金融數(shù)學(xué)論文大全11篇

緒論：寫(xiě)作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇金融數(shù)學(xué)論文范文，希望它們能為您的寫(xiě)作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類(lèi)是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類(lèi)債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，不管如何價(jià)格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢(qián)給他們??率筁TCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類(lèi)債券的狂潮，其價(jià)格直線(xiàn)下跌，而且很難找到買(mǎi)主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買(mǎi)美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類(lèi)債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開(kāi)始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的運(yùn)用性。有的甚至宣稱(chēng)：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國(guó)各報(bào)刊之報(bào)道，評(píng)論，分析連篇累牘，焦點(diǎn)集中在為什么過(guò)去如此靈驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論竟會(huì)突然失靈？多數(shù)人的共識(shí)是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒(méi)有錯(cuò)，錯(cuò)在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個(gè)月著文分析基于隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論，文中將隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類(lèi)，明確指出：“第三類(lèi)隨機(jī)過(guò)程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱(chēng)為‘非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程’。對(duì)于這種非穩(wěn)過(guò)程，概率分布實(shí)際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測(cè)理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類(lèi)似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。

布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場(chǎng)中尋求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個(gè)方程組成的一個(gè)市場(chǎng)模型。其中，about無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的方程，只和利率r有關(guān)；而about原生股票價(jià)格的方程，則除了與平均回報(bào)率b有關(guān)以外，還含有一個(gè)系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時(shí)，歐式買(mǎi)入期權(quán)（Europeancalloption）的價(jià)格θ就可以用精確的公式寫(xiě)出來(lái)，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來(lái)，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時(shí)常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說(shuō)。布萊克‐斯科爾斯理論開(kāi)辟了債券衍生物交易這個(gè)新行業(yè)。

筆者以為，上述投資組合理論可稱(chēng)為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實(shí)踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時(shí)如不加注意，就會(huì)出問(wèn)題。

局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場(chǎng)假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實(shí)際的市場(chǎng)中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會(huì)有跳躍。

局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶(hù)，而實(shí)際的市場(chǎng)中大戶(hù)的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場(chǎng)中，有時(shí)大戶(hù)具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴(lài)于投資者的行為，原生股票價(jià)格的微分方程變?yōu)榉蔷€(xiàn)性的。

經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場(chǎng)的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”，在其適用條件下十分有效。事實(shí)上，期權(quán)投資者多年來(lái)一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實(shí)在過(guò)去三年多中賺了大錢(qián)。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對(duì)，而是因?yàn)橥话l(fā)事件襲來(lái)時(shí)，市場(chǎng)變得很不平穩(wěn),原來(lái)的“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”。條件變了，原來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用了。由此可見(jiàn)，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在新的條件下失效。

突發(fā)實(shí)件的機(jī)制

研究突發(fā)事件首先弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的辦法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個(gè)不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類(lèi)。

“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過(guò)所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類(lèi)型。如果將“能量”作廣義解釋?zhuān)部梢酝茝V到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價(jià)值。這種虛假價(jià)值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無(wú)法承擔(dān)時(shí)，就會(huì)突然崩潰。積累的虛假價(jià)值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價(jià)值過(guò)分龐大之故。

“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個(gè)中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時(shí)放出二至傘個(gè)中子，這是一級(jí)反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級(jí)反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類(lèi)推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級(jí)級(jí)數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級(jí)相聯(lián)的“級(jí)聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線(xiàn)性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級(jí)聯(lián)。在、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類(lèi)似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級(jí)聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場(chǎng)的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國(guó)政府及時(shí)介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級(jí)聯(lián)放大”，造成整個(gè)金融界的信用危機(jī)。

金融界還有一種常用的術(shù)語(yǔ)，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢(qián)控制大錢(qián)。這也屬于“放大”類(lèi)型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運(yùn)用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時(shí)才需付款的規(guī)定，大做買(mǎi)空賣(mài)空的無(wú)本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問(wèn)題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。

金融突發(fā)事件之復(fù)雜性

金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

多因素性對(duì)金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因?yàn)樾睦硪蛩氐摹胺糯蟆弊饔茫和顿Y者突然感受到第二類(lèi)債券的高風(fēng)險(xiǎn)，競(jìng)相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴。可見(jiàn)心理因素不容忽視，將其計(jì)及。

非線(xiàn)性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個(gè)因素之間一般具有錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用，即為非線(xiàn)性的關(guān)系。例如，大戶(hù)的動(dòng)作會(huì)影響到市場(chǎng)及散戶(hù)的行為。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個(gè)因素分別作用時(shí)結(jié)果的線(xiàn)性疊加。突發(fā)事件的理論模型包含非線(xiàn)性項(xiàng)，這種非線(xiàn)性理論處理起來(lái)要比線(xiàn)性理論復(fù)雜得多。

不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會(huì)發(fā)生，但對(duì)于投資者更具有實(shí)用價(jià)值的是：到底會(huì)發(fā)生什么事件？在何時(shí)發(fā)生？這些具有較大的不確定性。

由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價(jià)值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級(jí)聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警辦法

對(duì)沖基金之“對(duì)沖”，其目的就在于利用“對(duì)沖”來(lái)避險(xiǎn)（有人將hedgefund譯為“避險(xiǎn)基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計(jì)為避險(xiǎn)的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險(xiǎn)。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險(xiǎn)管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)”的成員，對(duì)突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。

突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論完全不適用。這只要看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車(chē)，想對(duì)突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車(chē)禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)可能給出的信息是：每一百萬(wàn)輛車(chē)在行駛過(guò)程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖然對(duì)保險(xiǎn)公司制定保險(xiǎn)率有用，但對(duì)預(yù)警根本無(wú)用。因?yàn)椴恢滥愕能?chē)是否屬于這百萬(wàn)分之三，就算知道是屬于這百萬(wàn)分之三，你也不知道何時(shí)會(huì)發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對(duì)金融突發(fā)事件的上述特點(diǎn)，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說(shuō)過(guò)，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個(gè)事先“能量”積累的過(guò)程；對(duì)“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對(duì)汽車(chē)之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動(dòng)，以及駕駛感覺(jué)等反常變化及時(shí)作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車(chē)機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，對(duì)多種因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點(diǎn)”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險(xiǎn)前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實(shí)現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計(jì)及多種因素的困難。計(jì)及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線(xiàn)性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計(jì)及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的處理能力。但計(jì)算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡(jiǎn)后繁、先易后難？不妨先計(jì)及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動(dòng)，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的。可以考慮采用“分類(lèi)效用函數(shù)”來(lái)量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類(lèi)型，如散戶(hù)和大戶(hù)，年輕的和年老的，保守型和冒險(xiǎn)型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種辦法如果運(yùn)用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的辦法。

其三是報(bào)警靈敏度的困難。過(guò)分靈敏可能給出許多“狼來(lái)了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報(bào)。如何適當(dāng)把握?qǐng)?bào)警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級(jí)制和概率表示？

有些人根本懷疑對(duì)金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對(duì)此不妨這樣來(lái)討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會(huì)憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門(mén)科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。

篇（2）

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類(lèi)是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類(lèi)債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，無(wú)論如何價(jià)格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢(qián)給他們?率筁TCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類(lèi)債券的狂潮，其價(jià)格直線(xiàn)下跌，而且很難找到買(mǎi)主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買(mǎi)美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類(lèi)債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開(kāi)始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱(chēng)：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國(guó)各報(bào)刊之報(bào)道，評(píng)論，分析連篇累牘，焦點(diǎn)集中在為什么過(guò)去如此靈驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論竟會(huì)突然失靈？多數(shù)人的共識(shí)是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒(méi)有錯(cuò)，錯(cuò)在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個(gè)月著文分析基于隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論，文中將隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類(lèi)，明確指出：“第三類(lèi)隨機(jī)過(guò)程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱(chēng)為‘非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程’。對(duì)于這種非穩(wěn)過(guò)程，概率分布實(shí)際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測(cè)理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類(lèi)似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。

經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式

布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場(chǎng)中尋求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個(gè)方程組成的一個(gè)市場(chǎng)模型。其中，關(guān)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價(jià)格的方程，則除了與平均回報(bào)率b有關(guān)以外，還含有一個(gè)系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時(shí)，歐式買(mǎi)入期權(quán)（Europeancalloption）的價(jià)格θ就可以用精確的公式寫(xiě)出來(lái)，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來(lái)，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時(shí)常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說(shuō)。布萊克‐斯科爾斯理論開(kāi)辟了債券衍生物交易這個(gè)新行業(yè)。

筆者以為，上述投資組合理論可稱(chēng)為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實(shí)踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時(shí)如不加注意，就會(huì)出問(wèn)題。

局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場(chǎng)假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實(shí)際的市場(chǎng)中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會(huì)有跳躍。

局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶(hù)，而實(shí)際的市場(chǎng)中大戶(hù)的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場(chǎng)中，有時(shí)大戶(hù)具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴(lài)于投資者的行為，原生股票價(jià)格的微分方程變?yōu)榉蔷€(xiàn)性的。

經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場(chǎng)的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”，在其適用條件下十分有效。事實(shí)上，期權(quán)投資者多年來(lái)一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實(shí)在過(guò)去三年多中賺了大錢(qián)。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對(duì)，而是因?yàn)橥话l(fā)事件襲來(lái)時(shí)，市場(chǎng)變得很不平穩(wěn),原來(lái)的“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”。條件變了，原來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用了。由此可見(jiàn)，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在新的條件下失效。

突發(fā)實(shí)件的機(jī)制

研究突發(fā)事件首先必須弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個(gè)不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類(lèi)。

“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過(guò)所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類(lèi)型。如果將“能量”作廣義解釋?zhuān)部梢酝茝V到社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量

”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價(jià)值。這種虛假價(jià)值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無(wú)法承擔(dān)時(shí)，就會(huì)突然崩潰。積累的虛假價(jià)值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價(jià)值過(guò)分龐大之故。

“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個(gè)中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時(shí)放出二至傘個(gè)中子，這是一級(jí)反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級(jí)反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類(lèi)推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級(jí)級(jí)數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級(jí)相聯(lián)的“級(jí)聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線(xiàn)性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級(jí)聯(lián)。在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類(lèi)似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級(jí)聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場(chǎng)的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國(guó)政府及時(shí)介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級(jí)聯(lián)放大”，造成整個(gè)金融界的信用危機(jī)。

金融界還有一種常用的術(shù)語(yǔ)，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢(qián)控制大錢(qián)。這也屬于“放大”類(lèi)型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運(yùn)用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時(shí)才需付款的規(guī)定，大做買(mǎi)空賣(mài)空的無(wú)本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問(wèn)題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。

金融突發(fā)事件之復(fù)雜性

金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

多因素性對(duì)金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、社會(huì)、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因?yàn)樾睦硪蛩氐摹胺糯蟆弊饔茫和顿Y者突然感受到第二類(lèi)債券的高風(fēng)險(xiǎn)，競(jìng)相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴。可見(jiàn)心理因素不容忽視，必須將其計(jì)及。

非線(xiàn)性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個(gè)因素之間一般具有錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用，即為非線(xiàn)性的關(guān)系。例如，大戶(hù)的動(dòng)作會(huì)影響到市場(chǎng)及散戶(hù)的行為。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個(gè)因素分別作用時(shí)結(jié)果的線(xiàn)性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線(xiàn)性項(xiàng)，這種非線(xiàn)性理論處理起來(lái)要比線(xiàn)性理論復(fù)雜得多。

不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會(huì)發(fā)生，但對(duì)于投資者更具有實(shí)用價(jià)值的是：到底會(huì)發(fā)生什么事件？在何時(shí)發(fā)生？這些具有較大的不確定性。

由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價(jià)值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級(jí)聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法

對(duì)沖基金之“對(duì)沖”，其目的就在于利用“對(duì)沖”來(lái)避險(xiǎn)（有人將hedgefund譯為“避險(xiǎn)基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計(jì)為避險(xiǎn)的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險(xiǎn)。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險(xiǎn)管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)”的成員，對(duì)突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。

突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論完全不適用。這只要看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車(chē)，想對(duì)突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車(chē)禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)可能給出的信息是：每一百萬(wàn)輛車(chē)在行駛過(guò)程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖然對(duì)保險(xiǎn)公司制定保險(xiǎn)率有用，但對(duì)預(yù)警根本無(wú)用。因?yàn)椴恢滥愕能?chē)是否屬于這百萬(wàn)分之三，就算知道是屬于這百萬(wàn)分之三，你也不知道何時(shí)會(huì)發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對(duì)金融突發(fā)事件的上述特點(diǎn)，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說(shuō)過(guò)，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個(gè)事先“能量”積累的過(guò)程；對(duì)“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對(duì)汽車(chē)之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動(dòng)，以及駕駛感覺(jué)等反常變化及時(shí)作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車(chē)機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對(duì)多種因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點(diǎn)”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險(xiǎn)前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實(shí)現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計(jì)及多種因素的困難。計(jì)及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線(xiàn)性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計(jì)及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的處理能力。但計(jì)算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡(jiǎn)后繁、先易后難？不妨先計(jì)及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動(dòng)，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的。可以考慮采用“分類(lèi)效用函數(shù)”來(lái)量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類(lèi)型，如散戶(hù)和大戶(hù)，年輕的和年老的，保守型和冒險(xiǎn)型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運(yùn)用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。

其三是報(bào)警靈敏度的困難。過(guò)分靈敏可能給出許多“狼來(lái)了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報(bào)。如何適當(dāng)把握?qǐng)?bào)警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級(jí)制和概率表示？

有些人根本懷疑對(duì)金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對(duì)此不妨這樣來(lái)討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會(huì)憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門(mén)科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。

因應(yīng)之道

篇（3）

1.2教材維度（1）教材編排重理論輕實(shí)踐，不利于講授和學(xué)習(xí)。2005年以后，全國(guó)各高校才廣泛在本科階段中開(kāi)設(shè)金融數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)或?qū)I(yè)方向，現(xiàn)有金融數(shù)學(xué)教材大部分是為研究生教育而編寫(xiě)的，以理論研究和闡述為主，而僅有的幾部適用于本科教學(xué)的教材也多以精算師考試大綱作為主線(xiàn)，與生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系不大，大量的習(xí)題是為了配合公式、定理的講解而創(chuàng)設(shè)出來(lái)，有些習(xí)題則更是停留于理想化模型，缺乏實(shí)際意義。例如，“已知每2年底付款一次，每次付款1元的永久年金的現(xiàn)值為9/16，計(jì)算年利率。”這道題目就是典型地為了配合廣義永久年金公式的講解而創(chuàng)設(shè)出來(lái)的，無(wú)法滿(mǎn)足金融數(shù)學(xué)作為實(shí)踐性很強(qiáng)學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)。將案例與課本內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，不僅可以豐富教材內(nèi)容，增加教學(xué)內(nèi)容的多樣性，而且能夠?qū)?fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)模型直觀化，具體化，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，一些金融學(xué)發(fā)展史案例的引入可以將原本被割裂的知識(shí)與其起源和發(fā)展聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在了解其產(chǎn)生的背景的同時(shí)，對(duì)于其發(fā)展的現(xiàn)狀也能系統(tǒng)而全面地掌握。（2）時(shí)效性差，舉例滯后于社會(huì)發(fā)展，無(wú)法滿(mǎn)足師生需求。現(xiàn)有的適用于本科金融數(shù)學(xué)教學(xué)的教材中，大部分是在國(guó)外教材的基礎(chǔ)上編譯而成的，國(guó)外的這些教材已經(jīng)出版很多年，一些理論已經(jīng)不適用于當(dāng)前的金融問(wèn)題，一些數(shù)據(jù)也失去原有的意義。金融數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)時(shí)效性要求很高的學(xué)科，案例教學(xué)恰好可以彌補(bǔ)教材內(nèi)容陳舊的不足。通過(guò)引入具有時(shí)效性的案例，不僅可以更新和補(bǔ)充原有教材內(nèi)容，將最前沿的信息和數(shù)據(jù)傳達(dá)給學(xué)生，而且能增強(qiáng)理論的現(xiàn)實(shí)意義。

2案例教學(xué)模式的實(shí)施路徑

根據(jù)以上在本科生金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的若干問(wèn)題和引入案例教學(xué)模式的必要性，本文探討將案例教學(xué)法融入貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，設(shè)計(jì)案例導(dǎo)入、案例分析、案例示范、案例模擬“四個(gè)環(huán)節(jié)”依次運(yùn)行、互相銜接、有機(jī)配合，以達(dá)到解決教學(xué)現(xiàn)存問(wèn)題，提高教學(xué)效果的目的。

2.1以案例導(dǎo)入法帶領(lǐng)學(xué)生輕松進(jìn)入課程情境導(dǎo)入是每節(jié)課的開(kāi)始，也是能否抓住學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。這里所說(shuō)的導(dǎo)入主要有兩種方法：一是以生活型案例導(dǎo)入，即由實(shí)際金融問(wèn)題的導(dǎo)入。教師每節(jié)課遵循教學(xué)目的與要求,通過(guò)典型案例進(jìn)行導(dǎo)入,將學(xué)生帶入為本節(jié)課講授的所預(yù)設(shè)的知識(shí)背景和問(wèn)題情境中，師生通過(guò)對(duì)案例的學(xué)習(xí)分析與研討,使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活中的實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例如，講授攤還法時(shí)，可以通過(guò)設(shè)置如下問(wèn)題：假設(shè)某人以銀行按揭貸款方式貸款50萬(wàn)元，分20年還清，每月還款3742.6元。（1）每月償還的3742.6元中有多少元是在償還本金，多少元是在償還利息？（2）在償還了36個(gè)月后，本金還有多少?zèng)]有還？通過(guò)這樣的問(wèn)題，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生積極思考。二是以歷史型案例導(dǎo)入，即由金融史、金融事件等歷史事件導(dǎo)入。每個(gè)理論都有其發(fā)展的歷程和背景，如果將所講授的知識(shí)與其發(fā)展歷程割斷，只是片面地講授知識(shí)，必然影響學(xué)生全面、深入地理解定義。在講授每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，將其發(fā)展的背景、過(guò)程，涉及的人物以及相關(guān)歷史事件引入教學(xué)中，以故事、圖片、視頻等形式呈現(xiàn)在課堂上，既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈有深入理解，又能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的金融知識(shí)。例如，在講授債券時(shí)，就可以將我國(guó)發(fā)行國(guó)庫(kù)券的過(guò)程、“垃圾債券”的發(fā)展、米爾根的傳奇經(jīng)歷等金融史案作為導(dǎo)入案例融入課堂教學(xué)。

2.2以案例分析法引導(dǎo)學(xué)生分析和總結(jié)課程知識(shí)點(diǎn)在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師一般是按照教材直接給出定義、公式，學(xué)生則是在課堂上被動(dòng)接受，課后通過(guò)大量的習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行記憶。這樣的教學(xué)方法很容易使學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中失去興趣，也不利于學(xué)生理解和掌握其內(nèi)涵。如果將案例教學(xué)植入教學(xué)，通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)陌咐?duì)其進(jìn)行深入分析，理清案例中事件的關(guān)系，就能夠引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)定義、公式。這樣不僅可以使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，而且有助于學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)。例如，在講授名義利率和實(shí)際利率的定義時(shí)，為了使學(xué)生深入理解名義利率和實(shí)際利率的差別在于通貨膨脹率，可以列舉生活中物價(jià)上漲的例子：今年甲向乙借10元錢(qián)，貸款利率為10%，明年甲需要還給乙11元，假設(shè)今年的桃子的價(jià)格是1元/個(gè)，那么10元錢(qián)乙可以買(mǎi)10個(gè)桃子，明年桃子的價(jià)格為1.1元/個(gè)，物價(jià)上漲率為10%，那么明年甲還給乙11元也只能買(mǎi)10個(gè)桃子。雖然多還了1元，但乙并沒(méi)有因此而獲得利潤(rùn)。顯然，貸款利率10%是名義上的利潤(rùn)，即為名義利率。而實(shí)際利潤(rùn)則為0%，于是很自然得出實(shí)際利率為名義利率與通貨膨脹率的差或者是名義利率與物價(jià)上漲率的差。

2.3以案例示范法培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和鞏固課程建模意識(shí)建模方法是金融學(xué)定量研究的基本方法，是理論與應(yīng)用聯(lián)系的橋梁。培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)是金融數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在運(yùn)用定理、公式解決課本上的規(guī)范習(xí)題時(shí)得心應(yīng)手，而面對(duì)實(shí)際的金融問(wèn)題卻往往束手無(wú)策，這說(shuō)明學(xué)生建模意識(shí)不強(qiáng)，無(wú)法將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題背景，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)公式、定理解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在講授攤還法進(jìn)行本息分析時(shí)，在給出公式后，我們可以假設(shè)“每位學(xué)生通過(guò)按揭貸款方式購(gòu)買(mǎi)住房，貸款金額為50萬(wàn)，讓學(xué)生利用公式計(jì)算貸款期限分別為5年、10年、20年時(shí)，分別按銀行現(xiàn)行貸款利率和住房公積金貸款利率每月各要還款多少元？”這樣不僅可以提高提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且通過(guò)案例的典型示范，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生樹(shù)立了客場(chǎng)建模意識(shí)。

2.4以案例模擬法訓(xùn)練學(xué)生積累和強(qiáng)化課程實(shí)戰(zhàn)能力金融數(shù)學(xué)課程是一個(gè)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其應(yīng)用性體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際金融問(wèn)題。因此，實(shí)踐性的教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生靈活掌握金融數(shù)學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容以及培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力都是至關(guān)重要的。在講授某一部分后，可以指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)上推演和模擬，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)這一部分是學(xué)生最感興趣的。例如，在講授期貨定價(jià)時(shí)，我們布置學(xué)生假設(shè)每人擁有資金100萬(wàn)元，進(jìn)行期貨在線(xiàn)模擬交易，然后學(xué)生每天關(guān)注自己所選期貨的交易情況。課程結(jié)束時(shí)，系統(tǒng)會(huì)對(duì)所有學(xué)生的盈虧做統(tǒng)計(jì)，并且有按班級(jí)的排名。通過(guò)這樣帶有挑戰(zhàn)性、激勵(lì)性的案例實(shí)踐教學(xué)，不僅使學(xué)生能熟練掌握課堂所講授的理論知識(shí)，同時(shí)將金融數(shù)學(xué)理論還原到實(shí)踐，激發(fā)了學(xué)生的動(dòng)手興趣，提高學(xué)生實(shí)戰(zhàn)能力。

篇（4）

1997年10月14日,瑞典皇家科學(xué)院將第二諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予美國(guó)哈佛大學(xué)教授羅伯特·默頓(Robert C.Merton)和邁倫·肖爾斯(Myron S.Scholes)，以鼓勵(lì)他們?cè)跀?shù)學(xué)金融學(xué)方面的杰出貢獻(xiàn)。因此，引起最近這十幾年來(lái)人們對(duì)數(shù)學(xué)金融學(xué)關(guān)注。金融數(shù)學(xué)(mathematics of finance)是運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法研究金融經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律的一門(mén)新學(xué)科，在國(guó)際上稱(chēng)為數(shù)理金融學(xué)。

1、數(shù)學(xué)在金融學(xué)的定量研究中起著重要作用

Robert C.Merton所寫(xiě)名著Continuous-TimeFinance中,Merton自己寫(xiě)道:“現(xiàn)代金融學(xué)中的數(shù)學(xué)模型包含了概率論和最優(yōu)化理論的一些最漂亮的應(yīng)用。科學(xué)中漂亮的東西未必一定實(shí)用,而科學(xué)中實(shí)用的東西又并非都是漂亮的，指數(shù)學(xué)金融學(xué)卻兩者俱全，可見(jiàn)對(duì)其的評(píng)價(jià)。

1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的得主們經(jīng)過(guò)反復(fù)研究發(fā)現(xiàn)，股票市場(chǎng)價(jià)格遵循帶漂移的幾何布朗運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,用較深的數(shù)學(xué)知識(shí)就是隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)微分方程，終于設(shè)計(jì)出比較科學(xué)的、各類(lèi)期權(quán)定價(jià)公式。雖然這個(gè)公式非常復(fù)雜，但是由于電腦和電子計(jì)算器聯(lián)網(wǎng)，交易商操作起來(lái)也非常簡(jiǎn)單。現(xiàn)在，期權(quán)及其他金融衍生產(chǎn)品的交易已不分國(guó)界，全天24小時(shí)都在進(jìn)行交易，每天都有成千上萬(wàn)的交易者在運(yùn)用“Black-Sc-holes這個(gè)公式”。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期使用得出事實(shí)是:期權(quán)的實(shí)際成交價(jià)格的確總是在由此公式所得出的理論價(jià)格上下作偏差不大的波動(dòng)，特別是對(duì)時(shí)間較短、沒(méi)有太大波動(dòng)的期權(quán)交易，這一模型的誤差只有1%左右，對(duì)于規(guī)范國(guó)際市場(chǎng)起到了很大的作用。

當(dāng)記者問(wèn)及1970年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主保羅·薩繆爾森：“有了這一公式,是不是使交易所變得較為可靠了?”他的回答是：“世界上沒(méi)有哪個(gè)公式能夠稍稍改變變幻莫測(cè)的股市風(fēng)云,也沒(méi)有哪個(gè)公式能夠比運(yùn)用公式的人更好。但是,這一理論使每一位老太太都能夠請(qǐng)專(zhuān)家估計(jì)她持有證券的風(fēng)險(xiǎn),并在適當(dāng)時(shí)候回避風(fēng)險(xiǎn)。”當(dāng)年這位82歲的經(jīng)濟(jì)學(xué)家一方面全面地估價(jià)這個(gè)被他稱(chēng)之為“完美、天才的公式”,另一方面也肯定了這個(gè)公式確已經(jīng)受了20多年國(guó)際金融市場(chǎng)的考驗(yàn),是當(dāng)今期權(quán)交易的投資者衡量盈虧和風(fēng)險(xiǎn)的主要計(jì)算工具。

期權(quán)是期貨合約的買(mǎi)賣(mài)權(quán)或買(mǎi)賣(mài)選擇權(quán),是期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者擁有的一種權(quán)利,并非一種義務(wù)。在期貨交易中無(wú)論是遠(yuǎn)期交易的購(gòu)買(mǎi)方,還是在期貨交易中購(gòu)得和約的持有者,到期時(shí)都必須按和約的規(guī)定履行成交手續(xù),否則就要承擔(dān)違約的懲罰。期權(quán)則不同,期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)者在支付一定的權(quán)利金購(gòu)得某項(xiàng)期權(quán)后,如果他認(rèn)為現(xiàn)行的市場(chǎng)價(jià)格比原來(lái)協(xié)議中的執(zhí)行價(jià)格更有利,他便可以放棄對(duì)期權(quán)的執(zhí)行。

以房產(chǎn)買(mǎi)賣(mài)業(yè)務(wù)為例,假定買(mǎi)方A和賣(mài)方B達(dá)成協(xié)議,買(mǎi)方A愿意支付300萬(wàn)元給賣(mài)方B,贏得一種權(quán)利,即在三個(gè)月后,A有權(quán)以1.2億元購(gòu)買(mǎi)B的一幢住宅樓,三個(gè)月后,無(wú)論該大樓的價(jià)格升至多高,A都有權(quán)以1.2億元購(gòu)買(mǎi)。如果住宅樓價(jià)升至1.3億元,A就從期權(quán)交易中獲利700萬(wàn)元;而如果住宅樓價(jià)跌至1.2億元以下,A可以放棄購(gòu)買(mǎi)權(quán),只損失300萬(wàn)元的權(quán)利金。其實(shí)這300萬(wàn)元也未必真“損失”,如果A當(dāng)時(shí)準(zhǔn)備以1.2億元立即購(gòu)買(mǎi)成交,他當(dāng)時(shí)就要支付1.2億元現(xiàn)金。他以300萬(wàn)元的代價(jià)購(gòu)買(mǎi)了期權(quán),便可以贏得三個(gè)月繼續(xù)占有1.2億元資金的權(quán)利。這筆資金三個(gè)月內(nèi)可以為他贏得其他利潤(rùn)。如存入銀行獲得利息,只要年利率為8%以上,便可把300萬(wàn)元賺回來(lái)。當(dāng)然A購(gòu)買(mǎi)這種權(quán)利是由于他估計(jì)房?jī)r(jià)會(huì)上漲,以少量的“權(quán)利金”去換取未來(lái)可能大量的“價(jià)差利潤(rùn)”。這種期權(quán)稱(chēng)為“看漲期權(quán)”或“買(mǎi)入期權(quán)”。無(wú)論未來(lái)的房?jī)r(jià)是漲還是跌,剛才的分析表明持有這種期權(quán)的A是旱澇保收的。

相反如果未來(lái)房?jī)r(jià)的趨勢(shì)是下跌,住宅樓的所有者B可能會(huì)購(gòu)買(mǎi)“看跌期權(quán)”或“賣(mài)出期權(quán)”,即付給A一定的權(quán)利金,獲得三個(gè)月后以1.2億元的價(jià)格賣(mài)給A的權(quán)利,那么三個(gè)月后,無(wú)論房?jī)r(jià)跌到什么程度,A必須以1億元購(gòu)買(mǎi)該住宅樓,而如果三個(gè)月后房?jī)r(jià)不跌反漲,則B有權(quán)不以1.2億元賣(mài)給A,他可以尋找其他買(mǎi)主以更高的價(jià)格出售。期權(quán)交易后,主動(dòng)權(quán)掌握在付出了權(quán)利金的購(gòu)買(mǎi)者手里。

2、市場(chǎng)的簡(jiǎn)單描述

2.1 債券的模型

設(shè)X0(t)為債券在時(shí)刻t的價(jià)格，設(shè)h>0，則X0(t+h)-X0(t)是時(shí)間區(qū)間[t，t+h]上的回報(bào)，因此，=r■=r (1)

為時(shí)間區(qū)間[t，t+h]上的單位時(shí)間里的相對(duì)回報(bào)率，稱(chēng)為利率。例如，設(shè)t為年初，t+1為年末，債券價(jià)格年初為X0(t)=P(本金)，年末價(jià)格為X0(t+1)=A(本金加利息)，則式(1)變?yōu)?/p>

■=r

它是一個(gè)(線(xiàn)性)常微分方程,其解為

X0(t)=X0(0)eπ

式(1)亦可寫(xiě)成

X0(t+h)-X0(t)=rX0(t)h>0

可見(jiàn)X0(t+h)總比X0(t)來(lái)得大，即債券價(jià)格(市場(chǎng)價(jià)值)總隨時(shí)間推移而增長(zhǎng)，因此，我們說(shuō)，債券是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。

2.2 股票的模型

股票的模型與債券有很大的差別，設(shè)X(t)為某種股票在時(shí)刻 t 的價(jià)格,類(lèi)似于債券的討論方式，考慮時(shí)間區(qū)間[t,t+h]。此時(shí)，相應(yīng)于式(5)的式子呈如下形式:

X(t+h)-X(t)=X(t)[bh+ση(t,h)]

此處，b稱(chēng)為平均回報(bào)率，σ稱(chēng)為價(jià)格波動(dòng)性(volatility)，而η(t，h)是一個(gè)規(guī)一化的噪聲。它可正可負(fù)，由此可見(jiàn)，不能保證X(t+h)總大于X(t)。因此，股票是有風(fēng)險(xiǎn)的。η(t，h)通常是大量投資者相互獨(dú)立的投資行為造成的。所以，人們認(rèn)為η(t，h)是服從正態(tài)分布N(0,h)的隨機(jī)變量(均值為0，均方差為h)。

若記W(t)為到時(shí)刻t為止的累積噪聲，則它恰好是所謂的布朗運(yùn)動(dòng),采用此記號(hào)，可寫(xiě)成:

X0(t+h)-X(t)=X(t){bh+σ[W(t+h)-W(t)]}

令 h0，可得

dX(t)=bX(t)dt+σX(t)dW(t)，

t∈[0，T]

這稱(chēng)為一個(gè)隨機(jī)微分方程，它的解為

X(t)=xebt+σW(t)，t∈[0，T]

2.3 一般情形

假設(shè)有n+1種資產(chǎn)在市場(chǎng)中連續(xù)地交易著，將它們從0到n 編號(hào)。設(shè)第0種是債券，后n種為股票。設(shè)第i種資產(chǎn)在時(shí)刻t的價(jià)格(過(guò)程)為Xi(·)。類(lèi)似于上述的討論，有:

dX0（t）=r（t）X0（t）dtdXi（t）-bi（t）Xi（t）dt+Xi（0）-Xi，0≤t≤nXi（t）■σij（t） dWj（t）

2.3 一般情形

假設(shè)有n+1種資產(chǎn)在市場(chǎng)中連續(xù)地交易著，將它們從0到n 編號(hào)。設(shè)第0種是債券，后n種為股票。設(shè)第i種資產(chǎn)在時(shí)刻t的價(jià)格(過(guò)程)為Xi(·)。類(lèi)似于上述的討論，有:

dX0（t）=r（t）X0（t）dtdXi（t）-bi（t）Xi（t）dt+Xi（0）-Xi，0≤t≤nXi（t）■σij（t） dWj（t）

3、期權(quán)定價(jià)

考慮一個(gè)市場(chǎng)，僅有一種債券和一種股票上市，它們的價(jià)格滿(mǎn)足下述方程:

dX0（t）=r（t）X0（t）dtdX（t）=X（t）b（t）dt+X（t）σ（t）dW（t）

這里,X0(t),X(t),r(t),b(t)和σ(t)分別為債券價(jià)格、股票價(jià)格、利率、股票的回報(bào)率和價(jià)格波動(dòng)性。現(xiàn)在，我們來(lái)考慮所謂的歐式買(mǎi)入期權(quán)。這是一個(gè)合同，憑此可以在事先設(shè)定好的時(shí)刻T，以事先設(shè)定好的價(jià)格q前來(lái)購(gòu)買(mǎi)1股給定的股票。分別稱(chēng)T和q為執(zhí)行時(shí)刻和執(zhí)行價(jià)格。例如，在1998年9月1日簽約，于1998年12 月31日前以10元/股的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)復(fù)華實(shí)業(yè)股票1股，這就是一個(gè)買(mǎi)入期權(quán)。容易知道，到時(shí)刻T，將會(huì)有兩種可能:

(1)若在t=T,X(T)>q，則擁有期權(quán)的人將前來(lái)實(shí)施其權(quán)益，即以?xún)r(jià)格q前來(lái)購(gòu)買(mǎi)股票，然后立即以?xún)r(jià)格X(T)在市場(chǎng)上拋出，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) X(T)- q。

(2)若X(T)

（X（T）·q）+max｛X（T）·q，0｝

X（T）-q，X（T）＞q0，X（T）≤q

假設(shè)在t=0時(shí)刻該期權(quán)的價(jià)格為y，由于期權(quán)的出售者在t=T時(shí)刻的損失為(X(T)-q)+，不得不將出售期權(quán)所得的y在市場(chǎng)上投資以獲取足夠的回報(bào)來(lái)彌補(bǔ)損失。當(dāng)在t=0時(shí)刻投資y于市場(chǎng)后，總資產(chǎn)將隨時(shí)間推移而變化，記為Y(t)。因此，Y(0)=y，希望在時(shí)刻T達(dá)到以下目的:

Y(T)≥(P(T)-q)+

假如他在時(shí)刻t將Y(t)分成兩部分：π（t）Y（t）-π（t）

易知,當(dāng)π(·)給定時(shí)，總資產(chǎn)在債券和股票中的份額完全確定，我們稱(chēng)π(·)是一個(gè)證券組合。通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算可得Y(·)滿(mǎn)足的方程如下:dY（t）=（r（t）Y（t）+（b（t）-r（t）））Y（0）=y

此處，已設(shè)σ(t)≠0并定義

Z(t)=σ(t)π(t)

當(dāng) y越大，相同投資方式下Y(T)也越大。從而,公平的價(jià)格y將使得下述關(guān):

Y(T)=(P(T)-q)+

于是，得到下面的隨機(jī)微分方程:

dX(t)=X(t)b(t)dt+X(t)σ(t)dW

(t)dY(t)={r(t)Y(t)+[b(t)-r(t)]σ(t)-1

X(0)=x,Y(T)=(X(T)-q)+

找到滿(mǎn)足上式的適應(yīng)過(guò)程(X(·)，Y(·)，Z(·))即可。

我們希望找到滿(mǎn)足式(14)的適應(yīng)過(guò)程(X(·)，Y(·),Z(·))。然后,期權(quán)的公平價(jià)格為y=Y(0)。

我們注意到式(14)中關(guān)于X(·)的方程是一個(gè)初值問(wèn)題，故是前向的。而關(guān)于Y(·)的方程是終值問(wèn)題，故是倒向的。由于這個(gè)原因，我們稱(chēng)式(14)為一個(gè)正倒向隨機(jī)微分方程(簡(jiǎn)稱(chēng)FBSDE)。不過(guò)，式(14)是一個(gè)解耦的FBSDE。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王獻(xiàn)東. Brown運(yùn)動(dòng)首達(dá)時(shí)在金融數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]. 常州工學(xué)院學(xué)報(bào).

篇（5）

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性

目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒(méi)有人超過(guò)他，用國(guó)外數(shù)學(xué)家和同行的話(huà)來(lái)說(shuō)，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)不可能也不必要具有專(zhuān)職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來(lái)，尤其是要開(kāi)設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?

二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等四個(gè)要素。

(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺(jué)地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過(guò)程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺(jué)和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專(zhuān)業(yè)理念的一個(gè)基本條件。

(二)數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說(shuō)來(lái)，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問(wèn)題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯?wèn)題。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法使問(wèn)題獲得解決。

(三)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又叫符號(hào)語(yǔ)言，它是一種改進(jìn)了的自然語(yǔ)言，通過(guò)使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的最基本的要求。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語(yǔ)言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒(méi)有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。

除了上述所列三類(lèi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。

三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒(méi)有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：

(一)提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)今教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來(lái)越高的要求，無(wú)論在教學(xué)技能、還是在專(zhuān)業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。

(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀。

數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能?chē)L試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

篇（6）

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在個(gè)人的先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過(guò)個(gè)體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)等所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想觀念等的一種綜合修養(yǎng)。我們也稱(chēng)之為數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性

目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里？我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒(méi)有人超過(guò)他，用國(guó)外數(shù)學(xué)家和同行的話(huà)來(lái)說(shuō)，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)不可能也不必要具有專(zhuān)職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來(lái)，尤其是要開(kāi)設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)？數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)，能力何在？更何談創(chuàng)新與發(fā)明？

二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等四個(gè)要素。

（一）數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺(jué)地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過(guò)程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺(jué)和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專(zhuān)業(yè)理念的一個(gè)基本條件。

（二）數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說(shuō)來(lái)，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問(wèn)題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯?wèn)題。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法使問(wèn)題獲得解決。

（三）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又叫符號(hào)語(yǔ)言，它是一種改進(jìn)了的自然語(yǔ)言，通過(guò)使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的最基本的要求。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語(yǔ)言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒(méi)有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。

除了上述所列三類(lèi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。

三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒(méi)有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：

（一）提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)

當(dāng)今教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來(lái)越高的要求，無(wú)論在教學(xué)技能、還是在專(zhuān)業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。

（二）要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀

數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能?chē)L試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

篇（7）

【中圖分類(lèi)號(hào)】G512 【文章標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1326-3587（2012）07-0110-01

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在個(gè)人的先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過(guò)個(gè)體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)等所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想觀念等的一種綜合修養(yǎng)。我們也稱(chēng)之為數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性

目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒(méi)有人超過(guò)他，用國(guó)外數(shù)學(xué)家和同行的話(huà)來(lái)說(shuō)，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)不可能也不必要具有專(zhuān)職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來(lái)，尤其是要開(kāi)設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?

二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等四個(gè)要素。

(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺(jué)地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過(guò)程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺(jué)和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專(zhuān)業(yè)理念的一個(gè)基本條件。

(二)數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說(shuō)來(lái)，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問(wèn)題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯?wèn)題。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法使問(wèn)題獲得解決。

(三)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又叫符號(hào)語(yǔ)言，它是一種改進(jìn)了的自然語(yǔ)言，通過(guò)使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的最基本的要求。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語(yǔ)言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒(méi)有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。

除了上述所列三類(lèi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。

三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒(méi)有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：

(一)提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)今教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來(lái)越高的要求，無(wú)論在教學(xué)技能、還是在專(zhuān)業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。

(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀。

數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能?chē)L試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

篇（8）

目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里？我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒(méi)有人超過(guò)他，用國(guó)外數(shù)學(xué)家和同行的話(huà)來(lái)說(shuō)，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)不可能也不必要具有專(zhuān)職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來(lái)，尤其是要開(kāi)設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)？數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)，能力何在？更何談創(chuàng)新與發(fā)明？

二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等四個(gè)要素。

（一）數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺(jué)地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過(guò)程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺(jué)和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專(zhuān)業(yè)理念的一個(gè)基本條件。

（二）數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說(shuō)來(lái)，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問(wèn)題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯?wèn)題。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法使問(wèn)題獲得解決。

（三）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又叫符號(hào)語(yǔ)言，它是一種改進(jìn)了的自然語(yǔ)言，通過(guò)使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的最基本的要求。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語(yǔ)言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒(méi)有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。

除了上述所列三類(lèi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。

三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒(méi)有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：

（一）提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)

當(dāng)今教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來(lái)越高的要求，無(wú)論在教學(xué)技能、還是在專(zhuān)業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。

（二）要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀

數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能?chē)L試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

篇（9）

目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒(méi)有人超過(guò)他，用國(guó)外數(shù)學(xué)家和同行的話(huà)來(lái)說(shuō)，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)不可能也不必要具有專(zhuān)職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來(lái)，尤其是要開(kāi)設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒(méi)有知識(shí)，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?

二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等四個(gè)要素。

(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺(jué)地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過(guò)程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺(jué)和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專(zhuān)業(yè)理念的一個(gè)基本條件。

(二)數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說(shuō)來(lái)，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問(wèn)題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯?wèn)題。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法使問(wèn)題獲得解決。

(三)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又叫符號(hào)語(yǔ)言，它是一種改進(jìn)了的自然語(yǔ)言，通過(guò)使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的最基本的要求。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語(yǔ)言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒(méi)有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。

除了上述所列三類(lèi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。

三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒(méi)有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：

(一)提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)

當(dāng)今教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來(lái)越高的要求，無(wú)論在教學(xué)技能、還是在專(zhuān)業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。

(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀

數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能?chē)L試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

篇（10）

數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等四個(gè)要素。

（一）數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺(jué)地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過(guò)程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺(jué)和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專(zhuān)業(yè)理念的一個(gè)基本條件。

（二）數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說(shuō)來(lái)，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程中，把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問(wèn)題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯?wèn)題。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法使問(wèn)題獲得解決。

（三）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又叫符號(hào)語(yǔ)言，它是一種改進(jìn)了的自然語(yǔ)言，通過(guò)使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的最基本的要求。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語(yǔ)言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒(méi)有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。

除了上述所列三類(lèi)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。

二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng) 。

培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒(méi)有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：

（一）提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)今教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來(lái)越高的要求，無(wú)論在教學(xué)技能、還是在專(zhuān)業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。

（二）要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀。

數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能?chē)L試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

篇（11）

一、個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素

房地產(chǎn)信貸引起銀行巨額壞帳從而引發(fā)金融動(dòng)蕩，可謂屢見(jiàn)不鮮。1955～1980年間，日本住宅地地價(jià)上漲約40倍，而同一時(shí)期各產(chǎn)業(yè)現(xiàn)金工資總額僅增加14倍，進(jìn)入1980年代以來(lái)，日本商業(yè)用地地價(jià)高漲，另一方面為抑制急劇的日元升值，采取金融寬松措施，使房地產(chǎn)信貸進(jìn)一步擴(kuò)大，并最終成為進(jìn)入1990年代日本“泡沫經(jīng)濟(jì)”破滅的重要原因之一。我國(guó)在1992年之后的二、三年間出現(xiàn)了房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)熱，尤其是海南、北海的房地產(chǎn)更是熱得炙手，要不是及時(shí)采取一系列的宏觀調(diào)控措施抑制過(guò)度的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)熱，后果不堪設(shè)想。盡管如此，海南和北海的積壓房地產(chǎn)的處理問(wèn)題，至今仍未徹底解決。前幾年發(fā)生在東南亞的金融危機(jī)，過(guò)度的房地產(chǎn)信貸也是元兇之一。

房地產(chǎn)業(yè)是我國(guó)近十年發(fā)展最快、關(guān)聯(lián)度最大、對(duì)GDP增長(zhǎng)貢獻(xiàn)最大的行業(yè)，房地產(chǎn)的發(fā)展帶動(dòng)房地產(chǎn)金融的發(fā)展，個(gè)人房地產(chǎn)貸款余額從1997年的190億元上升到2003年末的1.2萬(wàn)億元，增長(zhǎng)63倍。2003年末的壞帳率為1‰～2‰，但個(gè)人住房貸款的風(fēng)險(xiǎn)往往在3～8年后大量顯現(xiàn)，而2003年末的貸款余額大部分是在2000年之后發(fā)放的。那么，討論和分析個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)中的風(fēng)險(xiǎn)因素就顯得非常重要了。大體來(lái)說(shuō)，個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)中的風(fēng)險(xiǎn)因素分為政治風(fēng)險(xiǎn)、法律政策風(fēng)險(xiǎn)、道德風(fēng)險(xiǎn)（或信用風(fēng)險(xiǎn)）以及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（或商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)）。所謂政治風(fēng)險(xiǎn)，是指貸款住房所在地區(qū)或國(guó)家發(fā)生社會(huì)動(dòng)蕩，政權(quán)極不穩(wěn)定，從而引起房地產(chǎn)價(jià)格的急劇貶值，導(dǎo)致個(gè)人住房貸款難以收回的風(fēng)險(xiǎn)。而法律政策風(fēng)險(xiǎn)，是指?jìng)€(gè)人住房貸款手續(xù)的完備性、合理性和有效性存在問(wèn)題以及稅收法律制度、宏觀經(jīng)濟(jì)政策在個(gè)人住房貸款期內(nèi)發(fā)生大的變化或調(diào)整，從而影響到整個(gè)住宅類(lèi)房地產(chǎn)的市場(chǎng)租金和市場(chǎng)價(jià)格，進(jìn)而對(duì)個(gè)人住房貸款的安全性帶來(lái)影響的風(fēng)險(xiǎn)。道德風(fēng)險(xiǎn)（或信用風(fēng)險(xiǎn)），是就開(kāi)發(fā)商和購(gòu)房者而言，如果他們不注重自身信用，故意違約導(dǎo)致個(gè)人住房貸款不能如期支付給貸款銀行的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（或商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)），則指因市場(chǎng)供求的變化，使貸款住房的市場(chǎng)價(jià)格出現(xiàn)較大貶值，或者取得貸款支持的購(gòu)房者發(fā)生非故意違約不能支付到期貸款，因而不能全部歸還銀行的個(gè)人住房貸款。政治風(fēng)險(xiǎn)不屬本文討論的范疇，下面僅就與法律政策風(fēng)險(xiǎn)、道德風(fēng)險(xiǎn)（或信用風(fēng)險(xiǎn)）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（或商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)）相關(guān)的一些具體風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析。

1.選擇項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)一種情況是個(gè)人住房貸款所選擇的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目本身存在嚴(yán)重問(wèn)題，具體來(lái)說(shuō)又包括如下情況：一是規(guī)劃報(bào)建手續(xù)瑕疵，如因土地出讓金未交而未領(lǐng)《國(guó)有土地使用證》等，這些房地產(chǎn)項(xiàng)目極容易在購(gòu)房戶(hù)和開(kāi)發(fā)商之間產(chǎn)生集體糾紛，現(xiàn)實(shí)中這種糾紛的往往造成購(gòu)房戶(hù)集體拒付個(gè)人住房貸款，對(duì)這種項(xiàng)目發(fā)放個(gè)人住房貸款將給金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)極大的風(fēng)險(xiǎn)。二是該房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目事先未作好市場(chǎng)分析，市場(chǎng)定位不明確導(dǎo)致該項(xiàng)目本身根本就沒(méi)有市場(chǎng)前途；三是開(kāi)發(fā)商自有資金不足，或者開(kāi)發(fā)商缺乏經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有高素質(zhì)的人員組成的管理隊(duì)伍等。出現(xiàn)以上兩種情況都有可能造成“爛尾”或不能如期交房，如果銀行不慎選擇了這樣的項(xiàng)目開(kāi)展個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)，則該貸款從開(kāi)始就面臨成為呆壞帳的可能。

還有一種情況是銀行需了解商品房類(lèi)型的不同，個(gè)人住房貸款的風(fēng)險(xiǎn)有較大差別，一般來(lái)說(shuō)以投資為目的的客戶(hù)的違約風(fēng)險(xiǎn)大于以自省居住為目的的購(gòu)房戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)，商業(yè)房大于住宅，而住宅中易于成為投資品種的小戶(hù)型和酒店式公寓大于一般住宅。目前成都市市場(chǎng)上小戶(hù)型購(gòu)房戶(hù)中投機(jī)淘金的購(gòu)房者占很大比例，在前幾年投資高回報(bào)的示范帶動(dòng)下許多普通市民也加入投資小戶(hù)型的行列，推動(dòng)小戶(hù)型的價(jià)格快速上漲，一旦租金達(dá)不到預(yù)期水平，違約的風(fēng)險(xiǎn)將大大增加，從金融部門(mén)反饋的信息來(lái)看，這類(lèi)小戶(hù)型違約的概率明顯高于一般普通住宅。故銀行對(duì)投機(jī)性客戶(hù)應(yīng)從嚴(yán)審查，對(duì)容易成為炒房戶(hù)目標(biāo)的項(xiàng)目謹(jǐn)慎介入。

2.銷(xiāo)售價(jià)格不實(shí)風(fēng)險(xiǎn)。開(kāi)發(fā)商銷(xiāo)售價(jià)格嚴(yán)重不實(shí)，普遍高于同一供需圈類(lèi)似住房的市場(chǎng)價(jià)格。實(shí)際工作中已經(jīng)出現(xiàn)這樣的情況：有的開(kāi)發(fā)商因種種原因，將銷(xiāo)售價(jià)格人為抬高；；或者將銀行提供按揭支持的售房?jī)r(jià)格抬高，有的銷(xiāo)售價(jià)格甚至比同一供需圈的類(lèi)似住房的公允市場(chǎng)價(jià)格高出20%～30%.試想，如果銀行辦理個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)之初，貸款金額就高于相應(yīng)的住房的公允市場(chǎng)價(jià)格，還奢談什么防范信貸風(fēng)險(xiǎn)之類(lèi)的話(huà)題呢？成都市市場(chǎng)上也出現(xiàn)了通過(guò)提高單價(jià)，同時(shí)對(duì)購(gòu)房戶(hù)高贈(zèng)送返現(xiàn)的方式，達(dá)到實(shí)際降低銀行按揭的首付比例，銷(xiāo)售單價(jià)實(shí)質(zhì)并未抬高的方式。

3.開(kāi)發(fā)商惡意套現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)。開(kāi)發(fā)商可能因?yàn)楣こ探ㄔO(shè)資金的短缺而惡意套現(xiàn)，一是開(kāi)發(fā)商組織一批假的購(gòu)房者到銀行辦理按揭手續(xù)，或者開(kāi)發(fā)商出具虛假的首付款證明從而放寬實(shí)際交付的首付款限額（比如，首付款應(yīng)達(dá)房?jī)r(jià)款的30%，開(kāi)發(fā)商私下答應(yīng)為購(gòu)房者在一定期限內(nèi)墊付10%～20%的房?jī)r(jià)款），從而達(dá)到套取銀行現(xiàn)金的目的。而不論是開(kāi)發(fā)商組織的那些不真實(shí)的購(gòu)房者，還是開(kāi)發(fā)商擅自降低首付款的真正購(gòu)房者，歸還個(gè)人住房貸款的還款能力都是有極大疑問(wèn)的。

4、個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)。這里談到的個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)，僅指購(gòu)房者故意違約，如本來(lái)沒(méi)有還款能力而騙取銀行個(gè)人住房貸款，或者具有還款能力而惡意拖欠銀行的個(gè)人住房貸款。至于借款人經(jīng)濟(jì)狀況惡化，以及發(fā)生借款人死亡、失蹤而無(wú)人帶其履行合同或繼承人或代管人拒絕履行合同等情況造成的借款人違約，屬于通過(guò)健全有關(guān)法規(guī)、完善社會(huì)保障制度可以解決的問(wèn)題，可以不納入個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)范圍。6~}1[o?/*s::%&98,3LqE7r&u.tkNHs數(shù)學(xué)論文=\7(*_&Q)+*;??u-h#AHy€

5、資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)。房地產(chǎn)的資本價(jià)值在很大程度上取決于預(yù)期的收益現(xiàn)金流和可能的未來(lái)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用水平，然而，即使收益和費(fèi)用都不發(fā)生變化，資本價(jià)值也會(huì)隨著收益率的變化而變化。這種情況在證券投資市場(chǎng)上反映的較為明顯，房地產(chǎn)投資的收益率也經(jīng)常變化，這種變化也影響著房地產(chǎn)的資本價(jià)值。預(yù)期的資本價(jià)值與現(xiàn)實(shí)的資本價(jià)值之間的差異即資本價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)中按揭住房的資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)，是指該住房的預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格與現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)價(jià)格之間的差異。影響住房的資本價(jià)值的因素主要有：

論文個(gè)人消費(fèi)信貸業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)防范來(lái)自免費(fèi)

（1）未來(lái)住宅類(lèi)房地產(chǎn)市場(chǎng)的走勢(shì)關(guān)注房地產(chǎn)發(fā)展的階段，房地產(chǎn)市場(chǎng)是個(gè)周期性的市場(chǎng)，房?jī)r(jià)水平處于波峰時(shí)期的貸款風(fēng)險(xiǎn)肯定大于其他階段的風(fēng)險(xiǎn)，未來(lái)的預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格可能普遍低于目前的市場(chǎng)價(jià)格。故金融機(jī)構(gòu)要對(duì)不同階段在首付比例上區(qū)別對(duì)待，從宏觀上控制住該風(fēng)險(xiǎn)。

（2）住宅功能陳舊。以后人們對(duì)住宅的功能要求（如戶(hù)型設(shè)計(jì)、外部景觀、室內(nèi)設(shè)施等）總是日新月異、不斷增強(qiáng)的，當(dāng)前的住宅在功能上以后總會(huì)逐漸陳舊過(guò)時(shí)，相應(yīng)地，其資本價(jià)值也有貶值的可能。

（3）房地產(chǎn)估價(jià)。如果某地區(qū)的房地產(chǎn)估價(jià)機(jī)構(gòu)均有高估房地產(chǎn)價(jià)格的傾向，則房地產(chǎn)的融資能力、獲利能力均被抬高，相應(yīng)地，房地產(chǎn)的資本價(jià)值也就容易高估，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)泡沫的出現(xiàn)。

住宅資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)的出現(xiàn)，可能使按揭住房的未來(lái)市場(chǎng)價(jià)格極大地低于辦理按揭之時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格，導(dǎo)致借款人大面積理性違約，造成嚴(yán)重的金融動(dòng)蕩和金融危機(jī)。

6.個(gè)人住房貸款資金的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。由于個(gè)人住房貸款的借款期限長(zhǎng)達(dá)10～20年，甚至可達(dá)30年，貸款資金的流動(dòng)性問(wèn)題如不能解決，個(gè)人住房貸款抵押的一級(jí)市場(chǎng)必然出現(xiàn)自身無(wú)法解決的難題：資金占用的長(zhǎng)期性與資金來(lái)源的短期性問(wèn)題，住房抵押貸款市場(chǎng)的巨大需求與商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)資金來(lái)源有限的矛盾。個(gè)人住房貸款資金的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，使銀行的長(zhǎng)期資金使用和短期資金來(lái)源的不匹配，使商業(yè)銀行自身加大了資金短缺的壓力，從而讓個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)難以開(kāi)展下去。

7.法律風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)人住房貸款的法律風(fēng)險(xiǎn)，包括三個(gè)層面的內(nèi)容：（1）合規(guī)性問(wèn)題。個(gè)人住房貸款的手續(xù)是否完備、合法和有效，如住房抵押登記和商品房預(yù)售的備案登記應(yīng)辦妥等。（2）按揭住房的權(quán)利瑕疵。辦理個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)，要求按揭住房不存在權(quán)利瑕疵，如果按揭住房還存在其他抵押權(quán)人、典權(quán)人或其他買(mǎi)受人，則銀行的貸款缺乏安全、有效、足值的抵押擔(dān)保品，銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)自然就很大了。（3）抵押住房的處分問(wèn)題。借款人不能歸還銀行的貸款本息，盡管抵押住房不存在權(quán)利瑕疵，但如果借款人不能從抵押住房遷出或者借款人遷出后無(wú)立足之地，銀行就不能順利地處分抵押物。

8.檔案管理風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)的檔案保存相當(dāng)重要，因?yàn)樵谌绱碎L(zhǎng)的借款期內(nèi)（可長(zhǎng)達(dá)30年），銀行工作人員必然產(chǎn)生變動(dòng)，甚至從領(lǐng)導(dǎo)到信貸員要換四、五次班，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了因工作人員變動(dòng)而造成個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)檔案流失的情況，若銀行內(nèi)部有人與外部勾結(jié)，則問(wèn)題更為嚴(yán)重。若出現(xiàn)個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)檔案的失真、失實(shí)，則銀行的貸款就面臨極大風(fēng)險(xiǎn)。

二、個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)防范

個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)因素雖然很多，但其中許多風(fēng)險(xiǎn)因素通過(guò)加強(qiáng)制度建設(shè)、完善個(gè)人住房貸款的信貸管理工作是可以防范的，亦或減小風(fēng)險(xiǎn)。具體來(lái)說(shuō)，有如下一些防范風(fēng)險(xiǎn)的措施：

1.加強(qiáng)個(gè)人住房貸款前期評(píng)估工作。通過(guò)個(gè)人住房貸款的前期評(píng)估工作，可以選擇市場(chǎng)前景好的項(xiàng)目給予貸款支持，從而避免項(xiàng)目選擇風(fēng)險(xiǎn)、銷(xiāo)售價(jià)格不實(shí)風(fēng)險(xiǎn)，部分避免資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)和開(kāi)發(fā)商惡意套現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)人住房貸款前期評(píng)估工作包括的基本內(nèi)容有：

（1）貸款項(xiàng)目評(píng)估。通過(guò)對(duì)按揭項(xiàng)目的建設(shè)條件評(píng)價(jià)、市場(chǎng)前景分析、開(kāi)發(fā)商素質(zhì)和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)、項(xiàng)目的財(cái)務(wù)盈虧平衡分析和風(fēng)險(xiǎn)分析，可以判斷項(xiàng)目是否具備給予按揭支持的條件，從而擇優(yōu)挑選好項(xiàng)目。

（2）對(duì)擬提供貸款支持的按揭住房的期房?jī)r(jià)格進(jìn)行市場(chǎng)評(píng)估，經(jīng)銀行確認(rèn)后，確定合理的貸款成數(shù)。

對(duì)期房?jī)r(jià)格的市場(chǎng)評(píng)估，避免了開(kāi)發(fā)商高價(jià)銷(xiāo)售策略給銀行帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。有的商業(yè)銀行通過(guò)評(píng)估機(jī)構(gòu)曾發(fā)現(xiàn)，開(kāi)發(fā)商針對(duì)按揭住房的銷(xiāo)售價(jià)格高出一次性付款售價(jià)的30%左右，在這種情況下，開(kāi)發(fā)商獲得了暴利，但銀行貸款的風(fēng)險(xiǎn)從一開(kāi)始就額外加大了。通過(guò)評(píng)估，還可以部分避免開(kāi)發(fā)商的惡意套現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)榧词归_(kāi)發(fā)商組織假的購(gòu)房者辦理了按揭手續(xù)，套取了銀行現(xiàn)金，但個(gè)人住房貸款畢竟擁有了合法有效、足值的抵押擔(dān)保品——住房抵押，在開(kāi)發(fā)商僅能獲抵押住房的公允市場(chǎng)價(jià)格的七成貸款的情況下（銀行還可以根據(jù)按揭住房在建項(xiàng)目的形象進(jìn)度，預(yù)留開(kāi)發(fā)商對(duì)購(gòu)房者的保證金，以保證在建項(xiàng)目的資金需求。），開(kāi)發(fā)商終究會(huì)想方設(shè)法按月代替虛假的購(gòu)房者歸還貸款，否則銀行一旦處分抵押住房，加上銀行預(yù)留的保證金，應(yīng)該可以使貸款風(fēng)險(xiǎn)降到最低，而開(kāi)發(fā)商則得不償失。

對(duì)期房?jī)r(jià)格的市場(chǎng)價(jià)格評(píng)估，還可以避免抵押住房的資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)未來(lái)同類(lèi)住宅類(lèi)房地產(chǎn)市場(chǎng)走勢(shì)的分析，對(duì)住房功能陳舊的判斷，以及對(duì)城市空心化趨勢(shì)的出現(xiàn)等諸多因素的分析、評(píng)估，可以評(píng)測(cè)出較為公允合理的住房理論價(jià)格，根據(jù)該理論價(jià)格計(jì)算的貸款成數(shù)發(fā)放個(gè)人住房貸款，無(wú)疑可以減小抵押住房未來(lái)的資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然，減小抵押住房的未來(lái)資本價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)的前提，還是要有規(guī)范的房地產(chǎn)專(zhuān)業(yè)評(píng)估機(jī)構(gòu)進(jìn)行市場(chǎng)價(jià)格評(píng)估，而且對(duì)期房評(píng)估得出的理論價(jià)格應(yīng)能基本反映類(lèi)似房地產(chǎn)的未來(lái)市場(chǎng)趨勢(shì)，做到公允、合理和可信。否則，如房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的虛假和不真實(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其理論價(jià)格（往往由房地產(chǎn)抵押人、貸款銀行和評(píng)估機(jī)構(gòu)三者共同推波助瀾），就會(huì)和證券投資的過(guò)度繁榮一道，形成“虛擬經(jīng)濟(jì)”的極度興旺，即“泡沫經(jīng)濟(jì)”，最后導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的全面崩潰。

2.建立個(gè)人信用評(píng)級(jí)制度。不但個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)離不開(kāi)個(gè)人信用評(píng)級(jí)，其實(shí)只要是開(kāi)展個(gè)人消費(fèi)信貸，都離不開(kāi)個(gè)人信用評(píng)級(jí)。人們常說(shuō)“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)是法制經(jīng)濟(jì)”，其實(shí)也可以說(shuō)“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)也是信用經(jīng)濟(jì)”。個(gè)人信用評(píng)級(jí)制度的建立，目的就是要通過(guò)評(píng)級(jí)掌握借款人的個(gè)人真實(shí)收入和財(cái)產(chǎn)，掌握借款人有沒(méi)有個(gè)人負(fù)債，借款人以往有沒(méi)有不良信用記錄，從而據(jù)以判斷借款人的還貸能力和還貸意愿。但是，目前對(duì)個(gè)人信用評(píng)級(jí)制度的建立缺乏權(quán)威部門(mén)的統(tǒng)籌，往往難以實(shí)際推行。比如，建設(shè)銀行在1999年出臺(tái)了個(gè)人住房貸款資信評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，工商銀行也出臺(tái)了《個(gè)人住房貸款借款人資信評(píng)估指導(dǎo)意見(jiàn)》，但都限于住房貸款借款人資信評(píng)估和各自銀行系統(tǒng)，資信評(píng)級(jí)結(jié)論不能在其他商業(yè)銀行通用，也不能用于其他個(gè)人消費(fèi)信貸。并且如果開(kāi)發(fā)商同意賣(mài)房給購(gòu)房者，購(gòu)房者又支付了首期購(gòu)房款，資信評(píng)級(jí)勢(shì)必流于形式；如果先辦個(gè)人資信評(píng)級(jí)，達(dá)不到資信標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)人不擔(dān)不支付評(píng)估費(fèi)，還可以換一家銀行辦理按揭。

因此，為了建立有效的個(gè)人信用評(píng)級(jí)制度，應(yīng)抓好以下基礎(chǔ)工作：

（1）建立獨(dú)立、公正、權(quán)威的資信評(píng)級(jí)中介機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)應(yīng)由人民銀行進(jìn)行業(yè)務(wù)指導(dǎo)，能夠調(diào)閱各商業(yè)銀行的電腦網(wǎng)絡(luò)資料，出具的資信評(píng)級(jí)結(jié)論在各商業(yè)銀行通用，適用于一切個(gè)人消費(fèi)信貸領(lǐng)域，并可進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，一但發(fā)現(xiàn)不良信用記錄，隨時(shí)調(diào)整其個(gè)人信用等級(jí)，對(duì)近三年信用良好的個(gè)人，可以按操作規(guī)程調(diào)高其個(gè)人資信等級(jí)。

（2）盡快建立個(gè)人存款實(shí)名制和個(gè)人財(cái)產(chǎn)申報(bào)制度。通過(guò)這兩項(xiàng)制度的建立，可以掌握個(gè)人真實(shí)收入和財(cái)產(chǎn)，評(píng)價(jià)個(gè)人的還款能力。所幸的是，二年伊始，人民銀行已宣布即將實(shí)行個(gè)人存款實(shí)名制，相信個(gè)人財(cái)產(chǎn)申報(bào)制也將很快出臺(tái)。

（3）實(shí)行個(gè)人信用實(shí)碼制和計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)查詢(xún)系統(tǒng)。個(gè)人信用實(shí)碼制就是將可證明、解釋和查詢(xún)的個(gè)人信用資料都存儲(chǔ)在該編碼下。當(dāng)個(gè)人需要向有關(guān)方面提供自己的信用情況時(shí)，個(gè)人資信評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)通過(guò)個(gè)人信用實(shí)碼可以查詢(xún)所需資料，從而評(píng)定信用等級(jí)。

（4）建立個(gè)人銀行帳戶(hù)。將目前個(gè)人收支以現(xiàn)金為主，改為以個(gè)人銀行帳戶(hù)轉(zhuǎn)帳收支為主，個(gè)人只有零星的現(xiàn)金收支。這樣，銀行對(duì)個(gè)人的貨幣化資產(chǎn)、不動(dòng)產(chǎn)等非貨幣資產(chǎn)（通過(guò)轉(zhuǎn)帳和稅收確認(rèn)），個(gè)人收入和到期償付能力就可以全面掌握并進(jìn)行評(píng)估。

3.健全法規(guī)，完善社會(huì)保障制度。個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)涉及一系列相關(guān)法律、法規(guī)，通過(guò)修訂和完善房地產(chǎn)抵押法律制度、房地產(chǎn)轉(zhuǎn)讓和預(yù)售法律制度，通過(guò)制訂物權(quán)法、個(gè)人破產(chǎn)法、社會(huì)保障法等法律，可以使個(gè)人住房貸款業(yè)務(wù)的手續(xù)在合法有效的基礎(chǔ)上更加完備、簡(jiǎn)明，使抵押住房不存在權(quán)利瑕疵，保障抵押權(quán)人擁有能夠順利、合法地處分抵押住房的權(quán)利。