緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

梳理數(shù)學(xué)知識點的框架和脈絡(luò)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)推理和擴展的規(guī)律性，基于經(jīng)驗的探索和邏輯嚴密的推理論證，是最常見數(shù)學(xué)思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材所涵蓋的知識點分布較為分散，涉及有代數(shù)和幾何許多知識點，若不將其中規(guī)律總結(jié)出，對于初步接受數(shù)學(xué)系統(tǒng)訓(xùn)練的小學(xué)生來說，會產(chǎn)生混淆知識點、摸不清頭緒等種種問題，這對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是不利的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確數(shù)學(xué)“規(guī)律性”教學(xué)的必然性和必要性，但“規(guī)律性”教學(xué)不應(yīng)是教師的“一言堂”，不應(yīng)該一開始就直接將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律擺在學(xué)生面前，一來通常規(guī)律太抽象、理解起來難度大，二來尋找規(guī)律環(huán)節(jié)的缺失，即使學(xué)生一時間采用記憶的方式理解了規(guī)律，這種規(guī)律記憶屬于短期記憶，持續(xù)時間不會很長。因此，在數(shù)學(xué)“規(guī)律性”的教學(xué)過程中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)實踐活動消除數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性，使得數(shù)學(xué)的知識點銜接和解題規(guī)律易于被理解和掌握。

例題1：小明和小華進行400賽跑比賽，剛跑沒多久，小明發(fā)現(xiàn)小華在離他10米開外的地方，為了贏得比賽他趕緊進行追趕，假設(shè)小華跑9步跑過的距離，小明跑5步就能達到；但小明跑2步所花費的時間，足夠小華跑3步，試問經(jīng)過多長的距離，小明能夠在比賽中追上小華。這是數(shù)學(xué)題中典型的“追趕問題”，這種類型數(shù)學(xué)題的解題方法具有很強的規(guī)律性，但教師不應(yīng)該直接就告訴學(xué)生這種題型的解答方法，而是應(yīng)該開展數(shù)學(xué)實踐活動，以化解解題規(guī)律的抽象性。比如，在教授這類“追趕問題”的題型解題規(guī)律時，可以設(shè)計如下情境：選兩個同學(xué)來演示題目敘述中的情境，兩個同學(xué)賽跑，跑得快的同學(xué)在落后的同學(xué)10米遠，但暫時落后的同學(xué)跑出5步的距離等于領(lǐng)先同學(xué)跑出9步的距離，落后同學(xué)跑2步所用的時間卻是領(lǐng)先同學(xué)跑3步的時間，總結(jié)起來就是：落后的同學(xué)的速度要比領(lǐng)先同學(xué)快，具體快多少是這道題的解題關(guān)鍵。

例題2：一個大盒子里裝有大小一樣但是顏色各不相同的襪子，襪子顏色有黑色、白色、粉色、黃色四種，試問至少要拿出幾只襪子才能保證有三雙襪子是相同顏色的？這道數(shù)學(xué)題是典型的“抽屜問題”，為了將該問題更直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，可以組織學(xué)生進行摸手套的嘗試，為簡化題意。課堂上我們用不同顏色的粉筆代替不同顏色的手套，每種顏色粉筆各兩只，放在一個不透明的盒子里，挑選一個學(xué)生來抽粉筆，不停抽直到抽到兩只顏色相同的粉筆，在經(jīng)過演示，學(xué)生有了直觀地認識之后再總結(jié)“抽屜問題”的解題規(guī)律。

二、以觀察、分析活動加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解程度

在學(xué)生經(jīng)過一些尋找數(shù)學(xué)規(guī)律性的訓(xùn)練之后，學(xué)生對如何尋找規(guī)律有了一定的認識之后，數(shù)學(xué)教師可以給他們總結(jié)一些尋找規(guī)律的方法和技巧，系統(tǒng)地訓(xùn)練和提高學(xué)生抽象規(guī)律的能力。比如，可以以一些觀察、分析活動加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解程度，并讓他們在解答實際數(shù)學(xué)題中對題型進行分類，找出題目考查的知識點。

例題3：假設(shè)有一張長方形的彩紙，經(jīng)過測量，這張長方形的彩紙的長恰好是它寬的2倍，如果把這張彩紙沿著對角線剪開，就可以得到兩張形狀相同的彩紙（如圖1所示），現(xiàn)在要用五張這樣大小一樣，形狀一致的彩紙，拼成一個正方形，其中一張彩紙可以一分為二，其余四張必須完整。教師引導(dǎo)學(xué)生剖析題意：用四個三角形，以斜邊為正方形邊長，拼出一個中空的大正方形，把第五個三角形按題目示意圖剪好，拼成一個小正方形，放到中空處。用四個三角形，以斜邊為正方形邊長，拼出一個中空的大正方形，把第五個三角形按題目示意圖剪好，拼成一個小正方形，放到中空處。然后再讓學(xué)生對題目考查的知識點加以總結(jié)：這是一道幾何題，主要考查壓軸題以及幾何形體的分、合、移、補的問題，再讓學(xué)生聯(lián)想這個知識點的內(nèi)容和規(guī)律的教授過程，將知識點的規(guī)律運用到解題過程中，就可以得到這道題的答案（如圖2）。

圖1 圖2

三、以自主探究活動尋找、分析、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

篇（2）

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0164-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.104

眾所周知，中考復(fù)習(xí)是整個初中教學(xué)的一個關(guān)鍵階段。如何提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率，是擺在每一個畢業(yè)班教師面前的問題。如何使學(xué)生在較短的時間內(nèi)對初中三年所學(xué)的知識形成一個完整的體系，掌握好的方法，解題技能有明顯的提高，迅速提高數(shù)學(xué)成績，教師起著一定的引導(dǎo)和主導(dǎo)作用。

一、認真研讀中考說明，制定具體有效的復(fù)習(xí)計劃

按照中考數(shù)學(xué)考試說明，初中數(shù)學(xué)有200多個知識點，根據(jù)中考說明要求提出四個層次的基本要求，了解、理解、掌握和熟練掌握，熟知每一個知識點在初中數(shù)學(xué)教材中的地位和作用。僅在兩個多月的有限時間內(nèi)全面完成任務(wù)重難度大，這就需要制定合理有效的復(fù)習(xí)計劃。計劃中目標要明確，計劃好復(fù)習(xí)時間、復(fù)習(xí)重點、復(fù)習(xí)基本方法，計劃好如何挖掘教材，使知識系統(tǒng)化，訓(xùn)練哪些方法，培養(yǎng)哪些能力，掌握哪些數(shù)學(xué)思想等。做到考點清晰，落實好每一節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容和達到的目標，安排好綜合訓(xùn)練的時間，達到查漏補缺。綜合復(fù)習(xí)應(yīng)設(shè)計如何引導(dǎo)學(xué)生對知識體系完成由厚到薄的轉(zhuǎn)變；如何培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力；熟悉近來數(shù)學(xué)試題類型及考試改革的情況，定位考試方向，理清考試命題思路。

二、注重知識之間的聯(lián)系，抓好習(xí)題的歸類、變式的訓(xùn)練

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清知識結(jié)構(gòu)，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)、由性質(zhì)找方法，從而解決問題。復(fù)習(xí)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對知識的縱橫聯(lián)系，將各部分知識串在一起，弄清他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可使學(xué)生對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)更深入一些。因此，我在總復(fù)習(xí)中對全部知識點按分成幾塊來進行復(fù)習(xí)，對知識點進行歸納總結(jié)。

目前“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象還普遍存在，學(xué)生整天忙于做題，沒有時間總結(jié)解題技巧和方法，這樣既加重學(xué)生負擔(dān)，又不能使學(xué)生靈活運用知識。我在復(fù)習(xí)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生對所做過的題進行分析、歸納、總結(jié)解題規(guī)律，建立錯題本。將可以變形的題進行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。事實上，我們所做的許多題目都是從同一道題中演變過來的，其考慮問題的思路和所運用的知識完全相同。如果掌握不了它們之間的聯(lián)系，就題論題，學(xué)生就會無從入手，教師在復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的解題技巧。平時做題遇到的類型主要有：改變題目的形式；題目的條件和結(jié)論換位置；改變題目的條件；串聯(lián)不同的問題；把結(jié)論進一步引申。

三、理解和掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法

在我們平時做題中積累了多種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復(fù)習(xí)中一定要培養(yǎng)學(xué)生在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣。

（一）整體思想

整體思想是指把研究對象的一部分（或全部）看成一個整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑。整體與局部對應(yīng)的按常規(guī)不容易求某一個（或多個）未知量時，可打破常規(guī)。根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把一個數(shù)組或一個代數(shù)式看做一個整體，從而使問題得到解決。

（二）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)容非常豐富，數(shù)量與圖形、已知與未知、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的思路。

（三）分類討論的思想

當一個數(shù)學(xué)問題在一定的已知下，其結(jié)論并不唯一時，我們就要把問題的結(jié)論考慮全面，在每一種情況中分別求解，最后將各種情況下得到的答案進行歸納綜合。運用分類討論的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生進行總復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，使之系統(tǒng)化、條理化，并逐步形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)，這有利于學(xué)生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高數(shù)學(xué)思維能力。

例如，等腰三角形的一個角是50°，求它的底角的度數(shù)。

思路分析：由于題目沒有說明這個角是頂角還是底角，所以要分兩種情況分別計算。

分類的原則是“不重不漏”對每一種情況都要分析。

（四）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。”對數(shù)形結(jié)合作高度的概括。在總復(fù)習(xí)中，注意數(shù)形結(jié)合在以下幾方面的應(yīng)用，如判斷有理數(shù)大小的關(guān)系、列方程解應(yīng)用題、函數(shù)及其圖像、平面幾何問題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計及簡單的三角函數(shù)等方面。

（五）方程思想

方程思想是初中數(shù)學(xué)中一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，內(nèi)容豐富，涉及面廣，綜合性強。利用方程思想的基本類型有：求待定系數(shù)、求函數(shù)圖像與坐標軸的交點、整式和三角函數(shù)的有關(guān)問題、幾何題中的方程思想、列方程（組）解決實際問題等。

在初中階段還有函數(shù)思想、統(tǒng)計思想等，在復(fù)習(xí)過程中要充分挖掘這些思想方法，讓學(xué)生充分感受這些思想方法在解題中發(fā)揮的重要作用。

總之，數(shù)學(xué)教師要重視中考總復(fù)習(xí)的教學(xué)，重視并認真完成這個階段的教學(xué)任務(wù)，認真研究新課標和考試說明，了解學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，不斷調(diào)整復(fù)習(xí)策略，讓學(xué)生在中考中發(fā)揮出最佳水平，取得優(yōu)異的成績。

篇（3）

Abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the Internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.

Keywords: mathematics teaching; Reading; Teaching; Practice;integrate

中圖分類號：G424.21文獻標識碼：A 文章編號：

前言

數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡一切可能，來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力。而我們過去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生一遇到實際問題就顯得不知所措”。“學(xué)以致用”即數(shù)學(xué)是有用的。在我們把課程內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實際生活的需要引用到課堂來的同時，我們也要把它回歸到生活中去，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)中要努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識搭建平臺，鼓勵學(xué)生主動地在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機會。其中閱讀發(fā)揮了巨大的作用。正如英國哲學(xué)家懷特海所說：“教育的任務(wù)不是把死知識或‘無活力的知識’灌輸?shù)絻和哪X子中去，而是使知識保持活力和防止知識僵化，使兒童通過樹木見到森林。譬如，面對浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判斷、整合和運用信息的能力；不再是有多少數(shù)學(xué)、科學(xué)的知識，而是能否運用這些知識來解決實際生活和工作中面臨的困難”。

一、閱讀在數(shù)學(xué)中的運用之知識的側(cè)重與互聯(lián)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，要么是老師讓學(xué)生瀏覽課本，取其大意，要么就是一一列舉，逐綱閱讀，這樣各有弊端，前者不求甚解，無法起到預(yù)定的作用，后者詳細太甚，不能形成思考，針對這個問題，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生進行有重點的學(xué)習(xí)閱讀，這就是重點知識的閱讀學(xué)習(xí)，并且進行前后知識的聯(lián)系閱讀學(xué)習(xí)。

由于數(shù)學(xué)知識是前后互聯(lián)的，后面的課程要用到前面的知識，且前后聯(lián)系緊密，不可分割，所以數(shù)學(xué)每一階段的學(xué)習(xí)都要極為重視，做到“牢固打基礎(chǔ)，前后融會貫通，并能在此基礎(chǔ)上適度拓展思維空間，提升數(shù)學(xué)分析和應(yīng)用能力”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生分兩步走。第一步是嚴格按照課本的編寫和順序，將知識嚴格一點一滴學(xué)會，掌握最基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理，不但是是記憶，更是理解，這是日后化學(xué)的知識交匯點。凡是涉及到基本概念和核心知識點的都屬于基礎(chǔ)知識，是將來要用的到的知識，有利于在日后綜合學(xué)習(xí)之中的綜合思考和運算，這些都是必備的知識，這些基本的概念理論要進行有所側(cè)重的閱讀和學(xué)習(xí)。

第二部就是知識的前后互聯(lián)，本步驟往往在學(xué)習(xí)過幾章或幾個單元后，教師需引導(dǎo)學(xué)生進行知識的前后互聯(lián)，將其進行有機的聯(lián)系，找出異同點，能進行綜合閱讀思考和運用。要通過各種例證來加以分析和說明，找出它們的異同點，逐一分析辨別，這就是知識的互聯(lián)，前后搭配，目的有二：一是鞏固基礎(chǔ)知識，而是拓寬思維，提升能力。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模塊總結(jié)閱讀學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)過程中的閱讀意思是，教師在授課的過程當中，通過知識和例題的講解總結(jié)的一些知識體系和模塊等。

在最初的課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生打牢基礎(chǔ)知識。按照實驗版教科書設(shè)置，就是“同一模塊”的閱讀學(xué)習(xí)，目的是“形成瞬間某內(nèi)容的整體認知”，這是“重點關(guān)注”此舉可加深同內(nèi)容的橫向比較，利于知識點內(nèi)部的融會貫通。

內(nèi)容的集中，更便于同類知識的學(xué)習(xí)和記憶。本階段，教師需引導(dǎo)學(xué)生做好知識的橫向比較，形成知識模塊。

教師適度調(diào)整課時章節(jié)，目的是把相似的數(shù)學(xué)內(nèi)容放到一起，課堂中進行知識的適度拉近，形成知識模塊，教師在備課中應(yīng)適當引入，特別是經(jīng)過幾個單元的學(xué)習(xí)后，需引導(dǎo)學(xué)生做系統(tǒng)整合，這是知識的縱向記憶。

知識模塊的構(gòu)建，教師要進行前后的關(guān)聯(lián)，例如在學(xué)習(xí)了整數(shù)的加減法之后，教師可以簡單的引入分數(shù)的加減法，放到一起比較他們的異同點，找出他們計算的相同之處和不同之處，進行有效的甄別。

簡單舉例：我們把各種圖形，像長方形、正方形、圓形、圓柱和圓錐等放到一起加以系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這樣更容易形成整體認知和系統(tǒng)認知，找出圖形的異同，同時辨別它們的計算公式，在解題當中靈活運用。

以上的定理公式和概念都可以當做閱讀中需要總結(jié)出的模塊知識，而且這些知識完全可以在習(xí)題過程當中一點一點總結(jié)出來，這樣印象深刻。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閱讀學(xué)習(xí)的拓展

這里的閱讀練習(xí)指的是一些綜合性的題目，需要經(jīng)過一定程序，一定推理做出來的，有時需要結(jié)合實踐進行知識和思維的拓展。教師在適度指引下形成提示性的練習(xí)，讓學(xué)生自己去搭橋，以練習(xí)去引導(dǎo)。

教師要引導(dǎo)學(xué)生進行單個數(shù)學(xué)知識點閱讀學(xué)習(xí)和理解，每個“知識點”就是組成教材內(nèi)容的全部知識點，這也是日后運用的基本數(shù)學(xué)材料，關(guān)系到做題的速度和質(zhì)量。

教師要指導(dǎo)學(xué)生形成獨立的數(shù)學(xué)知識章節(jié)，就是“數(shù)學(xué)知識點評析的內(nèi)在分析”，是整體內(nèi)容的一個基本融通，形成知識的內(nèi)在融通，教師在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生加強前后的對比分析，比較知識點異同，形成對知識的整體認知。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行“數(shù)學(xué)模塊化的學(xué)習(xí)”就是“一個相同內(nèi)容的整體知識的縱向評析”，將一章或一個單元的相同內(nèi)容放到一起做整合處理，這些內(nèi)容放到一起，構(gòu)成一個“單元評析體系”。

由于數(shù)學(xué)知識繁多加之跨度較大，教師需要將某段時期的同類內(nèi)容再次總結(jié)歸納，但每個知識點有所改進、變動或改動，教師要引導(dǎo)學(xué)生知識的同屬歸類。

能力就是“理論和分析”能力，技能就是“解決問題” 的技能，前者是從“基礎(chǔ)知識”引發(fā)而來，后者是從“知識和能力”兩方面引申而來，能力≠技能，教學(xué)中，教師先要使學(xué)生具備能力，而后通過技能將能力展現(xiàn)出來。

數(shù)學(xué)能力的基本應(yīng)用和拓展的目的就是將知識和實踐相結(jié)合，運用理論知識去解決實際問題，例如我們在學(xué)習(xí)了面積的知識后，可以運用理論知識去計算我們身邊事物的面積，例如我們所在的教室面積，操場的面積，教學(xué)樓的體積等，我們家中房屋的面積等等，這就是學(xué)生實際能力的有效拓展。

綜上所述，大家互相討論，可以從多種思路出發(fā)，去展開拓展和思維。數(shù)學(xué)的革新和發(fā)展，從各個不同角度能有多種的演繹，在此談出自己的看法，希望專家指教！

參考文獻：

[1] 何濤 , 劉曉紅 . 數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育 . 哈工大出版社 , 2010.06.

[2]關(guān)文信.數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)指導(dǎo).吉林大學(xué)出版社,2001.01.

篇（4）

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)水平直接影響到其他理科學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，數(shù)學(xué)的重要地位由此可見一斑。初中數(shù)學(xué)的知識點主要集中在三塊：代數(shù)、幾何和概率，前兩個模塊是重點，概率初中階段只是初步的涉及，中考題一般也就是選擇和填空或者解答題中的某個小問，難度不大，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重心應(yīng)該放在代數(shù)和幾何模塊。初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要一個系統(tǒng)的培訓(xùn)，知識點也需要整合成一個結(jié)構(gòu)合理的系統(tǒng)，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)每個學(xué)生的不同特點確定不同的教學(xué)方式，必要時可以找同學(xué)或老師幫忙解決這個問題。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)在和大家分享一下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與技巧。

一、最好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法就是熟悉概念，課堂理解和課后做題相結(jié)合，在熟悉的基礎(chǔ)上多做練習(xí)。

很多題用到的知識點都是相同的，所以必須牢固掌握基本概念。把教材的聯(lián)系與區(qū)別搞清楚，達到不看教材就可以很好地理解知識點之間的關(guān)系。基本概念需要正確的理解，不斷深入了解最重要的知識點，雖然數(shù)學(xué)的整體知識結(jié)構(gòu)是非常重要的，但最基本的知識點更重要。只要掌握了知識點，然后看到題目就知道該怎么做了。在日常學(xué)習(xí)中加強課本上的知識點、關(guān)鍵點（如概念，定義，邏輯，定理，公式，具體計算使用）的鍛煉，在預(yù)習(xí)的時候，抓住要點、重點、難點和知識點，用自己的方式記牢，達到靈活運用的效果。數(shù)學(xué)是一門理科思維很強的學(xué)科，需要邏輯和記憶。記憶通俗地講就是背東西，把該記下來的公式和判定定理、性質(zhì)掌握扎實，其實這一塊不是困擾學(xué)生的癥結(jié)，最大的問題是如何應(yīng)用這些理論解題。數(shù)學(xué)思維需要一個系統(tǒng)的訓(xùn)練，知識點也需要整合成一個完整的框架，這就要結(jié)合每個學(xué)生的不同特點進行分析，不斷總結(jié)，舉一反三，從而有效掌握課本知識，提高知識應(yīng)用的能力。

二、注重課前、課中、課后及單元檢測。

1.課前認真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是為了更好地聽課，預(yù)習(xí)應(yīng)掌握課本百分之八十的知識。對不能掌握的，在老師講課的時候要專心聽講，直到解決這類問題。預(yù)習(xí)可以使課堂學(xué)習(xí)效率更高。具體方法為：在預(yù)習(xí)新課的時候，總結(jié)里邊的知識點，整個過程約持續(xù)15～20分鐘。如果時間允許，也可以完成課本后面的練習(xí)題。提前預(yù)習(xí)至少比老師的進度快兩倍，同時搞懂課后習(xí)題，切記不懂就問。

2.在數(shù)學(xué)課堂上，必須把全部精力用在聽課上，當問題搞不懂時，必須問老師或同學(xué)，不能一知半解，否則考試遇到類似的問題就會做錯。學(xué)生必須集中精力，注意細節(jié)，俗話說“千里之堤，毀于蟻穴”。以教學(xué)為主線，作業(yè)作為輔助工具。閱讀教材要注意知識點之間的聯(lián)系，每個章節(jié)都有一個對稱點的知識，所有的知識點都不是孤立的。在課堂上，對不清楚的地方要多讀幾遍，形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。向老師咨詢，買一至兩套適合自己的參考書，當然如果幸運的話，你的老師會把自己出的一些卷子給你。

3.課后及時復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以做25分鐘左右的課外題，可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。課外題的內(nèi)容選擇今天上課學(xué)的知識點。要有意識地多做題，學(xué)會舉一反三。

4.單元測驗是為了檢測近期的學(xué)習(xí)情況。其實分數(shù)代表的是過去，關(guān)鍵是對于每次考試要進行總結(jié)和吸取教訓(xùn)，為以后在期中、期末考得更好打下基礎(chǔ)。老師經(jīng)常會在沒提前通知的情況下進行考試，所以要及時做好“課后復(fù)習(xí)”。

三、在考試前進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

將平時的考試卷集中在一起，將錯過一次的問題挑選出來，重新再做一次。此外，最后做的幾份模擬卷一定要都弄明白。在實踐中找出自己的弱項，再根據(jù)相關(guān)的知識點整理復(fù)習(xí)，如果有一類問題常常出錯，記得一定要解決這類問題，直到弄懂。老師在課堂上講的知識點一定要記住。反應(yīng)靈敏度是數(shù)學(xué)研究的方向，也就是通常所說的數(shù)學(xué)意識，看到一個數(shù)學(xué)問題能用最快的速度將所用到的知識聯(lián)系起來，快速解決問題。這就是為什么數(shù)學(xué)難學(xué)的原因，但這也正是它的閃光點。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做題，遇到的新問題后要拓展思維：考官為什么提出這樣的問題，問題的意圖是什么？也可以做一個類似的問題，或改變它的標題，或增加問題的難度，下次你遇到這個問題或與它類似的問題就可以很方便地解決。

四、數(shù)學(xué)考試技巧。

做題不在于數(shù)量，關(guān)鍵是每種類型的題都要掌握。例如，講反比例函數(shù)圖像時，我讓學(xué)生認真完成圖像繪畫，然后檢查，指導(dǎo)。讓他們知道，為什么反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。雖然在課件中可以把圖像放給學(xué)生看，但親自動手操作能使學(xué)生牢固理解并掌握。

五、利用教學(xué)媒體輔助教學(xué)。

隨著教學(xué)的改革和科技的發(fā)展，已從傳統(tǒng)的教具和學(xué)具發(fā)展到幻燈、投影、錄像、電子計算機、多媒體計算機、實物投影儀、液晶投影儀等輔助教學(xué)。用這些教學(xué)手段輔助教學(xué)，有助于教學(xué)內(nèi)容的不斷豐富和深化，幫助學(xué)生更好地理解掌握教學(xué)內(nèi)容。教具是教師教學(xué)演示、 操作用的工具的統(tǒng)稱。注意處理好課本和其他教學(xué)手段的關(guān)系，課本主要靠文字符號表達教學(xué)內(nèi)容，較系統(tǒng)，更注重條件與結(jié)論。而其他教學(xué)手段，如電教素材是用圖像、聲音等形象地表達教學(xué)內(nèi)容，不太系統(tǒng)，但注意展示過程。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，兩種媒體各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)的重要性，發(fā)揮主動性和主體性，注重每一個細節(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，提高獨立思考、分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是長期而艱巨的任務(wù)，初中是承上啟下的階段，掌握有效的學(xué)習(xí)方法將在以后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮至關(guān)重要的作用。

參考文獻：

[1]李明芬.培養(yǎng)初中生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的實踐研究[D].重慶師范大學(xué)，2012.

篇（5）

無論學(xué)習(xí)什么課程，學(xué)習(xí)教材始終是第一步的，小學(xué)數(shù)學(xué)更是如此。教材是教師與學(xué)生間進行教學(xué)活動的主要內(nèi)容與手段，在復(fù)習(xí)階段對教材的解讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵。可以將教材作為牽引繩，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識串連起來，這樣既能形成一個完整的知識鏈，又能夯實基礎(chǔ)。教材上的內(nèi)容是最基本的知識點，其中的計算練習(xí)是比較基礎(chǔ)的，學(xué)生先要注意練習(xí)這一部分的計算題。而教師在教學(xué)過程中需要讓學(xué)生形成立足課本的意識，真正掌握好了基礎(chǔ)知識，才能夠引導(dǎo)學(xué)生深一步地挖掘與探索。最好的方法是借助課本上的習(xí)題進行訓(xùn)練，在小考中，主要是考察基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上進行拓展和延伸。比如說復(fù)習(xí)課本上有關(guān)于乘法分配律的知識點，小學(xué)生就必須要理解并運用好這個分配律。可以借助多媒體為學(xué)生展示與課本教材中課后習(xí)題相似的題目。（1），（64+12）×3=64×？+？×3，（2），25×（4+9）=？×4+25×9，（3），75×64+75×18=（64+18）×75。這些題目既緊扣教材，使學(xué)生能重新復(fù)習(xí)分配率這個知識點，又能鍛煉學(xué)生的計算能力。

二、注重內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)成完整的知識框架

復(fù)習(xí)最重要的環(huán)節(jié)就是構(gòu)建完整的知識框架，分析比較各個知識點之間的異同，然后找到他們的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識是個非常龐大的體系的，需要很強的邏輯性，同時每個知識點之間都有著非常緊密的聯(lián)系，這就是一道數(shù)學(xué)題可以綜合多個知識點的原因。所以說要想學(xué)生得到有效的復(fù)習(xí)有必要為學(xué)生構(gòu)建一個完整的知識框架，是每個知識點融會貫通。比如說在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”這個章節(jié)時可以將“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“比和比例”這幾個知識點聯(lián)系進行比較分析。

三、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)計算是學(xué)生對數(shù)學(xué)計算學(xué)習(xí)的起步階段，是教師對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)、思維訓(xùn)練的啟蒙時期。而小學(xué)數(shù)學(xué)計算又是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。有良好的數(shù)學(xué)計算能力能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)的興趣，建立起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，并引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)進行進一步的思考與探討。小學(xué)數(shù)學(xué)的計算能力和水平對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響。所以，如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算能力在復(fù)習(xí)階段也是一項重要課題。要想學(xué)生有著強大的計算能力，就要培養(yǎng)學(xué)生的計算習(xí)慣以及掌握好的計算技巧。良好的計算習(xí)慣要做到“一看，二算，三檢驗”。而掌握好計算技巧就是學(xué)會進行簡便運算，以及數(shù)學(xué)解題思維。計算是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵，學(xué)生因為計算能力差使得考試的時候遺憾失分時很常見的想象。因此，在六年的復(fù)習(xí)階段，也需要對重視學(xué)生的計算能力的培養(yǎng)。

四、掌握好復(fù)習(xí)技巧

有了好的技巧，六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作就能做到事半功倍。根據(jù)總結(jié)，我認為好的復(fù)習(xí)技巧有這幾個。

1.及時復(fù)習(xí)法。

學(xué)生對知識的記憶是有一個遺忘曲線的，在剛剛記住后的兩三天，遺忘速度是最快的，然后才漸漸的緩慢下來。因此，學(xué)生對本堂課剛剛復(fù)習(xí)的知識要及時的掌握，有目的的鞏固知識的學(xué)習(xí)方法，這樣效率才高，在兩三天后進行記憶的話，要花費更多的精力和時間。“及時復(fù)習(xí)法”是一種“趁熱打鐵”式的學(xué)習(xí)，對于這種方式，除了記憶還要及時的設(shè)計多練習(xí)題目，從不同的角度進行提問，充分的調(diào)動學(xué)生的思維，達到理解，掌握教材的目的。

2.循環(huán)復(fù)習(xí)法。

對于小學(xué)生來講，復(fù)習(xí)一遍很難讓學(xué)生完全記住并掌握的，及時當時理解了，過段時間還是會忘記，因此老師要不斷的進行往返循環(huán)的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生的記憶。比如說，多次復(fù)習(xí)某一章、某一節(jié)、或者某一個單元的內(nèi)容，每次的復(fù)習(xí)并不是簡單的機械式重復(fù)，要進行螺旋式的上升，不斷的對以前的知識進行鞏固，同時不斷的收獲新的知識。當學(xué)習(xí)了第一節(jié)，及時進行復(fù)習(xí)，學(xué)過了第二節(jié)，然后再將第一、二節(jié)的知識全部進行復(fù)習(xí)，按照這個規(guī)律類推下去，這能有效的建立新舊知識間的聯(lián)系。

篇（6）

中圖分類號：G710 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-12-0135-02

對于高職院校的學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)是他們最難學(xué)的課程之一。是因為一是他們基礎(chǔ)并不太好，二是高等數(shù)學(xué)本身概念多、公式多、重點難點多、計算方法靈活、學(xué)習(xí)難度大。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中對概念模糊不清，不能很好的利用定理及公式，掌握難度大。因此，我認為每學(xué)完一個章節(jié)就應(yīng)該進行一次綜合、有效的歸納、總結(jié)與復(fù)習(xí)。以往教師上習(xí)題課大部分會由教師歸納該章節(jié)重要知識點，然后再要學(xué)生做一些練習(xí)題。許多學(xué)生在上課時缺乏積極性，開小差，整個課堂教學(xué)效果不好。如何上好高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一個引人深思的問題。

一、傳統(tǒng)教學(xué)模式下高數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)課存在的問題

（1）由教師歸納總結(jié)，忽視了學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

由教師負責(zé)歸納章節(jié)知識點，優(yōu)勢在于教師能夠?qū)⒏鱾€知識點及重難點總結(jié)得比較全面，劣勢在于學(xué)生被動接受教師的成果，缺乏自我思考、探索的過程。不利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和鍛煉學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力等。

（2）學(xué)生被動接受教師的總結(jié)，不一定清楚各知識脈絡(luò)

教師幫學(xué)生總結(jié)后，一部分學(xué)生只顧做筆記，完全不會思考各知識點之間有沒有關(guān)聯(lián)和區(qū)別，更不用說靈活運用、融會貫通。還有一部分學(xué)生甚至對于抄襲沒有興趣，干脆不聞不問。這種情況下教師的勞動只能達到事倍功半的效果，而學(xué)生并沒有真正理清楚知識脈絡(luò)。

（3）教師不清楚每一個學(xué)生的薄弱點，無法代替學(xué)生查漏補缺

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，知識點的掌握程度、薄弱點等不一樣，例如有些學(xué)生在復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算時是薄弱環(huán)節(jié)，在隱函數(shù)求導(dǎo)上卻有一定的優(yōu)勢；而有些學(xué)生可能正好與之相反。復(fù)習(xí)課時的目的是要學(xué)生能夠總結(jié)本章所學(xué)知識點，了解自己的學(xué)習(xí)狀況，有針對的性的復(fù)習(xí)和提高。如果由教師統(tǒng)一安排習(xí)題，并不能代替學(xué)生提高。

（4）教師布置“一刀切”習(xí)題給學(xué)生做，忽視學(xué)生個體差異

高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異很大，解題的能力、快慢等因素都有差別，教師布置的習(xí)題若所有學(xué)生“一視同仁”，不符合因材施教的原則。

（5）教學(xué)方法陳舊，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

單一的歸納和練習(xí)模式缺乏趣味性，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。學(xué)生被動學(xué)習(xí)，不用心思考，不能達到復(fù)習(xí)課發(fā)揮學(xué)生主觀能動性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、學(xué)習(xí)興趣、歸納總結(jié)和分析問題及解決問題的能力的作用。

二、針對以上問題提出的改革措施

通過這幾年的教學(xué)實踐，我認為章節(jié)復(fù)習(xí)要講究一定的策略和方法。只有在章節(jié)復(fù)習(xí)中巧妙地采取一些策略和方法，才能使學(xué)生在復(fù)習(xí)中不易感到枯燥無味，從而在復(fù)習(xí)課中進一步鞏固基礎(chǔ)、提高能力。結(jié)合學(xué)生特點和不同知識內(nèi)容，我認為高職高等數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)可以做如下改革：

1.根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，布置不同難度水平的學(xué)習(xí)任務(wù)

在復(fù)習(xí)課上如果由教師歸納重要知識點固然可以比較全面的總結(jié)出重點難點，但教師總結(jié)出的重點難點不一定適合每一位學(xué)生，因為學(xué)生的基礎(chǔ)存在差異性。教師自己可以把整個課堂交給學(xué)生，對于基礎(chǔ)不同的學(xué)生布置不同的任務(wù)。讓每個學(xué)生在課堂上都得到一定的收獲。既發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，又到達因材施教的目的。

2.采用靈活多變的任務(wù)形式提高學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)各方面的能力

一成不變的課堂教學(xué)模式早就讓學(xué)生產(chǎn)生了厭倦之心。如何改革高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，打破高等數(shù)學(xué)抽象乏味的大前提，是我們每一個高等數(shù)學(xué)教師努力的方向。復(fù)習(xí)課堂改革勢在必行。我在教學(xué)過程中不斷摸索，采取了一些新的方法，在一定程度上改善了課堂教學(xué)效果，同時也在繼續(xù)努力探求更好的方法，讓學(xué)生真正愛上高數(shù)課堂是我一生的追求。

第一，讓學(xué)生自我歸納章節(jié)重要知識點或合作歸納知識點。

當學(xué)生自我歸納或合作歸納章節(jié)重要知識點時，一定要先認真了解本章到底學(xué)習(xí)了什么概念、各概念之間有什么聯(lián)系和區(qū)別、有哪些定理和公式、它們怎么用、有什么好的應(yīng)用技巧等等問題。然后再對這些內(nèi)容進行歸納，我們可以要求學(xué)生采用簡潔、易懂、清晰的方式表示出來并上交，由教師給學(xué)生評分。既可以培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和歸納能力，又可以讓學(xué)生在不知不覺中理清章節(jié)知識點脈絡(luò)，從而達到掌握本章知識點的目的。

第二，給予模擬任務(wù)，由學(xué)生分組完成。

高數(shù)復(fù)習(xí)課上如果能多點趣味性、充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中來，會取得意想不到的效果。如將學(xué)生分成幾組，模擬制作本章考試試卷，題量為10道，題型為判斷、選擇、填空、計算，試題的難度要適中，符合學(xué)生自己的實際水平，試題的范圍應(yīng)涉及本章全部或絕大多數(shù)重要知識點。出完試卷后各組交換練習(xí)，得出答案的同時給點評試卷點評，指出試卷的優(yōu)點和缺點，應(yīng)該怎么改正等。在出試卷過程中，學(xué)生的思維能力、判斷和選擇能力、團隊協(xié)作能力等都得到了培養(yǎng)，而且學(xué)生看到自己出的試卷會有成就感，在解答其它組試卷的同時學(xué)生們給出評價，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中不僅鞏固了知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。

第三，請學(xué)生歸納本章中的重點與難點知識點，找出自己的優(yōu)勢與薄弱點。

由于學(xué)生的基礎(chǔ)、思維方式等因素會導(dǎo)致每個學(xué)生心目中的難點都不一樣。如果學(xué)生能夠針對自己的學(xué)習(xí)情況，正確地找出屬于他自己的難點和薄弱點，那么在以后的學(xué)習(xí)中一是他可以有針對性的做一些努力，二是教師可以幫他把關(guān)，從而達到提高的目的。讓學(xué)生找出自己的優(yōu)勢可以提高學(xué)生的自信心，讓他保持一個良好的心態(tài)來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，這樣不至于讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。

第四，請學(xué)生歸納自己練習(xí)中常出現(xiàn)的錯誤，并重點改正。

學(xué)生比教師更了解自己的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會做一些練習(xí)，哪個知識點沒有弄懂，哪種類型的題目經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，只要認真分析和總結(jié)，就能找出答案。找出答案后再有針對性的練習(xí)，同時向教師或同學(xué)請教，一步步攻破難關(guān)。像這種有針對性的歸納不僅能夠找到適合他們自己的學(xué)習(xí)方法，而且也能體現(xiàn)學(xué)生的個體差異，達到因材施教的目的，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。

第五，調(diào)換師生身份，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課上講課。

通過布置學(xué)生為同學(xué)們歸納總結(jié)本章或本模塊重難點知識，并用自己的語言復(fù)述出來，也可以在章小結(jié)或復(fù)習(xí)課上請學(xué)生們把自己的易錯的題目類型或題目找出來，請班上學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生為他們講解。主要體現(xiàn)在“說”的形式，讓學(xué)生自覺地推敲，更好的理解和掌握知識點，學(xué)會融會貫通，提高分析問題和解決問題的能力。現(xiàn)代社會，“說”也是很重要的能力。讓學(xué)生在課堂上說一說，也可以培養(yǎng)學(xué)生的“說”的能力。

第六，針對不同專業(yè)給學(xué)生交流的機會，為學(xué)生找到高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的切合點。

我認為在學(xué)習(xí)某一個章節(jié)或模塊時可以給學(xué)生布置一個任務(wù)，讓學(xué)生自己利用各種資料去尋找高數(shù)與專業(yè)課程的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)課上給學(xué)生一個交流的機會，讓學(xué)生進行交流并歸納總結(jié)出主要的幾點。既讓學(xué)生感受到了高等數(shù)學(xué)的重要性，也為學(xué)生找到高數(shù)與專業(yè)課程的切合點，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。同時也培養(yǎng)了學(xué)生收集信息、處理信息的能力。

第七，利用現(xiàn)代教育技術(shù)做任務(wù)。

教師可以布置學(xué)生用多媒體課件將各章節(jié)的知識點匯總，學(xué)生在制作多媒體課件的同時，會自主地熟悉知識要點，有利于日后的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)課上利用多媒體設(shè)備展示學(xué)生自己創(chuàng)作的課件，達到學(xué)習(xí)和交流的目的。同時也提高了學(xué)生利用現(xiàn)代化手段處理事務(wù)的能力。

對于教師來說，我們的任務(wù)不僅要教會學(xué)生知識，還要教會學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中獲得一系列的附加能力，如：邏輯思維能力、分析能力、總結(jié)能力、自我學(xué)習(xí)能力等等。復(fù)習(xí)小結(jié)是進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好時機和陣地，是章節(jié)知識點的鞏固與內(nèi)化，是理清高數(shù)連貫性的有效方法和手段，更是知識和能力的深化與發(fā)展。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)把“發(fā)展為本”作為教學(xué)的中心，讓學(xué)生親自參與、主動實踐、深入探究，構(gòu)建起有效的章節(jié)復(fù)習(xí)課體系，使各層次的學(xué)生在各個方面都有所提高，達到“溫故而知新”的目的。同時在教學(xué)中不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻

篇（7）

數(shù)學(xué)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，其包含的極為豐富，學(xué)生需要掌握的知識點十分繁雜，其中三角函數(shù)是十分重要的一個部分，其性質(zhì)較為特殊，也可以作為數(shù)學(xué)知識與其他知識的聯(lián)系點，許多解題方法中均會應(yīng)用到三角函數(shù)。但是由于三角函數(shù)的知識點極為分散、繁雜，要求學(xué)生在較短的時間將其完全掌握，并能夠靈活運用有一定的困難，這是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，而在三角函數(shù)的的教學(xué)也成為評價教學(xué)效果的重要指標。因此對于高中三角函數(shù)教學(xué)方法的研究是十分有必要的。

一、三角函數(shù)的應(yīng)用規(guī)律

在運用數(shù)學(xué)知識進行解題時，每個題目均有特定的解題方法，涉及到三角函數(shù)中的各類知識點，十分豐富，且題型存在很多變化形式，雖然在題目中許多已知條件有很大的不同，但是其內(nèi)涵不會改變，本質(zhì)不會脫離三角函數(shù)的實質(zhì)內(nèi)容。因此在進行教學(xué)時，需要將三角函數(shù)的解題技巧教授給學(xué)生，包括透過條件看到題目的本質(zhì)、涉及到的知識點、識別干擾條件、分析出題意圖、合理選擇三角函數(shù)知識進行解題等，培養(yǎng)學(xué)生識別題目的能力，避免出現(xiàn)沒有頭緒而使用各種知識點進行解題的情況。如果試題中出現(xiàn)的是一般的根據(jù)已知角求未知角，可以使用基本公式進行計算；如果題中出現(xiàn)求周期性三角函數(shù)或者函數(shù)的最值時，在教學(xué)過程中則需要強調(diào)三角函數(shù)所表達的思想。另外，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，達到更好的教學(xué)效果，不僅僅需要教授學(xué)生識別題目，還需要多加訓(xùn)練，使之能夠熟練運用各種階梯方法，如數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法、排除法等，鍛煉解題思維，而形成完整的解題策略和正確的思路，以最高的效率進行學(xué)習(xí)和解題，保障學(xué)習(xí)效果，解題的正確性[1]。

二、系統(tǒng)總結(jié)歸納知識點

三角函數(shù)公式種類較多，數(shù)量極大且變化復(fù)雜，學(xué)生想要將其全面記住，存在較大的困難，如果強行極易也容易出現(xiàn)公式混淆的現(xiàn)象。因此老師在教學(xué)是需要對相關(guān)的知識點進行全面的采集、整理、歸納、分析，將相對零散雜亂的三角函數(shù)分門別類的整理為條理清晰、具有較強的邏輯性且系統(tǒng)完整的知識鏈。可以在教學(xué)實踐中，根據(jù)班級學(xué)生的心理特點、接受能力、興趣愛好等，將各種三角函數(shù)知識以不同的形勢表現(xiàn)出來，如將該類知識編成有趣的口訣，或者通過網(wǎng)絡(luò)等各種方式收集該類信息，如“三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。 同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割； 中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角。” 等，通過該類口訣，學(xué)生可以全面了解到三角函數(shù)的各種性質(zhì)，該類口訣作為學(xué)習(xí)的輔助，并不要求學(xué)生全部記住，而是學(xué)生將口訣的內(nèi)容有深刻的印象，并深刻理解[2]。

三、對比類型教學(xué)

在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，如果僅僅將三角函數(shù)的各類知識點進行簡單的比較，其效果十分有限，可以選擇實施比較型教學(xué)，其實際效果則較為良好。一般來說，三角函數(shù)的對比式學(xué)習(xí)是先將函數(shù)內(nèi)部的定義域、周期性、值域、曲線的對稱性等特點進行講解，再將其與其他的函數(shù)的的該類特性將對比，顯示出可以先在坐標內(nèi)畫出三角函數(shù)的圖像與拋物線，在在同一坐標中畫出雙曲線，在分析了其形態(tài)的區(qū)別過后，在逐漸變化三角函數(shù)基本公式y(tǒng)=Asin（ωx+Φ）中的各種參數(shù)，曲線會發(fā)生變化，要求學(xué)生說出曲線變化的點；還可以改變各種公式中的參數(shù)，如y=ax+b等，觀察各個曲線的變化，可以直觀的看到三角函數(shù)圖像各項字母在圖像中的反映[3]。

四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

三角函數(shù)的復(fù)雜性、枯燥性，難以理解等特點，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)時存在較大的困難，因此現(xiàn)代高中學(xué)生對于三角函數(shù)沒有學(xué)習(xí)興趣，且部分學(xué)生隨其充滿了排斥情緒。該現(xiàn)象是影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果極為重要的因素之一，因此需要從各個方面激發(fā)學(xué)生對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高積極性。為了達到該目的，最為直接的方式是將三角函數(shù)的各個知識點結(jié)合學(xué)生的實際生活或者身邊熟悉的事物[4]。從教學(xué)的角度看，三角函數(shù)知識是構(gòu)成數(shù)學(xué)的重要部分，從現(xiàn)實的意義看，他與人們的生活有著極為緊密的聯(lián)系，如學(xué)生在手工制作模型時，需要切割木板，面積及角度的確定、鐘面時針轉(zhuǎn)動的方向、每一棟樓之間的距離與采光效果的聯(lián)系等。學(xué)生在生活中可以時常見到該類的情景，對于該類知識有了一定的熟悉感，即會對該類知識有了全新的感覺，興趣也會逐漸培養(yǎng)起來，將問題帶入現(xiàn)實生活中，或者將實際生活的問題帶入數(shù)學(xué)知識等，深入研究，加深知識的理解。

五、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)是極為構(gòu)成教學(xué)內(nèi)容的重要的部分，其特別之處在于公式繁多、復(fù)雜、知識點多，繁雜，該知識點與其他的知識也存在較多的聯(lián)系，可以作為其他知識點的解題方法，應(yīng)用廣泛，也因為上述特征，其也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點。在實踐的過程中需要高中的數(shù)學(xué)老師先掌握班級學(xué)生的情況，包括結(jié)構(gòu)層次、心理特點、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解能力及知識的接受能力等，探索出適合實際情況的教學(xué)方法，提高培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高積極性，優(yōu)化教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]楊昌存.略談高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略[J].教師.2011（21）：76.

篇（8）

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)是對六年來所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行總復(fù)習(xí)的重要階段，復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量直接影響到小學(xué)生升初中的入學(xué)考試成績。六年級的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)既不是“炒冷菜”，也不是昨日重現(xiàn)，而是要根據(jù)學(xué)生的實際情況對教學(xué)內(nèi)容做出重點的選擇。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)要復(fù)習(xí)的知識點多又廣，無法一一按順序去細講，也不能盲目地進行題海戰(zhàn)術(shù)，一定要講究復(fù)習(xí)的教學(xué)方法。在復(fù)習(xí)的過程中，不能再是學(xué)生被教師牽著鼻子走，學(xué)生要改變自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，從被動轉(zhuǎn)為主動才能取得好的結(jié)果。無論教師采用何種復(fù)習(xí)教學(xué)方法，在進行復(fù)習(xí)時，一定要對學(xué)生進行測試，分析和總結(jié)學(xué)生的知識點弱點所在，再有針對性地進行復(fù)習(xí)才能取得好的效果。下面來談?wù)勗撊绾芜M行有效的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。

一、復(fù)習(xí)測試要有目的性、科學(xué)性

測試是復(fù)習(xí)的必要手段，然而測試并不是每天一小測，一周一大測，就可以讓學(xué)生的成績得到提高。太頻繁的測試會讓學(xué)生對測試產(chǎn)生恐懼，對測試的結(jié)果不夠重視。因此在進行小學(xué)六年級數(shù)學(xué)測試要具有目的性和科學(xué)性。

測試的最好時機應(yīng)是在復(fù)習(xí)完一整個板塊的知識后再進行，檢測的試題要緊扣教材的內(nèi)容，不要出怪題、偏題，試題要同時具備基礎(chǔ)性和綜合性，主要針對復(fù)習(xí)過的內(nèi)容，一來可以幫助學(xué)生查漏補缺，二來可以幫助學(xué)生對復(fù)習(xí)過的內(nèi)容進行及時的鞏固。教師要讓學(xué)生通過測試來享受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。另外，試卷的批閱教師一定要親自批改，不能假手于人，筆者發(fā)現(xiàn)有部分數(shù)學(xué)教師由于要改的試卷數(shù)量太多，有時會給出一份標準的試卷批改標準，讓幾個學(xué)生幫忙批改試卷。教師批改親力親為可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生最容易出錯的題目，在評講試卷時就可以做到以錯論錯，幫助學(xué)生改正錯誤，避免重犯。比如這樣的一道題目：大圓的直徑是小圓的4倍，則大圓的周長是小圓的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）倍。這道題不難，但是很多學(xué)生在第二空都出錯，原因是學(xué)生沒有認真審題，按照習(xí)慣性的思維，大圓周長是小圓的4倍，那么接下來肯定是問大圓的面積是小圓面積的多少倍了，因此學(xué)生沒有思考就填了16倍。或者是有的學(xué)生審對了題，卻在計算的時候出現(xiàn)了錯誤，因為無論是圓的面積計算還是周長計算都要乘以3.14，其實兩個圓都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍數(shù)之間直接相乘或相除即可。通過分析這道錯題，可以得出：如果大圓的直徑是小圓的a倍，則大圓的面積為小圓的a2倍，大圓的周長為小圓的a倍；小圓的周長是大圓的倍，小圓的面積是大圓的倍。總結(jié)出兩個圓之間的周長和面積關(guān)系，考試時就不用再進行那么復(fù)雜的計算，出錯率自然減少了。

二、采用激趣法幫助學(xué)生梳理知識

復(fù)習(xí)課與新課不同，對于知識點不能進行重復(fù)性的講解，而是幫助學(xué)生對知識點進行梳理，盡量引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行系統(tǒng)的整理，掌握整理知識的要領(lǐng)，學(xué)會課下之余也能自己清晰明了地對知識進行分類和整理，提高復(fù)習(xí)的效率。在進行數(shù)學(xué)知識梳理時，教師不能像以往那樣，按照自己的思維讓學(xué)生按照教師的方式去整理知識點，而是想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動去整理知識，提高自己梳理知識的能力。由于學(xué)生對六年的全部數(shù)學(xué)知識點還不夠熟悉，教師可以設(shè)置一定的標準來引導(dǎo)學(xué)生主動去進行知識點的梳理。例如在學(xué)習(xí)立體圖形時，可以讓學(xué)生按照以下這三方面來進行整理：①我自己整理的知識點。②最容易出錯的題型。③還沒有解決的困惑。有了這個標準的引導(dǎo)，有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)自己在計算圓錐的體積常常忘記除以3，圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系還存在疑惑，不知道如何把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，遇到裁截圓柱形木頭的題目時還是無法理清其中的對應(yīng)關(guān)系等等。

通過這個方法，教師可以把全部學(xué)生整理出來的困難點和困惑點進行詳細的講解，把大家最容易犯錯的共同點拿出來分析，讓學(xué)生明白自己錯在哪里。對于整理得較好的學(xué)生，教師要進行表揚，鼓勵學(xué)生之間進行互相交流和指導(dǎo)，體驗到合作學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生通過自我梳理知識展示自己的整理能力和獨立思考能力，挖掘?qū)W生的閃光點，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣所在。

三、分層教學(xué)，培優(yōu)補差

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，單靠教師的一個人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教師要善于利用好學(xué)生的資源，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們來幫助成績差的學(xué)生進行復(fù)習(xí)。由于每個學(xué)生的智力發(fā)展、思維方式、教育背景等不同，導(dǎo)致個體的差異性存在。因此，教師在進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，不用采用一棒子教學(xué)法，應(yīng)該進行分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。在設(shè)置問題時，也要設(shè)置不同層次的問題，在進行課堂提問時，盡量讓中下水平的學(xué)生來回答，以此來調(diào)動這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再讓成績優(yōu)異的學(xué)生作為小老師對問題的回答做出評價。在布置作業(yè)時，也要進行分層，布置不同難度的題目，讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的實際水平來自助選擇題目進行解答。多鼓勵成績優(yōu)秀的學(xué)生積極指導(dǎo)成績差的學(xué)生，以強帶弱，讓優(yōu)秀的學(xué)生去影響成績差的學(xué)生，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的斗志。同時，成績優(yōu)秀的學(xué)生在輔導(dǎo)成績差的學(xué)生時也相當于對知識的再次鞏固。

總而言之，為了有效地提升小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師要多與學(xué)生進行有效的溝通，了解和掌握學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，制定出有針對性的復(fù)習(xí)計劃。在教學(xué)方法方面要不斷進行探索創(chuàng)新，尋找更多能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進行自覺的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，才能在升初中考試中取得好的成績。

【參考文獻】

篇（9）

所謂課堂小結(jié)，就是指教師在教學(xué)完畢時對本節(jié)課所教學(xué)的知識點進行的總結(jié)、歸納。在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中，不少教師將大部分甚至全部的課堂教學(xué)時間用于知識點的講解，課堂小結(jié)則稍稍帶過甚至直接忽略課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，從而導(dǎo)致學(xué)生們對課堂所講知識點重點內(nèi)容難以把握，甚至仍然云里霧里，長此以往，學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績便出現(xiàn)了下滑現(xiàn)象，學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力也很難得以提升。殊不知，課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)所在，它能幫助學(xué)生們有效地提煉課堂教學(xué)內(nèi)容的重點與精華，并幫助學(xué)生們鞏固重難點知識。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想全面提升課堂教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，則必然要高度重視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)。在本文中，筆者便結(jié)合了自身在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的經(jīng)驗以及自己對課堂小結(jié)做的一些調(diào)查研究，對多樣化課堂小結(jié)在高中數(shù)學(xué)中的運用策略作以簡要分析。

一、合理設(shè)計課堂小結(jié)的引導(dǎo)語，有效幫助學(xué)生們掌握重難點知識

課堂小結(jié)引導(dǎo)語與相應(yīng)問題的合理設(shè)計是課堂小結(jié)成功地關(guān)鍵所在。據(jù)調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)在實際教學(xué)中，教師所采取的課堂小結(jié)的引導(dǎo)語的角度有兩大方面：其一，回顧課堂教學(xué)知識的角度，這種角度的課堂教學(xué)引導(dǎo)語能夠在一定程度上幫助學(xué)生們梳理課堂教學(xué)知識點，并鞏固所學(xué)的課堂知識；其二，個人學(xué)習(xí)收獲的角度，這種引導(dǎo)語與鼓勵學(xué)生們自主總結(jié)為主，幫助學(xué)生自主理清相應(yīng)的課堂教學(xué)知識，從而完善自身的知識認知結(jié)構(gòu)。此外，在引導(dǎo)語的基礎(chǔ)之上，教師便可以設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)問}，進一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識點。

例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時，筆者便從知識回顧的角度出發(fā)，設(shè)置相應(yīng)的課堂小結(jié)引導(dǎo)語，并提出相應(yīng)的小結(jié)問題，引導(dǎo)學(xué)生們回顧教學(xué)知識。首先，筆者問學(xué)生們：“同學(xué)們，今天我們講了一個很實用的數(shù)學(xué)函數(shù)，它是什么呢？”學(xué)生們回答道：“指數(shù)函數(shù)。”“那同學(xué)們回顧一下我們剛剛的學(xué)習(xí)過程，想想指數(shù)函數(shù)有什么性質(zhì)呢？它的通用表達式是怎樣的呢？圖形又是怎樣的呢？”我又接著提問，接著又隨機抽取幾位學(xué)生回答指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并讓他們在黑板上粗略畫出指數(shù)函數(shù)的圖像。在我的問題引導(dǎo)之下，學(xué)生們不僅能夠回顧課堂所學(xué)的重點知識，同時筆者還能收到學(xué)生們學(xué)習(xí)情況的反饋，一舉兩得。

二、注重課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，促進課堂教學(xué)精華的提煉

眾所周知，課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式各種各樣，有上述提及的問答方式，也有以圖像、圖表的呈現(xiàn)方式。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當根據(jù)實際教學(xué)需求選擇合理的內(nèi)容呈現(xiàn)方式，從而更加有效地展現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生們掌握并鞏固課堂教學(xué)的重點知識。此外，在課堂小結(jié)時，學(xué)生們必然處于相對疲勞的狀態(tài)，對教師所講內(nèi)容很難持有飽滿的熱情，因此，教師在選取課堂小結(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式時還應(yīng)當考慮到學(xué)生們的感官刺激，從而使得課堂小結(jié)更加高效，進一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)幾何概型這一知識點時，筆者便采用了圖像呈現(xiàn)方式進行課堂小結(jié)，即將所學(xué)的知識點之間的聯(lián)系用數(shù)據(jù)框圖繪制出來，并借助多媒體將其呈現(xiàn)在大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生們分析各個知識點之間的關(guān)系，從而更好地理解與鞏固所學(xué)的知識點。在這個課堂小結(jié)中，筆者便是概率問題、古典概型以及幾何概型分別繪制在框圖內(nèi)，并將這些框圖通過概率的可能性聯(lián)系起來，從而形成一張完整的圖像，同時，這張圖像中還包括了兩種概型的概率表達式等內(nèi)容。顯然，以這樣一張圖像作為課堂小結(jié)的呈現(xiàn)方式使得課堂小結(jié)內(nèi)容一目了然，不僅有利于學(xué)生們對重點知識把握，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞感的緩解。

三、豐富課堂小結(jié)互動活動，促使課堂小結(jié)形式多樣化

在傳統(tǒng)教學(xué)中，課堂小結(jié)活動大多以教師主導(dǎo)為主，缺乏師生之間的互動活動，使得課堂小結(jié)變得單調(diào)乏味，不利于學(xué)生們對重點知識的回顧與把握。因此，為了更好地提高課堂小結(jié)質(zhì)量，教師應(yīng)當采取多種課堂小結(jié)活動方式，例如增設(shè)師生互動型小結(jié)活動，在教師與學(xué)生的互動之中實現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)。

例如，在教學(xué)在教學(xué)拋物線這一知識點時，筆者便采取了學(xué)生們主導(dǎo)的課堂小結(jié)活動方式。首先筆者讓學(xué)生們根據(jù)之前所講的拋物線內(nèi)容自主繪制知識點框圖，包括拋物線的定義、拋物線的標準方程與求解以及本節(jié)課所教學(xué)的數(shù)學(xué)思想等等，待學(xué)生們繪制完成之后，筆者便讓學(xué)生們再對自己所繪制的框圖進行補充完善，即添加其中的細節(jié)部分，最后，筆者再將一些優(yōu)秀的課堂小結(jié)圖展現(xiàn)出來。如此循循善誘，學(xué)生們便可自主地回顧與完善自己所學(xué)的重點知識，并形成自身的知識認知結(jié)構(gòu)。

結(jié)語

總而言之，課堂小結(jié)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要，教師應(yīng)當根據(jù)實際教學(xué)情況合理選擇相應(yīng)的課堂小結(jié)引導(dǎo)語、設(shè)置相應(yīng)的課堂小結(jié)問題、選取恰當?shù)恼n堂小結(jié)內(nèi)容呈現(xiàn)方式以及課堂小結(jié)活動，使得課堂小結(jié)更加多樣化，從而提高課堂小結(jié)質(zhì)量以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力。

【參考文獻】

篇（10）

面對競爭激烈的高考，要想取得良好的高考成績，就必須在教學(xué)中講究科學(xué)，打破常規(guī)，勇于探索，方法得當。下面筆者談?wù)劯呷龜?shù)學(xué)備考工作中的一些策略。

一、整合所學(xué)教材

教材體系的構(gòu)建往往是教材編寫者根據(jù)課程目標，綜合考慮學(xué)科知識的邏輯順序、學(xué)生的認知順序和心理發(fā)展順序而形成的。教師在深入理解和全面把握教材中各個內(nèi)容編排體系的基礎(chǔ)上，要善于將某一知識點放置于這一模塊、這一學(xué)段甚至整個知識體系中來審視。必要時將相關(guān)知識點進行串聯(lián)，對比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對一個模塊或幾個模塊之間的知識、方法進行反思性總結(jié)，使知識更加系統(tǒng)化，這樣有利于學(xué)生自主探究教材中一些規(guī)律性的知識或歸納總結(jié)某一類問題的解題方法。這樣整合以后，可以將它作為一種帶有技巧性的解題方法運用在一系列同類題目上。

二、研讀相關(guān)考點

要想提高考前復(fù)習(xí)的針對性與有效性，必須認真研讀《考試說明》，明確究竟考查哪些內(nèi)容，做到心中有數(shù)。《考試說明》和教材是高考命題的根本。從歷年高考試題分析中可以看出，大多的試題都來源于教材，或在教材中能夠找到相應(yīng)題目的影子。這其實也告訴我們，在復(fù)習(xí)時不能脫離教材和《考試說明》。復(fù)習(xí)時要弄清《考試說明》里提到的概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識、基本技能，同時要注重知識生成、發(fā)展的過程，注重教材中例題、習(xí)題的分析思路、解題的數(shù)學(xué)思想方法等。在復(fù)習(xí)中應(yīng)立足教材、夯實基礎(chǔ)，以教材為主，全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括。切不可舍本逐末，重教輔輕教材。復(fù)習(xí)過程中，不可盲目探測不確切的高考信息，把精力浪費在猜題上，不可大大超過課本而隨意拓寬和加深知識范圍。

三、熟悉數(shù)學(xué)思想

每一份數(shù)學(xué)高考試卷都非常重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的考查。符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、合情推理思想、運動變化思想、隨機與統(tǒng)計思想等等，在歷屆高考試題中均是反復(fù)考查，特別是數(shù)形結(jié)合思想，是考查的重點。教師在平時的教學(xué)中要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的教育，每解決一個題目都要進行思想方法的總結(jié)。

四、注重解題策略指導(dǎo)

高考是一次選拔性考試，這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要。研究和總結(jié)臨場解題經(jīng)驗，進行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一，正確運用數(shù)學(xué)高考臨場解題策略，不但可以預(yù)防各種心理障礙，避免不合理丟分，而且能運用科學(xué)的檢索方法，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。

1.調(diào)理大腦思緒，沉穩(wěn)應(yīng)戰(zhàn)

考前要摒棄雜念，排除干擾，使大腦皮層處于興奮狀態(tài)，提前進入考試狀態(tài)，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，有針對性地自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒，增強信心，使思維數(shù)學(xué)化，以平穩(wěn)自信、積極、沉穩(wěn)、主動的心態(tài)準備應(yīng)考。

2.用好“先后”戰(zhàn)術(shù)，因人因卷制宜

在考試開始，要利用好看卷時間，通覽全部試卷后，要大概知道哪些是簡單題，哪些是有難度的題，開考鈴聲響后，將簡單題、熟悉題型順手完成，這樣有利于穩(wěn)定情緒，使大腦趨于亢奮狀態(tài)，思維趨于積極活躍，這樣有利于臨場發(fā)揮，這也就是先易后難戰(zhàn)術(shù)。

3.快慢結(jié)合，相得益彰

在考場上不能一味地追求快，要弄清題意，理清題目所給的條件和所要解決的問題。搞清楚這些之后，思考要解決的問題與已知條件之間有什么直接或間接的聯(lián)系，考查的是哪些知識點，要用到哪些思想方法。綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。

4.確保運算準確，規(guī)范書寫

數(shù)學(xué)高考題的容量大，時間緊，一般情況下不會允許你對很多題目進行細致檢查。在這種情況下，就要求計算要準確，爭取一次性成功。解題的速度要建立在解題的準確度上面，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得，就只好退而求其次，否則再快也沒有意義。

總之，每個高中的教師要結(jié)合學(xué)生實際備考，做到講究科學(xué)，策略得當。不能對其他中學(xué)的備考思路、方法、試題直接進行“拿來主義”。要準確把握方向，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的復(fù)習(xí)迎考策略。同時，多與學(xué)生交流，建立良好、融洽的師生關(guān)系，幫助學(xué)生掃清思想上的障礙，以良好的心態(tài)正視高考，一定能夠在高考中取得優(yōu)異成績。

參考文獻：

篇（11）

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）05-0228-02

得數(shù)學(xué)者得天下。中考綜合復(fù)習(xí)已然開始，由于要復(fù)習(xí)的是三年來所學(xué)的全部知識，內(nèi)容多、時間緊，老師不可能對每個學(xué)生的情況都考慮得面面俱到。初三學(xué)生究竟該如何應(yīng)對，才能通過復(fù)習(xí)讓自己取得事半功倍的收效呢？筆者根據(jù)以往的總結(jié)和探討向讀者淺談一下中考復(fù)習(xí)策略。

一、扭轉(zhuǎn)錯誤的題海戰(zhàn)術(shù)，回歸課本，夯實基礎(chǔ)

傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)是可以訓(xùn)練學(xué)生的技巧和速度，但卻是讓學(xué)生在打疲勞戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生苦不堪言，但為進入一所理想的高中又不得不這樣做。做題并非做得越多越好，要根據(jù)自己的實際情況適量的做，切忌“題海戰(zhàn)術(shù)”或只顧做題忽視對知識點的梳理和深入理解。善于總結(jié)規(guī)律加強題后反思。最后復(fù)習(xí)階段最忌諱的就是摳難題、怪題，搞題海戰(zhàn)術(shù)。這可能會提高學(xué)生的成績，但提高不了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，同樣提高不了他們的學(xué)習(xí)能力。所以在緊張的備考階段，學(xué)生應(yīng)回歸課本，掌握最基本的知識，從而利用知識、解析經(jīng)典題、抓住常考題、突破難考題、舉一反三、觸類旁通。學(xué)生在考試過程中就會得心應(yīng)手，避免了不知從何做起的問題。

二、加強課本與實際的聯(lián)系

把數(shù)學(xué)放在實際中應(yīng)用。只有將課本與實際相結(jié)合，才能真正學(xué)活數(shù)學(xué)。例如，在復(fù)習(xí)圓錐曲線時，教師可引入人造衛(wèi)星、行星、彗星等，由于運動速度不同，他們的運動軌跡可能是圓、橢圓、拋物線或雙曲線。教授概率時，可讓學(xué)生向上拋硬幣，向上的面是正面還是反面等。又如為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，欣賞《海上日出》圖片，感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。學(xué)生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……。我們教師也要要求學(xué)生動手實際操作，例如，要學(xué)生設(shè)計一本書的封面，封面長7CM寬21CM正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1CM）。根據(jù)自己實際設(shè)計過程，從中總結(jié)和歸納知識，同時讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值所在，從而使學(xué)生的認識上升一個階段。

三、牢固樹立課標意識，依據(jù)課標對教材進行科學(xué)處理

基于現(xiàn)在一標多本的特點，《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》和《考試說明》成為數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性文件，是中考復(fù)習(xí)中必須遵循的總精神，只有明確這些，復(fù)習(xí)才能有正確的指導(dǎo)方針。所以教師不能只憑對教材的熟悉，而忽視對課標和考試說明的深入理解。解讀《中高考考綱》變化，明確中高考考點分布范圍。緊抓歷年“必考點”，揣摩考點適應(yīng)題型。讓考生清楚了解考試方向！這就需要學(xué)生了解課標和考綱，做到有的放矢。在處理教材時應(yīng)做到：1、低起點，即課標中要求知道的內(nèi)容如整式的計算不必深究。2、適度挖掘知識內(nèi)容之外的隱形知識即課標要求理解的知識，冀教版沒有講的，教師要補充。但對隱性知識的補充和挖掘重在對重點、熱點知識的深入理解，加強聯(lián)系，不能盲目擴大知識范圍。3、概念必須理解性記憶。所以在復(fù)習(xí)過程中教師要及時了解中考動態(tài)，將課標和教科書結(jié)合起來學(xué)習(xí)和反思，及時發(fā)現(xiàn)自己在理解教材、處理教材的偏差，加強備課再反思再認識，及時調(diào)整教學(xué)角度，做到周密設(shè)計，科學(xué)復(fù)習(xí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)，領(lǐng)悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以便舉一反三，提高解題能力。

四、復(fù)習(xí)步驟

（一）第一階段單元復(fù)習(xí)（主題統(tǒng)領(lǐng)教材）

目的：構(gòu)建知識體系，夯實基礎(chǔ)。

主要任務(wù)：查漏補缺。

中考數(shù)學(xué)每年涉及到的知識點并不會減少，不能心存僥幸，忽略一些自己弱勢的知識點，要通過復(fù)習(xí)，把不愛學(xué)的知識點也變成自己的強項。首先是對每一課的概念進行整理分析，進而理解性記憶；其次整理單元線索，構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生從整體上把握主題知識結(jié)構(gòu)。因此，復(fù)習(xí)課不是簡單的知識重復(fù)，要在教師的指導(dǎo)下，提示出每節(jié)課的主要內(nèi)容，邏輯性強、主題突出、板書條例清晰。例如，采用提綱法、圖示法等形式構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。各單元之間不要間斷，要比較聯(lián)系、拓展知識、適當補充完善知識。例如，前一課正比例函數(shù)為下一課的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ)。教師也要充分利用課堂的時間讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，建立新舊知識的聯(lián)系。例如，復(fù)習(xí)完正比例的圖像及其性質(zhì)，第二節(jié)課復(fù)習(xí)反比例的時候，教師要求學(xué)生利用反比例來推正比例的圖像與性質(zhì)，并說出它們之間的異同。

（二）第二階段專題復(fù)習(xí)

目的：拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力。