，讓學生充分發表自己的意見。如在北師大版七年級上冊中，有好多關于“用一個平面截一個三棱柱或正方體，可得到的截面是一個怎樣的幾何圖形？”，對這個系列問題，題目繁多，靠課堂講解困難較大，為了很好地解決此問題，我們采用了和生活最接近的一項措施，要求每一位同學回家將一洋芋等切為正方體，然后通過不同角度進行截切，讓學生總結操作結果，對這一系列問題解決就容易多了。

3. 數學問題的生活化。學生在實際生活實踐中能體會到數學知識在生活中是看得見、摸得著、用得上的，也是對書本知識的一種印證、一種補充、一種體驗。學生在學到知識的同時，自然而然地增加了情感體驗。如在教材中多次提到的測量問題，很多的教學手段都是在黑板上進行，例子也僅局限在教材中，其實在課堂外就有看得見的例子，如旗桿、樹木、建筑物、河寬等等，學生面對這些問題，通過學過的多個知識點，設計可行性的多種方案，讓學生感覺到數學問題就在身邊，解決的辦法并非抽象。

如北師大版八年級上冊“軸對稱”學完之后，結合課本圖片中優美的剪紙圖案，我們給學生留了這樣一道練習題：請你設計一款剪紙，要求有一定意義，可以向家長請教，但必須自己動手，并用一句話表達你的剪紙的含義。學生拿到這個題目后，很動腦筋，有的查找資料，有的向老人請教，然后買紙，找工具，研究所剪花型，動手剪、刻，忙的不亦樂乎。來到學校后，我們又組織了組與組之間的評比，班與班之間的評比，并挑選有代表性的給予獎勵。通過這個題目，既培養了學生的綜合實踐能力，又使他們在活動中加深了對中國古老剪紙藝術的熱愛之情，一舉兩得。

二、數學課后作業的生活化

1. 寫數學日記。學生運用語言表達出自己在數學學習中的新思想、新發現，可以幫助學生系統地思考問題，探究問題，深化對問題的理解，找到成功的感受和體驗，增強學習數學的自信心，在教學中讓學生編寫“我和數學”的故事，寫“數學日記”，可以培養對數學的感受能力，深化理解所學的數學知識，引導學生感受數學就在身邊，數學與生活聯系緊密。如讓學生寫在家里爸爸媽媽用到了哪些數學知識；上商店買東西，又用了哪些數學知識……通過記“數學日記”，既讓學生探究了生活中的數學，明白了數學知識不僅有用，而且在生活中時時處處都在用，又培養了學生的綜合素養。而教師通過閱讀學生的“數學日記”，也可以了解學生有沒有較強的“學數學，用數學”的意識，使以后的教學更有針對性。

2. 開展數學實踐活動。運用數學知識解決實際問題是數學教學的出發點和歸宿點，新教材將“書本世界”與學生的“生活世界”溝通起來，使學生感受到數學就在身邊，讓學生進行數學實踐，是讓學生在實際的生活情境中去感受、去驗證、去運用，如給學生提出了數學調查作業，要求在休息日了解商場的打折銷售問題和銀行利率問題，寫出調查報告，以此調動學生多種感官參與學習活動的過程，從而獲得豐富的直接經驗，以達到培養學生數學綜合素養的目的?；顒拥闹黝}可以依據教材進行，也可以是教師提出的或學生自己提出的，但必須貼近學生的生活。再如，在學習了三角形之后，讓學生在生活中發現三角形的穩定性和四邊形的不穩定性的運用實例。