絕對值教案大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇絕對值教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

（2）掌握與（）型的絕對值不等式的解法．

（3）通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養學生數形結合的能力；

（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養學生化歸的思想和轉化的能力；

教學重點：型的不等式的解法；

教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題．

教學過程設計

教師活動

學生活動

設計意圖

一、導入新課

【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？

【概括】

口答

絕對值的概念是解與（）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．

二、新課

【導入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數是誰？在數軸上表示出來．

【講述】求絕對值等于2的數可以用方程來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2．

【提問】如何解絕對值方程．

【設問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【講述】根據絕對值的意義，由右面的數軸可以看出，不等式的解集就是表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合．

【設問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【質疑】的解集有幾部分？為什么也是它的解集？

【講述】這個集合中的數都比－2小，從數軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以是解集的一部分．在解時容易出現只求出這部分解集，而丟掉這部解集的錯誤．

【練習】解下列不等式：

（1）；

（2）

【設問】如果在中的，也就是怎樣解？

【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解．

所以，原不等式的解集是

【設問】如果中的是，也就是怎樣解？

【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解．

，或，

由得

由得

所以，原不等式的解集是

口答．畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數．

畫出數軸，思考答案

不等式的解集表示為

畫出數軸

思考答案

不等式的解集為

或表示為，或

筆答

（1）

（2），或

筆答

筆答

根據絕對值的意義自然引出絕對值方程（）的解法．

由淺入深，循序漸進，在（）型絕對值方程的基礎上引出（）型絕對值方程的解法．

針對解（）絕對值不等式學生常出現的情況，運用數軸質疑、解惑．

落實會正確解出與（）絕對值不等式的教學目標．

在將看成一個整體的關鍵處點撥、啟發，使學生主動地進行練習．

繼續強化將看成一個整體繼續強化解不等式時不要犯丟掉這部分解的錯誤．

三、課堂練習

解下列不等式：

（1）；

（2）

筆答

（1）；

（2）

檢查教學目標落實情況．

四、小結

的解集是；的解集是

解絕對值不等式注意不要丟掉這部分解集．

或型的絕對值不等式，若把看成一個整體一個字母，就可以歸結為或型絕對值不等式的解法．

五、作業

1．閱讀課本含絕對值不等式解法．

2．習題2、3、4

課堂教學設計說明

篇（2）

雷米芬太尼廣泛應用于術中鎮痛，是常用的物。最近的研究發現，停用雷米芬太尼術后產生痛覺過敏，多數學者認為這是嚴重的術后疼痛及阿片類鎮痛藥耐藥性上升的主要原因[1、2]。因此，我院將90例ASAⅠ或Ⅱ級全麻患者隨機分組，分別用氟比洛芬酯和氯胺酮預防術后痛覺過敏，效果顯著，現將情況報告如下。

1 資料與方法

1.1一般資料 選擇我院2012年3月～2013年3月90例ASAⅠ或Ⅱ級麻醉患者作為此次研究的對象，隨機分為三組，每組30例，Ⅰ組患者男18例，女12例，平均年齡（46.2±11.6）歲；Ⅱ組患者男17例，女13例，平均年齡（46.5±11.6）歲；Ⅲ組患者男18例，女12例，平均年齡（46.3±11.6）歲。所有患者均排除嚴重肝腎功能不全、凝血功能障礙，排除嚴重的心功能不全、惡性腫瘤和精神疾病。三組患者在性別、年齡、ASA分級、手術方式等臨床情況沒有較大的差異（P>0.05），可以進行比較。

1.2方法 三組患者均對手術和麻醉方式知情并同意治療方案，自愿配合并簽署知情同意書。三組維持麻醉的藥物均為丙泊酚和雷米芬太尼，丙泊酚1.0～1.5mg/kg、雷米芬太尼0.3μg/（kg?min）。在此基礎上，Ⅰ組患者在插管后手術前靜脈注射100mg氟比洛芬酯，Ⅱ組患者靜脈注射氯胺酮0.5mg/kg，然后以5μg/（kg?min）的標準靜脈持續滴注直到手術結束，Ⅲ組是照組，不用氟比洛芬酯或氯胺酮，所有患者術后均用曲馬多持續靜脈自控鎮痛。術中持續監測患者的各項指標，如發現異常則給予及時處理并做好輸血和補液的準備。如果VAS≥5分，則靜脈注射芬太尼1μg/kg。

1.3評價指標 ①比較三組患者術后1、4、8、24h的視覺模擬（VAS）評分，分值越大痛覺越敏感；②比較三組患者術后加用芬太尼鎮痛的例數，術后24h用曲馬多持續靜脈（PCIA）自控按壓次數，氣管插管拔除時間和術后將患者推進麻醉后恢復室（PACU）的時間。

1.4統計學處理 統計分析時采用SPSS17.0軟件分析，用 （x±s）表示計量資料，用χ2檢驗計數資料，用t檢驗比較組間，以P

2 結果

2.1比較觀察三組患者術后的VAS評分差異 對照組患者術后1、4、8h視覺模擬評分明顯高于其它兩組，差異比較具有統計學意義（P0.05），見表1。

2.2三組患者術后的各項指標情況 術后24hⅢ組用曲馬多持續靜脈自控按壓次數及加用芬太尼鎮痛的例數明顯高于Ⅰ組和Ⅱ組，差異比較具有統計學意義（P0.05），見表2。

3 討論

雷米芬太尼作為麻醉的常用藥物廣泛用于臨床當中，但一旦停藥就會導致患者痛覺過敏。因此，術后預防疼痛的藥物量也增加，導致阿片類鎮痛藥耐藥性增強，一些研究表明，痛覺過敏和阿片類鎮痛藥的耐受性存在密切的關系[3、4]。臨床多項研究證實，在手術前給予一定量的氟比洛芬酯靜脈滴注或手術過程中給予小劑量持續氯胺酮靜脈滴注可以有效的預防痛覺過敏，NMDA受體拮抗劑氯胺酮能夠抑制中樞過敏，因此能有效進行鎮痛，氟比洛芬酯為非選擇性的NSAID，能夠抑制環氧化酶的活性，使因為刺激導致的中樞敏感化程度降低[5、6]。

本組研究結果顯示，對照組患者術后1、4、8h的視覺模擬評分明顯高于Ⅰ組和Ⅱ組，差異比較具有統計學意義（P0.05）。術后24hⅢ組用曲馬多持續靜脈自控按壓次數及加用芬太尼鎮痛的例數明顯高于Ⅰ組和Ⅱ組，差異比較具有統計學意義（P

綜上所述，氟比洛芬酯和氯胺酮均能有效預防雷米芬太尼麻醉術后的痛覺過敏，安全性高，建議推廣。

參考文獻：

[1]鄭羨河，蔣宗明，華，等.氟比洛芬酯預防瑞芬太尼麻醉后痛覺過敏的臨床研究[J].中國臨床藥理學與治療學，2010，15（8）：916-919.

[2]王衛華，楊，茹六合，等.氟比洛芬酯超前鎮痛對瑞芬太尼麻醉術后痛覺過敏的影響[J].中國實用神經疾病雜志，2012，15（5）：83-85.

[3]李曉倩，馬虹.單劑量非麻醉性鎮痛藥預防瑞芬太尼麻醉后痛覺過敏的有效性Meta分析[J].中國新藥雜志，2012，21（13）：1507-1516.

[4]陳力，李傳祥，宋伏虎，等.術中不同劑量芬太尼對脊柱手術雷米芬太尼麻醉后患者蘇醒質量的影響[J].廣東醫學，2012，33（4）：534-536.

[5]鞏繼平，王培山，孟瑞霞.地佐辛和氟比洛芬酯聯合術后自控靜脈鎮痛研究[J].中國實用醫藥，2012，7（16）：6-9.

篇（3）

中圖分類號：U673文獻標識碼： A

一、引言

在我國經濟的高速發展的今天，各生產企業使用到的機械設備越來越繁多，復雜程度也越來越高，這就給機械設備的安裝帶來更大的困難,提出了更高的挑戰。與此同時，機械設備安裝工程施工技術也隨之在不斷的革新和發展，只有高質量的安裝技術水才能高標準的完成機械設備的安裝,才能發揮機械設備的功能,才能滿足生產使用的要求。因而如何有效控制機械設備安裝工程質量通病成為機械設備安裝工程的施工重點內容之一。設備基礎施工質量的好壞、地腳螺栓和墊鐵安裝設置的正確性對設備安裝、順利運轉及使用有著至關重要的影響。

二、機械設備安裝的工程特點

1、機械設備安裝工藝過程復雜，從生產廠運到施工現場，經過一定的安裝工藝，將設備及其附屬零部件安裝固定在設計指定位置上，經過調試和試運轉，達到投入生產使用的條件；

2、機械設備安裝精度和質量要求較高，它直接決定設備的能否按使用要求投入生產，能否發揮設備技術性能和使用壽命，能否保證提高設備所生產的產品數量和質量；

3、機械設備形式多種多樣，不同的設備有各自的安裝要求和方法，要求施工技術人員技術要不斷改進安裝工藝，采用新技術、新機具提高機械設備安裝水平。

機械設備安裝是處在建筑施工和生產使用間的一個重要施工階段，也是設備從制造廠出廠到建設單位投產使用的一個主要中間環節。由于機械設備結構復雜，門類跨度大，安裝工藝要求多，安裝程序復雜。但它們的基本安裝工藝都是相同的。對于機械設備的安裝來講,主要分為四個階段:機械設備的安裝準備階段、機械設備的安裝階段、機械設備的試運轉階段、機械設備的安裝驗收階段。為了更好地把握機械設備的安裝質量控制要點,本文針對安裝階段中設備基礎、地腳螺栓和墊鐵安裝質量通病產生原因、危害性及控制要點進行了分析。

三、機械設備基礎、地腳螺栓和墊鐵施工質量通病原因分析、危害性及解決對策

設備基礎除了承受設備本身重量和運轉時所產生的震動力外，還要吸收和隔離運轉時產生的振動，并防止共振現象的發生，因而設備基礎質量的好壞，對設備的運轉、使用及安裝的順利進行都有很大的影響。為此，在設備安裝以前施工人員應對基礎進行仔細檢查，發現問題好及時處理。

1、設備基礎標高過高或過低

（1）原因分析

設計施工圖與設備尺寸不一致，施工時混凝土基礎尺寸誤差過大，施工作業不細心（模板尺寸有誤）等。

（2）危害性

當混凝土基礎過高時，要鏟掉很多，這就造成很多材料和人力的浪費；如基礎過低時，要加高基礎，在加高基礎的同時，如對原基礎表面處理不好，就會影響設備基礎的整體性，因而不能保證機械設備安裝質量。另一方面，用鋼材加高，將浪費大量鋼材。

（3）解決對策

基礎施工前，要仔細核對設計圖上標注的尺寸與機械設備外形尺寸是否吻合，發現問題要及時加以解決，要嚴格按照設計標高尺寸施工，誤差不能超過規定的標準。

2、設備基礎中心線偏移

（1）原因分析

在基礎放線時，把基準坐標找錯；放線或施工中尺寸誤差過大。

（2）危害性

基礎中心線偏移導致機械設備中心偏移，因而改變了地腳螺栓的位置，使部分螺栓緊貼靠在預留孔洞上，影響預留孔二次灌漿，不能保證地腳螺栓安裝質量。

（3）解決對策

在基礎放線時要嚴格按施工圖平面位置施工；對基準坐標要反復核查，發現誤差立即糾正。對基礎中心偏移較小的，在不影響基礎質量的前提下，可采取適當擴大預留孔的方法加以解決。

3、基礎地腳螺栓預留孔過大或孔內木盒清理不干凈

（1）原因分析

施工中不仔細核對尺寸，預留孔偏差過大；基礎灌漿時，預留孔木盒偏移。預留孔木盒清理不徹底是由于拆木盒時間過晚或采取的措施不當。

（2）危害性

基礎預留孔過大會影響整個設備基礎的質量，也給安放墊鐵帶來不便，木盒清理不徹底，將會影響預留孔二次灌漿的質量，也保證不了地腳螺栓有足夠的拉力。

（3）解決對策

施工中要仔細核實尺寸。在基礎灌漿時，對木盒固定要采取可靠措施防止移動。抽出木盒時，應在基礎混凝土凝固前進行，以保證清理木盒徹底和二次灌漿的質量。

4、二次灌漿不鑿毛即行灌漿

（1）原因分析

忽視基礎施工質量，不按規范的施工程序和質量要求操作。

（2）危害性

灌漿部位的基礎表面應在機械設備安裝前，鏟成麻面，目的是為了二次灌漿時，新、舊混凝土能很好的結合在一起，以保持基礎的整體性。如不鏟麻面，兩者結合不好，會使設備產生振動，影響安裝質量和使用功能。

（3）解決對策

設備上位前，先將基礎清理干凈，被油玷污的混凝土應鏟除，并在灌漿部位的基礎表面鏟成麻面。同時，在急促轉角出，還應鏟成缺口，使二次灌漿層更加牢固。一般鏟麻面的方法是：利用尖鏟在光滑的基礎表面鑿出一個個麻坑（直徑約為30-50mm）麻坑的間距可根據基礎大小決定。基礎較小時，二次灌漿層起重要作用的，間距可小時，一般為55-100mm；基礎較大時，取150mm。鏟麻面時，應采取安全防護措施。

四、地腳螺栓和墊鐵

1、地腳螺栓螺紋外露長度不一致

（1）原因分析

地腳螺栓長度尺寸不標準；基礎螺栓預留孔深度不符合要求；地腳螺栓在預留孔內安裝高度不正確。

（2）危害性

地腳螺栓螺紋外露過長既不美觀，而且螺紋易損傷，螺母就不容易倒扣；如果螺紋外露過短，受力達不到要求，影響機械設備的穩定性。

（3）解決對策

安裝前要檢查設備地腳螺栓是否符合設計要求，如有問題應及時更換。地腳螺栓在預留孔內的置放高度要事宜，螺栓頭不要貼靠孔的底面，上部螺紋和伸出設備螺栓孔的長度須符合規范要求，一般地腳螺栓上緊螺母后螺紋外露長度為螺紋直徑1/3或2/3.對于死地腳螺栓（同基礎混凝土一起澆灌的螺栓）螺紋外露過長的處理方法，可鋸掉一部分長度，再套螺紋；如過短時（偏差較小），可將螺栓用氧乙炔焰烤紅后稍稍拉長（拉長部分為2-3塊鋼板）沿螺桿周邊加固；如偏差過大，用拉長辦法解決不了時，可將地腳螺栓周圍的混凝土挖到一定深度，將地腳螺栓割斷，另外焊上一個新加固的螺桿，并用鋼板、圓鋼加固，長度應為螺栓直徑的4-5倍。

2、地腳螺栓受損及沾上污垢

（1）原因分析

由于施工配合不當，機械設備上位過早且未采取相應的防護措施。

（2）危害性

螺紋受損則不易上緊螺母；螺紋受到水泥、白灰污染，時間過長，硬化后不易除掉，影響螺母的松緊和擰緊，并對地腳螺栓產生腐蝕作用.

（3）解決對策

加強安裝與土建的施工配合，合理安排施工程序，機械設備就位二次灌漿時，地腳螺栓上部螺紋段可用厚紙包緊，避免損壞螺紋或沾上灰漿。

3、地腳螺栓螺母未上緊

（1）原因分析

施工作業馬虎，手工操作螺母擰緊力掌握不夠。

（2）危害性

地腳螺栓擰緊力不夠，機械設備將產生振動和失穩現象，輕者影響設備安裝精度，嚴重時不能保證設備的正常運轉和使用。

（3）解決對策

擰緊地腳螺栓時，應認真進行操作，當采用扭力扳手時，應按地腳螺栓的直徑大小施加相應的扭力矩。

4、地腳螺栓傾斜

（1）原因分析

在二次灌漿時，地腳螺栓未放正并固定好，搗固混凝土時碰歪。

（2）危害性

螺母底面不能和設備底座表面全部貼靠緊密，因而受力不均.

（3）解決對策

安裝地腳螺栓時應保證螺栓垂直，必要時要加以固定，澆灌混凝土時要防止碰歪地腳螺栓，混凝土養護期間要隨時進行檢查，，對一般設備地腳螺栓傾斜不嚴重時，可采用斜墊圈補償調整。

5、緊固地腳螺栓程序不當

（1）原因分析

施工作業不認真，未嚴格按正確的擰緊螺母的順序進行操作。

（2）危害性

由于不按操作規程進行操作，機械設備或部件受力不均，因而產生內應力，既影響設備應有的精度，也縮短使用壽命。

（3）解決對策

應使用標準長度的扳手擰緊螺母進行擰緊。

五、墊鐵

1、墊鐵安放位置不對

（1）原因分析

對設備承墊墊鐵的基本知識理解不清，未嚴格按合理的要求進行擺放，施工作業馬虎。

（2）危害性

墊鐵不能充分發揮承受合理負載和保持設備穩定的作業。墊鐵如承墊過多，浪費大量鋼材；承墊過少，使墊鐵局部承受荷載過大，或傳遞荷載不均勻，破壞基礎和機械設備運轉的穩定性。

（3）解決對策

設備墊鐵安裝前要計算所需面積和數量，以及墊鐵的合理分布，一般中、小型設備計算所得面積少于實際面積，故很少計算。重型設備墊鐵面積要詳細計算。

2、墊鐵安放過高

（1）原因分析

由于混凝土基礎施工標高過低，為調整設備工作面高度，使用的薄墊鐵過多；墊鐵間不點焊是施工不嚴格未按規范規定執行，施工操作不認真。

（2）危害性

設備墊鐵塊數過多、過高時，使設備出現失穩狀態，同時，又浪費鋼材，加大工程成本。設備墊鐵之間不進行點焊，設備運轉過程中由于振動，容易使墊鐵產生滑移，因而不能保證機械設備的安裝質量。.

（3）解決對策

設備墊鐵的塊數，應按照《機械設備安裝工程及驗收通用規范》（GB50231--98）中的要求進行擺放，墊鐵組一般不應超過5塊，并應少用薄墊鐵。放置平墊鐵時，最厚的放在下面，最薄的放中間，墊鐵安放平穩且接觸良好后（可用0.25KG小錘逐組輕擊聽聲檢查），要用電焊點牢，以防止滑移（鑄鐵墊鐵可不點焊）。

3、墊鐵露出設備底座長短不一

（1）原因分析

使用的墊鐵尺寸不標準，長的過長，短的過短；放墊鐵時粗心大意，馬虎不認真；不嚴格按規定進行操作。

（2）危害性

墊鐵露出底座過長，形成受力不均，同時浪費材料，又不美觀。墊鐵露出底座過短時，不便于調整設備。

（3）解決對策

安放墊鐵時，應按規定尺寸露出底座，一般平墊鐵露出設備底座為10-30mm，斜墊鐵露出底座為10-50mm。

六、結束語

在機械設備安裝過程中，針對設備基礎、地腳螺栓和墊鐵質量通病，通過加強施工人員責任心，提高施工技術水平，采用以上一系列的技術措施和方法，才能減少或杜絕質量問題，提高設備的安裝精度和施工進度，為產品質量和建設工程盡早投產堅定基礎。

參考文獻：

篇（4）

一、營造課堂動態生成，隨機應變抓重點

在課堂上，雖然教師在上課之前就已經對教學內容進行了較為全面和詳細的預設，但是仍然避免不了各種意想不到的情況出現。針對這種情況，教師就應該尊重學生的主動權，不能因為學生的思維與之前的已備教案相沖突而阻止學生的思維生成，教師應該打破傳統教案坐陣的觀念，對于既定的教案應該及時修改和調整，提高課堂的實效性。

如，教師在講解蘇教版“三角形”一課時，首先請一位學生在黑板上演練習題：如下圖，已知CD=BD,∠CDE=∠BDE,求證：∠B=∠C（該學生板演過程略）

■

老師：同學們請看××的解答是否有什么問題？

一位學生舉手指出了一處錯誤；

老師：對。其他地方還有嗎？

此時，又有另外一位學生舉手指出了另外的一處錯誤。教師接著說了一句：對了,還有這個。這是一個很好的隨機應變的例子，既保護了學習的自尊心，又告訴學生一道題可以有很多種解題方法。通過這個小插曲必然會讓學生對此解題方法印象深刻，還能夠構成互動的教學平臺。

二、拋磚引玉，尋找關注點

雖然在課堂上總會有這樣那樣的意外發生，比如學生出其不意的想法以及獨特的解題步驟，這些都存在著多處值得關注的地方，蘊含著豐富的教學資源。倘若教師能夠從學生的這些意外之中發現一些值得運用的關注點，將這些動態生成的瞬間進行有效的利用，那么整個課堂將會保持著生動、有趣的氛圍，也能夠達到一種高的教學效益。

例如：在學習七年級上“冪的運算”相關知識的時候，筆者設計了這樣一道題：

我們來觀察下列式子：

①4×6＋1＝25

②6×8＋1＝49

③8×10+1=81

……

（1）同學們發現有什么規律嗎？你們可以自己寫出第n個等式？

（2）自己檢查一下寫出的等式成立嗎？這是為什么？

老師給出例子和問題，其目的就是要使學生通過觀察發現數量之間存在的關系，然后歸納出規律并通過代數式來進行表示，同時還要對自己得出的結論進行簡單的說明。

在歸納、觀察的過程中，學生對題中的式子進行變形得出如下的式子：

4×6＋1=25＝52；

6×8＋1=49=72；

8×10+1=81=92；

……

從變形后得到的式子中發現規律：兩個連續偶數的乘積與1的和是這兩個偶數中間的奇數的完全平方數，然后歸納出式子2n（2n+2）+1=（2n+1）2，并最后對自己所得到的結論進行證明。

在初中數學教學中，“拋磚引玉”對培養學生良好的獨立思考的能力意義重大。它讓學生通過觀察具體實例以及親自動手操作來引出定義；利用觀察、想象、動手操作等方式對數字規律進行探索從而得到它們的性質、規律。這樣不僅能夠讓學生加深印象，還能夠讓學生提高學生的學習興趣。

三、適當運用錯誤生成，讓學生發現問題

1.創造錯誤情境，培養學生的反應能力

在課堂教學中，教師在板書或者在講述時，可以根據學生的實際情況故意出錯，讓學生發現這些問題的存在，并及時地進行糾正，學生發現錯誤之后，教師應對其進行道歉，表示對這個錯誤的重視程度，這樣能夠提高學生的積極性。

2.善用討論生成，提高學生的參與力度

在課堂上，老師應該偶爾提出一些值得討論的問題，讓學生對其進行大膽討論，老師不應該參與到學生的討論中，沒有老師的約束，學生會討論得更加全面、到位、領略到談論的積極性，從而發現最終的正確答案。

例如，老師向學生提出字母b的絕對值是多少進行討論。這時學生紛紛對其進行討論，有的學生說b是正數的情況下，它的絕對值就是b，老師對結果不要馬上發表意見，然后又有些說要是b是負數的話它的絕對值也是b，有的說要是b是0的話，絕對值就是0，由此得出幾種不同結論。

3.妙用嘗試生成，鼓勵學生創新

教學課堂中有些資料中的答案往往具有一定的錯誤觀點和理論，這時教師應該對這些從無進行嘗試性的解答，以便他們能夠進行有效的創新，從而達到提高課堂實效的目的。

由此可見，數學課堂是充滿活力與激情的，只要教師在與學生無形的互動中進行有效的生成，那么數學課堂的實效性將能夠逐漸得到提高，并取得一定的成效。

參考文獻：

［1］張良強.動態生成的數學課堂的基本特征［J］.數學教學研究，2006（6）.

［2］唐金海.有效引導：數學課堂的點睛之筆［J］.小學青年教師，2005（2）.

篇（5）

《數學新課程標準》提出：“數學教學要突顯數學思想的方法，使數學教學效果更加顯著。”與數學知識相比，數學思想往往以隱性方式呈現，這就要求教師除了重視基礎知識與基本技能的講授之外，還要重視數學思想方法的滲透。

解決問題是數學教學的終極目標，而解決問題的核心在于是否有合適的解題思路。從教學內容上看，初中數學基本知識除了基本法則、定理和概念等，還包括這些內容所反映的數學思想及方法。新課程標準將數學思想方法作為教學的一部分，足以看出數學思想方法的重要性。

二、常見的初中數學思想方法

1.數字與圖形結合法思想

在一般人看來，數字和圖形幾乎沒有交集，但是在數學思想中，數形結合可以達到意想不到的效果。如在教學正負數時，教師可以要求學生先畫條數軸，標出中心點，并用零表示，在數軸左邊是負數，在數軸右邊是正數。在比較正負數大小時，教師可以讓學生用直尺在數軸上均勻地標上刻度，在數軸上找出需要比較的數字，數軸左邊的數字永遠小于數軸右邊的數字。如果在同一邊，負數離圓點越近，數字越大;正數離圓點越近，數字越小。通過數形結合，可以使抽象的東西具體化、簡單化，更易于學生理解。

2.逆向轉化思想

在數學教學中，逆向思維很適用，當學生理不順思路時，就可以將問題逆向轉化，會有豁然開朗的感覺。如在教學和比較正負數的大小時，教師就可以運用逆向轉化思想，先求出負數的絕對值，因為絕對值都是非負數，符合學生的正常思維，然后再比較負數的絕對值，絕對值大的數字反而小，絕對值小的數字反而大。這樣一來，學生很容易比較出數字的大小，而且不容易出錯。逆向轉化思想不僅能提高學生大腦的靈活性，還有助于提升學生的思維能力。

三、初中數學思想的滲透方法

1.在設計教案時，滲透數學思想方法

在設計教案時，教師可以注意挖掘課本內容中的數學思想方法，以教學目標為方向，有目的地滲透數學思想，讓學生通過課堂教學體會和領悟到數學思想方法，以便學生更好地解決數學問題。

2.在教學過程中，滲透數學思想方法

在數學教學過程中，教師可以適當地滲透數學思想方法，引導學生運用聯想、類比、概括等方法發現數學知識，調動學生的主觀能動性，給學生提供運用數學思想方法解決問題的機會。這樣有助于學生鞏固所學知識，也有助于訓練學生的思維。

篇（6）

一、通過通讀教材，為“吃透”教材、掌握概念而奠定豐富的知識基礎

備課中的通讀教材，是進行數學概念教學的必要條件。通過廣泛閱讀與本節課有關的材料。并清課本內容的地位與作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基礎知識的深廣度，基本技能和技巧的水平以及發展能力的側重等方面。教師在通讀教材時，應忠實于教材。對教材中不同于個人已有的知識、觀點、方法和表述，應以謙遜、誠懇的態度去充分理解編寫者的意圖。

例如，絕對值是數學的一個重要概念，掌握絕對值概念是掌握有理數大小的比較以及有理數四則運算的基礎。絕對值概念看起來似乎并不困難，但學生實際掌握它，應用它，都打一定的難度。這是因為絕對值有著較深刻的內涵，需要從各種不同的角度去理解，才能掌握它，利用數軸上點的位置關系來比較有理數的大小，這在本質上已經隱含了絕對值概念的應用問題。有理數的有序性是有理數的一條重要性質。教科書從有理數的引入，數軸上點的有序性.絕對值等不斷加強對有理數大小概念的認識，為學習有理數運算以及今后學習不等式問題打下了良好的基礎。

二、準備把握教材的重點、難點和關鍵

作為一個合格的教師，在進行課堂教學設計之前，必須通過廣泛地閱讀與本節課有關的材料，在弄清本節課內容的地位與作用的基礎上正確的確定本節課教學的重點、難點和關鍵。然而，對這個問題，我們通過調查發現：許多年輕教師把握不準，而一些老教師又避而不談（這也是由于把握不準而致）。試想，一個連教學重點、難點和關鍵都把握不準的教師，其教學效果會怎樣呢？所以我們有必要來談談自己對這個問題的認識。

1.所謂重點，就是聯貫全局、帶動全面的重要之點。它對學生的認識結構起核心作用，并在進一步學習中起基礎作用和紐帶作用，是基本的綱領性知識和方法。

一節課的教學重點，要根據本節教材內容在學生的認知結構中所處的地位和作用來確定。諸如關于概念的形成和定義、定理、公式、法則、定理、公式、法則推導的思維過程和運用，各種具體的技能技巧的培養與訓練，解題的概頭與方法；應用題的審題、分析與列車員式，相等關系的確定，因形的制作與描繪，理論如何應用于實踐等，這些都可以作為教學重點。

2.所謂難點，就是造成學習成績有差距的分化點。它是由于學生的認識能力與知識要求之間存在著較大的矛盾造成的。分析難點是一個相當復雜的工作，教師要從教材本身的特點、教學過程的矛盾、學生學習心理障礙等多個方面進行考慮和綜合分析，以便恰當地定出難點。

3.所謂關鍵，是指教學中的突破口，是指那些使教學得以順利進行的關節點，是指對掌握某一部分知識或解決某一個問題能起決定作用的知識內容，掌握這部分知識，其余內容就容易掌握，或者整個問題就迎刃而解了。

三、正確地確定教學目的

在認真鉆研教材的基礎上，要結合《教學大綱》確定課時教學目的。教學目的既是選定課堂類型和教學方法的依據，又是檢查教學效果的標尺。它的確定通常要考慮以下四個方面的內容：1、要教給學生哪些基礎知識？2、要讓學生掌握哪些技能技巧？3、雙基在實際中有些什么應用？4、要培養學生什么樣的觀點和思想方法？

四、備好習題

習題在數學教學中有特殊的作用。做習題是數學教學的有機組成部分，對于學生鞏固所學的知識、掌握基本的技能和將知識轉化為能力是必不可少的，是他們學好數學的必要條件。做習題的目的是使學生進一步理解和掌握數學基礎知識，訓練、培養和發展學生的基本技能和能力，能夠及時發現并彌補學生中的遺漏和不足，培養學生良好的學習習慣和品質。因此，教師在鉆研教材的同時，必須加強對習題的研究。對例題和習題都要作出精心的選擇和安排。為了精選習題，教師必須預先將教材中的全部習題演算一遍，在演算過程中細心體會每一個題目的目的、作用和要求，解決好下列幾個方面的問題。

1.明確習題的目的要求。教材里的習題分三種類型：一種是安排在各個小節后的“練習”，主要是圍繞新課內容、突出說明新概念的實質是直接應用新知識進行解答的基本題目，目的是讓學生切實理解課堂教學內容，并初步獲得運用這些知識的基本技能，主要供課堂練習用。第二種是單元后的“習題”，是在進行了若干基本練習的基礎上安排的，主要供課內、外作業用。目的在于使學生鞏固所學的基礎知識，能熟練地運用這些知識解題并形成一定的技巧。它比“練習”復雜些，更能體現出基本概念、基本原理、基本方法的應用。第三種是章末的“復習參考題”和各個分科末的總復習參考題。其內容比“習題”涉及面廣，綜合性強，富有變化，帶有一定的靈活性，技巧性。這種題目的目的是使學生進一步鞏固和深化所學的知識。

篇（7）

傳統的數學教學模式在教學內容結構上重知識傳授，輕學法指導、能力培養；在處理教與學的關系上重教輕學，以教師為中心，學生處于被動的地位． 而數學新教材的最大特點是體現素質教育的要求：以數學源于生活又用于生活為主線，看重培養學生的創新意識和動手能力，培養學生學數學、用數學的意識，使學生真正成為學習的主人． 在新課標的指導下，筆者認為新的課堂教學應實現教法與學法的優化． 那么在數學教學中又如何實現教法與學法的優化呢？

學法轉化為教法，實現教法的優化

學法轉化為教法，使教師的教學方法符合學生的學習規律，從而實現教法的優化．可以這么說，不包含學法的教法絕不是優化的教法． 這就要求教師在備課選擇教學方法時要充分發揮學生主體的作用，讓他們積極參與到教學活動中來，教會學生規律性的學習方法．

1. 教學設計要體現學生的積極參與

教會學生學習，要貫穿整個課堂教學中． 學生要達到會學，主要體現在：掌握科學的學習規律和學習方法，具有進行學習所必需的技能技巧，并能正確地運用于學習過程中，以實現知識、能力等方面的轉化． 沒有學生的參與投入是不可能達到這一要求的． 因此，在設計教案時教師要“心中有學生”，就是說教案上不僅要有教法而且要有學法． 例如在學習“方位角”時，筆者讓學生通過做游戲的方式來感知、體驗各種方位角的大小和方向． 具體做法是這樣的：先把全班學生分成紅、藍兩隊，分別坐于教室兩邊，在教室中間畫上十字形（交叉點為原點），按上北下南、左西右東標出方向． 然后由紅、藍兩隊分別派出代表向對方提問并指定對方某一學生作答，作答者要站到與所提問題相對應的位置上才能得分． 如：紅方要求藍方的張三表示出“北偏東45°、距離原點100厘米”的位置，則張三就應站到表示該點的位置上． 如此輪流提問，大家一起評判，累計得分，決定雙方的勝負．

2. 教學設計要體現基本的學習方法

學生學會學習，掌握規律性的基本學習方法，也離不開教師的主導作用和學生的主體地位． 學習的基本方法很多，其中最重要的是閱讀自學能力和思維能力． 就閱讀方面來說，有通讀、精讀、研讀之分． 教學設計時，按一定的要求來指導學生進行讀、議、講、練就可以提高學生的科學閱讀數學的能力． 如教學“角的度量”時，首先出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，通過提問或以評估的形式來檢查閱讀效果，或有計劃地組織學習小組以閱讀的形式探討閱讀內容． 同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有成功感，從而產生興趣，養成閱讀的習慣．

3. 教學設計時要體現學習的階段性

學生的認知過程是一種由淺入深，由易到難，逐步深化的過程． 由此，學法轉化為教法時還要體現學習的階段性，以指導學生進行層層學習，逐步提高會學能力．學生獲得知識的階段性，可以分為認識、鞏固、應用三個階段． 教師設計教法時應使學法融入學習的各個階段中． 以思維能力而言，在獲取知識的第一階段，通常采用邏輯推理的方法，對疑難混淆處，鼓勵學生質疑，以求得真知；在復習鞏固的第二階段，可采用歸納、分析、比較等方法；在應用的第三階段，可采用綜合、多層次、多角度來思考問題等方法． 當然，上述的各種思維方法在三個階段也不是絕對分得開的．

教法轉化為學法，實現學法的優化

教法轉化為學法，就是把教師優化的教學方法轉化為學生的學習方法，使學生的學法學有依據，學有榜樣，能沿著正確的軌道進行，從而實現學法的優化． 對此可通過以下幾個方面來實現其轉化．

1. 教法要充分調動學生學習的積極性，為學法創造良好的教學情景

在課堂教學中，教師要根據教學內容創設情境，激發學生的學習熱情，挖掘學生的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐． 要讓學生在自主探索和合作交流過程中獲得基本數學知識和技能，使他們覺得每項知識都是他們實踐創造出來的，而不是教師強加給他們的． 例如“絕對值”一節的教學，筆者按四人一組把學生分成若干小組，通過合作交流，學生不難得出：（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）零的絕對值是零；（3）一個負數的絕對值是它的相反數．在此基礎上，筆者繼續提問：（1）絕對值等于本身的數有哪些？（2）任何一個數的絕對值都是正數嗎？（3）若a＞0，則a=______；若a=0，則a=______；若a＜0，則a=______． （4）你還能得出其他結論嗎？通過學生思考探究，讓他們總結出絕對值的一些重要性質． 在教學過程中，教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關的數學素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣． 教師要尊重學生，熱愛學生，關心學生，經常給予學生鼓勵和幫助． 學習上要及時總結表彰使學生充分感受到成功的喜悅，感受到學習是一件愉快的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺． 例如在學習“生活中的立體圖形”時，筆者提前兩天布置學生收集一些有關生活中立體圖形的圖片、實物，用硬紙片制作柱體、錐體等模型．教學中，讓每個學生都先展示自己收集到的圖片、實物和制作好的各種各樣的立體模型，然后再按每兩人一組把這些實物或模型進行歸類并說出它們各自的特點，最后選派一些代表做總結發言，教師點評，對做得較好的學生進行表揚． 通過這樣的教學，學生在愉快中學到了知識，收到了良好的效果，從而達到優化學法的目的．

2. 教法要重視示范性，為學法提供依據

篇（8）

1. 問題的提出

在傳統數學課堂教學中，上課是執行教案的過程，教師期望的是學生按教案設想作出回答，教師的任務就是努力引導學生，直至得出預定答案。于是，我們就見到這樣的景象：課堂成了演出“教案劇”的“舞臺”，教師是“主角”，學習好的學生是主要的“配角”。大多數學生只是不起眼的“群眾演員”，很多情況下只是“觀眾”和“聽眾”。一旦學生的思維跳出預設的框框，就想方設法把他們拉回到自己預設的方案中來。教學變得機械、沉悶和程序化，缺乏生機和樂趣，學生的創造智慧泯滅，師生的生命活動受到阻礙和壓抑。

新課程強調數學課堂教學是師生互動生成的過程。學生是帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興趣參與課堂教學，從而使課堂呈現豐富性、復雜性和多變性。動態生成的課堂教學要根據學生學習的現實情況由教師靈活地調整，生成新的、超出原計劃的教學流程，使課堂教學處于動態的不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求。若完全按照預設進行的教學，將會導致無視或忽視孩子學習的自主性，盡管這堂課多么的“環環相扣”，突出的是教師個人精彩的“表演”，但如果一味追求課堂上即時的“生成”，也許這堂課會熱熱鬧鬧，但因為缺乏目標，會出現“放而失度”的現象。無論怎樣的生成，教師都不能忘記自己的引導作用。因此如何在數學課堂教學中從“預設”走向“生成”顯得至關重要了。

2. 概念的界定

通過翻閱一些相關資料和反復思考，筆者認為這樣的定義較適合。

預設：是預測和設計，是課前進行有目的、有計劃的、清晰理性的超時空的設想和安排，具有彈性和留白。

生成：是生長和建構，是根據課堂教學本身的進行狀態而產生的動態形成的活動過程。

教師要擺正兩者關系。從教學目標上看，一種是“教學性目標”，旨在使學生掌握某種知識或技能，這是預設的，對大部分學生來講都是共同的，要求教師在課前要充分預設；一種是“表現性目標”，指每個學生在具體教育情境中所產生的個性化表現，當學生的主體性充分發揮，個性充分發展的時候，他在具體教育情境中的具體行為及所學到的東西是無法預知的，這是教學過程中生成的寶貴資源，教師要珍視并充分利用這一資源。因此，教學的預設是必要的，而生成的亮點是精彩的，教師要從預設走向生成，實現兩者相統一，相得益彰。

3. 實踐和探索

在豐富而又千變萬化的課堂教學過程中，常會有許多預料不到的現象產生。面對這些生成性的教學資源，如何及時捕捉，讓它成為教育教學的契機，而不是夜空中一顆美麗的流星？為實現預設與生成的統一，筆者在如下幾方面作了探討。

3.1 精心“預設”，更關注“生成”。

新課程標準指出：教學是不斷生成的，在課堂活動中，師生互動，生生互動，在相互碰撞中不斷生成新的教學資源、教學內容、教學程序乃至新的教學目標。正如布盧姆所說：“人們無法預料到教學所產生的成果的全部范圍。”因此，課堂不能再是教案劇的演繹舞臺，而是根據學生變化的學習需要，成為精心“預設”與即時“生成”相統一的彈性調控過程。

在上《含有絕對值的不等式》的第二課時，一開始教師就根據教材要求分析完書本例3：已知求證：|a|＜1，|b|＜1，求證： ＜1。正準備下一教學環節時，一學生突然舉手提問：“老師，含有絕對值的不等式的解法里強調|x|＜a?圳-a＜x＜a，在這證明里就不用了？”

一石激起千層浪，大家的眼睛盯著教師，急切地期盼著結果，教師將計就計跟著學生走，讓大家探索。通過和學生一起參與討論、分析，最終形成了一個完美的解答過程：|a|＜1，|b|＜1，|ab|＜1，即-1＜ab＜1。又 ＜1?圳-1＜ ＜1?圳-1-ab＜a+b＜1+ab?圳(1+a)(1+b)＞0且(a-1)(b-1)＞0。|a|＜1 -1＜a＜1，同理-1＜b＜1，（1+a）(1+b)＞0且（a-1）(b-1)＞0成立。 ＜1。

在學生的“搗蛋”下，教師興致大增，問：“在不等式證明這一節，我們學習了比較法、綜合法、分析法、三角代換法，大家再來試一試，看看有無其他方法？”學生紛紛動手，出現了如下兩種證法：

一節課的時間很快過去，雖然教師對教學的環節進行了精心預設，但在教學過程中，當學生提出意料之外的問題時，教師沒有為了“顧全大局”對這生成性的問題棄之不顧，而是真正從學生出發，改變自己的精心預設。這也是新課程所倡導的。

3.2關注“生成”，創設有效的學習環境。

新課程強調讓學生在課堂活動中能將富有個性色彩的知識經驗、思維、靈感都調動起來，從而使“動態生成”呈現豐富性、多樣性和復雜性。而這樣的“動態生成”需要教師提供一個能促進有效學習的環境：不受傳統束縛、敢想、敢說、敢做，不屈從權威；沒有威脅、批評，對不同意見、想法均能受到重視、尊敬、贊揚與鼓勵的環境。這樣的環境能使學生自由地表達自己的思想，用不同尋常的方式來運用其思維和想象。

在學習了直線和雙曲線的位置關系討論的主要方法后，教師例舉了這樣的問題：

已知雙曲線x - =1，過點P（1，1）能否作一直線l，使l與此雙曲線交于Q ，Q 兩點，且點P是Q ，Q 的中點？

讓學生各抒己見，教師一一笑納，并不失時機地給予“點”、“撥”，幫助學生糾正錯誤，進入正確的解題方向。其中一位學生的解題如下：

設l存在，則l不平行于y軸，設點Q (x ，y )，Q (x ，y )，則有x- =1，x- =1，兩式相減得：(x +x )(x -x )- =0，Q ，Q 的中點，x +x =2，y +y =2，k= =2所求直線l的方程為：y=2x-1。

教師表揚了學生“點差法”用到恰到好處，但提出問題：“這個結論對嗎？如何使其更有說服力？”大家冥思苦想，突然一個平時成績不太好的學生提出了異議：畫圖不滿足。那有無更好的方法判斷直線和雙曲線的位置關系呢？生：Δ=-8＜0，直線與雙曲線沒有交點。教師也達到預設的目的，即注意Δ對所求的結果進行檢驗。可萬萬沒想到學生又提出問題：直線y=2x-1與原雙曲線究竟有什么聯系？為什么不符合題意，卻被求出來了？此時教師面臨挑戰，不研究的話顯然會斬掉創新思維的萌芽，因此繼續引導學生，創設探究的環境。

若x- =1，x- =1，兩式相減，則可以求出k= =2。

若 -x=1與 -x=1，兩式相減，則也可以求出k= =2。

所以這里前者是后者的充分非必要條件。教師進而讓學生回去研究：“是否與點P的位置由關，能否作一般性的研究？”教師創設了一個有效的學習環境，充分重視學生的問題，對學生提出的問題不僅給予表揚與鼓勵，而且以此為契機，及時調整教學計劃，以組織者、參與者、指導著的身份引導學生思考、討論，讓學生在一種輕松、活躍的心理狀態下暢所欲言，積極互動，使學生對所學知識得以深化和升華。

3.3及時調整“預設”，給“生成”騰出空間。

課堂教學是千變萬化的，再好的預設也不可能預見課堂上課可能出現的所有情況。課堂上出現了意料之外的情況，只要不是故意的調皮搗蛋，一般都有生成的價值，教師可以而且應該調整預設，給生成騰出空間。

本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文

在一堂題為《組合的應用》的教學過程中，教師根據教材要求分析完例3：在100件產品中，由98件合格品，2件次品。從這100件產品中任意抽出3件。（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件恰好有1件次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？此時學生提出第（3）小題用c?c來列式更簡單。理由是：從2件次品中任意選1件有c種，再從剩下的98件產品中任意選2件有c種，完成這件事共有c?c種。聽起來很有道理，教師留給學生充分的時間考慮，并讓他們計算c?c=9702與書本答案c-c=9604不符。找出錯誤的原因：對于c?c分析，如先選了次品a，然后再選了次品b和合格品c，與先選次品b，再選次品a，然后選合格品c，是相同的選法，出現了重復計算，而且剛好多了98種。

學生制造的這堂課的“亮點”，不僅僅是提出了問題，而且更好地解決了其他學生的疑點和易錯點，是一場大豐收。

3.4關注“生成”，適時引導。

我們關注“生成性教育資源”，不能僅停留在捕捉到教學實踐中即時生成的情境、問題和信息，如果對這些生成性的教育契機不進行引導，它們僅僅是一個情境、一個問題和一個信息而已。教師對學生提出的問題如果處理簡單粗暴，那么也許今后在課堂上再也聽不到這種思考的聲音。當然學生的問題可能有價值，可能很膚淺，也可能讓你一時無法回答，我們都應做好適時地引導。

教師在和學生共同討論利用絕對值的幾何意義解不等式：|x-3|+|x+2|＞5，把不等式左邊看作數軸上的動點到兩定點A（3），B（-2）得距離之和，而A與B之間距離剛好為5，從而結合數軸知不等式的解集為{x|x＞3或x＜-2|。這時學生提出右邊為6呢？這方法可行嗎？教師應給予引導：能否找到與A、B兩點距離之和為6的點呢？一學生提供了坐標為- ， 的兩點，進而問題解決，解集為{x|x＜- 或x＞ }，學生們都嘖嘖贊嘆，不禁鼓起掌來。對于該問題并且加以總結：是在距離之和為5的兩點基礎上同時向兩邊移動了 ，其它以此類推求出解集。進而對改為|x-3|-|x+2|＞3的題目也作了研究，這不僅激發了學生的思維，同時也解決了一類問題。教師充分利用生成資源，進行問題的探索，而不是囫圇吞棗，敷衍了事。

4 結束語

如果說傳統課堂把“生成”看成一種意外的收獲，那么新課程把“生成”當成一種追求；如果說傳統課堂把處理好預設外的情況看成一種“教育智慧”，新課程則把“生成”當成彰顯課堂生命活力的常態要求。同時，真正的新課程不排斥預設，預設是為了更好地生成，一堂充滿“生成”活力的課離不開恰到好處的預設，教師應當把課堂營造成精心預設與即時生成相統一的多元發展過程，從預設走向生成，來實現兩者的和諧統一，這樣我們的課堂才是“充滿生命活力”的。

參考文獻：

［1］葉瀾.讓課堂煥發生命活力――論中小學教學改革的深化［J］.教育研究，1997，(9).

［2］羅增儒.課例反思時時有 教師發展步步高［J］.中學數學教學參考，2007，（12）.

［3］王工一.數學教育新視野［M］.浙江大學出版社，2006.

［4］丁邦平.國際科學教育導論［M］.山西教育出版社，2000.

［5］江丕權.關于美國數學科學教育改革的簡介［J］.教育科學研究，1999，（1）：81-89.

［6］馬龍友.數學科學教育對培養21世紀建設人才的作用與地位［J］.高等建筑教育，1998，（3）.

［7］江西省高中數學課程標準研究組.高中數學新課標有哪些重要變化［J］.數學通報，2004，（1）.

［8］瞿葆奎.中國教育研究新進展?2004［M］.華東師范大學出版社，2006.

［9］中央教育科學研究所教育戰略規劃與政策研究室.2002/2003中國區域教育發展研究報告［R］.廣西師范大學出版社，2003.

篇（9）

《新課標》要求我們要改革傳統的“教教材”為“用教材”，即創造性地使用教材，力求做到“課標在腦中，教材在心中，學生在眼中”。在平時的教學中，教師要以課標為依據，以新教材內容為基礎，充分利用各種課程資源，選擇和創造適應學生發展需求的教學內容。教師要挖掘教材，超越教材，拓展教材，讓教材在促進學生發展的過程中真正發揮作用。我作為一名數學教師在課改實驗中慢慢積累了一些好的經驗和實例，希望能拋磚引玉。

一、讓學生“以身代數”，化抽象為具體

實例1：在“絕對值”的教學中，為了讓學生更深刻地理解絕對值的意義，我請幾位平時比較愛表現的學生排練了一個小品，兩個學生穿著警服站在門口當“絕對值”，手拿一把小刀當“負號”，然后表演小品“警察和小偷”。（1）小偷空手從警察的中間走出去時，警察對他進行一番檢查后，沒發現問題，便放他出去了。――正數的絕對值是它本身。（2）小偷身上帶著一把刀要從警察的中間走出去時，警察對他進行一番檢查后，立即沒收了他的小刀――負數的絕對值是它的相反數。在課后我所進行的調查問卷中，學生均表示這堂課給他們留下了比較深刻的印象，取得了良好的教學效果，學生在處理絕對值的符號時出的錯誤比以前少多了。

美國教育家布魯納說：“學習是一種過程而不是結果。”興趣是人們學習的一種動力，也是成功之路的起點。在教學活動中不斷激發興趣，使學生自始至終主動參與學習是提高教學質量的關鍵所在。教師充分利用學生好勝好奇好動的心理特征，創設有效有趣的情境開展教學活動，有力促進學生積極思維，使課堂不再冷清單調。

二、讓學生生成知識，化單調為趣味，突出學生主體

實例2：在“平均數，眾數和中位數”的教學中，首先我請唱歌最好的宜君同學唱了一段《真心英雄》，同學們在欣賞完優美的歌聲后都給予了熱烈的掌聲。我借機對學生進行德育教育，鼓勵學生努力奮斗，今后爭取做一位人人敬佩的真心英雄。然后我請幾位學生為她打分，學生便興致勃勃地為她打出了95、80、85、90、100、92、93、88的高分，在此基礎上向學生介紹――平均數，眾數和中位數。這時，有的學生提出要去掉一個最高分和一個最低分，才能得出比較公平的分數。這些都體現了學生很強的參與性，也體現了學生的情感、態度和價值觀。

三、讓學生參與活動，從課堂到社會

實例3：在“有理數的乘法分配律”的教學中，我讓學生先計算：24×（■+■-■），然后創設問題情境，讓學生模擬表演“市長”接見“外賓”，市長要與外賓分別握手，讓四位同學表演，女同學代表負數，男同學代表正數，這樣就很好地解決了這堂課的教學難點：（1）符號的確定。（2）不漏乘括號中的每一項。“情境教學是指通過情感的調動及形式多樣內容豐富貼近生活的問題，激發學生求職欲望和學習興趣，啟迪學生的思維……”，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。這堂課讓學生動了起來，學生親身經歷了“自主，合作，探究”的學習，成了學習的主人，教師充當了學生學習的組織者、引導者和合作者的角色，讓課堂煥發出了生命活力。生活化活動化的問題情境容易引發學生的興趣和問題意識，使學生產生自主探究和解決問題的積極心態。創造性地使用教材就是要把教材內容生活化、趣味化和情境化。

四、讓學生發散思維，從單極到無極

實例4：在“一元一次方程的探索和實踐”的教學中，有這么一題：“編一道聯系實際的數學問題，使所列的方程是：5x+3（15-x）=236，并與同學交流比較一下。”我讓學生模仿課本的例題，他們便編出這樣的例子：學校團委組織了15名學生為學校建花壇搬磚，其中3年級的每人每次搬5塊，其他年級的每人每次搬3塊，共搬了236塊，問3年級有多少人參加了搬磚？這是學生從課本上得出的經驗，我以此例建立數學模型――“編一道聯系實際的數學問題，使所列的方程是：5x+3（36-x）=236”。然后讓學生進行拓展應用，結果學生舉的例子非常貼近學習和生活，讓我十分驚喜。現摘錄部分如下：（1）我班文藝委員曉君為班級買了36本單價為5元和3本單價為3元的兩種筆記本，作為晚會的獎品，共花了236元，問買了多少本單價5元的筆記本？（2）昨天母親買了15斤單價為5元的蘋果和單價為3元的李子共36斤，共花了236元，問母親買了多少斤蘋果？

這樣的例子很多，每個學生寫的都不一樣，都是自己的親身體會和生活經驗。新課程呼喚“大課程，小教材”的意識，數學老師要樹立“生活即課堂”的大課堂觀，以教材為載體，努力把教材內容向社會生活拓展，聯系社會實際，引導學生學以致用。這種方式應用得當，有助于學生開闊視野，讓學生學會學習，學會生活。學生在學習中潛能得以開發，知識面得以拓寬。學習的過程就是活學活用的過程，在這一過程中，學生對所學知識加以應用，從而有所創新，積累了知識經驗。

總之，教師手中的課標教材和學生就像廚師手中的白菜蘿卜和作料，一道上等的菜肴需要廚師用精湛的手藝來烹飪，同理，一節有品位的新教材實驗課就要依靠教師高超的教學“手藝”。在新教材的教學中，師生雙邊都是具有積極思維的生命體――人，教學過程是師生共同發展的過程。這就要求教師不要把備課簡單地等同于編寫教學預案，而要以學生為主體，備學生，對新教材進行藝術化的處理，在教案中留給學生發展的空間。教師在教學中要做到“心中有方法，手中有特色”，可以巧妙地設置懸念，創設情境小品激發學生的學習興趣。教師要創造性地使用教材，不是隨便拼湊，隨手涂鴉，而是要發揮智慧和心血，在教學中潛心研究和嘗試，使得教學既符合課標的要求又與學生的生活經驗有機結合。創造性地使用教材是每個數學老師面臨的一大挑戰，也是義不容辭的責任。

篇（10）

學生的學習動機是在學習需要的基礎上產生的，這就要求教師有計劃、有目的地通過教學活動，使學生比較具體地感受到所學知識在現實生活中的作用，從而產生多種多樣的學習需要，并促進這些需要轉化為正確的學習動機，這樣才能使學生始終保持自覺的、積極的學習狀態。

在七年級《引言》教學中，我設計了用多媒體展示現實生活中許多常見的精美圖案，讓學生體會幾何圖形的美，同時使學生領會到幾何圖形的實用價值，激發學生的學習動機。然后，讓學生運用學過的點、線、面、體知識，動手設計并繪畫一幅美麗的圖案(形式不限，如果能給圖案賦予一定的意義更好)。

法國教育家盧梭說得好：“教育的藝術是使學生喜歡你所教的東西。”初中生已經不象小學兒童那樣偏重于情感上的依賴，而是開始有了較高的獨立評價的能力。培養學生的數學學習興趣，除了采取經常對學生進行前途理想教育，幫助學生樹立遠大的理想，養成學生的良好學習習慣，組織課外興趣小組等手段，更重要的是要善于運用電教手段，合理安排教學內容，靈活運用多種多樣的教學方法。例如，《相反數》一節教學中可設計一條數軸，在數軸上設計兩個對稱運動的物體，旁邊的數據顯示物體運動的單位長度，引入“相反數”的概念，加深學生對知識的理解，寓教于樂，培養學生的興趣。

二、運用電教手段，優化學生數學學習方法，培養學生的數學邏輯思維能力

優化學生的數學學習方法，就是運用電教手段，在優化教法的同時，根據學生的年齡特征，創設符合學生發展規律，充分發揮學生主動性和能動性，保持學生最佳學習心態，并使之和諧統～的情景、方式和方法。

在初中數學課堂中，通過優化教法，改進學生的學習方法，運用電教手段，提高學生的數學學習能力，我著重從以下幾方面作了嘗試。

(一)、抽象概念形象化，幫助學生識記、理解

如：在學習絕對值概念時，可以制作一個課件，上面演示一個動畫過程，一小球從“-3”這個數表示的位置沿著直線向原點運動，旁邊的數據顯示其滾動過的距離。讓學生從物體的運動過程中和運動的結果來理解絕對值的幾何意義，從而正確理解絕對值的概念。在講二次函數的概念時，也可以制作如下課件：多媒體上顯示一個動畫過程，一個小球沿著斜坡向下滾動，旁邊的數據顯示其速度和滾動過的距離，讓學生來測定小球沿斜坡下滑時其速度與距離之間的關系，從對客觀實物的測量、實踐中得到對函數概念的理解。“任何　抽象的、枯燥的東西應該都可以具體化、生動化。”新時代的教師應充分運用電教手段來實現它，只有這樣，舒展心靈的教學藝術才會源源不斷。

(二)、動靜結合，變換圖形，幫助學生思考。

幾何圖形的變換在數學教學中有著重要位置，通過圖形的變換，不僅可以激發學生的學習興趣，同時可以促進學生思考，鍛煉學生的思維。

如在學習《三角形全等的判定》一節中，可設計如下內容的多媒體。ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是過點A的直線，BD垂直于MN，CE垂直于MN，問題1：BD和AE相等嗎?如相等，請證明，如不相等，請說明理由。DE、BD、CE三者之間有何關系，請證明。問題2：如果MN繞著點A旋轉，旋轉到與BC相交的位置，此時，DE、BD、CE三者之間有何關系，請做出合理的解釋。

當然，解決數學問題的方法很多，課件的設計也要根據具體的數學問題進行設計，以求獲得最佳的教學效果。

三、運用電教手段著力提高學生探究數學問題的能力。

世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾說：“學生學習數學的唯一正確的方法是實行‘再創造’，也就是要學的東西由學生自己發現或創造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行再創造，而不是把現成的結論灌輸給學生。”

青少年學生有與生俱來的探究的需要和獲得新的體驗的需要，獲得認可與被人欣賞的需要，以及承擔責任的需要，而這些需要的滿足，必須具有一定的教育環境和適當的方法。

因此，專家建議，要從根本上改變學生的學習方式，一條途徑是設置新的課程，強化探究性和實踐性的教學目標，倡導新的課程形式，給學生提供一個開放性的、面向實際的、主動探究的學習環境；另一條途徑就是在學科教學中實施探究性學習。

篇（11）

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）13-093-01

隨著新課程標準的進一步實施，教師的教學方式再也不是過去的種“滿堂灌”、“填鴨式”，教師的教學用具也不僅僅是一支粉筆、一本教案、另加一塊小黑板。現代信息技術給教師的教育教學工作帶來巨大的變革，為教師的教育教學實踐提供了創新的媒介。作為一個初中數學教師，如何運用電教手段激發學生的數學學習興趣，改進學生學習數學的方法，培養學生探究數學問題的能力，并努力使教法和學法實現和諧的統一，近年來，我作了一些探索和嘗試。

一、運用電化教學是活躍氣氛，激發興趣，提高教學效率的一種有效途徑

一堂高質量的課是由多種因素構成的，激發學生興趣，活躍課堂氣氛便是其中之一。教師深鉆教材，運用電教制好課件，能把那抽象、深奧的概念形象化、生動化、淺顯化，把它們化成有形有色的東西，準確地抓住契機，讓學生領會其中的奧妙。在《矩形》的教學中，利用抽拉活動幻燈片演示，由四邊形不穩定性得出矩形的定義。在《相似圖形》一節的教學中，用課件哈哈鏡、平面鏡來讓學生領會定義，既活躍了課堂氣氛、激發學習興趣，又提高了效率。

二、運用電教手段，優化學生數學學習方法，培養學生的數學邏輯思維能力

優化學生的數學學習方法，就是運用電教手段，在優化教法的同時，根據學生的年齡特征，創設符合學生發展規律，充分發揮學生主動性和能動性，保持學生最佳學習心態，并使之和諧統一的情景、方式和方法。

在初中數學課堂中，通過優化教法，改進學生的學習方法，運用電教手段，提高學生的數學學習能力，我著重從以下幾方面作了嘗試。

1、抽象概念形象化，幫助學生識記、理解

如：在學習絕對值概念時，可以制作一個課件，上面演示一個動畫過程，一小球從“-3”這個數表示的位置沿著直線向原點運動，旁邊的數據顯示其滾動過的距離。讓學生從物體的運動過程中和運動的結果來理解絕對值的幾何意義，從而正確理解絕對值的概念。在講二次函數的概念時，也可以制作如下課件：多媒體上顯示一個動畫過程，一個小球沿著斜坡向下滾動，旁邊的數據顯示其速度和滾動過的距離，讓學生來測定小球沿斜坡下滑時其速度與距離之間的關系，從對客觀實物的測量、實踐中得到對函數概念的理解。“任何抽象的、枯燥的東西應該都可以具體化、生動化。”新時代的教師應充分運用電教手段來實現它，只有這樣，舒展心靈的教學藝術才會源源不斷。

2、動靜結合，變換圖形，幫助學生思考

幾何圖形的變換在數學教學中有著重要位置，通過圖形的變換，不僅可以激發學生的學習興趣，同時可以促進學生思考，鍛煉學生的思維。

如在學習《三角形全等的判定》一節中，可設計如下內容的多媒體。ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是過點A的直線，BD垂直于MN，CE垂直于MN，問題1：BD和AE相等嗎？如相等，請證明，如不相等，請說明理由。DE、BD、CE三者之間有何關系，請證明。問題2：如果MN繞著點A旋轉，旋轉到與BC相交的位置，此時，DE、BD、CE三者之間有何關系，請做出合理的解釋。當然，解決數學問題的方法很多，課件的設計也要根據具體的數學問題進行設計，以求獲得最佳的教學效果

三、運用電教手段，加大課堂容量、節省教學時間

傳統的講述法、談話法等教學方法遠遠不能適應新課改下數學課堂教學的要求，電教媒體的使用能提高信息強度，增加可見度和可聞性；還能通過容量加大信息，提高闡述傳輸速度，更能發揮調動和啟發作用，變單純聽、做的學習方式為視、聽、思考相結合；動腦動手結合等多種感官與學習活動方式。如在《平移、旋轉》教學中在電腦上演示圖形變換比在黑板比畫易懂直觀得多。這樣學生通過感知加上從不同角度演示一些題型，這節課效果會不錯。

特別是復習課采用電化教學的優勢更加明顯，復習課內容多、容量大，老師可先把復習內容制成幻燈片軟件，對本單元或本章的主要內容進行概括，理出線索，強調重點、難點，然后在課堂上來放映，給學生回顧似地放一次電影，既歸納綜合又強化記憶。把例題和例題解答制成各種動畫幻燈片軟件，使用起來更方便，不僅增大學生練習量，而且使課堂教學更緊，大力發揮電教優勢進行變題訓練提高課堂容量效果尤其明顯。