緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數(shù)學(xué)常識總結(jié)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

一、課堂教學(xué)中主要課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：老師把上次活動拍的照片給大家?guī)砹耍銈兿矚g嗎？同學(xué)們給老師提了一個建議，想把它放到我們的黑板上，為了美觀一些，可以把它的周圍用彩帶給圍上，那多漂亮啊！那我們需要多長的彩帶呢？

生：大約需要6 厘米長的彩帶，但是有4條邊，需要四六二十四厘米的彩帶。

師：你們同意嗎？

生：不同意。上下兩個邊是6 厘米，左右兩邊是3 厘米，一共是18 厘米。

師：要想知道這條彩帶有多長我們首先要知道什么？

生：這個圖形的周長。

師：同學(xué)們知道的可真多，這就是這節(jié)課我們要學(xué)的內(nèi)容――周長。

在導(dǎo)入新課這個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師注意從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，選擇學(xué)生在活動上的照片，通過美化照片入手。

這樣的教學(xué)導(dǎo)入，貼近學(xué)生的生活，使學(xué)生很快進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。我們說有效的課堂教學(xué)的基本理念之一就是要貼近學(xué)生的實際生活，從這種意義上來說本節(jié)課的導(dǎo)入是有效的 。

環(huán)節(jié)二：講授新課，認(rèn)識周長

有效的課堂教學(xué)才是高質(zhì)量的課堂教學(xué)，而有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，通過教師的反思我們發(fā)現(xiàn)，班級中的相當(dāng)一部分學(xué)生沒有掌握周長的內(nèi)涵。

在“認(rèn)識周長”這一環(huán)節(jié)中，講授“什么是周長”的過程中教師首先讓學(xué)生歸納出什么叫做周長，具體解釋這個定義中個別詞語的含義。小學(xué)三年級的學(xué)生的認(rèn)知水平還比較低，他們的形象思維能力比較強，抽象概括能力相對較差。

環(huán)節(jié)三：學(xué)生動手操作，測量物體的周長

我們說有效教學(xué)的一個重要理念就是“在對話中學(xué)習(xí)”，本節(jié)課老師設(shè)計的測量物體周長的教學(xué)環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，師生之間、生生之間互相交流測量不同圖形的周長的方法。

師：今天老師給學(xué)生帶來了一些漂亮的不同形狀圖形，你們有辦法知道這些圖形的周長嗎？同學(xué)們先獨立思考1 分鐘，小組同學(xué)再交流一下。（同學(xué)討論時間為4 分鐘）

師：將你們討論好的匯報一下。

環(huán)節(jié)四：測量物體的周長

師：我們下面來實際的量一量，算一算長方形的周長，注意測量的結(jié)果取整數(shù)，

采用四舍五入法。

（學(xué)生用直尺測量教科書上的長方形的長和寬，教師深入學(xué)生中進(jìn)行指導(dǎo)，并選擇兩種有代表性的計算方法讓學(xué)生將方法寫到黑板上。兩種方法分別是：2×2=4cm 1×2=2cm 4+2=6cm；1+1+2+2=6cm 這時下課鈴聲已響）

師：還有其他方法嗎？

有效教學(xué)關(guān)注教學(xué)效率，也就是說一定的教學(xué)投入，教學(xué)相關(guān)知識的輻射越多越好。但是，并不是忽視學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力。本節(jié)課教師渴望盡可能多的完成教學(xué)內(nèi)容，在下課鈴聲響起之際還在講授“如何測量物體的周長”。

小學(xué)三年級的孩子在每節(jié)課上注意力集中的時間其實很短，教師在鈴聲響起后還在講解，以下的學(xué)習(xí)效果將是微弱的，乃至是負(fù)面效應(yīng)。

二、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)分析

本節(jié)課的教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實物和圖形：樹葉、國旗、數(shù)學(xué)課本、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，教材設(shè)置的目的是幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義。接著教材呈現(xiàn)出：“有辦法知道上面這些圖形的周長嗎？”讓學(xué)生實際動手解決這一問題，感悟周長的實際含義。

本節(jié)課的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是：導(dǎo)入新課，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)周長的需求；講授周長的內(nèi)涵，并且在生活中感受什么是物體的周長；測量不同圖形的周長，尋找測量規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形周長的測量方法；探索計算長方形周長的方法；課堂小結(jié)。首先，教材讓學(xué)生通過一些規(guī)則和不規(guī)則的圖形感受周長的含義，形成對周長含義的感性認(rèn)識。

三、反思與總結(jié)

教師的專業(yè)能力直接影響學(xué)生在課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)效果，現(xiàn)在應(yīng)該不斷的促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，讓教師的專業(yè)能力得到不斷的提升，以此來保障課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。“反思”對教師專業(yè)發(fā)展具有重要意義，因為教師發(fā)展的過程是自主學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)提升的過程，實質(zhì)就是教師的教學(xué)藝術(shù)與課堂隨機應(yīng)變能力行為的歷練階段，這種不自覺的自然進(jìn)展、變化來自教師的內(nèi)心、內(nèi)力，可以說，教師專業(yè)發(fā)展就是一種自我反思的過程。

參考文獻(xiàn)：

篇（2）

國際上把兩腳踩在一塊雪板上的雪上運動稱為SNOWBOARD，我國把它翻譯為單板滑雪。單板滑雪是二十世紀(jì)六十年代末期新興的雪上運動項目，比賽項目有“U”型場地單板雪上技巧項目、平行大回轉(zhuǎn)、爭霸賽和空中技巧等。我國從2003年引進(jìn)“U”型場地滑雪項目，到現(xiàn)在已有11年時間。2008年2月16日在韓國舉辦的單板世界杯的比賽中，劉佳宇奪取了我國單板“U”型場地滑雪項目的首枚金牌。第十三屆省運會是對我省單板滑雪U型場地項目整體水平的一次全面檢驗，也是2016年冬運會前的一次大練兵。第十三屆省運會單板滑雪U型場地項目比賽于204年3月3日―6日在黑龍江省亞布力滑雪場舉行，單板滑雪比賽共設(shè)3個組別、12個小項：分別是成年、甲組、乙組個人技術(shù)難度規(guī)定動作；成年、甲組、乙組個人技術(shù)種類規(guī)定動作；成年、甲組、乙組個人自選動作；成年、甲組、乙組團(tuán)體。本屆比賽共有10支代表隊的64名運動員參加12個小項的角逐。

1、黑龍江省單板滑雪后備人才狀況

2011-2014年黑龍江省單板滑雪項目注冊運動員呈現(xiàn)逐年增長的勢頭，到2014年人員增長最多，總?cè)藬?shù)從16人達(dá)到51人，接近前兩年度注冊人員總和。這對黑龍江省單板滑雪項目的發(fā)展有利，我國現(xiàn)有單板滑雪運動員為101人。

后備人才儲備占據(jù)我國在訓(xùn)運動員的一半，黑龍江省已成為我國在單板滑雪項目上最大的后備人才儲備基地。

黑龍江省單板滑雪訓(xùn)練單位也有12家，但在人員狀況觀察，只有3個單位運動員形成梯隊。其余訓(xùn)練單位不定期的有運動員注冊，這看出運動員的來源非常少，顯示出項目并沒有被廣泛認(rèn)識，到2014年只有6家訓(xùn)練單位用運動員注冊，并且4個單位人數(shù)很少，形成訓(xùn)練單位的匱乏。在哈爾濱市有兩所單位共注冊63名運動員，成為我省單板滑雪的后備人才“基地”。哈爾濱市冬季運動訓(xùn)練中心在2013年只有1名運動員注冊，2014年卻有25運動員注冊，成為一次注冊運動員最多，隊伍發(fā)展最快的訓(xùn)練單位，為黑龍江省單板滑雪項目的增添了新生力量。

2 比賽結(jié)果與分析

2.1參賽隊伍情況

此次比賽共有10支隊伍，64名運動員參賽（男運動員：34名，女運動員30 名）。

哈爾濱市、齊齊哈爾市、牡丹江市、佳木斯市、大慶市、雞西市、伊春市、七臺河市、鶴崗市、黑河市。

2.2獎牌、總分情況

本屆比賽共有5個代表隊獲得金牌，6個代表隊獲得銀牌，8個代表隊獲得銅牌。在參賽的10只隊伍中有9只代表隊奪得獎牌，只有5只隊伍則于獎牌無緣，獎牌分布比較分散。哈爾濱市與伊春市代表隊在10支參賽隊伍中占有絕對優(yōu)勢，獎牌、總分不相上下，其余地區(qū)只有大慶市獲得4枚金牌，說明區(qū)域水平發(fā)展不均衡，各隊需加強整體實力水平的提高和尖子隊員的培養(yǎng)。

3討論

3.1 黑龍江省單板U型場地滑雪發(fā)展不均衡的主要因素

3.1.1場地、器材問題急待解決

雪期短、滑雪器材和用品都需要從國外進(jìn)口，價格昂貴造成器材缺乏，嚴(yán)重制約了單板滑雪運動的普及。

3.1.2教練員水平有待提高

教練員在訓(xùn)練過程中具有不可替代的主導(dǎo)作用。而目基層教練員水平普遍不高，運動員難以學(xué)到先進(jìn)的國際領(lǐng)先技術(shù)。通過對教練員的調(diào)查表明，現(xiàn)階段新開展單板滑雪項目的教練員大部分是從事其他滑雪項目退役的運動員，對該項目的教學(xué)還需要時間細(xì)心挖掘。

3.1.3加大科研、醫(yī)療力度

在運動員訓(xùn)練完成動作時錄下來，通過觀看錄象，使運動員更好地分析技術(shù)上存在的不足。單板滑雪是一項緊張刺激、充滿危險的運動，運動員受傷的可能性比較大[5]。避免受傷和受傷后能否及時得到良好的治療，對運動員來說及其重要，提供良好的醫(yī)療服務(wù)是運動員系統(tǒng)完成訓(xùn)練任務(wù)的保障。

3.2促進(jìn)我國單板滑雪進(jìn)一步發(fā)展的對策

3.2.1繼續(xù)加大對單板滑雪的扶持力度，加強教練員理論水平和執(zhí)教能力的培養(yǎng)

常年集中訓(xùn)練，經(jīng)常組織比賽，通過參加比賽教練員積累了一些經(jīng)驗，在實戰(zhàn)中不斷改進(jìn)訓(xùn)練方法，加強教練員的理論水平和執(zhí)教能力的培養(yǎng)，使單板滑雪教練員業(yè)務(wù)水平得以提高。

3.2.2加強運動技術(shù)的改革與創(chuàng)新研究

在運動競賽中，任何一個運動項目，取得好成績的核心問題是如何運用最先進(jìn)的運動技術(shù)或勇于改革已有的運動技術(shù)[6]。運動成績提高的重要因素不僅是運動員體能的提高，也是運動技術(shù)的不斷進(jìn)步。定期邀請優(yōu)秀教練員組織基層教練培訓(xùn)班，傳授國際先進(jìn)訓(xùn)練理念，共同分享訓(xùn)練經(jīng)驗。圍繞其本質(zhì)特征選取科學(xué)、合理的訓(xùn)練手段和方法，對提高我國單板滑雪項目的整體實力有著重要的現(xiàn)實意義。

3.2.3加強宣傳、建立科學(xué)的后備人才培養(yǎng)體系

加大對單板滑雪的宣傳力度，吸引青少年參與。應(yīng)以我國單板滑雪選手在國際大賽中的輝煌成績?yōu)檩d體，加大宣傳力度，吸引企業(yè)加盟投資。為了保持黑龍江省單板滑雪運動水平的持續(xù)發(fā)展，建議加大后備力量的培養(yǎng)力度，使專業(yè)隊有更多優(yōu)秀的新鮮血液加入。使黑龍江省單板U型場地滑雪項目的發(fā)展更加壯大。

4結(jié)語

黑龍江省第十三屆運動會是對我省冬季運動水平的一次大檢閱。綜觀省十三屆運動會單板比賽，部分優(yōu)秀選手實力突出，小將表現(xiàn)可喜，一些新秀運動員的出色表現(xiàn)給單板滑雪的大發(fā)展帶來了希望。后備人才的培養(yǎng)是競技體育發(fā)展的戰(zhàn)略問題，只有重視后備人才的梯隊建設(shè)，我省競技體育的發(fā)展才有后勁。

參考文獻(xiàn)：

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篇（3）

[中圖分類號] R657.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] B [文章編號] 1673-9701（2013）25-0028-03

內(nèi)鏡逆行胰膽管造影（endoscopic retrograde cholangio-pancreatography， ERCP）技術(shù)近年來在臨床上應(yīng)用越來越成熟，在ERCP的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行十二指腸括約肌切開術(shù)（EST）、內(nèi)鏡下鼻膽汁引流術(shù)（ENBD）、內(nèi)鏡下膽汁內(nèi)引流術(shù)（ERBD）等介入治療，已經(jīng)成為肝膽胰疾病的診治的重要手段之一，操作時間短、不用開刀、傷口小、費用低、安全性高、住院時間也大大縮短，倍受患者和家屬的歡迎，但由于其有創(chuàng)的特點，難免產(chǎn)生一定的并發(fā)癥，如穿孔、出血、感染、胰腺炎和高淀粉酶血癥。隨著ERCP設(shè)備的改進(jìn)和臨床醫(yī)師內(nèi)鏡操作技術(shù)水平的提高，對于出血、穿孔、感染的發(fā)生率已經(jīng)明顯降低，但對于術(shù)后胰腺炎和高淀粉酶血癥卻無明顯改變，已經(jīng)成為ERCP術(shù)后最常見、最嚴(yán)重的并發(fā)癥之一[1]。如何有效地預(yù)防ERCP術(shù)后胰腺炎是內(nèi)鏡醫(yī)師所困惑的問題，也是多數(shù)研究者所關(guān)注的熱點問題。本研究就是常規(guī)術(shù)后預(yù)防性應(yīng)用生長抑素，了解生長抑素與術(shù)后胰腺炎和高淀粉酶血癥發(fā)生的關(guān)系，進(jìn)一步證實生長抑素對術(shù)后胰腺炎和高淀粉酶血癥的預(yù)防關(guān)系。

1 資料與方法

1.1 一般資料

2011年10月～2013年2月我院行ERCP的80例膽總管結(jié)石患者，男38例，女42例，年齡25～83歲，平均47.38歲，術(shù)前均行相關(guān)檢查，包括CT、MRI、B超、血生化檢查，確保患者ERCP檢查的可行性和術(shù)前淀粉酶在正常范圍之內(nèi)，排除標(biāo)準(zhǔn)：操作前已有高淀粉酶血癥和急性胰腺炎或慢性胰腺炎急性發(fā)作以及一些ERCP的禁忌證，包括妊娠或哺乳期婦女、胰腺功能不全、嚴(yán)重的心肺及肝功能不全和腎功能不全、嚴(yán)重的膽道感染以及對造影劑過敏、有精神障礙或疾病者。

1.2 方法

隨機將患者分為生長抑素組41例和對照組39例，兩組患者術(shù)前均禁食至少8 h，術(shù)前15 min常規(guī)肌注安定10 mg 和山莨膽堿10 mg，鹽酸哌替啶針50 mg。生長抑素組：術(shù)后30 min予生理鹽水50 mL+生長抑素6 mg，靜脈泵入，4 mL/h，持續(xù)24 h，生長抑素用思他寧（Somatostatin for Injection，瑞士雪蘭諾有限公司）。對照組：相同的時間內(nèi)泵入同等量的生理鹽水，但不含生長抑素，兩組患者術(shù)后均可應(yīng)用抗生素、鎮(zhèn)靜藥物，但禁止使用其他抑制胰酶分泌的藥物。

1.3 觀察指標(biāo)

觀察兩組患者術(shù)前、術(shù)后4 h和24 h血淀粉酶的水平值高低，正常值為（0～110 IU/L），超過血清淀粉酶正常范圍的定義為高淀粉酶血癥，凡血清淀粉酶升高者，檢測到淀粉酶降為正常為止。ERCP術(shù)后有發(fā)熱、腹痛（腹部壓痛或反跳痛）、惡心、嘔吐、血象變化等癥狀和腹部體征并持續(xù)24 h，血清淀粉酶高于正常3倍以上者，定義為術(shù)后胰腺炎，并用Ranson標(biāo)準(zhǔn)分為輕、中、重三級[2]。

1.4 統(tǒng)計學(xué)處理

采用SPSS13.0統(tǒng)計學(xué)軟件包進(jìn)行分析處理，兩組患者血清淀粉酶水平用（x±s）表示。兩組間比較采用非配對資料t檢驗，率的比較用χ2檢驗，P

2 結(jié)果

2.1 術(shù)前、術(shù)后4 h及24 h血淀粉酶值

生長抑素組術(shù)前及術(shù)后24 h血淀粉酶值與對照組相比差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P=0.292>0.05，P=0.987>0.05），而術(shù)后4 h生長抑素組淀粉酶值顯著低于對照組（P=0.002

2.2 高淀粉酶血癥和胰腺炎發(fā)生率的情況

兩組患者ERCP術(shù)前，術(shù)后4 h和24 h血淀粉酶的水平及發(fā)生胰腺炎、高淀粉酶血癥情況見表1。術(shù)后4 h、24 h生長抑素組高淀粉酶血癥的發(fā)生率與對照組相比顯著降低（χ2=5.61，P

3討論

ERCP在我國開展至今已有30多年的歷史，20世紀(jì)90年代是我國ERCP發(fā)展的黃金階段，已成為肝膽胰疾病診斷和治療的重要手段之一，是目前公認(rèn)的診斷胰膽管疾病的金標(biāo)準(zhǔn)，廣泛應(yīng)用于臨床，但術(shù)后不可避免產(chǎn)生并發(fā)癥，其中包括出血、穿孔、感染、高淀粉酶血癥、胰腺炎等，不僅增加了患者的痛苦和經(jīng)濟負(fù)擔(dān)，甚至危及患者生命，尤其術(shù)后胰腺炎和高淀粉酶血癥的發(fā)生率較其他并發(fā)癥明顯偏高，在一定程度上限制了ERCP的發(fā)展。目前對于ERCP術(shù)后胰腺炎和高淀粉酶血癥發(fā)生機制尚不明確，是綜合因素作用的結(jié)果[3]，可能與以下因素有關(guān)：①操作過程中插管困難或多次插管，導(dǎo)致水腫、痙攣、出血，以至于胰液及膽汁排出受阻，胰管內(nèi)壓力升高。②造影劑注如不當(dāng)[4]，致使胰管反復(fù)顯影，或壓力過大，致使胰管或腺泡受損，增加了胰腺炎的發(fā)生概率。③電切刀在切開過程中對組織的損傷、胰酶的激活，內(nèi)鏡消毒不嚴(yán)格致腸道細(xì)菌的感染。④在治療過程中球囊的反復(fù)牽拉、操作過于暴力和胰管細(xì)胞刷的應(yīng)用增加胰腺炎的發(fā)生風(fēng)險。ERCP術(shù)后胰腺炎的主要危險因素包括：性別（據(jù)統(tǒng)計女性患者的發(fā)病率明顯高于男性）、年齡（>55歲）、可疑Oddi括約肌功能障礙（sphincter of oddi dysfunction，SOD）、膽紅素正常、膽管不擴張，以前曾有過ERCP術(shù)后胰腺炎、既往有胰腺炎病史、胰管狹窄、壺腹周圍憩室等均會增加行ERCP術(shù)后胰腺炎的發(fā)生[5]。另外正在服用胰腺損傷的藥物，如雌激素、艾迪莎等也會增加胰腺炎發(fā)生的風(fēng)險，具有多種危險因素的患者發(fā)生PEP的風(fēng)險會顯著增高。ERCP術(shù)后高淀粉酶血癥的概率在75%以上[6]，大多數(shù)為一過性的，不需要特殊處理，24 h后恢復(fù)正常。術(shù)后胰腺炎的發(fā)生率在2%～14%[7]，大部分為輕型，內(nèi)科保守治療可痊愈，但也有少部分發(fā)展為重癥胰腺炎，需手術(shù)治療或ICU監(jiān)護(hù)治療。

如何預(yù)防ERCP術(shù)后胰腺炎和高淀粉血癥，已成為ERCP術(shù)后要解決的關(guān)鍵問題，近年來，多方面的研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)防ERCP術(shù)后胰腺炎和高淀粉血癥應(yīng)是綜合性預(yù)防，除了嚴(yán)格掌握ERCP的適應(yīng)證、提高操作者臨床經(jīng)驗和內(nèi)鏡應(yīng)用能力外，藥物預(yù)防也起到了關(guān)鍵作用[8]，通常認(rèn)為胰腺炎是胰腺分泌的酶類物質(zhì)對胰腺腺泡和胰腺周圍組織的自身消化。生長抑素是人工合成的環(huán)狀十四氨基酸肽，其與天然生長抑素在化學(xué)結(jié)構(gòu)和作用機制上完全相同，生理性生長抑素主要存在于下丘腦下部和胃腸道，從多方面對ERCP術(shù)后胰腺炎和高淀粉血癥起到預(yù)防作用[9]，首先生長抑素具有松弛Oddi括約肌的作用，降低Oddi括約肌痙攣性收縮的頻率和強度[10]，促進(jìn)胰液的排除，降低胰管的內(nèi)壓，可明顯減輕ERCP術(shù)后胰腺的水腫與疼痛，減少胰腺細(xì)胞的損傷。生長抑素可以直接抑制消化酶的分泌和間接抑制胃泌素、膽囊收縮素及胰高血糖素來影響胰腺外分泌功能[11]，減少胰酶的量和濃度，還可以調(diào)節(jié)細(xì)胞因子級聯(lián)反應(yīng)，誘導(dǎo)胰腺腺泡細(xì)胞的凋亡來減輕炎癥，對胰島細(xì)胞起保護(hù)作用[12]。

本研究發(fā)現(xiàn)ERCP術(shù)后常規(guī)應(yīng)用生長抑素可明顯降低術(shù)后胰腺炎和高淀粉酶血癥的發(fā)生率。本組資料顯示，生長抑素組的41例患者術(shù)后4 h的血清淀粉酶值為（123.98±116.12）IU/L，明顯低于對照組（205.36±172.55）IU/L。術(shù)后發(fā)生胰腺炎1例（2.44%），也明顯低于對照組3例（24.39%），生長抑素組術(shù)后4 h、24 h的高淀粉酶血癥分別為10例（24.39%）和5例（12.20%），均低于對照組19例（48.72%）和13例（33.33%）。該研究采用微泵靜脈注入的方法能較好地保持生長抑素在血液中的有效濃度，結(jié)果表明生長抑素在預(yù)防ERCP術(shù)后高血清淀粉酶血癥和急性胰腺炎方面具有明顯作用。Andriulli等[13]一項研究中，將所有研究生長抑素及其類似物在預(yù)防急性胰腺炎方面的臨床試驗進(jìn)行了Meta分析，也指出生長抑素及其類似物可降低急性胰腺炎的發(fā)生率（OR = 0.38）。如何把握生長抑素用藥時間和用藥劑量才能更好地預(yù)防ERCP術(shù)后胰腺炎，需要臨床上大樣本病例的雙盲對照試驗來進(jìn)一步研究證實。

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篇（4）

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化出現(xiàn)的問題

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)模式已經(jīng)取得了很大的成功，但是其中仍然存在一些問題，這些問題對于生活化教學(xué)策略產(chǎn)生了不小的影響。

1.大量重復(fù)練習(xí)習(xí)題

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂枯燥無味，老師采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，使得學(xué)生在不理解的情況下聽課，教師將知識硬塞到學(xué)生腦子里，再利用大量的重復(fù)題型讓學(xué)生不斷練習(xí)，加深記憶。學(xué)生并不能完全理解知識，他們所學(xué)到的只是解題方法而已。這種教學(xué)模式非常枯燥，很容易使學(xué)生厭煩，導(dǎo)致學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.由老師主導(dǎo)課堂

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，整個課堂都是老師的天下，完全由老師主導(dǎo)和掌控，學(xué)生只是知識的被動接收者。一整堂課下來，教師滔滔不絕的單方面講課，傳授了很多知識給學(xué)生，并不注重學(xué)生到底學(xué)會與否，學(xué)生也不能提出自己的疑問，師生交流過少，扼殺了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)愿望。

3.小學(xué)生生活意識過于缺乏

生活意識是由所經(jīng)歷的事物所積累的，小學(xué)生年齡偏小，經(jīng)歷的事物非常有限，對生活的認(rèn)識也相對不足，教師在生活化教學(xué)中，難免會引用到一些小學(xué)生不能正確理解的生活常識，導(dǎo)致學(xué)生依舊不能理解教師所講的知識，因此會產(chǎn)生一種誤區(qū)，那就是生活化教學(xué)的效果并沒有那么理想。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實施路徑

1.利用生活情景激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在生活化教學(xué)模式中，可以在課堂上利用生活中的一些情景，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，由于是生活中真實發(fā)生的，可以吸引學(xué)生的興趣，更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。同時大量的引用生活中的實例到課堂中，可以使學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，讓小學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)課。

2.讓學(xué)生主導(dǎo)課堂自主學(xué)習(xí)

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最主要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和自主創(chuàng)新與學(xué)習(xí)能力。將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化可以增加小學(xué)生自己動手的機會，課堂以學(xué)生為主，在這種模式下，教師不僅需要有足夠的理論知識，還需要將這些理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀资箤W(xué)生理解的東西。教師在整個教學(xué)過程中要起到引導(dǎo)的作用，鼓勵學(xué)生自主探究問題，然后利用生活小常識自己找出答案。

3.結(jié)合實驗輔助學(xué)生理解知識

教師在課堂上還可以利用一些有趣的小實驗，來幫助學(xué)生對知識進(jìn)行理解與吸收。比如講解三角形問題時，可以動手做一些三角形紙片，讓學(xué)生自己去實際測量，然后得出想要知道的信息，最后教師提出問題，讓學(xué)生自己去總結(jié)結(jié)論，這樣，學(xué)生會很深刻地記住這一項知識。這樣的教學(xué)方法相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式有很大的優(yōu)勢，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考怎樣合理地將實驗與生活化相結(jié)合用來教學(xué)。

4.增強學(xué)生的生活意識

將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，不僅需要教師將生活引入到教學(xué)中，也需要引導(dǎo)學(xué)生增強生活意識。小學(xué)生對生活常識理解得并不多，有時候?qū)λ麄冎苯右靡恍┥畛ＷR他們并不能正確理解，只有不斷增強小學(xué)生的生活意識，生活化教學(xué)才能更好地發(fā)展下去，也可以使學(xué)生將所學(xué)知識運用到自己的生活中去，達(dá)到學(xué)以致用。

篇（5）

開學(xué)伊始，我便認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，把握比較先進(jìn)的教學(xué)理念，認(rèn)真鉆研教材，并根據(jù)學(xué)生的實際情況，制定切實可行的教學(xué)計劃，在平日的教學(xué)活動中，我結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計每一節(jié)課，學(xué)生以自主探索、合作交流、實踐活動為主要學(xué)習(xí)方式，我在重視加強基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，繼續(xù)注意發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思想品德。

1、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

3、培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力

4、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力

5、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識的聯(lián)系，探索規(guī)律

篇（6）

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之年夜，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的出色描述。生活化的數(shù)學(xué)進(jìn)修資本大量的存在于學(xué)生的生活。“數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著無窮無盡的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)無處不在無時不有的，人們離不開數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中也有著普遍的應(yīng)用。所以，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》更多地強調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，自動地運用數(shù)學(xué)常識剖析生活現(xiàn)象，自立地解決生活中的現(xiàn)實問題。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)正視學(xué)生的生活體驗，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相聯(lián)系，真正實現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)”。

在日常教學(xué)中經(jīng)由以下過程可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機地聯(lián)系起來：

一、使教學(xué)內(nèi)容生活化

（1）挖掘教材中的生活化資料。在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學(xué)時，經(jīng)常組織學(xué)生當(dāng)場進(jìn)修，并要全體學(xué)生揭曉進(jìn)修心得，上臺演講等。這些材料一方面可以輔助學(xué)生體味有關(guān)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和成長，把握數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實密不可分的關(guān)系，另一方面可以經(jīng)由過程體味我國在數(shù)學(xué)上的重年夜成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

（2）挖掘現(xiàn)實生活中的進(jìn)修材料。搜羅關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資本，留心社會生活中的數(shù)學(xué)資本，體味家庭生活中的數(shù)學(xué)資本。校園、家庭、社會情形都是學(xué)生生活的場所，經(jīng)由過程對這些資本的收集操作，使學(xué)生感應(yīng)感染到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

二、使教學(xué)過程生活化

（1）導(dǎo)入的生活化。“精彩的開始是成功的一半”。心理學(xué)研究表明，當(dāng)進(jìn)修內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識的水平就越高。我們在導(dǎo)入時注重從生活實例引出數(shù)學(xué)問題，引起進(jìn)修需要，使學(xué)生積極自動地投入到進(jìn)修試探之中。例如：在“線段的垂直等分線”的新課導(dǎo)人中，我設(shè)計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué)，經(jīng)費已有下落，但宿舍選址上有爭議，為了交通便利，選擇建在公路旁，A鎮(zhèn)人但愿建在C處，B鎮(zhèn)人但愿建在D處，同學(xué)們請你們給以調(diào)整一下，應(yīng)建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽后技癢，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好線段垂直等分線的常識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂空氣，使學(xué)生體味到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的主要浸染。

（2）例題的生活化。使用的教材很難美麗絕倫地合適所有學(xué)生的常識和生活經(jīng)驗教學(xué)時，我們經(jīng)常聯(lián)系自己的教學(xué)狀況，對教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感樂趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用學(xué)生熟悉的、感樂趣的、貼近他們生活現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題來替代。例如：在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時，我將例題釀成一道聯(lián)系班級現(xiàn)實的應(yīng)用題：“在我校前不久進(jìn)行的七年級拔河角逐中，劃定每隊勝一場得二分，負(fù)一場得一分，每場角逐都要分出輸贏。若是我班想在全數(shù)22場角逐中獲得4O分，那么我們班的輸贏場數(shù)應(yīng)分別是多少?”因為學(xué)生親自體驗了拔河角逐的全過程，參與的積極性增強，很快就投入到談判問題的空氣中。

（3）操練的生活化。“學(xué)以致用”明晰地說了我們教學(xué)的根據(jù)目的，是以數(shù)學(xué)操練必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把操練生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下操練：舊中打算購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標(biāo)，甲商家報出的優(yōu)惠前提是采辦1O臺以上，從第l1臺起頭每臺按7O計價；乙商家報出的優(yōu)惠前提是每臺均按85計價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后處事均不異，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家?請說出理由。經(jīng)由過程此題的操練，讓學(xué)生體味若何提高經(jīng)營和消費的抉擇妄想能力，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、課外應(yīng)用的生活化

數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的意識和抉擇信念。教師要指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光去觀察、剖析、解決生活中的問題。

（1）開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實踐，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用、成長數(shù)學(xué)。例如：在進(jìn)修了三角形的相似之后，讓學(xué)生分組到操場上測量旗桿的高度。進(jìn)修了統(tǒng)計圖表往后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。指導(dǎo)他們運用所學(xué)常識和體例去剖析解決生活中的現(xiàn)實問題，使他們意識到數(shù)學(xué)常識真正為我們的進(jìn)修、生活處事。

（2）指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和題例解決日常生活中的現(xiàn)實問題。例如：讓學(xué)生設(shè)計并剪制軸對稱及中心對稱圖案，恰當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏希迷谥黝}班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部結(jié)構(gòu)等。

篇（7）

筆者在教育事業(yè)奮斗了二十年，每次接手七年級新生之后，總會聽家長反映，孩子在小學(xué)時數(shù)學(xué)成績尚可，怎么一到初中就不行了呢。今天，我就和大家聊一聊，學(xué)生的初中數(shù)學(xué)該怎么學(xué)。

其實，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與小學(xué)是不同的。小學(xué)幾乎是教什么考什么，有的考試題目甚至是反復(fù)練過多遍的。而初中考試考的是解題思想，幾乎沒有哪道考題是做過的原題，所以要求學(xué)生有歸納總結(jié)、觸類旁通等靈活的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力。那么，這種能力是如何培養(yǎng)出來的呢？

一、在專注聽講的同時，領(lǐng)會教師交給的解題思想

有些優(yōu)秀的教師在傳授知識的同時，還會得到一些結(jié)論。這些結(jié)論是教師憑多年經(jīng)驗總結(jié)出來的，是知識的精華，是解題的捷徑，學(xué)生應(yīng)該記錄到筆記本上，經(jīng)常翻看，加強記憶。因為有些結(jié)論，學(xué)生自己是總結(jié)不出來的，或者會很耗費精力。我們通過利用“他山之石”，每次都會有收獲。忘了是哪年的教師節(jié)，我的已經(jīng)畢業(yè)學(xué)生的家長送給我一份珍貴的禮物，就是他的孩子在初中三年寫下的數(shù)學(xué)筆記。滿滿六本，每本里都是用不同顏色的筆記錄的重點題型、易錯題型以及我總結(jié)的結(jié)論。學(xué)生管我叫老陳，把我總結(jié)的結(jié)論叫老陳語錄，用紅色的筆記得格外醒目。這是個有心的孩子，平時上課看不到他記筆記，只是認(rèn)真聽講，筆記都是回家后自己補充的。這個學(xué)生從七年級入學(xué)時的八十多分，到中考時差兩分滿分，中間每一點進(jìn)步，在他的筆記上都能體現(xiàn)。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開多做題

筆者要求學(xué)生除了做學(xué)校發(fā)的練習(xí)冊上的題以外，家里還應(yīng)該準(zhǔn)備2～3本自己買的練習(xí)冊。利用閑暇時間多做一點數(shù)學(xué)題，對學(xué)生知識的理解和掌握很有用處。這些練習(xí)冊不用都做得滿滿的，因為沒有那么多時間和精力，并且這樣要求也會使學(xué)生產(chǎn)生反感。我要求學(xué)生在自己的練習(xí)冊上找到當(dāng)天老師講的重點題型，回家練一練，看看自己掌握沒有。再找到看著比較生疏的題型做一做，鍛煉自己分析解決問題的能力。每天早晨到校后在早讀老師來之前的一段時間，是我留給學(xué)生問問題的時間，他們可以利用這個時間把遇到的不會做的題目向我提問。另外，在練習(xí)冊的選擇上也是有學(xué)問的。要選對應(yīng)版本的正版圖書，并配備有詳細(xì)答案的練習(xí)冊，這樣用起來比較方便。

三、合理利用自習(xí)課、課間等瑣碎時間

前面我們講的整理筆記、補充練習(xí)都是需要在安靜的環(huán)境下，用大塊時間來做的。有的學(xué)生總說沒有時間來做。其實，平時自習(xí)課和課間這種瑣碎的時間我們應(yīng)該利用起來，做一些瑣碎的作

業(yè)。以前一個學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生在做經(jīng)驗介紹時曾經(jīng)說過，他每天回家時作業(yè)就基本做完了，都是利用瑣碎時間來做的，而晚上大量的時間都是用來補充和總結(jié)。

四、家長應(yīng)正確對待成績的波動

只要學(xué)生沒有知識的疏漏，僅僅是因為經(jīng)驗不足、分析有誤或者理解偏差出現(xiàn)的成績波動，家長不要太責(zé)備，而是應(yīng)幫助他們作試卷分析，總結(jié)經(jīng)驗，以備下次應(yīng)考。如果學(xué)生出現(xiàn)了知識的疏漏，而欠缺得比較少時，家長應(yīng)該提供條件，讓學(xué)生將欠缺的知識補上，恢復(fù)他們的自信。如果知識欠缺得太多，那我只能說讓不同水平的學(xué)生都有收獲，就是給他們做簡單的題目，再循序漸進(jìn)。所以，家長必須了解自己的孩子屬于哪種類型，好對癥下藥。同時，還需要多與老師溝通，及時了解情況，不要把孩子放到學(xué)校就不管了，并要正確對待老師反映的情況。

五、認(rèn)真對待生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生分析解決問題的能力

現(xiàn)在的中考數(shù)學(xué)，很多題目是要和實際結(jié)合的。有實際經(jīng)驗才能很快理解題意，找到解題思路。對此，家長可以利用實際生活中遇到的問題給孩子設(shè)置情境。比如，商場里有“滿200返100”活動，到底是打幾折？它和買贈活動，和打六折活動到底哪個合適？存款和買理財產(chǎn)品到底哪個收益多？到期能多多少？水費、電費、電話費應(yīng)該怎么算？套餐和實際消費哪個合適等。通過這些實際問題，不僅能讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，也可以增長學(xué)生的常識，而這些常識在考試中都是有影射的。

最后，作為一名教師，忠心地說一句：“有什么樣的家長，就會有什么樣的孩子。”讓我們一起做一個合格的家長，培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的學(xué)生。

篇（8）

弗賴登塔爾是荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家,它的研究成果和實踐經(jīng)驗改變了荷蘭數(shù)學(xué)教育的面貌,同時也極大推動了國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。尤其是弗賴登塔爾在他的著作《REVISITING MATHEMATICS EDUCATION》提到了學(xué)習(xí)過程本身不是學(xué)習(xí)的目的,從中培養(yǎng)的素養(yǎng)才是孩子們一生的方法和技能。這與中國數(shù)學(xué)新課程改革中強調(diào)的“使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)知識”的教學(xué)目標(biāo)是一致的。但是,在閱讀了相關(guān)的研究論文及論著后,發(fā)現(xiàn)對于什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng),目前還沒有明確的界定。本文通過剖析弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀,從五個方面界定數(shù)學(xué)素養(yǎng),進(jìn)一步探討它對我國新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟示。

一、弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀

1.表達(dá)

數(shù)學(xué)語言是以數(shù)學(xué)符號為主要詞匯,表達(dá)數(shù)學(xué)思維的一種科學(xué)語言。弗賴登塔爾認(rèn)為,每一個數(shù)學(xué)符號都不是干巴巴的,而是富有生命情趣,蘊含豐富的文化意義的。通過對數(shù)學(xué)文化知識的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,“用它特定的符號、詞匯和句法去認(rèn)識世界。”理解數(shù)學(xué)的思想方法才是數(shù)學(xué)語言的真諦。

具體來說,數(shù)學(xué)語言表達(dá)分為兩方面。第一,符號表達(dá)。例如,學(xué)習(xí)集合時,就要學(xué)會用圖形語言(Venn圖)、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的集合問題;學(xué)習(xí)函數(shù)時,要學(xué)會根據(jù)不同的需要選擇用圖像法、列舉法或解析法表示函數(shù);學(xué)習(xí)算法時,要學(xué)會用程序框圖及程序語句表示算法過程等。

第二,交流。弗賴登塔爾認(rèn)為,語言這種工具是為了交流的需要而產(chǎn)生的。交流的開展,使參與者不得不反思自己語言的準(zhǔn)確性,從而加深了對數(shù)學(xué)本身的理解。

2.現(xiàn)實

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,也必須扎根于現(xiàn)實,并且應(yīng)用于現(xiàn)實,這是弗賴登塔爾的基本思想。而在弗賴登塔爾的現(xiàn)實理論中,“情景問題是最基本、最重要的概念之一。所謂情景問題是指來自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中的問題,也就是數(shù)學(xué)常識問題。”同時,弗賴登塔爾指出“數(shù)學(xué)常識是可靠的、準(zhǔn)確的,它不像一些物理現(xiàn)象(通常鐵比木冷,而受熱后鐵就比木熱)會把人引入歧途。”

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系決定了數(shù)學(xué)不能太抽象。弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)不是少數(shù)人的特權(quán),應(yīng)該是屬于所有人的。M.Fasheh曾經(jīng)提到:“在脫離現(xiàn)實情景的情況下教授數(shù)學(xué),宣稱數(shù)學(xué)知識是絕對的、抽象的、統(tǒng)一的,這正是導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的失敗,并最終遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)的主要原因”。

那么,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)該主動從現(xiàn)實生活中抓住有用的常識,把這些常識經(jīng)過提煉和組織形成一定法則,進(jìn)而在高一層次里成為常識,即系統(tǒng)化的常識。例如,矩形的周長等于四條邊的和,這是常識,經(jīng)過提煉組織,矩形周長等于長與寬的和的2倍,這就形成了系統(tǒng)化的常識。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是這樣呈現(xiàn)層次性,而學(xué)生應(yīng)該具備從低層次的常識,達(dá)到新層次的能力。

3.再創(chuàng)造

弗賴登塔爾指出,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法,就是實行“再創(chuàng)造”,其依據(jù)是數(shù)學(xué)常識的可靠性。整個過程就是學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的過程,即從一個具體的情景問題出發(fā),最終得到一個抽象的數(shù)學(xué)概念。可分為兩個層次:水平數(shù)學(xué)化與垂直數(shù)學(xué)化。水平數(shù)學(xué)化是指由現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程。例如,一個工人要給一間屋子鋪瓷磚,卻不知道屋子的大小,他量出屋子的長是5米,寬是4米,能否得到屋子的大小?數(shù)學(xué)化的問題為:一個長方形長是5米,寬是4米,面積是多少?垂直數(shù)學(xué)化是指對已經(jīng)符號化了的數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步抽象化的過程,是從“符號”到“概念”的轉(zhuǎn)化。例如,上述問題,就轉(zhuǎn)化為長方形的面積等于長與寬的乘積。

由水平數(shù)學(xué)化到垂直數(shù)學(xué)化,整個過程都是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造,進(jìn)而得到結(jié)果。這與傳統(tǒng)的將數(shù)學(xué)當(dāng)作一個現(xiàn)成的形式理論的教學(xué)方法是截然不同的。在這里,教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。

目前,數(shù)學(xué)教學(xué)中確實開始重視學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”過程,然而目前的這種教學(xué)方式仍然停留在由教師事先設(shè)計好一個個問題,像設(shè)置“圈套”似地牽著學(xué)生的鼻子走,學(xué)生還是處于被動狀態(tài),所以也許可以把這種“發(fā)現(xiàn)”過程理解為帶有一定限制條件的“再創(chuàng)造”。而弗賴登塔爾的再創(chuàng)造,學(xué)生擁有自由廣闊的天地,各種不同思維、不同方法可以自由發(fā)展。教師決不可對內(nèi)容作任何限制,更不應(yīng)對其發(fā)現(xiàn)作任何預(yù)置的“圈套”。

4.反思

反思是自覺地對教學(xué)認(rèn)識活動進(jìn)行考察、分析、總結(jié)、評價、調(diào)節(jié)的過程。在《標(biāo)準(zhǔn)》中,將學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法作為評價標(biāo)準(zhǔn)之一。

弗賴登塔爾指出,反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力,反思也是數(shù)學(xué)化過程中的一種重要活動。數(shù)學(xué)的不少發(fā)現(xiàn)來自于現(xiàn)實中的常識,而分析常識形成的原因是通向數(shù)學(xué)化的道路。必須讓學(xué)生學(xué)會反思,對自己的判斷與活動甚至語言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證實,以便有意識地了解行為背后潛藏的實質(zhì),進(jìn)而變潛意識運用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)為顯意識運用,變盲目嘗試為有目的、有策略地運用,變機械做題為探究性鉆研。

因此,反思是學(xué)生應(yīng)該具備的一種良好的思維品質(zhì)。反思包括了一個人對一個問題的認(rèn)識、理解、探究、整合等多種心理活動。通過反思,人們可以及時調(diào)整思維進(jìn)程,改進(jìn)思維方法和解決問題的手段,從而提高思維活動的有效性、自覺性和正確性。

5.嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｔ跀?shù)學(xué)中,每一個定理、公式都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立;數(shù)學(xué)的推理步驟必須嚴(yán)格遵守諸法則,每一個步驟都是在邏輯上準(zhǔn)確無誤的。然而,這樣一個問題,中獎率為1/1000的彩票,買1000張卻不一定中獎。這是否說明數(shù)學(xué)不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪?答案當(dāng)然是否定的。那么,在具體運用時,如何正確把握數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,如何判斷所學(xué)的數(shù)學(xué)是否嚴(yán)密呢?弗賴登塔爾指出,嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)該是相對的,必須根據(jù)具體的問題做出判斷。

例如,統(tǒng)計人數(shù)、統(tǒng)計交通事故數(shù),只要精確到個位數(shù)字即可;統(tǒng)計財政收支、消費品零售額(以億元為單位時),通常精確到十分位或者百分位;而銀行的存款月利率卻要精確到千分位等。因此,嚴(yán)謹(jǐn)性有不同的級別,每個題材有適合于它的嚴(yán)謹(jǐn)性級別。因此,在量化數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生應(yīng)該具備在現(xiàn)有水平上,根據(jù)不同的目的,不同級別,理解并獲得自己的嚴(yán)謹(jǐn)性,準(zhǔn)確量化數(shù)學(xué)的能力。

二、弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀對新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟示

弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想,不僅有了在荷蘭的成功實踐,并在美國等其它國家內(nèi)得到嘗試。在我國的數(shù)學(xué)課程改革中,弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀值得我們參考和借鑒。以上是對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定,那么,如何在課堂教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),這里給出幾點建議:

1.教學(xué)對象的轉(zhuǎn)變

摒棄只為少數(shù)人升學(xué)而進(jìn)行的教學(xué),分?jǐn)?shù)不再是評價學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn);我們要將數(shù)學(xué)教給所有的人。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要堅持“構(gòu)建共同基礎(chǔ),關(guān)注個性選擇”的原則。

首先讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué),滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求。然而,每個人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念,運算方法和知識結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)課程必須對學(xué)生的當(dāng)下與未來生活有意義,因此,又要關(guān)注個性發(fā)展,為每個人提供適合于他從事的專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)技能,使其能順利地處理有關(guān)的各種數(shù)學(xué)問題。

2.教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),就不能再堅持傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué),教師和學(xué)生的身份都要發(fā)生改變。教師要由傳統(tǒng)的知識傳授者向活動的參與者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)變;由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者向?qū)W生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變;由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識占有者向動態(tài)的研究者轉(zhuǎn)變。學(xué)生也要由被動接受知識的容器轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)的設(shè)計者、主持者、參與者。

在教學(xué)中,首先,教師要創(chuàng)造一個寬松、和諧、民主的教學(xué)氛圍。留一些余地,給學(xué)生思考的空間和時間,并引導(dǎo)學(xué)生多想一點、多問一點、多寫一點,鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。其次,鼓勵學(xué)生改變孤軍奮戰(zhàn)的習(xí)慣,多交流,由單一學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)楹献鲗W(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)現(xiàn)實的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)與社會生活、生產(chǎn)實踐密切相關(guān)。目前,教師也嘗試在教學(xué)中通過情景引入教學(xué)。然而仍存在兩個問題:一是教師使用的情景與學(xué)生的現(xiàn)實相差甚遠(yuǎn),或者說,該情景是成人世界的現(xiàn)實而不是一個中學(xué)生的現(xiàn)實;二是由于不同學(xué)生的生活環(huán)境、教育背景的不同,僅用一個情景材料不能滿足所有學(xué)生的需求。因此,一方面,數(shù)學(xué)教師要走進(jìn)學(xué)生的現(xiàn)實,從學(xué)生的實際出發(fā);另一方面,強調(diào)情景材料的豐富性和靈活性。從情景材料出發(fā),進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。

總之,在課堂上,數(shù)學(xué)教師應(yīng)以教師的師愛調(diào)動學(xué)生,以教師的情感感染學(xué)生,以教師的語言鼓舞學(xué)生,以教師的評價激勵學(xué)生,以教師的人格影響學(xué)生,淡化分?jǐn)?shù),強化素養(yǎng),為學(xué)生的現(xiàn)在負(fù)責(zé),為學(xué)生的未來負(fù)責(zé)。

參考文獻(xiàn):

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[4]弗賴登塔爾著.劉意竹,楊剛等譯.數(shù)學(xué)教育再探――在中國的演講[M].上海:上海教育出版社,1999.

篇（9）

中考數(shù)學(xué)命題“狠抓基礎(chǔ)，注重過程，滲透思想，突出能力，注重創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想不會改變體現(xiàn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，注重試題的基礎(chǔ)性，注重能力，特別是創(chuàng)新能力的考查和知識的綜合運用、實際運用，加強學(xué)生運用能力，增強創(chuàng)新精神，廢除偏、難的人為編造的試題，注重考察核心內(nèi)容和基本能力，注重考察學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，突出數(shù)學(xué)方法，理解和運用關(guān)注獲取數(shù)學(xué)信息、認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本過程和方法。

中考命題一般來說保持主體穩(wěn)定，穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新中考命題有一定的穩(wěn)定性，所以通過對以往中考命題的把握，可以“縱橫”結(jié)合看考題，反復(fù)對比尋規(guī)律。所謂“縱”就是研究濰坊市連續(xù)幾年的命題情況，看特點，看變化，看方向。所謂“橫”就是尋求每年的全國各地市的試卷的命題走向。做往年的中考題，進(jìn)行總結(jié)也是一個很好的方法。

新課標(biāo)理念指導(dǎo)下中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的幾點新舉措

教師引導(dǎo)，學(xué)生整合知識網(wǎng)絡(luò)在以前的教學(xué)中，在上單元復(fù)習(xí)課時，筆者總習(xí)慣于按教材的順序把本章的概念、規(guī)律、公式進(jìn)行梳理來復(fù)習(xí)。這樣雖然形式上是在系統(tǒng)復(fù)習(xí)，實質(zhì)上是把復(fù)習(xí)課上成了“堆積式”的新授課，教師在臺上泛泛地講，學(xué)生聽起來毫無興趣，容易疲勞走神，而且占用時間較長，學(xué)生的自主探究時間相應(yīng)減少，復(fù)習(xí)效率極低。實施新課改后，數(shù)學(xué)課堂更加注重了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)。在單元復(fù)習(xí)時，讓學(xué)生交流討論在本單元的學(xué)習(xí)中有哪些收獲，把教師所傳授的知識化零為整，系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化地對知識的重點、難點、前后知識的聯(lián)系進(jìn)行了重新整合。

挖掘生活常識，整合數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)來自于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于社會。在歷屆數(shù)學(xué)中考試卷中，對一些社會中的熱點問題、重大發(fā)現(xiàn)和高科技的應(yīng)用都會有較多的體現(xiàn)，與過去是數(shù)學(xué)課程相比有一點重要區(qū)別，那就是新教材中大大加強了與學(xué)生生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。在復(fù)習(xí)別注意用正確的數(shù)學(xué)知識和方法去幫助學(xué)生分析解決一些學(xué)生身邊的實際問題。在選擇例題、編制練習(xí)題時，減少傳統(tǒng)題的分量，增加能夠聯(lián)系生活實際的題目，進(jìn)行思維引導(dǎo)，方法指導(dǎo)。

正確對待做題題不在多而在精，要在“一題多解”“多題一解”“多題歸一”上下功夫。練習(xí)中要通過“一題多解”達(dá)到熟練；通過“多題歸一”發(fā)掘形式上不同的解法間必然存在的共同本質(zhì)；通過“多題一解”總結(jié)出一批題的共同本質(zhì)，形成普遍性的思考規(guī)律。

強化自我反思對于中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，在很短的時間內(nèi)再從頭到尾詳細(xì)系統(tǒng)復(fù)習(xí)是不現(xiàn)實的，要在較短的時間內(nèi)進(jìn)行有效的查缺補漏，高效地方法是引導(dǎo)學(xué)生自我反思。解題后反思、總結(jié)，才能進(jìn)一步看透問題的本質(zhì)，體會命題意圖，探索規(guī)律，領(lǐng)悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐步歸入自己已有的解題經(jīng)驗，提高解題能力。解題后要求學(xué)生考慮一下幾個問題。1）思考在解題過程中運用了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能？應(yīng)用這些知識解決了那類問題？2）思考在解題過程中運用了哪些思維方法，數(shù)學(xué)思想？這些方法是如何分析出來的？有規(guī)律可循？還有沒有別的方法？3）思考這道題的難點在哪里？是如何突破的？能否用其它方法推導(dǎo)出這個結(jié)果？并比較哪種方法是本質(zhì)的、最好的、簡單的？

篇（10）

1．有的文章批判實證研究方法并不像實證研究者標(biāo)榜的那樣客觀，從假設(shè)的提出到變量的選擇、數(shù)據(jù)的收集、再到模型的選擇，都包含著研究人員的主觀因素。客觀地說，實證研究的許多步驟的確包含有研究人員的主觀判斷，然而即使如此，實證研究方法仍然比其他方法更具客觀性。理由有兩點：首先，研究人員拒絕或者接受所提出的假設(shè)，完全取決于經(jīng)驗數(shù)據(jù)檢驗的結(jié)果，體現(xiàn)了一定的客觀性；其次，如果其他研究人員認(rèn)為已有的研究在某個環(huán)節(jié)上存在著主觀偏差，可以針對這些偏差重新選擇更合理的變量、收集更客觀的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，從而得出更客觀、更令人信服的結(jié)論，這樣能不斷提高研究的客觀性。

2．有的文章批判實證研究所蘊含的歸納法，認(rèn)為它力圖使用有限的事實和現(xiàn)象去證明普遍命題，因而其研究結(jié)果不可避免地帶有概率或偶然性。歸納法的缺陷其實早已為哲學(xué)家們所發(fā)現(xiàn)。波普爾所創(chuàng)立的證偽主義，目的之一就是解決歸納法的缺陷。波普爾認(rèn)為，從邏輯上看，無法通過反映單個現(xiàn)象的經(jīng)驗事實去證實某個全稱命題。因為，即便是現(xiàn)實世界所有已觀察到的經(jīng)驗事實都與該命題相一致，也很難保證未來不會產(chǎn)生不一致的經(jīng)驗事實（即異例或反例）。相反，只要有一個反例，即可證偽某一全稱命題。正是這種邏輯上的不對稱，使得證偽具有更大的優(yōu)勢，科學(xué)知識應(yīng)能經(jīng)受得起證偽的考驗。如果我們對實證研究的研究過程加以仔細(xì)考察，就會發(fā)現(xiàn)實證研究實際上遵循了證偽的做法。研究人員一般先是將擬證明的命題作為備擇假設(shè)，構(gòu)建相應(yīng)的逆命題作為零假設(shè)；然后通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)證偽零假設(shè)，從而拒絕零假設(shè)，在此基礎(chǔ)上接受備擇假設(shè)（即擬證明的命題）。因此，實證研究在相當(dāng)大程度上克服了歸納法的缺陷。

篇（11）

應(yīng)用題一直被看成是決定數(shù)學(xué)教學(xué)成敗的標(biāo)志，所以老師越來越重視應(yīng)用題的教學(xué)。在應(yīng)用題的教學(xué)中，首先重要的而且關(guān)鍵的而環(huán)節(jié)就是應(yīng)用題的審題。審題能力的高低直接決定著解答應(yīng)用題的質(zhì)量和效率。所以應(yīng)用題的教學(xué)中應(yīng)該注意學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。因為，在一些學(xué)校保留著傳統(tǒng)的應(yīng)用題的教學(xué)方式，老師并不重視平時對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，只重視應(yīng)用題的解決技巧。他們忽略了應(yīng)用題審題的重要性，所以往往導(dǎo)致學(xué)生由于審題不清，將應(yīng)用題回答錯誤。所以應(yīng)該從以下幾個方面加強對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。

一、認(rèn)真讀題

很多同學(xué)能夠?qū)?yīng)用題解答錯誤，大多是因為審題不夠認(rèn)真，只要看到課堂上老師講解的相關(guān)題型，就自信的認(rèn)為自己能夠成功的將應(yīng)用題解答出來。其實很多時候，出題人將課堂上老師講解的題型中的關(guān)鍵詞變成相反意思的詞語，或者是問相反的問題。如果學(xué)生還是一味的按照老師課堂上講解的進(jìn)行計算，必然導(dǎo)致應(yīng)用題解答錯誤，而失去分值。所以認(rèn)真讀題對于應(yīng)用題的解答十分重要。也是應(yīng)用題審題能力提高的重要保證。同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真閱讀應(yīng)用題中的每一字每一句話，不能走馬觀花的方式讀題。這樣不認(rèn)真的讀題方式是十分不可取的。獲得題目中的重要的信息，做到心中有數(shù)。要認(rèn)真的閱讀應(yīng)用題。真正做到了解應(yīng)用題的內(nèi)容。

二、仔細(xì)推敲

除了認(rèn)真審題，對提出的含義進(jìn)行仔細(xì)的推敲也是至關(guān)重要的。認(rèn)真審題是解答應(yīng)用題的第一步，接下來。根據(jù)認(rèn)真讀題時候得到的相關(guān)信息，對其進(jìn)行仔細(xì)的推敲。因為有時候數(shù)學(xué)應(yīng)用題中會涉及到多個相關(guān)的數(shù)學(xué)名詞，學(xué)生應(yīng)該弄清楚這些名詞之間的關(guān)系。是從屬關(guān)系還是并列關(guān)系。為以后能夠正確的解答做出良好的基礎(chǔ)。再如：“師傅和徒弟共同加工零件，師傅每小時加工100個，徒弟的效率是師傅的五分之一，同人共同加工一批零件600個，問多長時間加工完這批零件？”在認(rèn)真讀題后學(xué)生，學(xué)生能夠知道徒弟的工作效率是師傅的五分之一，那么徒弟每小時加工的零件數(shù)量是100乘以1/5等于20個。所以徒弟每小時加工20個零件。在經(jīng)過推敲問題是問加工600個零件需要的時間，所以問題要求的是時間。而時間等于工作總量除以工作效率。在找到徒弟和師傅的工作效率分別為100個每小時以及20個每小時。那么他們的工作效率的總和是120個每小時。所以求得工作時間是工作總量600除以師徒二人的工作效率的總和120，得到的時間為5小時。這樣就可以通過認(rèn)真讀題，仔細(xì)的推敲，得到正確的解答答案。能夠保證數(shù)學(xué)應(yīng)用題的做題效率和做題質(zhì)量。

三、復(fù)述題意

經(jīng)過審題的兩個環(huán)節(jié)認(rèn)真讀題和仔細(xì)推敲之后，還要進(jìn)行重要的審題環(huán)節(jié)中的一項就是復(fù)述題意。有的時候應(yīng)用題的題目比較長，傳遞的信息比較多而且復(fù)雜，所以復(fù)述提議是相當(dāng)重要而且必要的。因為對于一些粗心的學(xué)生來說，即使最開始沒有著急解題而是進(jìn)行了相關(guān)的認(rèn)真讀題。但是真正做題的時候，會馬虎地漏掉相關(guān)的提示信息，使應(yīng)用題的解答不能夠順利的進(jìn)行。所以同學(xué)應(yīng)該在草紙上記錄復(fù)述提議后，自己分析的數(shù)學(xué)關(guān)系量之間的關(guān)系式。為解答應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。復(fù)述題意在審題過程中十分重要，要求學(xué)生能夠細(xì)心和耐心的進(jìn)行，而且不可以忽略這個復(fù)述題意的環(huán)節(jié)。

四、模擬情景

有些題設(shè)計的內(nèi)容貼近生活，而由于小學(xué)生平時缺乏生活常識。或者不能夠很好理解題中涉及的相關(guān)名詞。老師應(yīng)該將這些題型，模擬情景。幫助學(xué)生理解題中所講的內(nèi)容，讓他們了解生活常識的同時還能夠?qū)?yīng)用題解答出正確的答案。例如數(shù)學(xué)教學(xué)中的“相遇問題”。老師可以用兩本教科書代替兩輛汽車，把整個黑板當(dāng)做公路。那么兩輛汽車的相遇。就可以形象化的演示為兩本教科書在黑板上緩慢的行使，最后相遇。可以求出他們的相遇所用的時間，也可以求出汽車的速度，還可以求出兩輛汽車最開始的距離。這樣形象的演示出相遇問題，對于解答相遇問題的應(yīng)用題的解答，有很大的幫助。這樣同學(xué)們也可以在平時的練習(xí)時，將手邊的材料模擬為題中的相關(guān)物體。演示物體的運動狀態(tài)。更好的解答提出的問題。應(yīng)用題的解答是一個復(fù)雜的過程，所以對于題目難以理解的應(yīng)用題，能夠掌握情境法來解答應(yīng)用題十分重要。有的同學(xué)缺少生活常識，對平時的生活上的有關(guān)數(shù)學(xué)單位理解的不是很好。這就要求老師能夠很好的模擬情境，不僅可以增加生活常識，還能夠判斷自己算出的應(yīng)用題的答案是否正確。有時候題目中會提問“求一座大橋的長度”，如果同學(xué)在解答應(yīng)用題的那面幾個環(huán)節(jié)沒有做好，導(dǎo)致最后的答案是10cm，如有有生活常識的同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)自己的答案是不正確的，肯定是那面的某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題，這樣可以警示同學(xué)好好重新認(rèn)真讀題，再重新解答。如果同學(xué)缺乏生活常識，概念中沒有一座大橋的長度應(yīng)該是多少，那么他們很可能認(rèn)為自己的答案是正確的。所以模擬情境可以提高做題效率還能增加生活常識。

結(jié)語：

審題能力是解決應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)用題教學(xué)中注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)十分重要，本文對審題過程中要求認(rèn)真讀題、仔細(xì)推敲和復(fù)述提議以及相應(yīng)的情境模擬作出總結(jié)，希望對以后的審題能力培養(yǎng)有幫助。

參考文獻(xiàn)：