數學畢業(yè)論文大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數學畢業(yè)論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

初中數學課堂教學設計的關鍵之一就是創(chuàng)新，數學教師要在傳統(tǒng)教學模式的基礎上進一步創(chuàng)新教學設計的思路，將開放教學、問題情境教學以及實踐活動等融入初中數學課堂教學的創(chuàng)新設計中，以增強教學的課堂效果，提高教學效率為目的，讓學生成為課堂的主人，引導他們用動態(tài)的思維去思考問題，創(chuàng)設良好的學習情境，為學生提供一個優(yōu)質的學習環(huán)境。

初中數學優(yōu)秀課教學設計的原則

新課程的改革對初中數學的教學標準提出了更新、更高的要求，這就需要初中數學教師對當前初中數學的課堂教學進行新的思考和設計，將教學的重點由傳授知識變?yōu)橐龑W生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創(chuàng)新等。為了能夠順應新課程的改革，使課堂教學更加優(yōu)質高效，初中數學教師在進行初中數學優(yōu)秀課教學設計時應遵循三個原則。

首先要遵循建構性學習的教學設計原則，主要是提倡學生自主學習，在數學學習中積極自主探索，并加強與他人的合作交流，不斷地增強自己的實踐能力。對于初中數學教學來說，倡導建構性的學習方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數學教學提出的新要求，另一方面能夠使課堂學習更加高效，提高數學教學的效率。

其次要遵循問題情景創(chuàng)設的教學設計原則，問題情境的設置能夠使學生在數學學習的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數學課堂教學效率重要的途徑之一。數學知識往往具有一定的規(guī)律性和邏輯性，學生在解決數學問題時，要想達到高效和準確的效果，就需要具備較強的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學生長期的積累和觀察才能慢慢培養(yǎng)的；而教師可以在數學課堂教學中進行針對性的情境創(chuàng)設或者進行一些實例的列舉，這樣對于培養(yǎng)學生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達到事半功倍的效果。因此，初中數學優(yōu)秀課教學設計遵循問題情境創(chuàng)設的原則是很有必要的。

最后要遵循交互式的教學設計原則，交互式的教學原則要求教師要轉變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉變?yōu)閷W生學習的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強與學生之間的互動性，引導學生主動進行學習，主動發(fā)現問題并獨立思考問題，最終積極解決問題。交互式的教學方法是目前初中數學教學中重要的方法之一，可以加強師生之間以及學生與學生之間的合作交流，進一步提高教學效率。

對初中數學優(yōu)秀課教學設計的幾點思考

為了使初中的數學課堂教學更加優(yōu)質高效，教師應該在教學設計原則的基礎上，對大量初中數學優(yōu)秀課教學設計的案例進行深入研究和分析，并針對當前教學方法設計中存在的一些問題，不斷地總結和改進，進而探索出能夠適應新課程改革要求的初中數學優(yōu)秀課教學設計。

（一）創(chuàng)設問題情境，引入課題

在初中數學教學的過程中，激發(fā)學生的學習興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結合現實生活中的一些情景實例，為學生創(chuàng)建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發(fā)學生求知探索的欲望，還能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，有效地幫助學生更好地建立數學模型，加快對知識的理解和掌握。

首先是原型創(chuàng)設，即老師將問題創(chuàng)設在現實的生活中，貼近學生的實際生活，這樣就能夠大大地激發(fā)學生探索問題和求知的欲望。例如，在講到有理數的乘方這一課時，教師可以設置這樣一個問題：如果將一張厚度為0。1毫米的紙對折一次，它的厚度會變?yōu)槎嗌倌兀咳绻麑⑺鼘φ蹆纱沃笏暮穸葧嵌嗌伲繉φ廴文兀繉φ鄱文兀吭诮處熖岢鲞@些問題之后學生就會發(fā)現他們所用的紙對折不了二十次，在發(fā)現這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學生產生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數乘方的教學。

其次是多媒體創(chuàng)設，在信息技術飛速發(fā)展的當今社會，多媒體技術已經被廣泛地運用到教育領域，在初中數學的課堂教學中，教師可以運用多媒體技術為學生創(chuàng)設教學情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機軟件等，將數學知識直觀立體地展現在學生面前，使枯燥復雜的數學知識變得更加簡單化，促進學生更好地理解和掌握數學知識。例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機、風車等。通過展示觀察之后，教師引導學生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步激發(fā)他們對數學的審美情趣。

（二）進行實踐操作，加強交流感悟

實踐操作的教學方法也是初中數學教學設計中必不可少的一個環(huán)節(jié)，教師通過設置實踐活動，將活動的內容與理論知識有效地結合在一起，從學生的實際需求出發(fā)，靈活性和人性化地處理教材，給學生更多的思維空間。一個好的實踐活動可以使學生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數學理論，最終達到事半功倍的效果。例如，在講到勾股定理的時候，可以設置相關的實踐活動，使學生通過動手操作來真正領會勾股定理的概念。具體內容為：將班里所有學生按照前后四人為一組的規(guī)則分成若干個小組，然后動手將準備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c。（1）每個小組用不同的數學表達式將大正方形的面積表述出來。（2）由此可以推導出什么樣的結論呢？每個小組的學生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1。

經過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4。經過實踐操作，不僅能夠激發(fā)學生學習的興趣和積極性，還可以鍛煉學生主動探索問題并解決問題的能力。此外利用小組討論的形式使學生之間加強交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛。

（三）以學生為主體，使學生成為課堂主人

篇（2）

摘要：時代在進步，學生的思想也會跟著轉變，一層不變的教學模式，使得小學數學教學方法過于單一，機械化。學生在這樣的環(huán)境下學習，思維能力得到了限制，學生感受不到學習的興趣，學習激情也逐漸低迷，使得教學質量一度下降。基于這樣的情況，教師要緊跟時代的變化，積極響應新課改的號召，將新課改教學理念落到實處，讓學生教育事業(yè)落地開花。因此，教師要轉變教學方法，將單一化轉多元化，低效率轉高效率，文章簡要討論小學數學課堂中如何實現多元教學模式，實現學生綜合發(fā)展的教學目標。

關鍵詞：小學數學；多元化；教學方法；高效

一、多元教學模式實現的必然性

首先，新課改的進一步深化，大力支持教學模式和教學策略的改革，新課改的具體內容中也提出了小學數學教師將教學方法多樣化的優(yōu)勢，擯棄傳統(tǒng)的教學理念，對實現學生做學習的主人，教師做課堂的引導人，因而建立一個自主學習課堂，提升教學的有效性和高效性。其次，多元化教學模式對教師來說也是一種挑戰(zhàn)，需要教師對教學內容，學生學習情況深入了解，才能不斷研究出有效的教學方法，這在很大程度上促進了教師綜合能力的提升，也強調了教師要與學生建立良好的師生關系。因此，運用多元教學模式不僅得到了新課改的支持，也是時展的趨勢，所以在小學數學課堂中實現多元化教學是必然的。

二、小學數學課堂中多元教學模式的運用

1.激發(fā)興趣之生活情境教學

小學生對感興趣的事物，投入的精力就會多一些，所以根據學生生活中感興趣的事物，進行教學，能夠有效的吸引學生注意力，快速調動學生的學習興趣，這樣比傳統(tǒng)只進行知識講解的教學方法，更能夠激發(fā)學生的思維，讓學生擺脫教師的思考路徑，積極主動的學習數學知識，更易于學生對知識的深入理解。因此，在實際教學過程中，教師要善于挖掘教學內容，將生活與數學知識相結合，為學生創(chuàng)造生活情境學習氛圍，能夠讓學生建立起生活與數學知識的聯系，了解到數學與生活之間的關系，體會到數學知識對我們日常生活的作用。例如在教學“對稱”教學時，教師可以聯系生活進行新課導入：生活中我們看到的五角星、窗花這類事物都具有什么特點呢？這些事物都是學生日常生活中可以看得見的，學生對這些事物具有一定的認知能力，讓學生根據自身的生活經驗，發(fā)現其中含有的數學特征，一方面能夠激發(fā)學生對問題答案的探索心理，有利于接下來對稱知識的教學，另一方面學生可以按照自己的能力認知對問題進行主動探究，深化學生對對稱含義的理解，提高了學習的效率。教師還可以通過對生活事物進行操作，讓學生運用課堂所學的知識，讓學生親自動手剪窗花，使得學生感受到數學的美。

2.增加趣味性之游戲教學

小學生天生活潑好動，教師利用學生這一特點，對學生開展游戲化教學，不僅能夠提高學生參與的積極性，還能讓他們在充滿趣味性的課堂中快樂學習，在游戲中學習和掌握數學知識。因此，在教學時，教師可以根據教學內容設計能夠讓學生通過游戲而掌握數學知識的游戲教學，活躍教學氛圍，提高學生學習的動力。例如在教學“人民幣的認識”時，教師讓學生認識人民幣的單位時，也要讓學生認識人民幣，基于此教師可以設置“我是收銀員”的游戲，教師可以提前準備好不同面值的人民幣和一些商品，然后讓學生進行角色扮演“顧客”和“收銀員”，然后分給顧客、收銀員不同面值的人民幣，讓顧客進行商品挑選后，去收銀員那里結賬，這樣實際購物交易的過程中，不但能夠讓學生認識到人民幣，還能鞏固學生之前對加減法知識的學習，使得學生在游戲過程中深化學生對新知的認識，進一步提高了學生數學知識的運用能力。

3.培養(yǎng)思維之小組學習教學

小學數學是小學生認識數學、學習數學的初始階段，對學生今后數學學習習慣和數學思維具有啟蒙作用。在小學數學教學中，教師要注重學生學習習慣和思維能力的培養(yǎng)，良好的學習習慣是學生學好一門學科的基礎，思維能力是學生更好發(fā)展的前提。因此，在實際教學過程中，教師可以根據學習內容的難易程度，開展學生小組合作學習的教學模式，按照學生學習能力的不同，安排合理的學習內容，讓學生能夠獲得合適的思維訓練。例如在教學“認識鐘表”時，教師可以設置不同的問題：（1）請說出鐘面上三根針分別是什么針？（2）1-12個數字之間的格子具有什么含義？（3）畫出6：15分指針的方向。這三個問題的難度以此遞增，對學生了解鐘表的程度要求不一樣，教師可以根據學生的學習能力，為學生安排相應的小組合作學習目標。這樣能使得學生都完成學習任務，增加學生的自信心，提高學生下次參與活動的積極性，又能讓學生在自身實際情況下對問題進行探究和思考，小組之間互相合作交流，讓學生積極主動進入到問題思考中去，促使學生思維發(fā)散，掌握學習的方法和技能，體現小組合作學習教學模式的高效性，進而實現高效教學課堂。

數學畢業(yè)論文范文模板(二)：導學互動教學模式在小學數學高年級課堂中的應用論文

摘要：小學數學是小學階段重要的學習內容，而且隨著新課程改革和素質教育的不斷推行，小學數學教師的教學模式也發(fā)生了很大改變，不再只重視學生的考試成績，對學生綜合能力的重視度也變得越來越高。通過將課堂導學和課堂互動相結合而形成的一種新型教學模式，就是導學互動教學模式。小學數學教師要想促使自己的教學效果得到進一步提升，應用導學互動教學模式就成為了必然選擇。基于導學互動教學模式對小學教育的重要意義，本文探索了導學互動教學模式在小學數學高年級課堂中的應用方式，以供小學數學教師參考。

關鍵詞：小學數學；導學互動教學模式；綜合能力

引言

教育一直都是人們重點關注的行業(yè)，尤其是在新課程改革不斷推行的現在，人們越來越關注教師的教學方式。基于此，小學數學教師應積極改革和完善自己的教學方式，運用新式的導學互動教學方式來提高學生的學習積極性，并促使自己的教學效果得到提升，進而讓課堂教學能夠滿足素質教育和新課標要求。

一、導學互動教學模式概念

應用導學互動教學模式的前提是教師先要將教學活動看做是師生之間進行的一種互動，教師利用自己的引導作用來讓學生實現自主學習，并讓學生通過自主學習探索出自己的學習方法。小學數學教師通過應用導學互動教學模式，能夠讓課堂教學從原來的講解為主變?yōu)橐龑橹鳎⒗脦熒g的互動進行教學，讓學生在學習過程中還能提高自己的思考能力，最終使得學生完成教師布置的教學任務。

二、在小學教育中應用導學互動教學模式的重要意義

導學互動教學模式的主要目的就是促使課堂導學和課堂互動實現結合，通過在課堂上進行師生互動來提高課堂教學的趣味性，而且還能讓教師的教學效果實現進一步提升。導學互動教學模式的應用改變了傳統(tǒng)教學模式具有的單一、枯燥等缺陷，增強了學生的學習主體地位，讓學生在教師的引導下探索知識，進而提高了學生的學習積極性，并讓學生的學習效果也有所提高。

導學互動教學能夠有效提高學生的綜合素質和綜合能力。在小學高年級數學課堂教學中應用導學互動教學模式，不僅可以提高學生在數學學習方面的創(chuàng)新能力，還可以加強師生之間的交流溝通，改善師生之間的關系，讓師生之間的感情變得更為融洽，進而讓教師能夠更好的了解學生的實際學習情況和學習能力，然后根據學生的實際情況制定相應的教學任務，讓課堂教學具有更好的針對性和實效性。1在導學互動教學模式中，導學是教師的教學方式，互動是組織教學的形式，將導學和互動相結合，就可以有效提高學生的學習效果。

導學互動這種新型教學方式能夠顯著提高學生的學習興趣，進而讓學生能夠積極主動的投入學習中，最終促使學生的學習效果得到提升。小學數學課堂教學中通過應用導學互動可以將學生的注意力集中到師生探討過程中，并通過探討，讓學生感受到數學學習的樂趣，進而喜歡上學習數學。在這種模式下開展的數學教學不僅讓學生獲得了更多的數學知識，還在一定程度上開闊了學生的眼界。

三、導學互動式教學在小學高年級數學課堂上的應用

（一）問題導入法

導學互動教學離不開問題導入，問題導入能夠為導學互動教學提供很大助力。小學數學教師在講解新知識時，應選取合適時機對學生提出相應的數學問題，以此來引導學生進行思考，并讓學生對問題進行討論，進而讓學生對數學學習產生興趣。例如，小學數學教師在講解“角的度量”這一章節(jié)時，就可以利用實物鐘表來讓學生進行觀察，然后對學生進行提問“1點鐘的時候時針和分針組成的角是多少度？3點鐘又是多少度？鐘表上一共有幾種夾角？”，利用這些問題來引導學生進行思考，進而讓學生的學習興趣和思考能力都能得到提高。數學教師在發(fā)問時應注意不要提出超過學生能力理解和學習范圍的問題，要確保問題具有較高的合理性和實效性，進而促使導學互動教學發(fā)揮出應有效用。

（二）營造活躍的課堂學習氛圍

小學數學教師在進行課堂教學時，應注意在課堂上營造一種活躍的課堂學習氛圍，利用氛圍的影響作用來實現導學互動教學效果。2例如，在講解“負數”時，數學教師就可以將數學知識和日常生活相結合，向學生提出“天氣預報中是怎樣表示夏季氣溫呢？又是怎樣表示冬季氣溫呢？”等到學生答出答案后，教師就可以將零下氣溫延伸到負數概念上，利用這種教學方式在課堂上營造了一種活躍的學習氛圍，進而讓學生在氛圍的影響下更好的進行學習。

（三）對師生之間的互動進行優(yōu)化

師生之間的互動是導學互動教學開展的基礎，通過師生之間進行互動不僅可以讓學生形成團隊合作意識，還能提高學生的獨立思考能力，因此，小學數學教師應對師生之間的互動進行優(yōu)化，提高師生互動的教學效果。小學數學教師應確保每一位學生都能參與到小組學習討論中，并在討論過程中發(fā)揮自身主動性，教師還應適時對學生的討論進行引導，將學生的探討內容和教學內容相結合，如果學生在討論過程中遇到解決不了的問題，教師可以將這些問題收集起來在班級進行討論和講解。數學教師通過對學生的討論過程進行引導，能夠讓教師更好的把控課堂教學節(jié)奏，并使得教師能夠更好的了解學生的學習情況，進而對自己的教學工作進行完善和改革。

（四）對教學評價體系進行完善

篇（3）

從愛中學會了愛，將愛升華為大愛，一種對生命的關懷、對天下的博愛!問好作者!

掩卷時分，已是夜闌人靜，老和山下的求是園里已難得見到幾處燈火。日復一日的寫作工作，至今日終于可以擱筆。以前常聽師兄說，“博士論文階段是一生中最痛苦的階段”，當時還不以為然，等經歷了這一過程，才真正體會到這句話背后的分量。博士畢業(yè)論文階段，真的猶如煉獄一般，期間經歷了太多的痛苦與彷徨，太多的汗水與歡樂!至今日，方才真正體悟到研究的真義。對未知世界的探索之途必將是一條充滿荊棘之路!可是，我無悔且愈發(fā)堅定!我是工科出身，考博時毅然從以前的理工科專業(yè)轉到經濟管理專業(yè)，當時已朦朧感覺到管理的價值，通過這幾年讀博期間大量閱讀經典文獻和專業(yè)書籍，積極參與各種學術活動、創(chuàng)新論壇、學術報告和主題演講，聆聽導師及其他老師的精彩授課，與師兄弟、同窗的交流探討，以及通過承擔課題鍛煉、企業(yè)實踐和論文寫作，我更加深刻地認識到管理這一學科巨大的魅力和價值所在。管理學，作為一門來源于實踐的學科，已經并正在持續(xù)地徹底改變著我們所生活的這個世界，同時管理已經并正在持續(xù)地創(chuàng)造著巨大的價值!管理學，綜合了經濟學、心理學、社會學、文化學、人類學、政治學、法學、技術科學、神經學、數學、美學、哲學、藝術等大量學科的知識，博采眾長，自成一家，形成寓于實踐的理論，同時理論指導實踐，管理在這個世界的方方面面已經并正在繼續(xù)發(fā)揮著巨大的作用!管理學的發(fā)展一方面可以依靠實踐經驗的單純積累總結，但另一方面也離不開理論研究所提供的強有力的另一翼：研究實踐中的問題，并提煉出理論，而后理論則能更好地指導管理實踐。管理研究的巨大意義和價值是促使我投身管理研究的動力之一，倘若能為管理科學研究的發(fā)展和進步做出些許貢獻，則其間雖歷盡艱辛而吾終不悔!

在美麗幽雅的浙大校園里，我度過了生命中無比珍貴的幾載年華，完成了論文和學業(yè)，增添了知識和能力，更收獲了寶貴的人生財富!回想起一路走過的既艱辛又快樂的歷程，求是園里幾載的成長和進步若僅憑一己之力是不可想象的，感激之情不禁油然而生。

首先要感謝的是我的博士導師馬慶國教授。論文的順利完成離不開馬老師的悉心指導。從論文的選題、開題、寫作到最后定稿的各個環(huán)節(jié)，無不傾注了導師的大量心血。幾年來，從導師那里，不僅得到科學研究的系統(tǒng)訓練，而且還親身領略到了導師的大家風范，特別是導師高尚的人格、淵博的學識、嚴謹的治學態(tài)度、敏銳的洞察力、不懈探索的精神、誨人不倦的師德，以及謙和的為人處事方式，都令我受益良多，成為我一生受之不盡的寶貴財富。同時也要感謝師母姚君老師，幾年來她待我若慈，令我雖遠離雙親，卻倍感家庭的溫暖。“一日為師，終身為父”!謹此向恩師和師母致以最衷心的感謝!

感謝我的碩士導師黎立新研究員。多年來，黎老師一直在關心、支持、鼓勵著我，我的點滴成長和進步無不滲透著黎老師殷切的期望。黎老師不僅對我有授業(yè)之恩，而且還在我論文數據收集過程中給予了我大量的幫助。師恩似海，永世不忘!在此表示深深的謝意!

感謝浙江大學管理學院的張鋼教授、陳勁教授、王重鳴教授、魏江教授、吳曉波教授、郭斌教授、項保華教授、劉南教授、寶貢敏教授、賈生華教授、徐金發(fā)教授、邢以群教授等，他們精彩的授課、講座與學術討論，開闊了我的視野，豐富了我的學識，對本研究提供了莫大的幫助。

感謝諸位同門師兄弟姐妹：陳榮達副教授、陳明亮副教授、劉淵教授、劉仲蓓博士后、張紅兵博士后、陸靜平博士后、徐青博士后、周曉宏博士、廖振鵬博士、謝荷鋒博士、柳***博士、王小毅博士、和矛博士、胡旭初博士、葉許紅博士、姚濤博士、黨紅博士、郭小釵博士、朱亞麗博士、莫燕博士、孟麗君博士、孫元博士、戴珅懿博士、袁京鵬博士、王凱博士、許允琪碩士、曾裕碩士、易小梅碩士、王巧玲碩士等對我的支持和幫助。

感謝博士生期間的同學：孫健、楊敏科、高忠仕、郗河、周新川、崔遠健、劉勇、王國保、王銅安、楊春、阮建青等的支持和鼓勵。特別要感謝孫健和楊敏科，經常與你們探討學術、交流問題對我論文提供了很好的啟迪，也衷心感謝你們對我生活上的關心和幫助。同窗情誼，一生溫馨!

感謝我的朋友：陳義東、曹文鳳、李平、李文明、李萌、李建、李成剛、項劍帷、周印東、楊天玲、張勇、邱偉、劉寶姍、陳海濤、王金平、簡鈴人、鄒建、朱振宇、陳建征、陳恩風、朱鳴、周磊、盧新春、曾小林、周春元、邵永同、夏軼群、何虹儒、齊凡、許湘、鹿鵬、楊石等一直以來對我的關心和幫助，你們給予我的真誠友情溫暖了我的生命!

感謝孫太林、曹文鳳、李萌、李文明、李平、陳義東、楊天玲、潘書瀾、何燾、曹瑩瑩、郭昌林、李平、陶林、韋波、趙京、白晶、陳娟、陳鋒、陳恩風、張浩、匡建平、廖振鵬、陳華、傅軍波等眾多朋友在我論文資料收集和問卷調查過程中提供的巨大幫助!

最后還要感謝我的家人，特別是我至親的父母。三十年來，父母含辛茹苦地將我撫養(yǎng)成人，給予了我偉大而無私的愛，始終在物質上、精神上支持著我，并為此承受了沉重的生活壓力，但卻始終毫無怨言、不圖任何回報!父母無私的愛和殷切的期望始終是我前進的莫大動力!除了父母以外，每每憶起，九十八歲高齡的爺爺，病臥在床已不能走動，我一年一次回家時，爺爺卻總要努力掙扎著坐起來看我，詢問我的近況，關心著我的學業(yè)和工作。那殷殷的目光哦，顫動著我的心弦!我的家人們，我愛你們!

人生一路走來，特別是攻讀博士期間，要感謝的人太多太多。感激之情縱萬語千言，難寫微茫!就請允許我再次衷心感謝所有支持和幫助過我的人們!從愛中學會了愛，在今后的人生旅途中，我將承載著你們的關愛和期望，奮力拼搏，積極進取，盡自己最大的努力回報所有關心、幫助、支持我的人們!而這種愛的升華終將成為大愛，一種對生命的關懷、對天下的博愛!一個人的幸福不在于被愛，而在于施愛；一個人的價值不在于索取，而在于奉獻。在自己余下的有限生命里，我會謹遵自己心中的明燈，認真做好自己的事情，努力創(chuàng)造最大的價值，為生命的美好、世界的光明貢獻出自己畢生之力!

這種幸福，難以言表。

×××

2008年10月1日于浙大求是園——————

我出生的時候是一個下雨的深夜，我的父親在床邊生了一堆柴火，我的母親躺在四周漏風的那間破屋角落的床上，咬緊牙關，生下了我。29年后，也是在一個下雨的深夜，我完成了我的博士論文。當我打完最后一個字的時候，我站起來，拉開窗簾，打開窗戶，白天還吵吵鬧鬧、喧囂的世界變成一片雨聲，讓人頓感清凈。

我從進入大學到博士畢業(yè)整整十二年(中間工作二年，當了人民教師)。在這十二年中，我過得渾渾愕額。十二年前，我身高170cm，十二年后，我身高還是170cm；十二年前，我體重60kg，十二年后，我體重還是60kg；十二年前，我一無所有，十二年后，我還是一無所有。十二年前，我眼睛明亮、有神，十二年后，摘掉眼鏡，我已看不清自己有多少個手指了；十二年前，我聲音洪亮、清澈，十二年后，已經是慢性咽喉炎，聲音嘶啞；十年前，我躊躇滿志、指點江山、激揚文字，十二年后，我心如止水，只求溫飽；當然，我也得到了一些東西。十二年前，我還是個農民的兒子，十二年后，我成為了一個博士；十二年前，我只懂得砍柴、種田、割草、放牛，十二年后，我已經成為了一個懂化學、環(huán)境、數學的復合型人才；但如果您問我這十二年最大的長進是什么，我將告訴您：十二年前，我十七，十二年后，我二十九。

這十二年中，我最渴望、最追求的是什么？是知識？不是。是美女？不是。而是錢。在我的腦海里，錢就是那種一塊、一毛的硬幣，我曾無數次翻天覆地的把它們找出來，目的就是去買一包方便面，吃一頓晚餐，而且找的時候不能太仔細了，太仔細了，下次就沒有了。有時候，當我不知道下頓飯在哪里的時候，我想要是天上能掉下點錢就好了，我抬起頭，只看到發(fā)黃的樹葉正一片一片的落下來；我想要是能在地上撿點錢就好了，我低下頭，只看見一些面包的包裝紙以及一些插羊肉串的竹簽。我從沒見過天上掉過錢，也從沒在地上撿過錢，所以我不相信有神的存在，因此我沒有信仰。

衷心感謝我的恩師對我的淳淳教誨和悉心關懷，在我博士三年里，他給予了我生活上、學習上無微不至的關心。他也許是我十二年大學生活里，唯一知道我名字的老師，也感謝他在承擔100多個學生的指導任務下還能給我精心的指導。恩師對我的指導和影響之大，怎樣言說都表達不盡，自己取得的點滴成績無不凝聚著恩師的心血。恩師國際化的視野，前沿而精髓的學術造詣，嚴謹勤奮的治學風格，都讓我永志不忘，深刻影響著我日后的工作和生活。

衷心感謝學院其他老師給予我的幫助。

篇（4）

二、練習分層，求聯不求偏，努力提升能力

針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯系不求偏題。我們可以把內在有聯系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數的認識這一節(jié)時，可將商不變的規(guī)律、分數的基本性質、比的基本性質串聯起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數、小數和分數加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數、小數和分數加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最核心的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數學知識之間的內在聯系，而且還能幫助學生體悟到數學知識的學習中蘊涵著重要的數學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。

三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力

在復習過程中，重視練習與實際應用既利于學生知識的鞏固，也利于學生的思維發(fā)展，應用能力的提升。它可以對現實中的數量關系進行概括，還可以被現實廣泛應用，解決我們日常生活和科學技術上的現實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復習中都安排了這樣一個“應用廣角”，這樣的設計具有綜合性和開放性，結合各方面的數學知識的學習后，讓學生應用已有的數學知識解決問題，體驗數學的價值，提高學生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學習，解決購物中的數學；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統(tǒng)計、百分數的知識，讓學生經歷統(tǒng)計過程，結合人們的生活、消費、國家的工農業(yè)的生產增長情況用百分數表示出來，讓學生了解社會發(fā)展狀況和我國國情，從而進行國情教育。這樣既起到了復習知識的作用，又能培養(yǎng)學生應用已學知識解決生活實際問題的能力。

篇（5）

二、通過問題解決促進學生的學習

有了問題就需要解決問題。問題解決是小學數學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，更是小學數學教學中的一個重頭戲。美國數學教師協會曾經提出，要把問題解決當成是學校數學教育的核心。由此可見問題解決在學生數學學習中的地位與作用。從根本來看，問題解決最大的作用就是加深學生對知識的學習和掌握，并培養(yǎng)學生的數學學習能力與思維能力。之所以這么說，是因為問題解決本身就是一種能力。信息加工理論認為，問題解決是學生尋找和接受信息，并通過知識的回憶與重組，在思維中進行信息加工的過程。該理論還認為問題解決是一種高層次的定向活動。根據教學經驗也可以發(fā)現，在問題解決過程中，學生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構過程。今天，在小學數學教學中要不要開展探究式教學還存在一定的爭議，而從問題解決的角度來看，這種爭議實際上是沒有必要的，因為“探究”與否只是一個名稱。事實上在小學數學課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結等方法解決數學問題的過程從來就沒有停止過，而這一過程其實也是符合探究特征的。更為重要的是，問題解決還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，而創(chuàng)造力正是學習能力的核心組成部分。在實際教學中，我們不斷地看到有些學生能夠靈機一動而想到新的解題方法，這實際上就是創(chuàng)造能力的一種體現。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學生對現有例子進行變式，大約有1/3左右的學生意識到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的核心，可以隨意更改、替換;而相關的數不能隨意列舉，否則自己也求不出結果。這兩點發(fā)現，正是學生創(chuàng)造力的一種體現。

篇（6）

一、選題背景及研究意義(選題背景應對該選題的國內外研究現狀進行綜述，研究意義應從理論和實踐兩個方面進行闡述。要求字數在800字左右)

水族是一個具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總人口40萬左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國少數民族中，水族是為數不多既有自己的民族語言，又有自己的文字、歷法的民族。水書中關于數學概念的記載較少，與沒有文字的民族數學文化差不多；作為一個歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風情，有獨具特色的水族民歌與民間習俗，也有美麗動人的故事傳說等。水族先民在長期的生產與生活實踐中，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書、水族端節(jié)、水族馬尾繡在2006年入選了首批國家非物質文化遺產名錄。在水族生活中有許多與數學有關的記數、運算法則、幾何概念上和在生活用品及生產工具中都不同程度、不同形式地表現出來，當中蘊含著豐富的數學知識，其主要表現在水族人們的建筑、服飾、繪畫、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節(jié)日活動等方面；使之成為具有自己特色的文化現象，這些特征體現了本民族的數學文化在人們的生活生產中逐步形成并得以發(fā)展。

當前我國對少數民族數學文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產實踐出發(fā)挖掘出各個不同民族的數學文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數學研究都有一定的成就，為少數民族地區(qū)的數學教育提供了很好的教本案例。依據中央民族工作會議精神，貴州省先后了《貴州省民族民間文化保護條例》、《省教育廳、省民宗委關于我省各級各類學校開展民族民間文化教育的實施意見》等文件，明確了各有關單位要重視民族文化教育工作，要求有關學校要開展民族文化進校園活動。但是在實際工作中，這兩個文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實，水族文化進校園、進課堂等措施在水族地區(qū)沒有被完全實施。造成這種狀況的原因，一是認識不到位，二是沒有相應的研究成果作為理論基礎對實際操作進行指導；在上世紀80年代，貴州師范大學在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數學文化的研究，目前還是一個空白，故對這方面的研究是很有必要的。所以對水族數學文化的研究，不僅有助于繼承與發(fā)揚本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用；而且有助于中國傳統(tǒng)數學文化的開發(fā)，也有助于改進地方性少數民族數學教學，為少數民族數學教育提供很好的教學資源，讓人們感受到民族數學的魅力，使我們的數學教育變得更加豐富多彩。

二、主要研究內容、研究方法及擬解決的關鍵問題

(一)研究內容

主要通過對貴州省三都水族自治縣境內的水族人民在日常生產與生活實踐中所反映出與數學有關的活動進行實地考察和研究，走訪民間的老人學者，拍攝一些圖片與收集有關資料，挖掘其內在的數學知識，以此來開發(fā)水族自己的數學文化。發(fā)現在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數、運算法則、幾何概念上，都蘊含大量的代數與幾何知識，以此來發(fā)掘水族人民的數學文化精髓，為水族的數學文化教育提供幫助，為開發(fā)少數民族地方性課程提供資源，也為繼承與發(fā)揚水族文化提供幫助等。

(二)研究方法

通過田野調查，了解水族生活中涉及到的數學計算、幾何圖形以及建筑上所用到的數學知識。根據本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身條件對數感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類比凱里學院羅永超、肖紹菊、張和平等對侗苗族數學文化的研究手法進行研究。

(三)解決問題的關鍵

在水族生活文化現象中，如何用數學的眼光看待水族生活中的數學文化；如何把形象的物體轉化為抽象的數學知識。

三、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法

(一)工作條件

1.專業(yè)的代數學知識和比較牢固的數學基礎，有做科學研究的素養(yǎng)和能力，以及認真的工作態(tài)度。

2.對水族地區(qū)、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解，會用于交流的水族民族語言。

3.便利的網絡和圖書資源，和豐富的下載平臺。

(二)解決辦法

1.走進水族民間，進行實地考察、收集資料。

2.學校的環(huán)境提供了便利的網絡圖書資源和豐富的下載平臺。

3.本人是出生于貴州省三都縣境內的水族山村里，是土生土長的水族后代，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統(tǒng)文化的了解。

四、工作的主要計劃、進度與時間安排

第一階段20xx.07—20xx.9實地調查，收集資料并形成初稿。

第二階段20xx.09—20xx.10對初稿仔細查閱和反復修改。

第三階段20xx.11—20xx.12對論文進行后期完善。

第四階段20xx.01—20xx.4形成論文并進行答辯。

五、論文寫作提綱(要求至少到二級標題)

   0.引言

1水族文化中的數學元素

1.1基數、序數及其運算

1.2度量運算

1.3數字習俗

2水族干欄式建筑的數學文化

3水族服飾中的數學文化

3.1服飾中的幾何知識

3.2代數在服飾中的體現

4水族其他生活用品中的數學知識

5結束語

6參考文獻

六、參考文獻目錄(參考文獻量不少于15部/篇，近五年的文獻量不少于8部/篇)

[1]張文材，凌鴻春，陳信傳，段應全.水族數學史研究[J].貴州師范大學學報，1995(2).

[2]岑燕斌，李子國.水族數學史初探(續(xù))[J].黔南師專學報(哲社版)，1994(1).

[3]韋程劍.貴州三都水族干欄式建筑民居及建筑文化的思考[J].貴州民族學院學報，2009(4).

[4]楊先模.水族民間工藝美術試析[J].貴州民族研究(季刊)，1998(3).

[5]胡萍.水族服飾中的吉祥文化[J].貴州師范學院學報，2002(5).

[6]劉世彬.水族背帶的文化內涵[J].貴州民族學院學報，2005(1).

[7]潘淘潔.水族刺繡中蘊含的古文信息[J].貴州民族學院學報，2012(1).

[8]羅永超，張和平，肖邵菊，肖鈴.苗侗數學文化與數學情境教學[M].民族出版社，2012，5.

[9]肖邵菊.苗族服飾的數學因素挖掘及其數學美[J].貴州民族研究，2008(6).

[10]羅永超.鼓樓人類文明“童年時代”數學文化結晶[J].數學通報，2007，46(11).

[11]肖紹菊.少數民族數學教育研究概述[J].凱里學院學報.2010，28(3).

[12]黃勝.水族文化傳承的學校教育策略研究[J].民族教育研究，2009(1).

篇（7）

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.19.035

1 本科畢業(yè)論文的指導模式改革的必要性

本科畢業(yè)論文是本科教學中訓練學生科研能力、培養(yǎng)學生實踐應用能力和創(chuàng)新能力的一個很重要的實踐教學環(huán)節(jié)。本科畢業(yè)論文質量的好壞直接影響畢業(yè)生的培養(yǎng)質量，同時還會影響學校的辦學聲譽。因此，如何采取行之有效的措施，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，進一步提高本科畢業(yè)論文質量，是高校教學人員及各級教學管理人員非常關心的問題。

我校數學專業(yè)于2002年開始招生，2006年第一屆本科學生畢業(yè)。由于是新辦專業(yè)，專業(yè)教師中大部分是青年教師，他們在本科畢業(yè)論文指導方面指導經驗還較不夠。因此，所指導的本科畢業(yè)論文普遍質量有待進一步提高，創(chuàng)新性有待增強。

2 本科畢業(yè)論文的指導模式與方法

對于數學專業(yè)學生來說，要完成高質量的本科畢業(yè)論文，不僅需要有扎實的數學基礎知識，而且需要有較強的科研創(chuàng)新能力。因此，在本科畢業(yè)論文指導過程中，培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力顯得尤為重要。鑒于對本科畢業(yè)論文指導的重要性，在關注社會需求和我校數學專業(yè)實際情況及學生未來發(fā)展前景基礎上，我們在數學專業(yè)本科畢業(yè)論文的指導模式與方法方面進行了以下幾點初步探索與實踐。

2.1 組建畢業(yè)論文指導團隊

課題組以重慶市學術技術帶頭人為核心，以科研能力強、學術水平高的教師為成員，組建了“非線性系統(tǒng)的控制與優(yōu)化”本科畢業(yè)論文指導團隊；以“重慶市中青年骨干教師”為負責人組建了本科畢業(yè)論文指導小組。

2.2 實踐創(chuàng)新能力的分步培養(yǎng)

在原有的教學體系中，畢業(yè)論文安排在大四的最后一學期，不但時間較短，而且受到就業(yè)、考研等影響，不能充分培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力。從2007年開始，本課題組將畢業(yè)論文工作提前到大三的第二學期，此時學生已完成了專業(yè)基礎課和部分專業(yè)課的學習，也希望更多地了解“非線性系統(tǒng)的控制與優(yōu)化”學科領域相關的知識。在這種情況下， 讓學生提前接觸與畢業(yè)論文相關的科研課題，可以讓學生在較充裕的時間內完成相應的研究工作。本課題組的做法是：在低年級，以開設科學研究方法學術講座、小論文習作為主培養(yǎng)學生的創(chuàng)新研究意識。在高年級，以參加數學建模競賽、參與教師課題研究為主培養(yǎng)學生的科學研究能力，采取學生自愿報名、輔導員推薦、導師擇優(yōu)挑選的原則，安排本科生進入導師課題組從事一些科研實踐活動，熟悉科學研究的基本方法和科研論文的寫作方法，讓學生初步了解導師的科研課題，根據學生特長，導師將自己的科研項目中的子課題作為學生畢業(yè)論文的題目。

2.3 制定自學方案，培養(yǎng)自學能力

自學能力是獨立獲取新知識最基本最重要的能力，提高自學能力就是提高掌握知識的質量和速度。要較好地完成畢業(yè)論文，僅用已獲取的知識往往是不夠的，需要自學與研究課題相關的新知識。課題組的做法是：導師給出畢業(yè)論文題目后，指出需要學生自學的內容，并根據學生實際，與學生一道共同制定自學的計劃與方案，定期進行輔導，培養(yǎng)學生的自學能力，以便獲取畢業(yè)論文所需的新知識。

2.4 傳授文獻檢索方法，培養(yǎng)文獻檢索能力

科學研究的基礎是文獻的積累，只有對研究背景和現狀有了足夠的了解，才會產生出新的思想和想法，因此培養(yǎng)學生文獻檢索能力尤為重要。本課題組的做法是：根據畢業(yè)論文和課題，導師告訴學生該研究方向需要檢索哪些文獻，它們主要來源于哪些刊物，并傳授其檢索方法，以此培養(yǎng)學生文獻檢索能力。

2.5 研讀最新文獻，確保問題新穎性

研讀最新文獻特別是國內外同行公認的權威期刊文獻，才能了解國內外該領域的發(fā)展現狀和趨勢。課題組的做法是：導師將自己的最新文獻以及與國內外同行交換獲得的文獻讓學生閱讀，讓學生及時了解該領域的最新研究進展，以確保研究問題的新穎性。

2.6 引導學生找出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

發(fā)現問題是創(chuàng)新的前提，提出猜想是創(chuàng)新的源泉。課題組的做法是：學生閱讀文獻后，讓他們談自己的感想，然后引導學生提出問題，并探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

2.7 注重數學語言表達能力訓練，提高學生論文寫作水平

數學語言是數學知識和數學思想的載體，數學知識和數學思想最終要通過數學語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應用。因此，準確地理解、正確地使用數學語言是掌握好數學知識，進行有效的數學思維，表述數學研究成果的必要條件。所以，加強學生數學語言能力的培養(yǎng)，是數學教學的一項重要任務。課題組的做法是：以小論文習作、數學建模競賽為途徑，培養(yǎng)學生數學語言表達能力，提高論文寫作水平。

3 結語

畢業(yè)論文是大學生綜合素質培養(yǎng)、鍛煉和提高的重要環(huán)節(jié)，是學生對其掌握理論知識程度及實際應用能力的最好檢驗，是幫助學生提高實踐應用能力和創(chuàng)新能力的重要的教學環(huán)節(jié)，也是對創(chuàng)新意識與科研水平等方面的綜合訓練與升華；導師通過指導學生畢業(yè)論文，也可以促進教師科研與教學實踐的協調發(fā)展。因此，對于高校一線教師而言，我們應該在提升本科畢業(yè)論文質量、提高學生實踐能力與創(chuàng)新能力方面進行大膽探索與實踐。

參考文獻：

[1]楊冬，劉磊，郭德貴.面向科研實踐的本科畢業(yè)論文改革探索[J].吉林大學學報：信息科學版，2005，（2）：152-154.

[2]武衛(wèi)莉.提高大學生畢業(yè)設計（論文）的教學質量研究[J].實驗技術與管理，2012，（2）：153-155.

[3]聶麥茜，蔣欣，吳蔓莉.畢業(yè)論文與科研能力培養(yǎng)相關問題探索[J].西安建筑科技大學學報：社會科學版，2006，（3）：43-45.

篇（8）

【基金項目】2012年度百色學院教學研究立項，項目編號：2012JG16

一、前 言

數學與統(tǒng)計學教學指導委員會在2005年作的數學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數學和計算機為主要工具的、國民經濟各領域所需要的應用型人才的需求數量很大,這一類數學人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養(yǎng)具有應用數學和計算機來解決實際問題能力的應用型人才，對社會的發(fā)展具有重要意義，而畢業(yè)論文（設計）是實現應用型人才培養(yǎng)目標的一個重要實踐環(huán)節(jié).本文就如何將數學建模教學法思想貫穿于應用數學畢業(yè)論文（設計）教學中進行了研究.

二、應用型人才須要有數學建模意識和能力

應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔轉化應用、實際生產和創(chuàng)造實際價值的任務，為社會經濟發(fā)展服務.應用型人才的基本素質為綜合應用知識、創(chuàng)新應用與開拓創(chuàng)業(yè)的精神.

對于應用數學的應用型人才來說，要求具備從現實問題中抽象出數學規(guī)律，應用已知的數學規(guī)律來解決實際問題的能力.學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實的基礎理論知識,初步掌握科學研究的方法，能應用數學知識去解決實際問題.

而數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序來描述的數學模型,然后利用數學理論、計算機求解建模,并對結果進行解釋,達到解決實際問題的目的.數學建模是強化應用數學意識、提高應用數學能力的重要手段.因而，數學建模對培養(yǎng)數學應用型人才具有重要意義.

三、數學建模教學法思想在應用數學畢業(yè)論文（設計）教學中的實踐

1.在畢業(yè)論文選題中增加應用型題目的比例

應用數學專業(yè)畢業(yè)論文的題目一般從基礎數學、應用數學和數學教育等方面去選擇.學生根據自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯系數學教學實踐有關的課題；結合所學的專業(yè)知識，進行某一專業(yè)方向上的學術探討；結合自己所學的專業(yè)知識，聯系實際解決一些應用問題.

目前多數院校都由指導教師擬定題目.這些題目中，大多數題目與現實生活脫節(jié)，能給學生進入社會做準備的題目并不多.要實現應用型人才的培養(yǎng)目標，指導教師的選題應盡可能貼近生產實際、生活實際.指導教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產實際的課題，如以一些企業(yè)的生產任務為課題，共同開發(fā)一些有實用價值、適合學生設計的課題.

同時，由于近幾年在校外完成畢業(yè)論文的學生越來越多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目,并結合實習單位的實際，自行選題.在指導教師擬題或學生自行選題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產實際密切相關的數學課程進行延伸.應用數學專業(yè)中，概率論與數理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法、運籌學等課程,可以將其應用到生活實際中.如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生產的最優(yōu)方案及運輸的最佳路線，等等.

此外，全國大學生數學建模競賽也給畢業(yè)論文（設計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學生數學模型競賽題目涉及各個領域，包括工業(yè)、生物、醫(yī)學、工程設計、交通運輸、農業(yè)、經濟管理和社會事業(yè)等內容.這些賽題對學生學習使用數學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走上社會后，利用數學知識解決實際問題的情景.部分學生參加過數學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深入研究.

2.將數學建模教學思想貫穿于數學專業(yè)基礎課程中

畢業(yè)論文（設計）是學生綜合幾年所學知識，將數學建模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科專業(yè)學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業(yè)論文（設計）這個環(huán)節(jié)中，為了能讓學生更好地將建模思想應用于較為復雜的實際問題，在數學專業(yè)基礎學習階段，就應注意使用數學建模的教學方法，將數學建模思想貫穿于數學專業(yè)基礎課程的教學.

在教學手段上，教師應注重使用數學建模教學法，通過使用實踐――理論――實踐的循環(huán)教學手段,使學生在基礎學習階段，就能夠初步了解數學建模的思想.在教學中,結合基本的數學概念與原理,引導學生使用數學語言和工具,對現實生活中的問題用數學語言進行翻譯，轉化為數學上的問題，建立模型，求解,給出數學上的解釋與方案.

如在《數學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數學建模的思想.

3.構建實踐教學體系，為畢業(yè)論文設計打下良好基礎

實踐性教學環(huán)節(jié)，主要包括實驗、實習、調查、實踐、畢業(yè)論文設計等.通過實踐教學環(huán)節(jié)，可以培養(yǎng)學生善于發(fā)現問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力.我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科學習的幾年中.數學建模是利用數學這個工具，通過調查收集數據，歸納研究對象的內在規(guī)律，建立反映現實問題的數量關系，最后利用數學知識去分析和解決問題.在實踐教學環(huán)節(jié)中，能夠很好地鍛煉學生的數學建模意識與能力，因而，在實踐教學環(huán)節(jié)中，應注重數學建模思想的滲透及數學建模方法的應用.

在社會實踐或社會調查這個環(huán)節(jié)，可要求學生對社會熱點問題進行調查，使用數學建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進行調查，分析現狀，給出一個調整的建議等等.

在數學實驗這個環(huán)節(jié)，能讓學生了解知識發(fā)生的過程，概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解.學生能學習到如何使用計算機處理大量的數據，體會到計算機與傳統(tǒng)數學完美的結合.

4.建立一支有數學應用意識及創(chuàng)新能力的指導教師隊伍

目前大部分指導教師不夠重視學生數學應用能力的培養(yǎng)，在課程上滲透數學建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業(yè)論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳統(tǒng)的教學方法，沒有很好地實施數學建模教學方法.我們應采取各種措施，加強師資隊伍的建設.可以開設數學建模研討班，選派教師參加各種數學建模學習班與會議，選派老師參加各類職業(yè)技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使教師了解工程技術、生產新方法、新技術對數學的要求等.增強教師應用數學的意識.

我們要培養(yǎng)一批有高度的責任感、事業(yè)心，有奉獻精神及良好師德師風的創(chuàng)新型指導教師.他們知識廣博，善于學習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水平、科研能力及綜合應用能力.在日常教學及畢業(yè)論文(設計)指導中，使用數學建模教學法，引導學生使用數學解決實際問題，增強學生應用數學的意識與能力.

【參考文獻】

［1］劉延喜,王世祥.數學類應用型人才培養(yǎng)方案的研究與實踐［J］.長春大學學報,2010,20(6):103-105.

［2］張維亞,嚴偉.基于就業(yè)導向的應用型本科人才培養(yǎng)模式研究［J］.金陵科技學院學報,2008,22(2):77-81.

篇（9）

（一）論文選題

論文選題應從專業(yè)培養(yǎng)目標出發(fā)，結合石油工程科研與生產實踐，體現指導教師及本學科科研工作的優(yōu)勢和特色，使學生能更多地接觸生產實際和學科前沿。合適的選題是做好論文的第一步。選題應簡潔、明確，簡明扼要地反映論文工作的主要內容。論文選題既要有一定的深度與廣度，以利于學生得到全面訓練，培養(yǎng)學生的協作精神、獨立工作能力和創(chuàng)新能力，又要切實可行，使學生在規(guī)定時間內經過努力能基本完成，或者可以相對獨立地做出階段性成果。

（二）文獻查閱

選題確定后，應針對選題進行文獻調研，了解國內外研究的歷史和現狀，掌握其研究的廣度、深度和已取得的成果，尋找有待進一步研究的問題，從而確定本選題研究的起點或突破點。通過調研和文獻查閱、明確研究的目的及意義、前人研究的成果及不足、基本思路及技術方法，這是提高畢業(yè)論文質量的重要環(huán)節(jié)，完成文獻調研方后可進行畢業(yè)論文。指導教師應向學生提出明確要求，介紹與選題有關的科研動態(tài)及參考文獻和書目，指導學生系統(tǒng)查閱中、外文參考資料，指導學生撰寫文獻綜述，審閱學生擬定的論文提綱。

（三）論文（設計）指導與撰寫

石油工程是理論與實踐并重的專業(yè)，其畢業(yè)論文要求通過對在油田收集的實際資料的整理、描述、作圖、分析，進行研究并得出初步結論。在這一過程中，指導教師應在學生撰寫論文的各個環(huán)節(jié)悉心指導，與學生進行交流，啟發(fā)學生深入思考，培養(yǎng)學生開展學術研究的素養(yǎng)和能力，培養(yǎng)學生刻苦鉆研、踏實嚴謹的優(yōu)良學風。論文撰寫要求學生運用所掌握的基礎知識、基本理論和基本技能，對所選定的某個專業(yè)問題進行調研和分析，初步掌握選擇科研題目、查閱文獻、收集資料、確定技術路線、撰寫論文等的方法和技能。學生必須在查閱、調研、實驗、分析和研究的基礎上，將研究成果寫成觀點明確、論據充分、數據準確、圖表規(guī)范、語言流暢、條理清楚、結構嚴謹的畢業(yè)論文。

（四）論文答辯與交流

論文答辯是畢業(yè)設計的最后一個環(huán)節(jié)，亦是對學生綜合能力的訓練，通過論文PPT制作和答辯，能鍛煉學生專業(yè)表達能力。學生應在教師的指導下獨立完成畢業(yè)論文。在教學實踐中，有的學生對論文中所運用的知識能融會貫通的運用；有的可能是一知半解，并未轉化為自己的知識；還有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少數不自覺的學生靠投機取巧，拼湊抄襲論文。在答辯會上，五人組成的答辯委員會把論文中有闡述不清楚、不詳細、不確切、不完善之處提出來，讓作者當場做出回答，從而檢查作者對所論述的問題是否有扎實的專業(yè)基礎和獨立分析能力。

二、本科畢業(yè)論文存在問題分析

（一）指導教師時間投入不足，重科研輕教學

客觀上說，專業(yè)教師往往雙肩挑，需要兼顧教學與科研，工作任務重，難以保證在論文指導中投入足夠的時間。主觀上，少數教師亦存在責任心不足及重視不夠的問題。

（二）高校擴招，生源質量相對下降

高校擴招后學生就業(yè)壓力大，有的學生致力于考研而未能全力投入，對畢業(yè)論文的重要性認識不夠。有的學生因缺乏專業(yè)興趣而準備轉方向，或由于專業(yè)基礎差，綜合能力差，難以獨立完成論文，依賴教師和同組同學，或在網上搜索相似主題的論文下載、摘錄、拼湊、抄襲，缺乏嚴謹的學風和認真的科學態(tài)度。有調查顯示，在已完成的畢業(yè)論文中，僅六分之一的學生是獨立完成的；三分之二的學生則部分自己完成，部分參考圖書和網上資料；而有少數學生的論文則由幾篇論文拼湊而成，更有個別同學直接抄襲書本和網絡論文。

（三）論文不規(guī)范，論文篇幅過長或過短

章節(jié)安排不合理，處理數據和信息的能力差，行文及圖表不規(guī)范，參考文獻成為擺設。如圖表標注隨意，錯字錯句普遍[2]，這反映了學生缺乏基本的科學訓練和嚴謹的科學態(tài)度。

（四）論文評審不嚴格

一方面，指導教師和評議員面對質量不高的論文，礙于面子，都會放學生過關，這從一定程度上影響了學位論文的質量。另一方面，對質量差別較大的論文，評審給出的分數相似或成績接近，未能有效的鼓勵真正原創(chuàng)論文的學生。

三、對本科畢業(yè)論文指導的思考與建議

（一）教師應從思想上真正重視起來

指導教師是學生畢業(yè)論文的領航人。要帶好學生，教師應從自身做起，提高自己的專業(yè)水平和責任心，進而引導學生熱愛本專業(yè)。指導教師應以身作則，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度；循循善誘，指導學生逐步掌握科學研究的方法，指導學生進行文獻資料的收集、閱讀、整理及使用；培養(yǎng)學生提出論點、綜合論證、總結寫作等基本技能。指導教師應保證定期與學生交流，檢查學生論文進展情況，針對學生的不同情況進行個別指導，深入實習、實驗現場，幫助學生解決論文中遇到的困難，及時調整與完善研究計劃，以確保學生的論文質量。論文初稿完成后，指導教師對學生寫好的畢業(yè)論文應仔細審閱，認真寫出評語初稿，做出恰當評價，提出優(yōu)點和不足，給出成績和評定意見。應讓學生體會到成就事業(yè)、鉆研學問所必經過三種之境界：“昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路。”的求索“，衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”的艱苦努力，以及“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”時豁然開朗的欣喜。教師悉心的指導能與學生真正達到教學相長。

（二）加強學生的學風教育

倡導科學、求實、勇于創(chuàng)新、團結協作的優(yōu)良學風，嚴肅處理弄虛作假、抄襲等不良行為，讓學生真正樹立嚴謹求實的科學態(tài)度，而不僅僅是流于形式的在畢業(yè)論文《誠信責任書》上簽名。同時，針對學生缺少系統(tǒng)訓練、往往感到獨立完成畢業(yè)論文難度大、壓力大的問題，指導教師應及時對畢業(yè)論文撰寫進行系統(tǒng)指導，加強論文寫作規(guī)范的訓練。[3]

篇（10）

布魯納認為：學習者在一定的理由情境中，經歷對學習材料的親身體驗和發(fā)展過程，才是學習者最有價值的東西。一切學習都是在一定環(huán)境條件下進行的，從這種作用上講，以理由為導向的自主學習模式可理解為一種具有特殊作用的教學模式[1]。這種教學模式從心理層面上充分反映了學生對學習的主觀愿望，能激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生對知識的渴望和追求，讓學生在學習中伴隨著一種積極的情感體驗，積極自主地投入到學習中。

一、自主學習模式

在藝術設計教學中，以理由為導向的自主學習模式是教師根據教學需要設定明確的教學目標和設計相關理由，通過理由作為導向，以知識和能力為兩條主線展開教學過程。以理由為導向的課堂教學不是師講生聽，也不是學生預習自學的過程，而是在教師指導下的自主學習，讓學生嘗試著解決一個又一個新理由的探究學習;呈現理由是為了讓學生看到，進而引導學生提出理由和相互交流。通過對理由的分析與探討，可以激發(fā)學生思維的活躍，引導發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展，從而形成理由解決的多種策略與策略，為理由的最終結論提供決策依據。這種學習模式強調理由和自主，轉變了傳統(tǒng)教學模式下學習由老師教授為中心的消極被動地接受知識的方式，而是由教師介紹有關設計課程的理論知識，通過對典型案例的剖析，教給學生基本設計知識與策略，在此基礎上，要求學生根據自己專業(yè)和興趣，自行設計研究課題，組成課題研究小組，自主完成課題的研究。以理由為導向激發(fā)學生學習熱情和自主性，培養(yǎng)學生發(fā)現理由和創(chuàng)新設計能力。教學實踐表明，以理由為導向的過程完整化教學模式可以有效落實課程標準，是一種具有極強操作性的有效教學模式。

二、自主學習模式的程序

以理由為導向的自主學習模式的一般程序為：發(fā)現理由分析理由自主學習解決理由評估及結論[2]。提出理由是鋪墊，自學討論是重點，歸納總結是升華。通過設計過程對理由的探究，引導學生在解決方案中經歷的深思過程及對這一過程的理解與沉淀。以二年級辦公空間設計課題為例，闡述此教學模式在藝術設計教學中的應用。

學生到了二年級，需要對室內功能、流線、環(huán)境、材質、工藝等眾多要素進行綜合考慮，并且由于設計思維方式、環(huán)境因素的限制和設計的復雜性等，使學生不知道如何開展設計，不能很好地把以前學習內容和知識運用到設計中。藝術設計教學表現為連續(xù)發(fā)現理由、分析理由和解決理由的過程。在藝術設計課程中以理由為導向的自主學習教學模式，建立以理由為設計導向，培養(yǎng)自主學習能力為主的教學模式。理由為設計內容的線索，自主學習為學習能力的體現。

第一階段：發(fā)現理由

設計任務書僅提供原始平面圖、立面圖、設計目標與成果要求，其他自定。這與學生之前課程設計中所有功能要求都給定、依據限定條件進行的設計不同，學生需要根據自己的興趣點對現有室內環(huán)境進行自主研究，提出個性化的具體設計指標。這種方式使得學生在原有知識儲備和知識經驗的基礎上，發(fā)現新理由，以形成新的認知沖突，從而喚起學生對新知識的渴望和探求一種理由情境設計。這種方式使學生很快從被動轉換成主動的學習情境，積極主動地把精力用到學習中，根據自己的興趣進行系列目標理由深思：當前辦公空間類型有哪些?人們希望能在什么空間里工作?什么樣的辦公空間能提高人們的工作效率?未來的辦公空間需要提供哪些新的功能空間?等等諸多理由，在此階段創(chuàng)設理由情境，激發(fā)學生積極思索和自主學習探究欲望，自主擴充課題研究內容與外延。

教師不給學生直接而具體的設計內容，只提供有關學習的理由情境，引導學生從社會、生活中發(fā)現和確定理由，圍繞理由開展自主性學習活動，從而解決理由，獲得新的專業(yè)知識和設計經驗。

第二階段：分析理由

設計的準備階段以3～5人小組為單位，課題小組成員根據理由，通過資料查詢、實地考察、案例分析并在教師的引

導下進行理由的分析階段：辦公類型的確立;功能的劃分;空間置入體的空間形態(tài);空間置入體與周圍環(huán)境的關系;如何通過合理的流線提高辦公效率;造型與材質等理由。

第三階段：自主學習

學生根據各自確定的理由采用多種手段進行資料及數據的收集;圖書館文獻資料查詢;互聯網信息整理;辦公空間現場調研;調研溝通及交流信息等多渠道的第一手資料。通過各種資料的匯集，往往會出現相互之間的沖突與矛盾，需要學生自主判斷。隨著對理由的不斷探討和分析，學生自主獲得知識的動力逐步加大。

第四階段：解決理由

根據以上分析，學生采用個人和小組形式進行口頭匯報論證，如與文獻及資料相關的理由采用個人匯報，而調研及相關信息則以小組形式匯報。在解決理由的過程中，小組成員間是一個分工協作和知識互補的合作過程，加強學生的團隊協作精神。通過口頭表述、論證，學生的自主學習能力及創(chuàng)造能力得以鍛煉和加強，另外相關資料和信息資源的共享，極大地開闊了學生的專業(yè)視野。

第五階段：評估及結論

階段成果要求學生制作PPT進行匯報。匯報要求簡明扼要地闡明基本觀點及相關論據，以及探索的基本思路、途徑、遇到的困難與解決的策略等。對各組匯報存在的理由或內容不清楚的地方，教師和其他同學可進行提問，由該小組同學負責解答。對該組報告不足之處，其他組同學可給予補充，加以改善。學生匯報后，教師適時總結，指出成功與共性不足之處，正確引導對理由進行深層次探討。學生從中學會關注現實社會的真實理由，這既是一個專業(yè)實踐學習過程，更是一個社會知識積累過程。

教師要引導學生選擇理由，積極創(chuàng)設研究理由的情境，用不同角度的理由促使學生自我設疑，通過生疑-質疑-解疑的過程進行深思。理由是激發(fā)思維的線索，使學生產生困惑并要求解決理由的強烈愿望。教學過程中，教師應以理由為契機，根據學生的思維過程，設計出難易適中、典型性強，具有探索性、開放性、啟發(fā)性和對學生具有挑戰(zhàn)性的理由，貫穿課堂教學始終。

三、結語

本文探討以理由為導向的自主學習教學模式及內容。提出以理由為導向的自主學習模式的一般程序為：發(fā)現理由分析理由自主學習解決理由評估及結論。以理由為導向自主學習教學模式強調教和學兩方面的相互作用，即強調教師的主導作用，又重視學生的主體地位;既重視豐富學生的知識儲備，更強調培養(yǎng)學生的能力。通過理由情境的創(chuàng)設提高學生的自主學習能力，使學生獲得更高水平的理解能力，掌握基本知識技能，提高社會適應能力。

篇（11）

所謂“說課”，即授課教師在備課的基礎上，結合有關教育教學理論，就一節(jié)課或一個單元（章節(jié)）或一個知識點，說教材、說教法、說學法、說教學程序。

數學說課內容，主要有四個方面：

1．說教材。說課者要對教材進行分析，要說出所教知識在整個學科知識體系中或小學階段本年級、本冊書、本單元中所處的位置和作用，教材編寫的意圖，前后知識的相互聯系，教學目的、要求、重點、難點及要害，課時安排等。

2．說教法。說課者要說出教學內容以哪種教學方法為主，采用哪些教學手段及其理論根據。一般來說，任何一節(jié)課，都是多種教學方法的綜合運用，不管以哪種教法為主，采用什么教學手段，都是根據教材和學生實際、結合學校的設備條件以及教師本人特長而定的，要注重實效。

3．說學法。說課者要說出通過教學內容教給學生什么樣的學習方法，培養(yǎng)學生哪些能力，如何調動學生積極思維，怎樣激發(fā)后進生學習愛好，使學生既學會知識，又把握學習方法。

4．說教學程序。說課者要說出所授內容的教學思路、課堂結構、板書設計。

所謂教學思路，即打算怎樣教，分幾步完成，每步怎樣做，以及為什么這樣教，理論根據是什么。教學思路沒有固定的模式，但一定要符合教學大綱的要求，可根據不同教材、不同年級學生特點和教師的教學風格設計。對于板書，則要說出板書設計的意圖。

二、開展說課活動是優(yōu)化課堂教學的有效途徑

上述“四說”之中蘊含著教育思想、教育觀點、教育原則、教學方法。因此，要想使說課說得明白、說得有理有據，教師必須深鉆教材，研究教學方法和學法。

說課是對教學藍圖的分析、論證。其根本目的是為了上好課。可見說課盡管是教師的切磋琢磨，但目的是為了優(yōu)化課堂教學，提高教學效率，促進素質教育的落實。

（一）說“準”教材，促進“三基”教學抓好基礎知識教學和基本技能、基本思維方法的培養(yǎng)，是素質教育在小學教學上最主要的要求。實踐表明，說“準”教材，能促進“三基”教學，而要說“準”就必須深鉆教材。

首先，要切實把握好一節(jié)課的教學目的要求。對于任何一節(jié)課，確定教學目的要求都是十分重要的，因為它指出了教學的主攻方向，規(guī)定一整節(jié)課教學活動的歸宿。確定教學目的要求，一要全面、二要具體、三要恰當。所謂全面，即不僅要有對知識的要求，也應當有對能力的要求；不僅要有對智育的要求，也應當結合教學內容有對思想品德的要求。所謂具體，即指在40分鐘里能夠具體實現的。

所謂恰當，即指要求的程度要符合教學大綱的要求及學生的實際，過高過低都是不科學的。

其次，要根據知識之間的內在聯系，找準新舊知識的連接點。數學新舊知識間有密切的聯系，新知識一般都是在舊知識的基礎上引伸發(fā)展起來的。所以在深鉆教材時要找好新舊知識的銜接點和生長點，從學生最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設最佳的問題情境。要很好地運用舊知識和已有的概念，已知概念是由形象思維向抽象思維轉化的決定性催化劑。比如，要講異分母分數加減法，可先安排同分母分數加減法復習題，讓學生說出同分母分數加減法的法則及算理，然后出幾組通分的題讓學生通分，接著就可以出現3/42/5一題，讓學生討論與復習的題有什么不同，應該怎樣計算。學生利用舊有知識，運用遷移規(guī)律，進入學習新知識的階段。

（二）說“明”教法，促進思維能力的培養(yǎng)要說明教法，就得研究教法，優(yōu)化教法。一般來說，選擇適當的教學方法要做到“四要”：一要有助于調動學生熟悉活動的積極性和發(fā)展能力；二要重視激發(fā)學生的學習動機；三要遵循熟悉規(guī)律，啟發(fā)學生思考；四要注重適應面向全體和因材施教的不同需要。比如，關于長方形面積計算公式的教學，有三種教法。

教法一，教師直接告訴學生長方形的面積計算公式：長方形的面積＝長X寬。教法二，列表，發(fā)現規(guī)律。教法三，將一個長方形分成若干個面積單位，讓學生“數”，預計會出現三種數法：①逐個數；②按行（列）數；③先數后乘。在此基礎上，教師擦去小方格而量長和寬。

比較上面三種教法，教法三是一種較優(yōu)的教學方法。教法一是只教結論，不教過程；教法二雖有分析過程，但以數據為基礎，沒有“面積”的直觀圖形：而教法三則采用數形結合的方法，借助于面積單位，讓學生通過“數”發(fā)現規(guī)律，這種教法是讓學生經歷由直接計量到間接計量的過程。在尋求公式的過程中，學生的抽象思維能力得到了提高。

（三）說“會”學法，促進學習能力的培養(yǎng)實施素質教育的要害是教給學生學習的方法和策略，使學生實現由“學會”過渡到“會學”的質的飛躍。因此，教師在考慮如何教的同時，也要考慮如何指導學生學。學生把握了學習的方法，學習數學的能力提高了，學習積極性也增強了。在教學中，一是要加強學習方法的指導和學習習慣的培養(yǎng)；二是要加強思維方法的引導，讓學生逐步把握正確的思維方法，培養(yǎng)與發(fā)展他們的思維能力，如面積概念的建立，就應著重培養(yǎng)學生抽象概括的能力。教學時要讓學生摸一摸文具盒蓋的面、數學課本的封面，比一比文具盒蓋的面和課本封面的大小，抽象出物體表面有大有校緊接著在投影板上將四條線段圍成一個圖形，再將另外四條長一些線段圍成一個圖形，讓學生判定兩個平面圖形的大小（學生難以判定）。

教師再將大小相等的方格覆蓋在圖形上，讓學生觀察，數一數方格有多少個，在此基礎上抽象出圍成的平面圖形有大小之分，進而引導學生概括出什么叫面積，讓學生在參與的過程中，學到并把握一定的數學思維方法。

（四）說“清”教學程序，促進教學效率的提高說課的一個重要特點是要說清楚理論根據，即不僅要說出怎樣教，更要說出這樣教的理由。因此，說課者設計每一步教學程序都應蘊含著教育思想、教育原則，從而保證課堂教學設計的科學性，以達到優(yōu)化教學的目的。