數理統計教學論文大全11篇

緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數理統計教學論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

二、開放學生思維，明確教學目的

在數學教學過程中，學生是是教學的主體，每個人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學目的，使學生的思維得到盡可能的開放，促進學生探索創新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時，要綜合評估學生的學習能力，對概率的概念、公式進行仔細講解，將統計知識點貫穿到整個課堂教學，使案例突出教學重點，達到知識點融匯教學的教學目的。開放課堂教學，不僅可以使學生掌熟練握更多的概率論與數理統計知識點，更能拉近學生與作者、學生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學質量的目的。

三、有效組織教學，提高綜合能力

在數學學習是整個過程中，打好基礎是非重要的，因此，在概率論與數理統計的教學中運用案例教學，教師要有效組織教學，促進學生綜合能力的提高。針對概率論與數理統計的難點和易點，循序漸進的提升難度，讓學生熟練掌握每個知識點，培養學生敏捷的數學思維能力，不斷開闊學生的視野，使學生的概率論與數理統計分析能力變得更強，從而達到提高教學質量的目的。例如：針對籃球投籃問題，根據球隊人數的變化來計算投籃的概率，從最簡單的計算開始，隨著人數的變化，計算復雜程度也變得越來越高。這就是一個概率論與數理統計知識點逐漸加深的案例，通過這個案例教學，學生的思維能力可以不斷增強，綜合能力也會得到不斷提高。

四、課后教學總結，不斷改革創新

概率論與數理統計的教學中，案例教學方法應用的課后總結，是教師對課堂教學不足的完善，可以有效保證案例教學的教學質量，不斷創新教學方法和模式，同時促進教師自我的不斷提升。課后總結，分為學生的總結和教師的總結，學生通過總結，可以對案例教學進行仔細的分析，培養學生處理問題和解決問題的思路，提升學生實踐動手能力；教師總結時，對重點知識進行再度印象加深，促進學生不斷探索和創新，從而促進教師教學的不斷創新。

篇（2）

1.2適當布置思考題當今是一個信息大爆炸的時代，學生大多思維活躍，善于動腦，部分學生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學習沒有挑戰性。教師可以適當布置一些相關的思考題，以便滿足不同層次學生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學生思考。也可以鼓勵學生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學生去思考貝特朗奇論出現的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學效果。

2注重與生活的聯系，讓學生感受到學習的重要

2.1體驗生活常識“概率論與數理統計”是應用性很強的一門數學學科，它在眾多領域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學生講，學生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關知識時，能夠結合我們的日常生活，從學生身邊熟悉的事物出發，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數學期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩賺不賠，但是利用古典概率計算會發現，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學習了概率論的相關知識，就會大大減少上當的機會。

例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學生，那么可以讓學生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學生進一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉的概率又會有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉”“、有緣”之類的話搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們日常生活中經常見到，很多學生認為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發學生探究的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，培養學生嫻熟應用以往學過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達到提高學生綜合素質的目的。

2.2感悟人生哲理師者，傳道授業解惑也。大學的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學生學會做人，做事，感悟人生。概率論與數理統計雖然是一門抽象的數學課程，其中也蘊含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當點撥，不僅能夠激發學生的學習興趣，加深對知識點的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經常會舉下面的例題：某人進行射擊，設每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向學生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學生可能一頭霧水，這就是一道普通的數學題，怎么還會有啟示？教師可進一步引導，這位射擊隊員的命中率很低，但是經過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達到了0.9972。如果把擊中目標看成實現自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實現理想的概率也一定是很大的?！皥猿志褪莿倮苯^不是一句空話，希望大家堅持不懈。

再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實可以賽過聰明的諸葛亮。更進一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨立解出問題的概率都為0.45，且假設每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠遠賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團結合作，集思廣益，充分發揮集體的力量。經過這樣的適當點撥，不僅能夠使學生更快地掌握知識，而且能夠幫助學生樹立正確的人生觀與價值觀。

篇（3）

1.安排實驗活動

數學教育家弗賴登塔爾提出，與其說讓學生學習數學不如讓學生學習“數學化”，學習數學不能僅滿足于記住結論，更要注重數學知識的發生過程。針對概率論與數理統計這門課的特點，在教學中適當地安排實驗活動讓學生通過實驗發現某種偶然性后面所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論產生的過程。如在講授幾何概率時，可以讓學生做一下著名的蒲豐實驗；在講授隨機事件的獨立性時，可以讓學生做一下著名的德梅爾擲骰子實驗等。安排實驗化的教學活動，既可以幫助學生理解基本概念，掌握概率論解決問題的方法，又能大大激發學生學習這門課的興趣，有利于培養學生的探索精神，提高學習效率。

2.采用疑問式教學法

疑問式教學是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學的方法，該方法有利于養成學員積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段。在教學中要全面實施這一方法要善于設疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發興趣，促進思考，而不好的疑問不僅不能引發興趣，可能適得其反。善于設疑就是設置問題要自然、恰到好處，不能故作技巧。

3.組建課外興趣小組

培養學生的綜合素質和創新能力，僅靠課內教學是不可能完全實現的。在教學中，要緊緊圍繞教學目標，把課內教學和課外活動作為一個整體來考慮，進行優化設計，形成合力。為此，有必要組建由教師引導，學生自主成立的概率論與數理統計課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課余時間，通過定期組織活動，激發人家的學習興趣，探討熱點、難點問題，加深對理論知識的學習和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學習效果，提高學員綜合素質和創新能力有顯著成效。

二、教學中要突出一個“活”字

1.教學案例要“活”，注重學科實際

概率論與數理統計是一門有著廣泛應用的數學學科，因此在教學中我們應準確把握這門課與學生所學專業的結合點，突出其應用性。在概率論與數理統計的教學中，很多高校教師是文理課概率論與數理統計課程都帶，這就涉及到課程實例的選擇問題。在教學中應結合學生的專業知識，調整教學實例。對文理科的實例分別對待，因為它們涉及到一些專業術語的問題。在講授過程中，將統計理論與實際問題相結合，培養學生用所學的知識去解決具體實際

問題的能力及理論聯系實際的作風，從而使學生進一步深化理解統計中的基本概念和基本原理。

2.改變灌注式教學，發展互動式教學

傳統的教學方式是知識傳授型的，教師是教學的主體，只重視教的過程，忽視了教學是教與學互動的過程。教師在課堂上滿堂灌、注入式的教學方法不能充分調動學生學習的主動性，沒有立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展?，F代教學方法主要是挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮和發展學生的聰明才智為追求目標。以教師的系統講解為主是目前教師多采用的教學方法，它雖能使學生在單位時間內迅速系統地掌握較多的數學基礎知識和技能，但整個過程由教師直接控制著，學生實際上處于一種被動接受教師所提供知識的地位，學生學習的主動性、創造性極易受到忽視或限制。因此，在高校教學中，教學方法應突出一個“活”字，根據不同的內容選擇不同的教學方法，采取多法并用的教學模式。教師在深入理解教材和了解學生的基礎上，用“啟發”形式寫出自學提綱，以課外作業的形式布置下去。在上課時，或是請學生們討論本節的知識要點，或是請學生講解本節的內容，最后由教師進行有針對性的指導，全面進行教與學的評價。這種方法的主導思想是突出教學過程中師生的雙邊活動，提高學生的自學能力，從而變以前被動接受為積極主動參與整個教學過程，培養了學生分析、辯論、理論聯系實際、與他人合作等綜合能力。總之，在概率論與數理統計教學中，教師“施教之功，貴在引導”，即引導學生去發現生活中的隨機現象所隱藏的規律性，掌握概率論與數理統計研究問題的方法。

三、注重現代化信息技術的教學應用

教學效果不僅取決于教材的質量、教師的學術水平，在很大程度上，也取決于教師所運用的教學手段。要真正建立起先進、科學的創新教學模式，必須通過系統優化教學設計，針對不同的教學內容，采取各種有效的教學方法，這就必須借助于現代化信息技術?，F代化信息技術對教學的意義表現在：

1.動畫演示。多媒體具有色彩斑斕的二維動畫顯示，能演示一般課堂教學難以表達的內容。例如，借助于計算機，可對概率論與數理統計中的一些隨機現象進行模擬。對諸如分布的性質、分布之間的關系可用圖形的方式進行演示。

2.高效性。多媒體教學使教學內容以嶄新的而貌呈現在學生的面前，使學生易于接受和理解，再加上計算機本身的功能，能設計出形象的畫和舒服的學習氣氛，使學生在輕松活潑的氛圍中獲得豐富的知識。在概率論與數

理統計的教學中，利用對某些試驗進行模擬、演示隨機現象的統計規律性，能有效地調動學生的聽覺和視覺。改變傳統的口授、板書傳授知識的方式，使題目中靜止的內容運動起來，使學生能充分地觀察到運動的全貌、增強了學生的觀察和分析能力、提高了教學質量。

3.自由性。在教學實踐中，不僅僅是教師要用計算機，同時還要鼓勵學生盡可能使用計算機來處理數據，進行模擬活動。多媒體教學不僅可在規定的時間內教學外，還可給學生自由選擇學習的時間和內容并使枯燥無味的習題變得有趣、有利于知識的鞏固，更深刻地體會統計的思想和概率的意義。

四、重視“辯誤”的教學方法

許多學生由于對概念缺乏理解，因而在解題時常會出現許多共同的一些常規的錯誤。在教學中，教師應當組織一些有典型意義的錯誤題解，從而學生在對比分析中正確理解概率統計中的概念，掌握正確的解題方法。比如有許多學生認為，不同的隨機變量，它們的分布函數一定不同；同分布的隨機變量一定相等；兩個一維正態變量合在一起就一定是一個一維正態隨機變量；若ε與η不相互獨立，則ε2與η2就一定不相互獨立等等，就是對概念缺乏正確而全面的理解。教師應該結合恰當的例子加以說明，使學生糾正這些錯誤觀念。“辨誤”教學能給學生留下深刻的印象引導學生從正反兩方面而吸取經驗教訓，加深對概念的理解，從而更好的理解這一學科領域。

參考文獻：

[1]楊金英.在概率論與數理統計教學中應突出實用性和趣味性[J].呼倫貝爾學院學報，2002，10，（4）.

[2]趙曉芹，王國寶.淺談概率論與數理統計的教學[J].數學理論與應用2005，25，（4）.

[3]趙姝淳.概率論與數理統計創新教學模式初探[J].高等教育研究學報，2001，24，（1）.

篇（4）

概率與數理統計是實際應用性很強的一門數學學科，它在經濟管理、金融投資、保險精算、企業管理、投入產出分析、經濟預測等眾多經濟領域都有廣泛的應用。概率與數理統計是高等院校財經類專業的公共基礎課，它既有理論又有實踐，既講方法又講動手能力。然而，在該課程的具體教學過程中，由于其思維方式與以往數學課程不同、概念難以理解、習題比較難做、方法不宜掌握且涉及數學基礎知識廣等特點，許多學生難以掌握其內容與方法，面對實際問題時更是無所適從，尤其是財經類專業學生，高等數學的底子相對薄弱，且不同生源的學生數理基礎有較大的差異，因此，概率統計成為一部分學生的學習障礙。如何根據學生的數學基礎調整教學方法，以適應學生基礎，培養其能力，并與其后續課程及專業應用結合，便成為任課教師面臨的首要任務。作為我校教學改革的一個重點課題，在近幾年的教學實踐中，我們結合該課程的特點及培養目標，對課程教學進行了改革和探討，做了一些嘗試性的工作，取得了較好的成效。

1與實際結合，激發學生對概率統計課程的興趣

概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程都有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發學生的興趣，在教學中，可結合教材插入一些概率論與數理統計發展史的內容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術》以及拉普拉斯將概率論應用于天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當地作一些小試驗，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學生中當場調查學生的生日，查找與前述結論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認識后學生就比較主動地去接受這個概念了。

在概率統計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統計又是數學中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念和模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關系，我們易知二項分布的最可能值及數學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領悟事物內部聯系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向學生展示本課程在工農業、經濟管理、醫藥、教育等領域中的應用，突出概率統計與社會的緊密聯系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結合起來講；將正態分布與學生考試成績、產品壽命、測量誤差等問題結合起來講；將指數分布與元件壽命、放射性粒子等問題結合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。

2運用案例教學法，培養學生分析問題和解決問題的能力

案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論，調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結合概率與數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集經濟生活中的實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒設備及真實材料再現實際經濟活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實經濟生活中得到更好的應用，發揮其應有的作用。

在介紹分布函數的概念時,我們首先給出一組成年女子的身高數據,要學生找出規律,學生很快就由前面所學的離散型隨機變量的分布知識得到分組資料,然后引導他們計算累積頻率,描出圖形,并及時抽象出分布函數的概念。緊接著仍以此為例,進一步分析:身高本是連續型隨機變量,可是當我們把它們分組后,統計每組的頻數和頻率時卻是用離散型隨機變量的研究方法,如果在每一組中取一個代表值后,它其實就是離散型的,所以在研究連續型隨機變量的概率分布時,我們可以用離散化的方法,反過來離散型隨機變量的分布在一定的條件下又以連續型分布為極限,服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續”兩個對立概念關系的范例,其中體現了對立統一的哲學內涵,而分布函數正是這種哲學統一的數學表現形式。盡管在這里花費了一些時間,但是當學生理解了這些概念及其關系之后,隨后的許多概念和內容都可以很輕松地掌握,而且使學生能夠對數學概念有更深層次上的理解和感悟,同時也調動了學生的學習積極性和主動性,培養了他們再學習的能力。

3運用討論式教學法，增強學生積極向上的參與和競爭意識

討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。如，在講授區間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導學生各抒己見，鼓勵學生大膽的發表意見，提出質疑，進行自由辯論。通過問答與辯駁，使學生開動腦筋，積極思考，激發了學生學習熱情及科研興趣，培養了學生綜合分析能力與口頭表達能力，增強了學生主動參與課堂教學的意識。學生的創新研究能力得到了充分的體現。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。教學相長，相得益彰。

保險是最早運用概率論的學科之一,也是我們日常談論的一個熱門話題。因此,在介紹二項分布時,例如一家保險公司有1000人參保,每人、每年12元保險費,一年內一人死亡的概率為0.006。死亡時,其家屬可向保險公司領得1000元,問:①保險公司虧本的概率為多大?②保險公司一年利潤不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少?保險這一類型題目的引入,通過討論課使學生對概率在經濟中的應用有了初步的了解。

4運用多媒體教學手段，提高課堂教學效率

傳統上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數學教學的情景在信息社會里應有所改變，計算機對數學教育的滲透與聯系日益緊密，特別是概率論與數理統計課，它是研究隨機現象統計規律性的一門學科，而要想獲得隨機現象的統計規律性，就必須進行大量重復試驗，這在有限的課堂時間內是難以實現的，傳統教學內容的深度與廣度都無法滿足實際應用的需要。在教學中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而大大增加了教學信息量，以提高學習效率，并有效地刺激學生的形象思維。另外，利用多媒體對隨機試驗的動態過程進行了演示和模擬，如:全概率公式應用演示、正態分布、隨機變量函數的分布、數學期望的統計意義、二維正態分布、中心極限定理的直觀演示實驗等，再現抽象理論的研究過程，能加深學生對理論的理解及方法的運用。讓學生在獲得理論知識的過程中還能體會到現代信息技術的魅力，達到了傳統教學無法實現的教學效果教育向素質教育的轉變，是我國教育改革的基本目標。財經類專業的概率與數理統計教學，除了在教學方法上應深入改革外，在考試環節上也需要進行改革。

考試是教學過程中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況，評估教學質量的手段。對于數學基礎課程概率與數理統計的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內容和方式應更加適應素質教育，特別是應有利于學生的創造能力的培養之目的相差甚遠。在過去的概率與數理統計教學中，基本運算能力被認為是首要的培養目標，教科書中的各種例題主要是向學生展示如何運用公式進行計算，各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習概率與數理統計課程的過程中，為應付考試搞題海戰術，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經類培養跨世紀高素質的經濟管理人才是格格不入的。為此，我們對概率與數理統計課程考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內容與要求不僅體現出概率與數理統計課程的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學生各種能力的考查，尤其是創新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學中用互動方式進行考核，采取靈活多樣的考核形式。學生成績的測評根據學生參與教學活動的程度、學習過程中掌握程度和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導學生在學好基礎知識的基礎上，注重技能訓練與能力培養。

實踐表明,運用教改實踐創新的教學模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數學理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發學生的求知欲望,提高學生對課程的學習興趣。在概率統計的教學模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個需要繼續付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進行交流,以提高教學水平。

參考文獻

［1］陳善林，張浙.統計發展史［M］.上海：立信會計圖書用品社，1987：119-151.

［2］姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.

篇（5）

應用數理統計是對隨機現象的統計規律進行演繹和歸納的科學，已經成為越來越多專業的學生必修的一門基礎課。但是學生在學習掌握這門課的過程中普遍感到概念難以理解，思維難以展開，問題難以入手，方法難以掌握，習題難做。如何解決這一問題？具體可以概括成以下幾種方法。

1引經據典，消除學生的畏懼心理

應用數理統計作為數學的一門有特色的分支學科，所以比較抽象，很多學生對該門課都有畏懼心理，因此在每學期的第一次課，首先可以向學生介紹應用數理統計的起源和發展，增強學習的趣味性，然后還可以介紹應用數理統計的一些熱門運用。

概率論起源于博弈問題。15～16世紀，意大利數學家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過"如果兩人賭博提前結束，該如何分配賭金"等概率問題。而數理統計的發展史相對簡單一些，在19世紀20、30年代，費希爾提出了許多重要的統計方法，開辟了一系列統計學的分支領域，如相關分析、回歸分析、試驗設計、多元正態總體的統計分析等。

在教學過程中，我們特別注意這些知識背景的補充介紹，一方面讓學生了角前后知識的聯系，同時也在無形之中向他們灌輸了研究問題的思想方法。更重要的是，了解這些知識使他們能更好地理解課程內容之間的內在聯系，學習的時候不再孤立地看待這些知識點。

2理論聯系實際，加強實踐教學

傳統的教學方式是知識傳授型的，教師是教學的主體，只重視教的過程，忽視了教學是教與學互動的過程，教師在課堂上滿堂灌，注入式的教學方法不能充分調動學生學習的主動性，沒有立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展，現代教學方法主要是挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮和發展學生的聰明才智為追求目標。因此，在應用數理統計教學中，教師在注重傳授課程內容思想方法和應用背景的同時，充分調動學生學習的主動性，布置一些靈活的題目，讓學生親自實踐、親自收集和處理數據，利用應用數理統計方法解決一些實際的小問題。

案例教學法就是一種很好的實踐教學方法。案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。教師應結合應用數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集日常生活中的一些實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒體設備及真實材料再現實際案例活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到良好的教學效果。

注重師生間交流，加強啟發教學

應用數理統計的傳統教學是學生忙于應付大量公式的記憶和復雜的計算，沒有時間去進行創造性思考，同時這種教法也不可能讓人有所創新。要想獲得最佳的教學效果，師生間的交流是必須的。教學不是你教我學，更不是你講我聽，而是師生雙方互動的結果，師生雙方都給對方提供信息。教師的輸出對學生來說是信息的輸入，學生通過感知、理解、歸納、記憶等活動，接受、處理儲存信息；學生的反饋作為信息輸出對教師和其他同學來說又是信息輸入。教學活動就是為促進這種交流，讓這種交流更有意義。

在課堂交流中，應鼓勵學生積極發言，參與到教學中來，引導學生了解問題的直觀和背景，教會他們如何運用數理統計方法去思考問題和分析問題。此外，還有課前交流、課間交流和課后交流。通過交流隨時了解學生對課堂教學的意見和建議，掌握學生接受知識的程度，及時調整教學內容與進度。這樣不僅有利于激發學生的學習興趣，也密切了師生關系，還有助于帶來積極的教學效果。

4利用一題多解，培養學生創新思維能力

應用數理統計這門課學習的目的并不是要求學生僅僅會做幾道題，而是為了能夠解決實際問題，而實際問題是千變萬化的，不是用一兩個公式就能解決的，這就需要學生的創新。所以對學生的創新能力的培養是相當重要的。實踐表明，通過一題多解的鍛煉，不但可以加深學生對概念的理解，使學生將所學知識相互聯系起來，還可以培養學生靈活多樣運用知識的能力，達到培養學生的創新能力的目的。所以在講題時，可以鼓勵學生試著用多種思路去分析題，開發學生的智力，使學生掌握更多的分析問題的方法，以便在今后的學習過程中，更好地去分析問題和解決實際問題。

總之，要加強教師和學生的交流與配合，靈活運用多種教學手段，激發學生的學習積極性，通過具體的實例把抽象的概念形象化，不斷培養學生分析問題和解決問題的能力，讓應用數理統計的學習變得容易起來。

篇（6）

隨著科技的進步和計算機的發展，數學的思想和思維方法在越來越多的領域中得到了廣泛的應用，數學在現代科學中發揮著巨大的作用，將數學思維方法應用到醫藥學領域，培養學生的應用能力，解決醫學實際問題是醫學院校數學教育的主要目的。《醫藥數理統計》是為醫學生開設的一門必修基礎課，是一門應用性較強的課程，旨在開闊學生視野，培養學生科研意識，用數理統計方法去分析和解決醫藥學中實際問題。從數理統計這門學科本身來說它是研究隨機現象的科學，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學生學過的高等數學思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學生除具備《高等數學》基本知識外，還應具備語文、邏輯學知識，是公認的一門較難課程。為了提高學生的學習興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進行了教學改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯系醫藥學專業基礎，優化教學內容

長期以來，在醫藥學專業教學過程中形成了專業課和非專業課的觀點，而《數理統計》課是公共基礎課、非專業課得不到應有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養目標，轉變數學觀念，我們認為醫學院校的數學教育應以數學的應用為主要目的，以培養學生的應用能力為目標。應改變傳統的重知識傳授，重技能計算技巧訓練，輕能力培養忽視應用，我們應把教學重點轉到通過講解數學概念、定理，思想方法引導學生理解數學思想并應用思想方法解決實際問題，達到培養應用能力，學以致用。為此，我們教學改革第一步就是要根據一般本科醫學院校教學定位和醫學生的專業特點，改革教學內容，優化教材體系，使教材盡可能體現應用數學的特點，使其知識結構更具實用性、可讀性，更具醫科的特點。

對教材體系、內容增減方面作了以下探索：

①本門課程是應用性較強的課程，主要應用部分在統計學部分，在不影響本課程體系完整性條件下，壓縮概率部分內容，減弱概率論部分理論難度。

②改變重概率輕統計重理論輕應用的現象，淡化定理證明和計算技巧訓練，加強統計思想和統計方法的講解，重點介紹如何用統計方法解決實際問題，突出應用。增加一些常用統計軟件簡介。

③增加與醫藥學緊密聯系的例題和習題。適當配置一些臨床案例，學生通過學習這些案例來體會這門課程的重要性，激發學生的學習興趣。

2改革教學方法，培養學生應用能力

傳統的教學方式是一種封閉型的教學方法，教師講、學生記的“填鴨型”不利于培養學生的思維能力，其要害在于用教師的思維活動代替學生的思維活動，使學生的智力發展受到束縛，不能用所學知識去分析和解決實際問題，更談不上有創新能力。根據《數理統計》課程偏難應用性又較強的特點，我們采用多種教學方法靈活運用，努力培養學生分析問題、解決問題的能力。

2.1討論式教學法，增強學生積極向上參與意識，培養互相溝通合作的精神

傳統教學法偏重于“教”，忽視學生的“學”，課堂教學大多是教師的“一言堂”。我們都知道應重視互動教學，重視教師與學生之間的互動，但往往忽略學生與學生之間的相互影響。討論式教學法是在師生之間雙向信息交流基礎上，增加學生之間的協助和交流的一種教學方法。根據《數理統計》課程特點，對一些較難理解的內容或富有爭議性問題，采用教師講授與討論相結合。教師在備課過程中就要擬定好要討論的問題，可以進行課堂提問、討論、回答，也可以小組討論，留問題課后討論等多種討論形式。例如，我們在講完區間估計概念后，為了準確理解這個概念，我們出了這樣一個思考題讓學生討論，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否說參數θ落入區間（θ1，θ2）的概率為1－α？經過討論，絕大多數同學認為此說法是錯誤的，回答正確。但仍有一小部分同學堅持此說法正確，教師及時總結、釋疑說明回答錯誤的同學是把參數θ當成隨機變量了。學生圍繞某一問題進行討論，不僅解答了自己的疑問，同時在解決其它同學疑問的同時對自己所掌握的問題有了進一步的深化。在課堂教學即將結束時，我們往往會留下思考題讓學生回去討論，給學生提問，留下新疑使教學在“有疑”中結束，使學生感到學習這門課程有趣味性，從而激發學習的主動性。實踐證明，討論式教學法對于學生的智力因素和情感因素的開發和發展都會產生積極的影響，激發了學生的學習熱情，有效地培養了學生創新意識和合作精神。同時這種方法也督促教師不斷更新知識，積極學習，提高講課素質。

案例是一個實際情況的描述，它一般要涉及一個決策問題。教學案例是適應教學目標的需要，圍繞一個或幾個問題，在對實際調查后所作的客觀書面的描述。案例式教學法又稱“蘇格拉底式”教學法，主要采用對話式、討論式和啟發式。這種教學方法是在教師指導下，組織案例，把學生引導到實際問題中去，進行學習、研究、通過分析、討論找到解決問題的方法。在備課中，注意選取醫藥學真實案例，一旦選定某個案例作為教學方法，首先要熟悉案例內容，找出案例涉及的重要問題，尋找該案例相關資料，將案例要求學生事先閱讀，擬定解決問題的步驟，教師引導學生討論，在學生充分發表了觀點后，教師及時總結答疑。例如：在講假設檢驗內容時，我們主要采用案例教學法闡述基本概念、基本原理及推理方法，將理論教學與實際案例結合起來，使課堂講解生動，激發了學生學習興趣，提高了教學效果。

《數理統計》這門課是公認的一門較難課程，學生學習起來確實存在畏難情緒，而案例教學法采用的案例是來源于現實的醫藥學實際問題，有可能就是學生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學生來說就有一種吸引力，提高了學生參與的積極性，案例教學法采取以學生為主進行課堂討論方式，有效地培養了學生分析問題、解決問題能力和決策技能。在這個過程中同學們切身感受到數學應用的奇妙作用。

案例教學法雖然在培養學生能力方面具有明顯優勢，但我們也看到它的不足之處，案例教學是對某一方面問題的描述，它不能代替系統的理論教學，只有掌握了一定的理論知識，才能分析案例，理論教學是基礎，案例教學是補充，只有把兩者有機結合好，才能達到好的教學效果。

2.3開展計算機輔助教學，創設良好的教學環境，提高授課效果

21世紀，教育現代化已經成為大勢所趨，教育的現代化既包括教育理念、教育管理的現代化，也包括教學手段的現代化。對于學生來說，《數理統計》這門課程要比以往學過的高數難學，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，為了消除畏難情緒，增強課堂學習內容的感染力，在課堂上恰當地使用多媒體教學課件，能提高學生的學習興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創設一個圖文并茂，聲像并舉，生動直觀的教學環境。使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化。。在使用多媒體教學時，我們應該注意到CAI教學是一種輔助手段，不能取代教師在課堂中的主導地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器所無法取代的，一節課是否能吸引學生，不在于CAI課件的趣味性，而在于教師的語言魅力，用語言吸引學生，而不是課件吸引學生。教師不可過多地用課件進行授課，也更不適合應用在教學的全部過程，因為它的條理性較強，不易更改，使教師在課堂上的隨機應變，融會貫通受到限制。只有把計算機輔助教學技術和傳統的教學手段有機地結合起來，才能更好地提高教學效果和教學質量。

3改革考試方式和內容，注重對學生能力的考察

教學改革的一項重要內容就是考試改革，它與教學內容、教學方法的改革相輔相成，互相促進，前者對后者具有強烈的導向作用，后者為前者打下了基礎。對于《數理統計》這門課程，除了改革教學內容、教學方法，對考試改革不可忽視。通過改革考試，更好地促進學生能力的培養和教學質量的提高?？荚嚫母镏饕獜囊韵?個方面進行。

①改革考試內容。考試內容如果局限于教材，劃范圍、定重點，這樣助長了一部分學生死背硬記也能得高分，傷害了認真學習學生的積極性，不利于培養學生的創新能力。考試內容應體現出對基本理論、基本統計方法的掌握，淡化計算技巧，注重對分析問題解決問題能力的考察，適當出一、二道能考察創新能力的題目。

②避免考試方式單一?？荚嚹Ｊ蕉鄻踊綍r要有測驗，要提交讀書報告，增大平時考試成績的比例。學生的成績應根據平時成績、讀書報告和期末卷面成績綜合評定。

③改革考試題型。應減少客觀性試題比例，多出些綜合性思考、分析題，以達到培養學生的綜合素質和創新能力。

總之，《醫藥數理統計》教學改革的目的就是提高學生的學習興趣，提升學生應用數學能力和分析問題解決實際問題的能力，培養學生的科研意識。本研究是針對一般本科醫學院校的教學定位進行的一些思索和實踐，還有一些方法不夠完善，但我們相信在以后的教學中將不斷改進，為培養21世紀應用創新型醫學人才貢獻力量。

篇（7）

鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.

二、相關概念的界定

數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.

三、研究方法

1.樣本

調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.

2.測試過程

為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.

3.測試工具

數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.

4.評價標準

數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.

數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結果

1.數學問題提出能力的結果

從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數學問題提出觀念的結果

從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.

3.數學問題提出能力和觀念之間的關系

皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.

篇（8）

校園足球活動具有獨特的教育功能和深刻的文化內涵，中小學生在參與足球運動的過程中，不僅能增強體能，還能促進其全面發展，是培育其社會主義核心價值觀具有重要意義，同時對深化教育改革，推行素質教育也具有重要意義，所以，在“陽光體育，快樂足球”理念下，對河南省中小學校園足球開展現狀的分析，對積極開展足球教學、競賽和訓練具有很大的理論意義和現實意義。 

1 研究對象與方法 

1.1研究對象 

以河南省中小學試點校園足球開展現狀為研究對象。 

1.2 研究方法 

首先運用文獻資料法，以“中小學校園足球”為關鍵詞或主題目，通過中國知網、萬方數據庫查閱相關文獻，并通過圖書館查閱相關書籍、報告等，對所得文獻資料進行歸納整理，為本研究提供可靠的理論依據。再運用訪談法對中小學足球教練員、主管領導等針對“校園足球的開展現狀”進行訪談再運用問卷調查法，對鄭州、開封、洛陽、新鄉、許昌5個校園足球試點市和臨潁縣，即選擇部分河南省首批校園足球試點學校進行問卷調查研究，運用數理統計法對所提數據進行統計分析、歸納和整理。 

2 研究結果與分析 

2.1 河南省試點學校開展校園足球活動的形式與內容分析 

《全國青年年校園足球活動實施方案》規定“為了校園中普及足球運動，各開展校園足球活動的學校必須為廣大在校學生積極組織多種形式的足球活動，對試點學校的要求中提到學校必須組織校內班級和年級間的比賽。”所以，校園足球聯賽是河南省校園足球活動開展的重點，而通過年級或班級間的足球比賽，也可以讓更多的學生接觸到足球，不僅能增進學生間的交流，也能讓學生更好的了解和欣賞足球，對培養學生的足球興趣和學生音質技術交流具有重要意義。通過對調查發現，有38.32%的試點學校開展了校內班級間、年級間的聯賽，61.68%的試點學校沒有開展校內班級和年級間的聯賽，通過調查和走訪發現，由于學校和家長對學生學習成績的看重和擔心，開展校內班級和年級間的聯賽多少以小學為主，初中由于面臨中招的壓力，其聯賽進行較少。在對“體育課中足球教學內容”、“組織足球比賽”、“組織課外足球游戲及活動”和“其它”的調查中發現，有86.31%的試點學校選擇了“體育課中足球教學內容”，有76.34%的試點學校選擇了“組織足球比賽”，19.76%的試點學校“組織課外足球游戲及活動”。在走訪中得知，學生尤其是小學生還是比較喜歡足球運動的，但一定程度上缺乏足球運動的系統性和針對性練習，這點在某種意義上會影響學生對足球運動興趣的持久性。所以，學校應該規范校園足球運動開展的規章制度，開展多種多樣的組織活動，更多地培養學生對足球運動的興趣，開展多樣化、多層欠的足球競賽活動，并建立和完善河南省小學、初中、高中、大學生的校園足球四級競賽體系，形成分組管理的穩定賽制，并積極探索學生體育運動傷害保險機制，提升校園足球安全保障水平，消除學校、學生及家長參與足球運動而產生傷害的后顧之憂。 

2.2 河南省試點學校對校園足球文化普及與宣傳的分析 

校園足球文化的普及與宣傳是校園足球快速發展的核心，只有學生、家長及教師了解了校園足球文化，才會更好的參與校園足球，校園足球文化才能更大限度地得到豐富和完善，校園足球才會才會得到推廣和強大。因此，只有做到對校園足球文化的普及和宣傳，才會更好的營造足球文化的氛圍，才能更學生最大限度的接觸足球、喜歡和參與到足球運動中來。通過調查發現，有36.98%的學校進行了校園足球文化的普及與宣傳，還有63.02%的學校沒有完成對校園足球文化的普及與宣傳工作。這些試點學校要多利用校園廣播、校園宣傳欄、校迅通及校園電視等途徑和形式，對學生廣泛傳播校園足球的意義和價值，大力營造加快發展校園足球的良好氛圍。 

2.3 河南省試點學校開展校園足球的場地及器材情況分析 

足球場地與器材現狀是開展校園足球活動的物質基礎和基本前提，國家體育總局對校園足球活動高度重視，2013年體育總局追加體彩投入由2009年的4000萬元增加到每年5600萬元，同時要求各地按照不少于1：1的比例進行匹配相應的資金，《全國青少年校園足球活動實施方案》中指出：“資金用于賽事組織、器材和裝備購置、教練教師）和裁判員的培訓、扶持基層單位場地建設、宣傳推廣、辦事機構工作運行、評估和獎勵等。”通過調查分析發現，有56.76%的學校表示足球器材能保證校園足球活動的正常開展，有26.41%的學校表示感謝足球器材能基本滿足校園足球活動的開展，還有16.83%的學校認為足球器材不能保證校園足球活動的開展；再通過對校園足球場地的調查分析發現，足球場地存在參差不齊的現狀，由于天然草場的造價高，養護難，所以在中小學基本沒有學校采用天然草場。鄭州市校園足球開展相對較早，其情況相對樂觀，其調查學?；径冀呤杏凶闱驁?，但沒有天然草場，其中具備人工草場的占居一半以上，擁有11人制足球場的學校占21%，且多數存在中學校園足球場地，小學校園足球場地多以7人制為主，占39%，擁有5人制足球場地的學校占26%，但還有14%的學校沒有校園足球場地，通過訪談得知，這部分學校在開展校園足球教學和活動時，不得不在籃球場地或其它場地進行。 

3 結論與建議 

試點學校足球課堂多以教學內容為主，其次是足球游戲與比賽；但校內班級間、年級間缺少相應的足球比賽和聯賽，有的試點學校沒有舉行和參與過班級、年級和校級的比賽；各區、市、縣間校園足球活動的開展差距較大；學校缺少對足球文化的宣傳和普及工作，裁判員的素質有待提高；同時足球場地器材的足嚴重影響了校園足球的開展等。建議：建立各區、市、縣學校間的互助和溝通制度，組織開展校園班級、年級及各校園的足球聯賽，并在此基礎上開展小學、初中、高中、大學的校園足球四級聯賽，并制定從縣市開始，層層淘汰制度；還要加強各試點學校對足球文化的宣傳與普及工作，鼓勵學生參與足球運動，引導學生完成足球運動的項目，同時加大對校園足球的監督和統籌工作，切實解決校園足球中存在場地器材不足的問題，并積極提高足球教練員的業務能力和綜合素質。 

參與文獻： 

[1]陳俊男.淺談小學校園足球發展[J].中國基礎教育研究，2010，5（5）：46-47. 

[2]許諾.鄭州市青少  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網專業教育教學論文和以及服務，歡迎光臨dYlw.nET年校園足球活動開展現狀的調查研究[D].河南大學，2011. 

[3]中國青少年校園足球官方網站[EB/OL].http：/schoolfottball.cn. 

篇（9）

《生物統計與試驗設計》是農學、生物科學等專業重要的學科專業基礎課[1]，是關于科學試驗的設計、實施、試驗數據的收集、整理、分析，以及結果解釋和推斷的一門科學。本課程主要是運用數理統計原理和方法于農學和生物科學研究，使學生理解試驗數據現象和本質的關系，樹立農學和生物科學研究正確的思想和方法。該課程教學的目的是使學生初步具有獨立處理和分析農學和生物學試驗數據的能力，為進一步學習各專業課程以及畢業論文設計與實施奠定堅實的基礎。揚州大學的《生物統計與試驗設計》課程在2010年入選國家精品課程。目前，該課程的授課對象包括農學院、園藝與植物保護學院、生物科學與技術學院以及環境科學與工程學院多數專業的本科生以及部分研究生。近年來，在該課程的教學改革實踐中，我們注重將科研和教學緊密結合起來，通過科研促進教學，著力提高大學生的科研素養。通過深化教學改革，注重學生能力的培養，有效提高了農科大學生的科研素養。利用科研豐富教學內容，使學生通過本課程學習，掌握了進行科學研究的深入研究模式。

1 教學內容與教學體系改革

近年來，本教研室在教材建設、教學內容及方法的改革、相關課程系統構建等方面進行了多方面努力，主要包括：

1.1 改革教學內容，適應新時期人才培養需要

根據夯實基礎、拓展外延以及課程內容現代化的要求，需進一步修訂教學大綱。教學大綱不是《生物統計與試驗設計》章節內容的簡單堆砌，而是本門課程教學的指導性文件；不只是課堂講授的大綱，還應是指導學生自學的綱要?！渡锝y計與試驗設計》是一門工具，學習的目的是為了應用這一工具處理和分析試驗數據，對教學大綱進行修訂，在把握本學科前沿知識的同時，強調生物統計方法的應用，同時注意介紹本領域前沿信息與新的統計方法研究進展，以提高學生的學習興趣。

1.2 與時俱進開設相關課程，加強學生動手能力

學以致用是生物統計學的最終目的，在目前計算機已經普及的情況下，利用計算機解決統計計算問題已十分容易。本教研室積極拓寬思路，先后為本科生和研究生開設了《統計分析系統SAS應用》和《常用統計軟件的應用》兩門校級公共選修課，每年授課人數超過200人。這一做法不僅可以使學生更好地理解本課程所講授的統計分析方法，更有利于學生拓寬知識面，以適應新時代的要求。除開設《生物統計與試驗設計》課程外，還應開設高級生物統計、試驗設計、數量遺傳學、統計基因組學、生物信息學等多門后續相關課程。這些課程大多是作物遺傳育種、植物生物技術專業研究生的學位或必修課程。對進一步加深對《生物統計與試驗設計》課程的理解起到重要作用，此外還對作物遺傳育種、植物生物技術以及其他農學相關專業研究生的培養有較大作用。

1.3 規范教學環節，提高教學效果

在課堂講授、上機操作等教學過程中，注重革新教學方式，活躍教學氛圍，充分發揮啟發式教學的特色，從發現問題、解決問題入手引導學生，強化自覺學習的效果。教學過程中結合多媒體課件使用，但又不拘泥于多媒體課件，采用多種形式，激發學生的學習積極性，提高學習效果。另外，講授過程別注重統計基礎理論與統計分析方法與生產和科研實踐相結合，使學生對統計方法的了解與掌握更加實在。努力探討實踐互動式教學，改變傳授式教學中師生的距離感，采用計算機演示，上機等實踐環節，加深對知識點的掌握，熟練常用統計分析方法的學習與應用。多年來，本教研室一直采用試題庫出卷、試卷內容廣泛、題目嚴謹、嚴格考試、統一閱卷，判分標準合理，使生物統計課程歷來為各類學生所重視，使這一在農學院普遍認為較難學習的課程，被廣大學生所接受、理解并掌握，并能在畢業論文、科研實踐中加以應用。

1.4 突出精品，狠抓教材建設

教材建設是課程建設的基本內容之一，是保證教學質量的基礎。本課程教研組非常重視教材建設，早在上世紀八九十年代，本課程組莫惠棟教授就編著出版了《農業試驗統計》（第一版和第二版）和《實用農業試驗方法》等教材[2]。中國科學院生物學部委員、院士、中國作物學會理事長莊巧生研究員曾評價道：“《農業試驗統計》是一本好書，內容豐富，條理清晰，系統性、邏輯性、實用性都很強，不僅是大學本科生、研究生的好教材，也是農業科學特別是作物科學工作者的好工具書”。此外，為了與《生物統計與試驗設計》課程學習相配套，在1996年組織編著并出版了《統計分析系統SAS軟件實用教程》，該教材是國內較早介紹統計軟件的教材。為了進一步適應新時期的教學需要，本課程組又主編了《SPSS農業試驗數據分析實用教程》和參編了“十二五”規劃教材《生物信息學》等，形成了系列教材體系。此外，經高等教育出版社約稿，本課程組正在組織中國農業大學、華中農業大學等相關教師《生物統計與試驗設計》國家“十二五”規劃教材的編寫工作。

2 教學方法與教學手段改革

《生物統計與試驗設計》是農學類專業的一門重要的基礎課，該課程最大特點是概念多、公式多[4-5]。針對本課程的實際特點，在組織教學中，主要采取以下幾種解決辦法：①備課等各類教學活動，對重點難點共同研討，并提出解決方法和采取措施等原則性建議，再由各任課教師結合班級具體情況組織教學。②提倡啟發式、討論式的教學方法，教師的講解深入淺出，厚積薄發，層層剖析。采用講要點、講方法、講思路的教學方法，引導學生積極思考，學生參與和交互，提高學生的學習主動性。③提倡利用多媒體課件，錄像，網絡技術等輔助教學手段，結合板書進行教學，增強教學效果。本教研室在多年教學經驗的基礎上研制了單機版的“生物統計輔助教學系統”多媒體課件，該課件利用動畫演示、數據庫查詢、自測系統等方式引導學生學習該課程。完成了具有自主知識產權的DAS數據處理軟件的研制。建立了生物統計網絡教學系統。④滾動式教學手段的運用。由于統計課的內容前后連貫性很強，因此，從實例或學過的內容引出新的知識就顯得尤為重要。通常在一節課的開始，教師可采用提問或自我總結的方式，將上次課或與本次課有關的知識用精練的語言進行概括，起到帶領學生復習和理清思路的作用，然后順著這個思路引出新的知識。⑤堅持提倡學生的自主學習精神，使學生從“教會”到“學會”，最后達到“會學、會用”，使學生終身受益。

3 以科學研究促進教學

3.1 注重教學內容和教學體系改革

以科研促教學是做好《生物統計與試驗設計》教學工作的主要措施。在精品課程建設的幾年中，課程組成員群策群力，充分發揮集體作戰的優勢，努力爭取教育部和校級教改項目，先后承擔教育部、省教育廳和學校等多項教學研究項目，并將我們的研究成果應用到教學之中，對教學具有很好的促進作用。研究成果不斷充實到教學內容中去，收到了很好的效果。此外在教學過程中我們還經常聽課，互相討論，加深對統計分析理論的理解。并注重對探討的內容進行總結，積極撰寫教學論文，提高教學水平。

3.2 承擔其他科研項目，拓寬研究領域

實踐證明，科研工作對充實和更新教學內容、改善教學條件、增強教師素質、提高教學質量都有重要作用。因而本教研室的所有教師都是教學、科研雙肩挑的。目前，本教研室的教師主持和參加多項國家級（如國家自然科學基金項目、863項目，973項目等）、部省級（省自然科學基金等）課題20多項。近年來，在國際權威期刊上多篇，在國內自然科學核心刊物上70余篇，其中被SCI收錄的論文30多篇。此外，我們的研究成果曾獲得教育部自然科學二等獎等科研獎勵。以上的科研項目和研究成果，大多數與本課程密切相關，這對加深統計課程的理解，提升教師水平，提高教學效果有很大作用。因此，科學研究不僅促進了本教研室教學質量的提高，還有利于青年教師和研究生的培養。

在教學過程中，可以將教學與科研相結合，提高學生的學習積極性。例如，平均數的比較可用我們自己培育的新品種間產量的比較；緒論的教學可介紹自己在生物統計與田間試驗課程方面的科研成果，即把自己提出的胚乳性狀QTL定位方法、最大似然聚類方法、非線性擬合的縮張算法和多種具有國際影響的QTL定位新方法等介紹給同學，一方面建立自己在學生中的威信，另一方面又提高學生的積極性；在適當的時候將研究生處理數據資料的經典例子給同學講述，使他們意識到要靈活使用統計方法，才能發揮其最大的效益；把承擔的國家、省部級科研項目的內容從生物統計與田間試驗側面講述給學生，潛意識地培養學生的科學研究能力。

4 全新教學方式的使用

依托校園網，建立了生物統計網絡教學系統。本教學系統包含課程簡介、師資隊伍建設、教學大綱、課程教案、常用統計軟件的應用、習題集、統計軟件開發、教研教改和參考資料等內容。同時為方便同學生的交流，我們專門設立了網絡討論區。生物統計網絡教學系統的多樣性、形象性、互動性及靈活性等特點，改變了以往生物統計教學的抽象與難懂，促進了學生的學習積極主動性。除了建立了《生物統計與試驗設計》教學網站，為適應單機版用戶，我們開發了單機版的DAS（數據分析系統），目前2.0版本已經通過測試，即將在互聯網上。DAS系統包含學習系統和數據分析系統兩個部分。其中學習系統面向生物統計的初學者，為其提供一個良好的學習工具；而數據分析系統采用全菜單操作方式，類似Excel的運行界面，完美的圖形輸出方式來進行數據分析，涵蓋了課程中所涉及到的所有的統計分析方法。目前我們正在積極開發DAS系統的iPad版本和android版本。

5 在大學生科研素質培養中的作用

教研室堅持邊研究探索、邊試點實踐的方針，不斷總結經驗，全面規劃，重點突破。自2003年以來，參加試點實踐的有農學、農業信息技術、農村區域發展、生物技術、植物保護和應用化學等本科專業，學生人數1000人。具體效果主要體現在：①通過深化教學改革，注重學生能力的培養，有效提高了農科大學生的科研素養。利用科研豐富教學內容，使學生通過本課程學習，掌握了進行科學研究的深入研究模式：立題制定試驗方案選擇田間試驗設計類型田間實施觀察記載收獲、取樣、考種整理資料統計分析撰寫課程論文發現問題再次立題，深化研究。提高學生的分析問題解決問題的能力，為學生今后從事科學研究奠定了良好的科研素養。近年來，本科生將本課程所學習的教學方法應用到科研實習中，在國內外期刊上發表學術論文的本科生明顯提高，并已經有本科生將在SCI刊物。②為本科生考取研究生后進行科學研究奠定了方法論的基礎。開展統計軟件的學習，擴大學生的視野，提高學生的素質，為學生以后在科研工作中利用統計軟件解決實際問題奠定了基礎。近年來農學院考取研究生的同學將生物統計和試驗設計知識應用于科學研究中，數據分析的能力大大增強。

參考文獻：

[1]王永立，喬琳，樊淑華.生物統計學課程教學改革探索與嘗試[J].周口師范學院學報，2011，28（5）：82-84.

[2]莫惠棟.農業試驗統計[M].上海科學技術出版社，1992.

篇（10）

一方面，許多高校數學教師具有碩士或博士學習經歷，由于碩博階段所選的專業不同，所以他們有著不同的專業知識結構和思維方式以及對知識處理運用的偏好。比如：理學出身的數學教師注重知識產生發展的過程，善于理論推導；學出身的教師注重理論聯系實際，善于捕捉理論知識到應用轉化的切入點。另一方面，教師本身有著不同的氣質類型、性格特點及才華情趣，這對于不同教學風格的形成具有直接的催化作用。性格活躍的教師喜歡制造輕松的課堂氣氛，善于引發學生的興趣，調動學生學習的積極性；性格沉穩的教師踏實認真，注重課堂落實，會把更多的精力集中在數學知識的邏輯性、條理性與凝練性等方面。以上這兩種因素使得教師在教學過程中必然會表現出其本質特色，從而為教師的教學藝術打上獨特的烙印。因此，教師應該揚長棄短，結合自身特點形成個性化的教學風格，而不能盲目模仿他人，扼殺自身特色，最終失去自身的特點和個性。

1.2數學教師風格的多樣性和多側面發展是對學生進行因材施教的需要，是建設高水平大學的需要

每個教師教學風格是獨特的，一個個教師獨特的面貌構成教師整體風格的多樣性；同時，為進行有效教學，任何一個風格成熟的教師又不僅僅固守于一個模式，而是根據不同的教學對象和教學內容相應地變化教法與風格，也就是說教師個體教學風格是多側面發展的。數學是一門重要的課程，大學里幾乎每個專業都開設一定學時的數學課，各個專業的學生的知識結構、數學基礎、性格氣質以及學習能力都不相同，同一本教材的同一個知識點在不同的專業其教學目的和要求也不完全相同。這就要求教學時不能搞一刀切，而要關注學生的個體差異和不同需求進行因材施教。數學教師整體風格的多樣性和個體教學風格的多側面發展在最大程度上滿足了大學生個性化學習的需要，促使他們的數學學習能力得到更進一步的發展，極大地提高了教師教學水平，對培養有特色的專業人才具有至關重要的作用。在現代化教育過程中，始終把高水平特色大學作為辦學目標，而教師的特色是創辦特色大學的根本保證，有了獨具特色的教學風格的教師才會有特色的課堂教學，才能引領學校特色發展。教師的教學風格一旦得到認可，其主體作用必然得到發揮，工作熱情和創造力必然會空前高漲，教學水平和教學技能自然能夠不斷提高，如此必然會產生一支高水平的師資隊伍，促進學校的辦學水平和辦學質量不斷提高。

2數學教師如何形成個性化教學風格

教學風格是教師在教學實踐中長期探索與創新形成的。結合教學經驗，筆者認為在教學過程中應做到如下幾點。

2.1學習名師名家，博采眾長

一些剛剛從學校畢業后走上工作崗位的青年教師，雖然有教學熱情，但是缺乏起碼的教學經驗，僅憑自己摸索教學規律從而掌握課堂教學的方法和技巧并形成自己的教學風格，這是很緩慢且困難的事情，而學習他人的成功經驗，則是一個最簡捷有效的辦法。學習的對象可以是身邊的優秀教師，也可以通過網絡學習本學科的外校名師。不僅學習他們的備課方式、課堂組織形式以及重難點處理的技巧，還要學習他們的舉止、眼神、語調等教態，通過分析綜合，發現每一位教師教學風格獨特與精華之處，有機融合，為我所用，融入自己的教學中，為形成自己的教學風格打下基礎。

2.2立足于自身實際，獨立探索，不斷形成并完善自己的教學風格

一些教師經過一段時間的教學，通過對自己教學的總結反思，并且對他人經驗不斷整合，基本上能擺脫單純模仿的束縛，初步形成自己的教學思路和教學模式。在此后的教學中應該結合數學的學科特點和培養目標，在如下幾方面完善自己的風格。

1）創造性地處理教材。

教材是授課的藍本，是根據教學目標綜合考慮知識邏輯順序和學生認知規律以及心理發展規律編寫而成的。編寫者的出發點是整個學生群體的發展規律，沒有考慮到學生個體認識和心理發展上的差異，這就要求教師根據學生的特點，在熟悉課本與教學大綱的基礎上創造性地處理教材。如在線性代數教學中，筆者在學習了矩陣一章中的行階梯型矩陣以后，把教學內容直接調整到線性方程組一章，學以致用，利用行階梯型矩陣的化簡方法以及矩陣的秩來解線性方程組，判斷線性方程組解的情況。這樣做不但節約了學時，而且及時將知識進行運用，符合學生的認知規律，真正取得事半功倍的效果。此外，由于教材編寫周期比較長，很難做到及時更新，一些新的內容及方法不能及時編到教材里。這就要求教師隨時關注學科發展的新動向，了解前沿知識，并把這些知識在日常教學活動中及時給學生予以補充，以對教材中某些滯后的方法和內容進行彌補，開拓學生的視野，提高學生的能力。

2）靈活選擇教學方法。

教學方法是師生共同完成教學任務的手段，通過對名師的模仿和自己的摸索，初步形成自己習慣和擅長的教學方法。而高等數學內容豐富，涵蓋代數、幾何、概率多個科目，并且面向不同專業的學生開設，因此用同一種教學方法來完成所有專業所有內容的教學是不可能的，這就要求教師根據教學實際要求靈活選擇教學方法。如在一些數學基礎好，對數學要求低的專業，比如臨床醫學專業，采用自學輔導法；在偏重數學應用的專業，比如化工專業、放射專業，采用優秀學生輪流充當老師，教師指導點評的授課方法；在偏重數學理論的專業，比如信息專業、統計專業，采用啟發式或討論法進行教學。所有這些方法的選擇都最大限度地鼓勵學生參與教學，發揮教師主導作用，經過長期的錘煉，最終形成自己的教學特色。同時，為了彌補傳統教學方法的不足，筆者還將MATLAB、Mathematic、Excel等軟件分別引入線性代數、立體幾何、概率與數理統計相關內容教學中，豐富自己的教學方法，提高課堂效率。

3）教書育人，讓情感貫穿教學始終。

教學風格是教師學識水平與教學藝術的完美統一。教學作為藝術，應充分運用情感，以情感人，沒有感情的教學就沒有教育的人性化，也不會有教師教學風格的個性化。首先要挖掘教材本身的情感因素，合理設計課堂教學，讓學生盡量參與知識產生發展的過程，享受探索知識的快樂，從而使學生愿意學數學，喜歡學數學。另一方面，把教書與育人結合起來，做學生的良師益友。作為教師，要關心熱愛學生，走進學生的心靈，及時了解學生學習和生活中的困惑與迷茫，在課堂教學中尋找合適的契機與學生進行交流，結合自己以及身邊優秀同事的學習成才經歷指導學生制訂合理的人生規劃，在學生的心里播下夢想的種子，激勵學生刻苦學習，勵志成才。一個給學生關愛和夢想的教師就是最有特色的教師，就是學生最喜歡和愛戴的教師，他的課堂一定是學生心馳神往的圣地。即便是學生畢業很久，他精彩的點撥、深情的鼓勵、諄諄的教誨仍然在學生腦海里像星光一樣閃爍，指引學生在人生道路上闊步前行。實踐升華，常教常新經過上述兩個階段的教學實踐活動，教師形成了自己的風格，教學進入比較穩定的個性化階段，教學工作步入正軌。同時，教師也進入職業倦怠期，工作缺少新鮮感和激情。此階段教師在教學上容易形成一種保守的惰性，固步自封，不再接受新的經驗，教學風格也不再與時俱進，而是日趨老化。為防止這些現象出現，教師首先要有清醒的認識，認識到只有不斷創新才能給學生最新的知識和思想，否則就只能天天賣舊貨，不但學生不感興趣，自己也會覺得索然無味。其次，要通過教研來提高自己的水平，一是要多觀摩別人的教學，別人的長處要吸收，別人的不足恰恰是自己引以為戒的地方；二是提高理論水平，把自己在平時獲得的實踐經驗和靈感甚至失誤之處及時記錄下來，結合教育教學理論整理歸納，形成教學論文，把自己的實踐經驗升華為理論，這些理論將會指導自己的教學風格進一步完善和發展，促進教學向更高水平邁進。