數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文大全11篇

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篇（1）

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中或者教材上適當(dāng)設(shè)置一些有趣的問(wèn)題、有趣的游戲或者豐富的故事，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程和數(shù)學(xué)課本的趣味性，而數(shù)學(xué)史中有趣的游戲和故事都有著不一樣的歷史背景，小學(xué)生對(duì)其充滿(mǎn)了好奇和興趣，并且還可以改變單一的教學(xué)方式，豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，充分激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性和積極性，推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式的現(xiàn)代化和科學(xué)化。如，數(shù)學(xué)課堂或者數(shù)學(xué)課本上有趣的問(wèn)題：哥德巴赫猜想、四色問(wèn)題；有趣的故事：十進(jìn)制（一個(gè)手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戲：七巧板拼圖、擺火柴等，這些故事、游戲、問(wèn)題都有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，同時(shí)還可以活躍數(shù)學(xué)課堂上的氣氛，讓學(xué)生在愉快、輕松的氛圍中快樂(lè)地學(xué)習(xí)。小學(xué)教師不僅要充分利用數(shù)學(xué)教材上提供的故事、游戲、問(wèn)題，還要通過(guò)其他方式收集一些有趣的、對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)有利的數(shù)學(xué)資料，在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，融入這些有益的教學(xué)材料，充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí)。

篇（2）

 

數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.不僅是數(shù)學(xué)教育進(jìn)行“再教育”的需要，更重要的是培養(yǎng)能思考，會(huì)運(yùn)籌善于隨機(jī)應(yīng)變.適應(yīng)信息時(shí)展的合格公民的需要。本文從數(shù)學(xué)思維的特征，品質(zhì)出發(fā).結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際.探討了中學(xué)數(shù)學(xué)教育如何有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的問(wèn)題.

1、數(shù)學(xué)思維及其特征

思維就是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與間接的反映。而數(shù)學(xué)思維就是人腦關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的思維.數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系.因而數(shù)學(xué)思維有其自己的特征.

第一，策略創(chuàng)造與邏輯演繹的有機(jī)結(jié)合。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維包括宏觀和微觀兩個(gè)方面。宏觀上.數(shù)學(xué)思維活動(dòng)是生動(dòng)活潑的策略創(chuàng)造.其中包括直覺(jué)、歸納、猜測(cè)、類(lèi)比聯(lián)想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性.要求嚴(yán)格遵守邏輯思維的基本規(guī)律.要言必有據(jù)，步步為營(yíng)，進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯演繹。事實(shí)上.任何一種新的數(shù)學(xué)理論.任河一項(xiàng)新的數(shù)學(xué)發(fā)明.只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[是推不出來(lái)的.必須加上生動(dòng)的思維創(chuàng)造.諸如特殊化一般化.歸納、類(lèi)比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過(guò)反復(fù)深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)理論。也可以說(shuō).數(shù)學(xué)思維過(guò)程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過(guò)程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來(lái)幫助在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)新命題.提出可能的結(jié)論.找到解題的途徑與方法等。其中.類(lèi)比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續(xù)和補(bǔ)充.由似真推理所獲得的結(jié)論.往往需要借助邏輯推理作進(jìn)一步的論證、證實(shí)。因此.數(shù)學(xué)思維只有將策略創(chuàng)造與邏輯演繹有機(jī)結(jié)合.才能顯示出強(qiáng)大的生命力。

第二、聚合思維與發(fā)散思維的有機(jī)結(jié)合。發(fā)散思維是指從不同方向、不同側(cè)面去考慮問(wèn)題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動(dòng).它是創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要特征.其特點(diǎn)是具有流暢性、變通性和獨(dú)特性。通常所說(shuō)的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點(diǎn)的一種思維.其特點(diǎn)是具有指向性、比較性、程性等論文開(kāi)題報(bào)告范例。在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問(wèn)題的各個(gè)方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進(jìn)行嘗試.設(shè)法找到具體的思路.在探測(cè)思路的過(guò)程中.又要對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析，要集中注意力初中數(shù)學(xué)論文，集中攻擊目標(biāo)，找到問(wèn)題的突破口或關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中.要注將聚合思維與發(fā)散思維有機(jī)結(jié)合，特別要重視發(fā)散發(fā)性思維的訓(xùn)練。

2、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維能力高低的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，弄清數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)容是必要的，但對(duì)這個(gè)問(wèn)題的爭(zhēng)論很多，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)至少應(yīng)包含以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。

第一，思維的靈活性，它是指思維轉(zhuǎn)向的及時(shí)性以及不過(guò)多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來(lái)。思維靈活的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善于進(jìn)行豐富的聯(lián)想，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，快速及時(shí)地調(diào)整思維過(guò)程。

第二，思維的批判性。它是指對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述或論證提出自己的見(jiàn)解，不是盲目服從，對(duì)于思想上已經(jīng)完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進(jìn)自己原有的工作，事實(shí)上，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展就是一個(gè)“不斷提出質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題進(jìn)行爭(zhēng)論。直到解決問(wèn)題的過(guò)程。

第三、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。它是指考慮問(wèn)題的嚴(yán)密、準(zhǔn)確、有根有據(jù)。在思維過(guò)程中，善于運(yùn)用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認(rèn)識(shí)水平上;注重運(yùn)用類(lèi)比、猜想、但不輕信類(lèi)比，猜想的結(jié)果;審題時(shí)不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺(jué)的條件:運(yùn)用定理、公式時(shí)要注意定理、公式成立的條件;在概念數(shù)學(xué)中初中數(shù)學(xué)論文，要弄清概念的內(nèi)涵與外延.仔細(xì)區(qū)分相近或易混的概念，正確地運(yùn)用概念，在解決問(wèn)題時(shí)，要給出問(wèn)題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的表現(xiàn)。

第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開(kāi)闊，對(duì)一個(gè)問(wèn)題能從多方面洞察。具體表現(xiàn)為對(duì)一個(gè)事實(shí)能從多方面解釋.對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式表達(dá)，對(duì)一個(gè)題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數(shù)學(xué)比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維發(fā)展和應(yīng)用的廣闊性。

第五、思維的深刻性。它是指數(shù)學(xué)思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標(biāo)志.它以抽象思維為基礎(chǔ).對(duì)事物在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上.經(jīng)過(guò)“去粗取精.去偽存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認(rèn)識(shí)。它要求人們?cè)诳紤]問(wèn)題時(shí)，一入門(mén)就能抓住事物的本質(zhì).把握事物的規(guī)律.能發(fā)現(xiàn)常人不易發(fā)現(xiàn)的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標(biāo)志.它以思維的合理性為基礎(chǔ).所謂合理性.主要反映在解決問(wèn)題時(shí).方法簡(jiǎn)明.單刀直入，不走彎路，?辣荃杈叮快速獲?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。

第七、思維的獨(dú)創(chuàng)性。它以直覺(jué)思維和發(fā)散思維為基礎(chǔ)，善于對(duì)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)從思維方法的高度上進(jìn)行概括，靈活遷移.重新組合，在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想，具有思維新穎，別具一格.出奇制勝，異峰突起，獨(dú)樹(shù)一幟等特點(diǎn)。

以上，我們列舉了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的幾個(gè)方面.這些方面是相互聯(lián)系.互為補(bǔ)充的，是一個(gè)有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)教育中.要根據(jù)不同的素材.靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.有意識(shí)、有計(jì)劃、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng);數(shù)學(xué)教育也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)材料中的概念、原理、思想方法等.是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的極好素材.作為數(shù)學(xué)教師，只有在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)方面下功夫.方能有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

第一、應(yīng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維本身的內(nèi)容有明確的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)分地強(qiáng)調(diào)邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數(shù)學(xué)論文，都是教師注重給學(xué)生灌輸知識(shí).忽視了思維能力的培養(yǎng).只注重結(jié)論，忽視了知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，造成學(xué)生機(jī)械模仿，加大練習(xí)量，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，抑制了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。我們應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了學(xué)到一些實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。其中包括數(shù)學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想和方法等，因此，數(shù)學(xué)教師必須從培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)出發(fā).沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺(jué)、想象、合情推理、猜測(cè)等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)恰當(dāng)?shù)耐緩剑龑?dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，要充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這樣，數(shù)學(xué)教育就不僅僅是賦予給學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”.更重要的是給學(xué)生賦予了“發(fā)現(xiàn)性思維”。

第二、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)教育的最優(yōu)化。優(yōu)良思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是滲透在數(shù)學(xué)教育的各個(gè)環(huán)節(jié)之中的，但中心環(huán)節(jié)是在課堂教學(xué)方面論文開(kāi)題報(bào)告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維過(guò)程，實(shí)質(zhì)上主要是揭示和建二新舊知識(shí)聯(lián)系的過(guò)程當(dāng)然也包含了建立新知識(shí)同個(gè)體的新的感知的聯(lián)系。在這里我們要特別強(qiáng)調(diào)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)。所謂知識(shí)發(fā)生過(guò)程，通常指的是概念的形成過(guò)程，結(jié)論的探索與推導(dǎo)過(guò)程.方法的思考過(guò)程。這些實(shí)際上是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要思維過(guò)程，為了加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，我們可從如下幾個(gè)方面著手:首先.要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.激起意向.弓i_起動(dòng)機(jī)。思維處問(wèn)題起初中數(shù)學(xué)論文，善于恰到好處地建立問(wèn)題情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之開(kāi)啟思維之門(mén)其次.要注重概念形成過(guò)程的教學(xué)。概念是思維的細(xì)胞.在科學(xué)認(rèn)識(shí)中有重大作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視概念的準(zhǔn)確度與清晰度。概念的形成過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的過(guò)程之一。那種讓學(xué)生死記硬背概念.忽視概念形成過(guò)程以圖省事的做法是實(shí)在不可取的。有經(jīng)驗(yàn)的教師把概念的形成過(guò)程歸結(jié)為.“引進(jìn)一醞釀一建立一鞏固一發(fā)展”這樣五個(gè)階段，采用靈活的教學(xué)方法.取得了良好的教學(xué)效果最后.要重視數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程和方法的思考過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)i侖通常是通過(guò)歸納、類(lèi)似、演繹等方法進(jìn)行探索的，我們要善于發(fā)現(xiàn)隱含于教材內(nèi)容中的思維素材.有意識(shí)地讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論，幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。比如分析法.綜合法.類(lèi)比法.歸納法.演譯法，映射法(尤其是關(guān)系映射反演原則)，反證法，同一法等等。數(shù)學(xué)方法的思考過(guò)程其實(shí)就是解決問(wèn)題的思維過(guò)程。教師要通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析.引導(dǎo)學(xué)生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問(wèn)題的方法。

第三、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.重視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用.喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、興趣、信念、態(tài)度、意志、期望、抱負(fù)水平等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素不僅決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與否.而且決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程:不僅影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，而且制約著數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和優(yōu)秀數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。事實(shí)證明.在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出色的學(xué)生，往往與他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣.對(duì)數(shù)學(xué)美的追求.自身頑強(qiáng)的毅力分不開(kāi)因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用數(shù)學(xué)史料的教育因素.數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素.辯證因素.困難因素.以及數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性等，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生勇于克服困難.大膽探索鼓勵(lì)學(xué)生不斷迫求新的目標(biāo)，不斷取得新的成功。

參考文獻(xiàn)：

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[3]郭思樂(lè).思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M]. 人民教育出版，1991年6月

篇（3）

摘要：時(shí)代在進(jìn)步，學(xué)生的思想也會(huì)跟著轉(zhuǎn)變，一層不變的教學(xué)模式，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法過(guò)于單一，機(jī)械化。學(xué)生在這樣的環(huán)境下學(xué)習(xí)，思維能力得到了限制，學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)激情也逐漸低迷，使得教學(xué)質(zhì)量一度下降。基于這樣的情況，教師要緊跟時(shí)代的變化，積極響應(yīng)新課改的號(hào)召，將新課改教學(xué)理念落到實(shí)處，讓學(xué)生教育事業(yè)落地開(kāi)花。因此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，將單一化轉(zhuǎn)多元化，低效率轉(zhuǎn)高效率，文章簡(jiǎn)要討論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何實(shí)現(xiàn)多元教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多元化；教學(xué)方法；高效

一、多元教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)的必然性

首先，新課改的進(jìn)一步深化，大力支持教學(xué)模式和教學(xué)策略的改革，新課改的具體內(nèi)容中也提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教師將教學(xué)方法多樣化的優(yōu)勢(shì)，擯棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師做課堂的引導(dǎo)人，因而建立一個(gè)自主學(xué)習(xí)課堂，提升教學(xué)的有效性和高效性。其次，多元化教學(xué)模式對(duì)教師來(lái)說(shuō)也是一種挑戰(zhàn)，需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)情況深入了解，才能不斷研究出有效的教學(xué)方法，這在很大程度上促進(jìn)了教師綜合能力的提升，也強(qiáng)調(diào)了教師要與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。因此，運(yùn)用多元教學(xué)模式不僅得到了新課改的支持，也是時(shí)展的趨勢(shì)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)多元化教學(xué)是必然的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中多元教學(xué)模式的運(yùn)用

1.激發(fā)興趣之生活情境教學(xué)

小學(xué)生對(duì)感興趣的事物，投入的精力就會(huì)多一些，所以根據(jù)學(xué)生生活中感興趣的事物，進(jìn)行教學(xué)，能夠有效的吸引學(xué)生注意力，快速調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣比傳統(tǒng)只進(jìn)行知識(shí)講解的教學(xué)方法，更能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生擺脫教師的思考路徑，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更易于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要善于挖掘教學(xué)內(nèi)容，將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)造生活情境學(xué)習(xí)氛圍，能夠讓學(xué)生建立起生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，了解到數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)我們?nèi)粘Ｉ畹淖饔谩＠缭诮虒W(xué)“對(duì)稱(chēng)”教學(xué)時(shí)，教師可以聯(lián)系生活進(jìn)行新課導(dǎo)入：生活中我們看到的五角星、窗花這類(lèi)事物都具有什么特點(diǎn)呢？這些事物都是學(xué)生日常生活中可以看得見(jiàn)的，學(xué)生對(duì)這些事物具有一定的認(rèn)知能力，讓學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中含有的數(shù)學(xué)特征，一方面能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題答案的探索心理，有利于接下來(lái)對(duì)稱(chēng)知識(shí)的教學(xué)，另一方面學(xué)生可以按照自己的能力認(rèn)知對(duì)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)探究，深化學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)含義的理解，提高了學(xué)習(xí)的效率。教師還可以通過(guò)對(duì)生活事物進(jìn)行操作，讓學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手剪窗花，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。

2.增加趣味性之游戲教學(xué)

小學(xué)生天生活潑好動(dòng)，教師利用學(xué)生這一特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生開(kāi)展游戲化教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生參與的積極性，還能讓他們?cè)诔錆M(mǎn)趣味性的課堂中快樂(lè)學(xué)習(xí)，在游戲中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生通過(guò)游戲而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的游戲教學(xué)，活躍教學(xué)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。例如在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位時(shí)，也要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，基于此教師可以設(shè)置“我是收銀員”的游戲，教師可以提前準(zhǔn)備好不同面值的人民幣和一些商品，然后讓學(xué)生進(jìn)行角色扮演“顧客”和“收銀員”，然后分給顧客、收銀員不同面值的人民幣，讓顧客進(jìn)行商品挑選后，去收銀員那里結(jié)賬，這樣實(shí)際購(gòu)物交易的過(guò)程中，不但能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到人民幣，還能鞏固學(xué)生之前對(duì)加減法知識(shí)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在游戲過(guò)程中深化學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

3.培養(yǎng)思維之小組學(xué)習(xí)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，對(duì)學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維具有啟蒙作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力的培養(yǎng)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好一門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)，思維能力是學(xué)生更好發(fā)展的前提。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度，開(kāi)展學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，按照學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，安排合理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠獲得合適的思維訓(xùn)練。例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，教師可以設(shè)置不同的問(wèn)題：（1）請(qǐng)說(shuō)出鐘面上三根針?lè)謩e是什么針？（2）1-12個(gè)數(shù)字之間的格子具有什么含義？（3）畫(huà)出6：15分指針的方向。這三個(gè)問(wèn)題的難度以此遞增，對(duì)學(xué)生了解鐘表的程度要求不一樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生安排相應(yīng)的小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣能使得學(xué)生都完成學(xué)習(xí)任務(wù)，增加學(xué)生的自信心，提高學(xué)生下次參與活動(dòng)的積極性，又能讓學(xué)生在自身實(shí)際情況下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究和思考，小組之間互相合作交流，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)入到問(wèn)題思考中去，促使學(xué)生思維發(fā)散，掌握學(xué)習(xí)的方法和技能，體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的高效性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)課堂。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文模板(二)：導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂中的應(yīng)用論文

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且隨著新課程改革和素質(zhì)教育的不斷推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式也發(fā)生了很大改變，不再只重視學(xué)生的考試成績(jī)，對(duì)學(xué)生綜合能力的重視度也變得越來(lái)越高。通過(guò)將課堂導(dǎo)學(xué)和課堂互動(dòng)相結(jié)合而形成的一種新型教學(xué)模式，就是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想促使自己的教學(xué)效果得到進(jìn)一步提升，應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式就成為了必然選擇。基于導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式對(duì)小學(xué)教育的重要意義，本文探索了導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂中的應(yīng)用方式，以供小學(xué)數(shù)學(xué)教師參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式；綜合能力

引言

教育一直都是人們重點(diǎn)關(guān)注的行業(yè)，尤其是在新課程改革不斷推行的現(xiàn)在，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注教師的教學(xué)方式。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極改革和完善自己的教學(xué)方式，運(yùn)用新式的導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)方式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并促使自己的教學(xué)效果得到提升，進(jìn)而讓課堂教學(xué)能夠滿(mǎn)足素質(zhì)教育和新課標(biāo)要求。

一、導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式概念

應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的前提是教師先要將教學(xué)活動(dòng)看做是師生之間進(jìn)行的一種互動(dòng)，教師利用自己的引導(dǎo)作用來(lái)讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)探索出自己的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式，能夠讓課堂教學(xué)從原來(lái)的講解為主變?yōu)橐龑?dǎo)為主，并利用師生之間的互動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還能提高自己的思考能力，最終使得學(xué)生完成教師布置的教學(xué)任務(wù)。

二、在小學(xué)教育中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的重要意義

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的主要目的就是促使課堂導(dǎo)學(xué)和課堂互動(dòng)實(shí)現(xiàn)結(jié)合，通過(guò)在課堂上進(jìn)行師生互動(dòng)來(lái)提高課堂教學(xué)的趣味性，而且還能讓教師的教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步提升。導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式具有的單一、枯燥等缺陷，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探索知識(shí)，進(jìn)而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也有所提高。

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)能夠有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和綜合能力。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式，不僅可以提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的創(chuàng)新能力，還可以加強(qiáng)師生之間的交流溝通，改善師生之間的關(guān)系，讓師生之間的感情變得更為融洽，進(jìn)而讓教師能夠更好的了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，讓課堂教學(xué)具有更好的針對(duì)性和實(shí)效性。1在導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式中，導(dǎo)學(xué)是教師的教學(xué)方式，互動(dòng)是組織教學(xué)的形式，將導(dǎo)學(xué)和互動(dòng)相結(jié)合，就可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)這種新型教學(xué)方式能夠顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)中，最終促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到提升。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過(guò)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)可以將學(xué)生的注意力集中到師生探討過(guò)程中，并通過(guò)探討，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而喜歡上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種模式下開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅讓學(xué)生獲得了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還在一定程度上開(kāi)闊了學(xué)生的眼界。

三、導(dǎo)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

（一）問(wèn)題導(dǎo)入法

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)離不開(kāi)問(wèn)題導(dǎo)入，問(wèn)題導(dǎo)入能夠?yàn)閷?dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)提供很大助力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解新知識(shí)時(shí)，應(yīng)選取合適時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“角的度量”這一章節(jié)時(shí)，就可以利用實(shí)物鐘表來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)“1點(diǎn)鐘的時(shí)候時(shí)針和分針組成的角是多少度？3點(diǎn)鐘又是多少度？鐘表上一共有幾種夾角？”，利用這些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力都能得到提高。數(shù)學(xué)教師在發(fā)問(wèn)時(shí)應(yīng)注意不要提出超過(guò)學(xué)生能力理解和學(xué)習(xí)范圍的問(wèn)題，要確保問(wèn)題具有較高的合理性和實(shí)效性，進(jìn)而促使導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)發(fā)揮出應(yīng)有效用。

（二）營(yíng)造活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意在課堂上營(yíng)造一種活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍，利用氛圍的影響作用來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)效果。2例如，在講解“負(fù)數(shù)”時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以將數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活相結(jié)合，向?qū)W生提出“天氣預(yù)報(bào)中是怎樣表示夏季氣溫呢？又是怎樣表示冬季氣溫呢？”等到學(xué)生答出答案后，教師就可以將零下氣溫延伸到負(fù)數(shù)概念上，利用這種教學(xué)方式在課堂上營(yíng)造了一種活躍的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而讓學(xué)生在氛圍的影響下更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（三）對(duì)師生之間的互動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化

師生之間的互動(dòng)是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)開(kāi)展的基礎(chǔ)，通過(guò)師生之間進(jìn)行互動(dòng)不僅可以讓學(xué)生形成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，還能提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)師生之間的互動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，提高師生互動(dòng)的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)確保每一位學(xué)生都能參與到小組學(xué)習(xí)討論中，并在討論過(guò)程中發(fā)揮自身主動(dòng)性，教師還應(yīng)適時(shí)對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行引導(dǎo)，將學(xué)生的探討內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，如果學(xué)生在討論過(guò)程中遇到解決不了的問(wèn)題，教師可以將這些問(wèn)題收集起來(lái)在班級(jí)進(jìn)行討論和講解。數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的討論過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，能夠讓教師更好的把控課堂教學(xué)節(jié)奏，并使得教師能夠更好的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而對(duì)自己的教學(xué)工作進(jìn)行完善和改革。

（四）對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行完善

篇（4）

2日本是如何將數(shù)學(xué)史與專(zhuān)科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起

日本是和我國(guó)比鄰的國(guó)家，日本的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史也是有一定的方法。日本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解，重視能力、態(tài)度和數(shù)學(xué)的思想方法的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)“使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣”，突出了對(duì)情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣的重視。無(wú)論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以及到專(zhuān)科數(shù)學(xué)的教學(xué)中都會(huì)將基礎(chǔ)知識(shí)作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此在教學(xué)中涉及到不同的教學(xué)的理念。如：“高明的計(jì)算”、“古人乘法的竅門(mén)”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測(cè)量的技巧”、“離不開(kāi)數(shù)學(xué)的人們”、“電子計(jì)算機(jī)的誕生”。它們旨在幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形的有關(guān)概念在人類(lèi)活動(dòng)中的發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、關(guān)心和學(xué)習(xí)的欲望，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。因此日本能很好的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效的整合，將學(xué)生的興趣作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本，然后通過(guò)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，就會(huì)激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)理念和中國(guó)的教學(xué)有幾分相似之處。

3德國(guó)是如何將數(shù)學(xué)史與專(zhuān)科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起

德國(guó)是一個(gè)歐洲國(guó)家，發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)背后更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)中更關(guān)注他的實(shí)踐作用，在教學(xué)中涉及到的內(nèi)容也會(huì)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合起來(lái)。沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就不會(huì)當(dāng)前發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容也很多，在數(shù)學(xué)的教材中有100多處涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史編到數(shù)學(xué)的教材中，而不是單獨(dú)列出數(shù)學(xué)史作為一個(gè)單獨(dú)的科目，而是有機(jī)的將數(shù)學(xué)史融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)教師更容易的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合在一起而且更能將這兩者教學(xué)很好的告訴學(xué)生。德國(guó)這種教學(xué)方式更能使學(xué)生們接受并達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。如在自然數(shù)表達(dá)一節(jié)就介紹了數(shù)表達(dá)的歷史特別是羅馬數(shù)系；在韋達(dá)定理的應(yīng)用一節(jié)就介紹了數(shù)學(xué)家韋達(dá)。而在大數(shù)定律一節(jié)則介紹了數(shù)學(xué)家雅各布•伯努利。這些教程中的內(nèi)容不僅可以給數(shù)學(xué)教師指出一條更好的教學(xué)之路，還能將數(shù)學(xué)的教學(xué)有效的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)就會(huì)更明確。

4其他國(guó)家是如何將數(shù)學(xué)史與專(zhuān)科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起

其他國(guó)家中對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)史的整合的現(xiàn)狀，不同國(guó)家得到的結(jié)果也不盡相同。歐洲國(guó)家中除了德國(guó)還有法國(guó)，法國(guó)指出了數(shù)學(xué)史要和專(zhuān)科數(shù)學(xué)教學(xué)中的各項(xiàng)內(nèi)容要一一結(jié)合，只要有數(shù)學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史有機(jī)的融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)的每一個(gè)章節(jié)。歐洲國(guó)家中另一個(gè)國(guó)家英國(guó)，英國(guó)要求學(xué)生們要知道數(shù)學(xué)史，并對(duì)涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史要詳細(xì)的研讀如數(shù)學(xué)家的名字以及他們的業(yè)績(jī)和生平。并作為考試內(nèi)容重點(diǎn)來(lái)考察，這樣的教學(xué)要求可以激起學(xué)生們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，更能將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。其他國(guó)家還有俄羅斯，作為中國(guó)相鄰的國(guó)家，俄羅斯的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及到數(shù)學(xué)史，主要還是將數(shù)學(xué)史作為一門(mén)單獨(dú)的課程，在教學(xué)中涉及的內(nèi)容也不多，主要還是學(xué)生們的自學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合存在一定的差距。不同的國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不同在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合也存在一定的差距，無(wú)論怎么樣的發(fā)展，數(shù)學(xué)史作為一個(gè)學(xué)科也越來(lái)越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。

篇（5）

2、蘇教版的練習(xí)冊(cè)中有這樣一道題

1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學(xué)生觀察數(shù)字的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生會(huì)很容易看出數(shù)值1998小數(shù)點(diǎn)在往左移動(dòng)，3.14的小數(shù)點(diǎn)在往右移動(dòng)，兩個(gè)數(shù)值相乘，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，學(xué)生能夠推斷出三個(gè)乘積是相等的，無(wú)論它們?cè)趺醋儎?dòng)，小數(shù)點(diǎn)后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個(gè)解題思路實(shí)際上滲透了劃歸的數(shù)學(xué)思想。教師要在解題之前就開(kāi)始向?qū)W生滲透，解題之后還要進(jìn)行深化點(diǎn)睛，久而久之，學(xué)生就掌握了這種方法。第三，經(jīng)常講，反復(fù)講。數(shù)學(xué)思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅(jiān)持這一過(guò)程，在講課時(shí)不斷舉一反三，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)。第四，要引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，鼓勵(lì)學(xué)生將課堂中學(xué)到的思想運(yùn)用到生活中，將生活中的問(wèn)題帶到課堂上。

篇（6）

二、滲透時(shí)要講究循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是一樣的，也需要一個(gè)認(rèn)知的過(guò)程，經(jīng)歷從感性到理性，從領(lǐng)會(huì)到形成以及從鞏固到實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)形成過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)，教師就可以根據(jù)“教師引導(dǎo)——逐步滲透——適時(shí)總結(jié)”這一教學(xué)方法再結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程，始終堅(jiān)持循序漸進(jìn)的教學(xué)原則進(jìn)行授課，這樣可以有意識(shí)地反復(fù)滲數(shù)學(xué)的思想方法。例如，教學(xué)中，教師就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)方法來(lái)教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)“和倍應(yīng)用題”的時(shí)候，可以以線(xiàn)段圖的方式進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，這樣能夠促使學(xué)生更快、更好地去理解題意和解決問(wèn)題，等以后學(xué)生再學(xué)習(xí)圖形的面積、體積或者解答復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，也會(huì)很快地用到這一數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取循環(huán)漸進(jìn)的教學(xué)原則對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是非常重要的。

三、滲透符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想

篇（7）

有的教師在處理練習(xí)時(shí)形式單一，這樣的形式往往讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、無(wú)味，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)熱情。而形式多樣的設(shè)計(jì)，不僅能讓學(xué)生隨時(shí)有新鮮感，而且能讓學(xué)生總是處于不斷的思考和探索中。如我在“減法認(rèn)識(shí)”的練習(xí)中設(shè)計(jì)了這樣的三道算式：80-50=80-（）=5030+（）=80讓學(xué)生在完成后比較三道題的相同與不同之處，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法，從而使學(xué)生對(duì)“被減數(shù)、減數(shù)、差”三者之間的數(shù)量關(guān)系有了更深層次的認(rèn)識(shí)和理解。又如在教學(xué)“比多比少”的練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)題空：13比8多（）8比13少（）13比（）多8讓學(xué)生對(duì)比思考，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生明白了三個(gè)空都是用13-8來(lái)計(jì)算，只是所問(wèn)的形式不同。

2.解法多樣化出彩

在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生探究同一道題的不同解題方法，只要學(xué)生能說(shuō)出自己的解題思路，教師都應(yīng)該及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，以發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。如在教學(xué)“退位減法”時(shí)，我讓學(xué)生上臺(tái)板演23-8的計(jì)算過(guò)程，結(jié)果學(xué)生做出了：23-3-5=15；13-8=5,10+5=15;10-8=2,13+2=15讓學(xué)生動(dòng)手板演，并說(shuō)出自己的想法，教師只是起到穿針引線(xiàn)的作用，既鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又拓寬了學(xué)生的思維方式。

二、激勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)“出彩”

每個(gè)學(xué)生，特別是小學(xué)生，都有著非常強(qiáng)烈的好勝心，希望得到教師的表?yè)P(yáng)。因此，在數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計(jì)中，我引入競(jìng)爭(zhēng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生主動(dòng)去克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，課堂上呈現(xiàn)出學(xué)生積極主動(dòng)探究的良好局面。所以，設(shè)計(jì)練習(xí)課時(shí)，教師要有意識(shí)地引入競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)方式，讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。如我在“九宮格”的填空教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生讀完題目后，我告訴學(xué)生我想到了12種不同的填法，然后讓學(xué)生分4人小組進(jìn)行比賽，看哪一個(gè)組能找到更多的填寫(xiě)方法，學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中不甘示弱，積極探究，主動(dòng)思考。最后，令我沒(méi)有想到的是12種方法居然都有學(xué)生想到了。將自主探究權(quán)交給學(xué)習(xí)小組，組員們齊心協(xié)力、積極探索，個(gè)個(gè)都為小組的榮譽(yù)而努力。這樣的設(shè)計(jì)，比教師在課堂上一遍一遍地重復(fù)講、學(xué)生不愛(ài)聽(tīng)、課堂氣氛活躍不起來(lái)相比，真是讓我有了意外的收獲和驚喜。

三、多媒體輔助“出彩”

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異的發(fā)展，多媒體教學(xué)設(shè)備代替了原來(lái)簡(jiǎn)單的黑板加粉筆的模式，這是信息技術(shù)發(fā)展的必然，也是教育發(fā)展的趨勢(shì)和潮流。對(duì)于枯燥、抽象性強(qiáng)、邏輯思維性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，多媒體教學(xué)設(shè)備的輔助為學(xué)生形象思維向邏輯思維的發(fā)展搭起了一座橋梁。許多教師在新授課中已經(jīng)廣泛使用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，練習(xí)課中雖有使用，但很多僅限于習(xí)題的呈現(xiàn)，起不到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。其實(shí)，在練習(xí)課中靈活運(yùn)用多媒體，不僅能讓枯燥的練習(xí)變得有趣，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官。如在一年級(jí)學(xué)生做練習(xí)時(shí)，我會(huì)激勵(lì)學(xué)生：看誰(shuí)做得又快又對(duì)，誰(shuí)書(shū)寫(xiě)最認(rèn)真，誰(shuí)坐得最端正，我就展示誰(shuí)的作業(yè)。到了展示環(huán)節(jié)，我又激勵(lì)學(xué)生：看誰(shuí)是“火眼金睛”，能發(fā)現(xiàn)同學(xué)的作業(yè)中有沒(méi)有錯(cuò)誤,誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)，我又展示誰(shuí)的作業(yè)。學(xué)生在教師一連串的語(yǔ)言激勵(lì)中，都想表現(xiàn)自我，不僅完成作業(yè)的速度快、質(zhì)量好，還能全身心地投入到學(xué)習(xí)中，課堂紀(jì)律也至始至終保持良好。另外，一些有多種解法的問(wèn)題，可以讓學(xué)生到電子白板上書(shū)寫(xiě)，既能滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)白板的好奇心，又能讓學(xué)生充分地展示自我。

篇（8）

二、教師引導(dǎo)活起來(lái)

在新課程中，給我們教師提了更高的要求，知識(shí)面一定要廣，課堂靈活控制，做到動(dòng)中有靜、亂中有序、張中有馳．當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題是，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真傾聽(tīng)，待學(xué)生問(wèn)題提完后，與學(xué)生一起對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸納，找出問(wèn)題核心，以此組織課堂教學(xué)并隨之解決其它問(wèn)題，課堂教學(xué)的重心放在對(duì)問(wèn)題的深入研究和思考．首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，針對(duì)不同意見(jiàn)和問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，抓住學(xué)生發(fā)言中的問(wèn)題，及時(shí)給以點(diǎn)評(píng)和反饋．當(dāng)教師提出問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生探索自己尋找答案．尺有所短，寸有所長(zhǎng)，每個(gè)學(xué)生都有各自的長(zhǎng)處各自的短處．在學(xué)習(xí)中，應(yīng)讓其積極主動(dòng)參與到小組的討論中，一定要使所有的學(xué)生互動(dòng)起來(lái)，人人參與，鼓勵(lì)其大膽發(fā)言，特別是后進(jìn)生，給他們更多的鼓勵(lì)，樹(shù)立信心，激活他們各自潛在的智慧，在共同探究中相互學(xué)習(xí)，在合作中求得互動(dòng)，在互動(dòng)中進(jìn)行互學(xué)，在互學(xué)中達(dá)到互補(bǔ)相互啟發(fā)．以你的優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)我的不足、以你的正確糾正我的錯(cuò)誤，使緊張又枯燥的課堂，變成知識(shí)海洋幸福樂(lè)園．例如:我聽(tīng)過(guò)一個(gè)特級(jí)教師的課堂，那是一堂復(fù)習(xí)課，他開(kāi)口的第一句話(huà)不是說(shuō)今天我們來(lái)復(fù)習(xí)……，而是反問(wèn)你們想問(wèn)我什么，從學(xué)生的興趣出發(fā)，學(xué)生提出問(wèn)題再通過(guò)教師的引導(dǎo)以打太極的方式又丟給學(xué)生解決，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)了興趣，感悟到成功的喜悅，更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)．

三、學(xué)生思維活起來(lái)

數(shù)學(xué)課程是為每一個(gè)學(xué)生所設(shè)的，但是學(xué)生在發(fā)展上存在差異，在教學(xué)過(guò)中如何激活不同層次學(xué)生的思維，這就要求我們教師能運(yùn)用激勵(lì)性言語(yǔ)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，增進(jìn)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)生上課很喜歡舉手回答問(wèn)題，不管對(duì)與錯(cuò)，但他們有敢于表現(xiàn)的勇氣，可是隨著年齡的增長(zhǎng)思想的變化，他們?cè)絹?lái)越缺乏回答問(wèn)題的勇氣，害怕回答錯(cuò)．不管回答的是否合理，但敢于回答就是好的開(kāi)始，所以我們教師可以適當(dāng)?shù)亩喙膭?lì)、贊揚(yáng)，自信多了，想法多了，思維也活躍多了．給我一個(gè)機(jī)會(huì)，還你一份驚喜，我們要對(duì)學(xué)生充滿(mǎn)信心．一個(gè)人的思維是有局限性的，我們教師可以適當(dāng)引導(dǎo)他們進(jìn)行組隊(duì)，眾人拾柴火焰高，發(fā)揮他們每個(gè)人的智慧，去開(kāi)啟學(xué)習(xí)的大門(mén)的鑰匙．例如:在學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》時(shí)，教師先示范怎樣剪，給他們啟發(fā)，使他們思維活躍起來(lái)，然后放手讓他們自己去研究，小組討論，尋找規(guī)律，“我想……”“我認(rèn)為……”“我們組認(rèn)為……”一個(gè)個(gè)充滿(mǎn)智慧的想法讓我們做教師的也感到有意外的收獲，課堂里的笑聲多了，話(huà)語(yǔ)多了，氣氛也活躍多了……

篇（9）

喬布斯水果店原來(lái)將一批蘋(píng)果按100%的利潤(rùn)(即利潤(rùn)是成本的100%)定價(jià)出售，由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)。后來(lái)不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的40%。此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的62.5%。第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，價(jià)格是原定價(jià)的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接著道題要把這批蘋(píng)果看成1，價(jià)格也看成1，這批蘋(píng)果總共分兩次賣(mài)，第一次賣(mài)了0.4，第二次賣(mài)了0.6。總的利潤(rùn)是30.2%，總的售出價(jià)格就是1.302，第一次賣(mài)了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次賣(mài)出的總貨款。再減掉二次的成本60%，就得到第二次多賣(mài)出的錢(qián)。利潤(rùn)就是銷(xiāo)售價(jià)比成本價(jià)多出來(lái)的錢(qián)再除以成本，所以用這個(gè)錢(qián)除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降價(jià)后的利潤(rùn)，這時(shí)候需要注意，原來(lái)的定價(jià)應(yīng)該是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。

篇（10）

ThomsonScientific國(guó)家科學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)2004年數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)數(shù)學(xué)論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國(guó)際數(shù)學(xué)論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國(guó)數(shù)學(xué)研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域，中國(guó)數(shù)學(xué)研究的國(guó)際影響力是最高的。

我們以美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》(MR)光盤(pán)(1993-2005/05嚴(yán)為數(shù)據(jù)來(lái)源,用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示國(guó)際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)《MR》收錄中國(guó)學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個(gè)分支上的分布統(tǒng)計(jì)，將中國(guó)數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個(gè)相對(duì)明晰的國(guó)際背景之下，借以觀察中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢(shì)。此外，我們還以中國(guó)科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心《中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)》（CMDDP為數(shù)據(jù)來(lái)源，統(tǒng)計(jì)了中國(guó)數(shù)學(xué)論文在63個(gè)分支領(lǐng)域的分布，并對(duì)其中獲國(guó)家自然科學(xué)基金資助或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進(jìn)行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫(kù)均采用國(guó)際同行認(rèn)可的《數(shù)學(xué)主題分類(lèi)表》（MSC),分別在國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當(dāng)規(guī)模的用戶(hù)群。

《MR》光盤(pán)收錄發(fā)表在專(zhuān)業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專(zhuān)著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國(guó)學(xué)者參與完成的，我們稱(chēng)之為中國(guó)論文。這里中國(guó)論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來(lái)自于中國(guó)(即《MR》光盤(pán)中所標(biāo)注的“PRC”）。12年中，中國(guó)論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。

《CMDD》收錄中國(guó)國(guó)內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專(zhuān)著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國(guó)外出版的專(zhuān)業(yè)期刊上中國(guó)學(xué)者發(fā)表的論文，并對(duì)那些獲國(guó)家自然科學(xué)基金或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進(jìn)行了特別標(biāo)注。

2.1《MR》收錄中國(guó)論文的統(tǒng)計(jì)分析

考慮到二次文獻(xiàn)的收錄時(shí)差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來(lái)收錄的中國(guó)論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長(zhǎng)的勢(shì)頭,中國(guó)論文的增長(zhǎng)速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長(zhǎng)速度。

2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布

為避免重復(fù)計(jì)數(shù)，在對(duì)63個(gè)數(shù)學(xué)分支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),均按第一分類(lèi)號(hào)統(tǒng)計(jì)。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國(guó)際數(shù)學(xué)論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布。

數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點(diǎn)變化也是統(tǒng)計(jì)中著重揭示的問(wèn)題。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，跟蹤熱點(diǎn)變化主要是通過(guò)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的時(shí)間序列分析完成的。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢(shì)如下：1993?2004年，國(guó)際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、組合論（05)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。

隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長(zhǎng)勢(shì)頭，如統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長(zhǎng)較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢(shì)。對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步按照次級(jí)主題分類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見(jiàn)圖3)。

2.3《MR》〉收錄中國(guó)論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布

MR收錄中國(guó)學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個(gè)分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)隨機(jī)過(guò)程（60)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。

偏微分方程（35)是中國(guó)數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對(duì)偏微分方程的二級(jí)分類(lèi)進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果見(jiàn)圖5。

從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時(shí)，根據(jù)對(duì)35Q的下一級(jí)分類(lèi)的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢(shì)。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長(zhǎng)勢(shì)頭。

結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開(kāi)（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢(shì)。

與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國(guó)的量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)均沒(méi)有進(jìn)入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢(shì)。計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國(guó)數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計(jì)算機(jī)科學(xué)位居第11。

1993~2004年《中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)》收錄論文統(tǒng)計(jì)分析

1993~2004年《CMDD》收錄中國(guó)學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達(dá)到93139篇。從這些論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個(gè)數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對(duì)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時(shí)間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長(zhǎng)較快，如運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。

通過(guò)對(duì)《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，表明中國(guó)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的學(xué)科分布有如下特點(diǎn)：

參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。

一些分支表現(xiàn)出良好的成長(zhǎng)性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實(shí)函數(shù)（26)、測(cè)度與積分(28)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近與展開(kāi)（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、統(tǒng)計(jì)學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。

參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國(guó)論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個(gè)分支盡管所占比重不同但基本上都能進(jìn)人分布的前10名，例如，計(jì)算機(jī)科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國(guó)在量子理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國(guó)具有相對(duì)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級(jí)分類(lèi)圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對(duì)圖論主題進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長(zhǎng)較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個(gè)三級(jí)分類(lèi)上，中國(guó)學(xué)者的論文產(chǎn)出與國(guó)外非常吻合。

    本文中的“基金資助”指的是國(guó)家自然科學(xué)基金或國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計(jì)方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計(jì)27662篇，受資助力度達(dá)到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來(lái)有不斷上升的趨勢(shì)。2005年《中國(guó)數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說(shuō)明《中國(guó)數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達(dá)40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國(guó)論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點(diǎn)如下：

在數(shù)量上，前10個(gè)分支領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、概率論與隨機(jī)過(guò)程（60)、組合學(xué)（05)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個(gè)分支占總體產(chǎn)出的60.2%。

篇（11）

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增強(qiáng)課堂的生動(dòng)活潑感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)接受知識(shí)和建構(gòu)的過(guò)程，并非對(duì)于知識(shí)的被動(dòng)接受．因此，教師要充分了解和掌握學(xué)生的真實(shí)思維活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)他們參與數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)的激情，創(chuàng)設(shè)有助于激起學(xué)生興趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生處在生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課堂中，達(dá)到理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的．一個(gè)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題情境，可以促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理以及形成屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;一個(gè)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)常識(shí)顯現(xiàn)出來(lái)，讓情境引起的關(guān)于數(shù)學(xué)意義的思考融入學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感情中，讓學(xué)生經(jīng)歷由問(wèn)題情境進(jìn)入自我建構(gòu)模型，將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，運(yùn)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程．問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，一般是通過(guò)描述或編寫(xiě)一段貼近學(xué)生生活的故事或者事件，而要解決的問(wèn)題就融入在這個(gè)故事中．這個(gè)故事與學(xué)生的生活背景和數(shù)學(xué)知識(shí)背景相聯(lián)系，且不會(huì)產(chǎn)生與原有知識(shí)相沖突的數(shù)學(xué)問(wèn)題．在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境環(huán)節(jié)中，教師必須注意:第一，深入了解并掌握學(xué)生的思維活動(dòng);第二，協(xié)助學(xué)生獲取緣由的經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識(shí);第三，注重每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知差異性．

三、教學(xué)過(guò)程中融入

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立的、單向接受的學(xué)術(shù)知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)思想中不能用固定的套路來(lái)解決各式各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生只有充分了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，才能將其融會(huì)貫通地運(yùn)用于解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題中．因此，鍛煉學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力以及重視學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有至關(guān)重要的作用．只有這樣，學(xué)生在記憶、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，才能游刃有余．讓學(xué)生借助基本的數(shù)學(xué)思想以及方法來(lái)解決紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展．根據(jù)現(xiàn)代教育理論，數(shù)學(xué)是靠學(xué)生自主探索出來(lái)的，而不是純粹教出來(lái)或可以模仿出來(lái)的．因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，必須將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法融入教學(xué)過(guò)程，使三者成為一個(gè)有機(jī)組成部分，避免脫離內(nèi)容形式而進(jìn)行單向的、孤立的傳授．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要確立學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生通過(guò)自主與傳授結(jié)合的方式來(lái)理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本的操作技能，更重要的是要著重于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維習(xí)慣．

四、堅(jiān)持“導(dǎo)學(xué)先行”的原則

“導(dǎo)學(xué)先行”的原則是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要確立“以學(xué)生為主體地位，以教師為主導(dǎo)地位”的模式．將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在分析、解決、探索問(wèn)題的過(guò)程中，具有主人翁意識(shí)，而教師在這個(gè)過(guò)程中起積極引導(dǎo)作用．當(dāng)學(xué)生偏離學(xué)習(xí)的軌道時(shí)，教師要將其拉回，并輔導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生雙向互動(dòng)的過(guò)程，是一個(gè)認(rèn)知的過(guò)程．教師在這個(gè)認(rèn)知過(guò)程中要采用符合初中生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣．初中生正值青春懵懂的年齡，他們既有小學(xué)生的活潑好動(dòng)、充滿(mǎn)好奇心的特質(zhì)，也有期待走向成熟的特質(zhì)．因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須抓住初中生的積極因素，鼓勵(lì)學(xué)生勇于提問(wèn)、大膽設(shè)疑、探索未知，使學(xué)生感到喜悅和興奮，在寓教于樂(lè)的氛圍中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)．