讀數(shù)方法大全11篇

緒論：寫(xiě)作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇讀數(shù)方法范文，希望它們能為您的寫(xiě)作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

測(cè)量?jī)x表的讀數(shù)規(guī)則為：測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪一位，讀數(shù)就應(yīng)讀到哪一位，對(duì)于常用的儀器可按下述方法讀數(shù)。

1.最小分度是“1”的儀器，測(cè)量誤差出現(xiàn)在下一位，下一位按十分之一估讀。

2.最小分度是“2”或“5”的儀器，測(cè)量誤差出一在同一位上，同一位分別按二分一或五分一估讀。

3.對(duì)于歐姆表的讀數(shù)，阻值應(yīng)為表盤(pán)讀數(shù)乘以倍率。

二、舉例

1.伏特表每格為0.2V，則1/2格為0.1V。例如指針在1和2格之間，且接近1.5格，我們只能讀0.3V，不能讀0.25V，0.26V等值，因?yàn)槭治唬ㄈ?.3V）已是有估讀的。若指針接近1格時(shí)我們就直接讀0.2V，接近2格時(shí)就讀0.4V。可見(jiàn)，要估讀只能一次估1/2格即0.1V。

2.伏特表每格為0.5V，則估讀1/5格為0.1V。例如指針在1和2格之間，根據(jù)指針偏離1和2的遠(yuǎn)近，我們能讀0.6，0.7，0.8，0.9V，不能讀0.85V，0.86V等值因?yàn)槭治灰咽怯泄雷x的。

3.伏特表每格為0.1V，則估讀到下一位即。

1/10格為0.01V。10分度是我們最熟悉的了，例如指針在1和2格之間，我們只能讀0.11，0.12，0.13，0.14，0.15V等，不能讀0.115，0.155V等值因?yàn)榘俜治灰咽枪雷x的。其它刻度的依此類推。

4.量程為0.6A的安培表，每小格的刻度是0.02A，誤差出現(xiàn)在安培的百分位上，這時(shí)，按上述舉例1的方法，要估讀0.01A，讀出的結(jié)果只能是如0.01，0.02，0. 03，0.04，0.42，0.43A這類的值。例如指針在1和2格之間，且接近1.5格，我們只能讀0.03A，不能讀0.025A，0.026A等值；指針在1和2格之間，但較靠近1，只能讀為0.02A，即：要么讀0.02A，要么讀0.03A，理由如前面所示。量程為3A的安培表，按上述3方法估讀。

例1：（1）如圖1（a）是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的有兩個(gè)量程的電流表刻度值，當(dāng)用“+”和“-0.6”兩接線柱時(shí)，能測(cè)量的最大電流是 A，對(duì)應(yīng)刻盤(pán)上每一小格代表 A，圖中表針示數(shù)為 A，當(dāng)使用電流表的“+”和“-3”兩個(gè)接線柱時(shí)，對(duì)應(yīng)刻度盤(pán)上每一小格代表 A，圖中表針示數(shù)為 A。

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（2）如圖1（b）為學(xué)生實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)量程用的電壓表刻度盤(pán)，當(dāng)使用較小量程時(shí)，測(cè)得電壓最大值不得超過(guò) V，每一小格表示 V，圖中指針示數(shù) V，若使用的是較大量程，則表盤(pán)刻度每一小格表示 V，圖中指針示數(shù) V。

【答案】（1）0.6；0.02；0.44；0.1；2.20

（2）3.0；0.1；1.70；0.5；8.5

5.歐姆表讀數(shù)，也有類似情況。考慮到歐姆表的精確度，若最小為0.2（乘以倍率），則進(jìn)行半格估讀；若最小為0.5（乘以倍率），則進(jìn)行1/5估計(jì)；若最小格為1（乘以倍率），若已有二位準(zhǔn)確數(shù)字，則不必估讀數(shù)，若只有一位準(zhǔn)確數(shù)字，則應(yīng)估讀一位。

篇（2）

3、被測(cè)物表面要清潔，減少接觸電阻，確保測(cè)量結(jié)果的正確性。

4、測(cè)量前應(yīng)將兆歐表進(jìn)行一次開(kāi)路和短路試驗(yàn)，檢查兆歐表是否良好。即在兆歐表未接上被測(cè)物之前．搖動(dòng)手柄使發(fā)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速(120r/min)，觀察指針是否指在標(biāo)尺的“∞”位置。

5、將接線柱“線(L)和地(E)”短接，緩慢搖動(dòng)手柄，觀察指針是否指在標(biāo)尺的“0”位。如指針不能指到該指的位置，表明兆歐表有故障，應(yīng)檢修后再用。

6、兆歐表使用時(shí)應(yīng)放在平穩(wěn)、牢固的地方，且遠(yuǎn)離大的外電流導(dǎo)體和外磁場(chǎng)。

7、搖測(cè)時(shí)將兆歐表置于水平位置，搖把轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其端鈕間不許短路。搖動(dòng)手柄應(yīng)由慢漸快，若發(fā)現(xiàn)指針指零說(shuō)明被測(cè)絕緣物可能發(fā)生了短路，這時(shí)就不能繼續(xù)搖動(dòng)手柄．以防表內(nèi)線圈發(fā)熱損壞。

8、讀數(shù)完畢，將被測(cè)設(shè)備放電。放電方法是將測(cè)量時(shí)使用的地線從兆歐表上取下來(lái)與被測(cè)設(shè)備短接一下即可(不是兆歐表放電)。

9、禁止在雷電時(shí)或高壓設(shè)備附近測(cè)絕緣電阻，只能在設(shè)備不帶電，也沒(méi)有感應(yīng)電的情況下測(cè)量。

10、搖測(cè)過(guò)程中，被測(cè)設(shè)備上不能有人工作。

11、兆歐表線不能絞在一起，要分開(kāi)。

12、兆歐表未停止轉(zhuǎn)動(dòng)之前或被測(cè)設(shè)備未放電之前．嚴(yán)禁用手觸及。拆線時(shí)，也不要觸及引線的金屬部分。

13、測(cè)量結(jié)束時(shí)，對(duì)于大電容設(shè)備要放電。

14、兆歐表接線柱引出的測(cè)量軟線絕緣應(yīng)良好，兩根導(dǎo)線之間和導(dǎo)線與地之間應(yīng)保持適當(dāng)距離，以免影響測(cè)量精度。

篇（3）

0.引言

以DVD光學(xué)讀取頭作為非接觸式的光學(xué)測(cè)量探頭，其內(nèi)部的光學(xué)激光讀取技術(shù)不斷的更新與發(fā)展，已相當(dāng)成熟。從激光光源、光路設(shè)計(jì)以及傳感器等，系統(tǒng)整合的完整度還有聚焦的特性，只需進(jìn)行適當(dāng)?shù)母难b以及控制手段的改進(jìn)，將可以成為實(shí)用的非接觸探頭。一般高精度的探頭價(jià)格相當(dāng)昂貴。為適應(yīng)現(xiàn)今各種產(chǎn)業(yè)的低成本高精度的需求，本設(shè)計(jì)以建立光柵測(cè)量的探頭系統(tǒng)為目的，對(duì)DVD讀取頭加以改進(jìn)，發(fā)展出符合測(cè)量要求的精密探頭系統(tǒng)。測(cè)量范圍約為5um，測(cè)量重復(fù)性誤差的單標(biāo)準(zhǔn)差約為1.1nm。且可以實(shí)現(xiàn)納米分辨率小于30nm的測(cè)量精度。

1.DVD激光頭的工作原理

DVD激光頭組件中包括激光二極管，提供穩(wěn)定的測(cè)量用光源的激光光源；以及分光鏡、穿透式光柵、光電傳感器、聚焦物鏡、四分之一波片等光學(xué)組件。光信號(hào)由光電傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，光電傳感器輸出的電壓信號(hào)的強(qiáng)弱可得出入射光的光強(qiáng)度。本設(shè)計(jì)中所使用的DVD激光頭的內(nèi)部傳感器由四片面積相同且光電形式也相同的光電傳感器所組成，被稱為四象限傳感器（Quadrant detector）。當(dāng)光點(diǎn)打在檢測(cè)器上時(shí)，光點(diǎn)落在各檢測(cè)器上的能量是不相等的，因此信號(hào)輸出也不同，然后比較各檢測(cè)器的輸出，就可得知光點(diǎn)位置差。激光讀數(shù)頭就是利用四象限傳感器來(lái)檢測(cè)四個(gè)象限分別的感光強(qiáng)度，并且由后續(xù)的運(yùn)算電路計(jì)算出來(lái)聚焦誤差信號(hào)（Focus Error Signal，即FES）。

DVD激光讀取頭的聚焦原理為像散法（Astigmatic Method）。像散是指光線經(jīng)過(guò)像散透鏡，造成成像時(shí)橫向與縱向的放大率不同，由此會(huì)造成像點(diǎn)的失真。利用此像散特性作為測(cè)量依據(jù)，并結(jié)合感測(cè)組件四象限傳感器，共同工作，達(dá)到測(cè)量距離的目的。透鏡的垂直焦距與水平焦距不同，因此物體會(huì)偏離透鏡前焦平面的位置。當(dāng)物體處于透鏡的正焦平面位置時(shí)，物理在四象限光傳感器上的成像光點(diǎn)呈現(xiàn)圓形（FES=0），當(dāng)物理偏離透鏡的焦平面位置時(shí)，成像光點(diǎn)呈現(xiàn)橢圓變化，經(jīng)信號(hào)處理，即對(duì)四象限傳感器的(A+C）-（B+D），失焦信號(hào)對(duì)失焦位移量的關(guān)系成一曲線，即所謂的S曲線。

DVD激光讀取頭的聚焦誤差信號(hào)（FES）的線形范圍為7μm左右，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般只用到其中焦點(diǎn)位置附近±1μm左右的線形范圍，在此范圍內(nèi)，具有優(yōu)異的線形度、高測(cè)量分辨率和高測(cè)量精度的特點(diǎn)。

2.基于干涉原理的光柵位移測(cè)量讀數(shù)系統(tǒng)原理

當(dāng)光柵的柵距較小，相當(dāng)于光波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)時(shí)，光的衍射效果是十分明顯的，會(huì)由各級(jí)衍射光束之間相互干涉形成衍射型莫爾條紋。衍射型莫爾條紋同樣需要兩個(gè)光柵組成光柵副。一個(gè)作為主光柵，另一個(gè)作為指示光柵。相位光柵可以分為透射型光柵和反射型光柵兩種，相位光柵的測(cè)量系統(tǒng)根據(jù)使用不同類型的光柵有著不同的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，總的來(lái)說(shuō)可以分為多光柵測(cè)量系統(tǒng)和單光測(cè)量系統(tǒng)。

設(shè)計(jì)用的衍射光柵測(cè)量系統(tǒng)是采用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的光柵對(duì)入射光進(jìn)行多次衍射產(chǎn)生與被測(cè)運(yùn)動(dòng)成正比的條紋測(cè)量信號(hào)，這些測(cè)量方法都可以使用普通光源，例如本設(shè)計(jì)中的DVD激光作為測(cè)量用光源。在應(yīng)用中，可以利用激光源的單色性和單光柵組成位移測(cè)量系統(tǒng)，這類測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比較為簡(jiǎn)單。同時(shí)這種光柵讀數(shù)測(cè)量方法一般精度較高，在精度要求較高的相位光柵測(cè)量系統(tǒng)中一般采用這種測(cè)量方法。

3.信號(hào)的處理方法

DVD激光頭輸出的信號(hào)為四象限傳感器的電壓信號(hào)。因此需要設(shè)計(jì)運(yùn)算電路來(lái)進(jìn)行后續(xù)的（A+C）-（B+D）的計(jì)算。以下為主要運(yùn)算電路。

本設(shè)計(jì)主要的關(guān)鍵技術(shù)為光柵讀數(shù)頭信號(hào)處理技術(shù)。光柵讀數(shù)頭信號(hào)處理包括兩個(gè)部分：激光頭輸出信號(hào)的處理和正交信號(hào)的處理。激光頭四象限探測(cè)器輸出信號(hào)的高質(zhì)量放大和濾波是設(shè)計(jì)成功關(guān)鍵。因此我們使用了如下圖的濾波設(shè)計(jì)，其使輸出的正余弦信號(hào)能夠準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)被測(cè)光柵物理表面周期位置的變化。

而且其轉(zhuǎn)化精度的高低關(guān)系到后繼電路對(duì)信號(hào)的計(jì)數(shù)細(xì)分。讀數(shù)頭信號(hào)的質(zhì)量受到光柵安裝、光路、電路以及使用環(huán)境的變化等多種因素的影響，信號(hào)的幅值、零點(diǎn)、相位差會(huì)發(fā)生波動(dòng)，并伴有波形失真，從而給后繼的電子細(xì)分引入較大的誤差。因此要根據(jù)測(cè)量條件對(duì)電路進(jìn)行精確調(diào)整，在保證不丟失有效測(cè)量信息的同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，增強(qiáng)正交信號(hào)質(zhì)量。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和總結(jié)

將DVD觸頭放置在光柵尺對(duì)面，利用微調(diào)機(jī)構(gòu)調(diào)整觸頭和光柵尺的相對(duì)位置，利用示波器來(lái)記錄輸出信號(hào)。在觸頭離光柵尺很遠(yuǎn)或者很近的時(shí)候，都沒(méi)有信號(hào)的輸出。只有在一個(gè)固定的距離范圍內(nèi)，信號(hào)才會(huì)有很敏感的信號(hào)的反應(yīng)。這個(gè)距離就是觸頭的焦點(diǎn)距離，而范圍則是其的線性范圍。在敏感區(qū)域內(nèi)，將觸頭沿著光柵尺的方向移動(dòng)，可以明顯的看到周期性的波形信號(hào)。這是因?yàn)楣鈻懦叩拿靼禇l紋，在反射光線時(shí)所產(chǎn)生的效果，對(duì)于激光頭來(lái)說(shuō)就是在不停的失焦和變焦。因此會(huì)根據(jù)光柵線距離產(chǎn)生周期性的信號(hào)。又因?yàn)楣鈻诺木€距是根據(jù)光柵決定的，是已知的。因此只要對(duì)周期進(jìn)行計(jì)算，就可以精確得知光柵尺移動(dòng)的距離。從而證明了，利用廉價(jià)的DVD觸頭的改裝，來(lái)得到可以進(jìn)行高精度光柵讀數(shù)傳感器的想法是可行的。而且這種測(cè)量方法不僅精度高，同時(shí)節(jié)省成本，符合目前工業(yè)趨勢(shì)的需要。　[科]

【參考文獻(xiàn)】

［1］唐文彥.傳感器[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2006．

篇（4）

 

游標(biāo)卡尺是一種精確測(cè)量物體長(zhǎng)度的工具。“能夠熟練運(yùn)用游標(biāo)卡尺來(lái)進(jìn)行測(cè)量，并能準(zhǔn)確讀出測(cè)量值”是對(duì)高中生的要求。最近在許多資料上出現(xiàn)了另類游標(biāo)卡尺的讀數(shù)試題，一些學(xué)生由于沒(méi)有真正掌握游標(biāo)卡尺的原理，一時(shí)感到難以下手，這在一定程度上也反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握只是淺層次的初中物理論文，不會(huì)舉一反三，本文在此總結(jié)出游標(biāo)卡尺的原理、讀數(shù)及另類游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以饗讀者。

一、游標(biāo)卡尺原理

圖1為十分度的游標(biāo)卡尺，主尺部分每小格為1mm論文服務(wù)。游標(biāo)部分總長(zhǎng)9mm，等分為10小格，每小格0.9mm。當(dāng)游標(biāo)的零刻度線與主尺的零刻度線對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)的第1條刻度線在主尺第1條刻度線左側(cè)0.1mm處，游標(biāo)的第2條刻度線在主尺第2條刻度線左側(cè)0.2mm處，……，游標(biāo)的第9條刻度線在主尺第9條刻度線左側(cè)0.9mm處初中物理論文，游標(biāo)的第10條刻度線與主尺第9條刻度線對(duì)齊。

當(dāng)在游標(biāo)的零刻度線與主尺零刻度線之間夾一個(gè)Lx=0.1mm的物體時(shí)，如圖2，游標(biāo)向右移動(dòng)0.1mm，游標(biāo)的第1條刻度線與主尺第1條刻度線對(duì)齊，其余刻線都與主尺上的刻線不重合。此時(shí)的讀數(shù)為0.1mm，即被測(cè)物體的長(zhǎng)度為0.1mm。當(dāng)被測(cè)物體的長(zhǎng)度為n×0.1mm（n≤9）時(shí)，游標(biāo)向右移動(dòng)n×0.1mm，游標(biāo)上的第n條刻度線便與主尺的某一刻線對(duì)齊，此時(shí)的讀數(shù)為n×0.1mm，即被測(cè)物體的長(zhǎng)度為n×0.1mm。即被測(cè)物體的長(zhǎng)度不超過(guò)1mm時(shí)初中物理論文，游標(biāo)的第幾條刻線與主尺的某一刻線重合，就表示物體的長(zhǎng)度是零點(diǎn)幾毫米。

當(dāng)被測(cè)物體的長(zhǎng)度大于1mm時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，小于1mm的部分在游標(biāo)上讀出，二者之和就是被測(cè)物體的長(zhǎng)度。

二、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)

使用游標(biāo)卡尺時(shí)，有兩種最基本的讀數(shù)方法，即“作差法”和“作和法”論文服務(wù)。

1、“作差法”：

圖3所示為某次測(cè)量物體的長(zhǎng)度的情況，其中L1為主尺的零刻度線到第17條刻度線（與游標(biāo)對(duì)齊的刻度線）的長(zhǎng)度，L2是游標(biāo)尺上的零刻度線到游標(biāo)尺上與主尺對(duì)齊的刻度線之間的長(zhǎng)度，Lx為被測(cè)物體的長(zhǎng)度（等于主尺的零刻度線到游標(biāo)的零刻度線之間的長(zhǎng)度）。則

Lx=L1—L2 代入數(shù)據(jù)Lx=17mm－（0.9mm×9）=9.9mm初中物理論文，所以被測(cè)物體的長(zhǎng)度為9.9mm。

2、“作和法”

“作和法”讀數(shù)可分為兩步：第一步讀出主尺的零刻度線到游標(biāo)尺的零刻度線之間的整毫米數(shù)；第二步根據(jù)游標(biāo)尺上與主尺對(duì)齊的刻度線讀出毫米以下的小數(shù)部分，兩者相加就是待測(cè)物體的測(cè)量值。即Lx＝整數(shù)部分（主尺讀數(shù)）＋小數(shù)部分（精度×n< n為與主尺上某條刻度線對(duì)齊的游標(biāo)上的第n條刻度線>）

上圖中物體的的長(zhǎng)度為L(zhǎng)x=9mm+0.1mm×9=9.9mm

三、另類游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法

另類一：目前市面上有一種游標(biāo)卡尺是這樣的：主尺每小格仍為1mm，而游標(biāo)上10小格(10分度)的總長(zhǎng)度為19mm，20小格(20分度)的總長(zhǎng)度為39mm。

現(xiàn)以十分度游標(biāo)卡尺為例，這種游標(biāo)卡尺的游標(biāo)部分每一小格的長(zhǎng)度為1.9mm，比2mm差了0.1mm。當(dāng)主尺零刻度與游標(biāo)尺的零刻度對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)的第1條刻度線在主尺第2條刻度線左側(cè)0.1mm處……，游標(biāo)的第十條刻度線剛好與主尺的19mm刻度線對(duì)齊，如圖4所示。當(dāng)在游標(biāo)的零刻度線與主尺零刻度線之間夾一個(gè)Lx=0.1mm的物體時(shí)，游標(biāo)向右移動(dòng)0.1mm初中物理論文，于是游標(biāo)的第1條刻度線與主尺第2條刻度線對(duì)齊，其余刻線都與主尺上的刻線不重合，此時(shí)的讀數(shù)為0.1mm。當(dāng)被測(cè)物體的長(zhǎng)度為n×0.1mm（n≤9）時(shí)，游標(biāo)向右移動(dòng)n×0.1mm，游標(biāo)上的第n條刻度線便與主尺的某一刻線對(duì)齊，此時(shí)的讀數(shù)為n×0.1mm，即被測(cè)物體的長(zhǎng)度為n×0.1mm論文服務(wù)。因此這種游標(biāo)卡尺的原理與一般的游標(biāo)卡尺相同。精確度仍為0.1mm，它的讀數(shù)方法與一般的游標(biāo)卡尺也完全相同。

圖5所示為利用這種新式20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量物體的實(shí)際情況，此二十分度的游標(biāo)卡尺精確度仍為0.05mm，其讀數(shù)方法與原來(lái)一樣初中物理論文，既可采用“作和法”讀數(shù)，也可采用“作差法”讀數(shù)。圖5所示的讀數(shù)為：

1、采用“作差法”讀數(shù)為：41mm－5×1.95mm=31.25mm

2、采用“作和法”讀數(shù)為：31mm +5×0.05mm=31.25mm

另類二：在一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度，因此人們?cè)跍y(cè)量角度的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，在圓盤(pán)的邊緣標(biāo)有刻度(稱為主尺)，圓盤(pán)外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧形的游標(biāo)尺，如圖6所示，(圖中畫(huà)出了圓盤(pán)的一部分和游標(biāo)尺)，圓盤(pán)上刻出對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上19°對(duì)應(yīng)的圓心角分為10個(gè)格。試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的“0”刻度線與圓盤(pán)的“0”刻度線之間所夾的角度為。

分析：此游標(biāo)上10個(gè)分度對(duì)應(yīng)的圓心角為19°，故游標(biāo)上每一格實(shí)際對(duì)應(yīng)1.9°初中物理論文，與主尺上每?jī)筛裣嗖?.1°。故該卡尺精確度為0.1°，讀數(shù)與一般的游標(biāo)卡尺相同。

1、采用“作差法”讀數(shù)為：23°－4×1.9°=15.4°

2、采用“作和法”讀數(shù)為：15°+ 4×0.1°=15.4°

顯然，該卡尺與10分度游標(biāo)卡尺的原理與讀數(shù)方法完全相同，優(yōu)點(diǎn)是游標(biāo)上的刻度線比較稀，便于讀數(shù)論文服務(wù)。

另類三：有一種在工廠中實(shí)際使用的游標(biāo)卡尺，如圖7所示，它是普通20分度游標(biāo)卡尺的變形。這種卡尺專門(mén)用來(lái)測(cè)量大型圓柱形或球形工件的外徑。它把普通游標(biāo)卡尺兩個(gè)卡腳改成了斜卡腳，兩個(gè)斜卡腳與主尺都成126°52′12″(圖中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′6″=2)，其他部分未作改動(dòng)初中物理論文，兩個(gè)斜腳之間不放被測(cè)工件時(shí)將游標(biāo)移到最左端時(shí)，游標(biāo)尺的“0”刻線恰與主尺的“0”刻線對(duì)齊，兩個(gè)斜腳之間放上圓柱形或球形工件，使工件與主尺、兩斜腳都相切，即共有三個(gè)切點(diǎn)，如圖7中的D、C、E點(diǎn)。

(1)這種改造后的游標(biāo)卡尺的精確度為： mm。

(2)上圖中被測(cè)圓形工件的半徑為： mm。

分析：這種游標(biāo)卡尺的精確度與普通20分度游標(biāo)卡尺的精確度相同，仍為0.05mm。在圖示的OAC中，OC=AC·tan63°26′06″=2AC，圓的半徑R=OC=2AC=AB，AB就是游標(biāo)移動(dòng)的距離，因此，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)就等于所測(cè)圓的半徑。上圖中游標(biāo)卡尺的數(shù)為：

1、采用“作差法”讀數(shù)為：14mm－3×0.95mm=11.15mm

篇（5）

一、根據(jù)內(nèi)容選擇或制作合適的直觀教具，幫助建立數(shù)學(xué)概念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。盲童隨班就讀沒(méi)法直接使用普通漢字課本，也沒(méi)法直觀閱讀書(shū)本上提供的彩圖提取信息。盲文課本對(duì)漢字課本彩圖印刷還有一部分是采取盲文文字描述替代的方式。課堂上，老師和同學(xué)的語(yǔ)言描述等間接經(jīng)驗(yàn)，未必能讓盲童形成正確的表象和建立正確的數(shù)學(xué)概念。動(dòng)手實(shí)踐是盲生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

在盲校數(shù)學(xué)課堂中，以觸摸直觀的實(shí)物教具和模具作為主要教學(xué)手段。讓學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)，嘗試用自己的語(yǔ)言去描述，培養(yǎng)視障兒童的觀察能力，讓學(xué)生充分參與直觀過(guò)程。輔導(dǎo)隨班就讀盲童時(shí)，輔導(dǎo)老師應(yīng)當(dāng)配合教學(xué)進(jìn)度選擇或制作適當(dāng)?shù)闹庇^教具讓盲童親自、直觀、全面地觀察。讓盲童在動(dòng)手的同時(shí)，在頭腦中形成正確的視覺(jué)表象。如“認(rèn)識(shí)鐘表”中鐘面的認(rèn)識(shí)部分，明眼兒童通過(guò)觀察在幼兒日常生活中有意或無(wú)意已經(jīng)多次直觀觀察了鐘面，也積累了從鐘面閱讀時(shí)間的直接和間接經(jīng)驗(yàn)。而盲童由于視覺(jué)缺陷，對(duì)鐘面不易感知，導(dǎo)致對(duì)鐘面的了解片面，缺乏時(shí)間與鐘面之間聯(lián)系的直接經(jīng)驗(yàn)。特別是先天性視障兒童，在積累時(shí)間知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)方面更遠(yuǎn)不如明眼兒童。在隨班就讀學(xué)習(xí)本單元時(shí)，輔導(dǎo)老師應(yīng)提前向盲童提供帶有盲文標(biāo)識(shí)的鐘面教具，引導(dǎo)盲童有序地、充分地、全面地觸摸認(rèn)識(shí)鐘面。讓盲童在獲得充足的鐘面信息，在腦海里積累了正確的鐘面表象后，盲童在本課學(xué)習(xí)將更易于融入課堂。在豐富的感性認(rèn)識(shí)后，結(jié)合理論學(xué)習(xí)，盲童能更好地掌握時(shí)間與鐘面之間的直接關(guān)系，建立正確的時(shí)間概念，體驗(yàn)“閱讀鐘面”，知道時(shí)間的快樂(lè)。

二、有序操作直觀教具提高數(shù)感，提高計(jì)算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容很多，比重很大。學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。具有良好數(shù)感的學(xué)生，對(duì)數(shù)的計(jì)算有靈敏而強(qiáng)烈的感知與運(yùn)用的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教中舉足輕重。一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，培養(yǎng)數(shù)感的內(nèi)容至少涵蓋了全年級(jí)的5個(gè)單元。100以內(nèi)數(shù)的意義是二年級(jí)學(xué)習(xí)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》和四年級(jí)學(xué)習(xí)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》的基礎(chǔ)，所以一年級(jí)數(shù)感的培養(yǎng)是重中之重。

由于缺乏視覺(jué)形象，小學(xué)一年級(jí)適齡盲童在點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)實(shí)物和觸摸凸點(diǎn)圖形時(shí)容易出現(xiàn)重復(fù)、錯(cuò)漏等現(xiàn)象。一年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)技能首先是經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程。盲生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，既要從已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，又離不開(kāi)教師的引導(dǎo)和提升。在盲生會(huì)順序數(shù)1-10的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練盲生有序地點(diǎn)數(shù)操作，是需要教師分層次、分步驟地引導(dǎo)。實(shí)物點(diǎn)數(shù)從使用容器開(kāi)始，讓盲童可以把點(diǎn)數(shù)過(guò)的實(shí)物放入容器以示區(qū)分。從明顯界限區(qū)分到隱形界限區(qū)域性區(qū)分，如可以讓盲生先把需要點(diǎn)數(shù)的實(shí)物放置左（上）或右（下）邊，點(diǎn)數(shù)過(guò)后放置反方向一邊。如此同時(shí)有目的訓(xùn)練點(diǎn)數(shù)，增強(qiáng)數(shù)感的同時(shí)也可以訓(xùn)練盲童的方向感和動(dòng)手能力。觸摸凸點(diǎn)圖形從按老師要求的順序點(diǎn)數(shù)，如從左往右數(shù)或從上往下數(shù)。逐漸過(guò)渡到讓盲童自主探索說(shuō)出自己點(diǎn)數(shù)順序，逐步提升盲童有序地觸摸圖的能力。在不斷訓(xùn)練點(diǎn)數(shù)的過(guò)程中，可以逐步滲透用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息等學(xué)習(xí)。既讓學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，積累探究性經(jīng)驗(yàn)，又引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過(guò)程，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。盲童在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積。

三、語(yǔ)言直觀與直觀教具的配合，從直觀到抽象

盲生由于視覺(jué)缺陷，無(wú)法有效地觀察周圍的事物，但他們對(duì)學(xué)習(xí)生活中所能接觸到的事物都是充滿了好奇的。教師在他們使用直觀教具的同時(shí)細(xì)心地講解或解疑，可以滿足他們的好奇心的同時(shí)也能提高他們的學(xué)習(xí)興趣。有的直觀教具對(duì)盲生的指導(dǎo)作用不顯著。這樣就需要指導(dǎo)教師根據(jù)授課內(nèi)容，學(xué)生的特點(diǎn)，配合語(yǔ)言指導(dǎo)盲生了解直觀教具，讓他們?cè)谡n堂上能夠理解的基礎(chǔ)上積極參與學(xué)習(xí)。

如“常見(jiàn)的量”中人民幣的學(xué)習(xí)，盲童由于視力缺陷，不會(huì)有太多的購(gòu)物付錢的經(jīng)驗(yàn)，也不能直接觀察人民幣紙幣上圖案和文字。即使部分人民幣紙幣上有盲文，但是由于人民幣在流通過(guò)程中的損耗，導(dǎo)致盲生觸摸上面盲文的成功率和準(zhǔn)確率很低。輔導(dǎo)教師提前讓盲生先從人民幣紙幣的形狀、大小上進(jìn)行比較，引導(dǎo)盲生體驗(yàn)紙幣的紙張大小可以協(xié)助區(qū)分人民幣幣值，同時(shí)使用較新的紙幣讓盲生嘗試觸摸上面的盲文。一年級(jí)盲生喜歡氣氛活躍又有操作的課堂，而對(duì)枯燥的理論課不太感興趣。直觀教具的使用可以激發(fā)盲生的學(xué)習(xí)興趣，引起他們好奇心。在輔導(dǎo)教師已經(jīng)簡(jiǎn)介人民幣紙幣的區(qū)別輔導(dǎo)下，盲生在隨班就讀的課堂上，可以按老師的要求參與明眼生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，邊動(dòng)手邊學(xué)習(xí)。有了輔導(dǎo)鋪墊和經(jīng)驗(yàn)累積，盲生可以從圍觀者轉(zhuǎn)換為參與者。讓盲生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再被動(dòng)。

篇（6）

解用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，多數(shù)與該題情況相同．在標(biāo)尺上向右移動(dòng)游碼，相當(dāng)于往右盤(pán)加砝碼．本題中游碼向右移動(dòng)的刻度為0．5克－0＝0．5克，相當(dāng)于往右盤(pán)中加了0．5克的砝碼，因此，右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量可視為35克＋0．5克＝35．5克．所以，鐵塊的質(zhì)量為35．5克．若未將游碼撥到0刻線處就調(diào)節(jié)天平，使橫梁平衡，用該天平稱量時(shí)，物體的質(zhì)量該如何確定呢？

例2張華調(diào)節(jié)天平，使橫梁平衡后，發(fā)現(xiàn)游碼在標(biāo)尺的0．2克刻線處．他用該天平要測(cè)量一石塊的質(zhì)量，把石塊放在左盤(pán)，右盤(pán)放入52克砝碼后，又把游碼向右移到0．6克刻線處，天平平衡．則被稱石塊的質(zhì)量是多少？若把游碼向左撥到0．1克刻線處天平平衡，則被稱石塊的質(zhì)量又是多少？

解若游碼仍在0．2克刻線處，右盤(pán)放52克砝碼，天平能夠平衡，則被稱石塊的質(zhì)量為52克．

當(dāng)游碼只有向右移動(dòng)0．6克－0．2克＝0．4克的刻度數(shù)時(shí)，天平才恢復(fù)平衡，就相當(dāng)于往右盤(pán)又加了0．4克砝碼，因此，石塊的質(zhì)量為52克＋0．4克＝52．4克．

若把游碼向左移到0．1克刻線處，游碼向左移動(dòng)刻度數(shù)為0．2克－0．1克＝0．1克，這相當(dāng)于往左盤(pán)加0．1克砝碼后天平恢復(fù)平衡．因此，m石＋0．1克＝52克，則石塊的質(zhì)量應(yīng)為51．9克．

根據(jù)多數(shù)人習(xí)慣使用右手和0刻線在標(biāo)尺左端的特點(diǎn)，物體放在左盤(pán)，右盤(pán)放砝碼較方便．如果把物體放在右盤(pán)，砝碼放在左盤(pán)，同時(shí)使用游碼并且0刻線在標(biāo)尺左端時(shí)，被稱物體的質(zhì)量又如何確定呢？

例3王芳調(diào)節(jié)天平，把游碼移到標(biāo)尺左端0刻線處，使橫梁平衡．她用該天平測(cè)量一木塊質(zhì)量，但她把木塊放在右盤(pán)中，在左盤(pán)中放入38克砝碼，又把游碼向右移到標(biāo)尺0．4克刻線處，天平平衡．該木塊的質(zhì)量是多少？

解若不用游碼天平平衡，則右盤(pán)里木塊的質(zhì)量等于左盤(pán)里砝碼的質(zhì)量，即為38克．該題中游碼向右移動(dòng)了0．4克的刻度，相當(dāng)于再往右盤(pán)加0．4克砝碼天平可恢復(fù)平衡．因此，右盤(pán)物體的總質(zhì)量可視為m木＋0．4克．所以，m木＋0．4克＝38克，木塊的質(zhì)量m木＝37．6克．

例4劉磊調(diào)節(jié)天平，使橫梁平衡后，游碼在標(biāo)尺0．7克刻線處．他用該天平稱量一物體的質(zhì)量，把物體放在右盤(pán)，左盤(pán)放30克砝碼，又把游碼向右移到0．9克刻線處，天平恢復(fù)平衡，被稱物體的質(zhì)量是多少？若把游碼向左移到0．1克刻線處，天平恢復(fù)平衡，被稱物體的質(zhì)量是多少？

分析若游碼位置不動(dòng)時(shí)，左盤(pán)放入30克砝碼，天平平衡，物體的質(zhì)量應(yīng)為30克．

當(dāng)游碼向右移動(dòng)0．9克－0．7克＝0．2克刻度時(shí)，右盤(pán)中物體的質(zhì)量可視為m物＋0．2克＝30

篇（7）

對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式，我們要逐字逐句細(xì)讀，要透徹理解其中的關(guān)鍵字詞，并注意與相關(guān)問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別，最好還要熟悉其等價(jià)表達(dá)形式，只有這樣才能達(dá)到解題時(shí)的靈活運(yùn)用。

比如異面直線距離概念“夾在兩條異面直線之間的公垂線段的長(zhǎng)度”中“夾公垂線段長(zhǎng)”等字詞就十分關(guān)鍵，而異面直線公垂線概念“和兩條異面直線都垂直相交的直線”中“垂直相交”等字詞就十分重要。這兩個(gè)相關(guān)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，其聯(lián)系與區(qū)別即“距離是公垂線上被夾線段長(zhǎng)”。而異面直線距離還可以敘述為等價(jià)形式“分別在兩條異面直線上的兩點(diǎn)連接線段中最短的線段長(zhǎng)”。

又如正棱錐概念“底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正多邊形的中心的棱錐”的等價(jià)形式有“頂點(diǎn)到底面多邊形各頂點(diǎn)等距離，并且頂點(diǎn)到底面多邊形各邊等距離的棱錐”；“側(cè)棱與底面成等角，并且側(cè)面與底面成等角的棱錐”；“頂點(diǎn)在底面多邊形所在平面上的射影，既是底面多邊形的內(nèi)心又是底面多邊形的外心的棱錐”，等等。掌握概念、定理等的等價(jià)形式才能透徹理解其本質(zhì)，便于靈活運(yùn)用。

下面我們來(lái)看一個(gè)用異面直線距離概念的等價(jià)概念解題的例子：

已知點(diǎn)P在單位正方體AC′的棱BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P、A、C′作截面，求截面面積的最小值。

分析：截面是以AC′為對(duì)角線的平行四邊形APC′Q（如圖），因此，截面面積等于APC′面積的兩倍。由于長(zhǎng)AC′為定值 ，要求截面面積的最小值，只要求點(diǎn)P到直線AC′的最小距離，即異面直線BC與AC′上兩點(diǎn)距離的最小值，這個(gè)最小值就是異面直線BC與AC′的距離d。因此，本題轉(zhuǎn)化為異面直線距離問(wèn)題。

由于BC與AC′在面DC′上的射影分別是一個(gè)點(diǎn)C和一條直線DC′，故異面直線BC與AC′的距離是平面DC′內(nèi)點(diǎn)C到直線DC′的距離 ，所以截面面積的最小值為 。

二、定理證明、公式推導(dǎo)、例題解答要演算

當(dāng)我們閱讀數(shù)學(xué)書(shū)上的定理證明、公式推導(dǎo)、例題解答時(shí)，一定要拿起筆，圍繞書(shū)上的解證思路邊看邊演算，然后背離書(shū)籍推理演算，直至我們演算的結(jié)果與書(shū)上一致為止。在此基礎(chǔ)上再將定理、公式、例題的用途與用法、推證所采用的思路和方法、從中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想等整理做好筆記，最后再找兩個(gè)類似的題目練習(xí)以加強(qiáng)鞏固。

比如立幾教材例題，“經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線異面”。閱讀時(shí)圍繞反證法思路去證明，它的作用是判定兩直線異面，可以作為異面直線判定定理。其解題方法――反證法是數(shù)學(xué)中重要方法，體現(xiàn)了正難則反的解題思維原則。

該問(wèn)題的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：a?奐α、A∈α、A?埸a、P?埸α、P∈L、A∈L?圯直線a、L是異面直線。

最后再找兩個(gè)類似題練習(xí)鞏固。比如①若直線AB、CD異面，則直線AC、BD異面。②正方體的12條棱中互為異面直線的有多少對(duì)？

又如三垂線定理及其逆定理，圍繞證明線面垂直達(dá)到證明線線垂直的思路去證明，其用途是空間兩直線垂直的判定定理，在運(yùn)用定理時(shí)要充分交代清楚定理涉及的三條直線，“平面α的斜線L、L在平面α上的射影L′及平面α內(nèi)的直線a”，其相互關(guān)系是：aL′?圳aL。

三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、通俗語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言會(huì)互譯

無(wú)論是在閱讀書(shū)籍的過(guò)程中還是在解題前的審題中，都必須逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、通俗語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言三者的相互翻譯，達(dá)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言通俗化及以形想數(shù)、以數(shù)思形使之?dāng)?shù)形結(jié)合，讓問(wèn)題更直觀易于理解、便于計(jì)算，使之對(duì)知識(shí)的理解更透徹更深刻，對(duì)知識(shí)的掌握更牢固。

例如：定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（a+x）=f（a-x）成立中，f（a+x）=f（a-x）的幾何意義就是函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱。顯然當(dāng)a=0時(shí)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，反之亦然。f（a+x）=f（a-x）中用x去代替a+x得等價(jià)式子f（x）=f（2a-x）。

又如設(shè)z∈C并且|z-（1-2i）|+|z-（1+6i）|=10的幾何意義是：以A（1，-2）、B（1，6）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸為10的一個(gè)橢圓。而|z-（1+2i）|=|z-（3+7i）|的幾何意義是以兩點(diǎn)A（1，2）、B（3，7）為端點(diǎn)的線段AB的垂直平分線。

又如：“函數(shù)f（x）= -log （ x - kx-5k+3）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集合R”的意義即不等式組 x - kx-5k+3＞0kx +4kx+3≠0的解集為R，而kx +4kx+3≠0的解集為R，即kx +4kx+3=0的解集為空集O。

再如式子：

篇（8）

1光學(xué)自準(zhǔn)直儀－正多面棱體法

光學(xué)自準(zhǔn)直儀－正多面棱體法是目前國(guó)內(nèi)測(cè)量擺角位置精度最常用的方法之一，其特點(diǎn)是正多面棱體必須安裝在擺角的回轉(zhuǎn)中心上，通過(guò)光學(xué)自準(zhǔn)直儀讀數(shù)可以反映當(dāng)前被測(cè)擺角的位置誤差。由于正多面棱體的工作面數(shù)是固定的(24面、36面等)，故不能測(cè)量任意步距角(步距角=360°/多面棱體工作面數(shù))的位置誤差。

2角擺檢查儀法

角擺檢查儀是一個(gè)專門(mén)用于測(cè)量機(jī)床擺角定位精度的高精度測(cè)量系統(tǒng)，主要有測(cè)量頭、控制電箱及電纜組成，測(cè)量頭內(nèi)裝有一個(gè)高精度圓光柵編碼器和一個(gè)電子水平儀，電子水平儀相對(duì)于測(cè)量頭殼的傾斜角度由伺服馬達(dá)控制，將兩個(gè)測(cè)量值結(jié)合起來(lái)，能夠計(jì)算出測(cè)量頭從任意一個(gè)開(kāi)始位置轉(zhuǎn)過(guò)的相對(duì)角度。角擺檢查儀可以實(shí)現(xiàn)最小步距為0.0002°的角度的測(cè)量，測(cè)量精度可以達(dá)到2″，同時(shí)，需利用千分表確保角擺檢查儀底座外表面與機(jī)床軸線方向的平行度在0.1mm范圍內(nèi)，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

3光學(xué)傾斜儀法

光學(xué)傾斜儀法是一種功能擴(kuò)展性的測(cè)量方法，光學(xué)傾斜儀室一種基于水準(zhǔn)器原理的測(cè)量?jī)x器，主要用于機(jī)床臺(tái)面調(diào)整水平及測(cè)量大型結(jié)構(gòu)件相互之間夾角等。利用光學(xué)傾斜儀來(lái)測(cè)量機(jī)床的擺角定位精度，其測(cè)量原理為:將光學(xué)傾斜儀通過(guò)裝用夾具安裝在機(jī)床主軸上，如圖4所示，確保儀器度盤(pán)回轉(zhuǎn)中心與機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)中心平行，當(dāng)機(jī)床擺角處于零位時(shí)，調(diào)整傾斜儀水準(zhǔn)器，傾斜儀的讀數(shù)值為測(cè)量零點(diǎn)，當(dāng)機(jī)床擺角旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，再次調(diào)平傾斜儀水準(zhǔn)器，此時(shí)傾斜儀的讀數(shù)與第一次讀數(shù)之差，就是機(jī)床擺角的實(shí)測(cè)值。

4測(cè)量結(jié)果分析

對(duì)定位精度的評(píng)定，不同國(guó)家和地區(qū)有著不同的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行的定位精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)主要有:①德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ3441;②國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO230－2;③中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB/T17421.2－2000;④日本標(biāo)準(zhǔn)JISB6330;⑤美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)NMTBA。上述標(biāo)準(zhǔn)中，德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是最先問(wèn)世、且最為嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，本文將以德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)進(jìn)行介紹。

5測(cè)量實(shí)例

本文將以某大型五坐標(biāo)數(shù)據(jù)機(jī)床A擺角為研究對(duì)象，分別利用上述三種方法測(cè)量其實(shí)際位置誤差，以VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定取定位精度、重復(fù)定位精度及反向誤差，并進(jìn)行測(cè)量結(jié)果比較。某大型五坐標(biāo)數(shù)據(jù)機(jī)床B擺角的有效行程為±40°，采用步距為10°，雙向5次測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，利用三種不同方法得到的數(shù)據(jù)中，定位精度偏差為0.8″，重復(fù)定位精度偏差為0.3″，反向誤差偏差為0.2″，因此，三種不同測(cè)量方法得到的數(shù)據(jù)具有一定的一致性，均可以反應(yīng)該擺角的位置誤差狀態(tài)，測(cè)量結(jié)果正確。在實(shí)際擺角位置精度的測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)擺角的實(shí)際運(yùn)動(dòng)形態(tài)、現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況合理選擇不同的方法進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的測(cè)量。

篇（9）

①例如：測(cè)量物理課本的每一張紙的厚度，可首先測(cè)出物理課本100張紙的總厚度為L(zhǎng)，每一張紙的厚度L1=L/100。這種方法也適用于用天平測(cè)量一枚大頭針的質(zhì)量。例如：用天平測(cè)出100枚大頭針的總質(zhì)量m，一枚大頭針的質(zhì)量m1= m /100。

②又如：測(cè)量細(xì)金屬絲的直徑如圖1

先把細(xì)金屬絲緊密排繞鉛筆桿上n圈，用刻度尺測(cè)出n圈的 總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，細(xì)金屬絲的直徑D=L/n。

方法二：化曲為直。

a.例如，測(cè)量地圖上兩城市的鐵路線長(zhǎng)，可用一根柔軟的彈性不大的棉線，讓棉線與鐵路線重合，記下起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，把棉線拉直用刻度尺測(cè)出棉線長(zhǎng)即為兩城市的鐵路線長(zhǎng)，這種方法還可用于測(cè)量一元硬幣的周長(zhǎng)，圓柱體底面周長(zhǎng)球體的周長(zhǎng)等。

b.用刻度尺和三角板測(cè)量乒乓球的直徑或圓錐體的高及硬幣的直徑。

①用刻度尺和三角板測(cè)量乒乓球的直徑。如圖2，

②用刻度尺和三角板測(cè)量圓錐體的高如圖3，

③用刻度尺和兩塊三角板測(cè)量一元硬幣的直徑如圖4。

方法三：滾圓法。

①測(cè)量跑道的長(zhǎng)，用已知周長(zhǎng)（方法二測(cè)）為a的輪子，沿著跑道滾動(dòng)，數(shù)出滾動(dòng)圈數(shù)為n,跑道長(zhǎng)L=na。

②測(cè)量一元硬幣的周長(zhǎng)。在硬幣上做記號(hào)，讓硬幣在刻度尺上滾動(dòng)一周，可直接讀出硬幣的周長(zhǎng)。

學(xué)生們按照以上不同的特殊方法，測(cè)定不便直接測(cè)量的物體長(zhǎng)度。既鞏固了刻度尺的使用方法，又掌握了長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法。這樣大大激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、輪子法

例、用刻度尺測(cè)量運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度。

分析：等量代替法適合于長(zhǎng)度較短的曲線，而測(cè)跑道的長(zhǎng)度就要用輪子法來(lái)測(cè)量。

測(cè)量：準(zhǔn)備一個(gè)輪子，先測(cè)出輪子的周長(zhǎng)，再用輪子沿跑道滾一周，數(shù)出輪子轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，則跑道的長(zhǎng)度＝輪子的周長(zhǎng)×圈數(shù)。汽車就是利用這個(gè)道理來(lái)記錄行程。

二、取樣法

例、用刻度尺測(cè)量一大卷金屬絲的長(zhǎng)度（均勻粗細(xì)）。

分析：用刻度尺直接測(cè)量這一大卷金屬絲的長(zhǎng)度即費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，而測(cè)質(zhì)量比較簡(jiǎn)捷，因此我們要尋找長(zhǎng)度和質(zhì)量之間的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)難測(cè)量的測(cè)量。為了找出這兩個(gè)量之間的關(guān)系，就需要對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行“取樣”。

測(cè)量：先測(cè)出這一大卷金屬絲的總質(zhì)量M，再取出一小段金屬絲，測(cè)出長(zhǎng)度l和它的質(zhì)量m,便可利用取樣所得的關(guān)系，計(jì)算出這一大卷金屬絲的長(zhǎng)度L=Ml/m。

三、使用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度應(yīng)做到“五要”

一要根據(jù)被測(cè)物體的實(shí)際情況和所要達(dá)到的測(cè)量準(zhǔn)確程度，選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具，例如，要測(cè)量桌面的長(zhǎng)度，只需估讀到毫米，可選用最小刻度是厘米的刻度尺；要安裝窗玻璃，需準(zhǔn)確讀到毫米，就應(yīng)選用最小刻度是毫米的鋼板尺或者鋼卷尺等。此外，工廠中或?qū)嶒?yàn)室中還有用“游標(biāo)卡尺”和“千分尺”即螺旋測(cè)微器來(lái)精確測(cè)量的。

二要根據(jù)被測(cè)物體的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度，有“基本測(cè)量法”和“特殊測(cè)量法”。例如，欲測(cè)物理課本的長(zhǎng)或?qū)挘涂捎每潭瘸邔?duì)它進(jìn)行直接測(cè)量，這種方法是基本測(cè)量法，還有一些情況，不能直接用刻度尺測(cè)量，而需用刻度尺對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行間接測(cè)量，或利用特殊工具進(jìn)行測(cè)量，這種方法，是特殊測(cè)量法，例如，欲測(cè)圓錐體的高或墨水瓶的高，則要用三角板和刻度尺配合測(cè)量；欲測(cè)曲線的長(zhǎng)度，則先用棉線量出曲線的長(zhǎng)度，然后再用刻度尺測(cè)量棉線的長(zhǎng)，就是曲線的長(zhǎng)度（化曲為直測(cè)量法）；將圓紙板在曲線上滾動(dòng)，記下始點(diǎn)、終點(diǎn)和圈數(shù)，測(cè)出圓紙板的周長(zhǎng)，就可算出這條曲線的長(zhǎng)度（滾輪測(cè)量法）；欲測(cè)出教科書(shū)每頁(yè)紙的厚度，可將教科書(shū)壓緊，測(cè)出書(shū)的厚度就可算出每頁(yè)紙的厚度（積累測(cè)量法），等等，這些都屬于特殊測(cè)量法。

篇（10）

3、通讀：即從頭到尾通覽一遍，意在讀懂，讀通，了解全貌，以求一個(gè)完整的印象，取得“鳥(niǎo)瞰全景”的效果。

篇（11）

多維研讀法：從多個(gè)角度去讀一本書(shū)，這種方法能培養(yǎng)思維能力和想象能力。

求醫(yī)問(wèn)藥法：求醫(yī)問(wèn)藥法帶著問(wèn)題去讀書(shū)，因病求醫(yī)，對(duì)癥下藥。漢代經(jīng)濟(jì)學(xué)家劉向有句名言，“書(shū)猶藥也，善讀可以醫(yī)愚。